Operaciones Unitarias Resumen-1
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8/17/2019 Operaciones Unitarias Resumen-1
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OPERACIONES UNITARIAS
Ingeniería Industrial
Profesor: Sr. Diego Lois S. Ingeniero Civil de Industrias PUC
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Ley de Fourier siendo A = área de la superficie isotérmica
n = distancia medida en dirección normal a la superficie
q = velocidad de flujo de calor a través de la superficie
en dirección normal a la misma
T = temperatura, k = constante de proporcionalidad
12
21
12
12
x x
T T kA
x x
T T kA
x
T kAq
kA x
T T
a Resistenci
impulsora Fuerza
x
T kAq
/
21
Ak
B
T q
Ak
B
T q
Ak
B
T q
c
C
C C
C
B
B B
A
A
A A
,,
Ak
Bq
Ak
Bq
Ak
BqT
C
C
B
B
A
A
Ak B Ak B Ak B
T
q C C B B A A ///
K: Watt/m°C
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Conducción en paredes planas simples y compuestas
En el caso de resistencias en serie y paralelo, se sigue el símil eléctrico
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Conducción en paredes cilíndricas
rLdr
dT k q 2
la resistencia térmica en este caso corresponde a
ln(r 0/ri)/2kL.
Para una pared cilíndrica compuesta, se podrá usar el
símil eléctrico:
)/ln(
))(2(
)(2
lnln
2
0
0
00
0
0
i
i
ii
T
T
r
r
r r
T T Lk q
T T q
Lk r r
dT q Lk
r dr
i
i
-
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Convección térmica
)( 0T T hAq p
hA
T T
a Resistenci
impulsora Fuerzaq p
/1
0
h: Watt/m2°C
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Convección térmica
Convección forzada en el interior de tubos en régimen turbulento
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Convección térmica
Convección forzada en el interior de tubos en régimen turbulento
Convección forzada en el interior de tubos en régimen laminar
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Convección térmica
Convección forzada en el exterior de tubos en régimen turbulento
Para un tubo
Para una batería de tubos
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Convección térmica
Para un tubo con flujo cruzado
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Convección térmica
Para un conducto de geometría variada con flujo cruzado
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Convección térmica
Para una batería de tubos con flujo cruzado
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1.5 – Convección térmica
Para una batería de tubos con flujo cruzado
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Convección térmica
Convección natural en pared y tubo
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Convección térmica
Convección natural en pared y tubo
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Radicación térmica
Ley de Stefan.
donde σ = 5,67x10-8
W/(m2
K4
), 0 < ε < 1, es una medida de la eficiencia con que lasuperficie emite energía radiante, depende del material.
4 AT q
)( 4
0
4 T T Aqneta
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Coeficiente global de transferencia de calor
AhkA x Ah
T T q B A
21 /1//1
I bi d d l
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Intercambiadores de calor
U: W/m2°C
T f i d l t fl id t t d P d
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Transferencia de calor entre fluidos con temperatura de Pared
variable
En donde:mC y mF son los flujos másicos de fluido caliente y frío respectivamente.
cpC y cpF son los calores específicos del fluido caliente y frío respectivamente
Donde los T se calculan en los extremos del equipo: T1=TC1 – TF2 y T2=TC2 – TF1En donde TML se denomina diferencia media logarítmica de temperatura
I t bi d d
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Intercambiadores de un paso
I t bi d d i l 1 1
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Intercambiador de paso simple 1-1
I t bi d d 1 2
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Intercambiador de paso 1-2
I t bi d d 2 4
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Intercambiador de paso 2-4
F t d ió d T
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Factor de corrección de TML
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Difusión y Ley de Fick
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Difusión y Ley de Fick
B B B
A A A
uc N
uc N
)(
)(
00
00
uucucuc J
uucucuc J
B B B B B B
A A A A A A
dz
dc D J A AB A
dz
dc D J B BA B
0 M B A d dcdc
0
dz
dc D
dz
dc D B BA
A AB
Gases ideales
dz
dc Duc N Av A A 0
dz
dy D N y N A M v A A
D AB: m2/segundo
La densidad de flujo N a
través de un plano, en
moles/área-tiempo.
