Optimización del cálculo de la potencia corneal y de ... · dirección por Don ESTEBAN CARAVACA...

OPTIMIZACIÓN DEL CÁLCULO DE LA POTENCIA CORNEAL Y DE

LENTES INTRAOCULARES EN CASOS DE PATOLOGÍA CORNEAL

ECTÁSICA

Esteban Caravaca Arens

www.ua.es

www.eltallerdigital.com

Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía

Facultad de Ciencias

TESIS DOCTORAL

OPTIMIZACIÓN DEL CÁLCULO DE LA POTENCIA CORNEAL Y DE

LENTES INTRAOCULARES EN CASOS DE PATOLOGÍA CORNEAL

ECTÁSICA

Doctorando: Esteban Caravaca Arens

Tesis presentada para aspirar al grado de

DOCTOR POR LA UNIVERSIDAD DE ALICANTE DOCTOR EN TECNOLOGÍAS PARA LA SALUD Y EL BIENESTAR

(VISIÓN Y ÓPTICA)

Dirigida por: Dr. David P. Piñero Llorens Dr. Vicente J. Camps Sanchis

Julio 2017

D. VICENTE JESÚS CAMPS SANCHIS, Doctor por la Universidad de Alicante y D.

DAVID PABLO PIÑERO LLORENS, Doctor por la Universidad de Alicante y Personal

Investigador (Acreditado para titular en el área de Óptica) del Departamento de Óptica,

Farmacología y Anatomía de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante:

CERFITICA: Que la presente memoria “Optimización del cálculo de la potencia corneal y

de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica” ha sido realizada bajo su

dirección por Don ESTEBAN CARAVACA ARENS en el Departamento de Óptica,

Farmacología y Anatomía de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante y

constituye su Tesis Doctoral para optar al Grado de Doctor.

Y para que conste, y en cumplimiento de la legislación vigente, firman el presente

certificado en Alicante a X de X de dos mil diecisiete.

Fdo. Vicente J. Camps Sanchis Fdo. David P. Piñero Llorens

Agradecimientos:

Al departamento de Oftalmología (Oftalmar) del Hospital Internacional Medimar

de Alicante por su amabilidad y compromiso con este trabajo.

A los profesores de la carrera de la Escuela de Óptica y Optometría de la

Universidad de Alicante por su granito de arena.

A mis compañeros y amigos de la carrera y del Máster, y en especial a Verónica

por estar siempre para resolverme dudas, animarme,...

A mi familia y a todas aquellas personas que han formado y forman parte de mi

vida durante todos estos años de trabajo.

A Carla, por darme fuerzas para continuar uno y otro día.

Al Dr. Rodríguez-Prats, por estar siempre a mi lado y por empeñarte a que siga

cada día aprendiendo.

Al Grupo de Óptica y Percepción Visual (GOPV) de la Universidad de Alicante por

permitirme realizar este trabajo de investigación, y en particular a Dolo por el enorme

trabajo que has realizado.

Y finalmente, aunque no por ello menos importante, sino todo lo contrario, a mis

dos compañeros de fatigas, gracias una y mil veces a David y a Vicent por su comprensión,

dedicación, por animarme, por su paciencia, y por tantas cosas más… gracias por dejarme

aprender de vosotros.

Índice

Índice de Abreviaturas

Capítulo 0: Artículos que conforman la Tesis Pág. 1

Capítulo 1: Introducción Pág. 5

Pág. 7 1.1 La córnea

1.2 Métodos de obtención potencias corneales Pág. 12

1.2.1 Queratometría Pág. 12

1.2.2 Queratoscopía o fotoqueratoscopía Pág. 14

1.2.3 Videoqueratoscopía computarizada Pág. 16

1.2.4 Orbscan II Pág. 20

1.2.5 Sistemas basados en Scheimpflug Pág. 22

1.2.5.1 Sistema Pentacam Pág. 22

1.2.5.2 Sistema Galilei Pág. 23

1.2.5.3 Sistema Sirius Pág. 23

1.3 Índices topográficos cuantitativos Pág. 23

1.3.1 Queratometría simulada (Sim-K) Pág. 24

1.3.2 Queratometría mínima (Min-K) Pág. 25

1.3.3 Índice de regularidad superficial (SRI) Pág. 25

1.3.4 Índice de asimetría superficial (SAI) Pág. 25

1.3.5 Excentricidad corneal (e) Pág. 26

1.3.6 Factor de forma (SF) Pág. 26

1.3.7 Asfericidad corneal (Q) Pág. 26

1.3.8 Asimetría superior e inferior (S-I) Pág. 27

1.3.9 Patrones topográficos cualitativos Pág. 27

1.4 Queratocono Pág. 29

1.4.1 Definición Pág. 29

1.4.2 Historia Pág. 30

1.4.3 Epidemiología Pág. 31

1.4.4 Fisiopatología Pág. 34

1.4.5 Histopatología Pág. 35

1.4.6 Diagnóstico Pág. 37

1.4.7 Diagnóstico Diferencial Pág. 44

1.4.8 Clasificación del queratocono Pág. 50

1.4.9 Tratamiento del queratocono Pág. 59

1.4.9.1 Corrección óptica Pág. 59

1.4.9.2 Segmentos corneales intraestromales Pág. 61

1.4.9.3 Crosslinking corneal Pág. 64

1.4.9.4 Lentes intraoculares Pág. 65

1.4.9.5 Queratoplastia Pág. 67

1.4.9.6 Queratectomía fotorrefractiva Pág. 70

1.5 Antecedentes Pág. 70

Capítulo 2: Hipótesis y Objetivos Pág. 75

Pág. 77 2.1 Hipótesis

2.2 Objetivos Pág. 77

Capítulo 3: Materiales y Métodos Pág. 79

Pág. 81

Pág. 81

3.1 Cálculo de la Potencia Corneal Queratométrica (𝑃𝑘)

3.2 Cálculo de la Potencia Corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠)

3.3 Diferencia entre Potencia Corneal Gaussiana y Queratométrica (𝛥𝑃𝑐)

Pág. 82

3.4 Obtención del Índice Queratométrico Exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) Pág. 82

Pág. 83

Pág. 83

Pág. 85

Pág. 85

3.5 Obtención de la Potencia Queratométrica Ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)

3.6 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Queratométrica (𝑃𝐼𝑘𝑂𝐿)

3.7 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Gaussiana (𝑃𝐼𝐺𝑂𝑎𝐿𝑢𝑠𝑠)

3.8 Diferencia entre la potencia de la lente intraocular Gaussiana y queratométrica (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿)

3.9 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Queratométrica Ajustada (𝑃𝐼𝑂

𝐴𝑑𝐿𝑗)

Pág. 86

Pág. 86

Pág. 86

Pág. 97

4.0 Selección de pacientes

4.1 Protocolo de examen de los pacientes

4.2 Sistema Pentacam

4.3 Análisis estadístico Pág. 88

Capítulo 4: Resultados y discusión de la investigación Pág. 89

Pág. 91

Pág. 100

Pág. 113

Pág. 122

4.1 Resultados obtenido en el objetivo 1

4.2 Resultados obtenido en el objetivo 2 y 3



4.5 Resultados obtenido en el objetivo 6 Pág. 143

Capítulo 5: Conclusiones y perspectiva futuras Pág. 155

Pág. 157 5.1 Conclusiones

5.2 Perspectivas futuras Pág. 158

Capítulo 6: Bibliografía Pág. 161

Apéndice Pág. 193

Artículo 1 Estimation of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the error of the keratometric approach

Pág. 195

Artículo 2 New Approach for correction of the error associated with keratometric estimation of corneal power in keratoconus

Pág. 201

Artículo 3 Errors associated to keratoconus grading using systems based on corneal power

Pág. 209

Artículo 4 Preliminary validation of an optimized algorithm for intraocular lens power calculation in keratoconus

Pág. 215

Artículo 5 Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal power in keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking.

Pág. 243

Índice de Abreviaturas

ACA Astigmatismo corneal anterior

ACD Profundidad de la cámara anterior

ACP Astigmatismo corneal posterior

AL Longitud axial

𝜟𝑷𝑪 Diferencia entre dos métodos de cálculo de la potencia corneal

𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 Diferencia entre métodos de medida de la potencia de la lente intraocular

BSC Mejor adaptación cilíndrica

BFS Mejor adaptación esférica

CXL Crosslinking

D Dioptría

DALK Queratoplastia lamelar anterior profunda

e Excentricidad corneal

𝒆𝒄 Espesor corneal

EDTA Etilendiaminotetraacético

ELP Posición efectiva de la lente

ICL Implante lente contacto

ICRS Segmentos intraestromales

IOL Lente intraocular

k Razón entre el radio de la cara anterior y posterior de la córnea

KC Queratocono

LIO Lente intraocular

mm Milímetro

Min-K Queratometría mínima

𝒏𝒄 Índice de refracción de la córnea

𝒏𝒉𝒂 Índice de refracción del humor acuoso

𝒏𝒉𝒗 Índice de refracción del humor vítreo

𝒏𝒌 Índice de refracción queratométrico

𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 Índice de refracción queratométrico ajustado

𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕𝒐 Índice de refracción queratométrico exacto

PALK Queratoplastia lamelar asistida por paquimetría

𝑷𝟏𝒄 Potencia de la primera cara de la córnea

𝑷𝟐𝒄 Potencia de la segunda cara de la córnea

𝑷𝒄 Potencia corneal

𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 Potencia corneal Gaussiana

𝑷𝑰𝑶𝑳 Potencia de la lente intraocular

𝑷𝒌 Potencia corneal queratométrica

𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓) Potencia corneal queratométrica con el índice de refracción 𝑛𝑘= 1.3375

𝑷𝑰𝑶𝑳𝒌 Potencia lente intraocular queratométrica

𝑷𝑰𝑶𝑳𝑨𝒅𝒋 Potencia lente intraocular queratométrica ajustada

𝑷𝑰𝑶𝑳𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 Potencia lente intraocular Gaussiana

PIO Presión intraocular

PMMA Polimetilmetracrilato

PRK Queratectomía fotorrefractiva

PTK Queratectomía fototerapéutica

Q Asfericidad corneal

𝒓𝟏𝒄 Radio de la primera cara de la córnea

𝒓𝟐𝒄 Radio de la segunda cara de la córnea

𝒓𝒄 Radio corneal

Rdes Refracción deseada

RPG Rígido permeable al gas

SAI Índice asimetría superficial

SF Factor de forma

S-I Asimetría superior e inferior

Sim-K Queratometría simulada

SRI Índice de regularidad superficial

TI Irregularidad topográfica

UVA Ultravioleta A

Capítulo 0

Artículos que conforman la Tesis

1

Capítulo 0 Artículos que conforman la Tesis

Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica

La presente Tesis la conforman un total de 5 artículos, 3 de los cuales ya han sido

publicados y dos de ellos se encuentran en periodo de revisión. Dichos artículos se

enumeran a continuación según su orden de desarrollo durante la investigación:

1. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.

Estimation of the Central Corneal Power in Keratoconus: Theoretical and

Clinical Assessment of the Error of the Keratometric Approach. Cornea. Jan 21

2014. SJR 1.269 Q1.

2. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola

A. New approach for correction of error associated with keratometric estimation

of corneal power in keratoconus. Cornea. Sep 2014;33(9):960-967. SJR 1.269

Q1.

3. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E. Errors assossiated to keratoconus

grading using systems based on corneal power. International Journal of

Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases. May-August 2015;4(2)00-00.

4. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D. Preliminary validation of

an optimized algorithm for intraocular lens power calculation in keratoconus.

Artículo en proceso de revisión. 5. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, de Fez D, Artola A. Algorithm for

correcting the keratometric error in the estimation of the corneal power in

keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking. Artículo en

proceso de revisión.

3

Capítulo 1

Introducción

5

Capítulo 1 Introducción


1.- Introducción

1.1 La Córnea

La córnea se encuentra recubierta por la película lagrimal por la parte anterior,

protegiéndola de deshidratación y manteniendo la superficie regular, siendo fundamental

para preservar la integridad de las células epiteliales y una buena agudeza visual. La

película lagrimal tiene un espesor aproximado de 7 µm distribuido en tres capas: capa

lipídica, capa acuosa y capa de mucina.1,2

La capa lipídica está compuesta por lípidos de baja polaridad derivados de las

secreciones de la glándulas de Meibomio, Zeiss y Moll. Su principal función es retrasar la

evaporación de la capa acuosa, su espesor aproximado es de entre 0.1 y 0.5 µm.

La capa acuosa se produce por las glándulas lagrimales principales y accesorias,

está compuesta por agua, glucosa, inmunoglobulinas y enzimas antimicrobianas. Su

espesor aproximado es de 6.5 µm.

La capa de mucina es la más interna y recubre superficies celulares epiteliales. La

mucina disminuye la tensión superficial entre la superficie epitelial y la película lagrimal.

Su espesor aproximado es de entre 0.2 y 0.5 µm.3

Histológicamente la córnea está formada por cinco capas: epitelio, membrana de

Bowman, estroma, membrana de Descemet y endotelio (Figura 1). Y en una situación

normal carece de vasos sanguíneos y linfáticos. Actualmente se ha demostrado la

existencia de una nueva capa corneal situada entre en estroma y la membrana de Descemet,

muy resistente e impermeable al aire, a la que se le ha denominado Capa Dua.4

El epitelio corneal es una capa formada por 5 – 6 filas de células estratificadas no

queratinizadas con un grosor aproximado de entre 50 y 100 µm. Está formado por células

basales, columnares, alares poligonales y superficiales planas, unidas entre sí para ejercer

una función de barrera anatómica al paso de sustancias al espacio intercelular.5

La membrana de Bowman es una capa acelular de entre 8 y 10 µm de espesor y

situada posterior al epitelio corneal. Limita anteriormente con la membrana basal del

epitelio corneal y posteriormente con las capas de colágeno anteriores del estroma. La

7



membrana de Bowman está compuesta por fibrillas cortas de colágeno tipo I,

proporcionando resistencia al traumatismo y es una barrera para microorganismos.6

Figura 1: Esquema de la estructura histológica de la Córnea.

El estroma es un tejido conectivo denso que constituye aproximadamente el 90%

del grosor total de la córnea. Está constituida de fibras de colágeno, células y sustancia

fundamental. El 78% de su contenido es agua. Las fibras de colágeno corresponden al 80%

del peso seco de la córnea, la sustancia fundamental el 15% y los elementos celulares el

5%. Las fibras de colágeno se disponen paralelamente a la superficie corneal en láminas de

200 a 250 entrelazadas de forma regular, permitiendo su transparencia.

La membrana de Descemet tiene un espesor aproximado de unas 3µm al nacer y de

8 a 10 µm en el adulto. Es una lámina basal gruesa producida por el endotelio, cuyo final

está señalado por la el anillo de Schwalbe.7

El endotelio está formado por células endoteliales de forma cuboidea y de una

altura aproximada de 10 µm al nacer y que se aplanan con la edad hasta unas 4 µm en los

adultos. Por lo general, no existe actividad mitótica en el endotelio tras el nacimiento.

Algunas células endoteliales mueren a lo largo de la vida, las células vecinas cubren la

zona que ha quedado vacía, dando como resultado una disminución de la densidad celular.8

8



La córnea es la porción casi transparente del ojo, con un 10% de luz incidente

dispersada por el estroma, que en el adulto mide entre 11-12.5 mm en su diámetro

horizontal y entre 9-11 mm en el vertical aproximadamente. El espesor es variable según

sujetos con un valor medio de unos 0.55 mm (550 µm) centrales, mientras que la periferia

podemos obtener valores de hasta 0.75 mm (750 µm).9-12

El radio de curvatura de la córnea no es regular en el total de la superficie, siendo

menor en el centro (mayor curvatura) y más plano en la periferia, siendo por lo tanto una

superficie asférica. La cara anterior de la córnea es una superficie convexa cuyo radio de

curvatura varía entre 7.5 – 8.0 mm, mientras que la superficie posterior de la córnea posee

un radio medio de 6.5 mm, para ojos normales, con una razón k (𝑟1𝑐 𝑟2𝑐� ) clásica según el

modelo de ojo de Gullstrand de 1.13, aunque con los nuevos instrumentos de medida esta

cifra es un poco mayor debido a una cara posterior más curva , en torno a 1.20 para

sistemas tipo Scheimpflug13 y 1.24 para Orbscan IIz.9,13

Según el modelo de ojo teórico de Gullstrand, la córnea tiene un índice de

refracción medio de 1.376 y está recubierta de lágrima, esta interfase separa dos medios de

gran diferencia de índice de refracción, lo que hace que tenga un gran poder dióptrico. La

cara posterior de la córnea es también una superficie convexa, se encuentra por detrás de la

anterior y en contacto con el humor acuoso, con un índice de refracción de 1.336, menor

que el índice de la córnea, lo que la convierte en una superficie divergente (Figura 2).

Según el modelo de Le Grand esta misma superficie posee unos índices de refracción

medios de 1.377 y 1.337, respectivamente. Con los nuevos sistemas de medida, hoy

podemos obtener los índices de refracción de las diferentes capas de la córnea. Para el

epitelio corneal se encontró un índice de refracción de 1.433 ± 0.023 mientras que para el

estroma corneal el índice de refracción fue de 1.357 ± 0.003.14,15 Incluso se han descrito

variaciones del índice de refracción según la zona analizada, encontrando valores de

1.3970 ± 0.001 en el epitelio central, 1.3946 ± 0.001 para el nasal y 1.3940 ± 0.001 para el

temporal.16

9



Figura 2: Esquema óptico-geométrico de la córnea según modelo de ojo de Gullstrand.

El poder refractivo de la córnea varía de 40 D a 44 D en ojos normales, siendo la

potencia de la superficie anterior de entre 46 D – 49 D y la potencia de la superficie

posterior de unas -6 D, haciéndola responsable de 2/3 partes del poder refractivo total del

ojo.17,18

La superficie corneal puede ser dividida en cuatro zonas geográficas. Zona central o

zona óptica: corresponde a una zona casi esférica de unos 3-4 mm, cubre la pupila y es

responsable de la visión de alta definición, se denomina ápex o vértice corneal. La zona

paracentral: abarca entre los 7-8 mm, en esta zona la córnea empieza a aplanarse junto con

la zona central. La zona periférica: es la zona de la córnea más esférica y de mayor

aplanamiento, y finalmente la zona límbica sobre los 12 mm, forma un anillo en contacto

con la esclera (Figura 3).

10



Figura 3: Zonas de la Córnea.

En general la córnea tiene un aspecto estable, pudiendo sufrir cambios debido a

causas fisiológicas o anatómicas, como la presión de los párpados, estado de la película

lagrimal, cambios hormonales, condiciones patológicas como queratopatías, distrofias,…

así como cambios dependiendo del tiempo del día pudiendo sufrir variaciones nocturnas de

grosor por oclusión de los párpados durante el sueño, cambios de curvatura por presión

palpebral.19-21

La córnea tradicionalmente se ha tratado desde un punto de vista bidimensional, de

forma simplificada como una única superficie refractiva, despreciando de esta manera el

espesor corneal y la contribución de la superficie corneal posterior. Con la llegada de las

nuevas tecnologías de adquisición de datos clínicos estos parámetros han ido adquiriendo

mayor relevancia y cambiando la percepción simplificad de la córnea por una de mayor

complejidad, donde la córnea se presenta como un sistema refractivo tridimensional. La

geometría de la superficie corneal anterior de una córnea sana se asemeja al perfil de una

curva de tipo elíptico representada por la siguiente ecuación:10

𝑋2 − 𝑌2 (1 + 𝑄)𝑍2 − 2𝑍𝑅 = 0 (1)

En esta ecuación, Z es el eje de revolución del conoide, R es el radio en el ápex

corneal y Q es la asfericidad de la superficie que define el tipo de curva cónica a la que

representa la función, marcando el grado en el que varía la curvatura desde el centro hasta

la periferia, aplanándose en el caso de una córnea sana o curvándose en el de un LASIK

11



miópico. Se denomina elipse prolata a la que se aplana conforme se aleja del ápex y oblata

a aquella que se hace más curva cuando se aleja del ápex. Tanto la superficie anterior como

la posterior de la córnea de un ojo sano poseen la geometría de una cónica del tipo elipse

prolata. Además, este valor de la asfericidad corneal tiene una relación directa con la

cantidad de aberración esférica de la superficie refractiva, de manera que una elipse prolata

tiene mayor aberración esférica que una elipse oblata. El cambio progresivo que sufre

cualquier curva de tipo cónico, además de expresarse con la asfericidad, también puede

expresarse por otros parámetros relacionados entre sí, como son la excentricidad (e) y el

factor de forma (p, shape factor).22,23

1.2 Métodos de obtención potencias corneales

1.2.1 Queratometría

Es la medida de los radios de curvatura de la porción central, alrededor de 3 mm, y

la potencia de los meridianos principales de la cara anterior de la córnea. En las últimas

décadas, la extensión del uso de las lentes de contacto y la consiguiente necesidad de

obtener información de la superficie corneal para la prescripción de las mismas han hecho

que la queratometría sea una técnica inexcusable dentro de la rutina optométrica. La

habilidad del queratómetro para medir el radio de curvatura de la córnea se basa en la

capacidad de la superficie anterior de comportarse como un espejo convexo y reflejar la

luz. Las primeras medidas de la forma de la córnea fueron propuestas por Scheiner

mediante el principio que se sigue empleando en la actualidad en la práctica totalidad de

los queratómetros. Scheiner utilizó esferas reflejantes de diámetro conocido y comparó el

tamaño de las imágenes reflejadas en ellas con el proporcionado por las córneas estudiadas.

El primer queratómetro de laboratorio fue diseñado por Ramsden en 1796 y ya costaba de

elementos básicos que caracterizaban a los actuales, un microscopio para observar la

imagen reflejada en la córnea y un sistema para aumentar la precisión de las medidas y

disminuir el efecto de los movimientos oculares. Este dispositivo pasó desapercibido hasta

que Helmholtz en 1854 diseñó un instrumento similar, aunque su relevancia práctica fue

escasa por tratarse de un aparato de laboratorio no apto para uso clínico extendido. En

1881 Javal y Schiotz realizaron el primer queratómetro de uso general. Posteriormente

Bausch & Lomb en 1932 presentaron algunas modificaciones para incrementar la precisión

12



de las medidas y hacerlas más simples.24,25 En la figura 4 se pueden observar las diferentes

partes que componen el oftalmómetro o queratómetro de Javal.

Figura 4: Partes del queratómetro de Javal: microscopio (1), arco de desplazamiento de miras (2), miras (3), mentonera (4), ocular (5), mando de desplazamiento del queratómetro(6), mando de altura de la mentonera (7), mando de miras y giro (8), indicador de lectura de potencia y radio (9).

Los valores de curvatura corneal los podemos pasar a dioptrías con la siguiente

expresión:

𝑃𝑘 = 𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐 (𝑚) (2)

La potencia total de la córnea se ha venido calculando desde el siglo XIX

empleando un valor de 𝑛𝑘= 1.3375, llamado índice queratométrico estándar o clásico, que

compensa la potencia negativa de la cara posterior de la córnea que queratómetros y

topógrafos de plácido no pueden medir. Este artificio funciona siempre y cuando la

relación entre la cara anterior y posterior de la córnea sea la normal 7.7mm / 6.8 mm, es

decir 1.13. En aquellas situaciones en las que esta relación se rompe, el cálculo de la

potencia corneal total a partir de radio de curvatura de la cara anterior de la córnea será

erróneo. El ejemplo más frecuente en la actualidad es la córnea operada mediante técnica

refractiva: LASIK, PRK, QR, etc..

La mayor limitación del queratómetro es que asume que la córnea es una lente

esfero-cilíndrica con un único radio de curvatura en cada meridiano y un eje mayor y

13



menor que son ortogonales, cosa que no es del todo real y mucho menos después de

realizado un proceso refractivo, por lo que en estos casos la queratometría tiene un valor

relativo. Se ha demostrado clínicamente que el análisis cuantitativo de la córnea periférica

es necesario si se pretende modificar la cara anterior de la misma para inducir un cambio

dióptrico. El estudio de la córnea periférica es a su vez importante cuando se quiere

distinguir entre los cambios producidos por un queratocono incipiente o progresivo y la

distorsión corneal asociada al uso de los lentes de contacto. La adaptación de los lentes de

contacto está en íntima relación con la superficie corneal media-periférica, por lo que

alteraciones marcadas en sus radios de curvatura pueden ser los causantes de una mala

adaptación al lente y consecuente intolerancia al mismo.26

1.2.2 Queratoscopía o fotoqueratoscopía

El queratoscopio es un instrumento que nos da información cualitativa de la cara

anterior de la córnea proyectando sobre ella una serie de anillos concéntricos que son

reflejados por esta y que pueden ser fotografiados, lo que hoy se conoce como discos o

anillos de Plácido. Fueron primeramente descritos por Henry Good en el año 1847 al

examinar lateralmente el reflejo de un objeto cuadrado luminoso sobre la superficie corneal

del paciente, y luego desarrollados por el oftalmólogo portugués Antonio Plácido en 1880,

para finalmente ser divulgado por el Dr. Gullstrand a quien se le asocia de forma errónea

como el creador del dispositivo. Éste consistía en una placa circular sostenida por un

mango, provista de una serie de anillos concéntricos y un agujero en su centro a través del

cual se podía ver la imagen catóptrica sobre la córnea del individuo situado a espaldas de la

luz (Figura 5). Este instrumento tiene una gran cantidad de aplicaciones en la práctica

clínica, un ejemplo puede ser la determinación del astigmatismo postoperatorio tanto en la

cirugía de la catarata como en la queratoplastia penetrante donde el control del

astigmatismo residual es de fundamental importancia para lograr un buen resultado óptico

y funcional.27,28

14



Figura 5: instrumento desarrollado para valorar la curvatura corneal, conocido como disco de Plácido.

Esta valoración se hace con referencia a la separación que existe entre los anillos

proyectados respecto a los de referencia, de manera que cuando los anillos están más

juntos existe mayor curvatura corneal y cuando están más separados estamos ante una

superficie corneal más plana.

Las ventajas del queratoscopio en la determinación del astigmatismo son numerosas:

- Permite la obtención de un registro de la superficie corneal que puede ser estudiado

en diferentes momentos y por varios observadores.

- Permite realizar un estudio de la superficie corneal amplio en comparación con los

3 mm centrales que permite el queratómetro clásico.

- Permite el estudio de la media periferia corneal donde los pequeños astigmatismos

pueden pasar desapercibidos al utilizar el queratómetro.

- Permite el estudio de aproximadamente el 55% de toda la superficie corneal,

comparado con el 8% que estudia el queratómetro.

- Permite la estimación de los cambios producidos en la córnea a causa de un trauma,

uso de lente de contacto o en la evolución de las distrofias corneales.

- Permite el estudio de la periferia corneal donde los cambios de curvatura son

fundamentales si se pretende realizar una correcta adaptación de un lente de

contacto.

- Permite una evaluación del astigmatismo postoperatorio.29

15



Dentro de las desventajas debemos mencionar:

- Algunas aberraciones se presentan alrededor del eje visual a pesar de un ápex

corneal normal y pueden ser subestimadas por este método.

- La información que aporta del ápex corneal es insuficiente ya que los anillos

cubren esta zona mínimamente.

- Requiere tener por lo menos algo de experiencia para la obtención de una buena

toma fotográfica.

- La mayoría de los aparatos no aportan datos cuantitativos si no están asociados a

ordenadores que realizan los análisis matemáticos de la disposición de los anillos y

de los diferentes patrones.

1.2.3 Videoqueratoscopía computarizada

Debido al gran auge de la cirugía corneal refractiva con láser, la topografía corneal

se ha generalizado como procedimiento clínico. Presenta numerosas ventajas frente a la

queratómetros tradicionales o los queratoscopios: mide una mayor área de la córnea, con

un mayor número de puntos y estos puntos pueden ser procesados y almacenados por un

ordenador para el seguimiento de la evolución de cada paciente.

Básicamente un topógrafo corneal de proyección consiste en un disco de Plácido o

un cono que proyecta sobre la córnea un patrón de anillos concéntricos, una cámara de

vídeo que captura el reflejo corneal de la película lagrimal y un ordenador para analizar los

datos obtenidos. El ordenador valora la distancia entre los anillos concéntricos de claridad

y oscuridad en un número de puntos que varía de un instrumento a otro (Figura 6). La

posibilidad de la reproducción de las medidas realizadas depende de la precisión del ajuste

manual en el plano focal.30

16



Figura 6: videoqueratoscopio computarizado.

La correcta interpretación de los mapas topográficos requiere un conocimiento y

una experiencia clínica en los patrones más frecuentes por parte del explorador. En primer

lugar debe entender cómo leer las escalas de color. Para mostrar la potencia superficial en

distintos puntos de la córnea, los topógrafos modernos se basan en el código de colores de

la Universidad de Louisiana (Figura 7).

Colores Fríos (violetas y azules): potencias bajas. Corresponden a curvaturas planas (dioptrías bajas).

Verdes y amarillos: colores aplicados a las córneas normales de potencias medias.

Colores templados o cálidos (naranjas y rojos): potencias altas. Corresponden a curvaturas escarpadas (dioptrías altas).

Figura 7: mapa de códigos de color de la Universidad del Estado de Louisiana.

17



Para la interpretación de los mapas topográficos existen diferentes escalas en las

que figuran las medidas transformadas: la altura en milímetros (mm) o metros (m), la

curvatura en mm, la potencia en dioptrías (D) y los colores.

- Escala absoluta: se caracteriza por asignar a cada radio de curvatura el mismo

color invariablemente, lo que la hace ideal para comparar la evolución de un mismo

ojo en el tiempo o las características diferenciales de dos ojos.

- Escala normalizada (Relativa): utiliza un número determinado de colores que se

ajustan automáticamente para cubrir el rango de valores que presenta ese mapa

topográfico en cuestión. Realiza una equivalencia dióptrica de los valores límite de

la queratometría (meridiano más plano y más curvo) y a partir de ellos crea una

escala personalizada y única para cada córnea.

- Escala ajustable: más que un tipo diferente de escala en sí misma, constituye una

propiedad de las normalizadas. En realidad, es la que, sobre el ajuste automático se

permite un ajuste por parte del operador para modificar los intervalos de cada

peldaño en la escala y el rango que cubre es mayor, lo cual es favorable para

detectar patologías muy avanzadas y sin embargo impide apreciar el pequeño

detalle.

La topografía corneal se representa en mapas se representa en mapas con código

cromático y estos mapas pueden ser de curvatura de elevación o refractivos.

- Mapa axial (sagital): Es el mapa inicial y el más utilizado. Proporciona datos

basados en la fórmula del queratómetro. Mide la curvatura en cierto punto de la

superficie corneal en una dirección axial relativa al centro. Es útil para determinar

las características generales de la córnea y para clasificar el mapa corneal, permite

diferenciar entre córneas esféricas, astigmáticas e irregulares.

- Mapa tangencial (meridional): es una representación que permite la medición de

la potencia de una gran parte de la córnea, basándose en una fórmula matemática.

Mide la curvatura en cierto punto de la superficie corneal en dirección meridional

con relación a los otros puntos del anillo en particular. Se utiliza para medir

distancias corneales en el mapa, y para localizar un cono o posición del vértice de

un queratocono, así como para localizar el diámetro y la posición de la ablación

después de una ablación quirúrgica refractiva con láser.

18



- Mapa de altura (elevación): es muy útil en formato numérico o de sección

transversal para cuantificar la elevación o la profundidad de un defecto corneal

(ulceración, zona de ablación, queratocono y otros). Algunos topógrafos muestran

un mapa en relación con una superficie esférica de referencia, mediante la

comparación con una esfera de referencia ideal calculada a partir de los datos de la

topografía.

- Mapa refractivo: es un mapa derivado del mapa axial mediante el uso de la regla

de Snell para calcular el poder de refracción de la córnea. Se usa antes y después de

la cirugía corneal.

Cuando se quiere conocer el verdadero poder refractivo de la córnea, en dioptrías,

para una incidencia de luz paralela al eje óptico, se debe hacer uso del mapa

refractivo. Las dioptrías de los mapas de curvatura representan también el poder

refractivo de la córnea, pero para una incidencia de luz paralela al eje que contiene

el centro de curvatura del punto que se analiza. Los mapas refractivos dan una

información importante sobre la cuantía de la aberración esférica de la córnea.

- Mapa de elevación elíptica: representa la altura de la córnea en micrómetros, en

diferentes puntos de la córnea. Es útil para visualizar el aspecto corneal, concuerda

mejor con la forma inherentemente elíptica de la córnea sana.

- Mapa tridimensional: se utiliza para visualizar la forma general de la córnea de un

modo más realista, puede ser rotado y modificado en la forma deseada.

- Mapa de irregularidad: se usa después la cirugía refractiva para detectar

irregularidades que pueden explicar una baja agudeza visual.

- Mapa fotoqueratoscópico: Este mapa permite reconocer visualmente una córnea

regular o una irregular, mostrando la imagen de los discos Plácidos reflejados en la

superficie ocular.

Existen dos grupos de topógrafos corneales: los que usan el principio de reflexión

corneal y los que usan el principio de proyección.

- Métodos basados en reflexión: la mayoría de los instrumentos utilizados en la

práctica clínica de hoy funcionan con este método, midiendo la curvatura de la

superficie corneal y usando esta información para el cálculo del radio de la

curvatura corneal y el poder de la córnea, como los queratómetros y los

19



videoqueratoscopios. Con solamente este método no se puede calcular la elevación

corneal, y no se puede reconstruir la forma de la córnea.

- Métodos basados en proyección: los nuevos aparatos con esta técnica pueden

calcular directamente la forma de la córnea transformándola en puntos de altura

donde se puede calcular la curvatura y el poder corneal también (topografía de

Hendidura, wavefront). Dentro de este grupo, los sistemas desarrollados dependen

del tipo de sistema de proyección utilizado. Los sistemas disponibles

comercialmente en el mercado son: el sistema Orbscan y los sistemas basados en

la captura de imagen de la proyección de una hendidura mediante una cámara

Scheimpflug como: Pentacam, Galilei y Sirius.31-33

Entre las ventajas e inconvenientes de los sistemas de proyección frente a los sistemas

de reflexión encontramos:

- Ventajas:

o Medida directa de la altura corneal.

o Capacidad de medir superficies corneales irregulares y superficies no

reflectivas.

o Mayor resolución, con una precisión uniforme en toda la córnea, menos

dependencia del explorador, exento de aberración esférica.

- Inconvenientes:

o Ausencia de instrumentos estándar.

o Complejos de utilizar.

o Necesidad de validación de la experiencia clínica.

o No existen mapas topográficos estándar o de referencia.

o Mayor duración del examen.

1.2.4 Orbscan II

El sistema Orbscan desarrollado por la empresa Orbtek para la empresa Bausch &

Lomb combina un sistema de barrido con un fentobiomicroscopio (lámpara de hendidura)

y un disco de Plácido (con 40 anillos) para medir la curvatura y la elevación de la cara

anterior de la córnea y la curvatura y la elevación de la cara posterior de la misma. Ofrece

un mapa de paquimetría corneal completa con mediciones de limbo a limbo.

20



El Orbscan II (Figura 8) capta una serie de imágenes de cortes de la córnea con la

luz de hendidura de dos fentobiomicroscopios que emiten haces de luz en un ángulo de 45º

a derecha o izquierda del eje del instrumento. El sistema capta 40 imágenes, 20 con luz

hendida proyectada desde la derecha y 20 desde la izquierda. La imagen es capturada

mediante una cámara frontal alineada con el vértice corneal. Hay un solapamiento de

hendiduras en los 5 mm centrales que son medidos 2 veces. El software mide la altura de

cada punto corneal (anterior y posterior) y la curvatura es calculada por diferenciación. El

dispositivo incorpora además un Disco de Plácido (Orbshot) pudiendo calcular la potencia

central anterior a partir de una u otra tecnología a elección del usuario. La captación de

cada imagen dura 0.7 segundos. Con este sistema podemos obtener la topografía de

elevación de la córnea, la profundidad de la cámara anterior, el ángulo kappa, el diámetro

pupilar, la queratometría simulada (en los 3 mm y 5 mm centrales de la córnea), y la

paquimetría corneal, siendo una herramienta para la investigación extraordinaria y

permitiendo hacer un diagnóstico más preciso y obtener mejores resultados quirúrgicos

para el cirujano. El sistema es capaz de captar 9000 puntos en 1.5 segundos, aun así, sería

deseable una mayor velocidad de proceso de datos.34-36

Figura 8: Topógrafo corneal Orbscan II.

21



1.2.5 Sistemas basados en cámara Scheimpflug

1.2.5.1 Sistema Pentacam

El Pentacam (Oculus Inc. USA) es un sistema no invasivo basado en la captura de

la imagen de proyección de una hendidura con un sistema de rotación Scheimpflug para

realizar análisis de la superficie anterior de la córnea hasta la parte posterior del cristalino

de manera tridimensional (Figura 9). La cámara Scheimpflug fue diseñada por el militar

especializado en fotografía aérea Theodor Scheimpflug en 1904. El sistema captura 50

imágenes individuales de hendidura durante una rotación alrededor del ojo de 0º a 180º, se

evalúan 500 puntos de medida para cada imagen de hendidura, sumando un total de 25000

puntos de elevación que crean una imagen tridimensional precisa del segmento anterior.

Este dispositivo tiene dos cámaras, una de control de fijación y otra para la captura de

imágenes de hendidura. A partir de estas imágenes obtenemos datos detallados de la

cámara anterior (volumen, ángulo, profundidad), topografía corneal anterior y posterior,

paquimetría de limbo a limbo, aberrometría de ambas superficies corneales, densiometría

del cristalino. El sistema Pentacam nos ofrece una alta resolución para el análisis corneal,

incluso de la parte central a diferencia de los sistemas basados en Discos de Plácido.

Permite la medición precisa, reproducible y repetible de superficies corneales irregulares

como el queratocono, proporcionando mayor repetitividad de las medidas de las de la cara

posterior de la córnea que el sistema Orbscan de barrido de hendidura.37

Figura 9: Topógrafo corneal Pentacam.

22



Existen en el mercado otros sistemas de captura de imagen que utilizan una cámara

Scheimpflug como son el sistema Galilei y el Sirius.38,39

1.2.5.2 Sistema Galilei

El sistema Galilei es un dispositivo montado con doble cámara Scheimpflug

ubicadas a 180º una de la otra y combinado con un disco de Plácido para capturar entre 30

y 60 imágenes. Analiza 122.000 puntos del segmento anterior del ojo en un modelo

tridimensional, y calcula la elevación de ambas superficies de la córnea y de ello estima la

paquimetría central y periférica. Además, provee información sobre la queratometría,

densitometría de la córnea y cristalino, diámetro y centro de la pupila, entre otras. Este

sistema al utilizar una doble cámara Scheimpflug promedia el error de desalineamiento

producido en los sistemas de una sola cámara, reduciendo el error producido a la hora de

valorar algunos parámetros más alejados del centro de la córnea.40

1.2.5.3 Sistema Sirius

El sistema Sirius combina una cámara rotativa Scheimpflug y un topógrafo con 22

discos de Plácido. Proporciona una estructura tridimensional de toda la superficie de la

córnea y del segmento anterior en un solo paso, detectando hasta las más pequeñas

irregularidades en la superficie corneal anterior. Este sistema es capaz de medir un total de

35.632 puntos de la superficie anterior de la córnea y 30.000 puntos de la superficie

corneal posterior, así como 100.000 puntos del segmento anterior del ojo. El sistema

proporciona diferentes mapas de ambas superficies corneales, mapas paquimétricos, datos

descriptivos del segmento ocular anterior, así como diferentes índices resumen para

seguimiento y valoración clínica de las topografías, mostrando una excelente repetitividad

en las medidas de la cara anterior y posterior, paquimetría y profundidad de la cámara

anterior en ojos normales y con queratocono. Este dispositivo también tiene como

característica significativa la realización de pupilometrías de manera dinámica o estática de

acuerdo con unas condiciones lumínicas definidas.31,41

1.3 Índices Topográficos cuantitativos

Los índices topográficos cuantitativos consisten en índices generados por

programas que facilitan la interpretación de los resultados topográficos y el estudio

evolutivo de los cambios corneales pre y post-quirúrgicos. Existen diferentes estudios que

23



han validado estos índices con los cuales podemos diferenciar entre córnea normal o

patológica, además existen programas específicos para tamizaje y detección de superficies

corneales irregulares como es el caso del queratocono anterior y posterior, degeneración

marginal pelúcida, degeneración marginal de Terrien.42,43

1.3.1 Queratometría Simulada (Sim-k)

Es el índice que indica el poder y el eje de los meridianos. El valor Sim-

K (Simulated Keratometry) es utilizado para cuantificar el poder dióptrico de la córnea, con

el fin de calcular el valor del cilindro y el eje topográficos, identificando así las diferencias

entre los exámenes iniciales y finales. Se expresa como K1 y K2, siendo la diferencia entre

ambos el astigmatismo corneal.44

Hace referencia a un valor promedio de queratometría en la zona central de la

córnea, habitualmente entre los 3 y 3.5 mm centrales, que es dónde se supone la esfericidad

corneal. En instrumentos como Pentacam la Sim-K se hace evaluando los 15° perimétricos

desde el ápex corneal. Este valor medio queratométrico nos sirve para valorar el

astigmatismo central de la superficie anterior corneal, por tanto útil por ejemplo para

adaptaciones de lentes de contacto, además de poder emplear estos valores simulados en

formulación biométrica y en definitiva cualquier uso que tenga que ver con la

queratometría central, a veces hasta prescripción de correcciones ópticas.45

La queratometría simulada se propuso a partir de los primeros videoqueratoscopios

que calculaban multitud de puntos respecto a los queratómetros manuales Javal o

Helmholtz al uso, se necesitaba una medida que fuera semejante a la obtenida con estos

sistemas para introducirla en las fórmulas biométricas de primera, segunda y tercera

generación. Pero en realidad se le presupone más precisión que la queratometría

convencional determinada en un solo punto habitualmente central, ya que el promedio de

todos los puntos de cálculo en un perímetro de 3 mm, deriva un valor que engloba más

superficie geométrica y por tanto más representatividad clínica.

Las ventajas del “Sim K” sobre la queratometría convencional son:

- Estudia 768 puntos sobre la córnea, en comparación con los 4 puntos que estudia la

queratometría convencional.

24



- Este dato se puede obtener en algunos casos donde el queratómetro sería incapaz de

registrar valores, como sucede en las irregularidades importantes de la superficie

corneal.

- Los valores obtenidos se pueden analizar de forma digital con la ayuda de un

ordenador.

1.3.2 Queratometría Mínima (Min-K)

La queratometría mínima, Mide la media de la potencia corneal dióptrica entre los

anillos 6, 7 y 8 y presenta la evaluación mínima en cada meridiano. Índica el poder y la

ubicación del meridiano más plano, no siempre se encuentra a 90º del meridiano de mayor

poder, principalmente en córneas que han sido sometidas a procesos refractivos y que han

dejado de ser lentes esfero-cilíndricas, como por ejemplo queratocono, queratoplastia

penetrante, traumatismos, post cirugía de catarata.

1.3.3 Índice de regularidad superficial (SRI)

Es un índice descrito por Wilson y Klyce en 1979 que cuantifica la regularidad

central de la córnea en un diámetro de 4.5 mm.46 Se determina a partir de la sumación de

las fluctuaciones locales a lo largo de los 256 semimeridianos que se encuentran dentro de

los 10 anillos centrales; estos anillos centrales representan aproximadamente la superficie

corneal que cubre el área pupilar. Cuando el SRI se aproxima al 0 estamos frente a una

córnea muy regular, con una porción central uniforme, si por el contrario los valores del

SRI se alejan de 0, estamos en presencia de astigmatismos irregulares. Una córnea normal

presenta valores de SRI inferiores a 0.56. Con el SRI el instrumento también calcula la

mejor agudeza visual corregida que debería tener el paciente de no mediar ninguna otra

variable diferente a la cara anterior de la córnea (cristalino, mácula, etc.). Esto es

comprensible si se tiene en cuenta que el eje visual se encuentra dentro del área pupilar y

se deduce que si el eje visual atraviesa una porción de córnea regular el resultado óptico

bueno.

1.3.4 Índice de asimetría superficial (SAI)

Se obtiene de la sumación de los diferentes poderes corneales entre puntos

correspondientes ubicados a 180º de distancia en los 128 meridianos que cruzan las 4 miras

25



queratoscópicas. El SAI nos da una idea de la regularidad de toda la superficie corneal.

Cuando el SAI se aproxima al valor de 0 estamos en presencia de una córnea con una

superficie anterior regular y simétrica. El valor normal del SAI idealmente debe ser menor

a 0.5. Este índice es muy útil cuando se estudian pacientes que presentan deformación

corneal por uso de lente de contacto, en el postoperatorio de las queratoplastias y en

algunos desordenes corneales como es el caso de las distrofias. En otras palabras se puede

decir que el SAI es similar al SRI pero que a diferencia de este, representa a toda la

superficie corneal.

1.3.5 Excentricidad corneal (e)

La córnea normal no presenta una forma esférica sino que estaríamos hablando de

una elipse prolata que nos indica que su curvatura va aplanándose según nos alejamos del

centro hacia la periferia. La cuantificación de ese aplanamiento se representa mediante el

valor de excentricidad (e). En córneas normales ese valor es de 0.45 ± 0.10.47

La excentricidad de una córnea es la relación de las distancias existentes entre dos

puntos de la córnea al foco directriz, y nos dará idea de las diferencias de curvatura entre

la zona central y la periférica. La excentricidad que se representa con signo negativo entre

0 y 1 nos advierte de una elipse oblata. El valor de excentricidad puede ser de utilidad en

lentes de contacto RPG para el cálculo de la separación del borde de la lente – córnea y así

poder diseñar las curvas periféricas a medida, en adaptaciones de Ortoqueratología para

predecir el aplanamiento inducido y por lo tanto la reducción de la prescripción necesaria.

1.3.6 Factor de forma (SF)

El factor de forma (Shape factor) es una medida de la asfericidad de la córnea,

como un derivado de la excentricidad en su cuadrado (𝑒2). Este valor se calcula para las

zonas 4.5 y 8 mm. El factor de forma (p) que se expresa como p = 1 - 𝑒2 o como p = Q + 1.

1.3.7 Asfericidad corneal (Q)

Cuando hablamos de una superficie asférica, nos referimos a una geometría que

desde su centro hacia la periferia no mantiene un radio de curvatura constante tal y como lo

haría una circunferencia. Al factor de forma que determina qué porcentaje de diferencia

que hay entre el radio de curvatura marginal y el axial, se llama asfericidad (Q).

26



La superficie anterior de la córnea corresponde con una geometría prolata con una

asfericidad que varía entre -0.29 y -0.13, los valores de asfericidad de la segunda cara de la

córnea son más prolatos con valores de -0.34 a -0.38.9,10,22,48,49 La asfericidad varía en

función del área analizada de la córnea, de manera que para una misma córnea diferentes

áreas de análisis dan como resultado diferentes valores de asfericidad.

El cambio progresivo que sufre cualquier curva de tipo cónico, además de

expresarse con la asfericidad, también puede expresarse por otros parámetros relacionados

entre sí, como son la excentricidad (e) y el factor de forma (p) (Tabla 1).

Sección Cónica

Excentricidad

𝒆𝟐

Factor de forma

p=1 - 𝒆𝟐 = 1 + Q

Asfericidad

Q = - 𝒆𝟐

Esfera e2 = 1 p = 1 Q = 0 Elipse Oblata e2 < 1 p > 1 Q > 0 Elipse Prolata 0 < e2 < 1 0 < p < 1 -1 < Q < 0 Parábola e2 = 1 p = 0 Q = -1 Hipérbola e2 > 1 p < 0 Q < -1 Tabla 1: Clasificación de los diferentes tipos de curvas cónicas en función de la asfericidad (Q) y su relación con la forma (p) y la excentricidad (e).

1.3.8 Asimetría superior e inferior (I-S)

Este índice fue desarrollado por Rabinowitz y Mc Donnell en 1989.50 Se define

como la diferencia en potencia entre cinco puntos del hemisferio inferior y cinco puntos

del hemisferio superior situados a 3 mm del vértice corneal, los cuales están separados

entre sí a intervalos de 30º. Este indicador de asimetría entre los dos hemisferios superior e

inferior permite clasificar la córnea como normal, sospecha de queratocono o

queratocono clínico. Los valores I-S entre 1.4 y 1.8 D se han establecido como punto de

corte para la sospecha de queratocono y valores I-S > 1.8 D como punto de corte para el

queratocono clínico.46

1.3.9 Patrones topográficos cualitativos

Los patrones topográficos se asocian con el estado refractivo debido a que su forma

y orientación determinan la naturaleza esférica o cilíndrica, la magnitud dióptrica,

orientación axial, intensidad y regularidad de sus meridianos principales entre otros

27



aspectos de utilidad clínica. Los patrones topográficos más representativos son los

siguientes:

- Regular: Se observa como un mapa cromático con una forma relativamente

circular y uniforme que denota una superficie corneal esférica o un astigmatismo

clínicamente despreciable asociado con emetropía, un estado refractivo esférico o

una ametropía reducida.

- Ovoideo: Adopta un elongamiento vertical, horizontal u oblicuo que determina la

curvatura más plana y el eje del astigmatismo corneal referido al ápice y al

periferia corneal. En la córnea teórica ideal, debe apreciarse un leve elongamiento

horizontal asociado con un astigmatismo de 0.75 x 0° a favor de la regla que no

afecta la función visual.

- Reloj de Arena: Representa un astigmatismo corneal a favor de la regla que afecta

el meridiano vertical y genera un astigmatismo refractivo a favor de la regla de

intensidad directamente proporcional a intervalos astigmático corneal registrado

por el mapa topográfico.

- Corbatín o Mariposa: Representa curvaturas horizontales pronunciadas (eje por

90° o similar) que originan astigmatismo contra la regla de intensidad variable. Al

igual que el patrón de reloj de arena, puede presentar regularidad o irregularidad.

- Irregular: No guarda una proporción de simetría ni una tendencia topográfica clara

y presenta aleatoriamente zonas de curvatura pronunciada y/o plana que asocia el

caso con defectos refractivos, irregulares, ectasias o degeneraciones corneales.

- Cornea de Curvas Invertida: Es un patrón infrecuente que se asocia con la fase

postquirúrgica refractiva. En este patrón topográfico se aceptan curvaturas

pronunciadas en la media y extrema periferia corneal, acompañada de un

aplanamiento central que obedece a la hipotonía ocular postquirúrgica y a la

variación iatrogénica de la queratometría central.51

28



1.4 Queratocono

1.4.1 Definición

Una ectasia es un estado de dilatación de un órgano hueco, en este caso la córnea.

En una ectasia, en la córnea se observa una desestructuración de las fibras de colágeno, que

provoca el adelgazamiento de ésta y su protrusión. Las ectasias corneales son un grupo de

patologías caracterizadas por las alteraciones morfológicas de la córnea, que engloban el

queratocono, la degeneración marginal pelúcida y el queratoglobo. El Queratocono

generalmente se define como una distrofia corneal ectásica bilateral progresiva no

inflamatoria, dónde la córnea adquiere una forma cónica debido a su adelgazamiento y

protrusión (Figura 10), este concepto está obsoleto ya que en la actualidad se considera una

enfermedad inflamatoria que se acompaña de apoptosis y estrés oxidativo.52-54

Figura 10: Biomicroscopía de un paciente con queratocono: adelgazamiento central con protrusión corneal.

Se considera una patología bilateral, a menudo asimétrica y progresiva, no obstante

se han descrito casos unilaterales. Además, no se produce infiltración celular ni

vascularización corneal.55,56 Generalmente afecta a dos terceras partes de la córnea, por lo

general el vértice del cono se encuentra debajo del eje visual, con mayor frecuencia en el

cuadrante temporal inferior.57-59

29



El queratocono es la ectasia corneal más frecuente, por lo general su comienzo es

en la pubertad y va progresando en la segunda o tercera década de vida hasta estabilizarse.

En lo que respecta a la gravedad de esta distrofia corneal podemos encontrarnos desde un

astigmatismo irregular leve a un adelgazamiento severo con protrusión grave y

cicatrización corneal que requiera una queratoplastia. Como resultado, esta enfermedad

conlleva una pérdida de la función visual entre leve y moderada.60 En los últimos años, el

concepto clínico del queratocono ha evolucionado, con el aumento de la cirugía refractiva

(LASIK) la patología mostró de nuevo un interés, que unido a la aparición de la topografía

y posteriormente la tomografía corneal, han favorecido a la detección del queratocono

incluso de forma subclínica.

1.4.2 Historia

La primera referencia bibliográfica sobre el queratocono data de 1748 por el

oftalmólogo alemán Dr. Burchard Mauchart61 que definió esta patología como

“staphyloma diaphanum” (del griego staphylē, grano de uva, estafiloma: prominencia

anormal del tejido ocular, diáfano: transparente). Sin embrago, la primera definición en

detalle de la distrofia no fue hasta un siglo más tarde, en 1845, por el médico británico Dr.

John Nottingham denominándola ectasia corneal,60,62,63 y reportando los casos estudiados

en su trabajo “Practical observations on conical cornea, and on the short sight. And other

defects of visión connected with it”, incluso apuntó algunas de las características clásicas

de la enfermedad, como la diplopía y la debilidad corneal.64,65

En 1859, el cirujano británico William Bowman, emplea por primera vez el

oftalmoscopio para diagnosticar el queratocono. En su artículo, Bowman describe cómo

graduar el ángulo en el espejo del instrumento para ver la forma cónica de la córnea,

amplia el perfil de la enfermedad y su progresión, y recopila los tratamientos quirúrgicos

utilizados en esa época.

En los sucesivos años, se publicaron distintos trabajos sobre esta patología. En

1869, esta enfermedad adquiere su nombre actual gracias al oftalmólogo suizo Johan

Horner en el artículo “On the treatment of keratoconus”. En 1881, Argyll Robertson

incluye en su libro “Disesases of the eye” un apartado sobre queratocono. Posteriores

trabajos implementaron el conocimiento de la enfermedad y proporcionaron más

descripciones sobre la misma.

30



1.4.3 Epidemiología

La prevalencia y la incidencia del queratocono varían ampliamente en la

bibliografía en función de la situación geográfica y según el método de estudio de la

población. En la época anterior a la aparición de las nuevas tecnologías topográficas la

incidencia oscila entre 50 y 230 casos por 100.000 habitantes en la población general,

aproximadamente 1/2.000 habitantes/año.55,61,65 La prevalencia varía también según áreas

geográficas, de manera que varía desde 54/100.000 ojos en Estados Unidos a 229/100.000

ojos en pacientes asiáticos.62 Diferentes autores publicaron que la incidencia del

queratocono en ojos de origen asiático era significativamente superior comparado con

pacientes de raza caucásica, 19.6 y 4.5 de cada 100.000 ojos/año respectivamente.66,67 La

estimación de la prevalencia en España de queratocono fue de 181.22 ojos por cada

100.000 habitantes, estos resultados obtenidos además nos indicaron la existencia de un

riesgo relativo de padecer queratocono 2.34 veces superior en hombre que en mujeres.68

Según otros autores el porcentaje de hombres varía entorno al 59-62%,69 mientras que las

mujeres presentaban esta patología a edades más tempranas.70 Sin embrago, en la

actualidad con los nuevos sistemas de medida y detección, se ha encontrado que la

prevalencia es mucho más elevada, en zonas asiáticas la incidencia alcanza el 2-3 %,

probablemente debido a múltiples factores genéticos y ambientales,71 además se ha

asociado una predisposición genética muy elevada a ciertas razas como los indios, persas o

maoríes, con una incidencia que se multiplica en función de la consanguineidad, no

encontrando diferencias entre hombre y mujeres, aunque si durante el embarazo.72

El queratocono es una enfermedad que aparece en pacientes jóvenes, se inicia

durante la pubertad y va progresando en los siguientes 10 - 20 años hasta estabilizarse

gradualmente, la aparición es más temprana, y a la vez severa, en pacientes asiáticos frente

caucásicos con una media de edad de 19.1 años frente a los 25.7 años, respectivamente.67,73

Cuando la enfermedad aparece en la infancia es más frecuente en niños que en niñas,

asociado a un frotamiento de ojos como factor importante. Por el contrario, en pacientes

ancianos se ha comprobado que el queratocono se estabiliza con el tiempo.74

Existen diversas teorías sobre la etiología del queratocono debido a sus numerosas

asociaciones con enfermedades sistémicas y oculares, sin embargo la verdadera causa de

esta patología corneal es todavía incierta. A pesar de ello en la literatura se han

documentado cambios metabólicos en tejidos corneales, condiciones degenerativas y

31



asociaciones patológicas con desórdenes atópicos de los tejidos conectivos corneales,

relaciones con pacientes frotadores de ojos, debido a que ocasionan un daño en las células

epiteliales con liberación de enzimas proteolíticos que afectan al estroma corneal, usuarios

de lentes de contacto, secundario a algún tipo de enfermedad alérgica como la conjuntivitis

primaveral y también se ha reportado un carácter hereditario con una incidencia de entre el

6 y 23.5 %,75 y parece ser que la predisposición genética es uno de los factores más

influyentes.55,76

Es cierto que hasta la llegada de las nuevas tecnologías de diagnóstico muchos de

los casos de queratocono incipientes y subclínicos pasaban desapercibidos, únicamente se

lograban detectar las formas de queratocono clínicamente evidentes, de esta manera los

trabajos anteriores a la videoqueratoscopía, el riesgo de padecer esta patología si un

familiar directo estaba afectado era realmente bajo.65 La videoqueratoscopía ha permitido

una mejor clasificación y detección del queratocono subclínico, aumentando así la

prevalencia de la patología en una familia afectada.76-78 Entre un 10 % y 20 % de los

familiares de pacientes con queratocono pueden estar afectados o presentar patrones

topográficos anómalos.79

En cuanto a la distribución y tipo de colágeno, en trabajos más antiguos, no se

observaron diferencias entre una córnea normal y una con queratocono, únicamente el

colágeno tipo IV adopta un patrón desorganizado en pacientes con queratocono.80 En

cambio, en trabajos más recientes se encontraron desorganizaciones de las fibras de

colágeno y se observaron una pérdida en el número de queratocitos y células endoteliales,

atribuida a la disminución de los entrecruzamientos.81

El queratocono se asocia con numerosas enfermedades genéticas, pudiéndose

clasificar en alguno de los siguientes grupos: asociados a atopia o eccema y grandes

frotadores de ojos, enfermedades del tejido conectivo con elasticidad anormal del

colágeno, alteraciones de la función retiniana con estimulación oculodigital, o retraso

mental asociado a estimulación oculodigital.82

En una patología como el queratocono, se ha encontrado un alto grado de

concordancia en pacientes gemelos en mismas factores ambientales. De hecho, el mayor

grado de concordancia fue con gemelos monocigóticos. Se publicaron estudios sobre 18

pares de pacientes monocigóticos afectados de queratocono, el resultado fue que 11 pares

32



de pacientes padecían esta patología de forma idéntica.83-85 Los 7 pares restantes

presentaban diferencias en su aspecto corneal, aunque 6 de ellos no habían sido

diagnosticados a partir de una videoqueratoscopía y podían padecer queratocono fustro.

Solamente un estudio describe dos pares de gemelos monocigóticos con grados diferentes

de queratocono utilizando técnicas modernas de detección de patologías corneales.86 Estos

estudios revelan la importancia genética en la transmisión de la patología ectásica, y

además la relevancia de factores medioambientales. Sin embrago, hoy en día ningún dato

permite aceptar esta teoría más que la coexistencia del queratocono de origen genético y

queratocono esporádico de origen ambiental.

