Números primos

Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1. b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)

El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primus" que significa primero (protos en griego). El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los demás números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)

Los 25 primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97, que son todos los primos menores que 100.

Números compuestos

Un número compuesto es el que posee más de dos divisores. Es

decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por

otros números.

Ejemplo:  

12, 72, 144, .. .

Los números compuestos se pueden expresar como productos de

potencias de números primos. A dicha expresión se le l lama

descomposición de un número en factores primos.

Ejemplo:  

70 = 2 · 5 · 7