ORT 2014 1

ORT

En las colmenas se debe mantener la temperatura

en alrededor de 35ºC. Cuando la temperatura del

panal supera ese valor las abejas dejan de

acercar néctar y depositan gotas de agua en las

celdas. Allí otras abejas las evaporan batiendo

sus alas. Este proceso de evaporación enfría al

panal y restablece el estado térmico óptimo.

James Prescott Joule. (1818 – 1889)

Este inglés, hijo de un cervecero, fue un científico

aficionado muy reconocido por su habilidad como

experimentador.

Sus precisos trabajos aportaron la evidencia más

convincente de la equivalencia entre la energía

mecánica y el calor

El oso polar

Su pelaje y su gruesa capa de grasa le permiten

soportar temperaturas de hasta 40 grados bajo

cero

Departamento de Física

Calor y Fenómenos Térmicos

Guía de problemas

ORT 2014 2

Las siguientes referencias bibliográficas corresponden al libro Física Conceptual de Paul

Hewitt. (LR) significa libro rojo, (NE) significa novena edición (libro nuevo)

Sección 1: La energía … Capítulo 8 (LR)……Capítulo 7 (NE)

Sección 2: Calorimetría: … Capítulo 21 (LR)… Capítulo 15 (NE)

Sección 3: Transferencia de Energía Térmica y Cambios de Estado: … Capítulos 22 y 23

(LR)……Capítulos 16 y 17 (NE)

Sección 4: Temperatura, Escalas Termométricas y Dilatación: Capítulo 21 (LR)……

Capítulo 15 (NE)

La luz se va perdiendo en calor;

El universo, minuto por minuto, se hace invisible.

Se hace más liviano también.

Alguna vez, ya no será más que calor:

Calor equilibrado, inmóvil, igual.

Entonces habrá muerto.

Jorge Luís Borges

(Historia de la Eternidad)

ORT 2014 3

Sección 1: Cubos de Energía

(Tomado del libro “El panorama inesperado” de James S. Trefil)

No hay nada tan agradable en una noche de invierno como un fuego encendido en la chimenea. El calor

de las llamas parece poseer un encanto especial que es incapaz de ofrecer la calefacción central, aunque

un físico pueda decirnos que los dos tipos de calor son idénticos.

Si nos ponemos a pensar un momento, recordaremos que el calor generado al quemar madera o carbón

puede aprovecharse con máquinas y utilizarse para levantar pesos o para desplazar un vehículo. Sin

embargo, cuando tomamos con la mano un trozo de madera o de carbón no se mueve ni da calor al tacto.

¿Cómo puede una cosa tan inerte producir todos estos efectos?

La cuestión no es nada sencilla. Algunos de los mejores cerebros en la historia de la ciencia se dieron un

tropezón al tratar el tema de la relación entre calor y movimiento, y la cuestión no quedó resuelta de

modo definitivo hasta fines del siglo XIX. La dificultad reside en que no hay una conexión obvia entre

una cantidad de combustible, una llama y el trabajo que puede efectuarse utilizando esta llama. Sabemos

que estos elementos están relacionados entre sí, y en la vida moderna utilizamos diversos combustibles

para producir calor y energía, aunque quizá personalmente no comprendamos los principios físicos

subyacentes. Cuando, por ejemplo, apretamos un interruptor para encender una luz, utilizamos el

producto final de un proceso en el cual se calienta agua para producir vapor, el vapor se utiliza para

producir electricidad y la electricidad se transporta a nuestro hogar. Por lo tanto, los sistemas utilizados

para transformar el calor en trabajo útil tienen una importancia práctica inmensa.

El problema básico con que tropezaron los científicos cuando intentaron poner algo de orden en sus ideas

sobre el calor es el que ya hemos indicado: la falta de una conexión evidente entre el calor y el

movimiento a gran escala que causa. A consecuencia de esto se pensó que el calor tenía que estar

relacionado con algún tipo de fluido que entraba y salía de los cuerpos cuando éstos experimentaban

cambios de temperatura. El fluido recibió el nombre de calórico. Efectos tan corrientes como el calen-

tamiento de dos palitos al frotarlos entre sí se explicaban en función del «fluido calórico» que se

desprendía de sus puntos normales de descanso en el sólido y se manifestaba como calor. Según esta

teoría, la cantidad de polvo producida frotando y la cantidad de calor generada tenían que ser

aproximadamente proporcionales. Cuanto más polvo, más fluido calórico tenía que haber quedado suelto,

y esto a su vez implicaba más calor.

La primera prueba experimental contra la teoría calórica del calor la ofreció en 1798 Benjamín Thompson

(más tarde el conde Rumford). Thompson, nacido en Massachusetts, marchó de América después de la

Revolución, principalmente porque había apoyado de modo activo la causa tory. Se convirtió en un

aventurero militar, en un galanteador y en un pícaro errante por Europa. Consiguió su título del Elector de

Baviera por sus servicios en el ejército, y su contacto con la teoría calórica se produjo mientras

supervisaba la fabricación de cañones. En aquella época era muy corriente barrenar los cañones para

darles el calibre exigido militarmente. Esto se hacía girando el cañón para que su parte interior o calibre

entrara en contacto con un barreno metálico afilado. A medida que el cañón giraba, el barreno cortaba

trozos de bronce y el cañón se calentaba. Rumford, contrariamente a lo que podía esperarse de la teoría

calórica, creyó observar que cuantos menos recortes o fragmentos de bronce había, más se calentaban los

cañones. Dedujo que esto se debía al filo del barreno: cuanto más afilado estaba, más recortes había y

menos calor se generaba. En cambio un barreno desafilado calentaba el cañón sin apenas hacer trabajo de

corte. Además parecía que, con independencia de la mayor o menor cantidad de recortes producidos,

podía generarse continuamente calor con tal de que hubiera energía para girar el cañón. Rumford se tomó

incluso la molestia de sumergir el aparato entero de tornear cañones en un recipiente con agua y

demostrar que podía hacer hervir el agua.