La asociación entre pacientes atópicos y el queratocono fue descrita en numerosos

trabajos, encontrando que el 35% de los casos diagnosticados de queratocono padecían

alguna enfermedad alérgica,87 asma, eccema o rinitis alérgica estacional, aunque muchos

de los pacientes que padecen atopia admiten ser grandes frotadores de ojos, lo que pone en

duda si el factor más importante es la atopia o frotarse los ojos.88

Entre la asociación de enfermedades no inflamatorias del tejido conectivo y el

queratocono, encontramos el síndrome Ehlers-Danlos, osteogénesis imperfecta, displasia

congénita de cadera, síndrome de Marfan, síndrome de Rieger, síndrome de Apert,

síndrome de Crouzon, entre otros. Además, se encontró una prevalencia del 38-58% de

prolapso de la válvula mitral en pacientes con queratocono.55,82,89,90 En el grupo de las

alteraciones retinianas, una característica común es la estimulación oculodigital, entre las

asociaciones con patologías retinianas destacan: aniridia, coloboma macular bilateral,

amaurosis congénita de Leber y la retinitis pigmentaria. Finalmente, existe una asociación

con el retraso mental, como el síndrome de Down, pudiendo ser debidas a que estas

alteraciones genéticas producen cambios estructurales o biomecánicos de la córnea,

produciendo una necesidad de frotamiento ocular nuevamente.91,92

En lo que respecta a la biomecánica de la córnea se han descrito diferencias en la

rigidez entre ojos normales y con queratocono, siendo un parámetro interesante debido a

que esto conlleva una disminución de la resistencia a la presión intraocular (PIO),

produciendo un aumento de la protrusión de la córnea. Esto ha llevado a un aumento de

trabajos en esta dirección, encontrando valores de histéresis corneal y PIO inferiores en

queratocono.93-97

33



1.4.4 Fisiopatología

Los mecanismos específicos que provocan esta enfermedad corneal son todavía

desconocidos a pesar de todos estos años de investigación. Aunque es más que evidente la

naturaleza genética de la patología, existe un aumento de la evidencia que demuestra que la

inflamación tiene un papel importante en algunas formas de queratocono, ya que, varias

enfermedades inflamatorias de la superficie corneal se han asociado con el queratocono.

Como por ejemplo la rosácea ocular, que produce una inflamación de los bordes

palpebrales y daños secundarios en conjuntiva y córnea, asociando esta patología al

adelgazamiento corneal y ectasias corneales.98,99 Otra de las patologías inflamatorias

palpebrales asociada al queratocono es el síndrome de párpado flácido.100

Como se ha mencionada anteriormente, el frotamiento de ojos parece una de las

causas más comunes asociadas al queratocono, su prevalencia es del 66-73% entre los

pacientes.55,101 Este frotamiento puede ser el factor etiológico que relaciona esta ectasia

corneal con otras enfermedades oculares y sistémicas, como se ha descrito en apartados

anteriores, generalmente se hace con los nudillos, de manera vigorosa y con mayor

duración que en el caso de una alergia.53 La causa de más probable es que este frotamiento

causa un trauma ocular que debilita la resistencia del estroma corneal y por lo tanto la

formación de la protrusión corneal. Este trauma epitelial relacionado con el frotamiento,

provoca la liberación de mediadores inflamatorios y la respuesta de cicatrización,102,103 uno

de estos mediadores, Interleucina I (ILI) está relacionada con la apoptosis celular de la

córnea, y se ha demostrado que el número de receptores de ILI en pacientes con

queratocono es cuatro veces superior que en la población normal, pudiendo de esta manera

desarrollar esta patología ectásica.104,105

Otros de los factores que se han mencionado es la relevancia de la presión

intraocular asociada a pacientes con queratocono. En pacientes frotadores de ojos estas

presiones mecánicas provocadas por el frotamiento de ojos, unido a un metabolismo

anómalo del colágeno corneal, puede debilitar el estroma corneal. Los grandes cambios de

PIO provocados por el frotamiento, puede exponer a las zonas más adelgazadas de la

córnea a la formación del cono.103 Se han descrito otros mecanismos de trauma ocular

asociados, como las lentes de contacto, estudios retrospectivos han encontrado que entre el

17.5% y 26.5% eran portadores de lentes de contacto.106,107 Estudios revelan que existen

34



factores que podrían disminuir el riesgo de queratocono, como son los pacientes

fumadores. El tabaco contiene sustancias tóxicas en las que se ha especulados sobre la

producción de un crosslinking del colágeno de la córnea pudiendo prevenir el desarrollo de

esta patología.108 Otros trabajos han obtenido resultados positivos que sugieren que los

pacientes diabéticos tienen un menor riesgo de progresión de la enfermedad ectásica,

debido nuevamente al efecto biomecánico de crosslinking corneal.109

La hipótesis de la etiología del queratocono más común sería que se trata de una

enfermedad neuroinflamatoria en la que se da una alteración de la inervación corneal.

Existe un componente biomecánico con alteración del anclaje a la membrana basal, así

como alteración del crosslinking natural, junto con una alteración inflamatoria eventual. El

factor desencadénate, como hemos mencionado repetidamente, es el frotamiento. Se puede

prevenir y tratar evitando el frotamiento, con antihistamínicos, antialérgicos, agentes

neurotróficos y antiinflamatorios.110,111

1.4.5 Histopatología

Para entender la fisiopatología es necesario conocer los cambios que se producen en

las capas que componen la córnea. Histológicamente en el epitelio corneal se presenta un

adelgazamiento especialmente a nivel de ápex corneal. Las células epiteliales superficiales

aparecen elongadas y dispuestas en modo de espiral. Aparecen fenómenos de apoptosis e

inflamatorios, de la misma manera que se observa que la membrana basal epitelial presenta

irregularidades, con roturas y cambios en la composición del colágeno. A menudo

aparecen signos característicos de esta patología como depósitos de hierro en las células

epiteliales, en el anillo o segmento del anillo del epitelio basal corneal que rodea el cono y

forma el conocido Anillo de Fleischer (Figura 11).112

35



Figura 11: Depósito de hierro en células epiteliales. Anillo de Fleischer.

En la capa de Bowman se observa fragmentada. Esta capa es acelular y sin

capacidad de regeneración, pudiendo tener una cierta implicación en la correcta interacción

entre el epitelio y estroma en el momento de la cicatrización e inflamación. Esta rotura es

visible mediante la lámpara de hendidura como opacidades corneales superficiales.113 Los

nervios corneales aparecen alterados en lo que respecta a la sensibilidad, lo que se traduce

con un frotamiento característico de estos pacientes. Las fibras amielínicas son más

visibles y engrosadas, atraviesan el epitelio y el estroma por las zonas de degradación, de

forma que se pueden observar zonas de disminución de la densidad del plexo subbasal

corneal.114

En el estroma corneal aparece desestructurado y desorganizado, provocando una

compactación de las fibras de colágeno, menor número de fibras y disminución de la

densidad de queratocitos por fenómenos de apoptosis.115-117

La membrana de Descemet de una córnea con queratocono está sometida a una

tensión, generalmente no presenta alteraciones excepto en casos de hydrops, en los que se

produce una ruptura de esta membrana, así como pliegues, produciendo una hidropesía

corneal.

36



1.4.6 Diagnóstico

Como se ha comentado con anterioridad, el queratocono inicia durante el periodo

de pubertad. Los pacientes acuden a consulta por con una queja principal de visión borrosa,

distorsionada, diplopía, muchas veces se refieren deslumbramientos, fotofobias, junto con

síntomas irritativos oculares.56,65,118

La sospecha de queratocono depende de la topografía de una córnea con aspecto de

queratocono leve, sin signos clínicos tradicionales del queratocono ni historia de

traumatismo ni uso de lentes de contacto. Fue Amsler,119 el que sugirió el término sospecha

de queratocono (keratoconus suspect, forme fustre of keratoconus) para referirse a córneas

con encurvamiento inferior sin adelgazamiento, ni signos de queratocono en lámpara de

hendidura. La evidencia de la presencia de queratocono es la existencia de la progresión de

la patología, siendo necesario el diagnóstico a partir de la topografía corneal en pacientes

con una buena agudeza visual y aspecto clínico normal. Existe otro término,

pseudoqueratocono, que refiere el queratocono en una situación en la que se observan

patrones topográficos compatibles con un queratocono pero con un origen distinto a la

enfermedad, como puede ser un moldeo corneal por uso de lentes de contacto, cirugía

previa o queratopatía.

Los signos clínicos, producto de la deformación cónica de la córnea y cicatrización,

pueden ser visibles de manera externa por inspección con retinoscopía o lámpara de

hendidura, a partir de signo clínico “sombras en tijera” observadas a partir de la

retinoscopía, que se produce por la aberración esférica, sumada a un diámetro pupilar

grande, hace que la velocidad y dirección del reflejo sean distintos en el centro de la córnea

y su periferia. La imagen retinoscópica mostrará un área central generalmente miope de

mayor o menor grado, acompañada de un astigmatismo inverso en los primeros inicios de

la enfermedad, pasando a ser oblicuo y más elevado a medida que progresa la patología. La

oftalmoscopía directa muestra un reflejo en gota de cera conocido como signo de

Charleux, como resultado de la reflexión de la luz que produce la forma cónica de la

córnea.

Otros de los signos más característicos del queratocono son el signo de Munson,

que consiste en el moldeo del párpado cuando el paciente mira hacia abajo debido a la

protrusión corneal (Figura 12), y el signo de Rizzuti, como un reflejo cónico en la córnea

37



nasal que se produce cuando se emite un haz de luz desde la córnea temporal. Mediante la

observación a través de la lámpara de hendidura podemos observar un adelgazamiento

corneal en estadios más avanzados de la enfermedad, este adelgazamiento suele ser visible

en el vértice de la protrusión, que puede ser central o paracentral, aunque con mayor

frecuencia se encuentra inferior o ínfero-temporal al eje visual.57,58

Figura 12: Signo de Munson característico del queratocono.

Uno de los métodos más sencillos para describir el queratocono es a partir de la

forma del cono, existen varios tipos. El cono redondo o en forma de pezón, umbilicado, de

diámetro más pequeño (5 mm), el cono se presenta en el cuadrante inferior nasal, zona

central o paracentral (Figura 13). Cono oval, de mayor diámetro (5 - 6 mm), se presenta

con mayor frecuencia en la zona ínfero-temporal, pudiendo extenderse hasta el limbo

(Figura 14).120

En biomicroscopía también podemos observar con frecuencia alteraciones

corneales en forma de múltiples líneas verticales y localizadas en el estroma posterior, que

generalmente desaparecen por presión mecánica de la superficie, se denominan estrías de

Vogt y están provocadas por la compresión de la membrana de Descemet y rotura de la

membrana de Bowman.112

Ocasionalmente, en estadios avanzados de la patología, se puede observar

cicatrización epitelial y sub-epitelial. Esta cicatrización superficial es producto de rupturas

focales en la membrana de Bowman. El proceso de cicatrización reemplaza el tejido

38



corneal normal por tejido conectivo. Además, pueden presentarse opacidades profundas en

el vértice del cono, el paciente puede experimentar visión borrosa súbita debido al filtrado

del humor acuoso hacia el estroma corneal a través de las rupturas de la membrana de

Descemet, se conoce como queratocono agudo o hydrops (Figura 13).

Figura 13: Hydrops corneal: ruptura de la membrana de Descemet permitiendo el paso del humor acuoso al estroma, dando como resultado un edema corneal.

El hydrops corneal está asociado a dolor ocular, edema corneal, soliendo remitir

con el tiempo (6-8 semanas) aunque suele dejar un leucoma central profundo que producirá

un deterioro severo de la visión.121

El diagnóstico clínico del queratocono moderado o avanzado no presenta mayor

dificultad debido a la evidencia de los signos clínicos que hemos descrito. Sin embargo, el

diagnóstico clínico de la patología de manera precoz ha adquirido gran relevancia en los

últimos años debido al aumento de las cirugías refractivas corneales, ya que éstas pueden

acelerar la evolución de la patología, así como para la posibilidad de aplicar el tratamiento

de las nuevas terapias que puedan retrasar o frenar la evolución del queratocono.122-125

Cuando se examina una córnea con queratocono, al evaluar la curvatura mediante

un videoqueratoscopio o fotoqueratoscopio, los anillos finos y cercanos entre sí

corresponden a zonas de mayor curvatura y los más anchos a las zonas más planas,

generalmente, en ausencia de una patología corneal los anillos aparecerían de manera

circular. En queratoconos muchas veces existen astigmatismos elevados que producen un

39



patrón de anillos ovales, donde el eje más corto de los anillos corresponde al eje más curvo

de la córnea, los anillos aparecerán agrupados y distorsionados cuanto más cerca estemos

del cono.

Como hemos mencionado anteriormente, en la actualidad los topógrafos corneales

modernos han desplazado a los antiguos queratoscopios y fotoqueratoscopios, ofreciendo

mapas de colores con índices numéricos. Cuando utilizamos estos sistemas de captación de

imágenes en queratocono, por lo general, la superficie posterior de la córnea aparece

adelgazada en los primeros estadíos de la patología.

En la literatura se encuentran varios trabajos en los que se muestra una mayor

sensibilidad del sistema Scheimpflug para el diagnóstico del queratocono.126-129 Además,

nos permite identificar pequeños cambios corneales de manera que es posible determinar

con un alto grado de certeza la existencia de una sospecha de queratocono o queratocono

subclínico. Wolf A. et al130 compararon topografías de pacientes con cambios corneales

sutiles con topografías basadas en discos de Placido y con sistema Pentacam, demostrando

que en todos los pacientes examinados la topografía basada en discos de Placido fallaba a

la hora de detectar el queratocono fustro que eran detectado con el sistema Pentacam.

En queratocono, el mapa sagital o tangencial, el mapa paquimétrico y el mapa de

elevación posterior, muestran un mismo punto alterado. Si este punto se encuentra en la

misma posición en los tres mapas, puede que se trate de un caso de queratocono (Figura

14).

40



Figura 14: Imagen topográfica de cuatro mapas de Pentacam: mapa de espesor corneal, curvatura sagital anterior, elevación cara posterior y elevación cara anterior. Obsérvese que en el mapa paquimétrico, el punto más fino de la córnea no corresponde con el centro de la misma. Además, el punto más fino corresponde con la zona más elevada en los mapas de elevación de cara anterior y posterior. El mapa de curvatura sagital muestra un astigmatismo irregular con la zona inferior mucho más curva que la mitad superior.

La guía general para el diagnóstico del queratocono es:

1. Mapa de elevación anterior y posterior: Diferencias entre el mejor ajuste

esférico y el contorno corneal menores de +12 µm son consideradas como

normales, entre +12 µm y +15µm sospechosas y mayores de +15 µm son

típicamente indicativas de queratocono en el mapa de elevación anterior. Cifras

similares pero 5 µm mayores se aplican a los mapas de elevación posterior.

2. Mapa de curvatura anterior: La protrusión de la córnea, el astigmatismo

irregular, la elevación inferior (diferencia I-S), la localización del punto más

curvo y el punto más delgado pueden ayudar en el diagnóstico del queratocono.

3. Mapa de paquimetría y distribución del grosor corneal: El mapa paquimétrico

representa la distribución del grosor corneal a lo largo de la córnea. Este mapa

no sólo muestra córneas adelgazadas, sino su porción más delgada

significativamente desplazada. En ocasiones, la distribución paquimétrica puede

ser el indicador más sensible o el más precoz en una ectasia corneal y puede ser

41



anormal a pesar de una superficie anterior dentro de la normalidad. El grosor

corneal medio en corneas normales se ha determinado que es 537 ± 36 µm,

mientras que en córneas con queratocono, la paquimetría media central oscila

en torno a 428 ± 72 µm. Asimismo, se consideran indicativos de ectasia corneal

diferencias en los valores paquimétricos superiores a 10 µm entre el punto más

fino de la córnea y el centro de la misma. Un desplazamiento del punto más fino

superior a 0,50 mm del centro de la córnea también se considera un signo

topográfico de ectasia corneal.131

Actualmente los sistemas de tomografía coherencia óptica (OCT) son una buena

herramienta para el diagnóstico y seguimiento de las ectasias corneales, ya que nos

proporcionan imágenes nítidas y con detalle del perfil corneal completo. Nos permiten

comprobar el grosor corneal, visualizar la existencia de opacidades, realizar medidas del

flap o de incisiones previas, en casos preoperatorios. En el postoperatorio nos permite

medir la posición y profundidad de anillos, y si se encuentran paralelos al endotelio. En

casos de queratoplastias nos permite visualizar la profundidad de la lesión, comprobar la

alineación del injerto-huésped, verificar la adhesión del injerto, así como la existencia de

pliegues.

En lo que respecta a las propiedades biomecánicas de la córnea, pueden influir los

resultados de numerosos procedimientos quirúrgicos aplicados sobre la córnea, así como

patologías ectásicas. La medida de la histéresis corneal (CH) es un indicador de la

capacidad de amortiguación de la córnea, de la habilidad que presenta un tejido de

absorber y disipar la energía. De esta forma las córneas con una histéresis corneal baja

serían córneas con una menor rigidez y por lo tanto con mayor posibilidad de sufrir

trastornos oculares o complicaciones postquirúrgicas. Este tipo de córneas, presentarían

factores de resistencia corneal (CRF) menores, por lo tanto indicaría que su rigidez total (o

resistencia) es menor. El CRF está relacionado con la respuesta viscoelástica de la córnea y

con el espesor corneal central. Esto explicaría por qué muchos pacientes con queratocono

presentan valores de PIO inusualmente bajos.132,133 No se encontraron cambios de las

propiedades biomecánicas corneales después de realizar un crosslinking corneal en

pacientes con queratocono, en valores de presiones intraoculares.134 En lo que respecta a

las medidas de presión intraocular a partir de diferentes instrumentos de medida, se

analizaron la tonometría de aplanación Goldmann, la tonometría de contorno dinámico, el

42



tonopen y el analizador de respuesta ocular, y su interacción con el espesor corneal. Se

encontró que no había una asociación significativa entre la tonometría de contorno

dinámico, la presión intraocular con compensación corneal correlacionada con la tensión

de tracción Goldmann en promedio que elimina la influencia de ciertas propiedades

corneales como la elasticidad y el espesor. Estas dos técnicas pueden ser las que ofrezcan

mayor estabilidad en la medición de la presión intraocular en los diferentes grados de

queratocono. Sin embargo, ninguna de las técnicas puede ser intercambiable por otra en el

seguimiento de pacientes con queratocono.135

Actualmente disponemos de un sistema de medida que nos permite realizar una

determinación directa in vivo de las características biomecánicas de la córnea, que es el

ORA. Nos proporciona valores, como la PIO correlacionada con Goldmann y el espesor

corneal central, la PIO corneal compensada, la histéresis corneal y el factor de resistencia

corneal. En un estudio que comparaba a pacientes con queratocono y pacientes normales,

se vio que en el queratocono existía una disminución significativa del CRF y de CH,

concluyendo que estos datos son importantes a la hora de evaluar la progresión del

queratocono y deberían ser incluidos como indicadores para su detección.136 Otras

tecnologías nuevas para la medida de las propiedades biomecánicas de la córnea y

detección del queratocono son el air puff,137 la OCT vibracional138 y microscopía de

Brillouin.139

La tomografía de coherencia óptica (OCT) con air puff, consiste en la distorsión de

la córnea por un impulso de aire, estas deformaciones se pueden analizar con distintos

parámetros que describirán tanto los cambios temporales como los espaciales, aunque estos

cambios dependen de la biomecánica corneal y también de la PIO. OCT vibracional

consiste en estimular acústicamente la córnea y registrar imágenes a alta velocidad y con

resolución en la nanoescala mediante una vibrografía con un OCT, esta técnica permite

identificar la frecuencia de resonancia de la córnea, la cual, según demuestran modelos de

elementos finitos, depende principalmente de la elasticidad corneal. Aparte de para el

diagnóstico y evaluación del tratamiento del queratocono, esta técnica presenta otras

posibles aplicaciones clínicas, como el screening de pacientes de cirugía refractiva, o la

personalización de tratamientos que dependen de la respuesta corneal, como implantes

intracorneales o cirugía incisional. La microscopía de Brillouin se trata de una medición

microscópica de una respuesta espectral de la córnea. Las mediciones de Brillouin están

43



relacionadas con la elasticidad del material, en las que influyen también la longitud de

onda y la densidad del material. Estas nuevas técnicas son aún recientes y necesitan ser

evaluadas, aunque en un futuro permitirán obtener parámetros biomecánicos de la córnea

independientemente de la PIO y factores geométricos.138

1.4.7 Diagnóstico diferencial

El diagnóstico diferencial del queratocono debe realizarse frente a las otras

patologías corneales ectásicas como son el queratocono frustro, queratocono posterior, la

degeneración marginal pelúcida, degeneración marginal de Terrien y queratoglobo, la

ectasia asociada a LASIK, entre otras (Tabla 2). A niveles clínicos de diagnóstico también

resulta importante el diagnóstico diferencial de patologías corneales frente a la

deformación corneal por uso de lentes de contacto (warpage corneal). Para el estudio de

las diferencias significativas entre estas patologías es imprescindible el uso de la lámpara

de hendidura y la topografía corneal.140

Dentro de los cambios corneales que produce el uso de lentes de contacto se

encuentra el “Síndrome de deformación corneal”, el cuál se define como todos los

cambios que produce el lente de contacto sobre la superficie corneal, reversibles o

irreversibles, que no se asocien a edema. Se han relacionado cambios corneales como

alteración de la refracción y de la queratometría previa a la adaptación del lente, inducción

de astigmatismo y cambio de eje, distorsión de las miras del queratómetro y del

queratoscopio, disminución de la mejor agudeza visual, aparición de conos en pacientes

que presentaban córneas normales.141 Una vez descontinuado el uso de las lentes de

contacto, la córnea tiende a recobrar su forma normal, aunque este proceso puede llevar

hasta meses en el caso de usuarios de RPG o lentes de contacto rígidas. En la práctica

diaria es importante establecer cuando la córnea ha terminado de recuperar su forma

normal. La disminución del SAI es un signo de que la córnea está recuperando su forma,

por lo que representa un aumento de la simetría de la superficie corneal.142,143

44



Patología corneal ectásica

Queratocono Queratocono posterior Queratoglobo

Degeneración marginal pelúcida

Protrusión Cónica apical en

la zona del adelgazamiento

Excavación de superficie posterior

Generalizada tipo globular

Periférica, típicamente

inferior

Adelgazamiento Central o

paracentral inferior

Central o paracentral

Difuso de todo el estroma, > en periferia

Periférico usualmente

inferior

Lateralidad Generalmente bilateral

Generalmente unilateral

Generalmente bilateral

Generalmente bilateral

Simetría Asimétrico Asimétrico Simétrico Asimétrico

Frecuencia Más frecuente Medianamente frecuente

Medianamente frecuente

Medianamente frecuente

Edad de aparición

Entre los 15 y 30 años

Generalmente desde el

nacimiento

Generalmente desde el

nacimiento

Entre los 30 y 40, incluso 50

años

Evolución Progresivo, > entre 15-30 años No progresivo No progresivo

o mínimamente Lentamente progresivo

Defecto relativo

Astigmatismo irregular

generalmente miópico o mixto,

rara vez hipermetrópico


generalmente con la regla


generalmente contra la regla


miópico o mixto contra la

regla

Línea férrica Frecuente. Anillo de Fleischer

Muy rara vez forma anillo Nunca Muy rara vez

Cicatrices Frecuentes Frecuentes Poco frecuentes Poco frecuentes

Estrías Frecuentes (tipo Vogt) Nunca Poco frecuente Poco frecuente

Hydrops Poco frecuente Nunca Poco frecuente Poco frecuente Vascularización Nunca Nunca Poco frecuente. Nunca Depósitos de lípidos Nunca Nunca Poco frecuente. Nunca

Perforación Poco frecuente Muy rara vez Frecuente, por

trauma o espontánea

Muy rara vez

Tabla 2: diagnóstico diferencial de algunas patologías ectásicas más comunes.

La forma de queratocono frustro o queratocono subclínico es un estadio precoz de

la enfermedad que no afecta a la mejor agudeza visual corregida de los pacientes. En

esencia, es una forma muy incipiente de queratocono que se manifiesta como una zona de

45



astigmatismo irregular central o paracentral, que no se suele diagnosticar hasta que no se

realiza una topografía corneal. Esta forma de queratocono, junto a todas las demás, es una

contraindicación para realizar cirugía refractiva con Laser-Assisted in Situ Keratomileusis

(LASIK).

La degeneración marginal pelúcida es una entidad infrecuente, bilateral, progresiva

y no hereditaria. Se caracteriza por un adelgazamiento de la zona inferior periférica de la

córnea en forma de media luna que se extiende desde la 4 a las 8 horas (Figura 15). Suele

existir un intervalo libre hasta el limbo. Esta área de adelgazamiento, que carece de signos

de inflamación, puede tener un espesor inferior al 20% de la córnea normal y suele medir

entre 1 y 2 mm de anchura. Está separada del limbo por 1-2 mm de la córnea normal

carente de cicatrices, depósitos de lípidos o vascularización. A diferencia del queratocono,

la protrusión se localiza por encima de la zona de máximo adelgazamiento. Su edad de

presentación suele aparecer en la segunda y cuarta década de la vida y de la misma forma

en hombres y mujeres.144,145

La degeneración marginal pelúcida produce un abombamiento por encima de la

zona de adelgazamiento y causa un aplanamiento en el meridiano central y la aparición de

un astigmatismo importante en contra de la regla lo que disminuirá considerablemente la

visión de estos pacientes. A pesar, de que esta entidad se localiza habitualmente en la

región inferior de la córnea se han descrito algunos casos atípicos de localización

superior146 o como complicación post cirugía de LASIK.147,148 En lo que respecta a su

etiología ésta es todavía incierta y desconocemos sí puede tratarse de una variante

genotípica de un mismo desorden corneal, en donde estarían englobados el queratocono,

queratoglobo y degeneración marginal pelúcida, o bien se trata de una entidad diferente.

Desde el punto de vista histopatológico muestra un epitelio, membrana de Descemet y

endotelio de características y aspecto similares a las normales aunque en ocasiones pueden

aparecer rotura focales en alguna de las estructuras o incluso en la capa de Bowman. Como

en el resto de ectasias corneal el diagnóstico precoz de la topografía corneal constituye una

herramienta fundamental.

46



Figura 15: Degeneración marginal pelúcida, con protrusión inferior (izquierda) y superior (derecha).

Topográficamente la degeneración marginal pelúcida presenta un aplanamiento en

el meridiano vertical central de la córnea y un aumento de la curvatura en la periferia

corneal inferior la cual se extiende a los meridianos oblicuos inferiores de la media

periferia originándose así un astigmatismo elevado, irregular y contra la regla. Esta imagen

topográfica tan característica se conoce como patrón en mariposa. En los mapas

topográficos el sector vertical inferior se cierra en gota mientras que el superior se abre en

abanico (Figura 16). El diagnóstico diferencial debe ser hecho, principalmente, con otras

ectasias de la córnea como son el queratocono y el queratoglobo. El queratocono cursa con

un adelgazamiento central o paracentral que coincide con el área de máxima protrusión,

presenta estrías y anillo de Fleischer. El queratoglobo sin embargo, se presenta como un

adelgazamiento generalizado de la córnea y la consiguiente imagen de protrusión globular.

Ambas ectasias muestran un patrón topográfico distinto a la degeneración marginal

pelúcida. A pesar de estas diferencias clínicas y topográficas, tanto el queratocono como el

queratoglobo pueden aparecer asociadas, ya sea en el mismo ojo o en el ojo

contralateral.149

47



Figura 16: Topografía corneal de un ojo izquierdo con degeneración marginal pelúcida, patrón en mariposa.

Además de las entidades anteriormente descritas deben tenerse en cuenta otras

enfermedades que puedan causar un adelgazamiento corneal periférico. Entre estas han de

destacarse: Degeneración Marginal de Terrien. Es más frecuente en varones, y al igual que

la degeneración marginal pelúcida esta puede producir un elevado astigmatismo. Afecta a

la córnea superior e inferior con el desarrollo de vascularización y de depósitos de lípidos.

Cuando se produce la protrusión corneal esta siempre es en el área de adelgazamiento. El

rango de edad de los pacientes afectos es alto, desde los 20 a los 82 años, con una media de

44±18 años, y una leve preponderancia de género masculino. Un 72% de los pacientes

tenían afectación bilateral en el momento del diagnóstico.150

El queratoglobo es una ectasia bilateral infrecuente que, desde el punto de vista

clínico, se caracteriza por una adelgazamiento difuso de la córnea, más acentuado a nivel

periférico, y un abombamiento globular de la misma. El diámetro corneal suele estar

dentro de los rangos de la normalidad, aunque en ocasiones puede exceder estos límites.

Esta patología cursa con un severo déficit visual en los pacientes que la padecen, dado que

la excesiva curvatura de la córnea induce una fuerte miopía, un elevado astigmatismo

corneal y la existencia de cicatrices por hidropesías previas (Figura 17). En ciertas

ocasiones la evolución del queratoglobo da lugar a que se produzcan complicaciones:

rupturas localizadas en la membrana de Descemet, lo que conlleva al desarrollo de una

48



hidropesía, o perforaciones corneales tras pequeños traumatismos.151,152 Aunque en la

mayoría de los casos el queratoglobo es una enfermedad congénita a la que se le han

descrito múltiples asociaciones (amaurosis de Leber, el síndrome de Ehlers-Danlos u otras

patologías del tejido conectivo),153 algunos estudios publicados han sugerido que pueda

tratarse de un estadio terminal del queratocono dada las numerosas similitudes histológicas

que existen entre ambos tipos de ectasias.151 Otros autores, sin embargo, abogan por que se

trate de una afección secundariamente adquirida. Desde el punto de vista histopatológico el

queratoglobo se caracteriza por carecer de membrana de Bowman, el estroma corneal

presenta fibras de colágeno de disposición y calibre anómalos y la membrana de Descemet

está alterada. El diagnóstico de esta entidad es siempre clínico y debemos realizar el

diagnóstico diferencial con patologías como el queratocono (comienzo en la adolescencia,

abombamiento excéntrico y en forma cónica, presencia de estrías de Vogt, anillo de

Fleischer,…), degeneración marginal pelúcida (aparición entre 20-40 años, adelgazamiento

inferior), megalocórnea (córnea de diámetro superior a 12 mm) y glaucoma congénito

(buftalmos, elevación de la presión intraocular, estrías de Haab, lesión del nervio

óptico,...).154

Figura 17: Queratoglobo.

Úlcera de Mooren, generalmente es unilateral y de localización variable. Se

manifiesta clínicamente como una úlcera dolorosa, con defecto epitelial e inflamación en la

49



zona de epitelio ulcerado. Úlceras periféricas de origen inmunológico y degeneraciones

idiopáticas que aparecen asociadas a la edad.

1.4.8 Clasificación del queratocono

Se han propuesto diferentes clasificaciones de queratocono pero ninguna de ellas ha

sido aceptada de forma generalizada. Existen clasificaciones que sólo evalúan de forma

aislada un parámetro ya sea la queratometría, la morfología de la córnea o la paquimetría.

Estas clasificaciones tienen limitada su aplicación clínica al considerar sólo una

característica de la enfermedad.120,155 Incluso, existen clasificaciones anteriores al

desarrollo de los instrumentos de medida actuales que se basaban en la descripción de la

forma y posición del cono:

- Nipple o pezón: cono umbilicado de diámetro pequeño (5 mm), el cono se presenta

en el cuadrante inferior nasal de la córnea con algunos milímetros dentro del eje

visual, prácticamente central.

- Oval: de mayores dimensiones (>5mm) presencia del cono en la porción ínfero-

temporal.

- Globo: se presenta como el mayor de los diámetros (>6mm), afectando la mayor

parte de la córnea.

Como cabía esperar, debido a la subjetividad y a la necesidad de experiencia, este

tipo de clasificaciones se utilizan únicamente para describir la morfología del cono, por lo

que se necesitan medidas más realistas y objetivas a partir de las cuales clasificar esta

patología. En la literatura podemos encontrar clasificaciones basadas en cálculo de la

curvatura corneal anterior y su conversión a dioptrías utilizando el índice queratométrico

clásico, 𝑛𝑘= 1.3375, como la descrita por Waheeda para el diagnóstico, adaptación y

manejo de lentes de contacto (Tabla 3).156

Grado de Queratocono 𝒓𝟏𝒄 (mm) Equivalente en dioptrías (D)

8.00 – 7.00 42.00 – 48.00 Moderado 6.90 – 6.60 49.00 – 52.00

Moderado/Avanzado 6.40 – 6.00 53.00 – 56.00 Avanzado < 6.00 > 56.00

Tabla 3: Clasificación del queratocono en términos del radio de curvatura anterior de la córnea (𝑟1𝑐) y su conversión a dioptrías con un 𝑛𝑘=1.3375.156

50



Sorbara también utilizó una clasificación en función de la potencia para la

corrección del queratocono con lentes de contacto, de manera que para potencias inferiores

a 50 D (6.75mm) tendríamos un queratocono incipiente, entre 50 D y 60 D (6.75 y 6.03

mm) pertenecería a un grado avanzado y finalmente mayor de 56 D para los casos

severos.157

Las clasificaciones más útiles y empleadas en clínica, especialmente para la

indicación de segmentos intraestromales, son las que tienen en cuenta una combinación de

distintos signos del queratocono. Para ello, existen hoy en día varios índices de predicción

para el diagnóstico del queratocono generados para valorar la irregularidad corneal y

validados clínicamente para distinguir patologías ectásicas de córneas normales. Algunos

de los índices más utilizados son:

- SimK (simulated keratometry): descrita anteriormente, según Smolek y Klyce, se

encontró un valor promedio de 43.53 ± 1.02 D para el grupo de córneas normales y

se estableció como valor de corte para el queratocono dos veces el valor de la

desviación estándar del grupo control. Por lo tanto, un valor medio de SimK >

45.57 D debía hacer sospechar un posible queratocono, aunque este parámetro por

sí sólo no tiene mucha sensibilidad para el diagnóstico del queratocono.44

- K central: queratometría central, los valores normales serían inferiores a 47.2 D,

valores entre 47.2 D y 48.7 D serían una sospecha de queratocono y valores

superiores a 48.7 D de queratocono clínico.

- CIM (corneal Irregularity Measurement): representa el grado de irregularidad

presente en una superficie corneal. Este indicador cuantifica la desviación estándar

entre la córnea a medir y la superficie tórica de referencia. Por tanto, a partir de este

indicador podemos valorar el astigmatismo irregular. A medida que este valor

aumenta, la probabilidad de que la córnea presente una anomalía morfológica es

mayor. Los valores de CIM en corneas normales entre 0.03 y 0.68 µm, de sospecha

entre 0.69 y 1.0 µm y caso patológico entre 1.1 y 5.0 µm.

- I-S: este índice fue desarrollado por Rabinowitz y Mc Donnell, este indicador de

asimetría entre los dos hemisferios superior e inferior permite clasificar la córnea

como normal, sospecha de queratocono a partir de valores de 1.4 D y 1.8 D o

queratocono clínico con valores superiores a 1.8 D.158

51



- Índice de Rabinowitz-McDonnell: este índice se calcula a partir de una

combinación del valor de queratometría simulado (SimK), cuyo valor límite es

SimK >47.2 D, y el valor de asimetría en potencia dióptrica inferior-superior, con

valor límite de I-S >1.4 D. Estos índices fueron creados para el análisis de datos del

topógrafo Tomey (TMS). Por tanto, según este índice, una córnea es susceptible de

ser catalogada de queratocono cuando supera los valores antes mencionados y la

diferencia de valor K medio entre ambos ojos es superior a 1 D.56

- Índice de Maloney: Consisten en los índices de mejor adaptación (BFS = mejor

adaptación esférica, BFC = mejor adaptación cilíndrica, y TI = irregularidad

topográfica) de una superficie esfero-cilíndrica ideal que supondría la mejor

adaptación sobre el mapa axial en la zona de 3 mm centrales. Los valores de

irregularidad topográfica para los ojos con queratocono son de 3±1.6, y para los

ojos normales de 0.4±0.2. En los casos de cirugía refractiva oscilan entre 0.8 y 2

con una desviación estándar de 0.4 y 1.2, respectivamente.159

- Análisis corneal PathFinder: Es un software incorporado en el topógrafo Atlas.

Utiliza los índices Medida de la Irregularidad Corneal (CIM), con valores normales

inferiores a 0.69 µm. Queratometría Tórica Media (TKM), los valores normales se

encuentran 43.1 y 45.9 D. y el Índice de Irregularidad de la Superficie (SRI), con

valores normales entre 0.0 y 0.56.160

- Índice KISA%: este índice deriva de los índices que al principio fueron descritos

para analizar datos del topógrafo TMS. Sin embargo, una de las ventajas de este

índice es que puede ser calculado para datos de otros sistemas y, por lo tanto, tiene

una independencia mayor. El índice KISA% se calcula por la combinación de

cuatro valores topográficos: el valor del Kvalue, que es la potencia media corneal

paracentral, el I-S, la toricidad corneal (SimK1-SimK2), y SRAX (Skewed Radial

Axes), una medida relacionada con el astigmatismo no ortogonal. Compara los

semiejes más curvados de la córnea y valora el grado de desalineamiento. Si este es

superior a 30º es sospechoso de queratocono. El índice KISA% se calcula por la

siguiente expresión:161

𝐾𝐼𝑆𝐴 = 𝐾 ∗ (𝐼 − 𝑆) ∗ (𝑆𝑖𝑚𝐾1 − 𝑆𝑖𝑚𝐾2) ∗ (𝑆𝑅𝐴𝑋)

300∗ 100 (3)

52



El valor umbral publicado para la clasificación de queratocono es el % KISA > 100.

- KPI: El Índice de Predicción de Queratocono KPI (Keratoconus Prediction Index)

se obtiene de otros ocho índices queratométricos (SimK1, SimK2, OSI, CSI, DSI,

SAI, IAI, y AA) (Tabla 3). Es el criterio principal y determinante primario de

clasificación según el modelo que usa el índice de clasificación de queratocono KCI

(Keratoconus Classification Index) (Ecuación 4).46

KPI = 0.30 + 0.01 (-41.23 – 0.15 DSI + 1.18 OSI + 1.49 CSI + 4.13 SA – 0.56 Sim K1 + 1.08 Sim K2 – 3.74 IAI + 0.10 AA) (4)

Índice Descripción

SimK1 Queratometría media de un meridiano principal. SimK2 Queratometría media del otro meridiano principal. OSI Índice de sector opuesto. Diferencia de potencia media entre

sectores opuestos a 45º. CSI Índice centro – alrededor. Cuantifica la diferencia en potencia

media entre la zona central (3mm) y una anillo medio-periférico (3-6mm).

DSI Índice de sector diferente. Diferencia de potencia media entre sectores de 45º con la mayor y menor potencia.

SAI Índice de la asimetría de la superficie. IAI Índice de astigmatismo irregular. Medida de las variaciones

dióptricas a lo largo de cada semimeridiano. AA Área Analizada. Razón del área de datos interpolados por el

área circunscrita por el anillo más periférico. SRI Índice de irregularidad de superficie. ACP Potencia corneal media. CEI Índice de excentricidad o factor de forma global. SDP Desviación estándar de la potencia. Tabla 4: Descripción de índices topográficos que se utilizan para el cálculo de KPI y KCI.

- KCI (o método Klyce-Maeda): es un sistema experto que combina KPI con otros

cuatro índices (SRI, ACP, CEI, SDP) (Tabla 4) para clasificar la topografía de la

córnea como no queratocono, queratocono central o periférico.162 Estos índices

fueron desarrollados para el análisis de datos del Topógrafo TMS. El criterio de

umbral publicado para la identificación de patrones de queratocono que usa este

clasificador es KPI >0.23. La sensibilidad de este indicador es del 89%, con una

especificidad del 99%. El valor para un ojo normal es del 0% y valores superiores

indican el porcentaje de similitud con un patrón de queratocono.

53



- KSI (Keratoconus Severity Index): también conocido como red neuronal Klyce-

Smolek. Este sistema se diseñó para clasificar el grado de severidad del

queratocono. Para obtener este indicador se necesitan 10 índices diferentes

obtenidos con el topógrafo TMS-1. Un valor KSI < 15% se considera normal,

valores entre 15 % y 30 % como sospecha de queratocono, y valores superiores

para queratocono clínico.44

- Z3: el índice de Z3 se obtiene de los 6 mm de diámetro centrales de la topografía.163

Inicialmente fue desarrollado para el topógrafo TMS. Este índice se calcula

directamente con el valor del coeficiente del polinomio de Zernike de tercer orden

definido como (Ecuación 5):

𝐶𝑛,±𝑚 = �(𝐶𝑛,𝑚)2 + (𝐶𝑛,−𝑚)2 (5)

Estos valores netos de coeficiente se usan para calcular la distancia de cada registro

al valor medio de registros normales. Esta distancia de Z3 métrico es definida como

(Ecuación 6):

𝑍3 = �(𝐶3,±1 − 0.00129)2 + (𝐶3,±3− 0.00058)2 (6)

La clasificación de queratocono se asigna a registros con más de tres desviaciones

estándar por encima de la media de registros normales (Z3 >0.00 233). - CLMI: existe un diverso número de índices topográficos disponibles, pero sólo

indican si se detecta o no un patrón topográfico. No dan información sobre el

tamaño relativo o la localización del cono en la córnea. El propósito del desarrollo

del índice CLMI (Cone Location and Magnitude Index) es precisamente detectar la

presencia o no de un patrón de queratocono y determinar la ubicación y magnitud

del cono. El sistema para el índice CLMI en términos simples busca el área más

curvada del mapa. Luego la compara con el resto del mapa y determina si el área

representa un cono. Los valores que se muestran son la magnitud y localización del

cono.164,165

Además de todos estos indicadores para la detección del queratocono, existen otros

parámetros importantes a la hora de evaluar los cambios producidos por la patología

ectásica, son los obtenidos a partir de la calidad óptica de la superficie refractiva corneal

utilizando sistemas que evalúen el frente de onda y cuantificando las aberraciones de alto

orden, magnificadas en caso de queratocono.166-168 El interés de la aberrometría corneal

54



para el diagnóstico del queratocono reside en la posibilidad de identificar valores de corte

significativos para diferentes órdenes radiales y coeficientes de Zernike concretos, con los

que se nos permite llevar a cabo un diagnóstico precoz de la patología. En diferentes

estudios se han reportado valores de aberraciones de alto orden elevados en queratoconos,

sobre todo para coeficientes de Zernike correspondientes al coma vertical y el error

cuadrático medio (RMS, root mean square) de las aberraciones coma-like (3º y 5º orden

radial).

Entre las clasificaciones más utilizadas hoy en día tenemos la clasificación de

Amsler-Krumeich. Combina defecto refractivo, lecturas queratométricas, signos clínicos y

paquimetría (Tabla 5).166

Estadio Parámetros de clasificación

Estadio I Deformación excéntrica de la córnea. Miopía y/o astigmatismo inducido <5.00 D. Lectura queratométrica central <48.00 D.

Estadio II

Miopía y/o astigmatismo inducido de 5.00 a 8.00 D. Lectura queratométrica central <53.00 D. Ausencia de cicatrices. Espesor corneal mínimo >400 µm.

Estadio III

Miopía y/o astigmatismo inducido de 8.00D a 10.00 D. Lectura queratométrica central >53.00 D. Ausencia de cicatrices. Espesor corneal central de entre 300 a 400 µm.

Estadio IV

Refracción no medible. Lectura queratométrica central >55.00 D. Cicatrices centrales en la córnea. Espesor corneal mínimo de 200 µm.

Tabla 5: Clasificación Amsler-Krumeich para queratocono.

55



En 2006, Alió et al implementaron esta clasificación de Amsler-Krumeich

combinando los datos de curvatura, signos clínicos y lecturas queratométricas con los

valores cuadráticos medios (RMS) de las aberraciones corneales coma-like (Tabla 6).166

Estadio Parámetros de clasificación

Estadio I Lectura queratométrica central <48.00D. RMS de aberraciones de coma-like de 1.5 a 2.50µm Ausencia de cicatrices corneales.

Estadio II

Lectura queratométrica central >48.00D a ≤53.00D. RMS de aberraciones coma-like>2.50 a ≤3.50µm Ausencia de cicatrices. Espesor corneal mínimo >400µm.

Estadio III

Lectura queratométricas centrales de >53.00D ≤55.00D. RMS de aberraciones coma-like>3.50 a ≤4.50µm. Ausencia de cicatrices. Espesor corneal central de entre 300 a 400µm.

Estadio IV

Lectura queratométrica central >55.00D. RMS de aberraciones coma-like>4.50µm. Cicatrices centrales en la córnea. Espesor corneal mínimo de 200µm.

Tabla 6: Modificación de la clasificación de Amsler-Krumeich para queratocono propuesta por Alió y col.

En el Collaborative Longitudinal Evolution of Keratoconus Study Baseline

(CLEK)73 se utilizó el valor de la queratometría del meridiano de mayor curvatura para la

clasificación del queratocono (Tabla 7):

Grado de Queratocono Queratometría

Leve K más curva < 45 D

Moderado 46 D < K más curva < 52 D

Avanzado 53 D < K más curva < 59 D

Grave K más curva > 60 D

Tabla 7: Clasificación CLEK según queratometría.

56



Este mismo grupo CLEK desarrolló una nueva clasificación según la severidad del

queratocono basada en aspectos clásicos, patrones biomicroscópicos de la patología,

aspectos morfológicos topográficos, junto con dos índices topográficos, ACP y HORMSE

(el valor cuadrático medio de las aberraciones de alto orden del frente de onda de la

superficie anterior corneal) (Tabla 8).169,170

Estadio Topografía corneal Índices topográficos Cicatrización corneal

Signos biomicroscópicos de queratocono

0 Normal ACP ≤ 47.75 D HORMSE ≤ 0.65 µm Sin cicatrices Ninguno

1

Atípica Patrón Axial:

Irregular Pajarita asimétrica

Encurvamiento paracentral < 3 D que

ACP

ACP ≤ 48.00 D HORMSE ≤ 1.00 µm Sin cicatrices Ninguno

2

Sospechosa. Patrón axial:

Encurvamiento central

ACP ≤ 49.00 D 1.00 µm < HORMSE

≤ 1.50 µm Sin cicatrices Ninguno

3 Patrón axial

compatible con queratocono


≤ 3.50 µm Sin cicatrices Presentes

4 Patrón axial



≤ 5.75 µm

Cicatrices < grado 3

escala CLEK Presentes

5 Patrón axial


ACP > 56.00 D HORMSE > 5.75 µm

Cicatrices ≥ grado 3.5

escala CLEK Presentes

Tabla 8: Clasificación de la severidad del queratocono según los criterios del grupo CLEK. (D): dioptrías. (ACP): potencia corneal central. (µm): micrómetros. (HORMSE): valor cuadrático medio de las aberraciones de alto orden del frente de onda de la superficie anterior corneal

Alió et al.171 publicaron una clasificación para el queratocono en la que se

evaluaron las características clínicas del queratocono teniendo en cuenta las aberraciones

corneales, el astigmatismo interno y la propiedad biomecánica de la córnea. Se realizó un

estudio retrospectivo para definir un nuevo sistema de clasificación basada en las

limitaciones visuales producidas por la patología. De esta manera se encontró una

correlación significativa con la queratometría media y la agudeza visual con la mejor

corrección (CDVA), por lo que cuanto más avanzada se presentaba la patología del

paciente, peor era el rendimiento visual (Tabla 9).

57



Estadio I II III IV

CDVA CDVA ≥ 0.9 0.9 > CDVA ≥ 0.6 0.6 > CDVA ≥ 0.4 o.4 > CDVA Tabla 9: Clasificación de la severidad del queratocono en función de la limitación visual. (CDVA): agudeza visual con corrección.

Tway et al. en 2005, propusieron un análisis de las videoqueratografías para la

clasificación del queratocono. En dicha clasificación se utilizó un árbol de decisión con

distintos algoritmos que permitían discriminar entre córnea sana y con queratocono. En

este trabajo se utilizaron índices cuantitativos como CMLI, RM y KISA, así como el perfil

aberrométrico corneal. Se determinó el diagnóstico de queratocono a partir de la presencia

de aberraciones de alto orden, principalmente coma-like vertical y el trefoil, la forma de la

superficie corneal y la toricidad, para luego relacionarlo con el índice cuantitativo KISA.172

En 2006, Ambrosio et al., consideraron que el Pentacam podría ayudar al clínico en

la detección de la ectasia, mostrando que los índices generados a partir de las medidas de

espesor corneal y los cálculos de volumen corneal podrían identificar desde queratoconos

medios a moderados, abriendo un nuevo horizonte para crear nuevos índices para así poder

diagnosticar y clasificar las ectasias corneales, refiriendo que la mayoría de clasificaciones

se basaban en la curvatura anterior de la córnea obtenida por topografía corneal y, que

debido a ello, no se podía evaluar la cara posterior de la córnea, dejando de detectar de esta

manera ectasias incipientes. En conclusión, refirió la idea de que el volumen corneal y la

paquimetría deberían estar apoyados por más índices cuantitativos.173

En el año 2008, Piñero et al. evaluaron el volumen corneal, la paquimetría y la

correlación con la superficie anterior y posterior de la córnea en queratoconos subclínicos

y queratoconos clínicos, encontrando valores de equivalente esférico y astigmatismos

mayores en ojos con queratocono, apareciendo estos valores significativamente elevados

para queratoconos subclínicos respecto a ojos normales. En cambio, no se encontraron

diferencias de curvatura corneal entre queratocono subclínico y controles, pero sí que

existían entre ojos con queratocono y el grupo control (Tabla 10). Se describió la utilidad

de algunos de estos parámetros a la hora de detectar queratoconos, mostrando que la

queratometría anterior y el astigmatismo anterior y posterior tenían una sensibilidad y

especificidad bastante aceptable, mientras que el uso de una esfera de referencia se

mostraba como un predictor pobre para queratocono. Concluyeron que en futuros estudios

58



para la detección del queratocono deberían usarse caracterizaciones en 3-D de la córnea.10

Parámetro control subclínico Queratocono 1 Queratocono 2

Paquimetría central (μm)

549.9±28.48 483 a 598

514.29±43.59 448 a 613

501.63±32.76 429 a 555

457.61±38.77 402 a 516

Potencia corneal (D) 43.29±1.74 40.4 a 46.6

43.93±1.47 41.2 a 46.5

46.51±0.70 45.3 a 47.6

50.52±1.6 48.10 a 53.6

Potencia corneal posterior (D)

-6.31±0.33 -6.9 a-5.8

-6.42±0.33 -7.10 a 6

-6.86±0.23 -7.4 a 6.4

-7.69±0.46 -7.4 a 6.4

Tabla 10: Clasificación del queratocono según paquimetría corneal central y la potencia anterior y posterior de la córnea. (Control): grupo control. (Queratocono 1): grado 1. (Queratocono 2): grado 2.

En resumen, los métodos que se usan hoy en día en la práctica clínica para la

detección y clasificación del queratocono se basan principalmente en la medida de la

curvatura de la superficie anterior de la córnea y la obtención de su potencia, su

irregularidad, así como las propiedades biomecánicas, estudios paquimétricos y ópticos de

la superficie, entre otros, gracias a la utilización de nuevos instrumentos de medida estos

parámetros hoy en día pueden ser medidos. Las técnicas de estudio de la córnea están

desarrollándose muy rápido, principalmente debido a los avances de la cirugía refractiva y

de cataratas, así como por la importancia de posibles patologías post-quirúrgicas como el

caso de algunas ectasias corneales. Aun así, las clasificaciones más utilizadas hoy en día se

basan en medidas queratométricas obtenidas a partir de los 3 mm centrales de la córnea y a

partir de un único índice queratométrico (𝑛𝑘). Como hemos visto, recientemente han

aparecido nuevos instrumentos de medida que permiten caracterizar de una manera más

exacta la segunda cara de la córnea y buscar correlaciones entre ellos y así poder clasificar

de manera más precisa la patología.

1.4.9 Tratamiento del queratocono

1.4.9.1 Corrección óptica

Como sucede en general con las ectasias corneales, el tratamiento va a depender del

estadio en el cual sea diagnosticada la enfermedad. En fases muy incipientes de la

patología, es posible corregir el defecto refractivo con gafas. Pero desafortunadamente los

cambios topográficos progresan, lo que imposibilita su corrección con gafas, haciendo

necesaria la adaptación de lentes de contacto en muchos de estos casos. La adaptación de

59



las lentes de contacto suelen tener cierta complicación dependiendo del grado de ectasia

existente, aunque representan el tratamiento de elección en la mayoría de los casos de

queratocono.60 Las lentes de contacto mejoran la agudeza visual al generar una superficie

corneal anterior más regular debido a la compensación de las irregularidades por la

película lagrimal que se encuentra entre la córnea y la lente de contacto. Sin embargo, las

lentes de contacto no detienen la progresión de la patología. En algunos casos de

queratocono incipientes las lentes de contacto blandas suelen dar una visión aceptable, no

obstante para queratoconos más avanzados las lentes que suelen dar un mejor resultado son

aquellas con materiales RPG (rígidos permeables al gas)174, lentes corneales, esclerales o

mini-esclerales, ya que neutralizan el astigmatismo irregular con mayor facilidad. Cuando

la resulta insuficiente la corrección a partir de una lente de contacto blanda, existe la

posibilidad de recurrir a lentes de contacto híbridas o al piggy back. Las lentes híbridas

están compuestas por un centro de diámetro alrededor de 8 mm de un material RPG y una

zona periférica fabricada con un material hidrogel, aunque su coste y fragilidad las hacen

muchas veces inaccesibles.175 El sistema piggy-back consiste en intercalar una lente entre

la lente de contacto rígida y la córnea una lente de contacto blanda. Ante casos de

queratoconos más avanzados la corrección visual por medio de instrumentos ópticos se

hace insuficiente por lo que es necesario recurrir a procedimientos quirúrgicos. Shetty R et

al, publicaron un protocolo de seguimiento para queratoconos con riesgo de progresión, en

el que se indican lentes de contacto o corrección en gafas cuando no existe riesgo y

crosslinking más lentes de contacto o crosslinking más anillos estromales si el espesor

corneal era menor de 450 µm, para los casos de riesgo de progresión de la patología.176

Si existen anillos intraestromales, se debe tener en cuenta se la intervención ha sido

con técnica manual o con femtosegundo, así como si la intervención es superficial o no.

Como se debe evitar el apoyo en la zona del anillo, las opciones posibles son LC blandas,

piggy-back o híbridas. En las queratoplastias también se debe evitar la zona de contacto

con la LC, por lo que se precisan LC con diámetros de entre 10.5 y 12 mm, siendo también

muy útiles las esclerales por no apoyarse en la córnea (Tabla 11).

Esclerales Hidrofílica Hidrofílica tórica RPG corneal Calidad óptica Comodidad Corrección astigmatismo Duración No afecta al parpadeo Tabla 11: Características de las lentes de contacto para queratocono.

60



1.4.9.2 Segmentos corneales intraestromales

La implantación de los segmentos intraestromales, es una técnica que se basa en la

inserción de unos anillos semicirculares de polimetilmetracrilato (PMMA) en la córnea con

el objetivo de obtener un aplanamiento central, disminuyen el astigmatismo irregular y

mejoran la agudeza visual, logrando en mucho casos detener la progresión y prevenir la

necesidad de realizar una queratoplastia en queratoconos (Figura 18).177,178

Figura 18: Segmentos corneales intraestromales en un paciente con queratocono.

Históricamente fueron estudiados por JL Barraquer que usó implantes sintéticos en

1949 para la corrección de ametropías con un mal resultado debido a la incompatibilidad

del material y la mala calidad óptica obtenida. En 1967, Blavatskaia implantó discos,

lentículos y anillos de tejido corneal a través de la disección lamelar en ojos de conejo para

estudiar la modificación refractiva, y desarrolló unos nomogramas para la elección del

anillo adecuado. Ya en 1978, Reynolds concibió la idea de colocar un anillo en la periferia

de la córnea para alterar su curvatura anterior, para posteriormente, en 1986, Ferrara

comenzara a implantar segmentos de PMMA en ojos no funcionantes, colocando el primer

implante con finalidad refractiva en 1991. En la actualidad existen varios tipos de

segmentos intraestromales en el mercado de con eficacia reportada en la literatura.

Inicialmente los ICRS, anillos intraestromales hexagonales, fueron evaluados como

tratamiento de bajas miopías por Keravision. En 1996, los segmentos INTACS® (Addition

61



Technologies, Fremont, CA)179,180 recibieron la certificación europea para este uso y en

1999 por la Food and Drug Administration (FDA). Más tarde, en 2004 la FDA aprobó el

uso de INTACS® en el queratocono en Estados Unidos. Están fabricados en PMMA y

tienen una estructura hexagonal y colocación periférica. Los Keraring®, que originalmente

fueron implantados por Pablo Ferrara177, son de estructura trapezoidal, más pequeños y se

sitúan más centrados, finalmente, los CornealRing®181 con estructura más redondeada

(Figura 19) y los Keratacx Plus®. Además, estos anillos intraestromales fueron

implantados en caso de degeneración marginal pelúcida, Rodríguez-Prats et al., en 2003

publicaron el primer caso, permitiendo la adaptación de lentes de contacto

postquirúrgicamente, y abriendo una nueva vía de tratamiento con estos implantes en otro

tipo de ectasia corneal.182

Figura 19: Diferentes estructuras de dos tipos de anillos intraestromales, INTACS® (izquierda) y KeraRing® (derecha).

Los mecanismos de acción de los anillos intraestromales son varios: el espesor del

implante, que al modificar el espesor de la córnea actuando sobre sus dos tercios

anteriores, la cara anterior se incurva al sumar tejido a su centro o restándoselo a su

periferia y se aplana al sustraerlo del centro o al incrementarlo en la periferia, por lo que a

mayor espesor implantado mayor corrección refractiva. El diámetro implantado, a mayor

diámetro implantado mayor corrección esférica y menor corrección astigmática. Efecto de

tracción superficial de los extremos de los implantes provocando un aplanamiento

adicional y finalmente de la forma o estructura, los segmentos de sección plana ejercen

mayor efecto en la reducción de la curvatura corneal, mientras que los segmentos de igual

espesor producirá una mayor efecto aquellos que tengan la base más ancha. Además de

esto, los implantes intraestromales lograran un mayor efecto si son más superficiales y

62



viceversa, pero una localización superficial conlleva un riesgo de extrusión del segmento

(Figura 20).

Figura 20: Extrusión anillo intraestromal.

Por lo tanto, la cirugía con anillos estromales ofrece una serie de ventajas respecto a

otro tipo de procedimientos quirúrgicos, se trata de un procedimiento reversible, ajustable,

de rápida recuperación visual con resultados estables, aunque no todos los pacientes con

queratocono son susceptibles de este tratamiento, está contraindicado en queratoconos

avanzados mayores de 70 D, en paquimetrías inferiores a 300 µm, en opacidades centrales,

hydrops, en pacientes atópicos o infecciones activas.183,184

La clasificación evolutiva del queratocono propone una series de estadios entre el 0

y 4, en la que 0 no precisa intervención, en los estadios 1 al 3 se precisa crosslinking o

segmentos intraestromales (ICRS) y en el estadio 4 se necesita queratoplastia.166 Por otra

parte, la clasificación morfológica establecida por Ferrara distingue cinco fenotipos, con

dos puntualizaciones correspondientes al eje de referencia y al área ectásica respecto a él y

con dos grupos, de los cuales tres fenotipos son paracentrales y dos son centrales:59

- Fenotipo 1: queratocono para-pericentral con ejes topográfico y comático

coincidentes.

- Fenotipo 2: paracentral con ejes topográfico y comático no coincidentes.

63



- Fenotipo 3: paracentral con ejes topográfico y comático perpendiculares.

- Fenotipo 4: central con alta asfericidad.

- Fenotipo 5: central con astigmatismo topográfico regular.

