“CONOCIENDO LOS NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS”

I. Datos generales: Institución educativa : Buen Pastor Lugar : El Porvenir - Trujillo Docente de práctica : Gabriel Chomba Ever Docente responsable de la sesión : Chávez Gutiérrez Carmen Docente de aula : Marlene Luján Carranza Grado : 5º B Duración : 90 minutos

II. Nombre de la Unidad

ÁREA CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORESINSTRUME

NTO

MA

TE

MÁ

TIC

AS

Identifica números primos y

compuestos en números naturales

Factores primos de un número:

primo y compuesto

Reconoce en un cuadro mágico

de números, los números primos y compuestos.

Establece  diferencias  entre un número primo y compuesto en

un cuadro comparativo

Resuelve ejercicios de

números primos y compuestos aplicando sus

propias estrategias de

solución.

LISTA DE COTEJO

HOJA DE TRABAJO

AC

TIT

UD Muestra seguridad y

autonomía al resolver ejercicios de números primos y compuestos

Muestra seguridad al explicar la

diferencia entre un número primo y un compuesto.

Demuestra sentido de

responsabilidad al realizar su

tarea.

Respeta las opiniones de sus

compañeros

LISTA DE COTEJO

III. SECUENCIA PEDAGÓGICA

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS TIEMPO

1. VIVENCIAL

Se inicia la sesión estableciendo juntamente con los niños y niñas las normas de comportamiento para la clase.

Luego el docente los organizará en cuatro grupos de 5 alumnos y uno de 6 alumnos respectivamente y les pedirá que nombre su representante.

Asimismo el docente presentará en la pizarra un cuadro mágico de 34 (4 x 4 cuadros) en los que se apreciarán solamente cuatro números

1016

71

2. USO DE MATERIAL CONCRETO

Luego el docente explicará a los niños y niñas que el juego consistirá en llenar los casilleros en blanco solamente con números del 1 al 16, menos los números

Papelote,Dados

enumerados, plumones,

limpiatipo y goma

30minutos

que ya figuran en el cuadro, por lo tanto el grupo que más aciertos haya tenido será el ganador (técnica del rally)

Iniciado el juego, el docente dará la oportunidad al grupo que levante primero la mano para mencionar el número el representante saldrá a la pizarra con el dado o dados con dicho número mencionado (los dados han sido fabricados por los niños con anterioridad para esta clase)

Después que todos los grupos hayan participado y llenado el cuadro mágico, los niños y niñas de cada grupo dialogarán sobre lo realizado Para ello el docente hará uso de la técnica de la interrogación¿Qué les pareció la experiencia?¿Han tenido alguna dificultad para llenar el cuadro?¿Qué clase de números hemos utilizado para llenar el cuadro?¿En cuántos números será dividido el mayor número del cuadro?¿Con cuántos números lo podemos dividir el número 7 del cuadro?¿Cuál es la diferencia que encontramos en estos dos números?

Luego el docente hará una última pregunta respecto a sus respuestas¿Cuál será el tema de hoy?

Luego el docente declarará el temaLOS NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

3. GRÁFICO – SIMBÓLICO

Seguidamente el docente repartirá material impreso sobre LOS NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

El profesor explicará sobre LOS NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS teniendo en cuenta el juego antes realizado y resolverá en la pizarra paso a paso diversos ejercicios juntamente con los niños y niñas.

Luego de explicar, el docente dejará abierta la oportunidad de preguntar algunas dudas por parte de los niños y niñas.

El docente escribirá en la pizarra diferentes ejercicios sobre números primos y compuestos donde de forma aleatoria elegirá a un niño o niña para que salga a resolverlos

Material impresoPizarra, mota

plumones

25minutos

4. APLICACIÓN O ABSTRACCIÓN

Seguidamente el docente repartirá un papelote y plumones para que cada grupo con sus respectivos cubos formen un número primo y compuesto para luego resolverlos y exponerlo al plenario.

Luego el docente repartirá una ficha de trabajo donde los niños deberán resolver diversos ejercicios.

PizarraLimpiatipo,

papelotes. Cubos con números y

plumones

Material impreso

25minutos

5. METACOGNICIÓN

Los niños reflexionarán y socializarán sus respuestas en base a las preguntas planteadas¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo lo logré? ¿Qué me gustó de la clase? ¿Es importante conocer sobre números primos y compuestos? ¿De qué manera me servirá el nuevo conocimiento en la vida diaria?

Recursos humanos

10minutos

IV. BIBLIOGRAFÍA

DCN http://pizarras.wordpress.com/2011/11/17/matematicas-multiplos-y-divisores-

numeros-primos-y-compuestos/ http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdf

V. SUSTENTO PEDAGÓGICO

TEORÍA DE PIAGET

Para Piaget, el desarrollo de la inteligencia consta de dos procesos esenciales e interdependientes: la “adaptación” y la “organización”.