En otras palabras, demostró de modo conclusivo que el movimiento mecánico podía producir calor, del

mismo modo que la máquina de vapor había demostrado que el calor podía producir un movimiento

mecánico. Este hecho debería haber asegurado inmediatamente una conexión lógica entre el calor y la

energía, pero esta relación no se aceptó de modo definitivo hasta casi medio siglo después. Mientras tanto

la obra de Rumford recibió la benigna desatención que los científicos reservan para los resultados

incómodos pero irrefutables.

El hombre que demostró finalmente la relación existente entre el calor y el movimiento mecánico fue un

científico amateur, independiente y acomodado, de Manchester. Inglaterra, llamado James Prescott Joule.

En mayo de 1847 publicó una nota en el Manchester Courier anunciando que daría una conferencia en la

sala de lecturas de la iglesia de Santa Ana titulada «Materia, fuego vivo y calor». Es probable que aquél

fuera el escenario más insólito utilizado nunca para anunciar un gran descubrimiento científico. Joule

describió una serie de laboriosos estudios experimentales con los cuales demostraba que existe una

ORT 2014 4

equivalencia muy precisa entre el calor y diferentes tipos de energía. La figura 1 muestra uno de estos

experimentos. Joule levantó un gran peso y lo dejó caer a continuación de modo que hiciera girar una

rueda de paletas sumergida en un depósito de agua. Midió la temperatura del agua antes y después de la

caída y descubrió que la temperatura había aumentado. Puesto que la temperatura aumentó, el proceso

utilizado por Joule debió de haber convertido necesariamente el movimiento mecánico (la caída del peso)

en calor. Experimentos similares con bobinas calefactores demostraron que podía conseguirse el mismo

efecto utilizando electricidad, y Joule llegó a la conclusión de que las formas convencionales de energía

podían convertirse en calor, del mismo modo que el calor podía convertirse en energía de movimiento.

Cuando la comunidad científica aceptó estos experimentos, la vieja teoría calórica quedó finalmente

archivada. Ahora estaba demostrado que el calor era una forma de energía y no un tipo de fluido especial

que impregnaba los materiales.

Fig. 1

¿Pero qué significa esto? Cuando los físicos utilizan el término energía, piensan en una definición

precisa, una definición que puede corresponderse o no con el uso coloquial del término. Cuando dicen

que algo tiene energía, significan con ello que puede ejercer una fuerza a lo largo de una distancia. Por

ejemplo, la mezcla en explosión de gasolina y aire dentro del cilindro de un automóvil posee energía

porque puede obligar a bajar al pistón y consecuentemente puede impulsar hacia delante al coche contra

las fuerzas de fricción de la carretera y contra la resistencia del aire. Cuando una fuerza actúa a lo largo de

una distancia decimos que se realiza «trabajo», de modo que la energía puede definirse como la capacidad

de realizar trabajo.

En general, los físicos del siglo XIX reconocieron dos grandes categorías de energía: la energía asociada

con el movimiento (energía cinética) y la energía asociada con las fuerzas entre cuerpos (energía

potencial). Una pelota de béisbol en movimiento es un ejemplo de un objeto dotado de energía cinética.

Cuando un jugador la atrapa, la pelota ejerce una fuerza sobre su guante, una fuerza que actúa a lo largo

de una distancia (pequeña) comprimiendo el relleno del guante. Aunque la pelota dé contra un objeto tan

rígido como una pared de hormigón, se producirá alguna deformación de la pared (y de la pelota) cuando

se ejerzan las correspondientes fuerzas. O sea, que la pelota, gracias a su movimiento, puede ejercer una

fuerza a lo largo de una distancia (puede hacer trabajo) y, por lo tanto, posee energía, según la definición

que hemos dado de este término.

Puede ilustrarse la energía asociada con la posición, o energía potencial, aguantando un libro por encima

del suelo con el brazo extendido. Mientras el libro permanece estacionario, no se hace trabajo y no se

gasta energía. Pero es evidente que podemos obligar al libro a hacer trabajo, simplemente, soltándolo. Por

lo tanto, el libro tiene la capacidad potencial de realizar un trabajo, aunque no lo realice en este momento

concreto. Decimos que el libro posee energía potencial.

Sin embargo, la energía potencial que tiene el libro depende de su posición. Si estuviera sobre el suelo no

podría hacer trabajo. Además la experiencia nos enseña que cuanto más alto esté el libro sobre el suelo,

mayor será el impacto producido cuando choque contra él, y por lo tanto más trabajo podrá realizar, es

decir, que mayor será su energía. Es la gravedad lo que proporciona al libro su capacidad de movimiento

cuando lo soltamos, por lo tanto hablamos aquí de una energía potencial gravitatoria.