1.4.9.3 Crosslinking corneal

El término crosslinking se utiliza para expresar la formación de uniones químicas

entre proteínas y otras moléculas. Normalmente, estos entrecruzamientos se forman por

reacciones químicas iniciadas por calor, presión o radiación. La formación de uniones

covalentes entre los polímeros de las moléculas provoca un cambio en las propiedades

físicas de las mismas, que se traduce por lo general en un fortalecimiento químico del

material.

Para realizar el crosslinking corneal se debe primero efectuar la desepitelización,

para posteriormente aplicar el fotosensibilizador durante 30 minutos seguido de la

radiación ultravioleta (UV) 30 minutos más.

Con respecto a la biomecánica no sólo es importante el espesor corneal sino

también las características de su estructura interna, especialmente la densidad y

entrecruzamiento de fibras colágenas. No es posible aumentar la densidad de fibras

colágenas pero sí su entrecruzamiento, mejorando las propiedades biomecánicas del tejido.

Este fenómeno observado en el envejecimiento185 y en pacientes diabéticos,186,187 procesos

donde aumenta el entrecruzamiento de fibras colágenas, también puede lograrse al tratar la

córnea con riboflavina (como sustancia fotosensibilizante) y su posterior exposición a luz

UVA (a una distancia y tiempo determinado), tratamiento que parece no ser tóxico para el

resto de las estructuras oculares.188,189 También se ha demostrado que además de aumentar

el entrecruzamiento, mejora la estabilidad de la estructura corneal.190 El efecto del

tratamiento se ha probado clínicamente en pacientes con queratocono, donde se observa

que detiene la evolución de la enfermedad.189,190 Este tratamiento también podría resultar

eficaz para las ectasias post-quirúrgicas e incluso como coadyuvante en cirugías refractivas

corneales, para reforzar la estabilidad corneal.191-195 Existen distintos tipos de crosslinking:

- Técnica clásica: descrita por Wollensak et al. en 2003, para ello debemos retirar el

epitelio corneal para que pueda penetrar la riboflamina. La desepitelización química

puede ser con alcohol diluido o mecánica con el cepillo de Amoils. En una primera

64



fase de 30 minutos se instila 1 gota cada 2 minutos de riboflamina al 0.1%, la

segunda fase consiste en aplicar luz UVA durante 30 minutos a la vez que se instila

1 gota de riboflamina cada 5 minutos.189

- Técnica transepitelial: se realiza sin retirar el epitelio corneal, al utilizar

riboflamina con trometanol y ácido etilendiaminotetraacético (EDTA) o riboflamina

con cloruro de benzalconio que facilita la penetración, el tiempo y la radiación son

los mismos que en la técnica clásica, aunque es una técnica más segura que la

clásica, posee una eficacia menor.196,197

- Técnica con iontoforesis: consiste en aplicar un campo eléctrico sobre la córnea

durante la primera fase, este campo eléctrico induce la movilidad de los iones

consiguiendo una mayor rigidez de penetración y mayor concentración de

riboflamina en la córnea,198 aunque presenta una mayor concentración de

riboflavina que la técnica transepitelial, sigue siendo menor que en la técnica

clásica.199

Actualmente se ha encontrado que existe una gran dependencia del oxígeno en el

tratamiento de crosslinking,200 esto ha llevado a la modificación de los protocolos, y

utilizar esta técnica en modo de pulsos. El motivo de utilizar el crosslinking pulsado es

interrumpir la radiación UV periódicamente para permitir la difusión del oxígeno en la

córnea. Esto permitiría acortar el tiempo de irradiación y, al mismo tiempo, aumentar el

efecto del crosslinking. Los resultados son positivos y demuestran que se detiene la

progresión del queratocono, sin que se aprecien diferencias con la técnica estándar.201,202

1.4.9.4 Lentes intraoculares

El uso de lentes intraoculares (LIO) en pacientes con queratocono abre un nuevo

horizonte en lo que respecta a la corrección refractiva en este tipo de ectasia corneal,

aunque los artículos publicados hasta la fecha son escasos, se reportan resultados

favorables aunque se desconocen los resultados a largo plazo. Los ojos con queratocono

aptos para este tipo de corrección refractiva deberían tener el centro corneal claro, un

astigmatismo medio con refracción estable y una agudeza visual aceptable. Se han

reportado distintos tipos de LIO´s en el tratamiento del queratocono: lentes de cámara

anterior de apoyo angular, lentes fáquicas de soporte iridiano (Figura 21), lentes fáquicas

de cámara posterior (ICL), todas ellas con unos resultados aceptables.203-206

65



Figura 21: LIO fáquica de soporte iridiano.

El principal problema que genera este tipo de cirugía es que el paciente en un futuro

desarrollará una catarata y con probabilidad necesitará otra intervención quirúrgica, por lo

que hoy en día se propone la inserción de lentes afáquicas como tratamiento refractivo

definitivo en pacientes con queratocono, muchas veces acompañados de otros tratamientos

quirúrgicos como el crosslinking o anillos intraestromales para un mejor resultado y

estabilidad corneal.207-209

Actualmente existe un aumento de cirugías de cataratas en pacientes con

queratocono con o sin segmentos intraestromales, en ellas, la elección y el cálculo de la

LIO son fundamentales. El cirujano puede encontrarse desafíos como son la cirugía de

cataratas en ectasias corneales con o sin cirugía refractiva previa que han sido tratados con

anillos intraestromales o no. Existen unos puntos críticos previos a la cirugía, como la

falta de precisión de la lectura queratométrica, la obtención de los valores de K, la

sobrestimación de las lecturas queratométricas en anillos intraestromales. Las fórmulas

actuales para el cálculo de la potencia de la LIO en el queratocono están basadas en valores

queratométricos, y se debe tener en cuenta la gran diferencia que puede existir entre el

meridiano curvo y el plano en queratocono, además pueden existir irregularidades que

modifiquen el valor de las medidas. Actualmente no existe una fórmula preferente para el

cálculo del valor de LIO en pacientes con ectasia corneal.210-212

66



1.4.9.5 Queratoplastia

La queratoplastia o trasplante de córnea es una técnica quirúrgica en la que se

sustituye tejido corneal dañado por tejido sano procedente de una donación. El tipo de

queratoplastia empleada en el queratocono depende en gran parte de las necesidades

individuales del paciente y de la preferencia quirúrgica del cirujano. Mientras que la

queratoplastia penetrante ha sido tradicionalmente la técnica más empleada, actualmente se

utiliza en casos de leucomas estromales profundos, hydrops corneal, conos muy grandes o

perforación de córnea, la cirugía lamelar está convirtiéndose en una técnica cada vez más

utilizada. Entre la década de los 70 y la de los 90, algunos autores realizaron la conocida

epiqueratofaquia, siendo posteriormente abandonada por resultados desfavorables, ya que

la superficie no homogénea generaba astigmatismo irregular que no proporcionaba buenas

agudezas visuales213. Más tarde, la queratoplastia lamelar anterior profunda (DALK) fue

introducida como alternativa a la queratoplastia penetrante con la idea de mantener el

endotelio receptor. Para mantener el endotelio receptor se han utilizado diferentes técnicas:

disección manual, hidrodisección, viscodisección o disección con aire (big-bubble).214-216

La queratoplastia penetrante consiste en trasplantar la parte central de la córnea

afectada por un injerto corneal transparente de un donante que es suturado al ojo del

paciente afectado (Figura 22).

Figura 22: Queratoplastia penetrante.

67



Es una técnica quirúrgica que deja el ojo expuesto al exterior, de manera que

aumenta el riesgo de complicaciones intraoperatorias que pueden ser potencialmente

graves, como por ejemplo la hemorragia coroidea masiva. En el postoperatorio, pueden

aparecer entre otros problemas: defectos epiteliales corneales, fugas de humor acuoso,

dehiscencias de la sutura, aumento de la PIO y endoftalmitis. Las complicaciones más

frecuentes son el astigmatismo postoperatorio y el rechazo del injerto.217 De los 60.000

trasplantes de córnea que se realizan al año en el mundo, un 30% sufren al menos un

episodio de rechazo a lo largo de su existencia. La incidencia general de rechazo del injerto

es muy variable, se estima entre 2,30% y un 68%.218,219 El rechazo puede ser epitelial, sub-

epitelial, estromal o endotelial, siendo este último el más grave. Los pacientes con

queratocono intervenidos de queratoplastia penetrante, necesitan esteroides durante largos

periodos de tiempo para prevenir y tratar el rechazo, con el consiguiente riesgo de

glaucoma secundario y formación de catarata.

La queratoplastia lamelar consiste en reemplazar mediante un injerto parcial de

córnea donante, el espesor de la córnea del paciente que se presenta afectada. En el caso de

la queratoplastia lamelar anterior profunda (Deep anterior lamellar keratoplasty, DALK) se

sustituye todo el epitelio y el estroma dejando la capa más profunda que incluye membrana

de Descemet y endotelio. La complicación más frecuente que puede ocurrir durante la

cirugía es la perforación de la membrana de Descemet durante las maniobras de disección.

Otras complicaciones que pueden aparecer son: pseudocámara o doble cámara anterior

(por retención de viscoelástico o por microperforación y paso de humor acuoso), bloqueo

pupilar, atrofia iridiana, síndrome de Urrets-Zavalía, proliferación epitelial en la interfase y

formación de catarata.

Aunque el riesgo de rechazo endotelial es nulo, sí existe la posibilidad de rechazo

epitelial y estromal. También se pueden producir complicaciones relacionadas con las

suturas: infecciones, dehiscencias y neovascularización corneal entre otras.

La técnica DALK se presenta como una alternativa a la queratoplastia penetrante ya

que no hay una apertura del contenido ocular hacia el exterior, de esta forma hay menos

riesgo de complicaciones graves y el ojo es más resistente. Precisa de suturas para fijar el

injerto por lo que no hay grandes diferencias de astigmatismo inducido con respecto al

trasplante completo, la recuperación funcional es más rápida, y tiene menor necesidad de

esteroides tópicos en el postoperatorio, y no hay riesgo de rechazo endotelial.220 Aunque

68



uno de los mayores inconvenientes es que generalmente no se alcanza una agudeza visual

corregida tan alta como la queratoplastia penetrante.221 Si la ablación se realiza con un

láser y guiada por información paquimétrica, la técnica es conocida como PALK

(Pachymetry assisted keratoplasty), permitiendo planear la profundidad de la ablación en

cada zona de la córnea y de esta manera evitar perforaciones durante el procedimiento,

obteniendo un espesor uniforme en la córnea receptora.222

Además de estas técnicas quirúrgicas, existen otras diferentes como la

termoqueratoplastia y la epiqueratoplastia, ambos son procedimientos actualmente en

desuso para corregir defectos refractivos originados por las ectasias corneales. La

termoqueratoplastia consiste en la aplicación de calor directamente en la córnea para

modificar su forma y poder refractivo. Los criterios de selección de los pacientes varía

considerablemente, la temperatura idónea que debe ser aplicada para obtener cambios

refractivos deseados se desconoce y además presenta complicaciones como retrasos en la

epitelización, necrosis del estroma, cicatrices irreversibles, neovascularización de la

córnea, entre otras.

La epiqueratoplastia es una forma de queratoplastia lamelar que tras eliminar el

epitelio, se coloca sobre la córnea receptora un lentículo de tejido corneal donante, los

resultados no fueron los esperados y está técnica ha sido abandonada.

La resección en creciente fue otra técnica descrita por Barraquer en 1965

utilizándola en la corrección de astigmatismos congénitos. Consiste en la eliminación de

una cuña de espesor total de la córnea con la posterior aproximación de sus bordes. En

1989, Dubroff aplica por primera vez esta técnica quirúrgica para corregir el elevado

astigmatismo irregular de una degeneración marginal pelúcida,223 posteriormente otros

estudios demuestran la eficacia de este procedimiento en este tipo de ectasia. Esta técnica

presenta como ventajas su facilidad de realización, no necesita otros tejidos donantes

evitando problemas de rechazo y permite la realización de una queratoplastia posterior si

fuese necesario. El gran problema que presenta este procedimiento es el cálculo de la

cantidad de tejido resecado necesario para obtener una adecuada corrección.

69



1.4.9.6 Queratectomía fotorrefractiva

Como es de sobra conocido, el tratamiento del defecto refractivo con láser (LASIK)

es una absoluta contraindicación para el tratamiento refractivo del queratocono.122,123 La

córnea ectásica puede debilitarse más tan solo con la creación de un flap, agravando esta

condición con la ablación corneal, pudiendo producir un crecimiento del cono por la

debilidad corneal generada. Por lo tanto, las técnicas con láser excimer utilizadas para el

tratamiento refractivo en queratocono han de ser más superficiales como la queratectomía

fototerapéutica (PTK), queratectomía fotorrefractiva (PRK), ablación superficial guiada por

topografía y queratotomía radial o circular.224-228 Las indicaciones de la cirugía refractiva

para queratocono son muy restrictivas, y han de enfocarse básicamente como tratamiento

paliativo en caso de intolerancia a lentes de contacto antes de un trasplante corneal o

intolerancias que cumplen todos los requisitos exigidos para la cirugía, además de los casos

intervenidos con segmentos intraestromales, córneas tratadas con CXL o después de

implante de lentes intraoculares para mejorar la refracción residual.229,230

Se han descrito antecedentes sobre el uso de la PRK asociada a otras técnicas,231 y

se han descrito buenos resultados si la PRK se realiza de manera simultánea con el

crosslinking, en lo que se conoce como protocolo de Atenas.231

1.5 Antecedentes

Existen muchos estudios a lo largo del tiempo que tratan sobre la metodología

adecuada para el cálculo de la potencia corneal, mediante un enfoque queratométrico,

minimizando los errores derivados de la elección de un único índice queratométrico.48,232-

237 Diferentes autores han encontrado discrepancias entre la potencia calculada a partir de

un índice queratométrico (𝑃𝑘) y la potencia obtenida a partir de ambas superficies

corneales (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Ho et al. compararon la potencia queratométrica calculada a partir del

modelo de ojo de Gullstrand, 𝑛𝑘= 1.3315, con la obtenida a partir del índice

queratométrico clásico, 𝑛𝑘= 1.3375, y la obtenida a partir de la ecuación de Gauss,

encontrando diferencias de entre -0.64 D y 1.27 D entre la potencia queratométrica

calculada a partir del 𝑛𝑘= 1.3315 y la cornal Gaussiana, con una diferencia media de 0.43

± 0.23 D. Mientras que los errores de la estimación queratométrica con un 𝑛𝑘= 1.3375

comparada con la potencia Gaussiana se encontraron entre 0.17 D y 1.99 D, con una

70



diferencia media de 1.21 ± 0.24 D.48 Otros estudios similares obtuvieron sobrestimaciones

de potencia corneal queratométrica con 𝑛𝑘= 1.3375 comparada con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) de entre -

2.95 D y 0.03 D, con una diferencia media de -1.17 ± 0.71 D,236 y entre -1.29 D y 0.49 D

para Fam et al.233 Mientras que para Liu et al. la diferencia encontrada fue de 1.59 D ± 0.26

D.238

Un factor que puede explicar la variabilidad entre autores es la suposición errónea

de que la superficie anterior y posterior de la córnea tiene una relación lineal.233,234 La

relación entre la cara anterior y posterior de la córnea, razón k, no es contante para el rango

de curvatura de un ojo sano, pudiendo variar entre 1.177 y 1.295.13,239-242 Con el fin de

minimizar los errores de cálculo de la potencia corneal, debido al uso de índices

queratométricos, varios autores han recalculado el valor del índice queratométrico a partir

de diferentes técnicas. En un estudio realizado por Dunne et al.243 se propuso un 𝑛𝑘=

1.3282 de un rango asociado de entre 1.3251 y 1.3305. Para Gobbi et al. el 𝑛𝑘 apropiado

fue de 1.3241 para ojos normales, mientras que para Dubbelman et al. y para Tang et al. el

𝑛𝑘 calculado fue de 1.329 y 1.3278, respectivamente.13,237 Fam y Lim,233 obtuvieron un 𝑛𝑘

de 1.3273 con un rango comprendido entre 1.3248 y 1.3298. Ho et al.,48 en un estudio

sobre 221 ojos normales obtuvo un 𝑛𝑘= 1.328 con un rango entre 1.3209 y 1.3363, con

variaciones de índice queratométrico en función del área analizada para 3.0, 5.0, 6.0, 7.0 y

7.5 mm de la córnea central: 1.3278 ± 0.0027, 1.3284 ± 0.0021, 1.3284 ± 0.0031, 1.3280 ±

0.0038 y 1.3277 ± 0.0042, respectivamente. Para Shammas el índice queratométrico

calculado fue de 1.329.236 Por lo tanto, como vemos a lo largo de los años se han descrito

diferentes resultados sobre el valor apropiado del índice queratométrico correcto,

principalmente debido a la utilización de diferentes instrumentos para la medición del calor

de curvatura de la cara anterior de la córnea, así como el modelo de ojo utilizado y el tipo

de población analizada.

En unos estudios teóricos previos realizados por nuestro grupo de investigación se

determinaron las diferencias existentes que aparecían en el cálculo de la potencia corneal

cuando se consideraba a la córnea como una única superficie y el valor de un índice

queratométrico (𝑃𝑘) o cuando se calculaba teniendo en cuenta las dos superficies corneales

y el espesor corneal mediante la ecuación de Gauss (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Se definió de esta manera la

diferencia entre el poder corneal calculado a partir de un índice queratométrico y el

obtenido a partir de la ecuación de Gauss como 𝛥𝑃𝑐. 244

71



Estos cálculos se realizaron considerando las posibles variaciones del radio de la

cara anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐) en una población normal sin ningún tipo de patología,

con valores de 𝑟1𝑐 ϵ [7.0, 8.5 mm] y 𝑟2𝑐 ϵ [5.6, 7.0 mm]. Los resultados teóricos

demostraron que la estimación queratométrica subestimaba o sobrestimaba el poder

corneal respecto a la potencia corneal Gaussiana entre -0.75 D a +1.79 D para el modelo de

ojo de Gullstrand con 𝑛𝑘=1.3315, y, entre -1.12 D y +1.47 D para el modelo de ojo de Le

Grand con 𝑛𝑘= 1.3304. Cuando se calculó el poder queratométrico utilizando un 𝑛𝑘 =

1.3375, el valor de 𝛥𝑃𝑐 resultó ser siempre positivo, alcanzando un valor máximo de 2.50

D y de 2.30 D para en los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.

También se demostró que esas diferencias de medida se ajustaban perfectamente a

ecuaciones lineales dependientes de la razón k o de una expresión cuadrática en función de

𝑟2𝑐. Estas ecuaciones se utilizaron para calcular el error asociado por el uso del índice

queratométrico cuando se consideraba únicamente una superficie corneal. Todos estos

hallazgos revelaron la necesidad de un modelo preciso para determinar el índice

queratométrico apropiado para el cálculo de la potencia corneal queratométrica sin asumir

un error importante. De hecho, se encontraron que los valores de 𝑛𝑘= 1.3315 del modelo

de ojo de Gullstrand, 𝑛𝑘= 1.3304 del modelo de ojo de Le Grand y el valor 𝑛𝑘=1.3375 no

eran los adecuados para el cálculo de la potencia corneal correspondiente a una población

normal ya que los errores cometidos (𝛥𝑃𝑐) eran superiores a 0.50 D en la mayoría de los

casos analizados.

Se propusieron dos opciones para la selección del 𝑛𝑘 más apropiado para cada caso

en la población normal. La primera opción consistía en obtener el valor exacto del índice

queratométrico (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) con el cual se igualaban los valores de potencia queratométrica

(𝑃𝑘) y potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) para cada caso concreto. Los valores de

𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 se encontraban entre 1.31628 y 1.33671 para el modelo de Gullstrand y entre

1.3173 y 1.33825 para el modelo de Le Grand. Sin embargo, este método no se podría

aplicar en todos los casos puesto que es necesario conocer el valor exacto de las dos

superficies corneales y no siempre se dispone del valor de la cara posterior de la córnea. La

segunda opción que se propuso fue el uso de un índice queratométrico variable y que fue

denominado índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗). 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 dependía únicamente del radio

de la cara anterior de la córnea (𝑟1𝑐) para realizar el cálculo de la potencia corneal

72



utilizando un enfoque queratométrico, es decir, considerando a la córnea como una única

superficie de refracción. Esta potencia corneal queratométrica fue llamada potencia

queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) y se calculó teniendo en cuenta este valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗. Este

valor se obtuvo al considerar para cada valor de 𝑟1𝑐 y modelo de ojo teórico, el valor que

igualaba la diferencia entre la medida de la potencia corneal obtenida con un queratómetro

y la que se obtendría por el método de Gauss (𝛥𝑃𝑐) para los valores extremos de 𝑟2𝑐

considerados en el estudio. Una vez calculados todos los valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para cada uno

de los valores de 𝑟1𝑐 analizados en este estudio, se pudo comprobar que se ajustaban

perfectamente a una recta.244

El algoritmo que se obtuvo para el cálculo del valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 correspondiente al

modelo de ojo teórico de Gullstrand, para ojos normales, fue:

𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 = -0.0064286·r1c +1.37688 (R2=1) (7)

Y para el modelo de Le Grand, también en ojos normales, fue:

𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 = -0.0063804·r1c+1.37806 (R2 =1) (8)

Este método era más rápido y fácil de aplicar en la práctica clínica porque sólo era

necesario conocer el valor de 𝑟1𝑐 para realizar su cálculo. Con este valor ajustado del índice

queratométrico se estimó de forma teórica un error máximo de 0.70 D en el cálculo de 𝛥𝑃𝑐

comparado con el valor que se obtenía con el índice queratométrico exacto. Esta condición

de error máximo se observó en los valores máximos y mínimos de 𝑟2𝑐 en un rango de

población normal (5.5, 5.6, 6.9 y 7.0 mm), siendo el error para el resto de los casos inferior

a 0.50 D, lo cual no representa un valor clínicamente significativo. Estas dos opciones

confirmaron que un único valor de 𝑛𝑘 no era válido para todos los casos en los que se

quiera calcular la potencia corneal y por tanto ninguno de los valores aportados en la

bibliografía podría ser válido para el cálculo de la potencia corneal en población

normal.244,245

El siguiente paso consistió en validar clínicamente la validez del algoritmo para

corregir el error de la estimación queratométrica en la población normal. Se realizó el

estudio con 92 pacientes entre 15 y 64 años. La potencia corneal basada en dos superficies

se obtuvo por medio del sistema de medida Pentacam que se basa en los parámetros del

73



modelo de Gullstrand. En primer lugar, se obtuvieron los rangos correspondientes a esa

población de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜, variando entre 1.33116 y 1.32462, valores incluidos en el intervalo

que se determinó teóricamente. Posteriormente, se calcularon las potencias con el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗

obtenido con el algoritmo correspondiente (Ecuación 7) y se evaluaron las diferencias

encontradas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (42.74 ± 1.47 D) y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (42.76 ± 1.30 D), siendo la

diferencia media de -0.02 D (p=0.43, T-Student). Además se comprobó que ambos

métodos de medida eran concordantes e intercambiables al establecerse unos límites de

concordancia inferiores a 0.50 D (de -0.47 a +0.43 D). Por tanto, en este estudio se pudo

concluir que la imprecisión en el cálculo del poder corneal, en la práctica clínica, usando la

estimación queratométrica puede ser minimizada usando un índice de refracción variable

que dependa del radio de curvatura de la superficie anterior de la córnea.245

Tras las evidencias encontradas, Camps et al. en el año 2013 publicaron un estudio

similar con el fin de analizar los errores de estimación de la potencia corneal debido a la

estimación queratométrica en ojos miópicos con cirugía refractiva láser previa. En su

estudio teórico, cuando utilizaron los parámetros del modelo de ojo de Gullstrand (𝑛𝑘=

1.3315), encontraron diferencias de potencia de entre -0.75 D y 3.01 D, mientras que si se

utilizaba el modelo de ojo de Le Grand (𝑛𝑘= 1.3304) las diferencias encontradas

presentaron un rango entre -1.12 D y 2.75 D. Además, encontraron que la potencia

queratométrica a partir del 𝑛𝑘= 1.3375 siempre sobrestimaba la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 con unos valores

máximos de 3.55 D y 3.39 D para los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand,

respectivamente.

Los valores de los 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 obtenidos presentaron valores de entre 1.2984 y 1.3368,

y entre 1.3002 y 1.3383, los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.

De la misma forma, se utilizó un índice queratométrico ajustado con el fin de minimizar el

error cometido, obtuvieron valores de entre 1.3062 y 1.3320 para el modelo de Gullstrand,

y entre 1.3079 y 1.3333 para el modelo de Le Grand. Con los valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗

correspondientes para cada valor de 𝑟1𝑐 las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no

excedió las ± 0.70 D. Estos resultados teóricos previos fueron analizados en un estudio

clínico con una población de 32 ojos de 32 pacientes intervenidos de LASIK obteniendo

una diferencia media entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de 0.0 D y límites de concordancia de -0.45

D y +0.46 D.

74

Capítulo 2

Hipótesis y Objetivos

75

Capítulo 2 Hipótesis y Objetivos


2.- Hipótesis y Objetivos.

2.1 Hipótesis.

La hipótesis de trabajo de la presente tesis doctoral se basa en que para casos de

patología corneal ectásica se puede lograr una optimización del cálculo de la potencia

corneal así como en el cálculo de la potencia de las lentes intraoculares minimizando el

error asociado a la aproximación queratométrica.

2.2 Objetivos.

Los objetivos que se han intentado alcanzar para corroborar nuestra hipótesis de

trabajo planteada y que se han tratado de conseguir a partir de los artículos publicados son

los siguientes:

1. Determinar teóricamente el error en el cálculo de la potencia corneal empleando

la aproximación queratométrica en distintos grupos de patología ectásica de la

córnea y comprobar si dichos errores concuerdan con los observados en la

práctica clínica. 2. Determinar un algoritmo para determinar el índice queratométrico ajustado

(𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) más apropiado en córneas ectásicas que minimice el potencial error

asociado a la estimación queratométrica de la potencia corneal. 3. Determinar la concordancia e intercambiabilidad de la potencia corneal

calculada con el modelo de ajuste queratométrico propuesto y el obtenido con el

cálculo gaussiano.

4. Determinar teóricamente el error en el cálculo de la potencia de una lente

intraocular en distintos grupos de ojos con ectasia corneal empleando la

potencia corneal queratométrica para el cálculo y comprobar si el modelo de

ajuste queratométrico desarrollado previamente minimiza dicho error,

realizando a su vez una validación clínica.

5. Determinar el error queratométrico en el cálculo de la potencia corneal en

córneas ectásicas tras crosslinking y validar clínicamente la mejoría introducida

por un modelo ajustado.

77

Capítulo 2 Hipótesis y Objetivos


6. Desarrollar una nueva clasificación del queratocono teniendo en cuenta la

potencia corneal con el error queratométrico asociado minimizado.

A continuación se detallan las publicaciones incluidas en la presente tesis, en

relación con cada uno de los objetivos propuestos:

Objetivo 1

Estimation of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical

assessment of the error of the keratometric approach. (Cornea)

Objetivo 2, 3

New Approach for correction of the error associated with keratometric estimation

of corneal power in keratoconus. (Cornea)

Objetivo 4

Preliminary validation of an optimized algorithm for intraocular lens power

calculation in keratoconus. (pendiente de revisión)

Objetivo 5

Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal

power in keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking. (pendiente de

revisión)

Objetivo 6

Errors associated to keratoconus grading using systems based on corneal power.

(International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases.

78

Capítulo 3

Material y Métodos

79

Capítulo 3 Material y Métodos


3.- Material y Métodos.

3.1 Cálculo de la potencia corneal Queratométrica (𝑷𝒌)

La medida de la potencia corneal queratométrica (𝑃𝑘) nos viene definida por la

siguiente ecuación:244,246

𝑃𝑘 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐

(9)

Donde 𝑛𝑘 es el valor del índice queratométrico y 𝑟1𝑐 es el valor del radio de

curvatura de la cara anterior de la córnea.

El valor de k viene definido como el cociente o razón dada entre el radio de

curvatura de la cara anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐) de la superficie corneal.244,246

𝑘 =𝑟1𝑐𝑟2𝑐

(10)

3.2 Cálculo de la potencia corneal Gaussiana (𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔)

La potencia corneal se puede calcular a partir de la ecuación Gaussiana en

aproximación paraxial con la siguiente expresión:244,246

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 = 𝑃1𝑐 + 𝑃2𝑐 − 𝛿𝑃1𝑐𝑃2𝑐 = 𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑟1𝑐

+ 𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐

− 𝑒𝑐𝑛𝑐

𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑛𝑐

𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐

(11)

Donde la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 es la potencia total de la córnea obtenida con la ecuación de

Gauss, 𝑃1𝑐 es la potencia de la primera cara de la primera cara de la córnea, 𝑃2𝑐 es la

potencia de la segunda cara de la superficie corneal, 𝑟1𝑐 es el radio de curvatura de la cara

anterior de la córnea, 𝑟2𝑐es el radio de curvatura de la cara posterior de la córnea, 𝑛𝑎 es el

índice de refracción del aire, 𝑛𝑐 es el índice de refracción de la córnea, 𝑛ℎ𝑎 es el índice de

refracción del humor acuoso, 𝑒𝑐 es el espesor de la córnea.

81



3.3 Diferencia entre la potencia corneal Gaussiana y

queratométrica (𝜟𝑷𝒄)

Utilizando las ecuaciones anteriores (9) y (11), podemos calcular la diferencia (𝛥𝑃𝑐)

que se obtiene entre la medida de la potencia corneal obtenida a partir del queratómetro

(𝑃𝑘) y la calculada a partir de la expresión Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) mediante la siguiente

ecuación:244,246

∆𝑃𝑐 = 𝑃𝑘 − 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐

− �𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐

+𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐

𝑟2𝑐−𝑒𝑐𝑛𝑐

·𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐

·𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐

𝑟2𝑐� (12)

Si utilizamos la ecuación anterior de k (10) podemos simplificar la ecuación 12 de

la siguiente manera:




𝑟1𝑐𝑘

−𝑒𝑐𝑛𝑐∙𝑛𝑐 − 𝑛ℎ𝑎

𝑟1𝑐∙𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐

𝑟1𝑐𝑘

� (13)

3.4 Obtención del índice queratométrico exacto (𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕𝒐)

Si se quiere calcular el índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) correspondiente a

un modelo de ojo teórico, debemos igualar a cero las ecuaciones 12 o 13, obteniéndose las

siguientes expresiones:244,246

𝑛𝑘 =−𝑒𝑐𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑛𝑐2𝑟2𝑐 + 𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐

𝑛𝑐𝑟2𝑐 (14)

o

𝑛𝑘 =−𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑘𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 + 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 − 𝑘𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐


82



Para nuestros estudios realizados en la presente tesis, utilizaremos siempre los

valores correspondientes a los modelos de ojo teóricos de Gullstrand y Le Grand (Tabla

12).

𝒏𝒂 𝒏𝒄 𝒏𝒉𝒂 𝒏𝒉𝒗 𝒆𝒄

(mm)

𝒓𝟏𝒄

(mm)

𝒓𝟐𝒄

(mm) k 𝒏𝒌

AL (mm)

ACD (mm)

Gullstrand 1 1.376 1.336 1.336 0.50 7.70 6.80 1.132 1.3315 24.385 3.10 Le Grand 1 1.3771 1.3374 1.336 0.55 7.80 6.50 1.20 1.3304 24.197 3.05

Tabla 12: Parámetros oculares para los modelos de ojos teóricos de Gullstrand y Le Grand.

3.5 Obtención de la Potencia Queratométrica Ajustada (𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋)

La potencia corneal queratométrica fue obtenida a partir del índice queratométrico

ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) mediante la ecuación 9 y llamada potencia queratométrica ajustada

(𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗).244,247,248

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 =𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 − 1

𝑟1𝑐 (16)

3.6 Obtención de la Potencia de la lente intraocular

Queratométrica (𝑷𝑰𝑶𝑳𝒌 )

La mayoría de fórmulas teóricas utilizadas para el cálculo de la potencia de la lente

intraocular, se basan en un modelo de ojo simplificado formado por un dioptrio esférico y

una lente plana correspondiente a la córnea y al cristalino respectivamente, y cuya focal

imagen del sistema corresponde a la retina.249 Como sabemos esta teoría no es exacta y

presenta unas limitaciones puesto que la córnea y el cristalino tienen un espesor y además

la óptica paraxial solamente es válida para ángulos pequeños. Para el cálculo de la potencia

de la LIO que sustituye el cristalino se utilizó la ecuación de Gauss para óptica paraxial

suponiendo que se quiere dejar al paciente con una refracción deseada (𝑅𝑑𝑒𝑠), ver esquema

en figura 23.

83



Figura 23: esquema de ojo simplificado. ELP: posición efectiva de la lente, AL: longitud axial del ojo, LIO: lente intraocular, 𝐹𝑜: objeto situado en punto remoto, S: vértice corneal, 𝐻𝑐𝐻𝑐´ : planos principales de la córnea, 𝐻𝐿𝐻𝐿´ : planos principales de la LIO, 𝐹𝑜´: imagen final en retina, 𝑛ℎ𝑎: índice del humor acuoso, 𝑛ℎ𝑣: índice del humor vítreo.

Basándonos en el esquema de la figura 23, podemos obtener mediante el método de

Gauss la ecuación 17 que determina la potencia de la lente intraocular:250-252

𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑣

𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−

𝑛ℎ𝑎� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑃𝑐

− 𝐸𝐿𝑃� (17)

En esta ecuación, 𝑃𝑐 representa la potencia corneal total, la ELP, es la posición

efectiva de la lente, AL, la longitud axial, 𝑛ℎ𝑎, índice del humor acuoso, 𝑛ℎ𝑣, índice del

humor vítreo, y 𝑅𝑑𝑒𝑠 representa la refracción postquirúrgica deseada calculada en el vértice

corneal.

Por lo tanto, si se quiere calcular la potencia intraocular a partir de la potencia

corneal queratométrica (𝑃𝑘), se definiría como 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 y correspondería a la ecuación

siguiente:250

𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 =𝑛ℎ𝑣


𝑛ℎ𝑎

� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1

𝑟1𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

(18)

84



3.7 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Gaussiana

(𝑷𝑰𝑶𝑳𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔)

Se definió la potencia de la lente intraocular Gaussiana como, 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, obtenida a

partir de la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, ecuación 11) como la ecuación 19:250

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑣


𝑛ℎ𝑎

� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎

𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐

𝑟2𝑐− 𝑒𝑐𝑛𝑐

· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐

· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟2𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

(19)

Es importante destacar que en estas dos ecuaciones 18 y 19, la potencia corneal se

obtiene a partir de dos planos diferentes debido al modelo de córnea considerado, una

superficie o dos superficies.

Como hemos presentado anteriormente, el valor de k viene definido como el

cociente o razón dada entre el radio de curvatura de la cara anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐)

de la superficie corneal, y puede ser introducida como variable en la ecuación 19, con lo

que se obtendría la siguiente ecuación 20:250



𝑛ℎ𝑎

⎝

⎜⎛ 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎


𝑟1𝑐𝑘



· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟1𝑐𝑘

− 𝐸𝐿𝑃

⎠

⎟⎞

(20)

3.8 Diferencia entre la potencia de la lente intraocular Gaussiana y

queratométrica (𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳)

La diferencia que se obtiene entre calcular la LIO a partir de la potencia

queratométrica o la potencia corneal Gaussiana (𝛥𝑃𝐿𝐼𝑂) puede ser calculada a partir de las

ecuaciones 18 y 19, como la ecuación 21:250

𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 − 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑎


𝑟1𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

−𝑛ℎ𝑎






− 𝐸𝐿𝑃�

(21)

Además, en esta ecuación para el cálculo de la 𝛥𝑃𝐿𝐼𝑂 podemos introducir la

variable k, ecuación 10, de manera que nos quedaría la siguiente ecuación:250

85



𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑎


𝑟1𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

−𝑛ℎ𝑎

⎝



𝑟1𝑐𝑘




− 𝐸𝐿𝑃

⎠

⎟⎞

(22)

3.9 Obtención de la Potencia de la lente intraocular queratométrica

ajustada (𝑷𝑰𝑶𝑳𝑨𝒅𝒋)

Una vez obtenida la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) a partir de la ecuación

16, se calculó la potencia de la lente intraocular queratométrica ajustada (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐴𝑑𝑗) con la

siguiente ecuación:250

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐴𝑑𝑗 =

𝑛ℎ𝑣𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃

− 𝑛ℎ𝑎

𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

− 𝐸𝐿𝑃 (23)

4.0 Selección de pacientes

En este estudio se seleccionaron pacientes diagnosticados de queratocono en el

departamento de oftalmología del hospital internacional Medimar de Alicante (Oftalmar).

Los pacientes que presentaban alguna otra patología ocular activa o intervenciones

oculares previas fueron excluidos de este estudio. Todos los pacientes fueron informados

sobre el estudio y firmaron un consentimiento informado de acuerdo con la declaración de

Helsinki.

4.1 Protocolo de examen de los pacientes

Se realizó un examen oftalmológico complete en todos los casos de queratocono,

donde se incluyó la refracción, la mejor agudeza visual obtenida con corrección, una

biomicroscopía mediante lámpara de hendidura, tonometría de Goldman, se realizaron

evaluaciones del fondo de ojo y un análisis completo de la estructura corneal mediante

topografía basada en sistemas Sheimpflug con el sistema Pentacam (Oculus Optikgeräte

GmbH, Germany, software versión 1.14r01).

Especialmente se estudiaron y analizaron los siguientes parámetros: el valor de

curvatura de la cara anterior y posterior de la córnea (𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐) en los 3 mm centrales, el

astigmatismo corneal anterior (ACA) y posterior (PCA) en los 3 mm centrales, el valor de

86



k, la presión intraocular (PIO), el volumen corneal (VOL), la asfericidad corneal anterior y

posterior (QCA y QCP), la potencia corneal queratométrica (𝑃𝑘), la potencia

queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗), la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) y la potencia

obtenida a partir del sistema Pentacam (True Net Power) y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre todos

los métodos de cálculo de potencia corneal estudiados: 𝑃𝑘, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y True Net

Power, el espesor mínimo corneal (𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛) y el espesor corneal central (𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙). La

potencia corneal queratométrica se calculó utilizando el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘=

1.3375) y la ecuación 9. La potencia True Net Power se obtuvo a partir del sistema

Pentacam utilizando la ecuación de Gauss (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) a partir de los parámetros del modelo

de ojo teórico de Gullstrand y despreciando el espesor corneal (𝑒𝑐), ecuación 24.

𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑡 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 = 1.376 − 1

𝑟1𝑐· 1000 +

1.336 − 1.376𝑟2𝑐

· 1000 (24)

4.2 Sistema Pentacam

Como se ha comentado en el punto 1.2.5 de la introducción, el sistema Oculus

Pentacam, es un sistema de captura de imágenes no invasivo para la medida y

caracterización del segmento anterior del ojo utilizando una cámara rotatoria de

Scheimpflug.121,253 El procedimiento de examen genera imágenes Scheimpflug

tridimensionales a tiempo real del segmento anterior del ojo, con una matriz de punto de

malla fina en el centro debido a la rotación. Se recogen un total de 100 imágenes con 500

puntos de medida de la cámara anterior y posterior de la córnea durante un movimiento

rotatorio de 360º. Los datos de elevación obtenidos de cada imagen se combinan con el fin

de generar una reconstrucción tridimensional de la estructura corneal. El tiempo máximo

para la captura de imágenes es de 2 segundos, mientras cualquier movimiento del ojo es

captado por una segunda cámara y se corregirá durante el proceso de examen. Este sistema

de medida Pentacam realiza un modelo tridimensional de la cara anterior del ojo con un

examen real de hasta 25.000 puntos de elevación. Las imágenes Scheimpflug tomadas

durante el examen son digitalizadas y transferidas a un ordenador, y posteriormente el

software nos proporcionará los diferentes mapas con códigos de colores, los parámetros

geométricos de la superficie anterior y posterior, los análisis aberrométricos y medidas

volumétricas de espesores.

87



El sistema Oculus Pentacam mide las dos superficies de la córnea y usa los dos

mapas de curvatura para calcular el mapa de potencia real (True Net Power). Los valores

refractivos de la cara anterior de la córnea se calculan usando la diferencia entre el índice

de refracción del aire (𝑛𝑎=1), el índice de refracción del tejido corneal (n=1.376) y el

índice de refracción del humor acuoso (𝑛ℎ𝑎= 1.336). Los valores refractivos mostrados en

el mapa de la True Net Power se obtienen a partir de las potencias corneales de la primera

y la segunda cara de la córnea despreciando el espesor corneal (Ecuación 24).

4.3 Análisis estadístico

El análisis estadístico se realizó mediante el programa SPSS versión 19.0 para

Windows (IBM, Amonk, NY, USA). La normalidad de las variables fue evaluada mediante

el test de Kolmogorov-Smirnov, utilizando un nivel de confianza del 95% y nivel de

significancia del 5%. Se consideró que los datos seguían una distribución normal en

aquellos casos en los que el p-valor era superior a 0.05.

Para comparar los distintos valores obtenidos de las potencias corneales se utilizó el

test estadístico t-student para los datos pareados en el supuesto que se cumpliera la

condición de normalidad, en caso contrario se utilizó el test de los rangos de Wilcoxon. En

cualquiera de los métodos utilizados para contrastar las variables, se aceptó que no existían

diferencias estadísticamente significativas entre las medidas cuando se obtuvo un p-valor >

0.05.

Para evaluar la intercambiabilidad entre los métodos analizados se realizó un

análisis de Bland-Altman, en el que se muestran las diferencias entre los métodos

evaluados frente a la media de los mismos, Los límites de acuerdo (LoA) vienen definidos

como la media ± 1.96 la desviación estándar (SD) de las diferencias.

Se valoraron las correlaciones entre las diferentes variables mediante los

coeficientes de Pearson si se cumplía la condición de normalidad o Spearman cuando esta

condición no se cumplía.

88

Capítulo 4

Resultados y Discusión de la investigación

89

Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación


4.- Resultados y discusión de la investigación.

4.1 Resultados obtenidos en el objetivo 1

Estimación de la potencia corneal central en queratocono: evaluación teórica y

clínica del error del enfoque queratométrico. Estimation of the Central Corneal Power

in Keratoconus: Theoretical and Clinical Assessment of the Error of the Keratometric

Approach. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A..

Cornea. Jan 21 2014.

En este primer estudio se analizaron teóricamente los errores cometidos en el

cálculo de la potencia corneal central en ojos con queratocono cuando se utiliza un índice

queratométrico (𝑛𝑘) y además se confirmaron clínicamente los errores inducidos por este

enfoque siguiendo los trabajos anteriores publicados por nuestro grupo de investigación

que evaluaron teóricamente y clínicamente las diferencias entre la potencia corneal central

medida a partir de un índice queratométrico, llamada 𝑃𝑘, y la obtenida a partir de la

ecuación de Gauss (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠).

Después de realizar una revisión de la bibliografía, encontramos algunos estudios

que reportaron información sobre el rango de curvatura de la cara anterior y posterior de la

superficie corneal en queratocono.10,39,254-258 Con el fin de realizar nuestras simulaciones

teóricas, se determinaron los posibles valores de curvatura de la segunda cara de la córnea

(𝑟2𝑐). Para la obtención de estos valores solamente se consideraron estudios con datos

obtenidos a partir de sistemas basados en cámara Scheimpflug debido a que se ha

demostrado que ofrece mayor precisión para medir el valor de curvatura de la segunda cara

de la córnea.37,127,253 De acuerdo con estos estudios,10,255,256,259,260 el radio de curvatura de

la primera cara de la córnea puede variar entre 4.2 y 8.5 mm y el radio posterior de la

córnea entre 3.1 and 8.2 mm en ojos con queratocono.

91



A partir de estos estudios elaboramos los rangos de las combinaciones posibles de

radios de cara anterior y posterior de curvatura que se podían dar en queratoconos (Tabla

13).

𝒓𝟏𝒄 (mm) 𝒓𝟐𝒄 [min - max] (mm) k [min - max]

4.2 – 4.7 3.1 – 3.5 1.2000 – 1.5161 4.8 – 5.6 3.6 – 4.1 1.1707 – 1.5556 5.7 – 6.2 4.0 – 4.7 1.2128 – 1.5500 6.3 – 6.4 4.9 – 6.0 1.0500 – 1.3061 6.5 – 6.8 4.7 – 5.6 1.1404 – 1.4468 6.9 – 7.5 5.4 – 6.7 1.0299 – 1.3889 7.6 – 7.8 5.6 – 7.0 1.0857 – 1.3929 7.9 – 8.5 6.3 – 8.2 0.9634 – 1.3492

Tabla 13: posibles rangos de combinaciones de curvatura corneal anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐) en queratoconos de acuerdo con la revisión bibliográfica.

Se realizó un estudio teórico previo en el que se calculó la potencia corneal

utilizando el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘=1.3375) a partir de la ecuación 9 y la

potencia corneal Gaussiana con la ecuación 11 que considera la contribución de ambas

superficies corneales. Posteriormente se analizaron las diferencias entre ambos métodos de

medida de la potencia corneal central a partir de las ecuaciones 12 o 13 y se obtuvo que las

diferencias se ajustaban a una recta en función de k para los modelos de ojos teóricos de

Gullstrand y de Le Grand (Tabla 14 y 15, respectivamente). Todos los cálculos y

simulaciones se realizaron mediante el sistema de cálculo matemático Matlab (Math Works

Inc. Natick. MA. USA).

Como vemos en la tabla 14, para el modelo de ojo de Gullstrand, las 𝛥𝑃𝑐 teóricas

que se obtuvieron entre la 𝑃𝑘(1.3315) y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 estaban entre -0.80 D (𝑟1𝑐= 7.9 y 8.0 / 𝑟2𝑐=

8.2 mm) y +3.10 D (𝑟1𝑐= 4.7 / 𝑟2𝑐= 3.1 mm), mientras que si se utilizaba el índice

queratométrico clásico, 𝑃𝑘(1.3375), se encontró que la potencia se sobrestimaba en la

mayoría de los casos siendo la diferencia entre ambos métodos de medida de entre -0.1 D y

+4.30 D (𝑟1𝑐= 4.7 / 𝑟2𝑐= 3.1 mm).

92



nk=1.3315 nk=1.3375

r1c (mm)

Ecuación lineal

∆Pc=a + b k

∆Pc

intervalo (D)

Ecuación lineal

∆Pc=a + b k

∆Pc

intervalo (D)

4.2 -10.59524+9.21399 k [1.9, 0.5] -9.16667+9.21399 k [3.3, 1.9] 4.3 -10.34884+9.00675 k [2.1, 0.7] -8.95348+9.00675 k [3.5, 2.1] 4.4 -10.11364+8.80862 k [2.4, 1.0] -8.74999+8.80862 k [3.8, 2.3] 4.5 -9.88889+8.61901 k [2.6, 1.2] -8.55556+8.61901 k [4.0, 2.5] 4.6 -9.67391+8.43738 k [2.8, 1.4] -8.36956+8.43738 k [4.2, 2.7] 4.7 -9.46809+8.26324 k [3.1, 1.6] -8.19149+8.26324 k [4.3, 2.9] 4.8 -9.27083+8.09613 k [1.5, 0.2] -8.02083+8.09613 k [2.8, 1.5] 4.9 -9.08163+7.93565 k [1.7, 0.4] -7.85714+7.93565 k [2.9, 1.6] 5.0 -8.89999+7.78139 k [1.9, 0.6] -7.70000+7.78139 k [3.1, 1.8] 5.1 -8.72549+7.63302 k [2.1, 0.8] -7.54902+7.63302 k [3.3, 1.9] 5.2 -8.55769+7.49019 k [2.3, 0.9] -7.40385+7.49019 k [3.4, 2.1] 5.3 -8.39623+7.35261 k [2.4, 1.1] -7.26415+7.35261 k [3.6, 2.2] 5.4 -8.24074+7.21999 k [2.6, 1.3] -7.12963+7.21999 k [3.7, 2.4] 5.5 -8.09091+7.09206 k [2.7, 1.4] -7.00000+7.09206 k [3.8, 2.5] 5.6 -7.94643+6.96859 k [2.9, 1.6] -6.87499+6.96859 k [4.0, 2.6] 5.7 -7.80702+6.84933 k [2.0, 0.5] -6.75438+6.84933 k [3.0, 1.6] 5.8 -7.67241+6.73409 k [2.1, 0.6] -6.63793+6.73409 k [3.1, 1.7] 5.9 -7.54237+6.62266 k [2.2, 0.8] -6.52542+6.62266 k [3.2, 1.8] 6.0 -7.41667+6.51486 k [2.4, 0.9] -6.41667+6.51486 k [3.4, 1.9] 6.1 -7.29508+6.41050 k [2.5, 1.0] -6.31147+6.41050 k [3.5, 2.0] 6.2 -7.17742+6.30944 k [2.6, 1.1] -6.20968+6.30944 k [3.6, 2.1] 6.3 -7.06349+6.21151 k [0.9, -0.5] -6.11111+6.21151 k [1.9, 0.4] 6.4 -6.95313+6.11657 k [1.0, -0.4] -6.01562+6.11657 k [2.0, 0.5] 6.5 -6.84615+6.02449 k [1.5, 0.0] -5.92308+6.02449 k [2.4, 0.9] 6.6 -6.74242+5.93514k [1.6, 0.1] -5.83333+5.93514 k [2.5, 1.0] 6.7 -6.64179+5.84840 k [1.7, 0.2] -5.74627+5.84840 k [2.6, 1.1] 6.8 -6.54412+5.76416 k [1.8, 0.3] -5.66176+5.76416 k [2.7, 1.2] 6.9 -6.44927+5.68231 k [0.8, -0.6] -5.57971+5.68231 k [1.7, 0.3] 7.0 -6.35714+5.60275 k [0.9, -0.5] -5.49999+5.60275 k [1.8, 0.4] 7.1 -6.26761+5.52538 k [1.0, -0.4] -5.42254+5.52539 k [1.8, 0.4] 7.2 -6.18056+5.45013 k [1.1, -0.3] -5.34722+5.45013 k [1.9, 0.5] 7.3 -6.09589+5.37689 k [1.2, -0.2] -5.27397+5.37689 k [2.0, 0.6] 7.4 -6.01351+5.30560 k [1.3, -0.2] -5.20270+5.30560 k [2.1, 0.7] 7.5 -5.93333+5.23618 k [1.3, -0.1] -5.13333+5.23617 k [2.1, 0.7] 7.6 -5.85526+5.16854 k [1.2, -0.2] -5.06578+5.16854 k [1.9, 0.5] 7.7 -5.77922+5.10263 k [1.2, -0.2] -4.99999+5.10263 k [2.0, 0.6] 7.8 -5.70513+5.03838 k [1.3, -0.1] -4.93589+5.03838 k [2.1, 0.7] 7.9 -5.63291+4.97572 k [0.6, -0.8] -4.87342+4.97572 k [1.4, -0.1] 8.0 -5.56250+4.91461 k [0.7, -0.8] -4.81250+4.91461 k [1.4, 0.0] 8.1 -5.49383+4.85497 k [0.7, -0.7] -4.75308+4.85497 k [1.5, 0.0] 8.2 -5.42683+4.79677 k [0.8, -0.6] -4.69512+4.79677 k [1.5, 0.1] 8.3 -5.36145+4.73995 k [0.9, -0.6] -4.63855+4.73995 k [1.6, 0.2] 8.4 -5.29762+4.68445 k [0.9, -0.5] -4.58333+4.68445 k [1.7, 0.2] 8.5 -5.23529+4.63024 k [1.0, -0.4] -4.52941+4.63024 k [1.7, 0.3]

Tabla 14: ∆Pc considerando el modelo de ojo teórico de Gullstrand en función de k ratio ajustada a una ecuación lineal (R2: 0.99). Este ajuste lineal se muestra para los índices queratométricos de 1.3315 y 1.3375 y para los rangos de curvatura definidos para r1c.

93



nk=1.3304 nk=1.3375

r1c(mm) Linear equation

∆Pc=a + b k

∆Pc

intervalo (D)

Linear equation

∆Pc=a + b k

∆Pc

intervalo (D)

4.2 -11.11905+9.11342 k [1.2, -0.2] -9.42857+9.11342 k [2.9, 1.5] 4.3 -10.86047+8.90918 k [1.5, 0.1] -9.20930+8.90918 k [3.1, 1.7] 4.4 -10.61363+8.71388 k [1.8, 0.3] -8.99999+8.71388 k [3.4, 2.0] 4.5 -10.37778+8.52695 k [2.0, 0.6] -8.79999+8.52695 k [3.6, 2.2] 4.6 -10.15217+8.34786 k [2.2, 0.8] -8.60869+8.34786 k [3.8, 2.4] 4.7 -9.93617+8.17613 k [2.5, 1.0] -8.42553+8.17613 k [4.0, 2.6] 4.8 -9.72917+8.01132 k [1.0, -0.4] -8.25000+8.01132 k [2.4, 1.1] 4.9 -9.53061+7.85301 k [1.2, -0.1] -8.08163+7.85301 k [2.6, 1.3] 5.0 -9.33999+7.70083 k [1.4, 0.1] -7.91999+7.70083 k [2.8, 1.5] 5.1 -9.15686+7.55443 k [1.5, 0.2] -7.76471+7.55443 k [2.9, 1.6] 5.2 -8.98077+7.41349 k [1.7, 0.4] -7.61538+7.41349 k [3.1, 1.8] 5.3 -8.81132+7.27771 k [1.9, 0.6] -7.47169+7.27771 k [3.2, 1.9] 5.4 -8.64815+7.14680 k [2.1, 0.8] -7.33333+7.14680 k [3.4, 2.1] 5.5 -8.49091+7.02052 k [2.2, 0.9] -7.20000+7.02052 k [3.5, 2.2] 5.6 -8.33929+6.89862 k [2.4, 1.1] -7.07143+6.89862 k [3.7, 2.4] 5.7 -8.19298+6.78088 k [1.5, 0.0] -6.94737+6.78088 k [2.7, 1.3] 5.8 -8.05172+6.66708 k [1.6, 0.2] -6.82759+6.66709 k [2.8, 1.4] 5.9 -7.91525+6.55705 k [1.8, 0.3] -6.71186+6.55705 k [3.0, 1.5] 6.0 -7.78333+6.45058 k [1.9, 0.5] -6.60000+6.45058 k [3.1, 1.6] 6.1 -7.65574+6.34751 k [2.0, 0.6] -6.49180+6.34751 k [3.2, 1.7] 6.2 -7.53226+6.24768 k [2.2, 0.7] -6.38709+6.24768 k [3.3, 1.9] 6.3 -7.41269+6.15094 k [0.5, -1.0] -6.28571+6.15094 k [1.6, 0.2] 6.4 -7.29687+6.05715 k [0.6, -0.8] -6.18750+6.05715 k [1.7, 0.3] 6.5 -7.18462+5.96617 k [1.1, -0.4] -6.09231+5.96617 k [2.2, 0.7] 6.6 -7.07576+5.87789 k [1.2, -0.3] -6.00000+5.87789 k [2.3, 0.8] 6.7 -6.97015+5.79218 k [1.3, -0.2] -5.91045+5.79218 k [2.3, 0.9] 6.8 -6.86765+5.70893 k [1.4, -0.1] -5.82353+5.70894 k [2.4, 1.0] 6.9 -6.76812+5.62804 k [0.4, -1.0] -5.73913+5.62803 k [1.5, 0.1] 7.0 -6.67143+5.54940 k [0.5, -0.9] -5.65714+5.54940 k [1.5, 0.1] 7.1 -6.57746+5.47294 k [0.6, -0.8] -5.57746+5.47294 k [1.6, 0.2] 7.2 -6.48611+5.39855 k [0.7, -0.7] -5.50000+5.39855 k [1.7, 0.3] 7.3 -6.39726+5.32615 k [0.8, -0.6] -5.42466+5.32615 k [1.8, 0.4] 7.4 -6.31081+5.25568 k [0.9, -0.5] -5.35135+5.25568 k [1.9, 0.5] 7.5 -6.22667+5.18704 k [1.0, -0.4] -5.28000+5.18704 k [1.9, 0.5] 7.6 -6.14474+5.12017 k [0.8, -0.6] -5.21053+5.12017 k [1.7, 0.3] 7.7 -6.06494+5.05499 k [0.9, -0.5] -5.14286+5.05499 k [1.8, 0.4] 7.8 -5.98718+4.99147 k [1.0, -0.4] -5.07692+4.99147 k [1.9, 0.5] 7.9 -5.91139+4.92951 k [0.3, -1.2] -5.01266+4.92951 k [1.2, -0.3] 8.0 -5.83750+4.86907 k [0.3, -1.1] -4.95000+4.86907 k [1.2, -0.2] 8.1 -5.76543+4.81011 k [0.4, -1.0] -4.88889+4.81010 k [1.3, -0.1] 8.2 -5.69512+4.75254 k [0.5, -0.9] -4.82927+4.75254 k [1.4, -0.1] 8.3 -5.62651+4.69634 k [0.6, -0.9] -4.77108+4.69634 k [1.4, 0.0] 8.4 -5.55952+4.64145 k [0.6, -0.8] -4.71429+4.64145 k [1.5, 0.0] 8.5 -5.49412+4.58783 k [0.7, -0.7] -4.65882+4.58783 k [1.5, 0.1]

Tabla 15: ∆Pc considerando el modelo de ojo teórico de Le Grand en función de k ratio ajustada a una ecuación lineal (R2: 0.99). Este ajuste lineal se muestra para los índices queratométricos de 1.3315 y 1.3375 y para los rangos de curvatura definidos para r1c.

94



De la misma manera, cuando se tenía en cuenta el modelo de ojo teórico de Le

Grand, como vemos en la tabla 15, las 𝛥𝑃𝑐 teóricas que se obtuvieron entre la 𝑃𝑘(1.3304) y

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 estaban entre -1.20 D (𝑟1𝑐= 7.9 / 𝑟2𝑐 = 8.2 mm) y +2.50 D (𝑟1𝑐= 4.7 / 𝑟2𝑐= 3.1 mm),

mientras que si se utilizaba el índice queratométrico clásico, 𝑃𝑘(1.3375), la diferencia entre

ambos métodos de medida estaba entre -0.30 D y 4.0 D para los mismos valores de

curvatura anterior y posterior.

Clínicamente se valoraron un total de 44 ojos de 27 pacientes con queratocono, 12

mujeres (44.4%) y 15 hombres (55.6%) con una media de edad de 40.8 ± 12.8 años, con un

rango de edad entre 14 y 73 años. La muestra estaba compuesta de 24 ojos izquierdos

(54.5%) y 20 ojos derechos (45.5%). En la tabla 16 podemos ver las medias y los rangos de

los parámetros oculares evaluados.

Parámetro Media (SD) Rango

𝑟1𝑐(mm) 7.3 (0.62) 5.7 a 8.5 𝑟2𝑐 (mm) 5.9 (0.68) 4.3 a 7.5 k (mm) 1.2262 (0.05) 1.1333 a 1.3750 ACA (D) 3.5 (1.58) 0.5 a 8.5 PCA (D) 0.8 (0.38) 0.2 a 1.8 PIO (mmHg) 12.5 (2.7) 7.0 a 20.0 VOL 58.9 (4.65) 47.8 a 67.8 QCA -0.4 (0.38) -1.5 a 0.0 QCP -0.3 (0.71) -1.9 a 0.9 𝑃𝑘 (D) 46.9 (4.14) 39.7 a 59.2 True Net Power (D) 45.4 (3.83) 38.9 a 56.7 𝛥𝑃𝑐 (D) 1.5 (0.31) +0.5 a +2.5 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛(μm) 492.8 (50.4) 381 a 599

𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 (μm) 508.3 (44.7) 385 a 603

Tabla 16: media de los parámetros oculares evaluados en ojos con queratocono. 𝑟1𝑐 = radio de curvatura anterior; 𝑟2𝑐 = radio de curvatura posterior; ACA = astigmatismo corneal anterior; PCA = astigmatismo corneal posterior; PIO = presión intraocular; VOL = volumen corneal; QCA and QCP = asfericidad corneal anterior y posterior, respectivamente; 𝑃𝑘 = potencia corneal usando el índice queratométrico (𝑛𝑘 = 1.3375); True Net Power = potencia corneal obtenida a partir del sistema Pentacam; ∆𝑃𝑐 = diferencia entre 𝑃𝑘 y True Net Power; ACD = profundidad cámara anterior; 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 = mínimo espesor corneal; 𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙= espesor corneal central.

