Operaciones financieras

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El objetivo de la unidad es servir de introducción al estudio de las matemáticas financieras. En definitiva, entender el «tiempo» como un bien económico negativo. El estudio se completa con la clasificación de las operaciones financieras.

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Gestión Financiera.

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1 Introducción

2 El fenómeno financiero. Capital financiero

3 Conceptos básicos. ElementosPrincipio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

4 Clasificación de las Operaciones Financieras

5 Gestión Financiera

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1 Introducción

2 El fenómeno financiero. Capital financiero

3 Conceptos básicos. ElementosPrincipio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

4 Clasificación de las Operaciones Financieras

5 Gestión Financiera

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¿Qué prefieres, 885e ahora, oal finalizar el curso?

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¿Qué prefieres, 885e ahora, o1 000e al finalizar el curso?

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El tiempo, es un bien

económico negativo y por tantoel capital debemos representarlocomo una magnitud decantidad C y tiempo t, (C, t).

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En 1867, Estados Unidoscompró Alaska al Imperio rusopor $7 200 000. ¿Cuanto seríahoy?

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El valor actual (al 4,028 % de interés), sería:

Cn = 7 200 000(1 + 0, 04028)2013−1867 = $2 300 000 000

dos mil trescientos millones, frente a los siete millones doscientos mil dólares dehace 146 años, es decir, $2 292 800 000 de intereses.

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1 Introducción

2 El fenómeno financiero. Capital financiero

3 Conceptos básicos. ElementosPrincipio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

4 Clasificación de las Operaciones Financieras

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En una primera interpretación, se consideró el tiempo como una magnitudpasiva o neutra sin influencia en los hechos económicos. Más adelante seempezó a tomar la magnitud tiempo como una variable exógena que intervieneen el fenómeno económico.

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En una primera interpretación, se consideró el tiempo como una magnitudpasiva o neutra sin influencia en los hechos económicos. Más adelante seempezó a tomar la magnitud tiempo como una variable exógena que intervieneen el fenómeno económico.

Todo sujeto económico prefiere los bienes presentes sobre los futuros a igualdadde cantidad y calidad, y ello significa que el tiempo influye en la apreciación de

los bienes económicos.

Entre dos bienes que sirven para satisfacer la misma necesidad, pero estándisponibles en tiempos distintos, es preferido el bien más próximo. Por eso, eltiempo es un bien económico negativo.

Como consecuencia de estas premisas, surge la necesidad de identificar losbienes económicos con un par de números (C, t), en el que C indica la cuantíao medida objetiva del bien en unidades monetarias y t expresa el momento deltiempo al que va referida dicha medida o valoración, llamado momento dedisponibilidad o vencimiento de la cuantía.

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

1 Introducción

2 El fenómeno financiero. Capital financiero

3 Conceptos básicos. ElementosPrincipio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

4 Clasificación de las Operaciones Financieras

5 Gestión Financiera

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

El fenómeno financiero es todo hecho económico en el que intervienen capitalesfinancieros, es decir, en el que interviene y se considera el tiempo como un bieneconómico.

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

El fenómeno financiero es todo hecho económico en el que intervienen capitalesfinancieros, es decir, en el que interviene y se considera el tiempo como un bieneconómico.

Consecuencia de ello, el principio básico de la preferencia de liquidez identificalos bienes económicos como una cuantía referida al momento de sudisponibilidad. Se denomina capital financiero a la medida de un bieneconómico referida al momento de su disponibilidad o vencimiento.

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

El fenómeno financiero es todo hecho económico en el que intervienen capitalesfinancieros, es decir, en el que interviene y se considera el tiempo como un bieneconómico.

Consecuencia de ello, el principio básico de la preferencia de liquidez identificalos bienes económicos como una cuantía referida al momento de sudisponibilidad. Se denomina capital financiero a la medida de un bieneconómico referida al momento de su disponibilidad o vencimiento.

Una operación financiera, es toda acción encaminada a la sustitución, en unmomento determinado, de uno o varios capitales por otro u otros equivalentesen diferentes momentos, aplicando una determinada ley financiera.

(C, t) siendo C ∈ R+ y t ∈ R

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

La expresión gráfica la hacemos por un punto del plano con referencia a unsistema de coordenadas cartesianas.

C1

t1

Cn

tn

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

La expresión gráfica la hacemos por un punto del plano con referencia a unsistema de coordenadas cartesianas.

C1

t1

Cn

tn

Una operación financiera deberá cumplir las condiciones siguientes:

Que el intercambio no sea simultáneo.

Que esté actuando en el intercambio una ley financiera que haga que laprestación y contraprestación sean equivalentes financieramente.

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

En definitiva, cualquier operación financiera se reduce a un conjunto de flujosde caja (cobros y pagos) de signo opuesto y distintas cuantías que se sucedenen el tiempo.