Si volvemos un momento al experimento de Joule, comprenderemos que el peso elevado posee

precisamente este tipo de energía, y que la energía potencial del peso se convierte en la energía cinética

de la rueda de paletas a medida que el peso cae. Podemos dar un paso más en esta cadena de

razonamientos. Al comenzar el experimento alguien (o algo) tuvo que levantar el peso, tuvo que ejercer la

fuerza suficiente para superar la fuerza atractiva de la gravedad sobre el peso a lo largo de toda la

distancia desde el suelo hasta el punto superior de descanso. En otras palabras, hubo que gastar energía

para levantar el peso. Probablemente esta energía procedía de los músculos de los ayudantes de

ORT 2014 5

laboratorio de Joule, del mismo modo que en un laboratorio moderno de investigación la proporcionarían

los licenciados. Ésta es, pues, la energía que el peso gasta cuando desciende y que la cuerda transfiere a

las paletas de la rueda.

Esta manera de mirar las cosas sugiere una especie de proceso equilibrador en la naturaleza. Para que un

sistema pueda gastar energía primero debe adquirirla, y la cantidad gastada debería ser igual a la cantidad

suministrada. De hecho siempre será así mientras limitemos nuestra atención a las energías potencial y

cinética. Quizás el mejor ejemplo de este tipo de equilibrio energético nos lo den las montañas rusas.

Cuando el carrito inicia su carrera, la energía, que ha sido suministrada por el motor elevador, es

puramente potencial. Cuando el carrito empieza a bajar por la vía, parte de esa energía se convierte en

energía cinética y el carrito acelera, con la consiguiente alegría de sus ocupantes. En el fondo de la

primera bajada, la conversión es completa: toda la energía potencial original se ha convertido en energía

cinética. Cuando el carrito empieza a subir de nuevo, se inicia el proceso contrario y la energía cinética se

convierte de nuevo en energía potencial. Si no hubiera fricción el proceso continuaría indefinidamente. La

energía total del sistema permanecería inalterada, pero la proporción de cada una de las dos categorías se

iría desplazando continuamente. Los físicos llaman a esto ley de conservación. Esté donde esté el sistema,

a medida que transcurre el tiempo su energía total se mantiene igual (es decir se conserva).

Esta pulcra manera de mirar el mundo, en la que ciertas cantidades son fijas e inmutables, es muy

atractiva. De hecho puede entenderse hasta qué punto es atractiva considerando la angustia que produjo la

cuestión de la naturaleza del calor entre los científicos del siglo XIX. Porque si pensamos en el final del

experimento de Joule, nos damos cuenta de que la energía potencial original ha desaparecido (al fin y al

cabo, el peso está de nuevo en el suelo) pero al mismo tiempo la rueda de paletas y el agua han quedado

estacionarias.

Parece como si la energía se hubiera simplemente desvanecido. El hecho de que el agua esté más caliente

que al principio es interesante, desde luego, pero si sólo tenemos en cuenta en la suma final los tipos de

energía discutidos hasta ahora, el hecho carece también de importancia. La gran contribución de Joule a la

ciencia fue demostrar que la cantidad de calor generada es exactamente la necesaria para equilibrar la

suma de energías. Con este argumento pudo convencer a sus colegas de que el calor no era más que una

tercera categoría en la cual podía transformarse la energía.

Esta conclusión no debería de habernos sorprendido contemplada con nuestros conocimientos modernos.

Sabemos que el agua está compuesta de moléculas. Si imaginamos la rueda de paletas abriéndose camino

a través de un conjunto de moléculas de este tipo, comprenderemos que tendrá que acelerarlas. Por lo

tanto, la energía potencial del peso, considerada a escala atómica, no ha desaparecido sin más; ha servido

para aumentar la energía cinética de las moléculas del agua. Esta mayor velocidad molecular se percibe

en forma de un aumento de temperatura. La obra de Joule demostró que el calor no era una especie de

sustancia misteriosa que podía destruir energía, sino simplemente energía en una forma no reconocida

hasta entonces. Trabajos adicionales de Joule y de otros no sólo verificaron esta afirmación, sino que

demostraron que la cantidad de energía convertida en calor es siempre igual a la diferencia entre las

energías original y final del sistema.

Por lo tanto, la concepción atractiva de la naturaleza en la que la energía se conserva siempre, y en la que

los cambios aparentes no son más que conversiones de energía de una forma a otra, queda de nuevo

restaurada si reconocemos que el calor es una forma especial de la energía cinética. Podemos resumir este

resultado del siguiente modo:

El calor es una forma de energía, y la energía siempre se conserva.

Ésta es la expresión de la llamada Primera Ley de la Termodinámica.

Hay una analogía útil que puede ayudarnos a comprender este principio. Imaginemos una serie de cubos o

baldes, cada uno con una etiqueta diferente. Una etiqueta podría rezar «energía potencial gravitatoria»,

otra «calor», otra «energía cinética», etc. Si tenemos un litro de agua podemos decidir guardarlo todo en

un cubo, o podemos trasladarlo de un cubo a otro, o podemos distribuirlo entre los cubos. Pero hagamos

lo que hagamos, siempre habrá un litro de agua en el sistema. De un modo exactamente análogo, la

energía total de cualquier sistema aislado será siempre la misma, aunque la traslademos arbitrariamente

entre los distintos «cubos».

