LOS NÚMEROS ENTEROS

Prof. FIDEL GILBERTO MAIMA LAZOcel.: 973697116

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Dentro de los números enteros encontramos los números enteros negativos y los números enteros positivos.

Lo que nosotros vamos a ver son los números enteros negativos

LOS NÚMEROS ENTEROS

• Se crearon por necesidad, de tratar de resolver una resta en donde el minuendo es menor que el sustraendo. Por ejemplo 5-9 era una operación sin sentido, hasta que se crearon los números negativos. De ese modo, el resultado es -4.

• Otra razón por la cual se crearon es para resolver problemas que no podían ser resueltos por los números naturales.

¿ Para qué se crearon los números negativos?

Se utilizan para representar:

• pérdidas

• deudas

• disminuciones

• temperaturas bajo cero

• profundidades muy bajas,etc

¿Cuándo se utilizan los números negativos?

¿CÓMO ESTÁN FORMADOS LOS NÚMEROS NEGATIVOS?

Los números negativos están formados con números menores a cero,por lo tanto no van a poder ser mayores que los números enteros positivos.

Pero el con junto de números enteros están formados por:

• Los números enteros positivos (N)

• El cero

• Los números enteros negativos

¿CÓMO SE SIMBOLIZAN LOS NÚMEROS ENTEROS?

Al conjunto de números enteros se los simboliza mediante una z.

A los números negativos se lo simbolizan con un signo menos (-) adelante de cada numero por Ej.:-4

A los números enteros positivos se los simboliza con signo (+) o nada adelante del numero por Ej.: +4 o 4

¿QUÉ CARACTERÍSTICAS TIENE EL CONJUNTO DE NÚMEROS Z?

Se caracteriza por :

• Ser infinito,no tiene ni primero ni último elemento.

• El cero no es ni negativo ni positivo solo es el límite medio de un número positivo y negativo.

• Entre dos números enteros consecutivos no existe ningún otro numero.

• Un número a tiene un anterior (a – 1) y un siguiente (a - 1) Ej.: 4 , 5, 6 el 5 tiene como anterior al 4

y tiene como siguiente al 6.

• Es un conjunto ordenado (se puede representar mediante puntos en la recta numérica)

¿CÓMO SE LOS UBICA A LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

A la misma distancia uno de otro se ubican a la derecha del cero los enteros positivos y a la izquierda del cero se ubican los enteros negativos.Teniendo en cuenta que todos los elementos del conjunto de números crecen de izquierda a derecha.

¿QUÉ ES EL MÓDULO DE UN NÚMERO?

El módulo o valor absoluto de un número es la distancia que hay entre ese número y el cero expresándolo siempre mediante un número positivo por Ej.:

|2| = 2 se lee “el modulo de 2 es 2” Para saber cuando se pide el módulo de un

número se lo representa de la siguiente zona: |2|

¿CUÁNDO DOS NÚMEROS SON OPUESTOS?

Dos números son opuestos cuando poseen el mismo valor absoluto o pero módulo pero distinto signo,

por Ej.:

2 y –2

50 y –50

4 y –4

ACTIVIDAD

1:Indica con < , > o = según corresponda.

41 50 60 40

|-4| |-8|

|10| 5

20 -5

-30 30

2 Escribe los siguientes conceptos: Números opuestos : El módulo de un número: Números iguales: 3 Completa con negativos ,positivo, opuesto ,igual y módulo Los números enteros están formados por el cero,los y los .

Dos número son cuando tiene el mismo pero distinto signo.

Dos números son cuando tienen el mismo y el mismo signo.

Y el de un número es la distancia que hay entre el cero y el número.

RESPUESTAS

1

41 < 50 |-4| > |-8|

|10| > 5

20 > -5

-30 < 30

60 > 40

2 Números opuestos : Dos números son opuestos cuando tienen el mismo módulo o valor absoluto , pero distinto signo.

El módulo de un número: El módulo de un número es la distancia que hay entre ese número y el cero.

Números iguales:Dos números son iguales cuando tienen el mismo módulo.

3 Los números enteros están formados por el cero, los negativos y los positivos.

Dos números son opuestos cuando tiene el mismo módulo pero distinto signo.

Dos números son iguales cuando tienen el mismo módulo y el mismo signo.

Y el módulo de un número es la distancia que hay entre el cero y el número.

RADICACIÓN: Es aquella operación matemática en la cual, dados dos números llamados cantidad subradical e índice, se requiere encontrar otro número llamado raíz.

Propiedades:

nn N r r N Raíz

Radicando o cantidad sub radical

Índice de la raíz.

. .n n na b a b; 0

n

nn

a ab

b b

m n mn a am n p

p m n pm n q q qa a a

,N r

n

Ahora a resolver los ejercicios

Estudia mientras otros están durmiendo; trabaja mientras otros están holgazaneando; prepárate mientras otros están jugando; y sueña mientras otros están deseando