La densidad de flujo Jcon relación a un plano
de velocidad nula, en
moles/área-tiempo.
Gradientes de concentración para difusión equimolar y unicomponente: (a) loscomponentes A y B se difunden con la misma velocidad molar, pero en sentido contrario;(b) el componente A difunde y el componente B es estacionario con respecto a la interfase.
Transferencia de un solo componente)(
)(
12
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z z RT
P P D J A A
BA B
Conceptos de etapas de equilibrio
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Conceptos de etapas de equilibrio
Equilibrio líquido vapor
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Equilibrio líquido vapor
Diagramas presión-composición. (a) Presión total (PT) en función de la fracción molar
del componente A ( x A ) siendo P B * < P A * . (b) Presión total (P T ) en función de x A y de
y A (fracción molar en el vapor del componente A).
Diagramas a presión y temperatura constante
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Diagramas a presión y temperatura constante
Ley de Raoult
p A es la presión parcial del componente A en el vapor
P A* es la presión de vapor de A puro en Pa (atm)
x A es la fracción mol de A en el líquido.
Diagramas a presión y temperatura constante
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Diagramas a presión y temperatura constante
Diagramas a presión y temperatura constante
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Diagramas a presión y temperatura constante
Volatilidad
relativa
Métodos de Destilación
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Métodos de DestilaciónDesti lación de equi l ib r io
Este proceso se verifica en una sola etapa, la mezcla líquida se vaporiza parcialmente.
Se permite que el vapor establezca un equilibrio con el líquido, y entonces se separan
las fases de vapor y de líquido. Esto se puede hacer por lotes o en régimen continuo.
Mét d d D til ió
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Métodos de Destilación
Desti lación de equi l ib r io
Desti l ación po r lot es - Ecuación de Rayleig h
Desti lación fraccio nada-torres de dest i lación
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es ac ó acc o ada o es de des ac ó
Solubilidad de gases en Líquidos en el equilibrio
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Solubilidad de gases en Líquidos en el equilibrio
Soluciones ideales
ley de Raoult: pA = p*x.
ley de Henry ; A A A x P H x H y
Contacto en equilibrio de una sola etapa (Absorción)
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Contacto en equilibrio de una sola etapa (Absorción)
L’ son moles de agua inerte C y V’ son moles de aire inerte B.
Y A1 = H’X A1
Si la solución no está diluida, se debe contar con datos de equilibrio en forma de una
gráfica de P A o y A en función de x A, .
Etapas de contacto múltiple a contracorriente (Absorción)
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Etapas de contacto múltiple a contracorriente (Absorción)
Contacto a contracorriente con corrientes inmiscibles
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Relaciones de Equilibrio en la Extracción
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Relaciones de Equilibrio en la Extracción
Coordenadas triangulares y datos de equilibrio. De esta forma, XA + XB + XC = 0,40 +
0,20 + 0,40 = 1,0
Relaciones de Equilibrio en la Extracción
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Relaciones de Equilibrio en la Extracción
La fase rica en disolvente se denomina
fase extracto y el líquido residual de donde
se ha eliminado el soluto se denomina
refinado.
Extracción en equilibrio en una sola etapa
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Extracción en equilibrio en una sola etapa
Extracción en equilibrio en una sola etapa
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q p
Extracción continua a contracorriente en etapas múltiples
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p p
Extracción continua a contracorriente en etapas múltiples
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p p
=
Extracción continua a contracorriente en etapas múltiples
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p p
Punto de operación y número de etapas
teóricas necesarias para una extracción a
contracorriente
Extracción a contracorriente en etapas con líquidos inmiscibles
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p q
Ejemplo