Sumas y restas de números enter os 1) ( -2 ) + ( -3 ) = 11) ( - 5 ) + ( + 8 ) – ( - 2 ) = 2) ( + 3 ) – ( + 9 ) = 12) - 3 + 12 – 6 – 5 + 11 = 3) ( + 8 ) – ( + 4 ) = 13) - 35 + 16 – 11 + 25 = 4) ( - 6 ) + ( - 8 ) = 14) 4 – 7 + 9 = 5) ( + 9 ) – ( - 6 ) = 15) + 8 – 9 + 6 + 5 – 4 = 6) ( + 4 ) + ( - 8 ) = 16) - 2 + 10 – 5 + 9 – 6 = 7) ( - 9 ) + ( - 6 ) = 17) ( - 8 ) – ( - 9 ) – ( + 12 ) = 8) ( + 5 ) + ( + 4 ) = 18) 3 + ( - 14 ) – 2 = 9) ( - 8 ) + ( - 3 ) + ( + 9 ) + ( - 5 ) – ( - 6 ) = 19) -16 + 5 – 18 + 26 – 1 = 10) ( +6 ) – ( + 5 ) + ( + 4 ) - ( - 2 ) – ( + 1 ) = 20) 100 – ( 99 – 70 ) = 1.-Completa el siguiente cuadr o:

Valor es a-b +c -d (-a)+b-(-c)+(-d)

a b c d

+4 +8 -6 -5

-1 -3 +4 0

-3 +7 +2 -9

2.-Reali za las r estas siguientes:

1. (-5) - (-4) - (+3) - (-7) + (+42) =

2. (+4) - (+6) - (-5) - (+1) - 0 - (-7) =

3. (-2) - (+8) - (+6) - (-3) _ (-5) - (-7) =

4. (+7) - (-5) - (-4) - (+3) - (-5) - (-8) =

5. (-8) - (-6) - (-7) - (+2) - (-4) - (+6) =

6. (+4 ) - (-6 ) - (-8) - (-3) - (+6) - (-9) - (+2) - (-5) - (+8) - (-11) =

7. (+3) - (+1) - (-9) - (-7) - (+5) - (+4) - (0) - (+8) - (-6) - (-4) =

8. (+1) - (+2) - (-3) - (-4) - (-5) - (-6) - (+7) - (+8) - (+9) - 0 =

9. (+7) - (-10) - (+4) - (+6) - (-2) - (+8) - (+3) - (-5) - (-9) - (+12) =

10. (+2)-(+12)-(-1)-(-11)-0-(+10)-(-3)-(+13)-(-4)-(-14)=

3. Expr esa con números y con signos de operaciones los siguientes ej er cicios. A continuación, calcula el r esul tado de cada uno de ell os:

a) El opuesto de la suma del opuesto del opuesto de menos tr es y del opuesto de mas cinco.

b) M as siete, mas el opuesto de mas siete, menos el opuesto del opuesto del opuesto de menos siete.

4. Resuelve estos dos ej ercicios: a) -[ -{ [(+3) + (-2)] – [ (-5) + (-7)]} ] =

b) 4 + 3 - [(-3) - { (+6) - [- (-1) - (+2)] + (-2)} + (+7)] =

Producto y división de números enteros

1. Realiza mentalmente los siguientes productos:

1) (-4) · (+6) =

11)

(-5) · (-8) =

2) (-7) · (-3) = 12) (-7) · (-2) =

3) (-6) · (-l) = 13) (+1) · (-4) = _

4) (+3) · (+6) = 14) (+9) · (+10) =

5) (-l) · (+3) = 15) (9) · (+1) = _

6) (+7) · (+4) = 16) (+6) · (-5) =

7) (-7) · (-7) = 17) (-l) · (+9) =

8) (-3) · (-11) =

18) (-9) · (-3) =

9) (-3) · (+4) =

19) (+5) · (-2) =

10) (+2) · (+6) =

20) (+2) · (-l) =

2. Completa el siguiente cuadro de signos del producto:

a b c d a · b c · d a · c a · d b · c b · d

+ + - -

- + - -

+ + + +

- - - +

- + + +

- - - -

3. Completa el siguiente cuadro:

Valores a · b · (-c) · (-d) a · (-a) · b · (-b) · c · d

a b c d

+1 -2 -3 +4

+4 -3 +2 -1

+2 +4 -6 +8

4. Resuelve estos ejercicios :

1) (+7) · (+3 ) · (+6) · (+9) = 2) (-12) · (+8 ) · (+7) · 0 = 3) (+8) · (- 8 ) · ( 3 ) · ( 6 ) = 4) (-3) · (+ 4) · (- 4 ) · (+4) = 5) (+6) · (- 4) · (-11) · (-1) = 6) (+5) · (+3 ) · (-7 ) · (- 3) = 7) ( - 4) · (+3) · (- 2) · (+1) = 8) (+5)· (+3) · (-7)· (- 2) · (- 5) = 9) (-6) · (-1) · (+10) · (+9) · (+3) = 10) (+16) · (+4) · (-7) · (-1) · (-3) =

5.- Hall a los resultados de las siguientes operaciones, escr ibiéndolas pr imero con signos (números y oper aciones):

a) M ultipli ca el opuesto de tres por el opuesto de menos dos.

b) Suma tr es con el opuesto del opuesto de menos 2 y el opuesto de mas tres.

c) M ultipli ca mas cinco por mas dos por mas seis y por el opuesto del opuesto del opuesto de menos dos.

d) AI opuesto de menos tres r éstale el resultado de la suma de menos cinco y de mas seis.

