Universidad de las Fuerzas Armadas- ESPEDepartamento de Ciencias ExactasFsica II

Nombre: Gabriela Alejandra MuozNRC: 1848Fecha de entrega: 21-05-2015Tema: SONIDO

DesarrolloEl sonido es una vibracin que se propaga en un medio elstico (slido, lquido o gaseoso), cuando nos referimos al sonido audible por el odo humano, lo definimos como una sensacin percibida en el rgano del odo, producida por la vibracin que se propaga en un medio elstico en forma de ondas.1. Caractersticas

ESPECTRO AUDIBLEEl espectro audible est formado por las audiofrecuencias. El odo humano est capacitado para percibir sonidos cuya frecuencia se encuentran entre los 20 Hz y 20.000 Hz y transformarlo en sensaciones auditivas. Estos lmites no son estricto y depende de factores biolgicos como la edad, algunas enfermedades, o malformaciones del odo.(fisic.ch, s.f.)Los infrasonidosson aquellos que se encuentran con una frecuencia por debajo de los 20 Hz, en cambio los ultrasonidos se encuentran sobre los 20.000 Hz.Segn la imagen podemos encontrar tres zonas en funcin de la frecuencia, pues el espectro no es estrictamente cuadrado.

Altura del Sonido o TonoLa altura de un sonido est directamente relacionada con la frecuencia. Pues mientras mayor sea a altura, mayor ser la frecuencia, y mientras ms bajo, una menor frecuencia tendr las ondas.La altura o tono est determinada por caractersticas en los instrumentos como: El tamao mientras ms grande sea un instrumento musical, ms grave ser el sonido; al contrario, cunto ms pequeo ser ms agudo. La longitud: mientras ms larga una cuerda, ms grave ser el sonido; por el contrario, al ser ms corta, el sonido es ms agudo. La tensin: mientras ms tensa se encuentre una cuerda, ms agudo ser el sonido; en cambio, mientras menos tensa est la cuerda, ms grave ser el sonido La presin: mientras mayor sea la presin del aire, ms agudo ser el sonido; por el contrario, si la presin es menor, ms grave ser el sonido. (fisic.ch, s.f.)Timbre de un sonidoEl timbre es la propiedad que permite al odo humano distinguir dos sonidos de la misma frecuencia e intensidad (amplitud) que son emitidos por distintos instrumentos o focos emisores, es decir depende del nmero, intensidad y frecuencia de los armnicos que acompaan al sonido fundamental.En general podemos decir que est relacionado con la forma de la onda (fisic.ch, s.f.)

2. Representacin matemtica de ondas longitudinales

Una ondaEs una perturbacin auto sostenible del medio por el que se propaga, ya sea un cordn o la magnitud de un vector elctrico. Es el campo magntico asociado con una onda electromagntica o hasta la amplitud de probabilidad cuntica de una onda de materia.

Debido a que la perturbacin tiene un movimiento especfico es funcin de la posicin y el tiempo y va a ser representada de la siguiente manera:La representacin matemtica que facilita los clculos es la denominada compleja donde u es en general de la forma:

De manera ms concisa, son aquellos puntos situados en un plano cuyo vector de posicin de cada uno tiene la misma proyeccin en la direccin k. o sea:

La representacin matemtica viene dada por la anterior ecuacin y grficamente puede ser visualizada con la figura.3. Intensidad del SonidoLa inmensa cantidad de sonidos perceptibles por el odo, est directamente relacionada con la intensidad, que corresponde a la energa que se propaga en el medio y que puede ser medida, como la intensidad acstica o intensidad sonora.Laintensidad acsticase define como la cantidad de energa trasportada por una onda sonora en la unidad e tiempo y de superficie, o la potencia por unidad de superficie, la cual se mide en watt/m

(ehu.eus, s.f.)

En cambio, laintensidad sonorase mide endecibel, (dB) y es definida con una escala logartmica no slo porque el intervalo de intensidades a las que resulta sensible el odo es inmenso, sino tambin porque la sensacin de fuerza sonora tiene una dependencia logartmica con la intensidad.Ecuacin de la intensidad acstica, la cual se mide en W/m, donde E es la energa; t es el tiempo, A la superficie y P la potencia.Ecuacin para calcular la intensidad sonora en decibeles, la cual relaciona la escala logartmica con la intensidad medida en watt/m. En esta ecuacin Io, es la intensidad mnima para la que se produce una sensacin perceptible y su valor es 10 W/m. El valor de I, es la intensidad sonara en W/m de cualquier foco sonoro.4. DecibelEl decibel es la mnima variacin de intensidad sonora que percibe el odo humano. Es la dcima parte del bel, que al ser una unidad muy grande, habitualmente no se utilizaLa escala deciblica no es una escala sumativa, por ejemplo si un foco sonoro produce un sonido de 20 dB, la colocacin de dos focos, no produce la sensacin de 40 dB. Para conocer la intensidad sonora hay que calcular el valor de dicha intensidad la del segundo foco, para despus calcular el valor en dB, al realizar este clculo no da 23 dB. (fisic.ch, s.f.)