Los hechos que llevaron a la formulación de la Primera Ley nos permiten aprender una lección muy

importante. Siempre que nos encontremos con una situación en la que parece que se haya creado o que se

haya destruido energía, nuestra primera preocupación será comprobar si hemos descontado algún cubo.

Antes de Joule, el cubo que faltaba era el que lleva la etiqueta de «calor», y la contribución de aquel

científico fue comprender que si incluimos al calor en nuestras cuentas podemos eliminar el aparente

desequilibrio.

ORT 2014 6

Joule fue el primero en asentar sobre una base experimental firme la conservación de la energía, pero

Julius Robert von Mayer, un médico alemán que trabajaba en Java llegó a la misma conclusión por un

camino diferente. Von Mayer observó que la sangre venosa de sus pacientes tenía un color rojo mucho

más brillante en los trópicos que en Europa. Pensó que este efecto se debía a que el cuerpo del paciente

extraía menos oxígeno de la sangre arterial porque en los trópicos necesitaba generar menos calor, que en

climas más fríos, para mantener una temperatura normal del cuerpo.

Llegó entonces a la conclusión de que el calor del cuerpo debía proceder de la energía almacenada en los

alimentos, y obtuvo así el mismo resultado sobre la conservación de la energía que el demostrado por

Joule en sus laboratorios.

Luego de leer con atención el texto de Trefil respondé las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el problema básico que enfrentan los científicos al tratar el tema del calor?

2. ¿Cuál fue es la primera teoría calor mencionada en el texto que explicaba la naturaleza del calor?

¿Cómo se relacionaban, según la misma, la cantidad de polvo generado al frotar dos sólidos con

la cantidad e calor producido?

3. ¿Cuál es la primera prueba experimental contra la teoría del calórico? Relátenla brevemente.

4. Explicá cuál es la contribución de Joule en el análisis del problema. Describí brevemente el

experimento y sus conclusiones.

5. ¿Cuáles fueron las observaciones que realizó Mayer? ¿a qué conclusiones llegó?

6. ¿A qué se refiere el título de este artículo?

ORT 2014 7

Sección 2: Calorimetría

Lee atentamente las secciones 21.2 a 21.7 del libro de Hewitt y respondé a las preguntas que se

plantean a continuación:

a) ¿Qué condición debe darse para que se pueda producir transferencia de energía

térmica?

b) ¿Cuál es el sentido espontáneo del flujo de calor?

c) ¿A qué se llama equilibrio térmico?

d) ¿En qué unidades se mide el calor?

e) ¿Qué es la capacidad calorífica de un cuerpo?

f) ¿Qué es el calor específico de una sustancia?

Aunque en los ejercicios aparecen datos numéricos no siempre será necesario aplicar una

ecuación o fórmula para responder

1) Un muñeco se calienta al rayo del Sol. Su temperatura aumenta de 20 a 45 ºC cuando absorbe

30.000 cal ¿cuánto vale la capacidad calorífica del muñeco?

2) Dos cuerpos de la misma masa y de la misma forma se calientan sobre dos mecheros

idénticos y durante el mismo lapso. El cambio de temperatura del cuerpo A es mayor que el del

cuerpo B. Señalar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y explicar por qué:

a) El cuerpo A recibe más energía que el cuerpo B.

b) El calor específico del cuerpo A es menor que el del cuerpo B.

c) Para que el incremento de temperatura de ambos fuera igual, habría que haber

calentado una masa mayor de B.

3) Si cuando se entregan 2000 cal a un cuerpo de 300 gramos de masa la temperatura aumenta

en 25 ºC ¿cuánto aumentará la temperatura de este cuerpo si se le entregan 4000 cal? Justificar

la respuesta.

4) A un cuerpo de cierto material y de 250 gramos de masa se le entregan 8500 cal para que su

temperatura pase de 20 ºC a 50 ºC. ¿Cuánto calor es necesario entregar a otro cuerpo del mismo

material y del doble de masa para lograr la misma variación de temperatura? Justificar.

5) Dos cuerpos están hechos del mismo material. El cuerpo A tiene la mitad de la masa del

cuerpo B y ambos están a la misma temperatura. Si a los dos cuerpos se le quita la misma

cantidad de calor:

a) ¿Qué le ocurre a los cuerpos?

b) ¿Los cuerpos quedan a la misma temperatura? Si no es así en cuál desciende más la

temperatura. Justificar.

6) Se tienen dos muestras del mismo material de masas mA y mB. Si mA > mB , la temperatura

inicial es la misma y se entrega la misma cantidad de calor a ambas muestras, se verifica que:

a) La temperatura final de A es mayor que la de B.

b) La temperatura final de A es menor que la de B.

c) Las temperaturas finales son iguales.

7) Dos muestras de distinto material e igual masa se encuentran a la misma temperatura. Si el

calor específico de A es mayor que el calor específico de B y se entrega a las muestras la misma

cantidad de calor, se verifica que:

a) la muestra A alcanza mayor temperatura que la muestra B.

b) la muestra A alcanza menor temperatura que la muestra B.

c) las muestras alcanzan la misma temperatura.