95



De acuerdo con el sistema de clasificación de Amsler-Krumeich166 29 ojos (65.9%)

tenían queratocono en grado I, 11 ojos (25.0%) grado II, 3 ojos (6.8%) grado III, y 1 ojo

(2.3%) grado IV.

En este estudio se encontró que la 𝑃𝑘(1.3375) siempre sobrestimaba la potencia True

Net Power en una magnitud entre +0.5 y +2.5 D. Especialmente, se encontró una

diferencia estadísticamente significativa entre 𝑃𝑘(1.3375) y True Net Power (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠)

(p<0.01, t-student). Además, se encontró una fuerte correlación estadísticamente

significativa entre 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power (r=0.99, p<0.01) como podemos ver en la

figura 24.

Figura 24: diagrama de dispersión donde se muestra la relación entre 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power.

96



En el análisis Bland-Alman (Figura 25), se obtuvo que la media de las diferencias

entre ambas medidas fue de +1.48D, con unos límites de concordancia inferior de +0.71 D

y superior de +2.25D, los cuales son clínicamente relevantes.

Figura 25: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power frente a la media de las diferencias.

Considerando la severidad de los queratoconos, no se encontraron diferencias

clínicamente significativas entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power para queratoconos con

grado I y grado II (+0.03 ± 0.32 vs. -0.08 ± 0.35, p=0.32).

97



Además se encontró una correlación significativa entre la diferencia de los sistemas

de medida y el radio de curvatura de la segunda cara de la córnea (𝑟2𝑐) (r=-0.93, p<0.01)

como se puede observar en el diagrama de dispersión de la figura 26:

Figura 26: diagrama de dispersión donde se muestra la relación entre 𝛥𝑃𝑐= 𝑃𝑘(1.3375) - True Net Power y 𝑟2𝑐.

La correlación clínica de ∆𝑃𝑐 con el radio de curvatura de la primera cara de la

córnea (𝑟1𝑐) y QP fue moderada (𝑟1𝑐=-0.79, p<0.01; QP=-0.85, p<0.01) mientras que se

encontraron correlaciones débiles para el resto de las variables clínicas estudiadas (-0.30≤ r

≤0.50, <0.01≤ p ≤0.05).

En nuestro trabajo evaluando ojos con queratocono, cuando consideramos el

modelo de ojo teórico de Gullstrand, se obtuvieron diferencias teóricas entre -0.8 D y

+3.10 D dependiendo de las combinaciones 𝑟1𝑐- 𝑟2𝑐 (o k), mientras que si utilizamos el

índice queratométrico 𝑛𝑘= 1.3375 estas diferencias estaban entre -0.10 D y +4.30 D para

este mismo modelo de ojo. Cuando usamos el modelo de Le Grand, se obtuvieron

resultados similares con 𝛥𝑃𝑐 teóricas entre -1.20 D y +2.50 D para un 𝑛𝑘= 1.3304 y entre -

0-30 D y +4.0 D utilizando 𝑛𝑘= 1.3375 (Tablas 14 y 15). Como vemos las diferencias

encontradas en ojos con queratocono fueron superiores a las encontradas en ojos normales

y post-cirugía LASIK en ojos miópicos, posiblemente debido a la mayor variación de

curvatura posterior comparada con la anterior en ojos con queratocono.8,14

98



Además de las simulaciones teóricas, se realizó una validación clínica de los

resultados obtenidos teóricamente. Se encontró que la 𝑃𝑘(1.3375) sobrestimaba la True Net

Power de manera significativa (+1.5 D ± 0.3 D; p<0.05), confirmando con el análisis

Bland-Altman que ambos métodos de medida no eran intercambiables (Figura 25) tal y

como obtuvimos en nuestras simulaciones teóricas. Encontramos que las diferencias

clínicas fueron inferiores a las obtenidas teóricamente posiblemente por el limitado número

de casos con queratocono, y con ello las posibles combinaciones de 𝑟1𝑐- 𝑟2𝑐.

De acuerdo con nuestros resultados, existen diferentes clasificaciones de la

severidad del queratocono basadas en la potencia corneal queratométrica que pueden ser

erróneas. Como por ejemplo, Waheeda et al.166 propusieron una clasificación basada en el

uso del 𝑛𝑘=1.3375 para el cálculo de la potencia corneal, de manera que en los

queratoconos moderados/avanzados el rango de curvatura de 𝑟1𝑐 estaba entre 6.40 y 6.00

mm con una potencia corneal queratométrica entre 53 D y 56 D. De acuerdo con nuestras

simulaciones, la potencia corneal puede variar desde 50.8 D a 54.3 D para este rango de

curvatura corneal, con una sobrestimación de la potencia corneal respecto a 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre

+0.40 D y +3.60 D dependiendo del valor de curvatura de 𝑟2𝑐 (rango entre 4.0 y 6.0 mm,

tablas 14 y 15). Otro ejemplo lo encontramos en el sistema de clasificación de Amsler-

Krumeich que, entre otros parámetros, utiliza la potencia corneal queratométrica media

(mean K) para clasificar el queratocono en 4 estadios (I, II, III y IV): mean K < 48 D (𝑟1𝑐 >

7.0 mm) en estadio I, mean K entre 48 D y 53 D (𝑟1𝑐 > 6.4 mm ) en estadio II, mean K > 53

D (𝑟1𝑐< 6.3 mm) en estadio III, y mean K > 55 D (𝑟1𝑐 < 6.1 mm) en estadio IV.93,166

De acuerdo con nuestras simulaciones, el estadio I correspondería con una potencia

corneal Gaussiana entre 38 D y 47.9 D, el estadio II con potencias entre 47 D y 52.2 D, el

estadio III con potencias entre 51.7 D y 53.2 D, y el estadio IV con potencias entre 51.9 D

y 68.9 D. Como ejemplo, un queratocono con 𝑟1𝑐= 6.3 mm debería tener una 𝑃𝑘= 53. 6 D y

debiendo ser clasificado como estadio III. Sin embargo, si 𝑟2𝑐 fuese de 5.08 mm en este

caso concreto, la potencia corneal Gaussiana debería ser de 51.8 D y el estadio correcto

sería el II, en esta clasificación.

99



4.2 Resultados obtenidos en el objetivo 2 y 3

Nuevo enfoque para corregir el error asociado con la estimación

queratométrica de la potencia corneal en queratocono. New approach for correction of

error associated with keratometric estimation of corneal power in keratoconus. Camps VJ,

Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. Cornea. Sep

2014;33(9):960-967.

En la práctica clínica, la potencia óptica de la córnea normalmente se estima

asumiento un modelo con una única superfice esférica, y por lo tanto considerando

solamente el radio de curvatura de la cara anterior de la córnea y un índice queratométrico

ficticio (𝑛𝑘). Esta simplificación ha demostrado que puede conducir a errores en el cálculo

de la potencia corneal en ojos sanos48,233,234,244,249 y también en ojos con cirugía previa

láser.238,247,261 Varios trabajos han propuesto recalcular un índice queratométrico con el

propósito de definir un algoritmo general válido para la estimación de la potencia corneal

en ojos sanos y en ojos con cirugía refractiva previa (queratotomía radial,262 queratectomía

fotorefractiva237,240,263,264 y LASIK.48,234,235,261,265

Como hemos mencionado en el apartado anterior, nuestro grupo de investigación

publicó una serie de trabajos en los que se reportaban las diferencias teóricas y clínicas

entre la potencia corneal estimada a partir de un índice queratométrico y la calculada

considereando ambas superficies corneales (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) en ojos normales244,245 y en post-

cirugía refractiva.247

A partir de la estimación de la potencia corneal central en queratocono y la

evaluación teórica y clínica del error de este enfoque queratométrico,246 se se planteó un

nuevo enfoque para corregir el error cometido por el uso de un único índice queratométrico

en el cálculo de la potencia corneal en queratocono. En este segundo estudio se propuso la

obtención del índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) así como una validación clínica del

índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) que minimizara el error en el cálculo de la potencia

corneal queratométrica.248

En este nuevo trabajo se realizó un estudio teórico previo en el que se calculó el

valor del índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) para todas las posibles combinaciones de

100



𝑟1𝑐 − 𝑟2𝑐(o los valores de k), para nuestra población teórica, se obtuvo un índice

queratométrico exacto entre 1.3153 y 1.3381 para el modelo de Gullstrand (ver tabla 17).

𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝒓𝟏𝒄

(mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)

4.2 [1.2000, 1.3548]

[1.3236, 1.3296] [77.0, 78.5] 6.4 [1.0667,

1.3061] [1.3249, 1.3342] [50.8, 52.2]

4.3 [1.2286, 1.3871]

[1.3223, 1.3284] [74.9, 76.4] 6.5 [1.1404,

1.3830] [1.3218, 1.3313] [49.5, 51.0]

4.4 [1.2571, 1.4194]

[1.3210, 1.3273] [73.0, 74.4] 6.6 [1.1579,

1.4043] [1.3210, 1.3306] [48.6, 50.1]

4.5 [1.2857, 1.4516]

[1.3197, 1.3261] [71.0, 72.5] 6.7 [1.1754,

1.4255] [1.3201, 1.3299] [47.8, 49.2]

4.6 [1.3143, 1.4839]

[1.3184, 1.3250] [69.2, 70.7] 6.8 [1.1930,

1.4468] [1.3193, 1.3292] [47.0, 48.4]

4.7 [1.3429, 1.5161]

[1.3171, 1.3238] [67.5, 68.9] 6.9 [1.0299,

1.2778] [1.3259, 1.3356] [47.2, 48.6]

4.8 [1.1707, 1.3333]

[1.3242, 1.3305] [67.5, 68.9] 7.0 [1.0448,

1.2963] [1.3252, 1.3350] [46.5, 47.9]

4.9 [1.1951, 1.3611]

[1.3231, 1.3295] [65.9, 67.3] 7.1 [1.0597,

1.3148] [1.3244, 1.3344] [45.7, 47.1]

5.0 [1.2195, 1.3889]

[1.3220, 1.3286] [64.4, 65.7] 7.2 [1.0746,

1.3333] [1.3237, 1.3338] [45.0, 46.4]

5.1 [1.2439, 1.4167]

[1.3209, 1.3276] [62.9, 64.2] 7.3 [1.0896,

1.3519] [1.3229, 1.3332] [44.2, 45.6]

5.2 [1.2683, 1.4444]

[1.3197, 1.3266] [61.5, 62.8] 7.4 [1.1045,

1.3704] [1.3222, 1.3326] [43.5, 45.0]

5.3 [1.2927, 1.4722]

[1.3186, 1.3256] [60.1, 61.4] 7.5 [1.1194,

1.3889] [1.3215, 1.3320] [42.9, 44.3]

5.4 [1.3171, 1.5000]

[1.3175, 1.3247] [58.8, 60.1] 7.6 [1.0857,

1.3571] [1.3227, 1.3334] [42.5, 43.9]

5.5 [1.3415, 1.5278]

[1.3164, 1.3237] [57.5, 58.8] 7.7 [1.1000,

1.3750] [1.3220, 1.3328] [41.8, 43.2]

5.6 [1.3659, 1.5556]

[1.3153, 1.3227] [57.6, 56.3] 7.8 [1.1143,

1.3929] [1.3213, 1.3322] [41.2, 42.6]

5.7 [1.2128, 1.4250]

[1.3204, 1.3287] [56.2, 57.7] 7.9 [0.9634,

1.2540] [1.3267, 1.3381] [41.4, 42.8]

5.8 [1.2340, 1.4500]

[1.3194, 1.3278] [56.5, 55.1] 8.0 [0.9756,

1.2698] [1.3261, 1.3376] [40.8, 42.2]

5.9 [1.2553, 1.4750]

[1.3184, 1.3270] [54.0, 55.4] 8.1 [0.9878,

1.2857] [1.3254, 1.3372] [40.2, 41.6]

6.0 [1.2766, 1.500]

[1.3174, 1.3261] [54.3, 52.9] 8.2 [1.0000,

1.3016] [1.3248, 1.3367] [39.6, 41.1]

6.1 [1.2979, 1.5250]

[1.3164, 1.3252] [53.3, 51.9] 8.3 [1.0122,

1.3175] [1.3242, 1.3362] [39.1, 40.5]

6.2 [1.3191, 1.5500]

[1.3154, 1.3244] [50.9, 52.3] 8.4 [1.0244,

1.3333] [1.3235, 1.3357] [38.5, 40.0]

6.3 [1.0500, 1.2857]

[1.3257, 1.3349] [51.7, 53.2] 8.5 [1.0366,

1.3492] [1.3229, 1.3352] [38.0, 39.4]

Tabla 17: Curvatura de la superficie anterior corneal, valor de k, potencia corneal Gaussiana y valores de índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) para el rango de curvatura de ojos con queratocono usando el modelo de ojo teórico de Gullstrand. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en negrita.

101



Igualmente se calculó el índice queratométrico exacto utilizando el modelo de Le

Grand, los valores obtenidos aparecen en la tabla 18 y se encontraban entre 1.3170 y

1.3396.

𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝒓𝟏𝒄

(mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)

4.2 [1.2000, 1.3548]

[1.3252, 1.3312] [77.4, 78.8] 6.4 [1.0667,

1.3061] [1.3265, 1.3357] [51.0, 52.5]

4.3 [1.2286, 1.3871]

[1.3240, 1.3300] [75.3, 76.8] 6.5 [1.1404,

1.3830] [1.3235, 1.3329] [49.8, 51.2]

4.4 [1.2571, 1.4194]

[1.3227, 1.3289] [73.3, 74.7] 6.6 [1.1579,

1.4043] [1.3226, 1.3322] [48.9, 50.3]

4.5 [1.2857, 1.4516]

[1.3214, 1.3278] [71.4, 72.8] 6.7 [1.1754,

1.4255] [1.3218, 1.3315] [48.0, 49.5]

4.6 [1.3143, 1.4839]

[1.3201, 1.3266] [69.6, 71.0] 6.8 [1.1930,

1.4468] [1.3209, 1.3308] [47.2, 48.6]

4.7 [1.3429, 1.5161]

[1.3188, 1.3255] [67.8, 69.3] 6.9 [1.0299,

1.2778] [1.3275, 1.3371] [47.5, 48.9]

4.8 [1.1707, 1.3333]

[1.3258, 1.3321] [67.9, 69.2] 7.0 [1.0448,

1.2963] [1.3267, 1.3365] [46.7, 48.1]

4.9 [1.1951, 1.3611]

[1.3247, 1.3311] [66.3, 67.6] 7.1 [1.0597,

1.3148] [1.3260, 1.3359] [45.9, 47.3]

5.0 [1.2195, 1.3889]

[1.3236, 1.3301] [64.7, 66.0] 7.2 [1.0746,

1.3333] [1.3253, 1.3353] [45.2, 46.6]

5.1 [1.2439, 1.4167]

[1.3225, 1.3292] [63.2, 64.5] 7.3 [1.0896,

1.3519] [1.3245, 1.3347] [44.5, 45.9]

5.2 [1.2683, 1.4444]

[1.3214, 1.3282] [61.8, 63.1] 7.4 [1.1045,

1.3704] [1.3238, 1.3341] [43.8, 45.2]

5.3 [1.2927, 1.4722]

[1.3203, 1.3272] [60.4, 61.7] 7.5 [1.1194,

1.3889] [1.3231, 1.3336] [43.1, 44.5]

5.4 [1.3171, 1.5000]

[1.3192, 1.3263] [59.1, 60.4] 7.6 [1.0857,

1.3571] [1.3243, 1.3349] [42.7, 44.1]

5.5 [1.3415, 1.5278]

[1.3181, 1.3253] [57.8, 59.1] 7.7 [1.1000,

1.3750] [1.3236, 1.3343] [42.0, 43.4]

5.6 [1.3659, 1.5556]

[1.3170, 1.3243] [56.6, 57.9] 7.8 [1.1143,

1.3929] [1.3229, 1.3337] [41.4, 42.8]

5.7 [1.2128, 1.4250]

[1.3220, 1.3302] [56.5, 57.9] 7.9 [0.9634,

1.2540] [1.3283, 1.3396] [41.6, 43.0]

5.8 [1.2340, 1.4500]

[1.3210, 1.3294] [55.3, 56.8] 8.0 [0.9756,

1.2698] [1.3276, 1.3391] [41.0, 42.4]

5.9 [1.2553, 1.4750]

[1.3200, 1.3285] [54.2, 55.7] 8.1 [0.9878,

1.2857] [1.3270, 1.3386] [40.4, 41.8]

6.0 [1.2766, 1.500]

[1.3190, 1.3277] [53.2, 54.6] 8.2 [1.0000,

1.3016] [1.3264, 1.3381] [39.8, 41.2]

6.1 [1.2979, 1.5250]

[1.3181, 1.3268] [52.1, 53.6] 8.3 [1.0122,

1.3175] [1.3257, 1.3376] [39.2, 40.7]

6.2 [1.3191, 1.5500]

[1.3171, 1.3260] [51.1, 52.6] 8.4 [1.0244,

1.3333] [1.3251, 1.3372] [38.7, 40.1]

6.3 [1.0500, 1.2857]

[1.3273, 1.3364] [51.9, 53.4] 8.5 [1.0366,

1.3492] [1.3245, 1.3367] [38.2, 39.6]

Tabla 18: Curvatura de la superficie anterior corneal, valor de k, potencia corneal Gaussiana y valores de índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) para el rango de curvatura de ojos con queratocono usando el modelo de ojo teórico de Le Grand. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en negrita.

102



Una vez calculado el 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡, que hacía la diferencia entre la potencia corneal

queratométrica y la potencia Gaussiana igual a cero, se procedió al cálculo del índice

queratométrico ajustado que minimizara el error cometido en la estimación queratométrica.

Se obtuvo un rango para el índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) entre 1.3190 a 1.3324 y

entre 1.3207 a 1.3339 para el modelo de ojo teórico de Gullstrand y el de Le Grand,

respectivamente (Tablas 17 y 18). Todos los valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se ajustaban perfectamente a

8 ecuaciones lineales (R2=1) para cada modelo de ojo teórico, proveyendo 8 algoritmos

teóricos para el cálculo de la potencia corneal con un enfoque queratométrico, dependiendo

solamente del radio de curvatura de la primera cara de la córnea (𝑟1𝑐) (Tablas 19 y 20).

𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D)

[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01217 r1c + 1,3777 [1.3205, 1.3266] [67.5, 78.5] [68.2, 77.8] [-0.7, 0.7]

[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01043 r1c + 1,3774 [1.3190, 1.3273] [56.3, 68.9] [57.0, 68,2] [-0.7, 0.7]

[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00926 r1c + 1,3773 [1.3199, 1.3245] [50.9, 57,7] [51.6, 56.9] [-0.7, 0.7]

[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00741 r1c + 1,3770 [1.3296, 1.3303] [50.8, 53.2] [51.5, 52.4] [-0.7, 0.7]

[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00776 r1c + 1,3771 [1.3243, 1.3266] [47.0, 51.0] [47.7, 50.2] [-0.7, 0.7]

[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00669 r1c + 1,3768 [1.3266, 1.3306] [42.9, 48.6] [43.6, 47.9] [-0.7, 0.7]

[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00643 r1c + 1,3767 [1.3266, 1.3279] [41.2, 43.9] [41,9, 43,1] [-0.7, 0.7]

[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00561 r1c + 1,3768 [1.3291, 1.3324] [38.0, 42,8] [38.7, 42.1] [-0.7, 0.7]

Tabla 19: algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 desarrollados usando el modelo de ojo de Gullstrand para diferentes valores de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k . Igualmente, se muestran los correspondientes rangos teóricos para 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en remarcados.

103




[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01207 r1c + 1,3789 [1.3222, 1.3282] [67.8, 78.8] [68.5, 78.1] [-0.7, 0.7]

[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01036 r1c + 1,3787 [1.3207, 1.3290] [56.6, 69.2] [57.3, 68,5] [-0.7, 0.7]

[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00919 r1c + 1,3785 [1.3215, 1.3261] [51.1, 57,9] [51.9, 57.2] [-0.7, 0.7]

[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00736 r1c + 1,3782 [1.3311, 1.3318] [51.0, 53.4] [51.7, 52.7] [-0.7, 0.7]

[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00771 r1c + 1,3783 [1.3259, 1.3282] [47.2, 51.2] [47.9, 50.5] [-0.7, 0.7]

[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00664 r1c + 1,3780 [1.3282, 1.3322] [43.1, 48.9] [43.8, 48.1] [-0.7, 0.7]

[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00638 r1c + 1,3781 [1.3283, 1.3296] [41.4, 44.1] [42,1, 43,4] [-0.7, 0.7]

[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00557 r1c + 1,3779 [1.3306, 1.3339] [38.2, 43.0] [38.9, 42.3] [-0.7, 0.7]

Tabla 20: algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 desarrollados usando el modelo de ojo de Le Grand para diferentes valores de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k. Igualmente, se muestran los correspondientes rangos teóricos para 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en remarcados.

A partir de los algoritmos que nos permitían el cálculo de la potencia

queratométrica ajustada (Ecuación 16), se obtuvieron las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Como vemos en la tabla 19, la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 para nuestra población teórica de queratocono

mostró unos valores entre 38.7 D y 77.8 D, mientras que el rango de 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 estaba entre

38.0 D y 78.5 D para el modelo de Gullstrand. Cuando realizamos los cálculos con el

modelo de ojo de Le Grand, tabla 20, el rango obtenido de 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue de entre 38.9 D y 78.1

D mientras que para 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 fue de entre 38.2 D y 78.8 D. Como vemos en las tablas X y

X, la diferencia entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝛥𝑃𝑐) no excedió el valor de ± 0.7 D

independientemente del modelo de ojo considerado.

A continuación, se procedió a realizar la validación clínica de los resultados

teóricos. Este estudio clínico comprendía 44 ojos de 27 pacientes con queratocono, 12

mujeres (44.4%) y 15 hombres (55.6%), con una media de edad de 40.8 ± 12.8 años (rango

entre 14 y 73 años. La muestra comprometió 24 (54.5%) y 20 (45.5%) ojos izquierdos y

derechos, respectivamente. Las principales características clínicas analizadas ya fueron

presentadas en nuestro trabajo previo.246 Como la potencia ofrecida por el sistema

Pentacam, la True Net Power, se calcula a partir del modelo de ojo de Gullstrand, nuestra

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se calculó considerando el algoritmo que fue desarrollado de acuerdo con ese

modelo concreto (ver Tabla 19) a partir de la ecuación 16.

104



Considerando que el rango de 𝑟1𝑐 en nuestra población clínica estaba entre 5.7 mm

y 8.5 mm, y que el rango de la segunda cara de la córnea estaba entre 4.3 mm y 7.5 mm,

los valores obtenidos para el 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaban entre 1.3225 y 1.3314. Todos estos valores de

curvatura estaban dentro de los rangos obtenidos en nuestras simulaciones teóricas.

Mientras que los valores obtenidos para nuestro 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron de entre 1.3245 y 1.3291,

nuevamente los valores obtenidos estaban dentro del rango de valores teóricos de nuestras

simulaciones (ver Tabla 21).

𝒓𝟏𝒄 (mm) número pacientes [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.7, 6.2] 1 [1.21, 1.55] 1.3240 1.3245 0.1

[6.3, 6.4] 3 [1.05, 1.31] [1.3250, 1.3273] 1.3303 [0.2, 0.7]

[6.5, 6.8] 9 [1.14, 1.45] [1.3225, 1.3292] [1.3250, 1.3266] [-0.6, 0.6]

[6.9, 7.5] 14 [1.03, 1.39] [1.3249, 1.3308] [1.3266, 1.3300] [-0.2, 0.4]

[7.6, 7.8] 9 [1.09, 1.39] [1.3264, 1.3308] [1.3266, 1.3279] [-0.4, 0.2]

[7.9, 8.5] 8 [0.96, 1.35] [1.3265, 1.3314] [1.3291, 1.3324] [-0.3, 0.7]

Tabla 21: 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para los diferentes intervalos de 𝑟1𝑐, así como la diferencia entre ellos en términos de potencia (𝛥𝑃𝑐) para nuestra muestra de queratoconos analizados. El valor mínimo y máximo de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 aparecen remarcados.

Se encontró una dependencia lineal entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y True Net Power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 = -0.28 +

1.01 True Net Power, R2=0.99), con diferencias estadísticamente significativas entre

ambas (Wilcoxon test, p<0.01). Además, se encontró una fuerte correlación

estadísticamente significativa entre ambas potencias corneales (r=0.99, p<0.01), como se

muestra en la figura 27.

105



Figura 27: diagrama de dispersión donde se muestra la correlación entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power.

El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net

Power de +0.18 D, con unos límites de concordancia de -0.53 D y +0.89 D como se puede

observar en la figura 28.

Figura 28: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power frente a la media de las diferencias.

106



Estos mismos cálculos también se realizaron entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,

encontrando nuevamente una dependencia lineal entre ambas potencias corneales (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗= -

0.16 + 1.004 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, R2=0.99). Además, no se encontraron diferencias estadísticamente

significativas (Wilcoxon test, p=0.70), con una fuerte correlación estadísticamente

significativa (r=0.996, p<0.01). De acuerdo con los resultados obtenidos mediante el

método Bland-Altman, los límites de concordancia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 fueron de -

0.63 D y +0.70 D, con una diferencia media de +0.04 D (Figura 29).

Figura 29: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠frente a la media de las diferencias.

Cuando comparamos la True Net Power y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, se encontraron diferencias

estadísticamente significativas (Wilcoxon test, p<0.01), con una fuerte correlación

estadísticamente significativa entre ambas (r=0.999, p<0.01). El método Bland-Altman

mostró que el rango de concordancia entre la True Net Power y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 fue de +0.13 D,

con unos límites de concordancia de +0.17 D y +0.09 D.

Además, se encontraron diferencias estadísticamente cuando comparamos las

potencias 𝑃𝑘(1.3375) y 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (Wilcoxon test, p<0.01), con una fuerte correlación

estadísticamente significativa (r=0.99, p<0.01) como podemos ver en la figura 30.

107



Figura 30: diagrama de dispersión donde se muestra la correlación entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

de +1.30 D, con unos límites de concordancia de +0.56 D y +2.04 D como se muestra en la

figura 31.

Figura 31: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 frente a la media de las diferencias.

108



Si nos fijamos en las figuras 30 y 31, vemos que aparecen pocos puntos cuando se

calcularon la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, esto es debido a que para el cálculo de estas potencias

queratométricas, solamente se requiere el valor de curvatura de la primera cara de la córnea

(𝑟1𝑐) y en nuestra población de queratoconos se repiten valores de 𝑟1𝑐 para diferentes

pacientes. Por lo tanto, los valores de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 o 𝑃𝑘(1.3375) son los mismos y los puntos

aparecen superpuestos. Cuando se analizó la correlación de diferencia entre los métodos de

cálculo de potencia corneal y las variables clínicas analizadas, encontramos una

correlación moderada entre k ratio y la diferencia (∆𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y True Net Power

(r=0.62, p<0.01), así como con la ∆𝑃𝑐 entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r=0.58, p<0.01). Respecto a

la diferencia entre la True Net Power y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, se encontró una correlación significativa

con las variables clínicas 𝑟1𝑐 (r=0.62, p<0.01), 𝑟2𝑐 (r=0.54, p<0.01), k (r=-0.50, p<0.01),

QCP (r=0.50, p<0.01) y QCA (r=0.61, p<0.01). De la misma manera, se encontró que la

diferencia entre 𝑃𝑘(1.3375) y 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se correlacionada de manera significativa con 𝑟2𝑐 (r=-

0.55, p<0.01), 𝑟1𝑐 (r=-0.44, p<0.01), and QCP (r=-0.40, p<0.01).

Como hemos visto, las simulaciones teóricas del cálculo del índice queratométrico

exacto mostraron un rango de este 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 entre 1.3153 y 1.3381 para el modelo de ojo

teórico de Gullstrand, mientras que si utilizábamos el modelo de Le Grand el rango de

valores estaba entre 1.3170 y 1.3396. Además, en esta simulaciones se puso de manifiesto

que el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘= 1.3375), que hoy en día se utiliza en la mayoría

de aplicaciones clínicas, solamente resultó ser válido para combinaciones de curvatura

corneal de 𝑟1𝑐= 8.0/𝑟2𝑐= 8.2 mm y 𝑟1𝑐= 8.3/𝑟2𝑐= 8.2 mm, mientras que para el resto de

combinaciones 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐, 𝑛𝑘=1.3375 no era un índice queratométrico válido. Todos estos

resultados fueron similares a los encontrados por nuestro grupo de investigación para el

cálculo del rango del 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 en casos de ojos normales sin patología previa, con rango de

valores de entre 1.3163 y 1.3367 para el modelo de ojo teórico de Gullstrand y entre

1.3179 y 1.3383 para el modelo de Le Grand.244 Además, en paciente con cirugía refractiva

láser miópica previa los rangos de valores de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 fueron de 1.2984 a 1.3367 y de

1.3002 a 1.3382, para los modelos de ojo teórico de Gullstrand y Le Grand,

respectivamente.247 Con estos resultados, cabe mencionar que los valores límite de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡

fueron ligeramente superiores en nuestras simulaciones para ojos con queratocono

comparadas con las publicadas en ojos sanos.

109



Clínicamente, en nuestra población con queratocono el rango encontrado para

𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaba dentro del rango definido en nuestras simulaciones teóricas. Considerando

el modelo de ojos teórico de Gullstrand, el rango de valores clínicos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaba

entre 1.3225 y 1.3314, este rango fue ligeramente más pequeño posiblemente debido al

limitado número de pacientes con queratocono, en los que además, no se encontraron

muchos casos con queratoconos incipientes o severos. De hecho, en nuestra población,

encontramos 31 ojos con lecturas queratométricas aproximadas de 45 D o menos y 8 casos

entre 40 D y 43.25 D. Al igual que en las simulaciones teóricas, el índice queratométrico

𝑛𝑘=1.3375 no fue válido para ningún caso de nuestra población de ojos con queratocono.

Como se hizo anteriormente con ojos sanos244 o pacientes con cirugía refractiva

láser miópica previa247, en nuestro estudio con ojos con queratocono, intentamos definir un

índice queratométrico variable (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) dependiente únicamente del radio de curvatura de la

primera cara de la córnea (𝑟1𝑐) que nos permite minimizar el error de cálculo de la potencia

queratométrica (𝑃𝑘) y la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). La razón matemática para

evaluar las diferencias obtenidas para los valores extremos de curvatura de 𝑟2𝑐 para cada

intervalo de 𝑟1𝑐, es que para esos valores de curvatura de 𝑟2𝑐 se asumió que ∆𝑃𝑐 fuese ≤ 0.7

D. Debido a que en ojos con queratocono la curvatura puede variar significativamente en

ambas superficies corneales, para nuestra población de queratoconos se requirieron 8

algoritmos diferentes dependientes de 𝑟1𝑐 (Tabla 19 y 29) para el cálculo del índice

queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) para los diferentes rangos de curvatura de 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐, a

diferencia de la población de ojos sanos o con cirugía refractiva miópica previa en la que

solamente fue necesario un algoritmo.244,247

Con los algoritmos propuestos, las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no

excedieron las ±0.7 D, lo cual se asumió como un grado de error aceptable. Con estos

algoritmos, se obtuvieron valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 entre 1.3190 y 1.3324 cuando se utilizó el

modelo de ojo de Gullstrand y entre 1.3207 y 1.3339 cuando se tuvo en cuenta el modelo

de ojo de Le Grand. Como se esperaba, los intervalos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 difirieron de los obtenidos a

partir de los algoritmos desarrollados para la población de ojos normales244 y para ojos

intervenidos de LASIK.247 Cuando se compararon las diferencias obtenidas en la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

entre los dos modelos de ojos de Gullstrand y Le Grand, no se encontraron diferencias

clínicamente relevantes, con una diferencia media de 0.2 D entre ambos modelos, por lo

110



que de esta forma, al utilizar un grupo de ecuaciones de uno de los dos modelos de ojos se

podía predecir la potencia corneal asociada a otro modelo de ojo teórico.

Además del desarrollo del algoritmos para la obtención del 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 en ojos con

queratocono, se realizó una validación clínica a partir de este enfoque usando un total de

44 ojos con queratocono cuyo rango de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se obtuvo entre 1.3291, para un valor de 𝑟1𝑐=

8.5 mm, a 1.3245 cuando 𝑟1𝑐= 5.7 mm. Con esta validación se reveló la fuerte correlación

que existía entre la True Net Power, obtenida a partir del sistema Pentacam, y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗,

pero con una diferencia clínica estadísticamente significativa entre ambas como se

evidenció con el análisis Blad-Altman. Los límites de concordancia entre la True Net

Power y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron de -0.53 D y +0.89 D, por lo tanto con diferencias potenciales más

altas que las que se había predicho de ±0.7 D. Se encontraron diferencias mayores de ±0.7

D en solamente 3 casos (7%), mientras que para la mayoría de los ojos con queratocono

analizados, las diferencias fueron iguales o incluso inferiores a ±0.5 D (77%).

Sin embrago, cuando se tuvo en cuenta el espesor corneal central para el cálculo de

la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, el nivel de concordancia con la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue significativamente mayor. De hecho,

se encontró una fuerte correlación entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con diferencias no

estadísticamente significativas. Igualmente, el nivel de concordancia de ambos métodos de

medida de la potencia corneal estuvo en el rango esperado de error de acuerdo con nuestras

simulaciones previas, con unos límites de concordancia de -0.63 D y +0.70 D, con una

diferencia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de 0.50 D o inferior en el 89% de los casos. Estos

resultados son coherentes con los niveles de acuerdo encontrados en el trabajo realizado en

nuestro grupo de investigación cuando se definió un algoritmo para el cálculo de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

en ojos normales sin cirugías previas.244 El mejor grado de concordancia cuando

comparamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, en lugar de la encontrada cuando se comparó con la True

Net Power puso de manifiesto el valor del espesor corneal para el cálculo de la potencia

corneal en ojos con queratocono y reveló la importancia de usar la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en lugar de la

True Net Power para el cálculo de la potencia corneal en queratoconos, debido quizás a la

significativa variabilidad de la paquimetría corneal en ojos con queratocono.10,256-258

Además, estudiamos la influencia del espesor corneal en el cálculo de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y

todos los algoritmos fueron recalculados considerando un 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛= 385 µm y 𝑒𝑐𝑚𝑎𝑥= 603

111



µm, obteniendo que las diferencias en 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 nunca excedieron las 0.10 D. Estos resultados

fueron de nuevo similares a los obtenidos previamente en ojos normales sin cirugías

previas244 y en ojos con post-LASIK.247

Del análisis de concordancia entre los métodos de cálculo de la potencia corneal

central en queratoconos se obtuvo que la diferencia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power fue

correlacionada significativamente con la razón k, cosa que se esperaba y remarcó la

relevancia de la relación entre la curvatura de ambas superficies corneales centrales en el

cálculo de la potencia corneal total en córneas con queratocono.

Por lo tanto, es erróneo estimar la potencia corneal central en casos de queratocono

sin considerar la contribución de esta relación entre las curvaturas corneales. Esta fue la

razón principal de nuestro interés en el desarrollo de un algoritmo para la estimación de la

potencia corneal solamente considerando el radio de curvatura de la cara anterior de la

córnea y de manera indirecta la contribución del espesor corneal y la relación entre la

curvatura corneal anterior y posterior introduciendo algunos factores numéricos constantes.

De hecho, nuestro enfoque para el cálculo de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 es una buena opción para la

estimación de la potencia corneal central cuando no se tiene un sistema de topografía que

pueda proporcionar información de la superficie corneal posterior. Por lo tanto, nuestros

algoritmos pueden ser usados de manera combinada con cualquier dispositivo que

proporcione mediciones fiables de curvatura corneal anterior en milímetros.

Una limitación de este estudio fue el uso de la óptica paraxial, sin consideración del

efecto de la asfericidad en 𝛥𝑃𝑐 y 𝑛𝑘, así como el efecto de la aberración esférica en el

cálculo de la potencia corneal. En ojos normales, se han reportado diferencias superiores a

2.50 D entre óptica paraxial y trazado de rayos.235 En queratocono, el uso de trazado de

rayos solamente se ha desarrollado para simular efectos específicos de la irregularidad

corneal en el rendimiento visual.266,267 Sin embrago, el error asociado al uso de la

estimación queratométrica en esta condición corneal y como minimizarlo no han sido

evaluados. Debería ser considerado que la queratometría es uno de los parámetros usados

más ampliamente en la práctica clínica actualmente para caracterizar la potencia corneal.

La queratometría está basada en una aproximación usando la óptica paraxial y por esta

112



razón hemos realizado nuestro estudio usando la óptica paraxial y hemos calculado de esta

manera la potencia corneal central.


Errores asociados a los sistemas de clasificación del queratocono basados en la

potencia corneal. Errors assossiated to keratoconus grading using systems based on

corneal power. International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases. Pinero

DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E. . May-August 2015;4(2)00-00.

En los últimos años la detección del queratocono ha recibido un grado de atención

mayor, paralelamente con el aumento de la popularidad de la cirugía refractiva. Varias

herramientas de análisis basadas en topografía corneal han sido desarrolladas para detectar

ojos con signos de queratocono.46

Debido a que no existe un sistema de clasificación unificado para severidad del

queratocono utilizando una combinación de evaluaciones objetivas y subjetivas, el mejor

criterio de clasificación fue desarrollado independientemente del examinador usando la

experiencia clínica combinado con las recomendaciones publicadas.46,166,268

Se han desarrollado varios índices, algoritmos, incluso enfoques de redes

neuronales a la geometría y propiedades ópticas de la superficie anterior corneal para el

diagnóstico y detección del queratocono.50,166,268 Existen varios índices topográficos y

descriptores calculados para la caracterización de la forma corneal que pueden ser

especialmente utilizados para la detección y diagnóstico del queratocono, como: la medida

de la irregularidad corneal (CIM), la queratometría tórica media (MTK), el índice de

regularidad corneal (SRI), la predicción de agudeza corneal (PCA), el índice de asimetría

de superficie (SAI), el valor de queratometría central (K), el índice I-S, etc.46,56,158,161,172,268

Hoy en día, muchas de las clasificaciones que se usan están basadas en valores de

queratometría corneal o Sim-K. El objetivo de este trabajo fue analizar los posibles errores

introducidos en la clasificación del queratocono debido al uso de la potencia corneal

queratométrica. Este análisis se llevó a cabo mediante los diferentes tipos de

clasificaciones actuales para el queratocono.50,166,169,269,270

113



Este estudio se realizó con un total de 44 ojos de 27 pacientes con queratocono, 12

mujeres que suponían el 44.4% y 15 hombres con el 55.6% de la muestra, con una edad

media de 40.8 ± 12.8 años y un rango comprendido entre 14 y 73 años. La muestra estaba

compuesta por 24 ojos izquierdos, 54.5% del total, y 20 ojos derechos, con el 45.5% de la

población.248

El 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se consideró para el cálculo de la potencia corneal ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)

(Ecuación 16).248 De la misma forma que la potencia obtenida a partir del sistema Pentacam, True

Net Power, utiliza los parámetros del modelo de ojo de Gullstrand, la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se calculó

considerando el algoritmo que se desarrolló para esta modelo de ojo, utilizando los 8 algoritmos

teóricos obtenidos en el estudio anterior (Tabla 19).248


[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01217 r1c + 1,3777 [1.3205, 1.3266] [67.5, 78.5] [68.2, 77.8] [-0.7, 0.7]

[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01043 r1c + 1,3774 [1.3190, 1.3273] [56.3, 68.9] [57.0, 68,2] [-0.7, 0.7]

[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00926 r1c + 1,3773 [1.3199, 1.3245] [50.9, 57,7] [51.6, 56.9] [-0.7, 0.7]

[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00741 r1c + 1,3770 [1.3296, 1.3303] [50.8, 53.2] [51.5, 52.4] [-0.7, 0.7]

[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00776 r1c + 1,3771 [1.3243, 1.3266] [47.0, 51.0] [47.7, 50.2] [-0.7, 0.7]

[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00669 r1c + 1,3768 [1.3266, 1.3306] [42.9, 48.6] [43.6, 47.9] [-0.7, 0.7]

[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00643 r1c + 1,3767 [1.3266, 1.3279] [41.2, 43.9] [41,9, 43,1] [-0.7, 0.7]

[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00561 r1c + 1,3768 [1.3291, 1.3324] [38.0, 42,8] [38.7, 42.1] [-0.7, 0.7]

Tabla 19: algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 desarrollados usando el modelo de ojo de Gullstrand para diferentes valores de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k . Igualmente, se muestran los correspondientes rangos teóricos para 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en remarcados.

114



Para este estudio se utilizaron varios sistemas de clasificación para clasificar a

nuestros 44 pacientes con queratocono (Tabla 21):

Clasificación Grado I Grado II Grado III Grado IV

Alio-Shabayek166

𝑃𝑘 < 48D RMS [1.5 a 2.5]

µm

𝑃𝑘 > 48D a ≤ 53D RMS > 2.5 a ≤ 3.5

µm 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 > 400 µm

𝑃𝑘 > 53D a ≤ 55D RMS > 3.5 a ≤ 4.5µm 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛[300 a 400] µm

𝑃𝑘 > 55D RMS > 4.5 µm 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 < 200 µm

Amsler-Krumeich166

Miopía y Astig. < 5D

𝑃𝑘 < 48D

Miopía y Astig. desde 5D a 8D 𝑃𝑘 < 53D

𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 > 400 µm

Miopía y Astig. desde 8D a 10D 𝑃𝑘 > 53D

𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛[300 a 400] µm

𝑃𝑘 > 55D 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 < 200 µm

Rabinowitz-McDonnell50

No QC Sim K ≤ 47.2D

I-S < 1.4

Sospecha QC Sim K [47.2 a 48.7] D

I-S [1.4 a 1.9]

QC Sim K > 48.7D

I-S > 1.9

CLEK269 QC Medio 𝑃𝑘< 45 D

QC Moderado 𝑃𝑘 ≥ 45 to ≤ 52 D

QC Severo 𝑃𝑘 > 52 D

Timothy T. McMahon169

QC Atípico 47.75D < 𝑃𝑘

≤ 48D

sospecha QC 48D < 𝑃𝑘 ≤ 49D

QC Medio 49 D < 𝑃𝑘 ≤

52D

QC Moderado 52 D < 𝑃𝑘 ≤ 56D

QC Severo 𝑃𝑘 > 56.01D

Tabla 21: Astig.: astigmatismo, 𝑃𝑘: potencia corneal central, 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛: espesor corneal central mínimo, RMS: Root Mean Square, QC: queratocono, Sim-K: queratometría simulada.

a) Sistemas de clasificación de Alio-Shabayek y Amsler-Krumeich

El sistema de clasificación de Alio-Shabayek y el sistema de Amsler-Krumeich

consideran un rango de 𝑃𝑘 similar para clasificar el queratocono. Además de este

parámetro, esta clasificación considera otros parámetros como son los valores de las

aberraciones corneales (RMS), la refracción miópica, el valor del astigmatismo o el espesor

corneal. Si consideramos solamente la potencia corneal, 29 ojos con queratocono de

nuestra población fueron clasificados como grado I si teníamos en cuenta como potencia

corneal la calculada a partir del índice queratométrico clásico 𝑛𝑘= 1.3375 (𝑃𝑘(1.3375)),

mientras que cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se clasificaron como grado I 31 de los ojos con

queratocono, con una sobrestimación de 𝑃𝑘(1.3375) de entre +0.6 D y +1.40 D (Tabla 22).

En lo que respecta al grado II de queratocono, 11 casos fueron incluidos en este estadio

cuando se utilizó la 𝑃𝑘(1.3375) y 12 cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗. Esta diferencia en el número

de ojos clasificados en el grado II fue debida a una sobrestimación de la potencia corneal

queratométrica con el índice queratométrico clásica de entre +1.10 D y +1.90 D. Además,

en uno de los casos clasificados en este grado II la diferencia alcanzó las +2.30 D de

sobrestimación de la potencia 𝑃𝑘(1.3375) si se comparaba con la obtenida a partir de la

115



ecuación Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Sin embrago, a pesar de este error en el cálculo de la

potencia corneal, en ambos casos el ojo fue clasificado como grado II.

Cuando se utilizó la 𝑃𝑘(1.3375) se encontraron 3 ojos con queratocono en grado III,

los cuales fueron reclasificados como grado II cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 debido a una

sobrestimación de la potencia de +1.10 D en los 3 casos de queratocono. Solamente se

encontró un caso de queratocono con un grado IV independientemente de la potencia

corneal considerada a pesar de que para este caso en particular la sobrestimación de la

𝑃𝑘(1.3375) frente a la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue de +2.30 D.

n1 𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓)

% n2

𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 %

Grado I 29 65.9 31 70.5 Grado II 11 25 12 27.3 Grado III 3 6.8 0 0 Grado IV 1 2.3 1 2.3

Tabla 22: Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo el sistema de clasificación de Alio-Shabayek y considerando la potencia corneal ajustada. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

Los resultados conseguidos cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron los mismos que se

obtuvieron cuando se clasificaron los ojos con queratocono a partir de las potencias True

Net Power o la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.

b) Sistema de clasificación de Rabinowitz - Mc Donnell

En esta clasificación los parámetros principales utilizados están basados en valores

topográficos, en valores I-S y Sim-K. Como en el caso anterior, considerando los solamente

el cálculo de la potencia corneal, se encontraron 27 casos clasificados como normales

cuando se tuvo en cuenta la 𝑃𝑘(1.3375) en contraposición a los 31 casos de queratocono

clasificados como normales según la potencia cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, encontrando una

sobrestimación entre los sistemas de cálculo de potencia de entre +0.60 D y +1.40 D.

En el grado de sospecha de queratocono encontramos 4 de los casos cuando

utilizamos la 𝑃𝑘(1.3375), mientras que si la potencia utilizada era la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, el 100% de los

casos fueron reclasificados como ojos normales, esta diferencia encontrada fue debida

116



nuevamente a una sobrestimación de la potencia corneal por parte de la 𝑃𝑘(1.3375) de entre

+1.10 D y +1.20 D respecto a la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗. Siguiendo con esta clasificación, 13 ojos fueron

considerados como grado de queratocono cuando la potencia utilizada fue la 𝑃𝑘(1.3375).

Cuando se tuvo en cuenta la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, solamente 8 casos pertenecieron a este grado de

queratocono, 5 casos (38.5%) fueron reclasificados como sospecha de queratocono debido

a una sobrestimación del valor de la potencia en estos 5 casos de entre +1.10 D y +2.30 D

(Tabla 23).

n1 𝑃𝑘(1.3375)

% n2

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 %

Normal 27 61.4 31 70.4

Sospecha 4 9.1 5 11.4

Queratocono 13 29.5 8 18.2

Tabla 23: Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo el método de clasificación de Rabinowitz – Mc Donnell. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC cases usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

Cuando comparamos los resultados obtenidos con nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la obtenida a

partir de la potencia corneal Gaussiana, encontramos 1 caso clasificado como normal que

fue reclasificado como sospecha de queratocono, con una diferencia de potencia de -0.10 D

de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 respecto a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Además, en 2 casos de sospecha de queratocono también

se encontraron diferencias de clasificación entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power o la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,

siendo reclasificados como queratocono. En estos casos, las diferencias encontradas entre

la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no fueron clínicamente significativas, obteniendo una subestimación de

entre 0.30 D y 0.50 D la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. En cambio, las diferencias encontradas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la

True Net Power fueron clínicamente significativas con una sobrestimación entre +0.50 D y

+0.60 D.

117



c) Sistema de clasificación del Collaborative Longitudinal Evaluation of Keratoconus

(CLEK)

Con este sistema de clasificación, cuando se utilizó la 𝑃𝑘(1.3375), se encontraron 17

casos de queratocono incluidos en el grado de queratocono medio, mientras que si se tenía

en cuenta la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, se encontraron 24 casos de queratocono con este grado. Esta diferencia

de clasificación fue debida a la sobrestimación de la potencia de la 𝑃𝑘(1.3375) entre +0.6 y

+1.30 D.

Para el grado de queratocono moderado, se obtuvieron 23 casos de queratocono

con la 𝑃𝑘(1.3375), a diferencia de los 16 casos encontrados con este mismo grado cuando se

utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 7 casos (30.4%) fueron reclasificados como queratocono moderado, con

unas sobrestimaciones de la potencia entre +1.40 D y +1.80 D. Y finalmente, en el grupo

de queratocono severo, encontramos 4 casos clasificados a partir de la 𝑃𝑘(1.3375) y también

de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, aunque hay que tener en cuenta que las diferencias encontradas entre ambos

métodos de medida de la potencia fueron de entre +1.10 D y +2.30 D en estos casos (Tabla

24).

Cuando comparamos nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con la True Net Power se obtuvieron los

mismos resultados. Sin embrago, al evaluar las diferencias encontradas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, encontramos discrepancias en 2 casos de queratocono medio, debiendo ser

reclasificados como queratocono moderado, aunque las diferencias encontradas no fueron

clínicamente significativas con valores de 0.10 D y 0.20 D.

n1 𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓)

% n2


Medio 17 38.6 24 54.5 Moderado 23 52.3 16 36.4 Severo 4 9.1 4 9.1

Tabla 24:Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo la clasificación de CLEK. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC cases usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

118



d) Sistema de clasificación de Timothy T – Mc Mahon

El sistema de clasificación de Timoty T – Mc Mahon está basado en patrones

topográficos, la mejor agudeza visual corregida, la queratometría de mayor y menor

curvatura y los signos clínicos corneales característicos en el queratocono.

Cuando clasificamos nuestra población según este sistema, encontramos 29 casos

normales cuando usamos la 𝑃𝑘(1.3375) o 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 de manera indistinta, a pesar de que la

sobrestimación de 𝑃𝑘(1.3375) fue de entre +0.60 D y +1.40 D. Al utilizar la 𝑃𝑘(1.3375) se

clasificaron 2 ojos como sospechosos de queratocono, mientras que al contrastar con

nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 ambos casos fueron reclasificados como ojos normales debido a que la

𝑃𝑘(1.3375) sobrestimó nuestra potencia ajustada en +1.10 D en ambos casos.

Para esta clasificación, se clasificaron un total de 9 casos con queratocono medio

cuando utilizamos la 𝑃𝑘(1.3375), de los cuales solamente 5 fueron considerados como

queratocono medio al utilizar la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, en estos casos las diferencias fueron debidas a

sobrestimaciones de la potencia corneal entre +1.70 D y +1.90 D.

En el grupo de los queratoconos moderados, se encontraron 3 casos cuando

utilizamos la 𝑃𝑘(1.3375) o la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 indistintamente, a pesar nuevamente de que las

diferencias encontradas fueron de +1.10 D en los 3 casos. Y finalmente, se clasificó 1 solo

caso de queratocono severo utilizando ambos sistemas de medida de la potencia corneal, a

pesar de que la 𝑃𝑘(1.3375) sobrestimó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 en +2.30 D (Tabla 25).

n1

𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓) %

n2


Normal 29 65.9 31 70.5 Sospecha 2 4.5 5 11.3 Medio 9 20.5 4 9.1 Moderado 3 6.8 3 6.8 Severo 1 2.3 1 2.3

Tabla 25: Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo el sistema de clasificación de Timothy – Mc Mahon. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC cases usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

119



Para esta clasificación también se compararon los resultados obtenidos a partir de la

potencia corneal Gaussiana y la True Net Power. Cuando se utilizó la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, 2 de los

casos clasificados como sospechosos por la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron reclasificados como queratocono

medio con unas diferencias entre ambas potencias corneales de -0.50 D y -0.60 D. Además,

1 caso de queratocono medio fue reclasificado como sospechoso con una diferencia de -

0.60 D. Finalmente, 3 queratoconos clasificados como moderados por la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se

reclasificaron como queratocono medio con unas diferencias de entre 0.40 D y 0.70 D.

Cuando comparamos los resultados obtenidos con la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power,

encontramos que 1 caso de queratocono sospechoso fue reclasificado por la True Net

Power como medio con una diferencia de -0.50 D, y de la misma manera, solamente 1 caso

clasificado como queratocono medio por la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue reclasificado como sospechoso con

una diferencia de -0.70 D. Finalmente, 3 casos de queratocono moderado fueron

reclasificados por la True Net Power como queratoconos medios, con unas diferencias

entre ambos sistemas de medida de la potencia corneal de 0.60 D y 0.90 D.

Nuestros resultados mostraron que con el uso de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, varios casos de

queratoconos deberían ser reclasificados, 6 queratoconos (13.6%) en la clasificación de

Alio-Shabayek, Amsler-Krumeich y la clasificación modificada de Amsler-Krumeich, con

estos mismos casos reclasificados cuando se utilizaron la True Net Power o la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, 10

queratoconos (22.7%) fueron reclasificados en la clasificación de Rabinowitz-Mc Donnell

con 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, en la que solamente 3 casos la reclasificación difería de la obtenida con 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,

y en 2 casos si se comparaba con la True Net Power.

Sin embrago, las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no fueron clínicamente

significativas (con 0.10 D, 0.30 D y 0.50 D, respectivamente), y entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True

Net Power las diferencias fueron de -0.50 D y -0.60 D.

En la clasificación de CLEK se reclasificaron 14 queratoconos (31.8%) con

solamente 2 de diferencia respecto a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, y además las diferencias encontradas no

fueron clínicamente significativas respecto al uso de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (0.10 D y 0.20 D).

Finalmente, 10 queratoconos (22.7%) fueron reclasificados en el sistema de clasificación

de Timothy T - Mc Mahon cuando utilizamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 comparada con la 𝑃𝑘(1.3375).

Cuando se comparó con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, 6 casos difirieron respecto a la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, con diferencias de

120



entre -0.60 D y +0.70 D, y en 5 casos si la comparábamos con la True Net Power con

diferencias entre -0.50 D y +0.90 D.

Debemos recordar cómo hemos demostrado en nuestros trabajos previos que si

cogemos un valor límite aproximado de la 𝑃𝑘(1.3375) < 48 D, como un caso de queratocono

incipiente, teóricamente deberíamos asumir un error entre -0.10 D y 2.10 D, dependiendo

de la combinación de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, cuando comparamos la 𝑃𝑘(1.3375) con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.246,248 Si

tenemos en cuenta la 𝑃𝑘(1.3375), los valores límite para clasificar un queratocono moderado

estaría entre 48 D y 55 D, por lo que para una 𝑃𝑘(1.3375) > 48 D las sobrestimaciones

teóricas estarían entre +0.30 D y +1.70 D, mientras que las sobrestimaciones para el valor

límite de 𝑃𝑘(1.3375) < 55 D estarían entre 2.0 D y 3.50 D. Finalmente, si nuestro límite de

clasificación para un queratocono severo es que la 𝑃𝑘(1.3375) presente valores superiores a

55 D, podríamos encontrar sobrestimaciones teóricas de la potencia entre +1.80 D y +4.0

D.246,248

Lógicamente los errores de clasificación fueron más frecuentes cuando los valores

de la potencia corneal se aproximaban a los valores límites establecidos por cada

clasificación, siendo más comunes en los casos de queratoconos moderados y severos

debido a que son los casos más comunes de la patología.

Podemos decir que en este trabajo, el resultado importante es que en el 100% de los

casos reclasificados, decrecía el grado de queratocono cuando se utilizaba la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗,

indicando que muchos de los casos pueden ser clasificados como queratocono siendo casos

de ojos normales.

121




Validación preliminar de un algoritmo optimizado para el cálculo de la

potencia de la lente intraocular en queratocono. Preliminary validation of an optimized

algorithm for intraocular lens power calculation in keratoconus. Camps VJ, Pinero DP,

Caravaca-Arens E, de Fez D. En proceso de revisión.

Como hemos demostrado teórica y clínicamente en los trabajos anteriores, las

diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la potencia corneal calculada con el enfoque queratométrico clásico

(𝑃𝑘) y la potencia que considera la curvatura de ambas superficies corneales a partir de la

ecuación Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) pueden ser significativas y pueden conducir a errores en la

páctica clínica.244-248

Especialmente, se demostró que la estimación queratométrica para el cálculo de la

potencia corneal podía inducir sobrestimaciones y subestimaciones de la potencia de la

lente intraocular (IOL) en un rango de entre +0.14 D y +3.01 D.250 Como se ha

mencionado anteriormente, en simulaciones teóricas y estudios clínicos posteriores con

córneas de ojos normales y con cirugía miópica láser previa, se encontraron

sobrestimaciones significativas de la 𝑃𝑘(1.3375) frente a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. 244,247,248

El objetivo de este estudio fue evaluar de manera preliminar en una muestra de ojos

con queratocono, sin cirugías oculares previas, la influencia teórica en el cálculo de la

potencia de la lente intraocular (IOL) del error de cálculo de la potencia corneal (𝛥𝑃𝑐)

debido al uso de un índice queratométrico, así como el beneficio potencial del uso de

nuestros algoritmos queratométricos ajustados, como ya realizamos en un estudio anterior

para una población de ojos normales in cirugías previas.250

Para ello se calcularon las diferencias teóricas (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) a partir los diferentes

métodos de cálculo de la potencia queratométrica para la obtención de la potencia de la

lente intraocular asociada, para el rango de curvatura corneal definida para la población

con queratocono. De acuerdo con la bibliografía revisada, consideramos que el radio de

curvatura anterior podía variar entre 4.2 mm y 8.5 mm, mientras que el radio posterior

podía variar entre 3.1 mm y 8.2 mm. Además, consideramos en los cálculos realizados que

la ELP podía variar entre 2 y 6 mm de acuerdo con los trabajos anteriores sobre este

122



mismo tema.250,258 De la misma forma, se realizó un análisis de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 en función de la

posible refracción postquirúrgica deseada para valores de 𝑅𝑑𝑒𝑠= 0, +1 D y -1 D.

Relación entre la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la 𝛥𝑃𝑐

Se calcularon las potencias queratométricas para todas las posibles combinaciones

de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, la 𝑃𝑘(1.3375) presentó un rango de entre 80.40 D y 39.70 D. Cuando se

utilizaron los modelos de ojo teórico de Le Grand o de Gullstrand, la 𝑃𝑘(1.3304) presentó un

valor entre 78.70 D y 38.90 D, mientras que para la 𝑃𝑘(1.3315) fue de entre 78.90 D y 39 D,

respectivamente. De la misma manera, las potencias encontradas cuando se tenían en

cuenta ambas superficies corneales (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) presentaron valores desde 78.90 D a 38.20 D

y desde 78.50 D a 37.90 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente.

Cuando utilizamos nuestro 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para calcular la potencia queratométrica, se

obtuvieron valores entre 38.90 D y 78.10 D para el modelo de Le Grand, y entre 38.70 D y

77.80 D cuando se utilizaron los parámetros del modelo de Gullstrand. Considerando esta

potencia corneal queratométrica, calculamos la potencia de la lente intraocular (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 )

(Ecuación 18) para cada combinación de 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐 para ojos con queratoconos. Si

consideramos el modelo de ojo de Le Grand (𝑛𝑘(1.3304)), el rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 estaba entre -

32.70 D y 20.50 D, y entre -35.20 D y 19.50 D cuando utilizamos este mismo modelo con

el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘(1.3375)). Para el modelo de Gullstrand el rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘

obtenido con su índice de refracción asociado, 𝑛𝑘(1.3315), fue de -33.86 D y 19.90 D,

cuando para este mismo modelo utilizamos el 𝑛𝑘(1.3375) el rango de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 estaba entre -

36.0 D y 19.0 D.

123



De la misma manera se calculó la potencia corneal Gaussiana con la que obtuvimos la

potencia para la LIO asociada (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Obtuvimos un rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre -32.96 D y

21.36 D y entre -33.17 D y 21.10 D para el modelo de Le Grand Y Gullstrand,

respectivamente (Tabla 26).