5. Ondas viajeras y velocidad de onda. Una onda viajera se describe matemticamente, en el caso unidimensional, mediante la expresin La direccin del movimiento de la onda est dada por el signo que antecede al trmino vt: Si el signo es + la onda se mueve a la izquierda; y Si el signo es - se mueve a la derecha.

Consideremos una onda propagndose a la derecha en una cuerda tensada, con una velocidad v, tal como se muestra en la figura. A la expresin y(x, 0) = f(x), que describe a la posicin transversal y de cada elemento de la cuerda en la posicin x se le llama pulso de la onda, y corresponde a la foto de la onda al tiempo t = 0. A un tiempo t la onda ha viajado una distancia vt, de tal forma que la perturbacin se ha movido, pero cada uno de los puntos de la cuerda permanece en la misma posicin x.

En el desarrollo previo, la velocidad v que aparece en la expresin para la onda viajera se conoce como velocidad de onda, dada por que, en general, es diferente a la rapidez con que se mueve el medio. Por ejemplo, para una onda transversal, la velocidad de onda es diferente de la rapidez con que se mueve cada uno de los elementos del medio, en este caso, perpendicular a la propagacin (y que corresponde al movimiento peridico del medio).

Velocidad de onda en una cuerda. Consideremos un pulso que se mueve a la derecha, con rapidez constante v respecto a un sistema de referencia fijo, en una cuerda bajo una tensin T. Visto desde un sistema de referencia montado sobre el pulso, un elemento de la cuerda se mueve a la izquierda, tal como se muestra en el esquema siguiente: Anlisis de las fuerzas sobre un segmento de una cuerda tensa

El elemento Ds mostrado en el esquema forma (aproximadamente) un arco de radio R, con una aceleracin centrpeta igual a v2/R. La aplicacin de la segunda ley de Newton conduce a:

Si consideramos que el elemento es pequeo, el ngulo tambin es pequeo; lo anterior permite aproximar que el elemento de Mientras que el elemento de cuerda tiene una masa m dada por Donde es la densidad lineal de masa.Lo anterior permite escribir la ecuacin como encontramos que la velocidad est dada por

Es importante mencionar que esta expresin para la velocidad del pulso de una onda en una cuerda se obtuvo bajo los siguientes supuestos: El pulso es pequeo, comparado con la longitud de la cuerda; La tensin de la cuerda no vara por la presencia del pulso; y No se asume una forma particular del pulso. Por lo que podemos concluir que un pulso de cualquier forma viaja a lo largo de una cuerda con una rapidez dada por

Donde v est en m/s, siempre que la tensin T de la cuerda este en Newton y la densidad lineal de masa este en kg/m.

6. Calidad del sonido y ruido: SuperposicinRuidoEl ruido se define como aquel sonido no deseado. Es aquella emisin de energa originada por un fenmeno vibratorio que es detectado por el odo y provoca una sensacin de molestia.Existen multitud de variables que permiten diferenciar unos ruidos de otros: su composicin en frecuencias, su intensidad, su variacin temporal, su cadencia y ritmo, etc.

SonidoCuando se produce una perturbacin peridica en el aire, se originan ondas sonoras longitudinales. El odo, que acta como receptor de estas ondas peridicas, las interpreta como sonido.

Entonces el sonido es la vibracin de un medio elstico, bien sea gaseoso, liquido o slido. Cuando nos referimos al sonido audible por el odo humano, estamos hablando de la sensacin detectada por nuestro odo, que producen las rpidas variaciones de presin en el aire por encima y por debajo de un valor esttico.Niveles perjudiciales de sonidos:El nivel del sonido es perjudicial por encima de los 100 dBA es muy recomendable siempre que sea posible utilizar protectores para los odos. Si la exposicin es prolongada, por ejemplo en puestos de trabajos, se considera necesario el utilizar protectores en ambientes con niveles de 85 dBA, siempre y cuando la exposicin sea prolongada. Los daos producidos en el odo por exposiciones a ruidos muy fuertes son acumulativos e irreversibles, por lo que se deben de extremar las precauciones. De la exposicin prolongada a ruidos se observan trastornos nerviosos, cardiacos y mentales.