Mediante la adaptación (entrada de la información), se consigue un equilibrio entre la asimilación de los elementos del ambiente (integración de los elementos nuevos y de las nuevas experiencias a las estructuras previas) y la acomodación de dichos elementos a través de la modificación o reformulación de los esquemas y estructuras mentales existentes.

En teoría, el equilibrio de una estructura se conseguiría cuando las acomodaciones anteriores pudieran permitir la asimilación de algo nuevo sin que dicha estructura se modificara. Pero, justamente, para avanzar en el nivel de inteligencia, el desarrollo requiere del “desequilibrio” para que puedan modificarse las estructuras intelectuales.

La inteligencia se desarrolla, así, por la asimilación de la realidad y la acomodación a la misma. La organización, por su parte, es la función que sirve para estructurar la información en las unidades que van a configurar los esquemas de conocimiento.

* En esta clase vemos como los niños, realizan este proceso de adaptación y organización, ya que ellos traen conocimientos previos, y al recibir la nueva información (adaptación), ellos la “acomodarán” a sus estructuras mentales. Finalmente organizarán la nueva información adquirida, resultando un nuevo conocimiento para su vida, acompañado de experiencias prácticas.

EL APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO SEGÚN BRUNER

Para Bruner, el aprendizaje por descubrimiento es a la vez un objetivo de la educación y una práctica de su teoría de la instrucción.

El descubrimiento consiste en la transformación de hechos o experiencias que se nos presentas, de manera que podamos ir más allá de la información recibida. En otras palabras, se trata de reestructurar o transformar hechos evidentes, de manera que puedan surgir nuevas ideas para llegar a la solución de los problemas.

En el aprendizaje por descubrimiento, el estudiante tiene que evaluar toda la información que le viene del ambiente, sin limitarse a repetir los que le es dado.

Bruner destaca una serie de beneficios que se derivan del aprendizaje por descubrimiento:

- Mayor utilización del potencial intelectual: esto quiere decir que el énfasis en el aprendizaje por descubrimiento fomenta en el aprendiz el hábito de organizar la información que recibe.

- Motivación Intrínseca: dentro de la concepción del aprendizaje como un proceso de descubrimiento, el niño obtiene recompensa en su propia capacidad de descubrir, la cual aumenta su motivación interna, hacia el aprendizaje, que cobra más fuerza para él, que la aprobación o desaprobación proveniente del exterior.

- El aprendizaje de la heurística del descubrir: solo a través de la práctica de resolver problemas y el esfuerzo por descubrir, es como se llega a dominar la heurística del descubrimiento y se encuentra placer en el acto de descubrir.

- Ayuda a la conservación de la memoria: Bruner, a través de sus experiencias. Llega a establecer que la memoria no es un proceso de almacenamiento estático. La información se convierte en un recurso útil y a la disposición de la persona, en el momento necesario.

- Experimentación directa sobre la realidad, aplicación práctica de los conocimientos y su transferencia a diversas situaciones.

- Aprendizaje por penetración comprensiva. El alumno experimentando descubre y comprende lo que es relevante, las estructuras.

- Práctica de la inducción: de lo concreto a lo abstracto, de los hechos a las teorías.

- Utilización de estrategias heurísticas, pensamiento divergente.

VI. SUSTENTO CIENTÍFICO

LOS NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Dentro de los números naturales, encontramos los números primos y compuestos.

I. NUMERO PRIMO: Un número primo es aquel que solo se puede dividir por sí mismo y

por uno teniendo así solamente DOS FACTORES

Por ejemplo:

El 2 es divisible por sí mismo (el 2) y por 1.

El 3 es divisible por sí mismo (el 3) y por 1

El 5 es divisible por sí mismo (el 5) y por 1

El 7 es divisible por sí mismo (el 7) y por 1

“Todos aquellos números que son divisibles por sí mismo y por 1 se los

denomina “números Primos.”

II. NÚMEROS COMPUESTOS Un número compuesto es aquel que no es primo y tiene MÁS DE DOS FACTORES. EJEMPLO

El número 8 es compuesto porque tiene otros divisores exactos: 1, 2, 4 y 8.

Todos los números pares son divisibles por dos por lo tanto todos los números pares mayores que dos son números compuestos.

Todos los números que terminan en cinco son divisibles por cinco. Por lo tanto todos los números que terminan en cinco y son más grandes que cinco son números compuestos.

El número 1 que aparentemente es primo, sin embargo no lo es porque no tiene dos divisores (sólo él mismo) y tampoco es compuesto.

Una forma bastante sencilla de encontrar los números primos es usando la criba de Eratóstenes. Veamos en qué consiste:

En una tabla ubicaremos todos los números¿Cuántos números? ¡Tantos como números primos quieras encontrar!