Parámetro Rango

𝑟1𝑐(mm) 4.2 – 8.5

𝑟2𝑐 (mm) 3.1 – 8.2

𝑃𝑘(1.3375) (D) 39.7 – 80.4

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D)

Le Grand

38.2 – 78.9

𝑃𝑘(1.3304) (D) 38.9 – 78.7

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.9 – 78.1

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3304 𝑘 (D) -32.7 – 20.5

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -35.2 – 19.5

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -32.96 – 21.36


Gullstrand

37.9 – 78.5

𝑃𝑘(1.3315) (D) 39.0 – 78.9

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.7 – 77.8

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3315 𝑘 (D) -33.86 – 19.9

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -36.0 – 19.0

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -33.17 – 21.1

Tabla 26: rango máximo y mínimo de potencia corneal queratométrica y potencia de la lente intraocular cuando se usan los modelos de Le Grand y Gullstrand, considerando el rango de curvatura corneal anterior y posterior para el queratocono según la literatura.

Cuando utilizamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, obtuvimos un rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 entre -31.90 D y 20.50

D, y entre -32.10 D y 20.20 D para el modelo de Le Grand y Gullstrand, respectivamente.

Así como también se calcularon las diferencias entre 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (Tabla 27a y 27b).

124



Comparativa 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋𝒌 (D) y 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)

Le Grand Gullstrand

𝒓𝟏𝒄 (mm) k 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋

𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋

𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔

4.2 [1.20, 1.35] -31.91 [-32.96, -30.87] [1.0, -1.0] -32.11 [-33.17, -31.04] [1.1, -1.1]

4.3 [1.23, 1.39] -28.83 [-29.86, -27.79] [1.0, -1.0] -29.01 [-30.06, -27.96] [-1.0, -1.1]

4.4 [1.26, 1.42] -25.91 [-26.93, -24.89] [1.0, -1.0] -26.09 [-27.13, -25.05] [1.0, -1.0]

4.5 [1.29, 1.45] -23.15 [-24.17, -22.14] [1.0, -1.0] -23.33 [-24.36, -22.30] [1.0, -1.0]

4.6 [1.31, 1.48] -20.55 [-21.55, -19.54] [1.0, -1.0] -20.72 [-21.74, -19.70] [1.0, -1.0]

4.7 [1.34, 1.52] -18.07 [-19.07, -17.08] [1.0, -1.0] -18.24 [-19.25, -17.23] [1.0, -1.0]

4.8 [1.17, 1.33] -18.06 [-18.97, -17.14 ] [0.9, -0.9] -18.25 [-19.18, -17.32] [0.9, -0.9]

4.9 [1.19, 1.36] -15.80 [-16.71, -14.89] [0.9, -0.9] -15.99 [-16.92, -15.08] [0.9, -0.9]

5.0 [1.22, 1.39] -13.66 [-14.56, -12.76] [0.9, -0.9] -13.85 [-14.76, -12.94] [0.9, -0.9]

5.1 [1.24, 1.42] -11.62 [-12.51, -10.72] [0.9, -0.9] -11.80 [-12.71, -10.90] [0.9, -0.9]

5.2 [1.27, 1.44] -9.67 [-10.55, -8.78] [0.9, -0.9] -9.85 [-10.76, -8.95] [0.9, -0.9]

5.3 [1.29, 1.47] -7.81 [-8.69, -6.92] [0.9, -0.9] -7.99 [-8.89, -7.10] [0.9, -0.9]

5.4 [1.32, 1.50] -6.03 [-6.90, -5.15] [0.9, -0.9] -6.21 [-7.10, -5.32] [0.9, -0.9]

5.5 [1.34, 1.52] -4.32 [-5.19, -3.45] [0.9, -0.9] -4.50 [-5.39, -3.62] [0.9, -0.9]

5.6 [1.37, 1.56] -2.69 [-3.55, -1.82] [0.9, -0.9] -2.87 [-3.75, -2.00] [0.9, -0.9]

5.7 [1.21, 1.43] -2.62 [-3.58, -1.67] [1.0, -0.9] -2.83 [-3.80, -1.87] [1.0, -1.0]

5.8 [1.23, 1.45] -1.11 [-2.06, -0.17] [0.9, -0.9] -1.32 [-2.28, -0.36] [1.0, -1.0]

5.9 [1.26, 1.48] 0.34 [-0.61, 1.28] [0.9, -0.9] 0.13 [-0.82, 1.08] [1.0, -1.0]

6.0 [1.28, 1.50] 1.73 [0.79, 2.66] [0.9, -0.9] 1.52 [0.57, 2.47] [1.0, -1.0]

6.1 [1.30, 1.53] 3.07 [2.14, 4.00] [0.9, -0.9] 2.86 [1.92, 3.81] [0.9, -0.9]

6.2 [1.32, 1.55] 4.36 [3.43, 5.29] [0.9, -0.9] 4.16 [3.22, 5.09] [0.9, -0.9]

6.3 [1.05, 1.29] 3.31 [2.37, 4.25] [0.9, -0.9] 3.07 [2.13, 4.02] [1.0, -1.0]

Tabla 27a: análisis comparativo de las diferencias entre la potencia estimada de la PIO usando la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗

𝑘 ) y la obtenida usando la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) con los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. El valor máximo y mínimo aparece remarcado.

125



Comparativa 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋𝒌 (D) y 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)

Le Grand Gullstrand

𝒓𝟏𝒄 (mm) k 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋

𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋

𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔

6.4 [1.07, 1.31] 4.52 [3.59, 5.45] [0.9, -0.9] 4.28 [3.34, 5.23] [1.0, -1.0]

6.5 [1.14, 1.38] 6.12 [5.19, 7.04] [0.9, -0.9] 5.88 [4.95, 6.83] [0.9, -1.0]

6.6 [1.16, 1.40] 7.24 [6.32, 8.16] [0.9, -0.9] 7.00 [6.08, 7.95] [0.9, -0.9]

6.7 [1.18, 1.43] 8.33 [7.41, 9.24] [0.9, -0.9] 8.09 [7.17, 9.03] [0.9, -0.9]

6.8 [1.19, 1.45] 9.37 [8.46, 10.29] [0.9, -0.9] 9.14 [8.22, 10.07] [0.9, -0.9]

6.9 [1.03, 1.28] 9.10 [8.19, 9.96] [0.9, -0.9] 8.85 [7.94, 9.72] [0.9, -0.9]

7.0 [1.04, 1.30] 10.08 [9.18, 10.94] [0.9, -0.9] 9.84 [8.93, 10.70] [0.9, -0.9]

7.1 [1.06, 1.31] 11.04 [10.14, 11.89] [0.9, -0.8] 10.79 [9.88, 11.66] [0.9, -0.9]

7.2 [1.07, 1.33] 11.96 [11.07, 12.81] [0.9, -0.8] 11.72 [10.81, 12.58] [0.9, -0.9]

7.3 [1.09, 1.35] 12.86 [11.97, 13.70] [0.9, -0.8] 12.61 [11.71, 13.47] [0.9, -0.9]

7.4 [1.10, 1.37] 13.72 [12.84, 14.57] [0.9, -0.8] 13.48 [12.58, 14.33] [0.9, -0.9]

7.5 [1.12, 1.39] 14.57 [13.68, 15.41] [0.9, -0.8] 14.32 [13.43, 15.17] [0.9, -0.9]

7.6 [1.09, 1.36] 15.05 [14.20, 15.91] [0.8, -0.9] 14.83 [13.94, 15.67] [0.8, -0.9]

7.7 [1.10, 1.38] 15.84 [14.99, 16.70] [0.8, -0.9] 15.63 [14.73, 16.46] [0.8, -0.9]

7.8 [1.11, 1.39] 16.61 [15.77, 17.47] [0.8, -0.9] 16.40 [15.51, 17.23] [0.8, -0.9]

7.9 [0.96, 1.25] 16.40 [15.52, 17.27] [0.9, -0.9] 16.13 [15.25, 17.02] [0.9, -0.9]

8.0 [0.98, 1.27] 17.13 [16.25, 18.00] [0.9, -0.9] 16.86 [15.98, 17.75] [0.9, -0.9]

8.1 [0.99, 1.29] 17.85 [16.97, 18.71] [0.9, -0.9] 17.57 [16.69, 18.46] [0.9, -0.9]

8.2 [1.00, 1.30] 18.54 [17.66, 19.40] [0.9, -0.9] 18.26 [17.39, 19.15] [0.9, -0.9]

8.3 [1.01, 1.32] 19.21 [18.34, 20.07] [0.9, -0.9] 18.93 [18.06, 19.82] [0.9, -0.9]

8.4 [1.02, 1.33] 19.87 [18.99, 20.73] [0.9, -0.9] 19.59 [18.72, 20.47] [0.9, -0.9]

8.5 [1.04, 1.35] 20.50 [19.63, 21.36] [0.9, -0.9] 20.23 [19.36, 21.11] [0.9, -0.9]

Tabla 27b: análisis comparativo de las diferencias entre la potencia estimada de la PIO usando la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗

𝑘 ) y la obtenida usando la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) con los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. El valor máximo y mínimo aparece remarcado.

En la tabla 28a y 28b, se muestran las diferencias (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) obtenidas para el rango

de curvatura anterior en ojos con queratocono (𝑟1𝑐 desde 4.2 mm a 8.5 mm) usando los

modelos de Le Grand y Gullstrand, junto con los diferentes valores de 𝑛𝑘. Los límites del

intervalo mostrados para cada valor de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y 𝛥𝑃𝑐 corresponden a los valores asociados

de los valores extremos del rango de curvatura del queratocono definido por 𝑟2𝑐, desde 3.1

mm a 8.2 mm.

126



Le Grand Gullstrand

𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375 𝒓𝟏𝒄

(mm)

𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄

(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄

(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)

4.2 [-0.2, -1.2] [0.3, -1.8] [1.5,

2.9] [-2.3, -4.3] [0.5, 1.9] [-0.7, -2.8] [1.9,

3.3] [-2.8, -5.0]

4.3 [0.1, 1.5] [-0.1, -2.2] [1.7,

3.1] [-2.6, -4.6] [0.7, 2.1] [-1.1, -3.2] [2.1,

3.5] [-3.1, -5.2]

4.4 [0.3, 1.8] [-0.5, -2.5] [2.0,

3.4] [-2.9, -4.9] [1.0, 2.4] [-1.4, -3.5] [2.3,

3.8] [-3.4, -5.5]

4.5 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.9] [2.2,

3.6] [-3.1, -5.2] [1.2, 2.6] [-1.7, -3.8] [2.5,

4.0] [-3.7, -5.7]

4.6 [0.8, 2.2] [-1.2, -3.2] [2.4,

3.8] [-3.4, -5.4] [1.4, 2.8] [-2.0, -4.1] [2.7,

4.2] [-3.9, -6.0]

4.7 [1.0, 2.5] [-1.5, -3.5] [2.6,

4.0] [-3.6, -5.6] [1.6, 3.1] [-2.3, -4.3] [2.9,

4.3] [-4.2, -6.2]

4.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [1.1,

2.4] [-1.6, -3.4] [0.2, 1.5] [-0.3, -2.2] [1.5,

2.8] [-2.1, -3.9]

4.9 [1.2, -0.1] [0.2, -1.6] [1.3,

2.6] [-1.8, -3.6] [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.6,

2.9] [-2.3, -4.1]

5.0 [0.1, 1.4] [-0.1, -1.9] [1.5,

2.8] [-2.0, -3.8] [0.6, 1.9] [-0.8, -2.7] [1.8,

3.1] [-2.5, -4.3]

5.1 [0.2, 1.5] [-0.3, -2.1] [1.6,

2.9] [-2.3, -4.0] [0.8, 2.1] [-1.1, -2.9] [1.9,

3.3] [-2.7, -4.5]

5.2 [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.8,

3.1] [-2.5, -4.2] [0.9, 2.3] [-1.3, -3.1] [2.1,

3.4] [-2.9, -4.7]

5.3 [0.6, 1.9] [-0.8, -2.6] [1.9,

3.2] [-2.6, -4.4] [1.1, 2.4] [-1.5, -3.3] [2.2,

3.6] [-3.1, -4.9]

5.4 [0.8, 2.1] [-1.0, -2.8] [2.1,

3.4] [-2.8, -4.6] [1.3, 2.6] [-1.7, -3.5] [2.4,

3.7] [-3.2, -5.0]

5.5 [0.9, 2.2] [-1.2, -2.9] [2.2,

3.5] [-3.0, -4.7] [1.4, 2.7] [-1.9, -3.7] [2.5,

3.8] [-3.4, -5.2]

5.6 [1.1, 2.4] [-1.4, -3.2] [2.4,

3.7] [-3.1, -4.9] [1.6, 2.9] [-2.1, -3.9] [2.6,

4.0] [-3.6, -5.3]

5.7 [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [1.3,

2.7] [-1.7, -3.6] [0.5, 2.0] [-0.7, -2.6] [1.6,

3.0] [-2.1, -4.0]

5.8 [0.2, 1.6] [-0.2, -2.1] [1.4,

2.8] [-1.9, -3.8] [0.6, 2.1] [-0.9, -2.8] [1.7,

3.1] [-2.2, -4.1]

5.9 [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.5,

3.0] [-2.0, -3.9] [0.8, 2.2] [-1.0, -2.9] [1.8,

3.2] [-2.4, -4.3]

6.0 [0.5, 1.9] [-0.6, -2.5] [1.6,

3.1] [-2.1, -4.0] [0.9, 2.4] [-1.2, -3.1] [1.9,

3.4] [-2.5, -4.4]

6.1 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.6] [1.7,

3.2] [-2.3, -4.1] [1.0, 2.5] [-1.3, -3.2] [2.0,

3.5] [-2.6, -4.5]

6.2 [0.7, 2.2] [-0.9, -2.8] [1.9,

3.3] [-2.4, -4.3] [1.1, 2.6] [-1.5, -3.4] [2.1,

3.6] [-2.8, -4.6]

6.3 [-1.0, 0.5] [1.2, -0.6] [0.2,

1.6] [-0.2, -2.1] [-0.5, 0.9] [0.7, -1.2] [0.4,

1.9] [-0.5, -2.4]

Tabla 28a: Resumen de las diferencias (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) entre la potencia de la LIO queratométrica y la potencia de la LIO Gaussiana obtenida para el rango de curvatura corneal anterior del queratocono (𝑟1𝑐: desde 4.2 a 8.5 mm) para los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand, así como para los diferentes valores de índices queratométricos usados (𝑛𝑘: 1.3304, 1.3315 y 1.3375). En los intervalos se muestra para cada valor de 𝑟1𝑐 el valor máximo y mínimo de 𝛥𝑃𝑐 (diferencia entre la potencia queratométrica y la potencia corneal Gaussiana) y 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 correspondiente a los valores asociados a los valores extremos del rango de curvatura posterior definido para queratocono, 𝑟2𝑐 (desde 3.1 mm a 8.2 mm).

127



Le Grand Gullstrand 𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375

𝒓𝟏𝒄 (mm)

𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄

(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄

(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)

6.4 [-0.8, 0.6] [1.1, -0.8] [0.3,

1.7] [-0.4, -2.2] [-0.4, 1.0] [0.6, -1.3] [0.5,

2.0] [-0.7, -2.6]

6.5 [-0.4, 1.1] [0.5, -1.4] [0.7,

2.2] [-0.9, -2.8] [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [0.9,

2.4] [-1.2, -3.1]

6.6 [-0.3, 1.2] [0.3, -1.5] [0.8,

2.3] [-1.0, -2.9] [0.1, 1.6] [-0.2, -2.0] [1.0,

2.5] [-1.3, -3.2]

6.7 [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.9,

2.3] [-1.1, -3.0] [0.2, 1.7] [-0.3, -2.2] [1.1,

2.6] [-1.4, -3.3]

6.8 [-0.1, 1.4] [0.1, -1.8] [1.0,

2.4] [-1.3, -3.1] [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.2,

2.7] [-1.6, -3.4]

6.9 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [0.1,

1.5] [-0.1, -1.8] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.3,

1.7] [-0.4, -2.1]

7.0 [-0.9, 0.5] [1.1, -0.7] [0.1,

1.5] [-0.2, -1.9] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4,

1.8] [-0.5, -2.2]

7.1 [-0.8, 0.6] [0.9, -0.8] [0.2,

1.6] [-0.3, -2.0] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [0.4,

1.8] [-0.6, -2.3]

7.2 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.3,

1.7] [-0.4, -2.1] [-0.3, 1.1] [0.4, -1.4] [0.5,

1.9] [-0.6, -2.4]

7.3 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.4,

1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.5] [0.6,

2.0] [-0.7, -2.5]

7.4 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.5,

1.9] [-0.6, -2.3] [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.7,

2.1] [-0.8, -2.6]

7.5 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5,

1.9] [-0.7, -2.4] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.7] [0.7,

2.1] [-0.9, -2.7]

7.6 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.3,

1.7] [-0.4, -2.1] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.4] [0.5,

1.9] [-0.7, -2.4]

7.7 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4,

1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.2, -1.5] [0.6,

2.0] [-0.8, -2.5]

7.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5,

1.9] [-0.6, -2.3] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.6] [0.7,

2.1] [-0.8, -2.6]

7.9 [-1.2, 0.3] [1.4, -0.3] [-0.3,

1.2] [0.3, -1.4] [-0.8, 0.6] [1.0, -0.7] [-0.1,

1.4] [0.1, -1.7]

8.0 [-1.1, 0.3] [1.3, -0.4] [-0.2,

1.2] [0.2, -1.5] [-0.8, 0.7] [0.9, -0.8] [0.0,

1.4] [0.0, -1.8]

8.1 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [-0.1,

1.3] [0.2, -1.6] [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.0,

1.5] [-0.1, -1.8]

8.2 [-0.9, 0.5] [1.2, -0.6] [-0.1,

1.4] [0.1, -1.6] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.1,

1.5] [-0.1, -1.9]

8.3 [-0.9, 0.6] [1.1, -0.7] [0.0,

1.4] [0.0, -1.7] [-0.6, 0.9] [0.7, -1.1] [0.2,

1.6] [-0.2, -2.0]

8.4 [-0.8, 0.6] [1.0, -0.8] [0.0,

1.5] [0.0, -1.8] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.2] [0.2,

1.7] [-0.3, -2.0]

8.5 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.8] [0.1,

1.5] [-0.1, -1.8] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.3,

1.7] [-0.3, -2.1]

Tabla 28b: Resumen de las diferencias (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) entre la potencia de la LIO queratométrica y la potencia de la LIO Gaussiana obtenida para el rango de curvatura corneal anterior del queratocono (𝑟1𝑐: desde 4.2 a 8.5 mm) para los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand, así como para los diferentes valores de índices queratométricos usados (𝑛𝑘: 1.3304, 1.3315 y 1.3375). En los intervalos se muestra para cada valor de 𝑟1𝑐 el valor máximo y mínimo de 𝛥𝑃𝑐 (diferencia entre la potencia queratométrica y la potencia corneal Gaussiana) y 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 correspondiente a los valores asociados a los valores extremos del rango de curvatura posterior definido para queratocono, 𝑟2𝑐 (desde 3.1 mm a 8.2 mm).

128



Como se muestra en las tablas anteriores, existen muchas subestimaciones y

sobrestimaciones de la potencia corneal cuando comparamos 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 con 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, además

estas subestimaciones son mayores cuando utilizamos el modelo de ojo de Gullstrand. La

mayor sobrestimación la encontramos con la combinación de curvaturas de 𝑟1𝑐= 7.9 mm y

𝑟2𝑐= 8.2 mm, aunque como sabemos es una combinación improbable en una población con

queratocono, con valores de +1.0 D y +1.4 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand

(𝑛𝑘= 1.3304 y 𝑛𝑘= 1.3315), respectivamente. La menor subestimación se encontró para el

valor de 𝑟1𝑐= 4.7 mm combinado con el valor de 𝑟2𝑐= 3.1 mm con valores de -3.50 D y -

4.30 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente.

Cuando se utilizó el 𝑛𝑘= 1.3375 en ambos modelos de ojo, se encontró una

subestimación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en la mayoría de los casos, siendo la

magnitud de la subestimación superior a las 0.5 D en casi todas las combinaciones posibles

de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐. Se encontró que la máxima subestimación se obtenía de nuevo para los

valores de curvatura de 𝑟1𝑐= 4.7 mm combinado con un 𝑟2𝑐= 3.1 mm, siendo de -5.6 D y -

6.2 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente. Todas estas tendencias

de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 fueron modeladas mediante un análisis de regresión. Especialmente, se

encontraron ecuaciones lineales predictivas (R2: 0.99) relacionadas con 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la razón k

en función de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1 mm, para los dos modelos de ojo utilizados para este

estudio (Tabla 29a y 29b).

129



Gullstrand Le Grand

𝒓𝟏𝒄 mm 𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375

𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 4.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 15.7686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 13.6189 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k + 16.4643 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k + 13.9420 4.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.2511 k + 15.2182 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.2511 k + 13.1405 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k + 15.8943 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k + 13.4559 4.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.8152 k + 14.7034 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.8152 k + 12.6931 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k + 15.3609 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k + 13.0011 4.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 14.2209 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 12.2738 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+ 14.8608 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+ 12.5747 4.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.0227 k + 13.7676 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.0227 k + 11.8800 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k + 14.3909 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k + 12.1741 4.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.6614 k + 13.3412 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.6614 k + 11.5097 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k + 13.948 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k + 11.7972 4.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4263 k + 13.0821 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4263 k + 11.3033 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k + 13.6680 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k + 11.5783 4.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.1014 k + 12.7010 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.1014 k + 10.9722 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.9366 k + 13.2727 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.9366 k + 11.2413 5.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.7941 k + 12.3407 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.7941 k + 10.6591 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k + 12.8999 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k + 10.9227 5.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.5032 k + 11.9995 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.5032 k + 10.3628 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k + 12.5447 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k + 10.6209 5.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.2272 k + 11.6760 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.2272 k + 10.0818 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k + 12.2089 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k + 10.3347 5.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.9652 k + 11.3689 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.9652 k + 9.8151 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k + 11.8900 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k + 10.0630 5.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.7161 k + 11.0770 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.7161 k + 9.5616 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k + 11.5867 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k + 9.8047 5.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.4790 k + 10.7991 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.4790 k + 9.3203 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k + 11.2980 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k + 9.5588 5.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.2531 k + 10.5344 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.2531 k + 9.0904 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k + 11.0229 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k + 9.3245 5.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.0933 k + 10.3603 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.0933 k + 8.9496 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k + 10.8357 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k + 9.1761 5.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k + 10.1185 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k + 8.7396 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k+ 10.5842 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k + 8.9620 5.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.6878 k + 9.8873 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.6878 k + 8.5390 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k + 10.3439 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k + 8.7574 6.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.4982 k + 9.6662 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.4982 k + 8.3470 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k + 10.1140 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k + 8.5616 6.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3166 k + 9.4545 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3166 k + 8.1631 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k + 9.8938 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k + 8.3740 6.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.1425 k + 9.2515 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.1425 k + 7.9869 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k + 9.6826 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k + 8.1943 6.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0517 k + 9.1568 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0517 k + 7.9179 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k + 9.5759 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k + 8.1177 6.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.8897 k + 8.9691 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.8897 k + 7.7550 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k + 9.3808 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k + 7.9515

6.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7200 k + 8.7717 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7200 k + 7.5813 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k + 9.1768 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k + 7.7753

Tabla 29a: Ecuaciones lineales (R2: 0.99) que relacionan la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la razón k en función de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1mm utilizando los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. Se muestra el ajuste lineal para los índices queratométricos de 1.3315, 1.3304 y 1.3375 y para el rango definido para 𝑟1𝑐.

130



Gullstrand Le Grand

𝒓𝟏𝒄 mm 𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375

𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b





















Tabla 29b: Ecuaciones lineales (R2: 0.99) que relacionan la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la razón k en función de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1mm utilizando los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. Se muestra el ajuste lineal para los índices queratométricos de 1.3315, 1.3304 y 1.3375 y para el rango definido para 𝑟1𝑐.

131



Igualmente, 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 se ajustaba a una expresión cuadrática (R2: 0.99) dependiente de

𝑟2𝑐. Como ejemplo, los resultados de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 correspondientes a un 𝑟1𝑐= 4.2 mm utilizando

el modelo de ojo de Gullstrand y un 𝑛𝑘= 1.3375 podría ajustarse a la expresión cuadrática

𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= 1.5562 𝑟2𝑐2 + 15.578 𝑟2𝑐 – 38.3007, donde 𝑟2𝑐 va expresada en mm. En la figura 32

se muestra el ajuste de la expresión cuadrática, quedado el intervalo tan pequeño de 𝑟2𝑐

para el que se representa es prácticamente una recta. La ecuación equivalente dependiendo

de la razón k sería 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= -13.7170 k + 13.6189 (Tabla 29).

Figura 32: Relación entre la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿, con 𝑛𝑘= 1.3375 y el radio de curvatura de la segunda cara de la córnea (𝑟2𝑐) utilizando el modelo de ojo de Gullstrand. Esta relación puede ser expresada a partir de una ecuación cuadrática dependiente de 𝑟2𝑐 como se muestra en la figura (R2: 0.99).

Relación entre 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y ELP

La dependencia de la variación de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con la ELP se analizó considerando que

el valor de la ELP era el mismo que el anatómico ACD (ACDa) de los dos modelos de ojo

utilizados, 3.05 mm y 3.10 mm para Le Grand y Gullstrand, respectivamente. Además, los

cálculos fueron realizados considerando una variación del rango de ELP entre 2 mm y 6

mm, sin variación del resto de parámetros. Cuando utilizamos la ELP= 2 mm en nuestro

modelo en lugar del valor anatómico, las diferencias en el cálculo de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 no fueron

clínicamente significativas en ninguno de los dos modelos utilizados, con una variación

máxima de 0.15 D. Mientras que cuando se utilizó la ELP= 6 mm, se encontró un máximo

de variación de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 de 0.60 D en ambos modelos de ojo cuando 𝑟1𝑐= 4.7 mm y 𝑟2𝑐= 3.1

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,03,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

AP I

OL

(D)

r2c (mm)

APIOL= -1.5562 r2c2 + 15.578 r2c -38.3007

132



mm o 3.5 mm, con la mayor parte de combinaciones restantes proporcionando valores

menores a las 0.50 D.

Relación entre 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y 𝑅𝑑𝑒𝑠

Para un rango de 𝑅𝑑𝑒𝑠 entre – 1 D y +1 D, y manteniendo constantes los parámetros

restantes, la variación de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 fue de 0.02 D o menor, en comparación con los valores

obtenidos para una 𝑅𝑑𝑒𝑠= 0 D.

𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 utilizando el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para minimizar la 𝛥𝑃𝑐

Si utilizamos nuestro 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 derivado de los 8 algoritmos (Tabla 30) para el cálculo

de la potencia corneal queratométrica y luego se aplicaba para la obtención de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 , se

encontró un error máximo de ±1.10 D en la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 independientemente del modelo de ojo,

𝑟1𝑐 y 𝑅𝑑𝑒𝑠 que se utilizaba. Considerando que 1 D de variación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 induce un

cambio en la refracción subjetiva en el vértice corneal de aproximadamente 0.90 D, la

𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida fue clínicamente aceptable y más considerando que en la mayoría de las

𝑃𝐼𝑂𝐿, la mayor parte de nuestras simulaciones con valores que no excedieron las ±0.60 D

para la mayoría de las combinaciones de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, solamente fue máxima para los valores

extremos (Tabla 27).

Le Grand Gullstrand

𝒓𝟏𝒄 (mm) k 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋

[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01207 r1c + 1,3789 -0,01217 r1c + 1,3777

[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01036 r1c + 1,3787 -0,01043 r1c + 1,3774

[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00919 r1c + 1,3785 -0,00926 r1c + 1,3773

[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00736 r1c + 1,3782 -0,00741 r1c + 1,3770

[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00771 r1c + 1,3783 -0,00776 r1c + 1,3771

[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00664 r1c + 1,3780 -0,00669 r1c + 1,3768

[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00638 r1c + 1,3781 -0,00643 r1c + 1,3767

[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00557 r1c + 1,3779 -0,00561 r1c + 1,3768

Tabla 30: Algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para obtener la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) utilizando los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand. Además, se muestran los valores de curvatura r1c y los rangos de la razón k de la cara anterior y posterior de la superficie corneal, correspondientes a la población simulada de queratocono.

133



Validación clínica preliminar

Este estudio se realizó con un total de 13 ojos de 8 pacientes con queratocono (4

ojos de mujeres (30.8 %) y 9 ojos de hombres (69,2 %) con una media de edad de 41.1 ±

19.1 años, con un rango de entre 20 y 69 años. De esta muestra, habían 7 ojos izquierdos

(58.3%) y 6 ojos derechos (46.2 %) (Tabla 31).


𝑟1𝑐(mm) 7.3 (0.60) 6.3 to 8.3

𝑟2𝑐 (mm) 5.9 (0.80) 4.7 to 7.2

k ratio (mm) 1.2260 (0.07) 1.1206 to 1.3631

ACA (D) 3.3 (1.6) 0.2 to 5.6

PCA (D) 0.8 (0.50) 0.3 to 1.8

QA -0.6 (0.55) -1.6 to 0.1

QP -0.5 (0.73) -1.8 to 0.5

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 45.9 (4.0) 40.0 to 52.5

True Net Power (D) 45.2 (3.8) 39.9 to 51.9

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(D) 45.4 (3.8) 40.0 to 52.0

MCT (μm) 476 (51.7) 385 to 539

CCT (μm) 498 (44.7) 419 to 566

AXL (mm) 24.7 (2.1) 21.0 to 27.0

ACD (mm) 3.8 (0.52) 2.9 to 4.5

𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 (D) 12 (4.6) 3.4 to 20.3

𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 (D) 13 (4.7) 4.6 to 21.6

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) 12 (4.7) 4.4 to 21.4

Tabla 31: Parámetros oculares clínicos medios de los ojos con queratocono de la muestra utilizada para la validación clínica. Abreviaciones: 𝑟1𝑐, radio de curvatura de la superficie anterior de la córnea; 𝑟2𝑐, radio de curvatura de la superficie posterior de la córnea; ACA, astigmatismo corneal anterior; PCA, astigmatismo corneal posterior; QA, asfericidad de la superficie anterior de la córnea para un diámetro de 8 mm; QP, asfericidad de la superficie cornal posterior; MCT, espesor corneal mínimo; CCT, espesor corneal central; AXL, longitud axial, ACD, profundidad de la cámara anterior.

El radio anterior medio de la córnea fue de 7.28 mm, con una desviación estándar

(SD) de 0.64 mm, y un rango de entre 6.30 mm y 8.26 mm, mientras que para la segunda

cara de la córnea se obtuvo un valor de curvatura de 6.67 mm, con una SD de 0.99 mm, y

134



un rango de entre 5.58 mm y 8.45 mm. El espesor central y el espesor mínimo medio fue

de 497.5 µm (SD: 44.7 µm, con un rango entre 419.0 µm y 510.0 µm), y 476.0 µm (SD:

51.7 µm, y un rango de entre 385.0 µm y 539.0 µm), respectivamente. Se localizó la

posición del cono inferiormente en todos los casos analizados, y se clasificaron los

queratoconos según el sistema de clasificación de Amsler-Krumeich, con un total de 8 ojos

(61.5%) con un grado I de queratocono, en 4 ojos (30.8%) el grado II, y finalmente 1 ojo

(7.7%) con un grado III de queratocono.

En lo que respecta a la potencia de la LIO, se obtuvo siempre una subestimación

cuando se comparaba la 𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con un rango de entre -0.90 D y -

2.90 D. Para nuestra validación clínica preliminar se utilizaron los parámetros oculares

según el modelo de Gullstrand, por lo que se tomó como ELP, el valor de ACD= 3.10 mm.

Estas diferencias entre ambos métodos de medida de la potencia fueron estadísticamente

significativas (p<0.05, t-student). Además, se encontró una fuerte correlación

estadísticamente significativa entre 𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r= 0.99, p<0.01). Asimismo, se

encontró una fuerte correlación estadísticamente significativa de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con 𝑟2𝑐 (r=0.96,

p<0.01), 𝑟1𝑐 (r=0.84, p<0.01) y el espesor central de la córnea (r=0.73, p<0.01). Así como,

una correlación significativa de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con el astigmatismo corneal anterior (ACA)

(r=0.64, p<0.05), la AL (r=0.64, p<0.05) y el espesor corneal mínimo (r=0.57, p<0.05).

Con el método Bland-Altman se obtuvo una diferencia media de 𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de -

1.79 D, con unos límites de concordancia de -0.59 D y -3.00 D, como podemos observar en

la figura 33.

135



Figura 33: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando el enfoque queratométrico clásico (𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)

𝑘 ) y el obtenido a partir de la ecuación Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.

Nuestra 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 subestimó y sobrestimó la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠en una magnitud que variaba

entre las -1.10 D y +0.40 D, dentro de los límites establecidos de manera teórica. No se

encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

(p>0.05, t-student).

Además, se encontró una fuerte correlación y estadísticamente significativa entre

ambas potencias (r=0.99, p<0.01). Solamente se encontró una moderada correlación

significativa de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con 𝑟2𝑐 (r=0.51, p>0.05). El método Bland-Altman reveló la

presencia de una diferencia media entre 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de -0.31 D, con unos límites

de concordancia de -1.34 D y +0.72 D (Figura 34).

136



Figura 34: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando el enfoque queratométrico clásico (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗

𝑘 ) y el obtenido a partir de la ecuación Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.

Cunado comparamos la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 con la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡, las subestimaciones y las

sobrestimaciones encontradas estaban entre -1.30 D y +0.20 D. Las diferencias entre estas

dos 𝑃𝐼𝑂𝐿 fueron estadísticamente significativas (p<0.01, t-student), con una fuerte

correlación estadísticamente significativa entre ellas (r=0.99, p<0.01). Estas diferencias se

correlacionaron moderadamente con 𝑟2𝑐 (r=0.55, p>0.05). En este caso, el método Bland-

Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 de -0.48 D, con unos

límites de concordancia de -1.53 D y +0.57 D (Figura 35).

137



Figura 35: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando el enfoque queratométrico clásico (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗

𝑘 ) y la obtenida a partir de la True net Power (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.

Si comparamos 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, se observó que 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 siempre

sobrestimaba la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, en un rango entre +0.10 D y +0.20 D. Las diferencias entre estas

dos 𝑃𝐼𝑂𝐿 fueron estadísticamente significativas (p<0.01, t-student). Además, encontramos

una fuerte correlación estadísticamente significativa entre ambas (r=1, p<0.01). Las

correlaciones más significativas de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 se obtuvieron para 𝑟2𝑐 (r=0.92, p<0.01), 𝑟1𝑐

(r=0.93, p<0.01), y el espesor corneal central (r=0.65, p<0.05). El método Bland-Altman

reveló una diferencia media entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de +0.17 D, con unos límites de

concordancia de +0.12 D y +0.22 D (Figura 36).

138



Figura 36: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando la True Net Power (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡) y la obtenida a partir de la ecuación Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.

Como hemos visto en este estudio, hemos demostrado a partir de una simulación

teórica utilizando el rango de curvatura corneal del queratocono que el uso de la potencia

queratométrica para calcular la potencia de la LIO puede producir errores significativos.

Especialmente, se pueden producir subestimaciones de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 debido

a una sobrestimación de la potencia corneal y viceversa. Hemos demostrado también, que

esta diferencia en el cálculo de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) depende del valor del 𝑛𝑘, la razón k, así

como del modelo de ojo teórico que se use para los cálculos. El uso de los 𝑛𝑘 derivados de

los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand (1.3304 y 1.3315, respectivamente)

mostraron que podían generar subestimaciones y sobrestimaciones de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘

respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠), con una tendencia mayor a las subestimaciones. Las máximas

sobrestimaciones y subestimaciones fueron de +1.40 D y +1.00 D y de -3.50 D y -4.30 D

para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente. Además, obtuvimos que

cuando se utilizaba el 𝑛𝑘= 1.3375, siempre había una subestimación de la potencia, con un

valor máximo de -6.20 D para el modelo de Gullstrand y de -5.60 D para el modelo de Le

Grand. Todos estos resultados muestran las mismas tendencias que las que se obtuvieron

en una población normal,250 a pesar de que las subestimaciones son mayores en la

población con queratocono. Por ejemplo, cuando utilizamos el 𝑛𝑘= 1.3375 en un ojo

normal, la máxima subestimación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 es de -3.01 D y -2.77 D para el modelo de

139



Gullstrand y Le Grand,250 respectivamente, mientras que como hemos comentado

anteriormente, para el queratocono estos valores pueden llegar a valores entre -6.20 D para

el modelo de Gullstrand y de -5.60 D para el modelo de Le Grand.

Como en ojos normales, para cada valor de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1 mm dentro del

rango de curvatura para la población con queratocono,10,257,258 se calculó una ecuación

lineal dependiente de la razón k, así como una ecuación cuadrática dependiente de 𝑟2𝑐 que

nos permiten obtener de manera precisa la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 (Tabla 29). Estas ecuaciones pueden ser

útiles para calcular la magnitud del error asociado al uso de una potencia corneal

queratométrica específica en el cálculo de la potencia de la LIO.

La consistencia de nuestro modelo de simulación se estudió analizando la

dependencia de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con ELP o 𝑅𝑑𝑒𝑠. Este análisis reveló que la variación de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 no

fue clínicamente significativa para un rango de ELP entre 2 mm y 6 mm o para un

intervalo de 𝑅𝑑𝑒𝑠 que fue desde +1 a -1 D.

Con el objetivo de minimizar el error asociado al uso de la estimación

queratométrica clásica para la obtención de la potencia corneal, se analizaron las

variaciones de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 al utilizar la corrección de la potencia queratométrica con el

algoritmo desarrollado por nuestro grupo de investigación que consiste en el uso de un

índice keratometric variable (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) dependiente de 𝑟1𝑐 (Tabla 27).248 Utilizando nuestros

algoritmos, las diferencias teóricas nunca excedieron las ±1.10 D, independientemente del

valor de 𝑟1𝑐 o del modelo de ojo teórico utilizado. Este rango de error que se obtuvo no fue

clínicamente significativo en la mayoría de combinaciones de 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐 en el plano del

vértice corneal. Por lo tanto, 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 puede ser considerado un algoritmo adecuado para

usarlo en pacientes con queratocono para el cálculo de la potencia de la LIO cuando los

datos de la superficie corneal posterior no pueden ser obtenidos. A pesar de ello, la ELP

debería ser ajustada para obtener una mayor validez en el cálculo de nuestra 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 .

Además de este análisis teórico, se realizó una validación clínica preliminar con un

número reducido de ojos de queratocono con un rango de 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre 40 D y 52 D.

Cuando utilizamos 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐾 con un 𝑛𝑘= 1.3375, se obtuvieron subestimaciones de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

entre -0.90 D y -2.90 D (p<0.05, t-student). Con el método Bland-Altman se confirmó la

relevancia clínica de esta subestimación, con una diferencia media de -1.79 D y unos

140



límites de concordancia de -0.59 D y -3.00 D. Las diferencias encontradas entre la

𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 se relacionaron con 𝑟2𝑐 (r=0.96, p<0.01), 𝑟1𝑐 (r=0.84, p<0.01), y el

espesor central de la córnea (r=0.73, p<0.01).

Por lo tanto, en el queratocono, la contribución del efecto de la curvatura corneal

posterior combinado con el espesor corneal, parece ser clínicamente relevante para la

potencia corneal total y debe considerarse cuando el valor de la potencia corneal se utiliza

en los cálculos de la potencia de la LIO. Esto está de acuerdo con estudios previos que

evaluaron clínicamente el impacto del uso de la potencia corneal queratométrica para el

cálculo de la potencia de LIO en el queratocono,271 en el que se encontró en pacientes con

queratocono posterior que el cálculo de la potencia de la LIO desde una queratometría

convencional podía producir errores, y por lo tanto pudiendo necesitar un procedimiento de

piggy back secundario después de la cirugía de catarata. Thebpatiphat et al.211 llegaron a la

conclusión en una serie de casos retrospectivos evaluando a 12 ojos con queratocono

intervenidos de cirugía de catarata, que el cálculo de la LIO era más predecible en

queratoconos leves que en moderados o graves. Debe recordarse que en casos de

queratoconos más severos existe un aumento en la curvatura corneal posterior y una

disminución en el grosor central de la córnea.10

Cuando utilizamos un índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) para obtener la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

y calcular la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 , las diferencias respecto a 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no excedieron las ±1.10 D, en un

rango entre -1.10 D y +0.40 D, como se predijo en el análisis teórico previo, obteniendo

una 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 entre -0.10 D y 0.40 D en el 61.5% de los casos. Estas diferencias entre la

𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no fueron estadísticamente significativas (p>0.05), aunque en el

método Bland-Altman la diferencia media fue de -0.31 D, con límites de concordancia

clínicamente relevantes (-1.34 D y +0.72 D). Obtuvimos una fuerte correlación entre la

𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r=0.99, p<0.01), siendo sólo el radio corneal posterior el principal

factor que interfiere en esta relación (r=0.51, p>0.05). Estos resultados suponen una mejora

de los comparados con los obtenidos cuando la potencia corneal es calculada a partir del

índice queratométrico clásico, 𝑛𝑘= 1.3375, además las diferencias entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 pueden ser aceptables en la mayoría de los casos. Cuando comparamos la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y

la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡, las diferencias entre estos dos métodos de cálculo de potencia fueron

estadísticamente significativos (p<0.01, t-student), con diferencias también clínicamente

141



relevantes en el análisis Bland-Altman (diferencia media de -0.48 D y límites de

concordancia -1.53 D y +0.57 D). Asimismo, las diferencias entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

también fueron estadísticamente significativas (p<0.01, t-student) pero no clínicamente

relevantes.

Esto sugiere que el espesor corneal tiene un efecto limitado en el cálculo de la

potencia corneal en queratocono y por lo tanto, el uso de la True Net Power en el

queratocono puede considerarse aceptable para fines clínicos. Se estudió de manera

especial la influencia del espesor corneal central considerando un rango para queratocono

entre 200 µm y 600 µm. De esta manera, el error máximo considerando en espesor corneal

en el cálculo de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 fue de 0.40 D y -0.10 D para los modelos de Le Grand y

Gullstrand. Consecuentemente, la relevancia clínica de las variaciones del espesor corneal

en nuestro modelo, parece ser limitada para nuestro rango de población con queratocono.

Por otro lado, el estudio basado en dos modelos de ojo teórico, proporciona resultados muy

similares de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿, por lo que la elección de un modelo u otro no es decisivo y tiene una

relevancia clínica mínima en ojos con queratocono.

Nuevamente, debe reconocerse que existen algunas debilidades potenciales en este

estudio: el uso de la óptica paraxial, sin considerar el efecto de la asfericidad, el efecto de

las variaciones en el grosor de la córnea y el uso de un número limitado de modelos de ojo

teóricos para las simulaciones. Por lo que se requieren estudios futuros que evalúan la

validez de nuestro modelo para la óptica no paraxial, así como la utilización de una

estimación óptica más compleja para una mejora con relevancia clínica.

Además, no hemos evaluado el impacto del ajuste desarrollado para el cálculo de la

potencia de la LIO en un estudio prospectivo y por lo tanto la predicción del error no ha

sido evaluada. Una vez demostrado el beneficio potencial de usar nuestro ajuste, se

realizará un estudio futuro para comparar el error de predicción con nuestra fórmula y otras

fórmulas comúnmente usadas. Antes de iniciar un estudio prospectivo que implica una

modificación del cálculo de la potencia de la LIO, preferimos confirmar la mejora

potencial teóricamente y si se confirma se llevará a cabo el estudio prospectivo

correspondiente.

142




Algoritmo para corregir el error queratométrico en la estimación de la

potencia corneal en ojos con queratocono después de un crosslinking corneal

acelerado. Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal

power in keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking. Camps VJ,

Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Artola A. En proceso de revisión.

Para nuestras simulaciones, se definió la variación potencial de rango de curvatura

anterior y posterior de la córnea en queratoconos después de la cirugía de crosslinking

(CXL) a partir de la información publicada en previos estudios que evaluaron resultados

sobre el CXL.272-276 Los posibles valores de 𝑟2𝑐 después de CXL que fueron usados en

nuestras simulaciones teóricas fueron definidos de acuerdo a estudios que reportan

cambios en este parámetro utilizando para ello la tecnología Scheimpflug.37,127,253 Según

estos trabajos anteriores revisados, el radio corneal anterior puede presentar un rango de

entre 5.6 mm y 8.5 mm después de CXL, mientras que para 𝑟2𝑐 el valor podía estar entre

4.4 mm y 7.0 mm.272-276 En consecuencia, el rango de la razón k estaba entre 1.04 y 1.57.

Todas las cirugías fueron realizadas por el mismo cirujano, mediante anestésico

tópico, utilizando Avedro KXL cross-linking system (Waltham, MA, United States).

Después de separar los párpados con un blefaróstato y aplicar anestésico, se instilaron,

cada 90 segundos durante un total de 4 minutos, gotas de riboflavina libre de drextran

hypo-osmolar que contiene agentes para incrementar la permeabilidad epitelial, incluyendo

cloruro de benzalconio (Paracel, Avedro, Waltham, MA, United States). Al mismo tiempo

se instiló durante 6 minutos solución de riboflamina al 0.25% libre de cloruro de

benzalconio (VibeX Xtra, Avedro, Waltham, MA, United States). Una vez realizado este

proceso, se aplicó radiación ultravioleta durante 2 minutos y 40 segundos, utilizando un

protocolo de luz pulsada (2 segundos ON y 1 segundo OFF). La energía total irradiada fue

de 7.2 J/cm2 y la potencia del UV fue de 45 mW/cm2. Después de la irradiación, la córnea

se enjuagó con solución salina balanceada. Como tratamiento postquirúrgico se pautó una

gota de antibiótico (Tobrex, Alcon Laboratories, Forth Worth, TX, United States) y

pomada reepitelizante (Oculos Epitelizante, Thea Laboratories, Clermont-Ferrand,

France) cada 8 horas, así como el uso de lágrima artificial.

143



Al igual que se hizo en un estudio previo en ojos normales, ojos intervenidos de

cirugía refractiva láser y ojos con queratocono, nos planteamos como objetivo de este

estudio analizar teóricamente y clínicamente los errores asociados al cálculo de la potencia

corneal utilizando una estimación queratométrica en ojos con queratocono intervenidos de

crosslinking, así como obtener un modelo para la estimación del índice queratométrico

ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) que minimice dichos errores.

Estudio Teórico

Índice queratométrico exacto (𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕) e índice queratométrico ajustado (𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋)

El rango obtenido de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡, considerando todas las posibles combinaciones de 𝑟1𝑐

(5.6 mm a 8.5 mm) y 𝑟2𝑐 (4.4 mm a 7.0 mm), fue desde 1.3140 a 1.3351 para el modelo de

ojo de Gullstrand (Tabla 32) y desde 1.3157 a 1.3366 para el modelo de ojo de Le Grand

(Tabla 33).

𝒓𝟏𝒄 (mm)

[kmin, kmax]

Algoritmo 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔

(D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D)

𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.6, 6.8]

[1.04, 1.55] -0,00825 r1c + 1,3771 [1.3210,

1.3309] [1.3154, 1.3355]

[46.4, 59.9]

[47.2, 59.1]

[-0.8, 0.8]

[6.9, 7.2]

[1.15, 1.50] -0,00750 r1c + 1,3770 [1.3230,

1.3253] [1.3171, 1.3309]

[44.0, 48.0]

[44.9, 47.1]

[-0.8, 0.8]

[7.3, 8.5]

[1.04, 1.57] -0,00656 r1c + 1,3769 [1.3211,

1.3290] [1.3140, 1.3351]

[36.9, 45.9]

[37.8, 45.1]

[-0.8, 0.8]

Tabla 32: Rangos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y algoritmos desarrollados para el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 utilizando el modelo de ojo de Gullstrand para los rangos de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k. Además, se muestran los rangos teóricos correspondientes al 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. En la tabla a parecen remarcados el mínimo y máximo valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.

𝒓𝟏𝒄 (mm)

[kmin, kmax]

Algoritmo 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔


𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.6, 6.8]

[1.04, 1.55]

-0,00819 r1c + 1,3783 [1.3227, 1.3325]

[1.3171, 1.3370]

[46.6, 58.6]

[47.4, 59.4]

[-0.8, 0.8]

[6.9, 7.2]

[1.15, 1.50]

-0,00744 r1c + 1,3781 [1.3245, 1.3267]

[1.3188, 1.3324]

[44.3, 48.2]

[45.1, 47.4]

[-0.8, 0.8]

[7.3, 8.5]

[1.04, 1.57]

-0,00651 r1c + 1,3781 [1.3227, 1.3305]

[1.3157, 1.3366]

[37.1, 46.1]

[38.0, 45.3]

[-0.8, 0.8]

Tabla 33:Rangos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y algoritmos desarrollados para el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 utilizando el modelo de ojo de Le Grand para los rangos de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k. Además, se muestran los rangos teóricos correspondientes al 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. En la tabla a parecen remarcados el mínimo y máximo valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.

144



Cuando calculamos el rango de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, se obtuvo un rango comprendido desde

1.3210 a 1.3309 y desde 1.3227 a 1.3325 para los modelos de ojo de Gullstrand y de Le

Grand, respectivamente. Todos nuestros valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se ajustaban perfectamente a 3

ecuaciones lineales (R2=1) para cada modelo de ojo teórico, y por lo tanto se obtuvieron 3

algoritmos teóricos dependientes solamente del radio de curvatura de la primera cara de la

córnea para el cálculo de la potencia corneal (Tablas 32 y 33).

Diferencias entre la 𝑃𝑘 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

Cuando utilizamos el modelo de Gullstrand, con su 𝑛𝑘= 1.3315, se obtuvo una ∆𝑃𝑐

respecto a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 cuyo rango estaba entre una subestimación de -0.70 D (𝑟1𝑐= 5.6 mm /

𝑟2𝑐= 5.4 mm) y una sobrestimación de +2.40 D (𝑟1𝑐= 6.8 mm / 𝑟2𝑐= 4.4 mm). De la misma

manera, cuando se utilizó el modelo de Le Grand, con 𝑛𝑘=1.3304, se encontraron

subestimaciones de hasta -1.20 D y sobrestimaciones de la potencia de hasta +2.00 D para

los mismos valores de curvatura corneal. Al utilizar el índice queratométrico clásico,

𝑛𝑘=1.3375, la potencia corneal aparecía en todos los casos sobrestimada en comparación

con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en un rango entre +0.30 D (𝑟1𝑐= 7.3 mm / 𝑟2𝑐= 7.0 mm) y +3.20 D (𝑟1𝑐=

6.7mm o 6.8 / 𝑟2𝑐= 4.4 mm) para el modelo de ojo de Gullstrand y desde +0.10 D (𝑟1𝑐= 5.6

mm / 𝑟2𝑐= 5.4 mm, o 𝑟1𝑐= 7.3 mm / 𝑟2𝑐=7.0 mm) a +3.00 D (𝑟1𝑐= 6.8 mm / 𝑟2𝑐= 4.4 mm)

cuando teníamos en cuenta el modelo de ojo de Le Grand.

Diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

El rango de potencia obtenido para nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 estaba entre 37.8 D y 59.1 D,

mientras que para la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 el rango estaba entre 36.9 y 59.9 D para el modelo de ojo

Gullstrand como podemos ver en la tabla 32. A partir de los parámetros del modelo de ojo

de Le Grand se obtuvo un rango de potencias de entre 38.0 D y 59.4 D para la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗,

mientras que para la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 este rango estaba entre 37.1 D y 58.6 D (Tabla 33). Además,

como podemos observar en las tablas 32 y 33 anteriores, las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no excedieron las ±0.80 D.

145



Estudio clínico

Para este estudio se utilizaron 21 ojos de 14 pacientes con queratocono con cirugía

crosslinking, 2 mujeres (14%) y 12 hombres (86%), con una edad media de 41 ± 17 años

(de un rango de entre 23 y 61 años). La muestra de ojos estaba compuesta de 12 (57%)

ojos izquierdos y 9 (43%) ojos derechos. El resto de características clínicas de la muestra

evaluadas aparecen en la tabla 34.


𝑟1𝑐(mm) 7.1 (0.60) 5.6 to 7.8

𝑟2𝑐 (mm) 5.6 (0.70) 4.4 to 6.6

k 1.2679 (0.09) 1.1404 to 1.4719

Asfericidad anterior -0.7 (0.53) -1.6 to 0.3

Asfericidad posterior -0.8 (0.73) -2.0 to 0.7

𝑃𝑘(1.3375)(D) 48.2 (4.5) 43.3 to 59.9

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 46.6 (4.4) 41.7 to 58.7

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(D) 46.5 (4.1) 42.1 to 57.9

𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 (μm) 452 (47.2) 384 to 546

𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 (μm) 488 (64.6) 418 to 639

Tabla 34: Características oculares medias de la muestra clínica evaluada en este estudio.

146



Índice queratométrico exacto (𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕) e índice queratométrico ajustado (𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋)

De la misma manera que en el estudio teórico, se obtuvieron los índices 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y

𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 considerando las diferentes combinaciones de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, o los valores de k (1.14 a

1.47), que se muestran en la tabla 35.

𝒓𝟏𝒄 (mm)

Número de pacientes [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.6, 6.8] 6 [1.26, 1.47] [1.3182, 1.3264] [1.3210, 1.3306] [0.0, 0.8]

[6.9, 7.2] 5 [1.20, 1.25] [1.3261, 1.3287] [1.3228, 1.3294] [-0.8, 0.1]

[7.3, 8.5] 10 [1.14, 1.30] [1.3254, 1.3312] [1.3257, 1.3289] [-0.5, 0.4]

Tabla 35: Valores de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para diferentes intervalos de 𝑟1𝑐, y las diferencias entre ellos en términos de potencia corneal (𝛥𝑃𝑐) para la muestra de ojos con queratocono sometidos al tratamiento de Crosslinking corneal. El valor mínimo y máximo de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 y k aparecen remarcados en la tabla.

Como podemos ver el rango de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaba entre 1.3182 y 1.3312, mientras que

para el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se obtuvieron valores entre 1.3210 y 1.3306. Todos estos valores obtenidos

estaban dentro del rango teórico de nuestras simulaciones previas (ver tabla 35).

Relación de 𝑃𝑘(1.3375) con 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

Al comparar ambos métodos de medida de la potencia, se encontró que la 𝑃𝑘(1.3375)

siempre sobrestimaba la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en un rango de entre +0.80 D y +2.90 D. Estadísticamente

se obtuvieron diferencias estadísticamente significativas entre ambas potencias (test de

Wilcoxon, p<0.01). Además, se correlacionaron de manera estadísticamente significativa

(r=0.99, p<0.01). El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘(1.3375)

y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de +1.63 D, con unos límites de concordancia de +0.44 D y +2.82 D (Tabla

36).

𝜟𝑷𝒄 ± SD (D) LoA (D) p-valor

𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 1.63 ± 0.6 0.44 to 2.82 0.000 𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 1.59 ± 0.4 0.79 to 2.38 0.000 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 0.09 ± 0.5 -0.98 to 1.16 0.794

Tabla 36: Resultados obtenidos mediante el análisis Bland-Altman de la comparación entre los diferentes métodos de cálculo de la potencia corneal.

147



Se encontró una fuerte correlación estadísticamente significativa entre la ∆𝑃𝑐

(𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) clínica y 𝑟2𝑐 (r=-0.95, p<0.01). La correlación de ∆𝑃𝑐 con el 𝑟1𝑐, la

asfericidad corneal anterior y la posterior fue moderada (𝑟1𝑐= -0.77 p<0.01; QCA= -0.76

p<0.01 and QCP= -0.81 p<0.01), mientras que la correlación fue débil para las restantes

variables clínicas analizadas.

Relación de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

No se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (p>0.05), con una correlación fuerte y estadísticamente significativa entre ambas

potencias (r=0.98, p<0.01). Se obtuvo una dependencia lineal entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

(𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗= -2.99 + 1.07 x 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, R2=0.99) (Figura 37).

Figura 37: Dependencia lineal entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.

148



De acuerdo con el análisis Bland-Altman, la media de las diferencias fue de +0.09 D, con

unos límites de concordancia de entre -0.98 D y +1.16 D (Figura 38 y tabla 36).

Figura 38: Análisis Bland-Altman entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.

La correlación de la diferencia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 con 𝑟2𝑐 (r= -0.66, p<0.01)

y la asfericidad posterior de la superficie corneal (r=-0.70 p<0.01) fue moderada.

Relación de la 𝑃𝑘(1.3375) con la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

Para esta relación de métodos de cálculo de potencia corneal se encontraron

diferencias estadísticamente significativas (p<0.01), con una fuerte correlación y

estadísticamente significativa de ambas variables (r=0.98, p<0.01) (Figura 39).

149



Figura 39: Dependencia lineal entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

de +1.59 D, con unos límites de concordancia de +0.79 D y +2.38 D (Figura 40 y tabla 36).

Figura 40: Análisis Bland-Altman entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.

150



El valor de la ∆𝑃𝑐 entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se correlacionó significativamente

con el 𝑟2𝑐 (r= 0.44, p>0.01), el 𝑟1𝑐 (r= -0.39, p>0.01), y la asfericidad de la superficie

anterior corneal (r= -0.43, p>0.01).

Como hemos visto en nuestras simulaciones utilizando los modelos de ojo de

Gullstrand y Le Grand, se observaron diferencias significativas entre la potencia corneal

queratométrica y la potencia Gaussiana en córneas con queratocono que han sido

sometidas a un proceso de crosslinking, lo cual era lo esperado a partir de los resultados

obtenidos en estudios previos.244-248 Especialmente, en la estimación queratométrica se

mostraron valores de subestimaciones y sobrestimaciones de la potencia corneal

dependiendo del 𝑟1𝑐, 𝑛𝑘 o del modelo de ojo utilizado en ojos normales,244,245 post-

LASIK,247 y ojos con queratocono.246,248

Es este estudio, para nuestra simulación, cuando utilizamos el 𝑛𝑘= 1.3375 la

𝑃𝑘(1.3375) asociada sobrestimaba la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre +0.30 D y +3.2 D, y entre +0.10 D y +3.0

D para el modelo ojo de Gullstrand y de Le Grand, respectivamente. Unos resultados

similares a los obtenidos en las simulaciones previas sobre ojos con queratocono sin

tratamiento de crosslinking, aunque las sobrestimaciones potenciales de dicho trabajo

fueron mayores (𝛥𝑃𝑐 entre -0.08 D y +4.77 D para el modelo de ojo de Gullstrand y entre -

0.26 D y +3.97 D para el modelo de Le Grand).246 Por lo contrario, se demostró que las

sobrestimaciones potenciales eran inferiores cuando se utilizaba la aproximación

queratométrica clásica en ojos normales con valores máximos de +2.50 D y +2.30 D para

los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.244 Además, para ojos con

post-LASIK las sobrestimaciones máximas obtenidas fueron de +3.55 D y +3.39 D para los

modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.247 Por lo tanto, la estimación

queratométrica es un método impreciso para calcular la potencia corneal, especialmente en

esos casos en los que la relación entre la curvatura corneal de la cara anterior y posterior se

presenta alterada, como es el caso de paciente intervenidos de cirugía refractiva laser y en

pacientes con ectasias corneales.246,247

Los datos obtenidos en nuestras simulaciones fueron contrastados con los obtenidos

en el estudio clínico, así como en la investigación actual. Evaluamos una muestra de ojos

con queratocono previamente intervenidos de CXL y se encontró una 𝛥𝑃𝑐 entre la 𝑃𝑘(1.3375)

and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de entre +0.80 D y +2.90 D cuando fueron comparados ambos métodos. La

151



diferencia media obtenida entre ambos métodos de cálculo de potencia corneal fue de

+1.60 D, siendo una diferencia estadísticamente significativa. Estos resultados fueron

similares a los obtenidos en un estudio previo en el que evaluamos el error queratométrico

en ojos con queratocono sin tratamiento previo, con una sobrestimaciones de entre +0.70 D

y +2.40 D, una diferencia media entre las potencia queratométrica y Gaussiana de +1.40

D.248 Por lo tanto, se observó que la estimación queratométrica presentaba una pequeña

tendencia a la sobrestimación de la potencia corneal en ojos con queratocono una vez

aplicado el tratamiento CXL. Una posible explicación de este hecho podría ser debido a los

cambios que ocurren durante la cirugía en la superficie posterior de la córnea que conducen

a una alteración de los valores de la razón k.17 Esta sobrestimación debería ser considerada

en la práctica clínica cuando los cambios en la curvatura corneal después del CXL son

analizados con el fin de evitar sobrestimar el efecto de la cirugía.