ORT 2014 8

8) Dos muestra de igual masa y distinto material absorben igual cantidad de calor y se observa

que tA < tB. De acuerdo con esto se puede afirmar que:

a) cA = cB

b) cA < cB

c) cA > cB

9) Se tienen dos muestras de igual masa y distinto

material.

El gráfico representa la variación de temperatura en

función de la cantidad de calor entregado.

Analizar el gráfico y decir si:

a) cA > cB

b) cA = cB

c) cA < cB

10) El aluminio tiene un calor específico de más del doble del calor específico del cobre. Se

dejan caer dos masas idénticas de aluminio y cobre que se encuentran a la misma temperatura,

dentro de un recipiente con agua caliente. Cuando el sistema ha alcanzado el equilibrio se

verifica que:

a) el aluminio está a mayor temperatura que el cobre

b) el cobre está a mayor temperatura que el aluminio

c) el aluminio y el cobre están a la misma temperatura

d) la diferencia de temperaturas del aluminio y el cobre depende de la cantidad de

agua que inicialmente tenía el recipiente

11) En el cuadro aparece información sobre cinco procesos de intercambio de calor.

Completarlo calculando en cada uno la magnitud que falta.

Las unidades de los calores específicos son Cg

cal

.

Proceso Temperatura

inicial t0 (ºC)

Temperatura

final t (ºC)

Masa

m (g)

Calor

específico ce

Cantidad de

calor Q (cal)

1 10 56 280 0,115

2 98 12 1300 0,094

3 25 80 0,056 3080

4 20 800 0,031 1240

5 25 100 300 4882,5

12) Calcular la cantidad de calor en kilocalorías que deben ceder 800 gramos de agua que se

encuentran a 100 ºC para disminuir su temperatura hasta 10ºC.

13) Un cuerpo de 200 gramos absorbe 1200 calorías y su temperatura varía 80ºC. Determinar

el calor específico del cuerpo.

t

B

A

Qe

ORT 2014 9

Intercambios de calor

14) Se mezclan en un recipiente 1 kilogramo de agua a 50 ºC y 800 g de agua a 15 ºC. ¿Cuál es

la temperatura final de la mezcla?

15) Un trozo de plata (ce = 0,115 cal / g ºC) de 40 gramos de masa se introduce en un horno

hasta haber adquirido la temperatura de éste, luego se lo sumerge en un calorímetro que

contiene 150 gramos de agua a 15 ºC. La temperatura de equilibrio es de 25 ºC. Calcular la

temperatura que tenía el horno.

16) Un trozo de vidrio (ce = 0,16 cal/g ºC) cuya masa es de 200 gramos tiene una temperatura

de 150 ºC y se introduce en un calorímetro que contiene 800 gramos de agua que está a 10 ºC.

Calcular la temperatura de equilibrio.

17) Un trozo de plomo de 430 gramos que estaba a 100ºC se sumerge en 200 gramos de agua a

20 ºC. Una vez estabilizada la temperatura el termómetro indica 25ºC. ¿Cuál es el calor

específico del plomo?

ORT 2014 10

Liquido

Sólido

Gaseoso

1

2

4

3

5

6

Sección 3: Transferencia de energía térmica y cambios de estado Leé en el libro Física Conceptual el capítulo correspondiente a los “Cambios de estado” y, si

es necesario, investigá en otros medios para responder luego las siguientes preguntas:

a) ¿De qué manera pueden guardar energía los átomos que forman un material? ¿Cuál de

estas formas de energía está directamente relacionada con la temperatura?

b) ¿Tienen todas las moléculas o átomos de un líquido la misma rapidez o se mueven con

rapideces diferentes?

c) En muchos materiales, mientras se produce un cambio de estado, la temperatura no se

modifica ¿cuál es la explicación microscópica para esto? ¿qué se modifica dentro del

material?

d) Los sólidos cristalinos (agua, por ejemplo) se funden a una temperatura bien definida,

en cambio, los sólidos amorfos (alquitrán, por ejemplo) no, lo hacen progresivamente a

medida que se calientan. Explica cómo se relaciona esta diferencia con los enlaces

intermoleculares de estas sustancias.

e) ¿Qué es la evaporación y por qué es un proceso de enfriamiento? Relacioná esto con la

utilidad de la transpiración.

f) En la condensación ¿se libera o absorbe energía?

g) ¿Por qué causa más daño una quemadura con vapor de agua que una quemadura con

agua hirviente a la misma temperatura?

h) ¿Qué contiene normalmente más vapor de agua: el aire caliente o el frío?

i) ¿Cuál es la diferencia entre evaporación y ebullición?

j) ¿Cuántas calorías se necesitan para elevar la temperatura de 1 gramo de agua en 1º C?

k) ¿Cuántas calorías se necesitan para fundir 1 gramo de hielo a 0º C?

l) ¿Cuántas calorías se necesitan para evaporar 1 gramo de agua hirviente a 100º C?

18) Los materiales pueden sufrir cambios en su estado de agregación (sólido-líquido-gaseoso) y

cada uno de esos cambios tiene un nombre. Teniendo en cuenta el esquema, completar el

cuadro, marcando con una cruz si en proceso se absorbe o se libera energía

Nro Nombre Absorbe Libera

1

2

3

4

5

6

ORT 2014 11

19) ¿Es siempre cierto que si a un cubo de hielo se le entrega calor, el hielo se derrite? Explicar

la respuesta.