6.- Efectúa los siguientes cálculos apl icando la pr opiedad distr ibut iva de la mult ipl icación respecto de la suma o de la r esta: a) 3· (4+2)=

b) 5 · (3-5)=

c) [( -3) + (-2)] · 2 =

d) (-3) · [(-2) -

(+4)]=

7.- Resuelve: a) [(-1) - (+1) - (+1) (-1)] · [(+2) + (- 2) · (- 2)] + [(+1) · (+1) · (-1 )]=

b) [(-3) - (-3) + (-3)] - { [(-2) + (+2) + (-2)] - [(-1) - (+1) · (-1 )]} = 8.- Calcula: a) ( -3 ) – ( + 5 ) + ( + 2 ) – ( - 7 ) = b) ( -2 ) + ( -3 ) = c) ( + 3 ) – ( + 9 ) = d) ( + 8 ) – ( + 4 ) = e) ( + 9 ) – ( - 6 ) = f) ( + 4 ) + ( - 8 ) = g) ( + 5 ) + ( + 4 ) = h) ( +6 ) – ( + 5 ) + ( + 4 ) - ( - 2 ) – ( + 1 ) = i) – 24 : ( + 3 ) = j) ( + 12 ) : ( - 2 ) + ( - 1 ) = k ) – ( - 2 + 6 ) + ( 9 – 4 ) = l ) ( - 3 ) Ã ( - 4 ) + ( - 2 ) = 9.- Rellena los huecos. a) ( - 7 ) + ………….. = - 9 d) ( - 4 ) + ……………..= - 4 b) ……………+ ( + 8 ) = - 12 e) ( + 7 ) + ……………..= 0 c) ( + 3 ) + ……………= + 14 f) ……………+ ( + 2 ) = + 2

10.- Escribe todos los enteros: a) Menores que + 3 y mayores que – 2. b) Mayores que – 7 y menores que – 3. c) Mayores que – 3 y menores que + 1. d) De valor absoluto menor que 2 11.-Representa mediante un número entero: a) 750 metros de altitud. b) 15 metros de profundidad. c) La temperatura subió 10 grados. d) Bajó 5 plantas. 12.-Completa la tabla.

a b

c

a · ( b – c )

Ua UÃ Ub – c U

Ua + b UÃ c

2

- 3

- 4

- 1

4

- 2

- 2

- 1

- 3

13.- Resuelve: ( +2) – (-11) – (+10 ) – ( +4 ) – ( +6) – ( -7 ) – ( -1) – (- 8) + (+ 16) + (- 8) – (-9) + (+ 4)= 14.- Completa el siguiente cuadro: a

b

c

d

a- b + c - d

( - a ) + b – ( - c ) + ( - d )

+ 4

+ 8

- 6

-5

-1

-3

+4

0

15.- Efectúa: a) (+24) : (-3) : (+2)= b) (-36) : (+6) : (+6)= c) (+100) : (-2) : (+2)= d) (-25) : (+5) : (+5)= e) (-18) : (-3) : (-6)= f) (+72) : (-9) : (+4)= 16.- Completa el siguiente cuadro: a b c d (-a) – ( - b ) + ( - 3) ( - c)– ( -5 ) + d (+5)

(-1)

(-7)

(+8)

17.- Calcula:

a) [ ( -5). ( +3). ( -2) . ( +4) ] + [ ( - 7) . ( + 1 )] = [ ( +3) – ( +4) + ( +6) ] . [ ( -8) + (+ 4) ] b) = [ ( -2) . ( -1) ] + [ ( -3) + ( -4 ) ]

Pr obl emas

1.- La temperatura mínima de hoy ha sido -4° C. Si hasta alcanzar la temperatura máxima ha subido

10° C, ¿cuál ha sido la temperatura máxima de hoy?

2.- La Fosa de las Mar ianas tiene -11.034. m, la de Tonga -10.882 y la de Puer to Rico - 9.218 m.

a) Un submar inista se encuentra en la Fosa de Tonga 4 tiene que subir o descender : para llegar a la Fosa de las Mar ianas?, ¿Qué distancia recorr e?

b) ¿Qué distancia hay entre la Fosa de las Mar ianas y la Fosa de Puerto Rico?

b) ¿Qué Fosa es la más profunda?

3.- M i cometa tiene 540 metros de hilo y la de Felipe 460. Si queremos que las dos cometas vuelen

igual de altas, ¿cuántos metros de hilo he de quitar a mi cometa para dárselos a Felipe?

4.- Una cigüeña emigra a Áfr ica cierto día en que la temperatura en Cáceres es de - 3°C y la temperatura en Rabat es de 18°C, ¿qué var iación de temperatura notará la cigüeña?

5.- Un depor tista se encuentra en la cima de El Teide que tiene 3.718 m de altura y decide practicar submarinismo y descender a la Fosa de Bonin que tiene -10.340 m. ¿qué distancia recorre el depor tista?