Notas - Protecciones - Fallas
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e (t) =Ri + Ldidt
R= Rg+ RL L= Lg+ LL
i (t) =KeRLt + ist(t)
ist(t) K
K = i (0) ist(0)
e (t) =
2Esin (t + )
i (t)
i (t) =
i0
2Iccsin ( )
eRLt +
2Iccsin (t + )
Icc = E
R2 + (L)2
tg () =L
R =
X
R
i (0) =
2I0sin ( 0)
I0= E
(R+ Rc)2 + (L+ Xc)
2
tg (0) =L+ Xc
R+ Rc
Rc+jXc= 1
Y =Z
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t > 5L
Rs
R L
I0 Icc
i (t) t = 0 [i (0)]
i (t) =
2Iccsin ( ) eRL t +
2Iccsin (t + )
i (t)
2
2Icc R = 0
=
90
L > R
i (t) = 0 t = , 3, 5, . . .
= 0
[imax(t)]
imax(t) =i (0) eRLt +
2Iccsin ()
1 + e
RLt
i (0)
imax(t) = 2Iccsin ()
1 + eRXt
-
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Icc
imax(t)
2 I(t)
imax(t) =
2Iccsin (eq)
1 + e
ReqXeq
t
Req Xeq eq
imax(t)
t = , t = 10ms
Ipeak=
2Iccsin ()
1 + eRX
= 0 t =
Imin=
2Icc
Ipeak
2Icc
1.02 + 0.98e
3RX
R/X
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Ipeak 1.8
2Icc
Ipeak 1.15
2Icc
1.02 + 0.98e
3RX
Ipeak 2
2Icc
R X
Ipeak
2Icc
1.02 + 0.98e3RX
R/X R/X= 20Rc/50Xc Rc Xc
I0
Icc
-
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In
t= 0 t= tc
imax=
2Iccsin ()
1 + eRLt
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tc
Ic=
2Iccsin ()1 + eRLtc
Ia
Ia =
2IcceRLtc
I=
I
2
a + I
2
cc
Sb =
3UnI Un
SC C =
3UnIcc Un
Icc
Imin=
2Icc
imax(t) Ipeak
Ic Ia
Icc
Imin
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abc2sc
sc2abc
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I2a =I2a0 =I
2a
I2b =I2a120 =aI
2a
I2c =I2a240 =a
2I2a
I0a =I0b =I
0c
Ia Ib Ic
Ia = I0a + I
1a + I
2a
Ib= I0b + I
1b + I
2b
Ic = I0c + I
1c + I
2c
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Ia = I0a + I
1a + I
2a
Ib= I0a + a
2I1a+ aI2a
Ic= I0a + aI
1a+ a
2I2a
Ia
Ib
Ic
=
1 1 1
1 a2 a
1 a a2
I0aI1aI2a
Iabc
= AI012
a
A
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Iabc I012a
A =
1 1 1
1 a2 a1 a a2
I012
a = A
1Iabc
A
A1 =
1
3A
A1
I0aI1aI2a
=1
3
1 1 1
1 a a2
1 a2 a
Ia
Ib
Ic
I0a = 13(Ia+ Ib+ Ic)
I1a = 13(Ia+ aIb+ a
2Ic)
I2a = 13(Ia+ a2Ib+ aIc)
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Va= V0a + V
1a + V
2a
Vb= V0a + a
2V1a + aV2a
Vc= V0a + aV1a + a2V2a
Vabc
= AV012
a
V012
a = A
1V
abc
S(3)= VabcT
Iabc
S(3)=AV
012a
TAI
012a
= V012
T
a ATA
I012
a
AT
=A A
TA
= 3
S(3) = 3V
012TI012
= 3V0aI
0
a + 3V1aI
1
a + 3V2aI
2
a
ATA
= 3
I0 I1 I2
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Ia= 1.625
Ib= 1180
Ic= 0.9132
V0a = 0.690
V1a = 130
V2a = 0.8 30
Va= 300 120Vb= 20090
Vc = 100 30