20) Si para fundir una cierta cantidad de hielo que está a 0 ºC se le deben entregar 3400

calorías. ¿Cuánta energía se le debe quitar para solidificarlo nuevamente?

21) Si el calor latente de fusión del hielo es 80 cal/g ¿Qué masa de hielo se fundió en el

problema anterior?

22) ¿Cuánto calor debe absorber una masa de 2,5 kg de hielo que está a 0°C para llegar a

convertirse en agua a 50 °C? (Lf = 80 cal/g)

23) Una masa de vapor de agua se enfría progresivamente al perder la misma cantidad de

energía por segundo. Esquematizar la temperatura en función del tiempo para un proceso que

lleve vapor de agua a 120º hasta hielo a –10 ºC

24) ¿Qué cantidad de calor hay que entregar a 0,8 kg de hielo que se encuentra a 0 ºC para

transformarlos en agua a 0 ºC? (Lf = 80 cal/g)

25) ¿Qué cantidad de calor se transfiere al condensar 1200 g de vapor de agua a 100ºC

transformándolo en agua a la misma temperatura? (Lv = 540 cal/g)

26) ¿Qué masa de hielo a 0 ºC es posible fundir con 600 Kcal?

27) ¿Qué variación de temperatura experimentan 500 g de agua a 100 ºC al transformarse

íntegramente en vapor?

28) Un automóvil de 1.600 kg marcha a 108 km/h. Calcular la cantidad de energía que se

transforma en calor cuando los frenos detienen la marcha del auto ¿qué masa de hielo se podría

haber fundido con ese calor? (1 cal = 4,18 J)

29) ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 500 g de hielo que se encuentra

inicialmente a –10 ºC en agua a 20 ºC? (Cehielo = 0,5 cal/ºC g)

30) ¿Qué masa de hielo a 0 ºC es posible fundir con el calor liberado al condensar 200 gramos

de vapor de agua que se encuentran a 100 ºC?

31) Calcular la cantidad de calor que hay que suministrar a cada uno de los cuerpos siguientes

para fundirlos totalmente a la temperatura de fusión:

a) 1500 gramos de aluminio (Lf = 76,8 cal/g)

b) 1 kilogramos de hielo (Lf = 80 cal/g)

32) Determinar la cantidad de calor que debe absorber una masa de 3,5 kilogramos de mercurio

que está a –50ºC para vaporizarlo totalmente a la temperatura de 400 ºC. Considerar que el calor

específico se mantiene igual en los distintos estados. (Ce = 0,033 cal/g ºC, tf = -38,8 ºC, Lf =

2,82 cal/g, teb = 357ºC, Lv = 70,6 cal/g).

ORT 2014 12

Sección 4: Temperatura, Escalas termométricas y Dilatación

33) Lee los siguientes párrafos, extraídos del libro Física 1 de Rela – Sztrajman

Termómetros

Para tener una medida cuantitativa e independiente de nuestra impresión (es decir, numérica y objetiva)

acerca de si un objeto está caliente o frío, nos valemos de instrumentos de medición, los termómetros,

que asignan una magnitud física para caracterizar el estado térmico de un cuerpo; es a esa magnitud a la

que llamamos temperatura. Hay muchos tipos de termómetros, pero todos ellos se basan en el cambio notorio de alguna

propiedad al modificarse la temperatura; ese cambio sirve para medirla.

clínico electrónico

de contacto electrónico

Hay termómetros de mercurio, como los termómetros clínicos que miden l a temperatura corporal;

también existen termómetros de alcohol y de gas; todos ellos; se basan en la dilatación que sufre la

sustancia termométrica con los cambios de temperatura. También hay termómetros electrónicos; en ellos la

resistencia eléc trica de un componente, el termistor, cambia con la temperatura; y existen otros en los que

cambian propiedades ópticas que sirven como indicadores por ejemplo las de un cristal líquido encerrado

entre dos polaroides; esos termómetros tienen la apariencia de una película fotográfica y cuando se

aplican sobre la frente del niño aparece una N si su temperatura es normal, o el valar correspondiente si

no lo es.

Responde: ¿Qué es una propiedad termométrica? Dar cuatro ejemplos diferentes.

34) ¿Cuáles son los puntos fijos en la escala de Celsius? ¿Con qué fenómenos físicos están

relacionados?

35) ¿Hay temperaturas negativas en la escala de Celsius?

36) ¿Cuántos grados hay entre el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua en

la escala de Fahrenheit

37) ¿Hay temperaturas negativas en la escala de Fahrenheit?

38) ¿Cuándo es mayor el cambio de temperatura: al aumentar 1ºC o 1ºF? Justifica tu respuesta.

39) El esquema que sigue muestra la correspondencia entre algunas temperaturas en las escalas

Celsius y Fahrenheit. A partir de él estimá a cuántos grados Fahrenheit equivalen 50ºC.

ORT 2014 13

40) En el siguiente cuadro se dan las temperaturas de distintos cuerpos en una determinada

escala. Completá en el cuadro expresando esos valores en la otra escala.