En esta tabla borrarás:- todos los múltiplos de dos sin incluir el dos, es decir, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…Sólo nos quedará la mitad de los números- todos los múltiplos de tres sin incluir el tres, es decir, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,…- todos los múltiplos de cuatro sin incluir el cuatro, es decir, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,… Te darás cuenta que cuatro ya está borrado, por lo tanto 4 no es un número primo.

Así seguiremos hasta que ya no queden múltiplos que marcar en la tabla que se hizo.

Una vez que terminemos nos daremos cuenta que los números que quedaron sin marcar corresponden a los números primos, es decir:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,…

Ahora bien, debes recordar que los números primos son infinitos, se encontraron unos pocos, eso dependerá de la tabla que hagamos mientras más grande más números encontraremos.

PRÁCTICA CALIFICADA

Apellidos y nombres----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Grado --------------------------------- fecha--------------------------------------------------------------------

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS a) ¿Puedes ayudarme a contar mis piernas? Escribe todos los números inferiores a

25 y luego súmalo y verás cuantas piernas tengo

+ + + + + + + + + =

b) Calcula todos los divisores de cada uno y relaciona

15

18

23

32

37

81

91

c) Calcula todos los divisores de cada número. Después, contesta.

4 21

13 29

18 33

● ¿Cuáles de estos números son números primos? ¿Por qué?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

● ¿Cuáles de estos números son números compuestos? ¿Por qué?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Es un número primo

d) Llena el cuadro mágico con numeros del 1 al 9 de modo que por todos lados

sumen 15 luego encierra con un círculo de color rojo a lo numeros primos y de

azul los numeros compuestos.

4

5

6

Anexos

Lista de cotejo

GRADO : 5º grado SECCIÓN: B

ÁREA : Matemáticas TEMA: NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

BIMESTRE: UNIDAD :

ALUMNOS(AS)

INDICADORES NIVEL DE

LOGRO

Reconoce en un

cuadro mágico de números,

los números primos y

compuesto

Establece  diferencias

entre un número primo y

compuesto en un

cuadro comparativ

Resuelve ejercicios

de números primos y

compuestos

aplicando sus

Anexos

Nº OR

s. o propias estrategia

s de solución.

SI NO SI NO SI NO

1AVALOS,

ROSITA VA,

2CARBAJAL,

FABIÁN

3CARRANZA,

CARLOS

4CARRANZ, FIORELLA

5CASTILLO, FRANCO

6CESAR,

TERESITA

7ESPINOZ,A

RAMIRO

8FRANCO, MIGUEL

9GOMEZ

MAYCOL

10GOMEZ, DANIEL

11 GOMEZ, ANA

12GUEVARA,

PIERO

13GUZMAN, MARCO

14HENRIQUEZ,

GERALD

15LEÓN,

MELISSA

16LEÓN,

ALMENDRA

17LOPEZ, ANGIE

18LOZANO, FABRICIO

19MANTILLA,

FRANK

20MARCELO,

CINTHIA

21 MELENDEZ,

JUANITA

22MUÑOS, LUIS

DIEGO

23OBESO,

MARICIELO

24OBESO,

NICOLAS

25ORBEGOSO,

XIOMARA

26PAREDES,

ALEXANDER

27POLO, RENZO

28POLO, JEAN

JORDY

LISTA DE COTEJO para evaluar actitudesGRADO : 5º grado SECCIÓN: B

ÁREA : Matemáticas TEMA: NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

BIMESTRE: 3° UNIDAD :

N ALUMNOS(AS) INDICADORES NIVEL

º O

RD

EN

DE LOGRO

Muestra segurida

d al explicar

la diferencia entre

un número primo y

un compues

to.

Demuestra sentido de responsabi

lidad al realizar su

tarea.

Respeta las

opiniones de sus compañe

ros

SI NO SI NO SI NO

1AVALOS,

ROSITA CUEVA, ERIKA

2CARBAJAL,

FABIÁN JOHNNY

3CARRANZA,

CARLOS

4CARRANZA, FIORELLA

5CASTILLO, FRANCO

6CESAR,

TERESITA

7ESPINOZA,

RAMIRO

8FRANCO, MIGUEL

9 GÓMEZ MAYCOL

10 GOMEZ, DANIEL

11 GOMEZ, ANA

12GUEVARA,

PIERO

13HENRIQUEZ,

GERALD

14LAPEYRE DANIEL

15 LEÓN, MELISSA

16LEÓN,

ALMENDRA

17 LOPEZ, ANGIE

18LOZANO, FABRICIO

19MANTILLA,

FRANK

20MARCELO,

CINTHIA

21MELENDEZ,

JUANITA

22MUÑOS, LUIS

DIEGO

23OBESO,

MARICIELO

24OBESO,

NICOLAS

25ORBEGOSO,

XIOMARA

26PACHECO

PABLO

27PAREDES,

ALEXANDER

28 POLO, RENZO

29POLO, JEAN

JORDY

30ROSAS MEZA

INGRID

31ZUMARÁN

LEONARDO