Por ejemplo, si A cede unos capitales (C1, t1), (C2, t2) y (C3, t3) a B

(préstamo), y como contraprestación, B, devuelve a A los capitales (C4, t4) y(C5, t5). La representación gráfica, sería:

C1, t1

C2, t2

C3, t3

C4, t4

C5, t5

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

«El sujeto económico es capaz de establecer un criterio de comparación entrecapitales de una forma indirecta a través de la proyección o valoración en unpunto de referencia p».

Es decir, existe un criterio para el que un capital (C, t) obtiene la cuantía V delcapital sustituto en p, y ello, tanto para t > p como para t < p. V , se expresa:

V = P royp (C, t)

C

t

C′

t′p

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

«El sujeto económico es capaz de establecer un criterio de comparación entrecapitales de una forma indirecta a través de la proyección o valoración en unpunto de referencia p».

Es decir, existe un criterio para el que un capital (C, t) obtiene la cuantía V delcapital sustituto en p, y ello, tanto para t > p como para t < p. V , se expresa:

V = P royp (C, t)

C

t

C′

t′p

V

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

«El sujeto económico es capaz de establecer un criterio de comparación entrecapitales de una forma indirecta a través de la proyección o valoración en unpunto de referencia p».

Es decir, existe un criterio para el que un capital (C, t) obtiene la cuantía V delcapital sustituto en p, y ello, tanto para t > p como para t < p. V , se expresa:

V = P royp (C, t)

C

t

C′

t′p

V

V ′

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

Asociado a este criterio de proyección financiera, se obtiene la relación de

equivalencia financiera en p, p̃, definida como «dos capitales (C1, t1) y (C2, t2)son equivalentes cuando tienen el mismo sustituto o proyección V en p».

[(C1, t1) p̃ (C2, t2)

]⇒

[P royp (C1, t1) = P royp (C2, t2)

]

y verifica las propiedades:

reflexiva (C1, t1) p̃ (C1, t1)

simétrica (C1, t1) p̃ (C2, t2) ⇒ (C2, t2) p̃ (C1, t1)

transitiva(C1, t1) p̃ (C2, t2)(C2, t2) p̃ (C3, t3)

}= (C1, t1) p̃ (C3, t3)

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

La expresión o modelo matemático del criterio de proyección financiera quepara todo (C, t) permite obtener V fijado p, recibe el nombre de ley financiera

aplicada en p y se simboliza por:

V = F (C, t; p) = P royp (C, t)

Cuando t < p, se dice que V es la cuantía en p resultado de la capitalización de(C, t), y por ello la ley, en este caso representada por L(C, t; p) se denomina ley

financiera de capitalización en p.

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

La expresión o modelo matemático del criterio de proyección financiera quepara todo (C, t) permite obtener V fijado p, recibe el nombre de ley financiera

aplicada en p y se simboliza por:

V = F (C, t; p) = P royp (C, t)

Cuando t < p, se dice que V es la cuantía en p resultado de la capitalización de(C, t), y por ello la ley, en este caso representada por L(C, t; p) se denomina ley

financiera de capitalización en p.

t

C

p

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

La expresión o modelo matemático del criterio de proyección financiera quepara todo (C, t) permite obtener V fijado p, recibe el nombre de ley financiera

aplicada en p y se simboliza por:

V = F (C, t; p) = P royp (C, t)

Cuando t < p, se dice que V es la cuantía en p resultado de la capitalización de(C, t), y por ello la ley, en este caso representada por L(C, t; p) se denomina ley

financiera de capitalización en p.

t

C

p

V = L(C, t; p)

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Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

Si t > p, el valor de V es la cuantía en p resultado de la actualización odescuento de (C, t), y por ello, la ley, expresada ahora como A(C, t; p) recibe elnombre de ley financiera de descuento en p.

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Clasificación de las Operaciones FinancierasGestión Financiera

Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

Si t > p, el valor de V es la cuantía en p resultado de la actualización odescuento de (C, t), y por ello, la ley, expresada ahora como A(C, t; p) recibe elnombre de ley financiera de descuento en p.

p

V = A(C, t; p)

t

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Clasificación de las Operaciones FinancierasGestión Financiera

Principio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

Si t > p, el valor de V es la cuantía en p resultado de la actualización odescuento de (C, t), y por ello, la ley, expresada ahora como A(C, t; p) recibe elnombre de ley financiera de descuento en p.

p

V = A(C, t; p)

t

C

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2 El fenómeno financiero. Capital financiero

3 Conceptos básicos. ElementosPrincipio de sustitución o proyección financieraCriterio de proyección financiera: leyes

4 Clasificación de las Operaciones Financieras

5 Gestión Financiera

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Clasificación de las Operaciones FinancierasGestión Financiera

Las operaciones financieras pueden clasificarse atendiendo a distintos criterios:

Según la naturaleza de los capitales, podemos distinguir entre operaciones

financieras ciertas, en las que todos los capitales que intervienen sonciertos, y operaciones financieras aleatorias, cuando al menos uno de elloses de naturaleza aleatoria.