Cuerpo Temperatura en º C Temperatura en º F

A 24

B -39

C 202

D -8

41) Completá la siguiente tabla con el valor de temperatura Celsius que equivale a cada una de

las temperaturas Fahrenheit

86 °F 122 °F 158 °F 176 °F 400 °F

42) Completá la siguiente tabla con el valor de temperatura Fahrenheit que equivale a cada una

de las temperaturas Celsius.

65,5 °C 35 °C 168,5 °C -15 °C -120 °C

Celsius Fahrenheit

212 100

0

32

0

ORT 2014 14

Respuestas de algunos ejercicios

1) 1200 cal/°C

2) F , V , F

3) 50ºC ya que, a igualdad de masa y sustancia, la variación de temperatura es

directamente proporcional a la cantidad de calor.

4) 17000 cal ya que, para la misma variación de temperatura y el mismo material,

la cantidad de calor y la masa son directamente proporcionales

5) se enfrían (bajan sus temperaturas) b) No. Desciende más en el A ya que para el

mismo material y la misma cantidad de calor, la masa y la variación de

temperatura son inversamente proporcionales.

6) Opción b

7) Opción b

8) Opción c

9) Opción a

10) Opción c

11) 1) 1481,2 cal 2) -10509,2 cal 3) 1000 g 4) 70ºC 5) 0,217 cal/ g ºC

12) 72 Kcal

13) 0,075 cal/ g ºC

14) 34,4 ºC

15) 351 ºC

16) 15,38 ºC

17) 0,031 cal/g ºC

18)

19) No. Esto ocurre cuando está a la temperatura de fusión que, por ejemplo, a

presión normal es 0º C.

20) La misma

21) 42,5 g

22) 325000 cal

24) 64000 cal

25) 648000 cal

26) 7,5 kg

27) 0°C

28) 720000 J. Se podrían llegar a fundir 2153,1 g de hielo

29) 52500 cal

30) 1350 g

31) 115200 cal y 80000 cal respectivamente

32) 308945 cal

Proceso Nombre Absorbe Libera

1 Fusión X

2 Solidificación X

3 Gasificación X

4 Licuación X

5 Volatilización X

6 sublimación X

ORT 2014 15

40)

41)

42)

65,5 °C 35 °C 168,5 °C -15 °C -120 °C

149,9 95 335,3 5 -184

Cuerpo Temperatura en º C Temperatura en º F

A 24 75,2

B -39 -38,2

C 94,4 202

D -22,2 -8

86 °F 122 °F 158 °F 176 °F 400 °F

30 50 70 80 204,4

ORT 2014 16

TP N° 1: “Curva de calentamiento de líquidos”

Introducción:

El calor es energía que se transfiere de una sustancia a otra en virtud de una diferencia

de temperatura. Se puede determinar la cantidad de calor que se transfiere midiendo el

cambio de temperatura de una masa de agua conocida que absorbe calor.

Algunos líquidos se calientan con más facilidad que otros. Asimismo cuando más

cantidad del mismo, mayor es el tiempo empleado en el calentamiento.

Para observar esto, vamos a estudiar la rapidez de calentamiento de una cantidad de

agua, de una cantidad mayor y de una cantidad de aceite igual a la primera utilizando un

mechero.

Objetivos:

1) Comparar las curvas de calentamiento de dos masas distintas de agua.

2) Comparar las curvas de calentamiento de aceite y agua correspondientes a una

misma masa.

3) Encontrar una relación matemática entre las variables analizadas: tipo de sustancia,

masa, calor entregado o tiempo empleado en el calentamiento y variación de

temperatura registrada.

Materiales utilizados:

1 Termómetro escala 0°C-100°C.

2 Vasos de precipitado de 500g

1 Varilla de vidrio

1 Pie de laboratorio

1 Nuez

1 Mechero

1 Trípode

Malla metálica

La malla metálica (círculo gris) sobre el trípode sostiene el recipiente con la masa liquida. En su

interior hay una varilla de vidrio (línea gris) y el termómetro (línea amarilla) que cuelga abarrado de la

nuez y esta al pie de laboratorio.

Procedimiento:

Se coloca una masa de agua de 200 g a temperatura ambiente en un vaso de precipitado

y se la calienta con un mechero. Se registran las temperaturas alcanzadas por el agua

cada 20 segundos con un termómetro, agitando el líquido frecuentemente.

Los materiales se disponen como muestra la figura anterior.

Se vierte el agua caliente y se enfría el vaso. Se llena, esta vez, con una cantidad mayor

a la anterior es decir con mayor masa (500 g), repitiendo el procedimiento detallado con

la primera masa.

ORT 2014 17

Luego se realiza la misma medición para una masa de aceite igual a una de las masas de

agua (200 g).

Para analizar los resultados de esta experiencia se realizará el gráfico de temperatura

(T) en función del tiempo (t) para cada una de las masas utilizadas. Para el mejor

ordenamiento de los datos, te sugerimos volcar las mediciones realizadas en una tabla

de valores.

Recomendaciones:

Utilizar masas entre 300 g y 500g.

Medir temperatura cada 20 seg.

NO SUPERAR LOS 60 °C, para evitar quemaduras en caso de derrames.

En las tres curvas el origen de los tiempos se toma en el momento de hacer la primera

lectura, que corresponderá a la temperatura ambiente.