7. Interferencia de las ondas de sonido: pulsosInterferencia de ondasCuando dos pulsos que avanzan por una cuerda se encuentran, sus amplitudes se suman formando un pulso resultante. Si los pulsos son idnticos pero avanzan por lados opuestos de la cuerda, la suma de las amplitudes es cero y la cuerda aparecer plana durante un momento (A). Esto se conoce como interferencia destructiva. Cuando dos pulsos idnticos se desplazan por el mismo lado, la suma de amplitudes es el doble de la de un nico pulso (B). Esto se llama interferencia constructiva.(uco.es., s.f.)

8. Efecto DopplerCuando la fuente de ondas y el observador estn en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenmeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor. La frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagacin de las ondas vs, la velocidad del emisor vE y la velocidad del observador vO.

El observador en reposoEl emisor est en reposo (vE=0)Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagacin por el tiempo transcurrido desde que fue emitido. La separacin entre dos frentes de onda es una longitud de onda, l=vsP, siendo P el periodo o tiempo que tarda en pasar dos frentes de onda consecutivos por la posicin del observador.

Cuando el emisor est en movimiento (vE>vs)

En el instante t=0, el emisor se encuentra en B, emite una onda que se propaga por el espacio con velocidad vs. En el instante t el emisor se encuentra en O, y se ha desplazado vEt, En este instante, el frente de onda centrado en B tiene un radio vst.En el tringulo rectngulo OAB el ngulo del vrtice es sen =vs/vE. El cociente vE/vs.se denomina nmero de Mach.

Deduccin de la frmula del efecto DopplerA partir de la observacin del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la frmula que describe el efecto Doppler.

En la parte superior de la figura, tenemos dos seales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armnica, separados un periodo P. En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial t=0 en el que se emite la primera seal, el emisor y el observador estn separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenmeno en cuestin.La primera seal es recibida por el observador en el instante t. La seal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuacin vst=d+vOtLa segunda seal se emite en el instante P, y se recibe en el instante t. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda seal, el emisor se desplaza vEP. La segunda seal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino sealado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuacin d-vEP+vOt=vs(t-P)Eliminando la cantidad desconocida d entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo P=t-t, de las ondas recibidas, con el periodo P de las ondas emitidas.

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relacin entre frecuencias, o frmula del efecto Doppler.

9. Onda de choque y estampido snico.Onda de choque es una onda de presin abrupta producida por un objeto que viaja ms rpido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a travs de diversos fenmenos produce diferencias de presin extremas y aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso permanece constante de acuerdo con los modelos ms simplificados). La onda de presin se desplaza como una onda de frente por el medio.(Fundacin Wikimedia, Inc., s.f.)Una de sus caractersticas es que el aumento de presin en el medio se percibe como explosiones.Tambin se aplica el trmino para designar a cualquier tipo de propagacin ondulatoria, y que transporta, por tanto energa a travs de un medio continuo o el vaco, de tal manera que su frente de onda comporta un cambio abrupto de las propiedades del medio.

Estampido snicoEl estampido snico o tambin conocido como Explosin snica, es el sonido producido por un objeto al sobrepasar la velocidad del sonido.(WordPress.com, s.f.)Un ejemplo es el aeroplano que viaja a una velocidad mayor que la del sonido, las ondas de densidad de sonido emitidas por el avin no pueden preceder al mismo, y entonces se acumulan en un cono detrs de la aeronave.(Astronmica Picture of the Day, s.f.)Cuando esta onda de choque pasa, se oye de una sola vez el sonido que haba sido emitido a lo largo de un periodo de tiempo mayor: un estampido snico .Sin embargo, cuando un avin acelera hasta el punto de romper la barrera del sonido, podra formarse una nube inusual. El origen de esta nube todava es objeto de debate. La principal teora es que una disminucin en la presin atmosfrica en el avin, descrita por la Singularidad Prandtl-Glauert, ocurre de modo tal que el aire hmedo se condensa all y forma gotas de agua.(Astronomical Picture of the Day, s.f.)