Se calculó el índice queratométrico (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) que evita el error de la estimación

queratométrica para cada combinación de 𝑟1𝑐 - 𝑟2𝑐 de nuestra población de queratocono

con CXL previo. Este 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 presentó un rango de entre 1.3140 y 1.3351 para el modelo

de ojo de Gullstrand y desde 1.3157 a 1.3366 para el modelo de ojo de Le Grand en

nuestras simulaciones. Clínicamente, el valor obtenido de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 fue de entre 1.3182 y

1.3312 utilizando el modelo de ojo de Gullstrand para nuestros cálculos. Este intervalo es

mayor al que se obtuvo en ojos de queratocono sin tratamiento previo, en los que se

obtuvieron valores de entre 1.3225 y 1.3314.248 Esto confirma que la variación de la razón

k en ojos con queratocono tratados de CXL es mayor debido a la superficie corneal

posterior y los cambios volumétricos, aunque se necesitan más estudios para confirmar el

efecto real del CXL acelerado en el volumen corneal. Como en estudios previos en los que

se evaluó, en diferentes condiciones, que el uso de un índice queratométrico clásico (𝑛𝑘=

1.3375) era una aproximación errónea.244-246,248

Como no todos los centros clínicos disponen de dispositivos capaces de medir la

curvatura de la superficie posterior de la córnea, desarrollamos un índice queratométrico

ajustado, como en trabajos anteriores,244,247,248 para calcular la potencia corneal utilizando

la aproximación queratométrica pero con un mínimo error asociado.

En este trabajo, no fue posible utilizar los algoritmos previos definidos por nuestro

grupo de investigación para queratocono debido a que la variación requerida para el índice

152



queratométrico ajustado fue mayor.248 Por lo que se desarrollaron nuevos algoritmos

utilizando los modelos de ojo de Gullstrand y de Le Grand para obtener los nuevos índices

queratométricos ajustados que minimizasen el error asociado al cálculo de la potencia

corneal queratométrica. De esta manera, se definieron 3 nuevos algoritmos para los

diferentes rangos de 𝑟1𝑐. Con ellos, el nuevo rango de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 obtenido estaba entre 1.3210 y

1.3309 para el modelo de ojo de Gullstrand y desde 1.3227 a 1.3325 para el modelo de ojo

de Le Grand. Cuando comparamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en nuestras simulaciones

teóricas, las diferencias entre ambas potencias corneales no excedieron las ± 0.80 D, y esta

diferencia solamente se observó para los valores máximos y mínimos de curvatura de 𝑟2𝑐.

Una vez desarrollado el algoritmo, se realizó la validación clínica en una muestra

de 21 ojos con queratocono tratados con CXL previamente. En esta muestra, el valor de

𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 obtenido estaba entre 1.3210 y 1.3306, lo que fue corroborado con el rango

encontrado en nuestra simulación teórica previa. No se encontraron diferencias

estadísticamente significativas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con una fuerte correlación

estadísticamente significativa entre ambas potencias corneales. La diferencia media fue de

+0.09 D, con un 85% de los casos estudiados con una diferencia de 0.70 D o menor, y con

un 76% de los casos la diferencia encontrada fue de 0.50 D o menor. Por lo tanto, cuando

no tenemos el valor de 𝑟2𝑐 o no puede ser obtenido, la estimación queratométrica puede ser

usada para estimar la potencia corneal en ojos con queratocono con CXL previo con un

error aceptable en la mayoría de casos. Similares resultados fueron obtenidos para ojos con

queratocono sin cirugía previa utilizando el algoritmo queratométrico específico.248 En

dicho estudio, no se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y

la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con una diferencia media de +0.04 D. Además de este análisis, confirmamos en

nuestra población clínica que la estimación queratométrica a partir del índice

queratométrico clásico produce una sobrestimación significante de la potencia corneal, con

una diferencia media de +1.63 D entre la 𝑃𝑘 (1.3375) y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Por lo tanto, al igual que

en ojos normales,244,245 o en pacientes con post-LASIK247 y ojos con queratocono,246,248 el

índice queratométrico de 1.3375 no es válido para calcular la potencia corneal en ojos con

queratocono intervenidos con CXL previamente.

Al igual que los trabajos anteriores, existen una serie de limitaciones en este

estudio, como son el limitado número de modelos teóricos de ojo para las simulaciones o el

153



uso de la óptica paraxial, sin considerar el efecto de la asfericidad corneal en la 𝛥𝑃𝑐. Sin

embrago, el propósito de este estudio fue evaluar el error en la estimación de la potencia

corneal central cuando la óptica paraxial puede ser aplicada sin errores, la cual nos

proporciona el procedimiento más fácil y rápido en la práctica clínica. Por lo que respecta

al estudio clínico, el número de pacientes es limitado y por lo tanto, puede ser considerado

como un estudio previo preliminar. Sin embargo, se trata del primer estudio en el que se

evaluó el error asociado a la estimación queratométrica para el cálculo de la potencia

corneal en queratoconos con CXL previo y los resultados clínicos obtenidos son

completamente consistentes con los que se han obtenido en las simulaciones.

Se necesitan estudios futuros para confirmar nuestros resultados en un número

mayor de casos, así como evaluar el beneficio real del uso de nuestro algoritmo ajustado

para la estimación de la potencia de la lente intraocular después del CXL. Además, es

necesario estudiar la utilidad potencial de nuestro algoritmo en ojos con queratocono

tratados con diferentes técnicas de CXL (epi-off, iontoforesis).

154

Capítulo 5

Conclusiones y Perspectivas futuras

155

Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas futuras


5.- Conclusiones y perspectivas futuras.

5.1 Conclusiones.

A la vista de los resultados obtenidos en nuestros trabajos de investigación, queda

demostrado que el uso de un único 𝑛𝑘 para el cálculo de la potencia corneal total en ojos

con queratocono es impreciso y puede provocar estimaciones incorrectas en la detección y

clasificación de esta patología. Además, ha quedado demostrado que el error en el cálculo

de la potencia corneal influye significativamente en el cálculo de la potencia de la LIO.

Por lo tanto, se necesita un modelo preciso para determinar el 𝑛𝑘 apropiado para ser usado

en pacientes con queratocono en el cálculo de la potencia corneal con la estimación

queratométrica.

El error asociado a la estimación queratométrica en queratocono puede ser

minimizado utilizando un índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗), como variable

dependiente únicamente del radio de curvatura de la primera cara de la córnea, que puede

ser fácilmente calculado por los instrumentos actuales. Mediante este 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, se minimiza

de manera considerable el error cometido por el uso de un único índice queratométrico

para la obtención de la potencia corneal.

Hemos mostrado que el método de cálculo de la potencia corneal en queratocono es

la clave para clasificar correctamente esta patología. Si la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 es considerada como el

método más exacto para el cálculo de la potencia corneal en óptica paraxial, la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

debería ser considerada una de las mejores opciones para el cálculo de la potencia corneal

cuando no es posible obtener el 𝑟2𝑐 en contra de la 𝑃𝑘(1.3375), ya que como hemos

demostrado la potencia queratométrica a partir del índice queratométrico clásico provoca

errores de clasificación en un elevado porcentaje de pacientes. Con el método de cálculo de

la potencia a partir de un índice queratométrico ajustado se asume un error predecible

mucho menor, y por lo tanto, una mejor clasificación y seguimiento del queratocono.

En lo que respecta al cálculo de la potencia de las LIO en ojos con queratocono,

mostramos las imprecisiones derivadas del uso de un único 𝑛𝑘 que podrían explicar las

sorpresas refractivas obtenidas después de la cirugía de cataratas. Estas imprecisiones en el

cálculo de la potencia de la LIO pueden ser minimizadas teóricamente usando un índice

157



queratométrico variable dependiente del radio de curvatura de la primera cara de la córnea.

Como hemos visto en la validación preliminar clínica que hemos realizado, los resultados

se asemejan a los obtenidos de manera teórica. Nuestro algoritmo de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para la

estimación de la potencia corneal en queratocono puede ser de utilidad en esas clínicas en

la que los sistemas de topografía, que permiten conocer los valores de curvatura de la

segunda cara de la córnea, no se encuentran disponibles. Nuestros modelos teóricos para la

corrección del error inducido por el uso de un único 𝑛𝑘 y su implicación clínica en el

cálculo de la potencia de las LIO deberían ser evaluados con un mayor número de datos

clínicos en el futuro para validar su significancia y aplicabilidad sobre otras ectasias

corneales, cirugías previas como en casos de CXL o anillos intraestromales en queratocono.

Finalmente, en nuestro último trabajo de investigación, nuevamente demostramos

que el uso de un único 𝑛𝑘 para el cálculo de la potencia corneal mediante estimación

queratométrica no es válido para ojos con queratocono con CXL previo, y puede producir

errores significativos. Estos errores pueden ser minimizados mediante nuestro índice

queratométrico ajustado variable si no es posible la obtención del radio de la segunda cara

de la córnea. Por lo tanto, el uso de un índice queratométrico clásico de 1.3375 para el

cálculo de la potencia corneal usando una estimación queratométrica debe evitarse ya que

conduce a niveles significativos de sobrestimación de la potencia corneal.

5.2 Perspectivas futuras.

A la vista de los resultados obtenidos en los estudios realizados, nos planteamos

varios objetivos a realizar en el futuro. Como son analizar el impacto de la estimación

queratométrica por el uso de un único índice queratométrico en pacientes con queratocono

sometidos a cirugías láser previa, así como ojos con queratocono iatrogénico. En lo que

respecta a las lentes intraoculares, es necesario optimizar el beneficio de nuestro algoritmo

en el cálculo de la potencia de la LIO en estos pacientes con córneas ectásicas, a partir de

una mayor base de datos clínica. Además, se deben confirmar los resultados obtenidos en

las simulaciones teóricas en el cálculo de la lente intraocular con diferentes tipos de lentes

intraoculares comercializadas.

Por último también sería interesante analizar la influencia de la potencia

queratométrica ajustada en diferentes tipos de ectasias corneales como la degeneración

158



marginal pelúcida, el queratoglobo, así como en pacientes intervenidos con anillos

intraestromales o diferentes técnicas actuales de crosslinking.

159

Capítulo 6

Bibliografía

161

Capítulo 6 Bibliografía


6.- Bibliografía:

1. Patel DV, McGhee CN. Contemporary in vivo confocal microscopy of the living

human cornea using white light and laser scanning techniques: a major review.

Clinical & experimental ophthalmology. Jan-Feb 2007;35(1):71-88.

2. Holly FJ. The preocular tear film; a small but highly complex part of the eye.

Archivos de la Sociedad Espanola de Oftalmologia. Feb 2005;80(2):65-68.

3. Montes-Mico R. Role of the tear film in the optical quality of the human eye.

Journal of cataract and refractive surgery. Sep 2007;33(9):1631-1635.

4. McKee HD, Irion LC, Carley FM, et al. Re: Dua et al.: Human corneal anatomy

redefined: a novel pre-Descemet layer (Dua's layer) (Ophthalmology

2013;120:1778-85). Ophthalmology. May 2014;121(5):e24-25.

5. Li HF, Petroll WM, Moller-Pedersen T, Maurer JK, Cavanagh HD, Jester JV.

Epithelial and corneal thickness measurements by in vivo confocal microscopy

through focusing (CMTF). Current eye research. Mar 1997;16(3):214-221.

6. Tao A, Wang J, Chen Q, et al. Topographic thickness of Bowman's layer

determined by ultra-high resolution spectral domain-optical coherence tomography.

Investigative ophthalmology & visual science. Jun 01 2011;52(6):3901-3907.

7. Johnson DH, Bourne WM, Campbell RJ. The ultrastructure of Descemet's

membrane. I. Changes with age in normal corneas. Arch Ophthalmol. Dec

1982;100(12):1942-1947.

8. McCarey BE, Edelhauser HF, Lynn MJ. Review of corneal endothelial specular

microscopy for FDA clinical trials of refractive procedures, surgical devices, and

new intraocular drugs and solutions. Cornea. Jan 2008;27(1):1-16.

9. Atchison DA, Markwell EL, Kasthurirangan S, Pope JM, Smith G, Swann PG.

Age-related changes in optical and biometric characteristics of emmetropic eyes.

Journal of vision. Apr 28 2008;8(4):29 21-20.

163



10. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf Vergara M, Miranda M. Corneal volume,

pachymetry, and correlation of anterior and posterior corneal shape in subclinical

and different stages of clinical keratoconus. Journal of cataract and refractive

surgery. May 2008;36(5):814-825.

11. Karadag R, Unluzeybek M, Cakici O, Kanra AY, Bayramlar H. Reproducibility

and repeatability of central corneal thickness measurement in healthy eyes using

four different optical devices. International ophthalmology. Oct 08 2016.

12. Lackner B, Schmidinger G, Pieh S, Funovics MA, Skorpik C. Repeatability and

reproducibility of central corneal thickness measurement with Pentacam, Orbscan,

and ultrasound. Optometry and vision science : official publication of the American

Academy of Optometry. Oct 2005;82(10):892-899.

13. Dubbelman M, Sicam VA, Van der Heijde GL. The shape of the anterior and

posterior surface of the aging human cornea. Vision research. Mar 2006;46(6-

7):993-1001.

14. Lai T, Tang S. Cornea characterization using a combined multiphoton microscopy

and optical coherence tomography system. Biomedical optics express. May 01

2014;5(5):1494-1511.

15. Patel S, Marshall J, Fitzke FW, 3rd. Refractive index of the human corneal

epithelium and stroma. J Refract Surg. Mar-Apr 1995;11(2):100-105.

16. Vasudevan B, Simpson TL, Sivak JG. Regional variation in the refractive-index of

the bovine and human cornea. Optometry and vision science : official publication

of the American Academy of Optometry. Oct 2008;85(10):977-981.

17. Ventura L, De Groote JJ, Saila P, Faria S. Keratometry device for surgical support.

In: BioMedical, ed: Engineering OnLine; 2009.

18. Atchison DA, Smith G. Optics of the human eye. Elsevier Science. 2002.

19. Kirkness CM. Corneal topography, principles and applications. Br J Ophthalmol.

Dec 1999;83(12):1409F.

164



20. Kiely PM, Carney LG, Smith G. Diurnal variations of corneal topography and

thickness. American journal of optometry and physiological optics. Dec

1982;59(12):976-982.

21. Hayashi K, Hayashi H, Hayashi F. Topographic analysis of the changes in corneal

shape due to aging. Cornea. Sep 1995;14(5):527-532.

22. Calossi A. Corneal asphericity and spherical aberration. J Refract Surg. May

2007;23(5):505-514.

23. Carney LG, Mainstone JC, Henderson BA. Corneal topography and myopia. A

cross-sectional study. Investigative ophthalmology & visual science. Feb

1997;38(2):311-320.

24. Gutmark R, Guyton DL. Origins of the keratometer and its evolving role in

ophthalmology. Survey of ophthalmology. Sep-Oct 2010;55(5):481-497.

25. Stone J. Keratometry and specialist optical instrumentation. In: Ruben M, Guillon

M editors. Contact lens practice. 1st ed. London: Chapman and Hall Medical.

1994.

26. Waring GO, 3rd. Making sense of 'keratospeak'. A classification of refractive

corneal surgery. Arch Ophthalmol. Oct 1985;103(10):1472-1477.

27. Sulek K. [Prize for Allvar Gullstrand in 1911 for works on dioptrics of the eye].

Wiad Lek. Jul 15 1967;20(14):1417.

28. Timoney PJ, Breathnach CS. Allvar Gullstrand and the slit lamp 1911. Irish journal

of medical science. Jun 2013;182(2):301-305.

29. Atkins AD, Roper-Hall MJ. Control of postoperative astigmatism. The British

journal of ophthalmology. May 1985;69(5):348-351.

30. Alkhaldi W, Iskander DR, Zoubir AM, Collins MJ. Enhancing the standard

operating range of a Placido disk videokeratoscope for corneal surface estimation.

IEEE transactions on bio-medical engineering. Mar 2009;56(3):800-809.

165



31. Nasser CK, Singer R, Barkana Y, Zadok D, Avni I, Goldich Y. Repeatability of the

Sirius imaging system and agreement with the Pentacam HR. J Refract Surg. Jul

2012;28(7):493-497.

32. Savini G, Barboni P, Carbonelli M, Hoffer KJ. Repeatability of automatic

measurements by a new Scheimpflug camera combined with Placido topography.

Journal of cataract and refractive surgery. Oct 2011;37(10):1809-1816.

33. Salouti R, Nowroozzadeh MH, Zamani M, Fard AH, Niknam S. Comparison of

anterior and posterior elevation map measurements between 2 Scheimpflug

imaging systems. Journal of cataract and refractive surgery. May 2009;35(5):856-

862.

34. Rao SN, Raviv T, Majmudar PA, Epstein RJ. Role of Orbscan II in screening

keratoconus suspects before refractive corneal surgery. Ophthalmology. Sep

2002;109(9):1642-1646.

35. Cheng AC, Rao SK, Lam DS. Accuracy of Orbscan II in the assessment of

posterior curvature in patients with myopic LASIK. J Refract Surg. Sep

2007;23(7):677-680.

36. Maldonado MJ, Nieto JC, Diez-Cuenca M, Pinero DP. Repeatability and

reproducibility of posterior corneal curvature measurements by combined scanning-

slit and placido-disc topography after LASIK. Ophthalmology. Nov

2006;113(11):1918-1926.

37. Kawamorita T, Nakayama N, Uozato H. Repeatability and reproducibility of

corneal curvature measurements using the Pentacam and Keratron topography

systems. J Refract Surg. Jun 2009;25(6):539-544.

38. Bedei A, Appolloni I, Madesani A, Pietrelli A, Franceschi S, Barabesi L.

Repeatability and agreement of 2 Scheimpflug analyzers in measuring the central

corneal thickness and anterior chamber angle, volume, and depth. Eur J

Ophthalmol. 2012;22 Suppl 7:S29-32.

166



39. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Intrasubject repeatability of corneal

morphology measurements obtained with a new Scheimpflug photography-based

system. Journal of cataract and refractive surgery. Jun 2012;38(6):971-977.

40. Menassa N, Kaufmann C, Goggin M, Job OM, Bachmann LM, Thiel MA.

Comparison and reproducibility of corneal thickness and curvature readings

obtained by the Galilei and the Orbscan II analysis systems. Journal of cataract

and refractive surgery. Oct 2008;34(10):1742-1747.

41. Masoud M, Livny E, Bahar I. Repeatability and intrasession reproducibility

obtained by the Sirius anterior segment analysis system. Eye & contact lens. Mar

2015;41(2):107-110.

42. Klyce SD, Smolek MK, Maeda N. Keratoconus detection with the KISA% method-

another view. J Cataract Refract Surg. Apr 2000;26(4):472-474.

43. Klyce SD. Corneal topography and the new wave. Cornea. Sep 2000;19(5):723-

729.

44. Smolek MK, Klyce SD. Current keratoconus detection methods compared with a

neural network approach. Investigative ophthalmology & visual science. Oct

1997;38(11):2290-2299.

45. Lopes BT, Ramos IC, Dawson DG, Belin MW, Ambrosio R, Jr. Detection of

ectatic corneal diseases based on pentacam. Z Med Phys. Jun 2016;26(2):136-142.

46. Maeda N, Klyce SD, Smolek MK, Thompson HW. Automated keratoconus

screening with corneal topography analysis. Investigative ophthalmology & visual

science. May 1994;35(6):2749-2757.

47. Wang X, Dong J, Wu Q. Evaluation of anterior segment parameters and possible

influencing factors in normal subjects using a dual Scheimpflug analyzer. PloS one.

2014;9(5):e97913.

167



48. Ho JD, Tsai CY, Tsai RJ, Kuo LL, Tsai IL, Liou SW. Validity of the keratometric

index: evaluation by the Pentacam rotating Scheimpflug camera. Journal of

cataract and refractive surgery. Jan 2008;34(1):137-145.

49. Anera RG, Jimenez JR. Corneal asphericity after refractive surgery. Journal of

cataract and refractive surgery. Sep 2011;37(9):1741-1742.

50. Rabinowitz YS, McDonnell PJ. Computer-assisted corneal topography in

keratoconus. Refractive & corneal surgery. Nov-Dec 1989;5(6):400-408.

51. Bogan SJ, Waring GO, 3rd, Ibrahim O, Drews C, Curtis L. Classification of normal

corneal topography based on computer-assisted videokeratography. Arch

Ophthalmol. Jul 1990;108(7):945-949.

52. Lema I, Duran JA. Inflammatory molecules in the tears of patients with

keratoconus. Ophthalmology. Apr 2005;112(4):654-659.

53. Balasubramanian SA, Pye DC, Willcox MD. Effects of eye rubbing on the levels of

protease, protease activity and cytokines in tears: relevance in keratoconus. Clinical

& experimental optometry. Mar 2013;96(2):214-218.

54. Balasubramanian SA, Pye DC, Willcox MD. Are proteinases the reason for

keratoconus? Current eye research. Mar 2010;35(3):185-191.

55. Krachmer JH, Feder RS, Belin MW. Keratoconus and related noninflammatory

corneal thinning disorders. Survey of ophthalmology. Jan-Feb 1984;28(4):293-322.

56. Rabinowitz YS. Keratoconus. Survey of ophthalmology. Jan-Feb 1998;42(4):297-

319.

57. Lee LR, Hirst LW, Readshaw G. Clinical detection of unilateral keratoconus. Aust

N Z J Ophthalmol. May 1995;23(2):129-133.

58. Rabinowitz YS, Nesburn AB, McDonnell PJ. Videokeratography of the fellow eye

in unilateral keratoconus. Ophthalmology. Feb 1993;100(2):181-186.

168



59. Alfonso JF, Lisa C, Merayo-Lloves J, Fernandez-Vega Cueto L, Montes-Mico R.

Intrastromal corneal ring segment implantation in paracentral keratoconus with

coincident topographic and coma axis. Journal of cataract and refractive surgery.

Sep 2012;38(9):1576-1582.

60. Jhanji V, Sharma N, Vajpayee RB. Management of keratoconus: current scenario.

The British journal of ophthalmology. Aug 2011;95(8):1044-1050.

61. McGhee CN. 2008 Sir Norman McAlister Gregg Lecture: 150 years of practical

observations on the conical cornea--what have we learned? Clinical & experimental

ophthalmology. Mar 2009;37(2):160-176.

62. Romero-Jimenez M, Santodomingo-Rubido J, Wolffsohn JS. Keratoconus: a

review. Contact lens & anterior eye : the journal of the British Contact Lens

Association. Aug 2010;33(4):157-166; quiz 205.

63. Gokul A, Patel DV, McGhee CN. Dr John Nottingham's 1854 Landmark Treatise

on Conical Cornea Considered in the Context of the Current Knowledge of

Keratoconus. Cornea. May 2016;35(5):673-678.

64. Grzybowski A, McGhee CN. The early history of keratoconus prior to

Nottingham's landmark 1854 treatise on conical cornea: a review. Clinical &

experimental optometry. Mar 2013;96(2):140-145.

65. Kennedy RH, Bourne WM, Dyer JA. A 48-year clinical and epidemiologic study of

keratoconus. American journal of ophthalmology. Mar 15 1986;101(3):267-273.

66. Georgiou T, Funnell CL, Cassels-Brown A, O'Conor R. Influence of ethnic origin

on the incidence of keratoconus and associated atopic disease in Asians and white

patients. Eye (Lond). Apr 2004;18(4):379-383.

67. Pearson AR, Soneji B, Sarvananthan N, Sandford-Smith JH. Does ethnic origin

influence the incidence or severity of keratoconus? Eye (Lond). Aug 2000;14 ( Pt

4):625-628.

169



68. R G-P. Estudio retrospectivo sobre 290 casos de queratocono. Gaceta Óptica. Oct

2009;441.

69. Ertan A, Muftuoglu O. Keratoconus clinical findings according to different age and

gender groups. Cornea. Dec 2008;27(10):1109-1113.

70. Naderan M, Shoar S, Kamaleddin MA, Rajabi MT, Khodadadi M. Keratoconus

Clinical Findings According to Different Classifications. Cornea. Sep

2015;34(9):1005-1011.

71. Gordon-Shaag A, Millodot M, Shneor E, Liu Y. The genetic and environmental

factors for keratoconus. BioMed research international. 2015;2015:795738.

72. Bilgihan K, Hondur A, Sul S, Ozturk S. Pregnancy-induced progression of

keratoconus. Cornea. Sep 2011;30(9):991-994.

73. Zadnik K, Barr JT, Edrington TB, et al. Baseline findings in the Collaborative

Longitudinal Evaluation of Keratoconus (CLEK) Study. Investigative

ophthalmology & visual science. Dec 1998;39(13):2537-2546.

74. Leoni-Mesplie S, Mortemousque B, Mesplie N, et al. [Epidemiological aspects of

keratoconus in children]. Journal francais d'ophtalmologie. Dec 2012;35(10):776-

785.

75. Rabinowitz YS. The genetics of keratoconus. Ophthalmol Clin North Am. Dec

2003;16(4):607-620, vii.

76. Edwards M, McGhee CN, Dean S. The genetics of keratoconus. Clin Experiment

Ophthalmol. Dec 2001;29(6):345-351.

77. Bykhovskaya Y, Margines B, Rabinowitz YS. Genetics in Keratoconus: where are

we? Eye Vis (Lond). 2016;3:16.

78. Nielsen K, Hjortdal J, Pihlmann M, Corydon TJ. Update on the keratoconus

genetics. Acta ophthalmologica. Mar 2013;91(2):106-113.

170



79. Levy D, Hutchings H, Rouland JF, et al. Videokeratographic anomalies in familial

keratoconus. Ophthalmology. May 2004;111(5):867-874.

80. Newsome DA, Foidart JM, Hassell JR, Krachmer JH, Rodrigues MM, Katz SI.

Detection of specific collagen types in normal and keratoconus corneas.

Investigative ophthalmology & visual science. Jun 1981;20(6):738-750.

81. Meek KM, Tuft SJ, Huang Y, et al. Changes in collagen orientation and

distribution in keratoconus corneas. Investigative ophthalmology & visual science.

Jun 2005;46(6):1948-1956.

82. Sugar J, Macsai MS. What causes keratoconus? Cornea. Jun 2012;31(6):716-719.

83. Bechara SJ, Waring GO, 3rd, Insler MS. Keratoconus in two pairs of identical

twins. Cornea. Jan 1996;15(1):90-93.

84. Aknin C, Allart JF, Rouland JF. [Unilateral keratoconus and mirror image in a pair

of monozygotic twins]. Journal francais d'ophtalmologie. Nov 2007;30(9):899-

902.

85. Zadnik K, Mannis MJ, Johnson CA. An analysis of contrast sensitivity in identical

twins with keratoconus. Cornea. 1984;3(2):99-103.

86. McMahon TT, Shin JA, Newlin A, Edrington TB, Sugar J, Zadnik K. Discordance

for keratoconus in two pairs of monozygotic twins. Cornea. Jul 1999;18(4):444-

451.

87. Davies PD, Lobascher D, Menon JA, Rahi AH, Ruben M. Immunological studies

in keratoconus. Trans Ophthalmol Soc U K. Apr 1976;96(1):173-178.

88. Copeman PW. Eczema and keratoconus. Br Med J. Oct 23 1965;2(5468):977-979.

89. Sharif KW, Casey TA, Coltart J. Prevalence of mitral valve prolapse in keratoconus

patients. J R Soc Med. Aug 1992;85(8):446-448.

90. Robertson I. Keratoconus and the Ehlers-Danlos syndrome: a new aspect of

keratoconus. Med J Aust. May 3 1975;1(18):571-573.

171



91. Cullen JF, Butler HG. Mongolism (Down's Syndrome) and Keratoconus. The

British journal of ophthalmology. Jun 1963;47:321-330.

92. Gomes JA, Tan D, Rapuano CJ, et al. Global consensus on keratoconus and ectatic

diseases. Cornea. Apr 2015;34(4):359-369.

93. Pinero DP, Alio JL, Barraquer RI, Michael R, Jimenez R. Corneal biomechanics,

refraction, and corneal aberrometry in keratoconus: an integrated study.

Investigative ophthalmology & visual science. Apr 2010;51(4):1948-1955.

94. Ortiz D, Pinero D, Shabayek MH, Arnalich-Montiel F, Alio JL. Corneal

biomechanical properties in normal, post-laser in situ keratomileusis, and

keratoconic eyes. Journal of cataract and refractive surgery. Aug

2007;33(8):1371-1375.

95. Kim JW, Chen PP. Central corneal pachymetry and visual field progression in

patients with open-angle glaucoma. Ophthalmology. Nov 2004;111(11):2126-2132.

96. Fontes BM, Ambrosio R, Jr., Velarde GC, Nose W. Ocular response analyzer

measurements in keratoconus with normal central corneal thickness compared with

matched normal control eyes. J Refract Surg. Mar 2011;27(3):209-215.

97. Shah S, Laiquzzaman M, Bhojwani R, Mantry S, Cunliffe I. Assessment of the

biomechanical properties of the cornea with the ocular response analyzer in normal

and keratoconic eyes. Investigative ophthalmology & visual science. Jul

2007;48(7):3026-3031.

98. Dursun D, Piniella AM, Pflugfelder SC. Pseudokeratoconus caused by rosacea.

Cornea. Aug 2001;20(6):668-669.

99. Stoesser F, Levy D, Moalic S, Colin J. [Pseudokeratoconus and ocular rosacea].

Journal francais d'ophtalmologie. Mar 2004;27(3):278-284.

100. Culbertson WW, Tseng SC. Corneal disorders in floppy eyelid syndrome. Cornea.

Jan 1994;13(1):33-42.

172



101. Rahi A, Davies P, Ruben M, Lobascher D, Menon J. Keratoconus and coexisting

atopic disease. The British journal of ophthalmology. Dec 1977;61(12):761-764.

102. McMonnies CW, Korb DR, Blackie CA. The role of heat in rubbing and massage-

related corneal deformation. Contact lens & anterior eye : the journal of the British

Contact Lens Association. Aug 2012;35(4):148-154.

103. McMonnies CW. Mechanisms of rubbing-related corneal trauma in keratoconus.

Cornea. Jul 2009;28(6):607-615.

104. Bron AJ. The architecture of the corneal stroma. The British journal of

ophthalmology. Apr 2001;85(4):379-381.

105. Wilson SE, Liu JJ, Mohan RR. Stromal-epithelial interactions in the cornea. Prog

Retin Eye Res. May 1999;18(3):293-309.

106. McMonnies CW. The biomechanics of keratoconus and rigid contact lenses. Eye &

contact lens. Mar 2005;31(2):80-92.

107. Gasset AR, Houde WL, Garcia-Bengochea M. Hard contact lens wear as an

environmental risk in keratoconus. American journal of ophthalmology. Mar

1978;85(3):339-341.

108. Spoerl E, Raiskup-Wolf F, Kuhlisch E, Pillunat LE. Cigarette smoking is

negatively associated with keratoconus. J Refract Surg. Sep 2008;24(7):S737-740.

109. Naderan M, Rezagholizadeh F, Zolfaghari M, Pahlevani R, Rajabi MT. Association

between diabetes and keratoconus: a case-control study. Cornea. Dec

2014;33(12):1271-1273.

110. Lambiase A, Merlo D, Mollinari C, et al. Molecular basis for keratoconus: lack of

TrkA expression and its transcriptional repression by Sp3. Proceedings of the

National Academy of Sciences of the United States of America. Nov 15

2005;102(46):16795-16800.

173



111. Belmonte C, Acosta MC, Gallar J. Neural basis of sensation in intact and injured

corneas. Experimental eye research. Mar 2004;78(3):513-525.

112. Hiratsuka Y, Nakayasu K, Kanai A. Secondary keratoconus with corneal epithelial

iron ring similar to Fleischer's ring. Jpn J Ophthalmol. Jul-Aug 2000;44(4):381-

386.

113. Sykakis E, Carley F, Irion L, Denton J, Hillarby MC. An in depth analysis of

histopathological characteristics found in keratoconus. Pathology. Apr

2012;44(3):234-239.

114. Simo Mannion L, Tromans C, O'Donnell C. An evaluation of corneal nerve

morphology and function in moderate keratoconus. Contact lens & anterior eye :

the journal of the British Contact Lens Association. Dec 2005;28(4):185-192.

115. Petsche SJ, Pinsky PM. The role of 3-D collagen organization in stromal elasticity:

a model based on X-ray diffraction data and second harmonic-generated images.

Biomechanics and modeling in mechanobiology. Nov 2013;12(6):1101-1113.

116. Wojcik KA, Blasiak J, Szaflik J, Szaflik JP. Role of biochemical factors in the

pathogenesis of keratoconus. Acta Biochim Pol. 2014;61(1):55-62.

117. Timucin OB, Karadag MF, Cinal A. Assessment of keratocyte density in patients

with keratoconus not using contact lenses. Cornea. May 2011;30(5):576-579.

118. Rabinowitz YS, Rasheed K, Yang H, Elashoff J. Accuracy of ultrasonic

pachymetry and videokeratography in detecting keratoconus. Journal of cataract

and refractive surgery. Feb 1998;24(2):196-201.

119. Amsler M. [The "forme fruste" of keratoconus]. Wien Klin Wochenschr. Dec 08

1961;73:842-843.

120. Perry HD, Buxton JN, Fine BS. Round and oval cones in keratoconus.

Ophthalmology. Sep 1980;87(9):905-909.

174



121. Pinero DP, Saenz Gonzalez C, Alio JL. Intraobserver and interobserver

repeatability of curvature and aberrometric measurements of the posterior corneal

surface in normal eyes using Scheimpflug photography. Journal of cataract and

refractive surgery. Jan 2009;35(1):113-120.

122. Seiler T, Quurke AW. Iatrogenic keratectasia after LASIK in a case of forme fruste

keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Jul 1998;24(7):1007-1009.

123. Binder PS, Lindstrom RL, Stulting RD, et al. Keratoconus and corneal ectasia after

LASIK. J Refract Surg. Nov-Dec 2005;21(6):749-752.

124. Colin J, Cochener B, Savary G, Malet F. Correcting keratoconus with intracorneal

rings. Journal of cataract and refractive surgery. Aug 2000;26(8):1117-1122.

125. Goebels S, Eppig T, Seitz B, Langenbucher A. [Detection of early forms of

keratoconus - current screening methods]. Klinische Monatsblatter fur

Augenheilkunde. Oct 2013;230(10):998-1004.

126. Kovacs I, Mihaltz K, Ecsedy M, Nemeth J, Nagy ZZ. The role of reference body

selection in calculating posterior corneal elevation and prediction of keratoconus

using rotating Scheimpflug camera. Acta ophthalmologica. May 2011;89(3):e251-

256.

127. Kovacs I, Mihaltz K, Nemeth J, Nagy ZZ. Anterior chamber characteristics of

keratoconus assessed by rotating Scheimpflug imaging. Journal of cataract and

refractive surgery. Jul 2010;36(7):1101-1106.

128. Ertan A, Kamburoglu G, Colin J. Location of steepest corneal area of cone in

keratoconus stratified by age using Pentacam. J Refract Surg. Nov

2009;25(11):1012-1016.

129. Quisling S, Sjoberg S, Zimmerman B, Goins K, Sutphin J. Comparison of

Pentacam and Orbscan IIz on posterior curvature topography measurements in

keratoconus eyes. Ophthalmology. Sep 2006;113(9):1629-1632.

175



130. Wolf A, Abdallat W, Kollias A, Frohlich SJ, Grueterich M, Lackerbauer CA. Mild

topographic abnormalities that become more suspicious on Scheimpflug imaging.

Eur J Ophthalmol. Jan-Feb 2009;19(1):10-17.

131. Bahar I, Livny E. Keratoconus assessment by scheimpflug imaging. Barbara A,

editor: Textbook on keratoconus New Insights. new Delhi: Jaypee Brothers

Medical Publishers;. 2012:58-69.

132. Luce DA. Determining in vivo biomechanical properties of the cornea with an

ocular response analyzer. Journal of cataract and refractive surgery. Jan

2005;31(1):156-162.

133. Kara N, Altinkaynak H, Baz O, Goker Y. Biomechanical evaluation of cornea in

topographically normal relatives of patients with keratoconus. Cornea. Mar

2013;32(3):262-266.

134. Goldich Y, Marcovich AL, Barkana Y, et al. Clinical and corneal biomechanical

changes after collagen cross-linking with riboflavin and UV irradiation in patients

with progressive keratoconus: results after 2 years of follow-up. Cornea. Jun

2012;31(6):609-614.

135. Altinkaynak H, Kocasarac C, Dundar H, et al. Which tonometry in eyes with

keratoconus? Eye (Lond). Mar 2016;30(3):431-437.

136. Liu R, Chu RY, Zhou XT, Qu XM, Dai JH, Wang L. [A compare study on cornea

biomechanical properties in normal and keratoconic eyes]. [Zhonghua yan ke za

zhi] Chinese journal of ophthalmology. Jun 2009;45(6):509-513.

137. Dorronsoro C, Pascual D, Perez-Merino P, Kling S, Marcos S. Dynamic OCT

measurement of corneal deformation by an air puff in normal and cross-linked

corneas. Biomedical optics express. Mar 01 2012;3(3):473-487.

138. Kling S, Akca IB, Chang EW, et al. Numerical model of optical coherence

tomographic vibrography imaging to estimate corneal biomechanical properties.

Journal of the Royal Society, Interface. Dec 06 2014;11(101):20140920.

176



139. Zhang J, Fiore A, Yun SH, Kim H, Scarcelli G. Line-scanning Brillouin

microscopy for rapid non-invasive mechanical imaging. Scientific reports. Oct 14

2016;6:35398.

140. Albertazzi RG. Queratocono: pautas para su diagnóstico y tratamiento: Ediciones

Científicas Argentinas; 2010.

141. Wilson SE, Lin DT, Klyce SD, Reidy JJ, Insler MS. Topographic changes in

contact lens-induced corneal warpage. Ophthalmology. Jun 1990;97(6):734-744.

142. Lebow KA, Grohe RM. Differentiating contact lens induced warpage from true

keratoconus using corneal topography. The CLAO journal : official publication of

the Contact Lens Association of Ophthalmologists, Inc. Apr 1999;25(2):114-122.

143. Tang M, Li Y, Chamberlain W, Louie DJ, Schallhorn JM, Huang D. Differentiating

Keratoconus and Corneal Warpage by Analyzing Focal Change Patterns in Corneal

Topography, Pachymetry, and Epithelial Thickness Maps. Investigative

ophthalmology & visual science. Jul 01 2016;57(9):OCT544-549.

144. Fuchihata M, Maeda N, Toda R, Koh S, Fujikado T, Nishida K. Characteristics of

corneal topographic and pachymetric patterns in patients with pellucid marginal

corneal degeneration. Jpn J Ophthalmol. Mar 2014;58(2):131-138.

145. Padron-Perez N, Marti-Huguet T. [Pellucid marginal corneal degeneration and

corneal hydrops]. Journal francais d'ophtalmologie. Jan 2014;37(1):87.

146. Sridhar MS, Mahesh S, Bansal AK, Rao GN. Superior pellucid marginal corneal

degeneration. Eye (Lond). Apr 2004;18(4):393-399.

147. Bansal AS, Randleman JB. Corneal ectasia after LASIK in a patient with superior

pellucid marginal degeneration. J Refract Surg. Feb 2009;25(2):172-174.

148. Fogla R, Rao SK, Padmanabhan P. Keratectasia in 2 cases with pellucid marginal

corneal degeneration after laser in situ keratomileusis. Journal of cataract and

refractive surgery. Apr 2003;29(4):788-791.

177



149. Ertan A. Differentiating keratoconus and pellucid marginal degeneration. J Refract

Surg. Mar 2007;23(3):221-222; author reply 222.

150. Chan AT, Ulate R, Goldich Y, Rootman DS, Chan CC. Terrien Marginal

Degeneration: Clinical Characteristics and Outcomes. American journal of

ophthalmology. Nov 2015;160(5):867-872 e861.

151. Cameron JA. Keratoglobus. Cornea. Mar 1993;12(2):124-130.

152. Biglan AW, Brown SI, Johnson BL. Keratoglobus and blue sclera. American

journal of ophthalmology. Feb 1977;83(2):225-233.

153. Ozer PA, Yalniz-Akkaya Z. Congenital keratoglobus with multiple cardiac

anomalies: a case presentation and literature review. Seminars in ophthalmology.

Jul 2015;30(4):305-312.

154. Baillif S, Garweg JG, Grange JD, Burillon C, Kodjikian L. [Keratoglobus: review

of the literature]. Journal francais d'ophtalmologie. Dec 2005;28(10):1145-1149.

155. Avitabile T, Franco L, Ortisi E, et al. Keratoconus staging: a computer-assisted

ultrabiomicroscopic method compared with videokeratographic analysis. Cornea.

Oct 2004;23(7):655-660.

156. Waheeda I. Keratoconus: Diagnosis, contact lens fitting and management. 2006.

157. Sorbara L. Correction of Keratoconus with GP Lenses. Canada2010.

158. Rabinowitz YS. Videokeratographic indices to aid in screening for keratoconus. J

Refract Surg. Sep-Oct 1995;11(5):371-379.

159. Maloney RK, Bogan SJ, Waring GO, 3rd. Determination of corneal image-forming

properties from corneal topography. American journal of ophthalmology. Jan

1993;115(1):31-41.

160. Abad JC, Rubinfeld RS, Del Valle M, Belin MW, Kurstin JM. Vertical D: a novel

topographic pattern in some keratoconus suspects. Ophthalmology. May

2007;114(5):1020-1026.

178



161. Rabinowitz YS, Rasheed K. KISA% index: a quantitative videokeratography

algorithm embodying minimal topographic criteria for diagnosing keratoconus.


162. Burns DM, Johnston FM, Frazer DG, Patterson C, Jackson AJ. Keratoconus: an

analysis of corneal asymmetry. The British journal of ophthalmology. Oct

2004;88(10):1252-1255.

163. Schwiegerling J, Greivenkamp JE. Keratoconus detection based on

videokeratoscopic height data. Optometry and vision science : official publication

of the American Academy of Optometry. Dec 1996;73(12):721-728.

164. Kocamis SI, Cakmak HB, Cagil N, Toklu Y. Investigation of the Efficacy of the

Cone Location and Magnitude Index in the Diagnosis of Keratoconus. Seminars in

ophthalmology. 2016;31(3):203-209.

165. Mahmoud AM, Nunez MX, Blanco C, et al. Expanding the cone location and

magnitude index to include corneal thickness and posterior surface information for

the detection of keratoconus. American journal of ophthalmology. Dec

2013;156(6):1102-1111.

166. Alio JL, Shabayek MH. Corneal higher order aberrations: a method to grade

keratoconus. J Refract Surg. Jun 2006;22(6):539-545.

167. Sabesan R, Yoon G. Visual performance after correcting higher order aberrations in

keratoconic eyes. Journal of vision. 2009;9(5):6 1-10.

168. Buhren J, Kuhne C, Kohnen T. Defining subclinical keratoconus using corneal

first-surface higher-order aberrations. American journal of ophthalmology. Mar

2007;143(3):381-389.

169. McMahon TT, Szczotka-Flynn L, Barr JT, et al. A new method for grading the

severity of keratoconus: the Keratoconus Severity Score (KSS). Cornea. Aug

2006;25(7):794-800.

179



170. Barr JT, Wilson BS, Gordon MO, et al. Estimation of the incidence and factors

predictive of corneal scarring in the Collaborative Longitudinal Evaluation of

Keratoconus (CLEK) Study. Cornea. Jan 2006;25(1):16-25.

171. Alio JL, Pinero DP, Aleson A, et al. Keratoconus-integrated characterization

considering anterior corneal aberrations, internal astigmatism, and corneal

biomechanics. Journal of cataract and refractive surgery. Mar 2011;37(3):552-

568.

172. Twa MD, Parthasarathy S, Roberts C, Mahmoud AM, Raasch TW, Bullimore MA.

Automated decision tree classification of corneal shape. Optometry and vision

science : official publication of the American Academy of Optometry. Dec

2005;82(12):1038-1046.

173. Ambrosio R, Jr., Alonso RS, Luz A, Coca Velarde LG. Corneal-thickness spatial

profile and corneal-volume distribution: tomographic indices to detect keratoconus.

Journal of cataract and refractive surgery. Nov 2006;32(11):1851-1859.

174. Edrington TB, Szczotka LB, Barr JT, et al. Rigid contact lens fitting relationships

in keratoconus. Collaborative Longitudinal Evaluation of Keratoconus (CLEK)

Study Group. Optometry and vision science : official publication of the American


175. Lim N, Vogt U. Characteristics and functional outcomes of 130 patients with

keratoconus attending a specialist contact lens clinic. Eye (Lond). Jan

2002;16(1):54-59.

176. Shetty R, Kaweri L, Pahuja N, et al. Current review and a simplified "five-point

management algorithm" for keratoconus. Indian journal of ophthalmology. Jan

2015;63(1):46-53.

177. Torquetti L, Berbel RF, Ferrara P. Long-term follow-up of intrastromal corneal ring

segments in keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Oct

2009;35(10):1768-1773.

180



178. Shabayek MH, Alio JL. Intrastromal corneal ring segment implantation by

femtosecond laser for keratoconus correction. Ophthalmology. Sep

2007;114(9):1643-1652.

179. Kanellopoulos AJ, Pe LH, Perry HD, Donnenfeld ED. Modified intracorneal ring

segment implantations (INTACS) for the management of moderate to advanced

keratoconus: efficacy and complications. Cornea. Jan 2006;25(1):29-33.

180. Shetty R, Kurian M, Anand D, Mhaske P, Narayana KM, Shetty BK. Intacs in

advanced keratoconus. Cornea. Oct 2008;27(9):1022-1029.

181. Lai MM, Tang M, Andrade EM, et al. Optical coherence tomography to assess

intrastromal corneal ring segment depth in keratoconic eyes. Journal of cataract

and refractive surgery. Nov 2006;32(11):1860-1865.

182. Rodriguez-Prats J, Galal A, Garcia-Lledo M, De La Hoz F, Alio JL. Intracorneal

rings for the correction of pellucid marginal degeneration. Journal of cataract and

refractive surgery. Jul 2003;29(7):1421-1424.

183. Asbell PA, Ucakhan OO, Durrie DS, Lindstrom RL. Adjustability of refractive

effect for corneal ring segments. J Refract Surg. Nov-Dec 1999;15(6):627-631.

184. Coskunseven E, Kymionis GD, Tsiklis NS, et al. Complications of intrastromal

corneal ring segment implantation using a femtosecond laser for channel creation: a

survey of 850 eyes with keratoconus. Acta ophthalmologica. Feb 2011;89(1):54-57.

185. Daxer A, Misof K, Grabner B, Ettl A, Fratzl P. Collagen fibrils in the human

corneal stroma: structure and aging. Investigative ophthalmology & visual science.

Mar 1998;39(3):644-648.

186. Sherwin T, Brookes NH, Loh IP, Poole CA, Clover GM. Cellular incursion into

Bowman's membrane in the peripheral cone of the keratoconic cornea.

Experimental eye research. Apr 2002;74(4):473-482.

187. Kuo IC, Broman A, Pirouzmanesh A, Melia M. Is there an association between

diabetes and keratoconus? Ophthalmology. Feb 2006;113(2):184-190.

181



188. Spoerl E, Huhle M, Seiler T. Induction of cross-links in corneal tissue.

Experimental eye research. Jan 1998;66(1):97-103.

189. Wollensak G, Spoerl E, Seiler T. Riboflavin/ultraviolet-a-induced collagen

crosslinking for the treatment of keratoconus. American journal of ophthalmology.

May 2003;135(5):620-627.

190. Raiskup F, Theuring A, Pillunat LE, Spoerl E. Corneal collagen crosslinking with

riboflavin and ultraviolet-A light in progressive keratoconus: ten-year results.

Journal of cataract and refractive surgery. Jan 2015;41(1):41-46.

191. Tomkins O, Garzozi HJ. Collagen cross-linking: Strengthening the unstable cornea.

Clin Ophthalmol. Dec 2008;2(4):863-867.

192. Mackool RJ. Crosslinking for iatrogenic keratectasia after LASIK and for

keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Jun 2008;34(6):879;

author reply 879.

193. Kymionis GD, Kankariya VP, Kontadakis GA. Combined treatment with flap

amputation, phototherapeutic keratectomy, and collagen crosslinking in severe

intractable post-LASIK atypical mycobacterial infection with corneal melt. Journal

of cataract and refractive surgery. Apr 2012;38(4):713-715.

194. Li G, Fan ZJ, Peng XJ. Corneal collagen crosslinking for corneal ectasia of post-

LASIK: one-year results. International journal of ophthalmology. 2012;5(2):190-

195.

195. Aslanides IM, Mukherjee AN. Adjuvant corneal crosslinking to prevent hyperopic

LASIK regression. Clin Ophthalmol. 2013;7:637-641.

196. Rocha KM, Ramos-Esteban JC, Qian Y, Herekar S, Krueger RR. Comparative

study of riboflavin-UVA cross-linking and "flash-linking" using surface wave

elastometry. J Refract Surg. Sep 2008;24(7):S748-751.

182



197. Bikbova G, Bikbov M. Standard corneal collagen crosslinking versus

transepithelial iontophoresis-assisted corneal crosslinking, 24 months follow-up:

randomized control trial. Acta ophthalmologica. Nov 2016;94(7):e600-e606.

198. Lombardo M, Serrao S, Rosati M, Ducoli P, Lombardo G. Biomechanical changes

in the human cornea after transepithelial corneal crosslinking using iontophoresis.


199. Mastropasqua L, Nubile M, Calienno R, et al. Corneal cross-linking: intrastromal

riboflavin concentration in iontophoresis-assisted imbibition versus traditional and

transepithelial techniques. American journal of ophthalmology. Mar

2014;157(3):623-630 e621.

200. Kamaev P, Friedman MD, Sherr E, Muller D. Photochemical kinetics of corneal

cross-linking with riboflavin. Investigative ophthalmology & visual science. Apr 30

2012;53(4):2360-2367.

201. Peyman A, Nouralishahi A, Hafezi F, Kling S, Peyman M. Stromal Demarcation

Line in Pulsed Versus Continuous Light Accelerated Corneal Cross-linking for

Keratoconus. J Refract Surg. Mar 2016;32(3):206-208.

202. Moramarco A, Iovieno A, Sartori A, Fontana L. Corneal stromal demarcation line

after accelerated crosslinking using continuous and pulsed light. Journal of

cataract and refractive surgery. Nov 2015;41(11):2546-2551.

203. Hashemi H, Heidarian S, Seyedian MA, Yekta A, Khabazkhoob M. Evaluation of

the Results of Using Toric IOL in the Cataract Surgery of Keratoconus Patients.

Eye & contact lens. Nov 2015;41(6):354-358.

204. Sedaghat M, Ansari-Astaneh MR, Zarei-Ghanavati M, Davis SW, Sikder S. Artisan

iris-supported phakic IOL implantation in patients with keratoconus: a review of 16

eyes. J Refract Surg. Jul 2011;27(7):489-493.

205. Leccisotti A, Fields SV. Angle-supported phakic intraocular lenses in eyes with

keratoconus and myopia. Journal of cataract and refractive surgery. Aug

2003;29(8):1530-1536.

183



206. Kamiya K, Shimizu K, Ando W, Asato Y, Fujisawa T. Phakic toric Implantable

Collamer Lens implantation for the correction of high myopic astigmatism in eyes

with keratoconus. J Refract Surg. Oct 2008;24(8):840-842.

207. Mol IE, Van Dooren BT. Toric intraocular lenses for correction of astigmatism in

keratoconus and after corneal surgery. Clin Ophthalmol. 2016;10:1153-1159.

208. Alio JL, Pena-Garcia P, Abdulla Guliyeva F, Soria FA, Zein G, Abu-Mustafa SK.

MICS with toric intraocular lenses in keratoconus: outcomes and predictability

analysis of postoperative refraction. The British journal of ophthalmology. Mar

2014;98(3):365-370.

209. Sauder G, Jonas JB. Treatment of keratoconus by toric foldable intraocular lenses.

Eur J Ophthalmol. Jul 2003;13(6):577-579.

210. Bozorg S, Pineda R. Cataract and keratoconus: minimizing complications in

intraocular lens calculations. Seminars in ophthalmology. Sep-Nov 2014;29(5-

6):376-379.

211. Thebpatiphat N, Hammersmith KM, Rapuano CJ, Ayres BD, Cohen EJ. Cataract

surgery in keratoconus. Eye & contact lens. Sep 2007;33(5):244-246.

212. Watson MP, Anand S, Bhogal M, et al. Cataract surgery outcome in eyes with

keratoconus. The British journal of ophthalmology. Mar 2014;98(3):361-364.

213. Cahill M, Condon P, O'Keefe M. Long-term outcome of epikeratophakia. Journal

of cataract and refractive surgery. Apr 1999;25(4):500-507.

214. Lu Y, Chen X, Yang L, Xue C, Huang Z. Femtosecond laser-assisted deep anterior

lamellar keratoplasty with big-bubble technique for keratoconus. Indian journal of

ophthalmology. Sep 2016;64(9):639-642.

215. Henein C, Nanavaty MA. Systematic review comparing penetrating keratoplasty

and deep anterior lamellar keratoplasty for management of keratoconus. Contact

lens & anterior eye : the journal of the British Contact Lens Association. Feb

2017;40(1):3-14.

184



216. Cursiefen C, Schaub F, Bachmann B. [Update: Deep anterior lamellar keratoplasty

(DALK) for keratoconus. When, how and why]. Der Ophthalmologe : Zeitschrift

der Deutschen Ophthalmologischen Gesellschaft. Mar 2016;113(3):204-212.

217. Wagoner MD, Ba-Abbad R, Al-Mohaimeed M, Al-Swailem S, Zimmerman MB.

Postoperative complications after primary adult optical penetrating keratoplasty:

prevalence and impact on graft survival. Cornea. May 2009;28(4):385-394.

218. Sellami D, Abid S, Bouaouaja G, et al. Epidemiology and risk factors for corneal

graft rejection. Transplant Proc. Oct 2007;39(8):2609-2611.

219. Panda A, Vanathi M, Kumar A, Dash Y, Priya S. Corneal graft rejection. Survey of

ophthalmology. Jul-Aug 2007;52(4):375-396.

220. Donoso R, Diaz C, Villavicencio P. Comparative study of keratoconus between

Anwar's deep anterior lamellar keratoplasty versus converted penetrating

keratoplasty. Archivos de la Sociedad Espanola de Oftalmologia. Jun

2015;90(6):257-263.

221. Schaub F, Heindl LM, Enders P, Roters S, Bachmann BO, Cursiefen C. [Deep

Anterior Lamellar Keratoplasty : Experiences and results of the first 100

consecutive DALK from the University Eye Hospital of Cologne]. Der

Ophthalmologe : Zeitschrift der Deutschen Ophthalmologischen Gesellschaft. Dec

21 2016.

222. Spadea L, Gizzi R, Evangelista Conocchia N, Urbano S. Optical pachymetry-

guided custom excimer laser-assisted lamellar keratoplasty for the surgical

treatment of keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Sep

2012;38(9):1559-1567.

223. Dubroff S. Pellucid marginal corneal degeneration: report on corrective surgery.

Journal of cataract and refractive surgery. Jan 1989;15(1):89-93.

224. Donoso R, Diaz C, Villavicencio P. [Long-term results of lasik refractive error

correction after penetrating keratoplasty in patients with keratoconus]. Archivos de

la Sociedad Espanola de Oftalmologia. Jul 2015;90(7):308-311.

185



225. Alpins N, Stamatelatos G. Customized photoastigmatic refractive keratectomy

using combined topographic and refractive data for myopia and astigmatism in eyes

with forme fruste and mild keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery.

Apr 2007;33(4):591-602.

226. Appiotti A, Gualdi M. Treatment of keratoconus with laser in situ keratomileusis,

photorefractive keratectomy, and radial keratotomy. J Refract Surg. Mar-Apr

1999;15(2 Suppl):S240-242.

227. Koller T, Iseli HP, Donitzky C, Ing D, Papadopoulos N, Seiler T. Topography-

guided surface ablation for forme fruste keratoconus. Ophthalmology. Dec

2006;113(12):2198-2202.

228. Krumeich JH, Kezirian GM. Circular keratotomy to reduce astigmatism and

improve vision in stage I and II keratoconus. J Refract Surg. Apr 2009;25(4):357-

365.

229. Hafezi F, Kanellopoulos J, Wiltfang R, Seiler T. Corneal collagen crosslinking with

riboflavin and ultraviolet A to treat induced keratectasia after laser in situ

keratomileusis. Journal of cataract and refractive surgery. Dec 2007;33(12):2035-

2040.

230. Tamayo Fernandez GE, Serrano MG. Early clinical experience using custom

excimer laser ablations to treat irregular astigmatism. Journal of cataract and

refractive surgery. Oct 2000;26(10):1442-1450.

231. Kanellopoulos AJ. Comparison of sequential vs same-day simultaneous collagen

cross-linking and topography-guided PRK for treatment of keratoconus. J Refract

Surg. Sep 2009;25(9):S812-818.

232. Olsen T. On the calculation of power from curvature of the cornea. The British

journal of ophthalmology. Feb 1986;70(2):152-154.

233. Fam HB, Lim KL. Validity of the keratometric index: large population-based study.

Journal of cataract and refractive surgery. Apr 2007;33(4):686-691.

186



234. Borasio E, Stevens J, Smith GT. Estimation of true corneal power after

keratorefractive surgery in eyes requiring cataract surgery: BESSt formula. Journal

of cataract and refractive surgery. Dec 2006;32(12):2004-2014.

235. Gobbi PG, Carones F, Brancato R. Keratometric index, videokeratography, and

refractive surgery. Journal of cataract and refractive surgery. Feb 1998;24(2):202-

211.

236. Shammas HJ, Hoffer KJ, Shammas MC. Scheimpflug photography keratometry

readings for routine intraocular lens power calculation. Journal of cataract and

refractive surgery. Feb 2009;35(2):330-334.

237. Tang M, Li Y, Avila M, Huang D. Measuring total corneal power before and after

laser in situ keratomileusis with high-speed optical coherence tomography. Journal

of cataract and refractive surgery. Nov 2006;32(11):1843-1850.

238. Liu Y, Wang Y, Wang Z, Zuo T. Effects of error in radius of curvature on the

corneal power measurement before and after laser refractive surgery for myopia.

Ophthalmic Physiol Opt. Jul 2012;32(4):355-361.

239. Lowe RF, Clark BA. Posterior corneal curvature. Correlations in normal eyes and

in eyes involved with primary angle-closure glaucoma. The British journal of

ophthalmology. Jul 1973;57(7):464-470.

240. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of posterior corneal surface

toricity. Optometry and vision science : official publication of the American


241. Edmund C. Posterior corneal curvature and its influence on corneal dioptric power.

Acta Ophthalmol (Copenh). Dec 1994;72(6):715-720.