Tabla de valores:

agua (200 g) agua (500 g) aceite (200 g)

(t) tiempo (T) temperatura (t) tiempo (T) temperatura (t) tiempo (T) temperatura

(s) (°C) (s) (°C) (s) (°C)

0 temp amb 0 temp amb 0 temp amb

ORT 2014 18

Gráficos:

Con los datos anteriores se construye el gráfico

de temperatura en función del tiempo para las

tres masas en un mismo par de ejes cartesianos.

Tener en cuenta para la construcción del mismo

que se cometen errores experimentales. Discute

con tus compañeros de grupo acerca de los

mismos y decide cómo volcarlos al gráfico.

Análisis de las curvas:

Si se desprecia la parte inferior en las curvas que corresponden al período de

calentamiento del amianto de la rejilla, aro, etc.,hasta que el calor llega al líquido con

una velocidad constante y se tiene la precaución de que la temperatura no sea superior a

los 60°C para que el calor no se utilice en la evaporación de los líquidos, podemos

ajustar los valores con una recta.

Tengamos en cuenta que el tiempo empleado (t) es proporcional al calor suministrado

por el mechero (Q).

Cálculos:

Se calcularán las pendientes de las rectas en los tres casos:

1. (∆T/ ∆t) 200 g de agua

2. (∆T/ ∆t) 500 g de agua

3. (∆T/ ∆t) 200 g de aceite

Observaciones y conclusiones:

i. Compara las pendientes de los casos 1 y 2 ¿cuál es mayor? ¿por qué?

Reafirma tu conclusión anterior tachando lo que no corresponda, en cada una de las

siguientes afirmaciones:

A igual variación de temperatura se necesita (mayor /menor) tiempo o (mayor

/menor) cantidad de calor para calentar (mayor/menor) masa de agua.

La cantidad de calor es (directamente/inversamente) proporcional a la masa ( a

igual variación de temperatura e igual sustancia)

ii. Compara las pendientes de los casos 1 y 3 ¿cuál es mayor? ¿por qué?

Temp (°C)

tiempo (seg)

ORT 2014 19

Reafirma tu conclusión anterior tachando lo que no corresponda, en cada una de las

siguientes afirmaciones:

A igual variación de temperatura e igual masa se necesita (mayor/menor) tiempo

o (mayor /menor) cantidad de calor para calentar el agua que el aceite.

El agua tiene un coeficiente que indica la cantidad de calor necesaria para

aumentar 1 g de la misma en 1 °C la temperatura, llamado calor especifico

(mayor /menor) que el aceite.

Se establece como unidad de calor la cantidad de calor necesaria para elevar un

grado centígrado la temperatura de un gramo de agua pura. A esta unidad se la

denomina “caloría”.

La cantidad de calor es (directamente/inversamente) proporcional al calor

específico de la sustancia (a igual variación de temperatura e igual masa)

iii. Reúne las conclusiones obtenidas en i) y ii) en una expresión matemática que

vincule las variables analizadas, es decir::

Q (cantidad de calor)

c (calor específico)

m (masa)

∆T (variación de temperatura)

Prepara un informe con los resultados

Q =

ORT 2014 20

TP N° 2: “Calor específico”

Introducción:

La capacidad calorífica es la cantidad de energía necesaria para elevar en una unidad la

temperatura de un cuerpo. Se puede medir en cal/ºC. El calor específico, también

llamado capacidad calorífica específica es la cantidad de energía necesaria para elevar

una unidad la temperatura de 1 g de una sustancia determinada. Se la puede medir en

cal/ºC.g. Por definición, para el agua es c = 1 cal/ºC.g.

Materiales utilizados:

1 Termómetro escala 0°C-100°C.

1 Vaso de precipitados de 500g

1 Varilla de vidrio

1 Pie de laboratorio

1 Nuez

1 Mechero

1 Trípode

Malla metálica

1 calorímetro

1 balanza

Primera parte:

Objetivo: Determinar el valor de la capacidad calorífica de cuerpos homogéneos y del

calor específico de la sustancia que los forma.

Procedimiento:

Colocá una cantidad de agua en el calorímetro y medí su masa: m1=

Calculá la Capacidad calorífica del agua (agregale 10 g a la masa del

agua para tener en cuenta la capacidad calorífica del calorímetro): C1=

Medí la temperatura inicial del agua: Ti1=

Colocá la pesa dentro del calorímetro y medí la temperatura final.

Previamente la pesa se mantenía en agua hirviendo para asegurar que su

temperatura inicial fuera de 100°. La operación debe realizarse

rápidamente para evitar que la pesa se enfríe durante el traslado.

Ti2=100°C Tf=

Retirá el cuerpo del calorímetro, secalo y medí su masa: m2=

Calculá el calor específico del material de la pesa con los datos anteriores

ORT 2014 21

Segunda Parte

Objetivo: determinación de la masa de un cuerpo a partir de la variación de

temperatura

o Retirá la pesa del punto anterior y volvé a medir la temperatura del

agua y su masa.

m1= Ti1=

o Colocá otro cuerpo dentro del calorímetro y medí la temperatura final.

Ti2=100°C Tf=

o Calculá la masa del cuerpo usando el valor del calor específico de la

parte 1 (los cuerpos son del mismo material)

m1calculada=

o Pesá el cuerpo

m1medida=

o Compará el valor calculado con el que indica la pesa.