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Clasificación de las Operaciones FinancierasGestión Financiera

Las operaciones financieras pueden clasificarse atendiendo a distintos criterios:

Según la naturaleza de los capitales, podemos distinguir entre operaciones

financieras ciertas, en las que todos los capitales que intervienen sonciertos, y operaciones financieras aleatorias, cuando al menos uno de elloses de naturaleza aleatoria.

Respecto a la forma de su definición, pueden clasificarse en operaciones

predeterminadas o definidas ex ante, cuando en el contrato se especifica apriori los capitales de la prestación y de la contraprestación (en términosciertos o aleatorios), y operaciones posdeterminadas o definidas ex post,caracterizadas por el no conocimiento previo de las cuantías ovencimientos de todos o parte de los capitales.

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Las operaciones financieras pueden clasificarse atendiendo a distintos criterios:

Según la naturaleza de los capitales, podemos distinguir entre operaciones

financieras ciertas, en las que todos los capitales que intervienen sonciertos, y operaciones financieras aleatorias, cuando al menos uno de elloses de naturaleza aleatoria.

Respecto a la forma de su definición, pueden clasificarse en operaciones

predeterminadas o definidas ex ante, cuando en el contrato se especifica apriori los capitales de la prestación y de la contraprestación (en términosciertos o aleatorios), y operaciones posdeterminadas o definidas ex post,caracterizadas por el no conocimiento previo de las cuantías ovencimientos de todos o parte de los capitales.

En relación al grado de liquidez interna, denominamos operación con

liquidez interna total cuando en las condiciones del contrato se establece elderecho a cancelar la operación en cualquier momento y operaciones con

liquidez interna parcial si la cancelación está condicionada o requiere elacuerdo entre las dos partes.

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En cuanto a su duración, operaciones a corto plazo, las que tienen unaduración inferior al año (generalmente), y operaciones a largo plazo

cuando tienen una duración superior.

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Clasificación de las Operaciones FinancierasGestión Financiera

En cuanto a su duración, operaciones a corto plazo, las que tienen unaduración inferior al año (generalmente), y operaciones a largo plazo

cuando tienen una duración superior.

Por los compromisos de las partes, operaciones simples, si la prestación ycontraprestación están formadas por un solo capital. En caso contrario,operaciones compuestas.

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En cuanto a su duración, operaciones a corto plazo, las que tienen unaduración inferior al año (generalmente), y operaciones a largo plazo

cuando tienen una duración superior.

Por los compromisos de las partes, operaciones simples, si la prestación ycontraprestación están formadas por un solo capital. En caso contrario,operaciones compuestas.

Atendiendo al punto p de aplicación, la operación será de capitalización,de descuento o mixta, según que p sea respectivamente mayor o igual queel último vencimiento, menor o igual que el primero o esté comprendidoentre ambos.

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En cuanto a su duración, operaciones a corto plazo, las que tienen unaduración inferior al año (generalmente), y operaciones a largo plazo

cuando tienen una duración superior.

Por los compromisos de las partes, operaciones simples, si la prestación ycontraprestación están formadas por un solo capital. En caso contrario,operaciones compuestas.

Atendiendo al punto p de aplicación, la operación será de capitalización,de descuento o mixta, según que p sea respectivamente mayor o igual queel último vencimiento, menor o igual que el primero o esté comprendidoentre ambos.

Según el sentido crediticio de la operación, de crédito unilateral cuando lapersona que inicia la operación como acreedora, conserva este carácterhasta el final. En caso contrario, será de crédito recíproco.

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Clasificación de las Operaciones FinancierasGestión Financiera

En cuanto a su duración, operaciones a corto plazo, las que tienen unaduración inferior al año (generalmente), y operaciones a largo plazo

cuando tienen una duración superior.

Por los compromisos de las partes, operaciones simples, si la prestación ycontraprestación están formadas por un solo capital. En caso contrario,operaciones compuestas.

Atendiendo al punto p de aplicación, la operación será de capitalización,de descuento o mixta, según que p sea respectivamente mayor o igual queel último vencimiento, menor o igual que el primero o esté comprendidoentre ambos.

Según el sentido crediticio de la operación, de crédito unilateral cuando lapersona que inicia la operación como acreedora, conserva este carácterhasta el final. En caso contrario, será de crédito recíproco.

Respecto a las condiciones sustantivas, si son únicas para todos loscapitales, se trata de operaciones homogéneas. En caso contrario, recibenel nombre de operaciones heterogéneas.

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Gracias por su atención

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