10. Aplicaciones: Sonar, ultrasonido y formacin de imgenes en medicinaSonarEl uso principal de los dispositivos SONAR es de carcter militar y naval por excelencia. ES un instrumento que utilizan los barcos para detectar la profundidad a la que se encuentra el fondo marino o algn objeto que est debajo de la superficie del agua. Emite ultrasonidos que se reflejan en el fondo o en el obstculo (irregularidades del fondo, submarinos, bancos de peces). Por el tiempo que tarda en captar el eco se puede determinar la distancia que separa el sonar (el barco) del obstculo que lo produce. Se utiliza en estudios oceanogrficos (fondo marino), barcos de pesca (bancos de peces), militar (deteccin de submarinos), estudio geolgico del suelo (encontrar petrleo).UltrasonidoEn fsica ultrasonido es onda acstica que no puede ser percibida por el hombre por estar en una frecuencia ms alta de lo que puede captar el odo. Este lmite se encuentra aproximadamente en los 20 KHz. En cambio otros animales, como murcilagos, delfines y perros, logran or estas frecuencias, e incluso utilizarlas como radar para orientarse y cazar.

11. Usos

Los ultrasonidos, son utilizados tanto en aplicaciones industriales (medicin de distancias, caracterizacin interna de materiales, ensayos no destructivos y otros), como en medicina (ver por ejemplo ecografa, fisioterapia, ultrasonoterapia).En el campo mdico se les llama a equipos de ultrasonido a dispositivos tales como el Doppler fetal, el cual utiliza ondas de ultrasonido de entre 2 a 3 MHz para detectar la frecuencia cardaca fetal dentro del vientre materno.En qu consiste el diagnstico por imgenes con ultrasonido general Las imgenes por ultrasonido, tambin denominadas exploracin por ultrasonido o ecografa, suponen exponer parte del cuerpo a ondas acsticas de alta frecuencia para producir imgenes del interior del organismo. Los exmenes por ultrasonido no utilizan radiacin ionizante (que se usa en rayos X). Debido a que las imgenes por ultrasonido se capturan en tiempo real, pueden mostrar la estructura y el movimiento de los rganos internos del cuerpo, como as tambin la sangre que fluye por los vasos sanguneos.

Referencias Bibliogrficasa. Web grafa

Astronomical Picture of the Day. (S.f.). Un estampido snico | Imagen astronoma diaria - Observatorio. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://observatorio.info/2007/08/un-estampido-sonico/ehu.eus. (s.f.). Caractersticas del sonido: Intensidad, tono, timbre y duracin. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://www.ehu.eus/acustica/bachillerato/casoes/casoes.htmlfisic.ch. (s.f.). Caractersticas del Sonido - fsica, fsica. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://www.fisic.ch/cursos/primero-medio/caracter%C3%ADsticas-del-sonido/Fundacin Wikimedia, Inc. (s.f.). Onda de choque - Wikipedia, la enciclopedia libre. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_choqueuco.es. (s.f.). Superposicin e Interferencia. Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/21/Superposici%F3n%20e%20Interferencia.htmlWordPress.com. (s.f.). Estampido snico. Recuperado a partir de https://linacastaita96.wordpress.com/fisica-2013/segundo-bimestre/sonido/estampido-sonico/Anastasiya. (2009, Noviembre 22). Fsica - sonido: Ultrasonido. Recuperado a partir de http://fisica4sonido.blogspot.com/2009/11/ultrasonido.htmlEfecto Doppler acstico. (S.f.). Recuperado 19 de mayo de 2015, a partir de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.htmlFsicamente - Ondas Sonoras - AP03 [Fsica - Ondas Longitudinales]. (S.f.). Recuperado a partir de http://www.fisicanet.com.ar/fisica/sonido/ap03_sonido.phpPlaneta Fsico. (S.f.). Superposicin del Sonido - Ruido - Acondicionamiento Ambiental - Power Point | Planeta Tareas:: Recursos Acadmicos y otros. Recuperado a partir de http://www.planetatareas.com/2014/06/superposicion-del-sonido-ruido.htmlRepresentacin de una Onda - apendice.pdf. (S.f.). Recuperado a partir de http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lfa/macias_r_ca/apendiceA.pdfSonido. (S.f.). Recuperado a partir de http://www.unsam.edu.ar/escuelas/ciencia/alumnos/cap%C3%ADtulo%20I.pdfTopografa Fsica. (S.f.). Recuperado a partir de http://www.topografiaglobal.com.ar/archivos/teoria/sonar.html