242. Dubbelman M, Weeber HA, van der Heijde RG, Volker-Dieben HJ. Radius and

asphericity of the posterior corneal surface determined by corrected Scheimpflug

photography. Acta ophthalmologica Scandinavica. Aug 2002;80(4):379-383.

187



243. Dunne MC, Royston JM, Barnes DA. Normal variations of the posterior corneal

surface. Acta Ophthalmol (Copenh). Apr 1992;70(2):255-261.

244. Camps VJ, Llorens DP, de Fez D, et al. Algorithm for Correcting the Keratometric

Estimation Error in Normal Eyes. Optometry and vision science : official

publication of the American Academy of Optometry. Nov 17 2011.

245. Pinero D, Camps VJ, Mateo V, Ruiz-Fortes P. Clinical validation of an algorithm

for correcting the error in the keratometric estimation of corneal power for normal

eyes. J cataract refract surg. Alicante: Aceptado. Pendiente de publicación; 2012.

246. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.

Estimation of the Central Corneal Power in Keratoconus: Theoretical and Clinical

Assessment of the Error of the Keratometric Approach. Cornea. Jan 21 2014.

247. Camps VJ, Pinero DP, Mateo V, et al. Algorithm for Correcting the Keratometric

Error in the Estimation of the Corneal Power in Eyes With Previous Myopic Laser

Refractive Surgery. Cornea. Aug 22 2013.

248. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.

New approach for correction of error associated with keratometric estimation of

corneal power in keratoconus. Cornea. Sep 2014;33(9):960-967.

249. Olsen T. Calculation of intraocular lens power: a review. Acta ophthalmologica

Scandinavica. Aug 2007;85(5):472-485.

250. Camps VJ, Pinero DP, de Fez D, Mateo V. Minimizing the IOL power error

induced by keratometric power. Optometry and vision science : official publication

of the American Academy of Optometry. Jul 2013;90(7):639-649.

251. Pinero DP, Camps VJ, Ramon ML, Mateo V, Perez-Cambrodi RJ. Error induced by

the estimation of the corneal power and the effective lens position with a

rotationally asymmetric refractive multifocal intraocular lens. International journal

of ophthalmology. 2015;8(3):501-507.

188



252. Pinero DP, Camps VJ, Ramon ML, Mateo V, Perez-Cambrod IR. Positional

accommodative intraocular lens power error induced by the estimation of the

corneal power and the effective lens position. Indian journal of ophthalmology.

May 2015;63(5):438-444.

253. Shankar H, Taranath D, Santhirathelagan CT, Pesudovs K. Anterior segment

biometry with the Pentacam: comprehensive assessment of repeatability of

automated measurements. Journal of cataract and refractive surgery. Jan

2008;34(1):103-113.

254. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Correlation of the corneal toricity

between anterior and posterior corneal surfaces in the normal human eye. Cornea.

Jun 2013;32(6):791-798.

255. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Scheimpflug photography-based

clinical characterization of the correlation of the corneal shape between the anterior

and posterior corneal surfaces in the normal human eye. Journal of cataract and

refractive surgery. Nov 2012;38(11):1925-1933.

256. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Intrasubject repeatability in

keratoconus-eye measurements obtained with a new Scheimpflug photography-

based system. Journal of cataract and refractive surgery. Feb 2013;39(2):211-218.

257. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Comparative analysis of the

relationship between anterior and posterior corneal shape analyzed by Scheimpflug

photography in normal and keratoconus eyes. Graefe's archive for clinical and

experimental ophthalmology = Albrecht von Graefes Archiv fur klinische und

experimentelle Ophthalmologie. Jun 2013;251(6):1547-1555.

258. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Correlation of anterior and posterior

corneal shape in keratoconus. Cornea. Jul 2013;32(7):916-921.

259. Alfonso JF, Fernandez-Vega L, Lisa C, Fernandes P, Gonzalez-Meijome JM,

Montes-Mico R. Collagen copolymer toric posterior chamber phakic intraocular

189



lens in eyes with keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Jun

2010;36(6):906-916.

260. Guedj M, Saad A, Audureau E, Gatinel D. Photorefractive keratectomy in patients

with suspected keratoconus: five-year follow-up. Journal of cataract and refractive

surgery. Jan 2013;39(1):66-73.

261. Jin H, Holzer MP, Rabsilber T, et al. Intraocular lens power calculation after laser

refractive surgery: corrective algorithm for corneal power estimation. Journal of

cataract and refractive surgery. Jan 2010;36(1):87-96.

262. Camellin M, Calossi A. A new formula for intraocular lens power calculation after

refractive corneal surgery. J Refract Surg. Feb 2006;22(2):187-199.

263. Hugger P, Kohnen T, La Rosa FA, Holladay JT, Koch DD. Comparison of changes

in manifest refraction and corneal power after photorefractive keratectomy.

American journal of ophthalmology. Jan 2000;129(1):68-75.

264. Holladay JT. Corneal topography using the Holladay Diagnostic Summary. Journal

of cataract and refractive surgery. Mar 1997;23(2):209-221.

265. Hamed AM, Wang L, Misra M, Koch DD. A comparative analysis of five methods

of determining corneal refractive power in eyes that have undergone myopic laser

in situ keratomileusis. Ophthalmology. Apr 2002;109(4):651-658.

266. Ucakhan OO. Predicted corneal visual acuity in keratoconus as determined by ray

tracing. Acta ophthalmologica Scandinavica. Jun 2003;81(3):264-270.

267. Tan B, Baker K, Chen YL, et al. How keratoconus influences optical performance

of the eye. Journal of vision. Feb 28 2008;8(2):13 11-10.

268. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf M, Miranda M. Pentacam posterior and

anterior corneal aberrations in normal and keratoconic eyes. Clinical &

experimental optometry : journal of the Australian Optometrical Association. May

2009;92(3):297-303.

190



269. Wagner H, Barr JT, Zadnik K. Collaborative Longitudinal Evaluation of

Keratoconus (CLEK) Study: methods and findings to date. Cont Lens Anterior Eye.

Sep 2007;30(4):223-232.

270. Gore DM, Shortt AJ, Allan BD. New clinical pathways for keratoconus. Eye

(Lond). Mar 2013;27(3):329-339.

271. Park DY, Lim DH, Chung TY, Chung ES. Intraocular lens power calculations in a

patient with posterior keratoconus. Cornea. May 2013;32(5):708-711.

272. Hassan Z, Modis L, Szalai E, Berta A, Nemeth G. Scheimpflug imaged corneal

changes on anterior and posterior surfaces after collagen cross-linking.

International journal of ophthalmology. 2014;7(2):313-316.

273. Razmjoo H, Rahgozar A, Shirani K, Abtahi SH. Pentacam topographic changes

after collagen cross-linking in patients with keratoconus. Advanced biomedical

research. 2015;4:62.

274. Grewal DS, Brar GS, Jain R, Sood V, Singla M, Grewal SP. Corneal collagen

crosslinking using riboflavin and ultraviolet-A light for keratoconus: one-year

analysis using Scheimpflug imaging. J Cataract Refract Surg. Mar 2009;35(3):425-

432.

275. Sadoughi MM, Feizi S, Delfazayebaher S, Baradaran-Rafii A, Einollahi B, Shahabi

C. Corneal Changes After Collagen Crosslinking for Keratoconus Using Dual

Scheimpflug Imaging. Journal of ophthalmic & vision research. Oct-Dec

2015;10(4):358-363.

276. Sedaghat M, Bagheri M, Ghavami S, Bamdad S. Changes in corneal topography

and biomechanical properties after collagen cross linking for keratoconus: 1-year

results. Middle East Afr J Ophthalmol. Apr-Jun 2015;22(2):212-219.

191

Apéndice

Artículos

193

CLINICAL SCIENCE

Estimation of the Central Corneal Power in Keratoconus:Theoretical and Clinical Assessment of the Error of the

Keratometric Approach

David P. Piñero, PhD,*†‡ Vicent J. Camps, PhD,‡ Esteban Caravaca-Arens, MSc,‡Rafael J. Pérez-Cambrodí, OD, PhD,* and Alberto Artola, MD, PhD*

Purpose: The aim of this study was to analyze theoretically theerrors in the central corneal power calculation in eyes withkeratoconus when a keratometric index (nk) is used and to clinicallyconfirm the errors induced by this approach.

Methods: Differences (DPc) between central corneal power estima-tion with the classical nk (Pk) and with the Gaussian equation (PGauss

c ) ineyes with keratoconus were simulated and evaluated theoretically, con-sidering the potential range of variation of the central radius of curvatureof the anterior (r1c) and posterior (r2c) corneal surfaces. Further, thesedifferences were also studied in a clinical sample including 44 kerato-conic eyes (27 patients, age range: 14–73 years). The clinical agreementbetween Pk and PGauss

c (true net power) obtained with a Scheimpflugphotography–based topographer was evaluated in such eyes.

Results: For nk = 1.3375, an overestimation was observed in mostcases in the theoretical simulations, with DPc ranging from an under-estimation of 20.1 diopters (D) (r1c = 7.9 mm and r2c = 8.2 mm) toan overestimation of 4.3 D (r1c = 4.7 mm and r2c = 3.1 mm).Clinically, Pk always overestimated the PGauss

c given by the topog-raphy system in a range between 0.5 and 2.5 D (P , 0.01). Themean clinical DPc was 1.48 D, with limits of agreement of 0.71 and2.25 D. A very strong statistically significant correlation was foundbetween DPc and r2c (r = 20.93, P , 0.01).

Conclusions: The use of a single value for nk for the calculation ofcorneal power is imprecise in keratoconus and can lead to significantclinical errors.

Key Words: keratoconus, corneal power, Scheimpflug photography,keratometry

(Cornea 2014;33:274–279)

An accurate measurement of central corneal power (Pc) iscrucial in clinical practice because this parameter is used

for several purposes such as intraocular lens (IOL) powercalculation, contact lens fitting, or keratoconus diagnosis.This corneal power is usually estimated considering the cor-nea as a single refractive surface and thus considering theradius of curvature of the anterior corneal surface (r1c) mea-sured by means of a keratometer or a topography system. Inthis simplified model of the cornea, a fictitious index ofrefraction, the keratometric index (nk), is used in an attemptto minimize the error associated with this approach.

Differences between the Pc calculated using the kerato-metric approach and that considering both corneal surfaces(Gaussian calculation) can be clinically relevant. A clear trendto an overestimation of the corneal power has been reported inmost studies comparing the keratometric and Gaussian cornealpower,1–5 with a certain level of variability in the differencesbetween these 2 methods of corneal power estimation in thenormal population.4–6 The wrong assumption of a constant lin-ear relationship between the curvatures of both corneal surfa-ces5 largely accounts for these reported findings. Severalrecalculations of nk have been proposed in an attempt to definea general valid algorithm in the normal population,2,3 but not inpathological corneas such as in keratoconus.

Our research group has recently published a series ofarticles that theoretically and clinically evaluate the differ-ences between the Pc measured using a keratometric index(named Pk) and that considering the Gaussian equation(named PGauss

c ).6,7 In normal and nonpathological corneas,Pk can theoretically overestimate the PGauss

c up to 2.50 diop-ters (D) if nk = 1.3375 D. This theoretical outcome was con-firmed clinically using a commercially available Scheimpflugimaging–based topography system.7

The aim of this study was to analyze theoretically theerrors in corneal power calculation in eyes with keratoconuswhen an nk is used and to confirm clinically these errorsinduced by the keratometric approach.

METHODS

Theoretical CalculationsPc was calculated by using the classical nk (Equation 1)

and also by using the PGaussc (Equation 2) that considers the

contribution of both corneal surfaces. Differences between

Received for publication August 29, 2013; revision received October 21,2013; accepted October 30, 2013. Published online ahead of print January21, 2014.

From the *Department of Ophthalmology (Oftalmar), Medimar InternationalHospital, Alicante, Spain; †Foundation for Visual Quality (FUNCAVIS),Fundación para la Calidad Visual, Alicante, Spain; and ‡Group of Opticsand Visual Perception, Department of Optics, Pharmacology, and Anatomy,University of Alicante, Alicante, Spain.

The authors have no funding or conflicts of interest to disclose.Supplemental digital content is available for this article. Direct URL citations

appear in the printed text and are provided in the HTML and PDFversions of this article on the journal’s Web site (www.corneajrnl.com).

Reprints: David P. Piñero, Department of Ophthalmology, Oftalmar, Medi-mar International Hospital, C/Padre Arrupe, 20, 03016 Alicante, Spain(e-mail: [email protected]).

Copyright © 2014 by Lippincott Williams & Wilkins

274 | www.corneajrnl.com Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014

195

mailto:[email protected]

both types of Pc calculations were determined (Equations 3and 5) and modeled by regression analysis. All calculationsand simulations were performed by means of the Matlabsoftware (Math Works Inc, Natick, MA).

Calculation of the Gaussian and KeratometricCorneal Power

The keratometric power (Pk) was estimated by means ofthe following expression:

Pk ¼ nk2 1

r1c; (1)

where nk is the keratometric index and r1c is the radius of theanterior corneal surface.

The Gaussian corneal power was calculated by using theformula based on Gaussian optics in paraxial approximation:

PGaussc ¼ P1c þ P2c 2 dP1cP2c

¼ nc2 nar1c

þ nha 2 ncr2c

2ecnc

·nc2 na

nc·nha2 nc

r2c; (2)

where PGaussc is the Gaussian total corneal power, P1c is the

anterior corneal power, P2c is the posterior corneal power, r1cis the anterior corneal radius, r2c is the posterior cornealradius, na is the refractive index of air, nc is the refractiveindex of the cornea, nha is the refractive index of the aqueoushumor, and ec is the central corneal thickness.

Differences Among Gaussian andKeratometric Approaches

By using Equations (1) and (2), the difference betweenthe keratometric and the Gaussian corneal power (DPc) couldbe calculated with the following expression:

DPc ¼ Pk 2PGaussc ¼ nk2 1

r1c2

�nc2 nar1c

þ nha 2 ncr2c

2ecnc

·nc2 nar1c

·nha 2 nc

r2c

�:

(3)

Equation (3) could be simplified by including the conceptof the k ratio (Equation 4) as follows:

k ¼ r1cr2c

; (4)

DPc ¼ Pk 2PGaussc ¼ nk2 1

r1c2

�nc2 nar1c

þ nha 2 ncr1ck

2ecnc

·nc2 nha

r1c·nha 2 nc

r1ck

�:

(5)

Determination of the Range of CornealCurvature in Keratoconic Eyes

After a comprehensive review of the peer-reviewedliterature, some studies were found reporting information

about the range of curvature of the anterior and posteriorcorneal surface in keratoconus.8–14 To determine the potentialvalues of r2c to be used in the theoretical simulations, studiesonly reporting curvature data obtained using the rotatingScheimpflug photography technology were consideredbecause of its proven higher reliability for measuring theposterior corneal curvature.15–17 According to these stud-ies,8,11,12,18,19 the anterior corneal radius was found to rangein keratoconus between 4.2 and 8.5 mm, and the posteriorcorneal radius was found to range between 3.1 and 8.2 mm(Table 1).

Clinical Study

Patients and ExaminationAll keratoconic eyes were reviewed at the Department

of Ophthalmology (Oftalmar) of the Medimar InternationalHospital, Alicante, Spain, between January 2012 and June2013. The inclusion criteria for the study were the presence ofkeratoconus using the standard criteria for the diagnosis ofthis corneal condition; corneal topography revealing anasymmetric bowtie pattern with or without skewed axes,and at least 1 keratoconus sign on slit-lamp examination, suchas stromal thinning, conical protrusion of the cornea at theapex, Fleischer ring, Vogt striae, or anterior stromal scar.20

The exclusion criteria were previous ocular surgery and otheractive ocular disease. Consent to include clinical informationin scientific studies was taken from all the patients, followingthe tenets of the Helsinki declaration. In addition, local ethicscommittee approval was obtained for this investigation.

A comprehensive ophthalmologic examination wasperformed in all cases, which included refraction, correcteddistance visual acuity, slit-lamp biomicroscopy, Goldmantonometry, fundus evaluation, and the analysis of the cornealstructure by means of a Scheimpflug photography–basedtomographer, the Pentacam system (software version1.14r01; Oculus Optikgeräte GmbH, Germany). Specifically,the following parameters were recorded and analyzed: ante-rior (r1c) and posterior corneal radius (r2c) in the central 3-mmcorneal area, anterior and posterior corneal astigmatism in thecentral 3-mm corneal area, anterior and posterior corneal as-phericity (QA and QP), and minimum (ecmin) and centralcorneal thickness (eccentral). Keratometric corneal power (Pk)

TABLE 1. Possible Anterior (r1c) and Posterior (r2c)Keratoconus Corneal Curvatures Combinations RangesAccording to the Peer-Reviewed Literature

r1c r2c (min–max) k (min–max)

4.2–4.7 3.1–3.5 1.2000–1.5161

4.8–5.6 3.6–4.1 1.1707–1.5556

5.7–6.2 4.0–4.7 1.2128–1.5500

6.3–6.4 4.9–6.0 1.0500–1.3061

6.5–6.8 4.7–5.6 1.1404–1.4468

6.9–7.5 5.4–6.7 1.0299–1.3889

7.6–7.8 5.6–7.0 1.0857–1.3929

7.9–8.5 6.3–8.2 0.9634–1.3492

Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014 Estimation of the Central Corneal Power

� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 275

196

was calculated using nk = 1.3375 and Equation (2). The truenet power (Equation 6) was also obtained, which is the Pen-tacam System corneal power calculated by using the PGauss

cwith the Gullstrand eye model neglecting the corneal thick-ness (ec):

True net Power ¼ 1:3762 1

r1c· 1000

þ 1:3362 1:376

r2c· 1000 : (6)

The difference (DPc) between Pk and the true net powerwas calculated in all cases.

Statistical AnalysisStatistical analysis was performed using the software

SPSS version 19.0 for Windows (SPSS, Chicago, IL). Thenormality of all data distributions was first confirmed bymeans of the Kolmogorov–Smirnov test. Specifically, theunpaired Student’s t test was used for comparing the 2approaches for Pc calculation in the clinical study, that is,keratometric and Gaussian. The Bland–Altman analysis21

was used for evaluating the agreement and interchangeabilityof the methods used clinically for obtaining the corneal power(Pk, true net power, and PGauss

c ). Pearson or Spearman corre-lation coefficients, depending on whether the normality con-dition could be assumed or not, were used to assess thecorrelation between DPc and other clinical parametersanalyzed.

RESULTS

Theoretical Study

Evaluation of Differences Between Keratometric andGaussian Corneal Powers for the Range ofCurvatures of the Anterior and Posterior CornealSurfaces in Keratoconus

When DPc (Equations 3 and 5) was calculated consid-ering the potential variations of the k ratio (or r2c) in kerato-conic eyes, different trends were observed with the 2 eyemodels used in the theoretical simulations. These trends inPc could be represented by linear equations depending on thek ratio (R2, 0.99) (see Annexes, Supplemental Digital Content1 and 2, http://links.lww.com/ICO/A191) and by quadraticexpressions dependent on r2c. If the Gullstrand eye modelwas used (nk = 1.3315), DPc ranged from an underestimationof20.6 D (r1c = 6.9/r2c = 6.7 mm) to an overestimation of 3.1D (r1c = 4.7/r2c = 3.1 mm). If the Le Grand eye model wasused (nk = 1.3304), DPc ranged from 21.2 D (r1c = 7.9/r2c =8.2 mm) to 2.5 D (r1c = 4.7/r2c = 3.1 mm). When the value ofnk = 1.3375 was used, an overestimation was found in mostcases, with DPc ranging from an underestimation of 20.1 D(r1c = 7.9/r2c = 8.2 mm) to an overestimation of 4.3 D (r1c =4.7/r2c = 3.1 mm) for the Gullstrand model and from anunderestimation of 20.3 D to an overestimation of 4.0 Dfor Le Grand eye model, for the same r1c/r2c combinations.

Clinical Validation OutcomesThis study comprised 44 eyes of 27 patients with

keratoconus [12 women (44.4%) and 15 men (55.6%) witha mean age of 40.8 6 12.8 years; range 14–73 years]. Thesample was comprised of 24 left eyes (54.5%) and 20 righteyes (45.5%). Table 2 shows the mean ocular features of theeyes evaluated. According to the Amsler–Krumeich gradingsystem, 29 eyes (65.9%) had a keratoconus grade 1, 11 eyes(25.0%) had grade 2, 3 eyes (6.8%) had grade 3, and 1 eye(2.3%) had grade 4.

Agreement of Pk and True Net PowerPk always overestimated the true net power in a magni-

tude ranging between 0.5 and 2.5 D. Specifically, a statisticallysignificant difference between Pk and the true net power(PGauss

c ) was found (P , 0.01, unpaired Student t test). Like-wise, a very strong and statistically significant correlation wasfound between Pk and the true net power (r = 0.99, P , 0.01)(Fig. 1). The Bland–Altman method revealed the presence ofa mean difference between Pk and the true net power of 1.48 D,with limits of agreement of 0.71 and 2.25 D. Figure 2 showsthe Bland–Altman plot corresponding to this agreement anal-ysis. Considering the severity of the keratoconus, no statisti-cally significant differences were found in the differencebetween Pk and PGauss

c between keratoconic eyes grades 1and 2 (+0.03 6 0.32 vs. 20.08 6 0.35, P = 0.32).

Correlation of DPc With OtherClinical Variables

A very strong statistically significant correlation wasfound between clinical DPc and r2c (r = 20.93, P , 0.01)

TABLE 2. Mean Ocular Features of the Clinical Sample ofKeratoconic Eyes Evaluated

Parameter Mean (SD) Range

r1c, mm 7.3 (0.62) 5.7 to 8.5

r2c, mm 5.9 (0.68) 4.3 to 7.5

k, mm 1.2262 (0.05) 1.1333 to 1.3750

ACA, D 3.5 (1.58) 0.5 to 8.5

PCA, D 0.8 (0.38) 0.2 to 1.8

IOP, mm Hg 12.5 (2.7) 7.0 to 20.0

VOL 58.9 (4.65) 47.8 to 67.8

QCA 20.4 (0.38) 21.5 to 0.0

QCP 20.3 (0.71) 21.9 to 0.9

Pk, D 46.9 (4.14) 39.7 to 59.2

True net power, D 45.4 (3.83) 38.9 to 56.7

DPc, D 1.5 (0.31) 0.5 to 2.5

ecmin, mm 492.8 (50.4) 381 to 599

eccentral, mm 508.3 (44.7) 385 to 603

ACA, anterior corneal astigmatism; ACD, anterior chamber depth; eccentral, centralcorneal thickness; ecmin, minimum corneal thickness; DPc, difference between Pk andtrue net power; Pk, corneal power using an nk (nk = 1.3375); PCA, posterior cornealastigmatism; IOP, intraocular pressure; QCA and QCP, anterior and posterior cornealasphericity, respectively; r1c, radius of the anterior corneal surface; r2c, radius of theposterior corneal surface; true net power, corneal power obtained using the Pentacamsystem; VOL, corneal volume.

Piñero et al Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014

276 | www.corneajrnl.com � 2014 Lippincott Williams & Wilkins

197

(Fig. 3). The correlation of clinical DPc with r1c and QP wasmoderate (r1c = 20.79, P , 0.01; QP = 20.85, P , 0.01),and the correlation was weak with the remaining clinicalvariables (20.30 # r # 0.50, ,0.01 # P # 0.05).

DISCUSSIONSignificant differences in the corneal power between the

keratometric and Gaussian estimation have been observed innormal healthy corneas1–5,21,22 and in eyes with previous myo-pic refractive surgery.3,23–25 One factor accounting for thesedifferences is the wrong assumption of a constant and linearrelationship3,5,6 between the curvature of the anterior and pos-terior corneal surface in such corneas.26–28 In a previous sim-ulation study performed by our research group using theGullstrand and Le Grand eye models, the keratometric esti-mation was shown to be able to significantly overestimate or

underestimate the Gaussian corneal power depending on r1c,nk or the eye model used in normal6,7 and post-laser-assistedin situ keratomileusis (LASIK)29 corneas. In healthy corneas,the estimation error ranged between20.75 and +1.79 D whenthe Gullstrand eye model and nk = 1.3315 were used, whereasthe error ranged between 21.12 and +1.47 D when the LeGrand eye model and nk = 1.3304 were used. Likewise, DPc

was found to be predominantly positive when the classical nkwas used (nk = 1.3375), ranging between +0.10 and +2.50 D,and between 20.11 and +2.30 D for the Gullstrand and LeGrand eye models, respectively. In eyes after a myopic LA-SIK, DPc was reported to range from 20.75 to +3.01 D whenthe nk value derived from the Gullstrand eye model (1.3315)was used. A similar trend was observed for the Le Grand eyemodel (1.3304), with DPc ranging from 21.12 to +2.75 D.However, when nk = 1.3375 was used in this same popula-tion, an overestimation of corneal power was always

FIGURE 1. Scattergram showing the relationshipbetween the true net power and the Pk.

FIGURE 2. Bland–Altman plotshowing the differences between thePk and the true net power againstthe mean value of both. The upperand lower lines represent the limitsof agreement calculated as the meanof differences 61.96SD.



198

observed, with a maximum value of +3.39 and +3.55 D forthe Le Grand and Gullstrand eye models, respectively. In thisstudy evaluating keratoconus eyes, the theoretical DPc hasbeen found to range between 20.6 and +3.06 D dependingon the r1c2r2c combinations (or k ratio) considering theGullstrand eye model (nk = 1.3315), and between 20.08and +4.77 D if nk = 1.3375 was used with this same eyemodel. Similar outcomes have been observed with the simu-lations performed with the Le Grand eye model, with theo-retical DPc ranging between 21.16 and +2.46 D for nk =1.3304, and between 20.26 and +3.97 D for nk = 1.3375.Therefore, according to our theoretical simulations, a higheroverestimation of the corneal power occurs when a single nkis used in keratoconic eyes compared with that in normal andpostmyopic LASIK surgery eyes. The main reason for thisfinding is the greater variation of the radius of curvature of theposterior corneal surface compared with that of the anteriorcorneal surface in keratoconus.8,14 A linear equation dependenton k or a quadratic equation dependent on r2c was found toadjust perfectly to the DPc data for each value of r1c in 0.1-mmsteps (see Annexes, Supplemental Digital Content, 1 and 2,http://links.lww.com/ICO/A191). These equations can be usefulto calculate the theoretical error associated with the use of thePk for simplicity in a specific keratoconic eye.

Besides the theoretical simulations, a clinical validationof the theoretical outcomes was performed using Pk obtainedwith nk = 1.3375 and the true net power obtained from thePentacam system in a sample of 44 keratoconic eyes. Pk wasfound to significantly overestimate the true net power (1.5 60.3 D; P , 0.05). The Bland–Altman analysis also confirmedthat both methods of corneal power calculation were notinterchangeable, which is consistent with the results of ourtheoretical simulations. Only a difference between the clinicalstudy and the theoretical simulations was found; the range ofoverestimation was slightly lower in the clinical sample.Some factors may have accounted for this minimal discrep-

ancy, such as the limitation in the sample size of the study, andconsequently in the number of realistically possible r1c–r2ccombinations evaluated. In any case, according to the theoret-ical and clinical evaluation, the use of the keratometricapproach is erroneous in keratoconus, and it potentially leadsto errors of clinical relevance. These errors correlated stronglywith r2c, which confirms, as previously suggested, that thelarge variability of the posterior corneal curvature in keratoco-nus is a crucial factor for the erroneous estimation of the cor-neal power with the keratometric approach. It should beconsidered that the posterior corneal surface can be signifi-cantly steeper in keratoconic eyes than in normal or post-LASIK eyes and therefore has the potential of contributingmore to the total corneal power.8,14

There are several keratoconus classifications or gradingsystems based on Pk that can be biased or erroneous accord-ing to our results. As an example, Waheeda et al30 proposeda keratoconus classification using nk = 1.3375 for cornealpower calculation, moderate/advanced keratoconus if r1cranged between 6.40 and 6.00 mm with a Pk between 53and 56 D. According to our simulations, the corneal powercould vary from 50.8 to 54.3 D for this range of r1c, witha potential corneal power overestimation with respect toPGaussc between +0.4 and +3.6 D depending on the values of

r2c (range, 4.0–6.0 mm) (Table 1). Another example is theAmsler–Krumeich grading system that uses refraction, clini-cal signs, central corneal thickness, and mean central Pk

(mean K) to classify the keratoconus in 4 stages (1, 2, 3,and 4): mean K , 48 D (r1c . 7.0 mm) in stage 1, meanK between 48 and 53 D (r1c . 6.4 mm) in stage 2, mean K .53 D (r1c , 6.3 mm) in stage 3, and mean K . 55 D (r1c ,6.1 mm) in stage 4.30,31 According to our calculations, stage 1would correspond to Gaussian corneal powers ranging from38 to 47.9 D, stage 2 with powers from 47 to 52.2 D, stage 3with powers from 51.7 to 53.2 D, and stage 4 with powersfrom 51.9 to 68.9 D. As an example, a keratoconic cornea

FIGURE 3. Scattergram showing the relationshipof the difference (DPc) between the true netpower and the Pk with the radius of the posteriorcorneal surface (r2c).

Piñero et al Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014


199

with r1c = 6.3 mm would have a Pk = 53.6 D and should begraded as stage 3. However, if r2c would be 5.08 mm in thisspecific case, the Gaussian corneal power would be of 51.8 D,and the correct stage should be 2. Consequently, the use ofthe Pk in the Amsler–Krumeich classification can lead toclinically significant differences compared with the Gaussiancorneal power ranging.

There are some potential weaknesses in this study, suchas the use of a limited number of theoretical eye models forthe simulations or the use of paraxial optics, which do notconsider the effect of asphericity in Pc. Gobbi et al

2 analyzedthe effect of spherical aberration in corneal power calculationin normal corneas and detected differences up to 2.5 Dbetween corneal power calculations (paraxial vs. ray tracing)at a radial distance of 2 mm(paraxial optics) and 4 mm. Thesedifferences may be expected to be more significant in kera-toconic corneas where the level of irregularity and cornealasymmetry is higher. However, the purpose of the studywas only to evaluate the error in the estimation of the Pc

where paraxial optics can be applied without errors, whichis the simplest way of characterizing ocular optics and there-fore the easiest and fastest procedure for clinical practice.Further, it should be considered that the Pc is a key factorfor IOL power calculation, which is based on paraxial formulasthat do not differ depending on the position or size of thekeratoconus. Future studies evaluating the error of nonparaxialcorneal power calculations in keratoconus should also be per-formed. Regarding the potential effect of variations in cornealthickness on the keratometric error in keratoconus, additionalanalyses were performed, and the contribution of this factorwas confirmed to be of minimal significance. Indeed, in theclinical study, corneal power was calculated with and withoutconsidering the corneal thickness, real PGauss

c and the true netpower, respectively, and we found no statistically significantdifferences between both types of calculations.

In conclusion, the use of a single value of nk for thecalculation of the total corneal power in keratoconus is impre-cise and can lead the clinician to incorrect estimations biasingthe detection and classification of this corneal condition. Clin-ical paraxial estimations, such as those used for IOL powercalculation, should not be used considering the errors associatedwith keratometric estimation. A precise model for determiningthe most appropriate nk to use in keratoconus for calculating thecorneal power with the keratometric approach is needed.

REFERENCES1. Olsen T. On the calculation of power from curvature of the cornea. Br J

Ophthalmol. 1986;70:152–154.2. Gobbi PG, Carones F, Brancato R. Keratometric index, videokeratogra-

phy, and refractive surgery. J Cataract Refract Surg. 1998;24:202–211.3. Borasio E, Stevens J, Smith GT. Estimation of true corneal power after

keratorefractive surgery in eyes requiring cataract surgery: BESSt for-mula. J Cataract Refract Surg. 2006;32:2004–2014.

4. Ho JD, Tsai CY, Tsai RJ, et al. Validity of the keratometric index:evaluation by the Pentacam rotating Scheimpflug camera. J CataractRefract Surg. 2008;34:137–145.

5. Fam HB, Lim KL. Validity of the keratometric index: large population-based study. J Cataract Refract Surg. 2007;33:686–691.

6. Camps VJ, Pinero Llorens DP, de Fez D, et al. Algorithm for correctingthe keratometric estimation error in normal eyes. Optom Vis Sci. 2012;89:221–228.

7. Piñero D, Camps VJ, Mateo V, et al. Clinical validation of an algorithmto correct the error in the keratometric estimation of corneal power fornormal eyes. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1333–1338.

8. Piñero DP, Alió JL, Alesón A, et al. Corneal volume, pachymetry, andcorrelation of anterior and posterior corneal shape in subclinical anddifferent stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg. 2010;36:814–825.

9. Montalbán R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Correlation of the cornealtoricity between anterior and posterior corneal surfaces in the normalhuman eye. Cornea. 2013;32:791–798.

10. Montalbán R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability ofcorneal morphology measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2012;38:971–977.

11. Montálban R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Scheimpflug photography-based clinical characterization of the correlation of the corneal shapebetween the anterior and posterior corneal surfaces in the normal humaneye. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1925–1933.

12. Montálban R, Alió JL, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability inkeratoconus-eye measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2013;39:211–218.

13. Montálban R, Alió JL, Javaloy J, et al. Comparative analysis of therelationship between anterior and posterior corneal shape analyzed byScheimpflug photography in normal and keratoconus eyes. Graefes ArchClin Exp Ophthalmol. 2013;251:1547–1555.

14. Montálban R, Alió JL, Javaloy J, et al. Correlation of anterior and pos-terior corneal shape in keratoconus. Cornea. 2013;32:916–921.

15. Kawamorita T, Nakayama N, Uozato H. Repeatability and reproducibil-ity of corneal curvature measurements using the Pentacam and Keratrontopography systems. J Refract Surg. 2009;25:539–544.

16. Kovács I, Miháltz K, Németh J, et al. Anterior chamber characteristics ofkeratoconus assessed by rotating Scheimpflug imaging. J CataractRefract Surg. 2010;36:1101–1106.

17. Shankar H, Taranath D, Santhirathelagan CT, et al. Anterior segmentbiometry with the Pentacam: comprehensive assessment of repeatabilityof automated measurements. J Cataract Refract Surg. 2008;34:103–113.

18. Alfonso JF, Fernández-Vega L, Lisa C, et al. Collagen copolymer toricposterior chamber phakic intraocular lens in eyes with keratoconus.J Cataract Refract Surg. 2010;36:906–916.

19. Guedj M, Saad A, Audureau E, et al. Photorefractive keratectomy inpatients with suspected keratoconus: five-year follow-up. J CataractRefract Surg. 2013;39:66–73.

20. Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol. 1998;42:297–319.21. Shammas HJ, Hoffer KJ, Shammas MC. Scheimpflug photography kera-

tometry readings for routine intraocular lens power calculation. J Cata-ract Refract Surg. 2009;35:330–334.

22. Tang M, Chen A, Li Y, et al. Corneal power measurement with Fourier-domain optical coherence tomography. J Cataract Refract Surg. 2010;36:2115–2122.

23. Tang M, Li Y, Avila M, et al. Measuring total corneal power before andafter laser in situ keratomileusis with high-speed optical coherencetomography. J Cataract Refract Surg. 2006;32:1843–1850.

24. Savini G, Hoffer KJ, Carbonelli M, et al. Scheimpflug analysis of cornealpower changes after myopic excimer laser surgery. J Cataract RefractSurg. 2013;39:605–610.

25. Hamed AM, Wang L, Misra M, et al. A comparative analysis of fivemethods of determining corneal refractive power in eyes that have undergonemyopic laser in situ keratomileusis. Ophthalmology. 2002;109:651–658.

26. Edmund C. Posterior corneal curvature and its influence on corneal diop-tric power. Acta Ophthalmol (Copenh). 1994;72:715–720.

27. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of posterior cornealsurface toricity. Optom Vis Sci. 1990;67:757–763.

28. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of the posteriorcorneal radius using slit lamp and Purkinje image techniques. Ophthal-mic Physiol Opt. 1990;10:385–388.

29. Camps VJ, Piñero DP, Mateo V, et al. Algorithm for correcting thekeratometric error in the estimation of the corneal power in eyes withprevious myopic laser refractive surgery. Cornea. 2013;32:1454–1459.

30. Alió JL, Shabayek MH. Corneal higher order aberrations: a method tograde keratoconus. J Refract Surg. 2006;22:539–545.

31. Piñero DP, Alio JL, Barraquer RI, et al. Corneal biomechanics, refrac-tion, and corneal aberrometry in keratoconus: an integrated study. InvestOphthalmol Vis Sci. 2010;51:1948–1955.



200

BASIC INVESTIGATION

New Approach for Correction of Error Associated WithKeratometric Estimation of Corneal Power in Keratoconus

Vicente J. Camps, PhD,* David P. Piñero, PhD,*†‡ Esteban Caravaca-Arens, Msc,*Dolores de Fez, PhD,* Rafael J. Pérez-Cambrodí, OD, PhD,†‡ and Alberto Artola, MD, PhD†

Purpose: The aim of this study was to obtain the exact value of thekeratometric index (nkexact) and to clinically validate a variable ker-atometric index (nkadj) that minimizes this error.

Methods: The nkexact value was determined by obtaining differ-ences (DPc) between keratometric corneal power (Pk) and Gaussiancorneal power (PGaussc ) equal to 0. The nkexact was defined as thevalue associated with an equivalent difference in the magnitude ofDPc for extreme values of posterior corneal radius (r2c) for eachanterior corneal radius value (r1c). This nkadj was considered forthe calculation of the adjusted corneal power (Pkadj). Values ofr1c ˛ (4.2, 8.5) mm and r2c ˛ (3.1, 8.2) mm were considered. Differ-ences of True Net Power with PGaussc , Pkadj, and Pk(1.3375) were cal-culated in a clinical sample of 44 eyes with keratoconus.

Results: nkexact ranged from 1.3153 to 1.3396 and nkadj from 1.3190to 1.3339 depending on the eye model analyzed. All the nkadj valuesadjusted perfectly to 8 linear algorithms. Differences between Pkadjand PGaussc did not exceed 60.7 D (Diopter). Clinically, nk = 1.3375was not valid in any case. Pkadj and True Net Power and Pk(1.3375)and Pkadj were statistically different (P , 0.01), whereas no differ-ences were found between PGaussc and Pkadj (P . 0.01).

Conclusions: The use of a single value of nk for the calculation ofthe total corneal power in keratoconus has been shown to be impre-cise, leading to inaccuracies in the detection and classification of thiscorneal condition. Furthermore, our study shows the relevance ofcorneal thickness in corneal power calculations in keratoconus.

Key Words: keratoconus, corneal power, keratometric index

(Cornea 2014;33:960–967)

In clinical practice, optical power of the cornea is usuallyestimated by assuming a single spherical surface model, and

therefore only considering the radius of curvature of the ante-rior corneal surface and a fictitious refractive keratometricindex (nk). This clinical simplification has been demonstratedto lead to relevant overestimations of the central cornealpower in healthy corneas1–4 and after laser refractive sur-gery.5,6 Several recalculations of nk have been proposed todefine a general valid algorithm for the estimation of cornealpower in healthy eyes and in eyes that have undergone pre-vious refractive surgery (radial keratotomy,7 photorefractivekeratectomy,8–11 and laser in situ keratomileusis, LASIK).3,5,12–17

Our research group has recently published a series ofarticles reporting the differences obtained theoretically andclinically between the central corneal power estimated usinga keratometric index (named Pk) and that calculated consid-ering the curvature of both corneal surfaces (named PGaussc ) inhealthy18,19 and post-myopic LASIK corneas.16 All thesestudies concluded that the use of a single value of nk forthe calculation of corneal power is imprecise in both kindsof population and can lead to clinically significant errors.16–19

Similarly, a variable keratometric index depending on theradius of curvature of the anterior corneal surface (adjustedkeratometric index, nkadj) was proposed and validated as anapproach to minimize the error associated with keratometricestimation of corneal power in healthy and post-LASIKeyes.16,18,19 Furthermore, an additional relevant finding ofthese studies was that the value 1.3375 was only valid ina very limited number of cases.16,18,19

In eyes with keratoconus, our research group has recentlyestimated in theoretical simulations and clinically validated theerrors associated with the keratometric estimation of cornealpower.20 In this study, theoretical differences between Pk andPGaussc ranged from an underestimation of 21.2 Diopter (D) toan overestimation of +3.1 D when Le Grand and Gullstrandeye models were considered for the simulations. For nk =1.3375, differences between Pk(1.3375) and PGaussc were foundto range from an underestimation of 20.3 D to an overestima-tion of +4.3 D. This was consistent with the clinical validationperformed, showing always overestimations (range, +0.5 D to+2.5 D) of corneal power when the keratometric estimationswere performed with nk = 1.3375.20

The aim of this study was to obtain the exact value ofthe keratometric index (named nkexact) using theoretical simu-lations, as in previous studies in healthy and post-LASIKcorneas, which is needed to avoid the error associated withthe keratometric estimation in different cases, and to obtain

Received for publication April 4, 2014; revision received May 16, 2014;accepted May 20, 2014. Published online ahead of print July 2014.

From the *Department of Optics, Pharmacology and Anatomy, Grupo deÓptica y Percepción Visual (GOPV), University of Alicante, Alicante,Spain; †Department of Ophthalmology (OFTALMAR), Medimar Interna-tional Hospital, Alicante, Spain; and ‡Fundación para la Calidad Visual(FUNCAVIS), Alicante, Spain.

The authors have no funding or conflicts of interest to disclose.Supplemental digital content is available for this article. Direct URL citations

appear in the printed text and are provided in the HTML and PDFversions of this article on the journal’s Web site (www.corneajrnl.com).

Reprints: Vicente J. Camps, PhD, Department of Optics, Pharmacology andAnatomy, University of Alicante, Crta San Vicente del Raspeig s/n,03690 San Vicente del Raspeig, Alicante, Spain (e-mail: [email protected]).

Copyright © 2014 by Lippincott Williams & Wilkins

960 | www.corneajrnl.com Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014

201



and clinically validate a variable keratometric index dependingon the radius of the anterior corneal surface (adjusted kerato-metric index, nkadj) that minimizes the keratometric error.

METHODS

Theoretical CalculationsThe central corneal power was calculated using the

classical keratometric index and also using the Gaussianequation that considers the contribution of both cornealsurfaces. All calculations and simulations were performedusing the Matlab software (Math Works Inc, Natick, MA).Differences among both types of central corneal powercalculations were determined (equations 1 and 3) and mod-eled using regression analysis, as in previous studies of ourresearch group16,18–20:

DPc ¼ Pk2 PGaussc

¼ nk21

r1c2

�nc2 nar1c

þ nha 2 ncr2c

2ecnc nc2 nar1c

nha2 nc

r2c

�

(1)

and also,

k ¼ r1cr2c

(2)

DPc ¼Pk2 PGaussc ¼ nk2 1

r1c

2

�nc2 nar1c

þ nha2 ncr1ck

2ecnc

·nc2 nha

r1c·nha 2 nc

r1ck

�:

(3)

Calculation of the Exact Keratometric IndexThe calculation of the exact keratometric index for

each theoretical eye model (Le Grand and Gullstrand)was performed by making equation 1 or equation 3 equalto 0. Considering this, the following expressions wereobtained16,18:

or

Different values of nc, nha, and ec were used as a func-tion of the eye model considered (Le Grand eye model: nc =1.3771, nha = 1.3374, and ec = 0.55 mm; Gullstrand eyemodel: nc = 1.376, nha = 1.336, and ec = 0.5 mm).

Calculation of the AdjustedKeratometric Index

As in our previous studies,16,18,19 the adjusted kerato-metric index (nkadj) was defined as the value associated withan equivalent difference in the magnitude of DPc for extremevalues of r2c for each r1c value and eye model. Specifically,for each r1c value considered, nkadj was obtained with thefollowing equation DPc(r2cmin) = DPc(r2cmax). This nkadjwas considered for the calculation of the adjusted cornealpower (Pkadj) as follows:

Pkadj ¼nkadj 2 1

r1c: (6)

Definition of the Range of Corneal Curvaturein Keratoconus Eyes

For our simulations, a range of curvature for theanterior and posterior corneal curvature was defined afterreviewing in detail previous studies on keratoconus.21–24 Inthis review, only studies using the Scheimpflug imagingtechnology were considered because it has been demon-strated to be reliable for providing a measurement ofr2c.

21,25 According to these studies, the anterior cornealradius of curvature in keratoconus corneas ranged between4.2 and 8.5 mm and the posterior corneal radius between 3.1and 8.2 mm.22–24 Accordingly, k ratio was found to rangebetween 0.963 and 1.556.

Clinical Validation

Patients and Examination ProtocolThis study included a total of 44 eyes diagnosed with

keratoconus that were reviewed at the Department ofOphthalmology (Oftalmar) of the Medimar InternationalHospital (Alicante, Spain). The inclusion criterion for the

nk ¼ 2 ecnc þ ecn2c 2 ecnha2 ecncnha 2 n2cr1c þ n2cr2c þ ncnhar1cncr2c

(4)

nk ¼ 2 ecknc þ eckn2c 2 ecknha 2 eckncnha 2 n2cr1c þ kn2cr1c þ kncnhar1c

ncr2c: (5)

Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014 Keratometric Estimation of Corneal Power


202

study was the presence of keratoconus using the standardcriteria for the diagnosis of this corneal condition: cornealtopography revealing an asymmetric bowtie pattern with orwithout skewed axes and at least 1 keratoconus sign on slit-lamp examination, such as stromal thinning, conical pro-trusion of the cornea at the apex, Fleischer ring, Vogt striae,or anterior stromal scar.26 The exclusion criteria were previ-ous ocular surgery and any type of active ocular disease.Consent to include clinical information in scientific studieswas obtained from all patients, following the tenets of theHelsinki Declaration. In addition, local ethics committeeapproval was obtained for this investigation.

Clinical EvaluationA comprehensive ophthalmologic examination was

performed in all cases, including manifest refraction, correcteddistance visual acuity, slit-lamp biomicroscopy, Goldmanntonometry, fundus evaluation, and corneal analysis bya Scheimpflug photography-based topography system(Pentacam system, software version 1.14r01; OculusOptikgeräte GmbH, Germany). Specifically, the followingparameters were recorded and analyzed with the Pentacam sys-tem: anterior (r1c) and posterior corneal radius (r2c) in the central3-mm corneal area, anterior (ACA) and posterior corneal astig-matism (PCA) in the central 3-mm corneal area, anterior (QA)and posterior corneal asphericity (QP), corneal volume (VOL),and minimum (ecmin) and central corneal thickness (eccentral).The True Net Power equation 7 was also recorded, which isthe corneal power calculated by the Pentacam System using theGaussian equation (PGaussc ) and the Gullstrand eye model, butneglecting the corneal thickness (ec).

True Net Power ¼ 1:3762 1

r1c· 1000

þ 1:3362 1:376

r2c· 1000: (7)

In addition to corneal parameters provided by the Pentacamsystem, the adjusted keratometric corneal power (Pkadj) wasalso calculated using equation (6) and the keratometric cor-neal power [Pk(1.3375)] using nk = 1.3375. Similarly,differences (DPc) of True Net Power with PGaussc , Pkadj, and

Pk(1.3375) were also calculated and analyzed. It should bementioned that the Pentacam system has been shown to pro-vide precise measurement of anterior and posterior radius ofcurvature.27–29

Statistical AnalysisStatistical analysis was performed using the software

SPSS version 19.0 for Windows (SPSS, Chicago, IL).Normality of all data distributions was first confirmed bythe Kolmogorov–Smirnov test. When parametric statisticscould be applied, the paired Student t test was used for com-paring the corneal power values obtained with the differentmethods of calculation evaluated [(Pk(1.3375), Pkadj), True NetPower, and (PGaussc )], whereas the Wilcoxon test was used ifparametric statistics could not be applied. Bland–Altmananalysis was used for evaluating the agreement andinterchangeability of the different methods of corneal powerestimation.30 The limits of agreement were defined as mean61.96 SD of the differences. Pearson or Spearman correlationcoefficients, depending on whether normality condition couldbe assumed or not, were used to assess the correlation of DPcwith other clinical parameters analyzed.

RESULTS

Theoretical Study

Exact (Nkexact) and Adjusted KeratometricIndex (Nkadj)

The value of nkexact considering all possible combina-tions of r1c 2 r2c (or all possible k values) ranged from 1.3153to 1.3381 for the Gullstrand eye model and from 1.3170 to1.3396 for the Le Grand eye model (see Table, SupplementalDigital Content 1, http://links.lww.com/ICO/A234).

The value of nkadj ranged from 1.3190 to 1.3324 andfrom 1.3207 to 1.3339 for the Gullstrand and Le Grand eyemodels, respectively (Tables 1 and 2). All the nkadj valuesadjusted perfectly to 8 linear equations (R2 = 1) for eacheye model, providing 8 theoretical algorithms for the calcu-lation of corneal power only depending on r1c (Tables 1and 2).

TABLE 1. nkadj Algorithms Developed Using the Gullstrand Eye Model for Different r1c and/or k Intervals and the CorrespondingTheoretical Ranges for nkadj, Pkadj, and PGaussc and Differences (DPc) Between Pkadj and PGaussc

r1c, mm kmin, kmax nkadj Algorithm nkadj PGaussc , D Pkadj, D DPc, D

4.2, 4.7 1.20, 1.52 20.01217 r1c + 1.3777 1.3205, 1.3266 67.5, 78.5 68.2, 77.8 20.7, 0.7

4.8, 5.6 1.17, 1.56 20.01043 r1c + 1.3774 1.3190, 1.3273 56.3, 68.6 57.0, 68.2 20.7, 0.7

5.7, 6.2 1.21, 1.55 20.00926 r1c + 1.3773 1.3199, 1.3245 50.9, 57.7 51.6, 56.9 20.7, 0.7

6.3, 6.4 1.05, 1.31 20.00741 r1c + 1.3770 1.3296, 1.3303 50.8, 53.2 51.5, 52.4 20.7, 0.7

6.5, 6.8 1.14, 1.45 20.00792 r1c + 1.3771 1.3243, 1.3266 47.0, 51.0 47.4, 50.2 20.7, 0.7

6.9, 7.5 1.03, 1.39 20.00669 r1c + 1.3767 1.3266, 1.3306 42.9, 48.6 43.8, 47.9 20.7, 0.7

7.6, 7.8 1.09, 1.39 20.00643 r1c + 1.3767 1.3266, 1.3279 41.2, 43.9 41.9, 43.1 20.7, 0.7

7.9, 8.5 0.96, 1.35 20.00561 r1c + 1.3768 1.3291, 1.3324 38.0, 42.8 38.7, 42.1 20.7, 0.7

Minimum and maximum nkadj, Pkadj, and PGaussc values are bolded in the table.

Camps et al Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014


203

Differences Between Pkadj and PGaussc

Pkadj ranged from 38.7 to 77.8 D, whereas PGaussc rangedfrom 38.0 to 78.5 D for the Gullstrand eye model (Table 1).With the Le Grand eye model (Table 2), Pkadj was found torange between 38.9 and 78.1 D and PGaussc between 38.2 and78.8 D. As shown in Tables 1 and 2, differences betweenPkadj and PGaussc (DPc) did not exceed 60.7 D.

Clinical ValidationThe clinical study comprised 44 eyes of 27 patients

with keratoconus, 12 women (44.4%) and 15 men (55.6%),with a mean age of 40.8 6 12.8 years (range, 14–73 years).The sample comprised 24 (54.5%) left and 20 (45.5%) righteyes. Main clinical features of the analyzed sample werealready presented in the previous article.20 Because the TrueNet Power provided by the Pentacam system is calculatedusing the Gullstrand eye model, Pkadj was calculated consid-ering the algorithm that was developed according to such eyemodel.

Exact (Nkexact) and Adjusted KeratometricIndex (Nkadj)

Considering that r1c ranged in the analyzed sample from5.7 to 8.5 mm and that r2c ranged from 4.3 to 7.5 mm, valuesof nkexact from 1.3225 to 1.3314 were found (Table 3). Allthese curvature values were within ranges used in our pre-vious theoretical simulations. The nkadj values obtainedranged from 1.3245 to 1.3291 (Table 3). These values were

also within the range for nkadj obtained in our previoussimulations.

Agreement Between Methods of CornealPower Estimation

Linear dependence was found between Pkadj and TrueNet Power (Pkadj =20.28 + 1.01 True Net Power, R2 = 0.99).Statistically significant differences were found between Pkadjand True Net Power (Wilcoxon test, P , 0.01). A very strongand statistically significant correlation was found betweenthese 2 corneal power values (r = 0.99, P , 0.01), as shownin Figure 1. The Bland–Altman method showed a mean dif-ference between Pkadj and True Net Power of 0.18 D, withlimits of agreement of 20.53 D and +0.89 D (Fig. 2). Alinear dependence was also found between Pkadj and PGaussc(Pkadj = 20.16 + 1.004 PGaussc , R2 = 0.99). No statisticallysignificant differences were found between Pkadj and PGaussc(Wilcoxon test, P = 0.70), with a very strong and statisticallysignificant correlation between them (r = 0.996, P , 0.01).According to the Bland–Altman method, the range of agree-ment between Pkadj and PGaussc was 0.04 D, with limits ofagreement of 20.63 D and +0.70 D (Fig. 3).

Statistically significant differences were found betweenTrue Net Power and PGaussc (Wilcoxon test, P , 0.01), witha very strong and statistically significant correlation betweenthem (r = 0.999, P , 0.01). The Bland–Altman methodshowed that the range of agreement between True Net Powerand PGaussc was 0.13 D, with limits of agreement of +0.17 Dand +0.09 D. In addition, statistically significant differenceswere found between Pk(1.3375) and Pkadj (Wilcoxon test,

TABLE 2. nkadj Algorithms Developed Using the Le Grand Eye Model for Different r1c and/or k Intervals and the CorrespondingTheoretical Ranges for nkadj, Pkadj, and PGaussc and Differences (DPc) Between Pkadj and PGaussc

r1c, mm kmin, kmax nkadj Algorithm nkadj PGaussc , D Pkadj, D DPc, D

4.2, 4.7 1.20, 1.52 20.01207 r1c + 1.3789 1.3222, 1.3282 67.8, 78.8 68.5, 78.1 20.7, 0.7

4.8, 5.6 1.17, 1.56 20.01036 r1c + 1.3787 1.3207, 1.3290 56.6, 69.2 57.3, 68.5 20.7, 0.7

5.7, 6.2 1.21, 1.55 20.00919 r1c + 1.3785 1.3215, 1.3261 51.1, 57.9 51.9, 57.2 20.7, 0.7

6.3, 6.4 1.05, 1.31 20.00736 r1c + 1.3782 1.3311, 1.3318 51.0, 53.4 51.7, 52.7 20.7, 0.7

6.5, 6.8 1.14, 1.45 20.00777 r1c + 1.3783 1.3259, 1.3282 47.2, 51.1 47.6, 50.4 20.7, 0.7

6.9, 7.5 1.03, 1.39 20.00664 r1c + 1.3780 1.3282, 1.3322 43.1, 48.9 43.8, 48.1 20.7, 0.7

7.6, 7.8 1.09, 1.39 20.00643 r1c + 1.3767 1.3283, 1.3296 41.4, 44.1 42.1, 43.4 20.7, 0.7

7.9, 8.5 0.96, 1.35 20.00575 r1c + 1.3780 1.3306, 1.3339 38.2, 43.0 38.9, 42.3 20.7, 0.7

Minimum and maximum nkadj, Pkadj, and PGaussc values are bolded in the table.

TABLE 3. nkexact and nkadj for Different Intervals of r1c, and the Difference Between Them in Terms of Corneal Power (DPc) for theSample of Keratoconus Eyes Analyzed

r1c, mm No. Patients kmin, kmax nkexact nkadj DPc, D

5.7, 6.2 1 1.21, 1.55 1.3240 1.3245 0.1

6.3, 6.4 3 1.05, 1.31 1.3250, 1.3273 1.3303 0.2, 0.7

6.5, 6.8 9 1.14, 1.45 1.3225, 1.3292 1.3250, 1.3266 20.6, 0.6

6.9, 7.5 14 1.03, 1.39 1.3249, 1.3308 1.3266, 1.3300 20.2, 0.4

7.6, 7.8 9 1.09, 1.39 1.3264, 1.3308 1.3266, 1.3279 20.4, 0.2

7.9, 8.5 8 0.96, 1.35 1.3265, 1.3314 1.3291, 1.3324 20.3, 0.7

Minimum and maximum nkexact and nkadj values are bolded in the table.



204

P , 0.01), with a very strong and statistically significantcorrelation (r = 0.99, P , 0.01) (Fig. 4). The Bland–Altmanmethod showed a mean difference value between Pk(1.3375)and Pkadj of 1.30 D, with limits of agreement of +0.56 Dand +2.04 D (Fig. 5). Note that there are fewer points inthe Figures 4 and 5 because when Pkadj and Pk(1.3375) arecalculated, only r1c value is required, and in our keratoconuspopulation, some r1c values are repeated for different patientswith keratoconus. Therefore, the Pkadj or Pk(1.3375) value is thesame and the points appear overlapped.

Correlation of nPc With Other ClinicalVariables

The k ratio showed a moderate correlation with nPcbetween Pkadj and True Net Power (r = 0.62, P , 0.01) aswell as with nPc between Pkadj and P

Gaussc (r = 0.58, P, 0.01).

Regarding nPc between True Net Power and PGaussc , it was

found to correlate significantly with r1c (r = 0.62, P , 0.01),r2c (r = 0.54, P , 0.01), k (r = 20.50, P , 0.01), QCP (r =0.50, P, 0.01), and QCA (r = 0.61, P, 0.01). Similarly, nPcbetween Pk(1.3375) and Pkadj correlated significantly with r2c(r = 20.55, P , 0.01), r1c (r = 20.44, P , 0.01), and QCP(r = 20.40, P , 0.01).

DISCUSSIONThe use of a single value of nk for the calculation of the

total corneal power in keratoconus has been shown to beimprecise, leading the clinician to inaccuracies in the detec-tion and classification of this corneal condition.20 In the firstpart of this study, the exact nk values avoiding the error of thekeratometric approach were calculated considering the differ-ent combinations of anterior and posterior corneal curvaturethat can be found in keratoconus.22–24 Specifically, theoreticalsimulations showed that this exact nk value ranged between1.3153 and 1.3381 for the Gullstrand eye model, and between1.3170 and 1.3396 for the Le Grand eye model. Furthermore,the nk value of 1.3375 that is widely used in the clinicalsetting was found to be only valid for the combinations ofcurvatures r1c = 8.0/r2c = 8.2 mm and r1c = 8.3/r2c = 8.2 mm.For the remaining r1c/r2c combinations, nk = 1.3375 was nota valid keratometric index. All these results were similar tothose found in a previous study of our research group calcu-lating the range of nkexact in healthy eyes (Gullstrand model:1.3163–1.3367; Le Grand model: 1.3179–1.3383)18 and ineyes with previous myopic laser refractive surgery (Gullstrandmodel: 1.2984–1.3367; Le Grand model: 1.3002–1.3382).16 Itshould be mentioned that only the upper limit of nkexactrange was slightly higher in our simulations in keratoconuscompared with that previously reported in simulations inhealthy eyes.18

Clinically, the range found for nkexact in our sample ofeyes with keratoconus was within the range defined in thetheoretical simulations performed in the first part of thisstudy. Considering the Gullstrand eye model, the clinical val-ues of nkexact ranged from 1.3225 to 1.3314. This range wasslightly smaller than that obtained in our simulations, and thismay be due to the limitation of our sample that did not includecases with very severe or incipient keratoconus. Indeed, in

FIGURE 2. Bland–Altman plot show-ing differences between Pkadj (D) andTrue Net Power (D) against the meanvalue of both. The upper and lowerlines represent the limits of agree-ment calculated as mean of differ-ences 6 1.96 SD.