I0a = 3 30I1a = 590
I2a = 430
(1+a)(1+a2)
= 1120
(1a)2(1+a)2
= 3 180 (a a2) (a2 a) = 30
V1an= 13V1bc90
V2an= 13
V2bc 90
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Va
Vb
Vc
= Zs+ Zn Zm+ Zn Zm+ Zn
Zm+ Zn Zs+ Zn Zm+ Zn
Zm+ Zn Zm+ Zn Zs+ Zn
Ia
Ib
Ic
Vabc = ZabcIabc
Z
abc
=
Zs+ Zn Zm+ Zn Zm+ Zn
Zm+ Zn Zs+ Zn Zm+ ZnZm+ Zn Zm+ Zn Zs+ Zn
Vabc
Iabc
AV012a = Z
abcAI
012a
A1
V012a = A
1Z
abcAI
012a
= Z012I012a
Z012 = A1ZabcA
Z012
=
1
3
1 1 1
1 a a2
1 a2 a
Zs+ Zn Zm+ Zn Zm+ Zn
Zm+ Zn Zs+ Zn Zm+ ZnZm+ Zn Zm+ Zn Zs+ Zn
1 1 1
1 a2
a1 a a2
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Z012
=
Zs+ 3Zn+ 2Zm 0 0
0 Zs Zm 00 0 Zs Zm
Zm= 0
Z012 =
Zs+ 3Zn 0 0
0 Zs 0
0 0 Zs
Z1 =Z2
Z0
Z1 Z2 Z0
Dn
-
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I0a + I0b + I
0c + In= 0
I0a =I0b =I
0c
In= 3I0a
a0 = 2 107
I0aln1
r+ I0b ln
1
D+ I0c ln
1
D+ Inln
1
Dn
I0b I0c In I
0a
a0 = 2 107I0a
ln 1r
+ ln 1D
+ ln 1D 3 ln 1
Dn
= 2 107I0aln D
3n
rD2Wb/m
L0= a0/I0a
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L0 = 0.2 ln D3nrD2
= 0.2 ln DD3n
rD3
= 0.2 ln Dr + 3
0.2 ln DnD
mH/Km
X0 =X1 + 3Xn
Xn= 2f
0.2 ln
DnD
m/Km
Xd Xd Xd
X2 Xd
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X0 =Xl
Z0 =Z1 =Z2 =Zl
Y Y
YY
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YY
Y
Y
Zn In = 3I0
3Zn I0
Y
Zs= j12 Zm= j4
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Y
ZsIa+ ZmIb ZsIb ZmIa= Va Vb= |VL|
6ZsIb+ ZmIc ZsIc ZmIb= Vb Vc= |VL| 2
Ia+ Ib+ Ic= 0
Zs Zm (Zs Zm) 0
0 Zs Zm (Zs Zm)1 1 1
Ia
Ib
Ic
=
|VL|6|VL| 2
0
ZmeshIabc = Vmesh
Iabc = Z1meshVmesh
Ia
Ib
Ic
= 12.5 90
12.5150
12.530
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V012 = Z012I012
V012 =
0
Va
0
Z012 =
Zs+ 2Zm 0 0
0 Zs Zm 00 0 Zs Zm
I012 =
Z
0121
V012
Ia
Ib
Ic
=
12.5 9012.5150
12.5
30
Vabc =
10010
300 5040140
Zs=
12+j12 Zm= j12
Z012
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In= Ia+ Ib+ Ic
Va
VbVc
= Ea
EbEc
Zs+ Zn Zn Zn
Zn Zs+ Zn ZnZn Zn Zs+ Zn
Ia
IbIc
Vabc = Eabc ZabcIabc
Vabc
Iabc
AV012a = AE
012a
Z
abcAI
012a
A1
V012a = E
012a A1ZabcAI012a
= E012a Z012I012a
Z012 =
1
3
1 1 1
1 a a2
1 a2 a
Zs+ Zn Zn Zn
Zn Zs+ Zn Zn
Zn Zn Zs+ Zn
1 1 1
1 a2 a
1 a a2
Z012 =
Zs+ 3Zn 0 0
0 Zs 0
0 0 Zs
=
Z0 0 0
0 Z1 0
0 0 Z2
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3Zn
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Zf = 0.16
Zf
V3(0)
I3(F) = V3(0)
Z33+ Zf
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sc2abc
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