FRACCIONES LUIS GONZALO PULGARÍN R GRADO 4º NÚMEROS FRACCIONARIOS 4°
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Operaciones entre números fraccionarios• Para resolver la sustracción entre fraccionarios se operan aplicando la siguiente metodología:
•𝑎
𝑏+ 𝑐
𝑑= 𝑎𝑑+𝑏𝑐
𝑏𝑑
Ejemplo Nº.1
5
7+ 2
3=
5×3 +(7×2)
(7×3)= 15+14
21= 29
215 3 2 2
5 3 1 3
Ejemplo Nº.2 5 1 5 5× 𝟑 × 𝟐 = 𝟑𝟎
1
4
5+ 8
3+
1
2= 24+80+15
𝟑𝟎= 119
30
Para solucionar este fraccionario se utiliza la propiedad asociativa
4
5+ 8
3+
1
2=
4
5+
8
3+ 1
2=
12+40
15+ 1
2= 52
15+ 1
2= 104+15
30=
119
30
Operaciones entre números fraccionarios
• Los números fraccionarios se utiliza el mismo proceso anterior, con la variación en la operación:
•𝑎
𝑏-𝑐
𝑑= 𝑎𝑑−𝑏𝑐
𝑏𝑑Ejemplo Nº.1
5
4-11
7=
5×7 −(4×11)
(4×7)= 35−44
28= -
9
28
Ejemplo Nº.2 : hallar el resultado de la sustracción
4
5-8
3-
1
2= 24−80−15
30=24−95
30= -
71
30
Para solucionar este fraccionario se utiliza la propiedad asociativa
4
5-8
3-1
2=
4
5−
8
3−
1
2=
12−40
15-1
2= -
28
15-1
2= −56−15
30= -
71
30
Operaciones entre números fraccionarios
• Los números fraccionarios se utiliza el mismo proceso anterior, con la variación en la operación, para ello hay que tener en cuenta la ley de los signos:
𝑎
𝑏x 𝑐
𝑑= 𝑎𝑐
𝑏𝑑
4
3×
2
5×
−5
2= -
40
30= -
4
3
Ejemplo Nº.1
5
4x 11
7=
5×11
(4×7)= 55
28
Ejemplo Nº.2 : hallar el producto de: 4
5∗ −
8
3∗ −
1
2=
Para solucionar este sistema de fraccionarios se realiza del producto de los numeradores entre si y los denominadores igualmente.
4
5∗ −
8
3∗ −
1
2=4 ∗ −8 ∗ −1
5 ∗ 3 ∗ 2=32
30=16
15
Operaciones entre números fraccionarios
• División de fraccionarios: Su procedimiento consiste en multiplicarlos en cruz, para ello también se debe
tener en cuenta la ley de los signos cuando se opere.
𝒂
𝒃÷
𝒄
𝒅=
𝒂∗𝒅
𝒃∗𝒄
3
57
9
Ejemplo:
Operaciones entre números fraccionarios
Operaciones entre números fraccionarios
• {{ −𝟑 − 𝟗 + 𝟕 − 𝟏𝟎} +7} −[(3+2)-(7-10)]
• {{ −𝟏𝟐 + 𝟕 − 𝟏𝟎} +7} −[(5)-(-3)]
• {{ −𝟏𝟐 + 𝟕 − 𝟏𝟎} +7} −[5+3]
• {{ −𝟓 − 𝟏𝟎} +7} −[8]
• {{−𝟓 − 𝟏𝟎} +7} − 𝟖
• {{−𝟏𝟓} +7} − 𝟖
• {−𝟏𝟓 +7} − 𝟖
• −𝟖 − 𝟖= -16
Operaciones entre números fraccionarios
• {{{ −𝟓 − 𝟗 + 𝟕 − (−𝟏𝟎) } -4} −[-(3+2)-(4-15)]} =
• {{{ −𝟏𝟒 + 𝟕 + 𝟏𝟎 } -4} −[-(5)-(-11)]} =
• {{{[−𝟏𝟒 + 𝟕] +10} -4} −[-5+11]}
• {{{[−𝟕] +10} -4} −[6]}
• {{{−𝟕 +10} -4} −6}
• {{{𝟑} -4} −6}
• {{3 -4} −6}
• {{-1} −6} =
• {−𝟏 −6} = -7
Operaciones entre números fraccionarios
• −2 + 4 + (5 + 7) −{[(7-4)+5]-10}
• 2 + (12) −{[(3)+5]-10}
• 14 −{[ 8 ]-10}
• 14 - {- 2} = 14+2 =16
• Tercer ejemplo
𝟏
𝟐+ 𝟏
𝟑=
𝟑+𝟐
𝟔=
𝟓
𝟔×
𝟑
𝟏=
𝟏𝟓
𝟔= 𝟓
𝟐×
𝟑
𝟏= 𝟏𝟓
𝟐+ 𝟏
𝟐= 𝟏𝟔
𝟐= 𝟖
𝟏+ 𝟓
𝟑= 𝟐𝟒+𝟓
𝟑=
𝟐𝟗
𝟑
𝟓
𝟐+ 𝟐
𝟒=
𝟐𝟎+𝟒
𝟖= 𝟐𝟒
𝟖= 3
𝟑
𝟏+𝟓
𝟑=𝟗+𝟓
𝟑=𝟏𝟒
𝟑
Operaciones entre números fraccionarios
•5
6+
7
9÷ 1 +
1
2
2
3× −
4
6+ 7 × 2 ÷
1
2
•5
6+ 7
9= 45+42
54=
87
54=
𝟐𝟗
𝟏𝟖87 3 54 3
27 29 24 18
•1
1+ 1
2=
2+1
2= 𝟑
𝟐
2
3× −
4
6=
−𝟖
𝟏𝟖= -
𝟒
𝟗𝟕 × 𝟐 ÷
𝟏
𝟐= 14
1÷
1
2= 28
1= 28
•𝟐𝟗
𝟏𝟖÷
𝟑
𝟐−
4
9+ 28
29
18÷ −
𝟏𝟐
𝟏𝟖+28
29
18÷ −
𝟐
𝟑+28
87 3 36 3 -𝟖𝟕
𝟑𝟔+ 28
1= -
𝟐𝟗
𝟏𝟐+ 28
1= −29+336
12= 307
12
29 12
•
Operaciones entre números fraccionarios
BIBLÍOGRAFIA
RAMIREZ ,E ( Junio 2018).Área Académica: Matemáticas Tema: Números Reales. Universidad
Autónoma del Estado de Hidalgo. Recuperado de :
https://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/b_sahagun/2018/calculo_diferencial.pdf
Ashleesantana.(2006).que son los números reales. Recuperado de:
https://brainly.lat/tarea/12635773
ACEVEDO,B, OSPINA, O.( Enero 2001 ).Matemáticas Fundamentales Para Ingenieros universidad nacional de Colombia sede Manizales. Recuperado: de:file:///C:/Users/Familiar/Downloads/matematicas%20fundamentales%20para%20ingenieros.pdf