FIGURE 1. Scattergram showing the relationship betweenPkadj (D) and True Net Power (D) in our clinical sample.



205

our sample, 31 eyes had overall keratometric readingsroughly 45 D or less, with 8 cases between 40 D and43.25 D. Similarly, nk = 1.3375 was found to be not validin any case of our sample of eyes with keratoconus.

As with healthy18 or post-LASIK corneas,16 we attemp-ted to define a variable nk value (nkadj) depending on r1callowing a minimization of the difference (DPc) betweenkeratometric (Pk) and Gaussian (PGaussc ) corneal powers. Themathematical reason for evaluating the differences obtainedfor extreme values of r2c for each r1c interval is that theseselected extreme values of r2c assures that DPc is #0.7 D. Inthe case of keratoconus population, 8 different ranges of r1cwere required to achieve this condition (Tables 1 and 2) inde-pendent of the r1c 2 r2c combination, in contrast to healthy18

and post-LASIK corneas16 where only 1 interval of r1c wasrequired. Because the corneal curvature can vary significantlyin both corneal surfaces in keratoconus, 8 different algorithmsfor the calculation of nkadj had to be developed to be used fordifferent ranges of r1c/r2c (Tables 1 and 2). Thus, differencesbetween Pkadj and PGaussc did not exceed 0.7 D, which wasassumed to be an acceptable level of error. With these algo-rithms, nkadj was found to range from 1.3190 to 1.3324 using

the Gullstrand eye model, and from 1.3207 to 1.3339 usingthe Le Grand eye model. As may be expected, these intervalsfor nkadj differed from those obtained with the nkadj algorithmspreviously developed and reported for healthy18 andpost-LASIK corneas.16 The differences obtained in Pkadjcalculation between Gullstrand and Le Grand models werenot clinically relevant. A mean difference of 0.2 D was ob-tained. Consequently, one group of equations from one eyemodel can be used for predicting corneal power associatedwith the other eye model.

In addition to the development of the algorithm for nkadjin keratoconus, a clinical validation of such an approach wasperformed using a sample of 44 eyes with keratoconus inwhich the range for nkadj was from 1.3291 (r1c = 8.5 mm)to 1.3245 (r1c = 5.7 mm). This clinical validation revealeda strong correlation between the True Net Power provided bythe Pentacam system and Pkadj, but with statistically signifi-cant and clinically relevant differences between them asevidenced with the Bland–Altman analysis. The limits ofagreement between True Net Power and Pkadj were 20.53and +0.89 D and therefore with potential differences higherthan the theoretical prediction of 0.7 D. Specifically, the dif-ference between True Net Power and Pkadj was above 0.7 D inonly 3 cases (7%), with values of 0.5 D or below in 77% ofcases.

However, when central corneal thickness was consid-ered and PGaussc was calculated, the level of agreement withPkadj was clearly better. Indeed, a stronger correlation wasfound between Pkadj and PGaussc , with no statistically signifi-cant differences between them. Similarly, the level of agree-ment between corneal power calculation methods was withinthe expected range of error according to our simulations, withlimits of agreement of 20.63 and +0.70 D. Also, the differ-ence between Pkadj and PGaussc was of 0.5 D or below in 89%of cases. This is consistent with the level of agreementachieved in normal eyes with a Pkadj algorithm defined byour research group.19 The better level of agreement of Pkadjwith PGaussc rather than with the True Net Power shows therelevance of corneal thickness in corneal power calculationsin keratoconus and reveals the importance of using PGausscinstead of the True Net Power in corneal power calculationsin keratoconus. This may be due to the more significant var-iability of pachymetry in keratoconus.21–24 Furthermore, westudied the influence of pachymetry on Pkadj calculation,

FIGURE 3. Bland–Altman plotshowing differences between Pkadj(D) and PGaussc (D) against the meanvalue of both. The upper and lowerlines represent the limits of agree-ment calculated as mean of differ-ences 6 1.96 SD.

FIGURE 4. Scattergram showing the relationship betweenPk(1.3375) (D) and Pkadj (D) in our clinical sample.



206

and all the algorithms were recalculated considering ecmin =385 mm and ecmax = 603 mm. The differences obtained inPkadj never exceeded 0.1 D. These results were similar tothose obtained previously in normal18 and post-LASIK16

populations.In addition to the analysis of agreement between

methods of calculation of central corneal power in keratoco-nus, the correlation of differences between them with severalother clinical variables was investigated. Specifically, thedifference of Pkadj with True Net Power or P

Gaussc was found to

be significantly correlated with the k ratio. This was expectedand highlights the relevance of the relationship of the centralcurvature of both corneal surfaces in the calculation of totalcorneal power in keratoconus corneas. Therefore, it is erro-neous to estimate the central corneal power in such caseswithout considering the contribution of this relationship. Thiswas the main reason for our interest in developing an algo-rithm for estimating the corneal power only considering theradius of the anterior corneal surface and indirectly the con-tribution of corneal thickness and the relationship betweenanterior and posterior corneal curvatures by introducing someconstant numerical factors. Indeed, our Pkadj approach is anoption for an acceptable estimation of the central cornealpower when a topography system providing information ofthe posterior corneal surface is not available in our clinicalsetting. Therefore, our algorithms can be used in combinationwith any device providing reliable measurements of the ante-rior corneal curvature in millimeters.

One limitation of this study is the use of paraxial optics,not considering the effect of asphericity in DPc and nk, and theeffect of the spherical aberration in corneal power calcula-tions. In normal eyes, differences of up to 2.5 D betweenparaxial versus ray tracing have been reported.15 In keratoco-nus, ray tracing studies have only been performed to date tosimulate specific effects of keratoconus corneal irregularity onvisual performance.31,32 However, the error associated withthe use of the keratometric approach in such corneal condi-tions and how to minimize it have not been evaluated. Itshould be considered that keratometry is the most widely usedparameter in clinical practice to characterize the cornealpower. Keratometry is based on an approximation using para-xial optics, and for this reason, we have performed our study

using paraxial optics and therefore calculating the centralcorneal power.

In conclusion, the use of a single value of nk for theestimation of total corneal power calculation in keratoconus isimprecise. The error associated with the keratometricapproach in keratoconus can be minimized by using anadjusted nk, consisting of a variable nk depending on theradius of the anterior corneal surface. The use of the nkadjmay avoid incorrect approaches for keratoconus detection,may provide more exact determination of corneal astigmatismand intraocular lens power calculation, and may even allowthe clinician to perform an improved contact lens fitting. Allthese potential benefits of nkadj should be confirmed in futurestudies.

REFERENCES1. Fam HB, Lim KL. Validity of the keratometric index: large population-

based study. J Cataract Refract Surg. 2007;33:686–691.2. Olsen T. On the calculation of power from curvature of the cornea. Br J

Ophthalmol. 1986;70:152–154.3. Borasio E, Stevens J, Smith GT. Estimation of true corneal power after

keratorefractive surgery in eyes requiring cataract surgery: BESSt for-mula. J Cataract Refract Surg. 2006;32:2004–2014.

4. Ho JD, Tsai CY, Tsai RJ, et al. Validity of the keratometric index:evaluation by the Pentacam rotating Scheimpflug camera. J CataractRefract Surg. 2008;34:137–145.

5. Jin H, Holzer MP, Rabsilber T, et al. Intraocular lens power calculationafter laser refractive surgery: corrective algorithm for corneal powerestimation. J Cataract Refract Surg. 2010;36:87–96.

6. Liu Y, Wang Y, Wang Z, et al. Effects of error in radius of curvature onthe corneal power measurement before and after laser refractive surgeryfor myopia. Ophthalmic Physiol Opt. 2012;32:355–361.

7. Camellin M, Calossi A. A new formula for intraocular lens power calcu-lation after refractive corneal surgery. J Refract Surg. 2006;22:187–199.

8. Hugger P, Kohnen T, La Rosa FA, et al. Comparison of changes inmanifest refraction and corneal power after photorefractive keratectomy.Am J Ophthalmol. 2000;129:68–75.

9. Holladay JT. Corneal topography using the Holladay Diagnostic Sum-mary. J Cataract Refract Surg. 1997;23:209–221.

10. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of the posteriorcorneal radius using slit lamp and Purkinje image techniques. Ophthal-mic Physiol Opt. 1990;10:385–388.

11. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of posterior cornealsurface toricity. Optom Vis Sci. 1990;67:757–763.

12. Tang M, Li Y, Avila M, et al. Measuring total corneal power before andafter laser in situ keratomileusis with high-speed optical coherencetomography. J Cataract Refract Surg. 2006;32:1843–1850.

FIGURE 5. Bland–Altman plot show-ing differences between Pk(1.3375) (D)and Pkadj (D) against the mean valueof both. The upper and lower linesrepresent the limits of agreementcalculated as mean of differences 61.96 SD.



207

13. Hamed AM, Wang L, Misra M, et al. A comparative analysis of fivemethods of determining corneal refractive power in eyes that have undergonemyopic laser in situ keratomileusis. Ophthalmology. 2002;109:651–658.

14. Jarade EF, Tabbara KF. New formula for calculating intraocular lenspower after laser in situ keratomileusis. J Cataract Refract Surg. 2004;30:1711–1715.

15. Gobbi PG, Carones F, Brancato R. Keratometric index, videokeratogra-phy, and refractive surgery. J Cataract Refract Surg. 1998;24:202–211.

16. Camps VJ, Piñero DP, Mateo V, et al. Algorithm for correcting thekeratometric error in the estimation of the corneal power in eyes withprevious myopic laser refractive surgery. Cornea. 2013;32:1454–1459.

17. Edmund C. Posterior corneal curvature and its influence on corneal diop-tric power. Acta Ophthalmol (Copenh). 1994;72:715–720.

18. Camps VJ, Pinero-Llorens DP, de Fez D, et al. Algorithm for correctingthe keratometric estimation error in normal eyes. Optom Vis Sci. 2012;89:221–228.

19. Piñero DP, Camps VJ, Mateo V, et al. Clinical validation of an algorithmto correct the error in the keratometric estimation of corneal power innormal eyes. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1333–1338.

20. Piñero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, et al. Estimation of the centralcorneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of theerror of the keratometric approach. Cornea. 2014;33:274–279.

21. Montalbán R, Alió JL, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability inkeratoconus-eye measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2013;39:211–218.

22. Montalbán R, Alio JL, Javaloy J, et al. Comparative analysis of therelationship between anterior and posterior corneal shape analyzed byScheimpflug photography in normal and keratoconus eyes. Graefes ArchClin Exp Ophthalmol. 2013;251:1547–1555.

23. Montalbán R, Alio JL, Javaloy J, et al. Correlation of anterior and pos-terior corneal shape in keratoconus. Cornea. 2013;32:916–921.

24. Piñero DP, Alió JL, Alesón A, et al. Corneal volume, pachymetry, andcorrelation of anterior and posterior corneal shape in subclinical anddifferent stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg. 2010;36:814–825.

25. Montalbán R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability ofcorneal morphology measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2012;38:971–977.

26. Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol. 1998;42:297–319.27. Sideroudi H, Labiris G, Giarmoulakis A, et al. Repeatability, reliability

and reproducibility of posterior curvature and wavefront aberrations inkeratoconic and cross-linked corneas. Clin Exp Optom. 2013;96:547–556.

28. Szalai E, Berta A, Hassan Z, et al. Reliability and repeatability ofswept-source Fourier-domain optical coherence tomography andScheimpflug imaging in keratoconus. J Cataract Refract Surg. 2012;38:485–494.

29. Labiris G, Giarmoukakis A, Sideroudi H, et al. Variability in Scheimp-flug image-derived posterior elevation measurements in keratoconus andcollagen-crosslinked corneas. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1616–1625.

30. Bland JM, Altman DG. Statistical methods for assessing agreementbetween two methods of clinical measurement. Lancet. 1986;1:307–310.

31. Uçakhan OO. Predicted corneal visual acuity in keratoconus as deter-mined by ray tracing. Acta Ophthalmol Scand. 2003;81:264–270.

32. Tan B, Baker K, Chen YL, et al. How keratoconus influences opticalperformance of the eye. J Vis. 2008;8:1–10.



208

International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases, May-August 2015;4(2):41-46 41

IJKECD

Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power

ABSTRACT

Purpose: To analyze and define the possible errors that may be introduced in keratoconus classification when the keratometric corneal power is used in such classification.

Materials and methods: Retrospective study including a total of 44 keratoconus eyes. A comprehensive ophthalmologic examination was performed in all cases, which included a corneal analysis with the Pentacam system (Oculus). Classical keratometric corneal power (Pk), Gaussian corneal power (Pc

Gauss), True Net Power (TNP) (Gaussian power neglecting the corneal thickness effect), and an adjusted keratometric corneal power (Pkadj) (keratometric power considering a variable keratometric index) were calculated. All cases included in the study were classified according to five different classification systems: Alió-Shabayek, Amsler-Krumeich, Rabinowitz-McDonnell, collaborative longitudinal evaluation of keratoconus (CLEK), and McMahon.

Results: When Pk and Pkadj were compared, differences in the type of grading of keratoconus cases was found in 13.6% of eyes when the Alió-Shabayek or the Amsler-Krumeich systems were used. Likewise, grading differences were observed in 22.7% of eyes with the Rabinowitz-McDonnell and McMahon classification systems and in 31.8% of eyes with the CLEK classification system. All reclassified cases using Pkadj were done in a less severe stage, indicating that the use of Pk may lead to the classification of a cornea as keratoconus, being normal. In general, the results obtained using Pkadj, Pc

Gauss or the TNP were equivalent. Differences between Pkadj and Pc

Gauss were within ± 0.7D.

Conclusion: The use of classical keratometric corneal power may lead to incorrect grading of the severity of keratoconus, with a trend to a more severe grading.

Keywords: Corneal topography, Keratoconus, Pentacam.

How to cite this article: Llorens DPP, Camps V, Caravaca-Arens E. Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power. Int J Kerat Ect Cor Dis 2015;4(2):41-46.

Source of support: Nil

Conflict of interest: None

INTRODUCTION

In a previous paper of our research group, theoretical and clinical errors associated to the calculation of central corneal power in keratoconus eyes considering a unique keratometric index (nk) and the anterior corneal radius (r1c) (keratometric corneal power, Pk) were analyzed and compared, using as a reference the Gaussian corneal power (Pc

Gauss), which is calculated considering both anterior (r1c) and posterior (r2c) corneal radii. In the theoretical simulations, an overestimation of Pk was observed in most of cases, with differences among the Gaussian and keratometric approaches (ΔPc = Pk – Pc

Gauss) ranging from –0.1 to 4.3 D, depending on r1c and r2c combinations and the theoretical eye model considered. Clinically, Pk was always found to overestimate the Pc

Gauss provided by the topography system in a range between 0.5 and 2.5 D (p < 0.01), with a mean clinical difference (ΔPc) of 1.48 D. According to all these findings, we concluded that the use of a single value of nk for the calculation of corneal power was imprecise in keratoconus and could lead to significant theoretical and clinical errors.1 These errors could be reduced to clinically acceptable levels by using an adjusted keratometric index (nkadj), with values ranging from 1.3153 to 1.3396, and derived from a linear expression depending on the r1cvalue.2

Current classification and detection tools for keratoconus are based on different criteria, but most of them still consider the optical power of the cornea as one of the most relevant parameters to consider.3 As there is no uniform classification for the severity of keratoconus to date, different approaches have been reported in the literature using a combination of objective and subjective parameters.4-6 Likewise, several indices, algorithms, and even neural network approaches based on geometrical and optical properties of the anterior corneal surface have been developed for keratoconus diagnosis and detection.5-7 Specifically, indexes and parameters, such as corneal irregularity measurement (CIM), mean toric keratometry (MTK), surface regularity index (SRI), predicted corneal acuity (PCA), surface asymmetry index (SAI), central keratometry (CK) value or the I-S index have been shown to be valuable tools for the diagnosis and even classification of keratoconus.4,5,8-11

Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power1David P Piñero Llorens, 2Vicente Camps, 3Esteban Caravaca-Arens

IJKECD

ORIGINAL ARTICLE10.5005/jp-journals-10025-1096

1Assistant Professor, 2Professor, 3PhD Student1-3Department of Optics, Pharmacology and Anatomy University of Alicante, Alicante, Spain

Corresponding Author: David P Piñero Llorens, Assistant Professor, Department of Optics, Pharmacology and Anatomy University of Alicante, Alicante, Spain, Phone: 34965903500 e-mail: [email protected]

209

42

David P Piñero Llorens et al

The aim of the current study was to analyze and define the possible errors that may be introduced in keratoconus classification when the keratometric corneal power is used in such classification. Specifically, this analysis was performed using several different types of keratoconus classification systems that are still currently accepted and widely used in clinical practice.6,7,12-14

MATERIALS AND METHODS

Retrospective study including a total of 44 keratoconus eyes revised at the department of ophthalmology (Oftal-mar) of the Medimar International Hospital (Alicante, Spain). The inclusion criterion for the study was the presence of keratoconus using the standard criteria for the diagnosis of this corneal condition: corneal topo-graphy revealing an asymmetric bowtie pattern with or without skewed axes and at least one keratoconus sign on slit-lamp examination, such as stromal thinning, conical protrusion of the cornea at the apex, Fleischer ring, Vogt striae or anterior stromal scar.15 Exclusion criteria were previous ocular surgery and other active ocular disease. Consent to include clinical information in scientific stud-ies was taken from all patients, following the tenets of the Helsinki declaration. In addition, local ethics committee approval was obtained for this investigation.

A comprehensive ophthalmologic examination was performed in all cases, which included refraction, corrected distance visual acuity (CDVA), slit lamp bio-microscopy, Goldman tonometry, fundus evaluation, and the analysis of the corneal structure by means of a scheimpflug photography-based tomographer, the pen-tacam system (Oculus Optikgeräte GmbH, Germany, software version 1.14r01). Specifically, the following parameters were recorded and analyzed: anterior (r1c) and posterior corneal radius (r2c) in the central 3 mm corneal area, anterior (ACA) and posterior corneal astigmatism (PCA) in the central 3 mm corneal area, anterior and posterior corneal asphericity (QA and QP), and minimum

(ecmin) and central corneal thickness (eccentral). Kerato-metric corneal power (Pk) using nk = 1.33751 and Gaussian corneal power (Pc

Gauss) based on Gaussian optics in paraxial approximation1 were calculated. The True Net Power was also obtained, which is the Pentacam system corneal power calculated by using the Gaussian equation (Pc

Gauss) with the Gullstrand eye model neglecting the corneal thickness (ec).

An adjusted keratometric index of refraction (nkadj) was considered for the calculation of an adjusted keratometric corneal power (Pkadj) as follows:2

Pkadj = (nkadj-1)/r1c (1)This nkadj allows the estimation of corneal power

using the keratometric approach (the cornea as an only optical surface) but minimizing the errors associated to this approach. The most appropriate value of nkadj to use in a specific keratoconus cornea should be calculated using a mathematical linear relationship dependent on r1c, as shown in Table 1.2 Eight different linear expressions have been defined and validated for different interval of curvature of the anterior corneal surface (Table 1).2

Besides the calculation of Pkadj, all cases included in the study were classified according to five different classi-fication systems: Alió-Shabayek,6 Amsler-Krumeich,6 Rabinowitz-McDonnell,7 collaborative longitudinal evaluation of keratoconus (CLEK),12 and McMahon13 classification systems (Table 2). The specific details of such classification or grading systems for keratoconus are summarized in Table 2.

Differences in the results of such classifications using Pk, Pc

Gauss and Pkadj were analyzed and discussed in detail.

RESULTS

This study comprised 44 eyes of 27 patients with keratoconus [12 women (44.4%) and 15 men (55.6%) with a mean age of 40.8 years ± 12.8, range from 14 to 73 years]. The sample comprised 24 left eyes (54.5%) and 20 right eyes (45.5%).

Table 1: nkadj algorithms developed using the Gullstrand eye model for different r1c and/or k intervals. Likewise, the corresponding theoretical ranges for nkadj, Pkadj, Pc

Gauss and differences (ΔPc) between Pkadj and PcGauss are also shown. Minimum and maximum nkadj,

Pkadj and PcGauss values are bolded in the table

r1c (mm) [kmin, kmax] nkadj Algorithm nkadj PcGauss (D) Pkadj (D) ΔPc (D)

[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] –0.01217r1c + 1.3777 [1.3205, 1.3266] [67.5, 78.5] [68.2, 77.8] [–0.7, 0.7][4.8, 5.6] [1.17, 1.56] –0.01043r1c + 1.3774 [1.3190, 1.3273] [56.3, 68.6] [57.0, 68,2] [–0.7, 0.7][5.7, 6.2] [1.21, 1.55] –0.00926r1c + 1.3773 [1.3199, 1.3245] [50.9, 57,7] [51.6, 56.9] [–0.7, 0.7][6.3, 6.4] [1.05, 1.31] –0.00741r1c + 1.3770 [1.3296, 1.3303] [50.8, 53.2] [51.5, 52.4] [–0.7, 0.7][6.5, 6.8] [1.14, 1.45] –0.00792r1c + 1.3771 [1.3243, 1.3266] [47.0, 51.0] [47.4, 50.2] [–0.7, 0.7][6.9, 7.5] [1.03, 1.39] –0.00669r1c + 1.3767 [1.3266, 1.3306] [42.9, 48.6] [43.8, 47.9] [–0.7, 0.7][7.6, 7.8] [1.09, 1.39] –0.00643r1c + 1.3767 [1.3266, 1.3279] [41.2, 43.9] [41,9, 43,1] [–0.7, 0.7][7.9, 8.5] [0.96, 1.35] –0.00561r1c + 1.3768 [1.3291, 1.3324] [38.0, 42,8] [38.7, 42.1] [–0.7, 0.7]

210


IJKECD


Alio-Shabayek and Amsler-Krumeich Grading Systems

Alio-Shabayek and Amsler-Krumeich grading systems consider similar Pk range values for keratoconus classi-fication. Besides this, these classifications consider other parameters, such as the root mean square (RMS) value for coma-like aberrations, the myopic refractive error, the magnitude of astigmatism or corneal thickness. Consider-ing only the corneal power value, 29 keratoconus eyes of our sample were classified in stage I if Pk(1.3375) was used, whereas 31 keratoconus were classified in stage I if Pkadj was used, with an overestimation of Pk(1.3375) between 0.60 and 1.40 D (Table 3). Concerning stage II, 11 keratoconus cases were included in it if Pk(1.3375) was used and 12 if Pkadj was considered. This difference in the number of eyes graded as stage II was due to an overestimation of corneal power in some cases with the classical kerato-metric approach (between 1.10 and 1.90 D). In one case, an overestimation of 2.30 D was found when Pk(1.3375) and Pc

Gauss were compared. However, with both corneal power values, Pk(1.3375) and Pc

Gauss, this case was classified as stage II (Table 3).

There were three keratoconus eyes graded as Stage III when Pk(1.3375) was used, but all of them were included

in stage II when Pkadj was considered (Table 3). This was due to an overestimation in these 3 cases of corneal power with the classical keratometric approach of 1.1 D. Only 1 keratoconus eye was classified as stage IV with both Pk(1.3375) and Pkadj in spite of the presence of an over-estimation of 2.3 D of corneal power when the classical keratometric approach was used (Table 3). It should be remarked that the same results were obtained using Pkadj, True Net Power or Pc

Gauss.

Rabinowitz-McDonnell Classification System

The main parameters of this classification system are topographic, I-S and Sim K values. Considering only the corneal power calculation, we found in our series 27 cases classified as normal if Pk(1.3375) was used and 31 cases if Pkadj was used, with an overestimation of corneal power with Pk(1.3375) between 0.60 and 1.40 D (Table 4). Likewise, in our series, 4 cases of keratoconus suspect were found if Pk(1.3375) was used. In contrast, if Pkadj was considered, these 4 cases were reclassified as normal cases (Table 4). This difference was due to an overestimation of corneal power with Pk(1.3375) in these four cases that ranged between 1.10 and 1.20 D. Finally, a total 13 eyes were classified as keratoconus if Pk(1.3375) was used and 8 if Pkadj was considered. A total of 5 cases (38.5%) were

Table 2: Keratoconus classification or grading systems used

Classification Stage I Stage II Stage III Stage IVAlio-Shabayek6 Pk < 48D

RMS (1.5 to 2.5) µmPk > 48D to ≤ 53DRMS > 2.5 to ≤ 3.5 µmecmin > 400 µm

Pk > 53D to ≤ 55DRMS > 3.5 to ≤ 4.5µmecmin (300 to 400) µm

Pk > 55DRMS > 4.5 µmecmin < 200 µm

Amsler-Krumeich6 Myopia and Astig. < 5DPk < 48D

Myopia and Astig. from 5D to 8DPk < 53Decmin > 400 µm

Myopia and Astig. from 8D to 10DPk > 53Decmin (300 to 400) µm

Pk > 55Decmin < 200 µm

Rabinowitz-McDonnell7 No KCSim K ≤ 47.2DI-S < 1.4

KC suspectSim K (47.2 to 48.7) DI-S [1.4 to 1.9]

KCSim K > 48.7DI-S > 1.9

CLEK12 Mild KCPk < 45 D

Moderate KCPk ≥ 45 to ≤ 52 D

Severe KCPk > 52 D

McMahon13 KC Atypical47.75D < Pk ≤ 48Dsuspect KC 48D < Pk ≤ 49D

Mild KC49 D < Pk ≤ 52D

Moderate KC52 D < Pk ≤ 56D

Severe KCPk > 56.01D

Astig: astigmatism; Pk: central corneal power; ecmin: minimum central corneal thickness; RMS: Root mean square; KC: keratoconus; Sim K: simulated keratometry

Table 4: Patients classified in different keratoconus stages following the Rabinowitz-McDonnell classification method

n1 Pk(1.3375) %

n2Pkadj %

Normal 27 61.4 31 70.4Suspect 4 9.1 5 11.4Keratoconus 13 29.5 8 18.2

n1: KC cases using Pk(1.3375); %: total percentage of KC cases in each stage; n2: KC cases using Pkadj

Table 3: Patients classified in different keratoconus stages following the Alio-Shabayek classification method and considering the adjusted and classical keratometric corneal power

n1 Pk(1.3375) % n2 Pkadj %Stage I 29 65.9 31 70.5Stage II 11 25 12 27.3Stage III 3 6.8 0 0Stage IV 1 2.3 1 2.3


211

44


reclassified as keratoconus suspect when Pkadj was used due to an overestimation in these five cases of corneal power with Pk(1.3375) (between 1.10 and 2.30 D, Table 4).

If PcGauss was used, one case initially classified as

normal was reclassified as keratoconus suspect, although the difference between Pc

Gauss and Pkadj was only of –0.10 D. Likewise, 2 keratoconus suspect eyes were reclassified as keratoconus if True Net Power or Pc

Gauss were used. It should be considered that differences between Pkadj and Pc

Gauss were not clinically significant, with Pkadj underestimating Pc

Gauss between 0.30 and 0.50 D. In contrast, differences between Pkadj and True Net Power were clinically significant, with an overestimation between 0.50 and 0.60 D.

Collaborative Longitudinal Evaluation of Keratoconus Grading System

With the CLEK classification, 17 keratoconus were classi-fied as mild KC if Pk(1.3375) was used, and 24 if Pkadj was considered. This difference in grading was due to the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) in a range between 0.60 and 1.30 D (Table 5). A total of 23 eyes were classified as Moderate KC if Pk(1.3375) was used and 16 if Pkadj was considered, with 7 cases (30.4 %) being reclassified as mild KC. This difference in grading was also due to the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) that in these 7 cases ranged between 1.40 and 1.80 D (Table 5). Four cases were classified as severe KC using Pk(1.3375) and Pkadj, in spite of the overestimation in such cases of corneal power by the classical keratometric app-roach that ranged between 1.10 and 2.30 D (Table 5). All these results were the same compared with Pkadj if True Net Power was used. However, when Pc

Gauss was used, 2 mild KC cases were reclassified as moderate KC compared to Pkadj, although differences between corneal power estimations were not clinically relevant (0.1–0.2 D).

McMahon Grading System

McMahon grading system is based on the combined analysis of topographic patterns, best spectacle cor-rected acuity, steepening and flat keratometry reading and clinical keratoconus corneal signs. Considering the value of corneal power, 29 cases were classified as normal

if Pk(1.3375) or Pkadj were used indistinctly, even though Pk(1.3375) overestimated Pkadj between 0.60 and 1.40 D. A total of two suspect KC were found if Pk(1.3375) was used, while if Pkadj was considered these two cases were con-sidered as normal due to the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) in theses two cases of 1.1 D (Table 6). Nine cases were classified as mild KC if Pk(1.3375) was used and five if Pkadj was considered. This difference in grading was due to an overestimation of corneal power by the classical keratometric approach between 1.7 and 1.9 D (Table 6). Moderate KC were observed in 3 cases and severe KC in 1 case using Pk(1.3375) and Pkadj, although the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) in these three moderate cases was of 1.10 D and in the severe case was of 2.3 D (Table 6).

If PcGauss was used, two cases classified as suspect were

reclassified as mild, with a difference between PcGauss and

Pkadj ranging from –0.50 to –0.6 D. Also, one mild KC eye was reclassified as suspect, with 0.6 D of difference between Pc

Gauss and Pkadj. Finally, three moderate KC were reclassified as mild grade, with differences between the Gaussian and the adjusted keratometric approach ranging from 0.40 to 0.70 D. If True Net Power was used and compared with Pkadj, one suspect KC was classified as mild (–0.50 D of difference between Pkadj and True Net Power), and one mild KC was classified as suspect (0.70 D of difference between Pkadj and True Net Power). Finally, three moderate KC were classified as mild if True Net Power was used, with differences between the adjusted keratometric approach and True Net Power ranging from 0.6 to 0.9 D.

DISCUSSION

In the current study, we have tried to confirm if the use of the adjusted keratometric corneal power (Pkadj), a concept developed by our research group in previous studies,1,2 could affect significantly the grading of keratoconus severity using classification systems based on the use of corneal power. For such purpose, we have compared the result obtained with the adjusted keratometric approach with that obtained using the classical keratometric

Table 5: Patients classified in different keratoconus stages following CLEK classification method

n1 Pk(1.3375) %

n2Pkadj %

Mild 17 38.6 24 54.5Moderate 23 52.3 16 36.4Severe 4 9.1 4 9.1

n1: KC cases using Pk(1.3375); %: total percentage of KC cases in each stage, n2: KC cases using Pkadj

Table 6: Patients classified in different keratoconus stages following the McMahon classification method

n1 Pk(1.3375) %

n2 Pkadj %

Normal 29 65.9 31 70.5Suspect 2 4.5 5 11.3Mild 9 20.5 4 9.1Moderate 3 6.8 3 6.8Severe 1 2.3 1 2.3


212


IJKECD


readings (Pk(1.3375)). It should be considered that the exact corneal power calculation in paraxial optics can only be obtained by calculating Pc

Gauss and using the curvature of both corneal surfaces (r1c and r2c). However, devices providing curvature measurements of both corneal surfaces are not always available in clinical practice, and the keratometric corneal power (Pk) is used as an estimation of corneal power.

Our results show that with the use of Pkadj several keratoconus cases would be reclassified. Specifically, 6 keratoconus (13.6 %) cases would be reclassified using Pkadj and the Alió-Shabayek or the Amsler-Krumeich grading systems, with the same reclassifications if the True Net Power or Pc

Gauss were considered. With the Rab-inowitz-McDonnell grading system, 10 keratoconus (22.7 %) were reclassified using Pkadj, with only differences in three and two cases when a reclassification was done using Pc

Gauss and True Net Power, respectively. Although differences between Pkadj and Pc

Gauss in those cases were not clinically relevant (0.1, 0.3 and 0.5 D), differences between Pkadj and True Net Power were considerable (0.5 and 0.6 D). Concerning the CLEK grading system, 14 keratoconus (31.8 %) cases were reclassified using Pkadj, with only two cases differing if Pc

Gauss was used, although differences between Pkadj and Pc

Gauss were not clinically relevant (0.1 and 0.2 D). Finally, 10 keratoconus cases (22.7%) were reclassified using the McMahon classification system if Pkadj was used and compared with Pk(1.3375). If Pc

Gauss was used, six cases differed from the use of Pkadj, with differences between –0.6 and 0.7 D, and five if the True Net Power was used, with differences between –0.5 and 0.9 D.

As demonstrated in previous studies,1,2 if a limit value of Pk(1.3375) ss< 48 D is considered as a criterion for defin-ing an incipient keratoconus, an error is being assumed that may range between –0.1 and 2.10 D depending on r1c and r2c combinations, when we compared Pk(1.3375) with Pc

Gauss. To consider Pk(1.3375) limits for moderate kerato-conus classification between 48 and 55 D may lead to overestimations of real corneal power between 0.3 and 3.5 D.1,2 Likewise, the use of a Pk(1.3375) value higher than 55 D as a limit for defining a severe keratoconus would be associated to potential overestimations between 1.8 and 4.0 D.1,2 These errors in using the classical keratometric powers as valid estimators of corneal power in kerato-conus are the reasons for the findings of the current study. When Pk(1.3375) and Pkadj were compared, differences up to 13.6% in the type of grading of keratoconus cases was found when the Alió-Shabayek or the Amsler-Krumeich grading systems were used. With the Rabinowitz- McDonnell and McMahon classification systems diffe-rences up to 22.7% were obtained in the type of grading

of our keratoconus cases, and up to 31.8% when the CLEK classification system was used. As may be expected, errors in classification were more frequent when corneal power values approached to the limits established by each author between grades, being the most common errors those associated to the grading between moderate and severe keratoconus. A relevant finding that should be remarked is that 100% of reclassified cases using Pkadj were done in a less severe stage, indicating that the use of classical keratometry may lead to the classification of a cornea as keratoconus, being a normal case. In general, the results obtained using Pkadj, Pc

Gauss or the True Net Power were equivalent. Differences between Pkadj and Pc

Gauss never exceeded ± 0.7 D as predicted in our pre-vious articles,1,2 with only one case showing a difference of 0.9 D between Pkadj and True Net Power.

CONCLUSION

The use of classical keratometric corneal power may lead to incorrect grading of the severity of keratoconus, with a trend to more severe grading. The use of an adjusted keratometric corneal power calculated using a variable refractive index dependent on r1c seems to be a useful method to minimize this error when a device measuring both corneal surfaces is not available in clinical practice. If it is available, grading of keratoconus should be performed considering Pc

Gauss or True Net Power.

REFERENCES

1. Piñero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Pérez-Cambrodí RJ, Artola A. Estimation of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the error of the keratometric approach. Cornea 2014;33(3):274-279.

2. Camps VJ, Piñero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Pérez-Cambrodí RJ, Artola A. New approach for correction of error associated with keratometric estimation of corneal power in keratoconus. Cornea 2014;33(9):960-967.

3. Piñero DP, Nieto JC, Lopez-Miguel A. Characterization of corneal structure in keratoconus. J Cataract Refract Surg 2012;38(12):2167-2183.

4. Maeda N, Klyce SD, Smolek MK, Thompson HW. Automated keratoconus screening with corneal topography analysis. Invest Ophthalmol Vis Sci 1994;35(6):2749-2757.

5. Piñero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf M, Miranda M. Pentacam posterior and anterior corneal aberrations in normal and keratoconic eyes. Clin Exp Òptom 2009;92(3):297-303.

6. Alio JL, Shabayek MH. Corneal higher order aberrations: a method to grade keratoconus. J Refract Surg 2006;22:539-545.

7. Rabinowitz YS, McDonnell PJ. Computer-assisted corneal topography in keratoconus. Refract Corneal Surg 1989;5(6): 400-408.

8. Rabinowitz YS. Videokeratographic indices to aid in screening for keratoconus. J Refract Surg 1995;11(5):371-379.

9. Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol 1998 Jan-Feb; 42(4):297-319.

213

46


10. Twa MD, Parthasarathy S, Roberts C, Mahmoud AM, Raasch TW, Bullimore MA. Automated decision tree classification of corneal shape. Optom Vis Sci 2005;82(12):1038-1046.

11. Rabinowitz YS, Rasheed K. KISA% index: a quantitative videokeratography algorithm embodying minimal topo-graphic criteria for diagnosing keratoconus. J Cataract Refract Surg 1999 Oct;25(10):1327-1335.

12. Wagner H, Barr JT, Zadnik K. Collaborative longitudinal evaluation of keratoconus study: methods and findings to date. Cont Lens Anterior Eye 2007;30(4):223-232.

13. McMahon TT, Szczotka-Flynn L, Barr JT, Anderson RJ, Slayhter ME, Lass JH, Jyengar SK. CLEK study group: a new method for grading the severity of keratoconus—the keratoconus severity score. Cornea 2006 Aug;25(7):794-800.

14. Gore DM, Shortt AJ, Allan BD. New clinical pathways for keratoconus. Eye (Lond) 2013 Mar;27(3):329-339.

15. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf Vergara M, Miranda M. Cor-neal volume, pachymetry, and correlation of anterior and poste-rior corneal shape in subclinical and different stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg 2010 May;36(5):814-825.

214

PRELIMINARY VALIDATION OF AN OPTIMIZED ALGORITHM FOR

INTRAOCULAR LENS POWER CALCULATION IN KERATOCONUS

Vicente J. Camps, PhD1

David P. Piñero, PhD1,2

Esteban Caravaca, MSc1

Dolores de Fez, PhD1

1Grupo de Óptica y Percepción Visual (GOPV). Department of Optics, Pharmacology and

Anatomy. University of Alicante, Spain

2Department of Ophthalmology (OFTALMAR), Vithas Medimar International Hospital,

Alicante, Spain

Corresponding author:

David P Piñero, PhD

Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía. Universidad de Alicante

Crta San Vicente del Raspeig s/n

03690 San Vicente del Raspeig, Alicante

Spain

Tel. +34965903400

Fax. +34965903464

[email protected]

215


The authors have no proprietary or commercial interest in the medical devices that are

involved in this manuscript.

The research leading to these results has received funding from the Generalitat Valenciana

(Valencian Community, Spain) under the grant for emergent research groups with reference

GV2014/086.

216

Abstract

Purpose: To evaluate the theoretical influence on IOL power (PIOL) calculation of the use of

the keratometric approach for corneal power (Pc) calculation in keratoconus and to develop

and validate preliminarily an algorithm to minimize this influence.

Method: Pc was calculated theoretically with the classical keratometric approach, the

Gaussian equation and the keratometric approach using a variable keratometric index (nkadj)

dependent on r1c (Pkadj). Differences in PIOL calculations (∆PIOL) using keratometric and

Gaussian corneal power values were evaluated. Preliminary clinical validation of a PIOL

algorithm using Pkadj was performed in 13 keratoconus eyes.

Results: PIOL underestimation was present if Pc was overestimated, and vice versa. Theoretical

PIOL overestimation up to -5.6 D and -6.2 D using Le Grand and Gullstrand eye models were

found for a keratometric index of 1.3375. If nkadj was used, maximal ∆PIOL was ±1.1 D, with

most of values ≤ ±0.6 D. Clinically, PIOL under and overestimations ranged from -1.1 to 0.4

D. No statistically significant differences were found between PIOL obtained with Pkadj and

Gaussian equation (p>0.05).

Conclusion: The use of the keratometric Pc for PIOL calculations in keratoconus can lead to

significant errors that can be minimized by using a Pkadj approach.

217

Introduction

It has been demonstrated theoretically and clinically that differences (∆Pc) between the

central corneal power calculated with the classical keratometric approach (assumption of only

one corneal surface and a fictitious index of refraction, keratometric index, nk) (Pk) and that

considering the curvature of both corneal surfaces and the Gaussian equation (PcGauss) can be

significant and lead to errors in clinical practice.1-5 Specifically, the keratometric approach for

estimating the corneal power has been shown to be able of inducing over- and

underestimations of IOL power in a range between +0.14 D and -3.01 D.6

In simulations in normal and non-pathological corneas, Pk (nk=1.3375) has been found

to be able to overestimate PcGauss up to 2.50 D. Similarly, in eyes with previous myopic laser

refractive surgery, Pk can theoretically overestimate PcGauss up to 3.50 D if nk=1.3375 is used4.

These theoretical outcomes were confirmed clinically using a commercially available

Scheimpflug imaging-based topography system.5 According to this, our research group

propose a variable keratometric index (adjusted keratometric index, nkadj) dependent on r1c as

a simple option to calculate the corneal power and to minimize the significant errors

associated to the keratometric approach (named Pkadj).

In keratoconus, the use of the classical keratometric index of 1.3375 has shown to

produce an overestimation of corneal power in theoretical simulations and clinical

measurements, with a range of overestimation among 0.5 and 2.5 D found in a sample of 44

keratoconic corneas evaluated with a Scheimpflug imaging-based system.1 As the use of a

single value of nk for the calculation of corneal power has been demonstrated to be also

imprecise in keratoconus, our research group developed eight different algorithms according

to the severity of keratoconus to obtain also a variable keratometric index (nkadj) and a

calculation of Pkadj. This adjusted corneal power minimized the error associated to the use of

the keratometric approach for corneal power calculation to a range of ± 0.7 D.1 However, the

impact of the use the classical and adjusted keratometric approach for corneal power

estimation has not been evaluated in keratoconus. The aim of the current study was to

evaluate in a preliminary sample of keratoconus eyes (no previous ocular surgeries) the

theoretical influence on IOL power (PIOL) calculation of the error in the calculation of corneal

power (∆Pc) due to the use of the keratometric index (nk) as well as the potential benefit of

using our adjusted keratometric algorithms.

218

Methods

Corneal power was calculated for a range of anterior and posterior curvature that can

be found in keratoconus according to the peer-reviewed literature by using nk and also by

using the Gaussian equation that considers the contribution of two corneal surfaces.7,8 The nk

values corresponding to the Gullstrand and Le Grand eye models (1.3315 and 1.3304,

respectively) as well as the classical value of 1.3375 were used. Differences in IOL power

calculation obtained with a simplified formula using the keratometric and Gaussian

approaches to determine corneal power were determined and modelled by regression analysis.

All calculations and simulations were performed by means of Matlab software (MathWorks

Inc., Natick, MA, USA).

Calculation of the Gaussian and keratometric IOL power

The starting point of almost all theoretical formulas for IOL power calculation is the

use of a simplified eye model, with thin cornea and lens models.9 According to such scheme,

the power of the IOL (PIOL) that replaces the lens can be easily calculated using the Gauss

equations in paraxial optics:

𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑣


𝑛ℎ𝑎� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑃𝑐

− 𝐸𝐿𝑃� (1)

In this equation, Pc represents the total corneal power, ELP, the effective lens plane,

AL, the axial length, nha, the aqueous humour refractive index, nhv, the vitreous humour

refractive index, and Rdes represents the postoperative desired refraction calculated at corneal

vertex.

When a keratometric corneal power (Pk) was used, the IOL power was defined as

PIOLK, and when Gaussian corneal power (Pc

Gauss) was used, it was defined as PIOLGauss. The

calculation of Pk and PcGauss has been described in detail in a previous article.6 The

corresponding equations were performed as follows:

𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 =𝑛ℎ𝑣


𝑛ℎ𝑎


𝑟1𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

(2)

219



𝑛ℎ𝑎






− 𝐸𝐿𝑃�

(3)

It is important to note that in equations 2 and 3 the corneal power is referenced from

different planes due to the one-surface and two-surface corneal models that were considered.

However, the secondary principle plane for corneas in the normal range is only around a

fraction of millimeter from the corneal vertex. Therefore, it is unable to introduce any

significant bias in the calculations proposed.

We defined the k ratio as the relation between the anterior corneal radius and the

posterior corneal radius (k=r1c/r2c). When this parameter was used in equation 3, we obtained

the following expression:



𝑛ℎ𝑎

⎝



𝑟1𝑐𝑘




− 𝐸𝐿𝑃

⎠

⎟⎞

(4)

In all these expressions nk is the keratometric index, r1c, the anterior corneal surface

radius, r2c, the posterior corneal radius, na, the refractive index of air, nc, the refractive index

of the cornea, nha, the refractive index of the aqueous humour, and ec is the central corneal

thickness.

220

Difference between the Gaussian and keratometric IOL power

The difference between the keratometric and Gaussian IOL power calculation (∆PIOL)

was calculated by using equations 2 and 4 as follows:

𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 − 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑎


𝑟1𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

−𝑛ℎ𝑎






− 𝐸𝐿𝑃�

(5)

If the k ratio was used in equation 5, we obtained the following expression:

𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑎


𝑟1𝑐

− 𝐸𝐿𝑃�

−𝑛ℎ𝑎

⎝



𝑟1𝑐𝑘




− 𝐸𝐿𝑃

⎠

⎟⎞

(6)

As can be seen in equations 5 and 6, ∆PIOL was not dependent on axial length (AL).

∆PIOL was calculated for the range of corneal curvature defined for the keratoconus

population. According to the peer-reviewed literature, we considered that the anterior corneal

radius in the keratoconus population ranged between 4.2 and 8.5 mm, whereas the posterior

corneal radius ranged between 3.1 and 8.2 mm.1,2 Therefore, we assumed k ratio values

ranging from 0.96 to 1.56 in our theoretical calculations.2 It should be considered that

differences among keratometric and Gaussian corneal power are commonly zeroed by

constant optimization in the range of corneal curvature of the normal healthy eyes, but not for

eyes with significantly higher corneal curvature, as in keratoconus. In addition, we considered

in the calculations performed in the current study that ELP could vary between 2 and 6 mm

according to previous authors dealing with this issue.6,11 The desired postoperative refraction

was also modified in the calculations, performing an analysis of ∆PIOL for values of Rdes of 0,

+1 and -1 D.

Difference between Gaussian and keratometric IOL power calculation using the adjusted

keratometric index

Using our 8 algorithms1 (Table 1) for adjusting the keratometric estimation of corneal

power, a new value named adjusted keratometric corneal power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) can be calculated

using the classical keratometric corneal power formula. Therefore, PIOLADJ was defined as the

221

IOL power calculated from equation 2 using the nkadj value for the estimation of corneal

power (Pkadj). After that, ∆PIOL was also calculated considering the adjusted IOL power

(PIOLADJ) and the Gaussian IOL power (Pc

Gauss).

Preliminary clinical validation

A preliminary validation of the IOL power calculation with the algorithm proposed in

this study was performed in a sample of keratoconus eyes with AL between 21 and 27 mm.

Specifically, 13 eyes of 8 candidates for cataract surgery who were screened at the

Department of Ophthalmology (OFTALMAR) of the Vithas Medimar International Hospital

(Alicante, Spain) were included. Eyes with other active ocular pathologies or previous ocular

surgeries were excluded from the study. All patients were informed about the study and

signed an informed consent document in accordance with the Declaration of Helsinki.

A comprehensive ophthalmologic examination was performed in all cases, which

included optical biometry (IOLMaster, Carl Zeiss Meditec) and analysis of the corneal

structure by means of a Scheimpflug photography-based tomographer, the Pentacam system

(software version 1.14r01, Oculus Optikgeräte GmbH, Germany). IOL power calculation was

performed with the IOL-Master software and also with our paraxial approximation using the

nkadj (PIOLADJ) and the True Net Power (PIOL

True Net). The True Net Power (6) is the Pentacam

system corneal power calculated by using the Gaussian equation (PcGauss) with the Gullstrand

eye model neglecting the corneal thickness (ec).

𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑡 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 = 1.376 − 1

𝑟1𝑐· 1000 +

1.336 − 1.376𝑟2𝑐

· 1000 (6)

A comparative analysis of our estimations with those obtained with the other

established formulas was performed by using the statistical software SPSS version 19.0 for

Windows (IBM, Armonk, NY, USA). Normality of data distributions was first evaluated by

means of the Shapiro-Wilk test. The unpaired Student t test was used for analysing the

statistical significance of differences between IOL power calculations, whereas the Bland-

Altman method was used for evaluating the interchangeability of such calculations. In

addition, Pearson correlation coefficients were used to assess the correlation between

differences among calculations and different clinical parameters.

222

Results

Relationship between ∆PIOL and ∆Pc

For all possible combinations of r1c and r2c, Pk(1.3375) ranged from 80.4 D to 39.7 D. If

Le Grand or Gullstrand eye models were used, Pk(1.3304) ranged from 78.7 D to 38.9 D and

Pk(1.3315) from 78.9 D to 39 D, respectively. PcGauss ranged from 78.9 D to 38.2 D and from

78.5 D to 37.9 D for Le Grand and Gullstrand eye models, respectively. If nkadj was used, Pkadj

ranged from 38.9 D to 78.1 D for the Le Grand eye model, and between 38.7 D and 77.8 D if

the Gullstrand eye model was used. Considering the keratometric corneal power, the IOL

power (PIOLk) was calculated (Equation 2) for each r1c/r2c potential combination in

keratoconus. If the Le Grand eye model was used (nk=1.3304) PLIOk ranged between -32.7 D

and 20.5 D, and between -35.2 D and 19.5 D if nk=1.3375 was used. For the Gullstrand eye

model (nk=1.3315), PLIOk ranged between -33.86 D and 19.9 D, and if nk=1.3375 was used,

PLIOk ranged between -36 D and 19 D. When the Gaussian corneal power was used, we

obtained PLIOGauss values ranging from -32.96 D to 21.36 D and from -33.17 D to 21.1 D for

Le Grand and Gullstrand eye models, respectively (Table 2). When Pkadj was used, PLIOADJ

ranged between -31.9 D and 20.5 D and between -32.1 D and 20.2 D for the Le Grand and

Gullstrand eye models, respectively. Differences between PLIOADJ and PLIO

Gauss were

calculated and are summarized in Table 3.

Table 4 summarizes the ∆PIOL data obtained for the range of anterior corneal curvature

in keratoconus (r1c, from 4.2 to 8.5 mm) using the Le Grand and Gullstrand eye models and

different values of nk. The edges of the interval shown for each value of ∆PIOL and ∆Pc

corresponded to the values associated to the extreme values of the keratoconus range defined

for r2c, from 3.1 mm to 8.2 mm. As shown in Table 4, there were many overestimations and

underestimations of corneal power when PIOLk was compared to PIOL

Gauss, although more

underestimations were present with the Gullstrand eye model. The largest overestimation was

found for the combination of r1c=7.9 mm with r2c=8.2 mm (unlikely corneal curvature

combination), with values of +1.0 D and +1.4 D for the Le Grand and Gullstrand eye models

(nk=1.3304 and nk=1.3315), respectively. The lowest underestimation was found for r1c=4.7

mm combined with r2c=3.1 mm, with values of -3.5 D and -4.3 D for the Le Grand and

Gullstrand eye models, respectively.

223

When nk=1.3375 was used in both eye models, an underestimation of PIOLk over

PIOLGauss was observed in almost all cases. The magnitude of this underestimation was higher

than 0.5 D in almost all possible combinations of r1c and r2c. The maximum underestimation

was found again for the combination of r1c=4.7 mm with r2c=3.1 mm, with values of -5.6 D

and -6.2 D for the Le Grand and Gullstrand eye models, respectively.

All these trends for ∆PIOL were modelled by means of linear regression analysis.

Specifically, a predictive linear equations (R2: 0.99) relating ∆PIOL and k ratio as a function of

r1c in 0.1-mm steps were found for the two eye models used in this study (Tables 4 and 5).

Likewise, ∆PIOL data could also be adjusted by a quadratic expression (R2: 0.99) dependent on

r2c (Figure 1). As example, ∆PIOL data corresponding to r1c=4.2 mm using the Gullstrand eye

model and nk= 1.3375 could be adjusted to the quadratic expression 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= -1.5562 𝑟2𝑐2 +

15.578 𝑟2𝑐 -38.3007, where r2c is expressed in millimetres (Figure 1). The equivalent equation

depending on k was 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= -13.7170 k + 13.6189 (Table 5).

Relationship between ∆PIOL and ELP

The dependency of ∆PIOL variation with ELP was analysed. In our calculations, the

value of ELP was considered to be equal to the anatomical ACD (ACDa) of the two eye

models used (3.05 and 3.10 mm for Le Grand and Gullstrand eye models). Additional

calculations were performed considering a range of variation of ELP between 2 and 6 mm,

with no variation in the rest of parameters. When ELP= 2 mm was used in our model instead

of the anatomical value, differences in ∆PIOL calculation did not become clinically significant

in both Le Grand and Gullstrand eye models, with the largest variation of ∆PIOL reaching 0.15

D. When ELP=6 mm was used, a maximum variation of ∆PIOL of 0.6 D was found in both Le

Grand and Gullstrand eye models when r1c= 4.7 mm and r2c= 3.1 mm or 3.5 mm, with most of

the rest of combinations providing variations of less than 0.5 D.

Relationship between ∆PIOL and Rdes

For a range of Rdes between -1 D and + 1 D and keeping constant the other parameters,

the variation of ∆PIOL was of 0.02 D or less in comparison with the values obtained for Rdes=0

D.

224

∆PIOL using nkadj for minimizing ∆Pc

If nkadj derived from our 8 algorithms (Table 1) was used for the calculation of

keratometric corneal power and then for the calculation of PIOLk, a maximal error of ± 1.1 D in

∆PIOL was observed independently from the eye model used, r1c and Rdes. Considering that 1

D of variation of PIOL induces approximately 0.9 D of change in subjects’ refraction at the

corneal vertex, ∆PIOL obtained was clinically acceptable, with most of simulations not

exceeding ± 0.60 D for most r1c-r2c combinations. Only ∆PIOL was maximal for the extreme

values (Table 3).

Preliminary clinical validation

This study comprised 13 eyes of 8 patients with keratoconus (4 eyes of women [30.8

%] and 9 eyes of men [69.2 %] with a mean age of 41.1 years ± 19.1, range from 20 to 69

years). The sample comprised 7 left eyes (53.8 %) and 6 right eyes (46.2%), (Table 6). Mean

anterior and posterior corneal radius of curvature were 7.28 mm (Standard deviation, SD:

0.64; median: 7.27; range: 6.30 to 8.26 mm), and 6.67 mm (SD: 0.99; median: 6.37; range:

5.58 to 8.45 mm), respectively. Mean central and minimum corneal thicknesses were 497.5

µm (SD: 44.7; median: 510.0; range: 419.0 to 510.0 µm), and 476.0 µm (SD: 51.7; median:

480.0; range: 385.0 to 539.0 µm), respectively. The location of the cone was inferior in all

cases. According to the Amsler-Krumeich classification system, a total of 8 eyes (61.5%) had

keratoconus grade I, 4 eyes (30.8%) grade II, and 1 eye (7.7%) a keratoconus grade III.

An underestimation was always present when PIOL1.3375k was compared with PIOL

Gauss,

ranging from -0.9 D to -2.9 D. Differences between PIOL1.3375k and PIOL

Gauss were statistically

significant (p<0.05, unpaired Student t test). A very strong and statistically significant

correlation was found between PIOL1.3375k and the PIOL

Gauss (r=0.99, p<0.01). Likewise, strong

and statistically significant correlations of ∆PIOL with r2c (r=0.96, p<0.01), r1c (r=0.84,

p<0.01), and central corneal thickness (r=0.73, p<0.01) were found. Furthermore, a good

correlation of ∆PIOL with anterior corneal astigmatism (ACA) (r=0.64, p<0.05), AL (r=0.64,

p<0.05) and minimum corneal thickness (r=0.57, p<0.05) was found. The Bland-Altman

method revealed the presence of a mean difference between PIOL1.3375k and PIOL

Gauss of -1.79

D, with limits of agreement of -0.59 and -3.00 D. Figure 2 shows the Bland-Altman plot

corresponding to this agreement analysis.

225

PIOLAdj underestimated and overestimated PIOL

Gauss in a magnitude ranging from -1.1 to

0.4 D (within the limits established theoretically). No statistically significant differences

between PIOLAdj and PIOL

Gauss were found (p>0.05, unpaired Student t test). Likewise, a very

strong and statistically significant correlation was found between PIOLAdj and PIOL

Gauss (r=0.99,

p<0.01). Only ∆PIOL was found to correlate significantly with r2c, being this correlation of

moderate strength (r=0.51, p>0.05). The Bland-Altman method revealed the presence of a

mean difference between PIOLAdj

and PIOLGauss of -0.31 D, with limits of agreement of -1.34

and 0.72 D (Figure 3).

When PIOLAdj was compared with PIOL

True Net, underestimations and overestimations

ranging between -1.3 and 0.2 D were found. Differences between these two PIOL values were

statistically significant (p<0.01, unpaired Student t test), with a very strong and statistically

significant correlation between them (r=0.99, p<0.01). These differences correlated

moderately with r2c (r=0.55, p>0.05). The Bland-Altman method showed a mean difference

between PIOLAdj and PIOL

True Net of -0.48 D, with limits of agreement of -1.53 and 0.57 D

(Figure 4).

An overestimation was always present when PIOLTrue Net was compared with PIOL

Gauss,

ranging from 0.1 D to 0.2 D. Differences between these two PIOL values were statistically

significant (p<0.01, unpaired Student t test). A very strong and statistically significant

correlation was found between PIOLTrue Net and PIOL

Gauss (r=1, p<0.01). Furthermore, significant

correlations of ∆PIOL with r2c (r=0.92, p<0.01), r1c (r=0.93, p<0.01), and central corneal

thickness (r=0.65, p<0.05) were found. The Bland-Altman method revealed the presence of a

mean difference between PIOLTrue Net and PIOL

Gauss of 0.17 D, with limits of agreement of 0.12

D and 0.22 D. Figure 5 shows the Bland-Altman plot corresponding to this agreement

analysis.

226

Discussion

In the current study, we have demonstrated with a theoretical simulation using the

range of corneal curvature in keratoconus that the use of keratometric corneal power in IOL

power calculations can lead to significant errors in such population. Specifically, an

underestimation of PIOLk with respect to PIOL

Gauss was present due to an overestimation of the

corneal power and vice versa. This difference in the calculation of PIOL (∆PIOL) has been

demonstrated to be dependent on the nk value, k ratio (consequently on r1c and r2c) as well as

on the theoretical eye model used for calculations. The nk values derived from the Le Grand

and Gullstrand eye models (1.3304 and 1.3315, respectively) were shown to generate over-

and underestimations of IOL power (PIOLk with respect to PIOL

Gauss), with more trend to

underestimations. The maximum overestimations and underestimations were +1.4 D and +1.0

D and -3.5 D and -4.3 D for Le Grand and Gullstrand eye models, respectively. Furthermore,

underestimations were always present when nk=1.3375 was used, with a maximum value of -

6.2 D for the Gullstrand eye model and -5.6 D for the Le Grand eye model. All these

outcomes are similar to those found in normal healthy eyes,6 although underestimations are

higher in the keratoconus population. For example, when nk=1.3375 is used in a normal eye,

the maximum underestimation of IOL power is -3.01 D and -2.77 D for Gullstrand and Le

Grand eye models,6 respectively, instead of the values of -6.2 and -5.6 D found in

keratoconus.

As in normal healthy eyes, for each value of r1c in 0.1-mm steps within the range of

curvature for the keratoconus population,7,11,12 a linear equation dependent on k ratio as well

as a quadratic equation dependent on r2c allows to obtain a highly accurate prediction of ∆PIOL

(Table 5). These equations may be useful to calculate the magnitude of the error associated to

the use of a specific keratometric corneal power in IOL power calculation (PIOLk). The

consistency of our simulation model was studied by analysing the dependency of ∆PIOL on

ELP or Rdes. This analysis revealed that the variation in ∆PIOL was not clinically significant

for a range of ELP between 2 and 6 mm or for an interval of Rdes ranging from +1 to -1 D.

With the aim of minimizing the error associated to the use of the classical keratometric

approach of corneal power estimation, the variations of ∆PIOL were also analysed when using

the correction of the keratometric power with the algorithm developed by our research group

consisting on the use of a variable keratometric index (nkadj) depending on r1c (Table 1).1 By

227

using this algorithm, the theoretical differences between PIOLAdj and PIOL

Gauss never exceeded

±1.1 D, independently of the r1c value or theoretical eye model used. This error range was not

clinically significant for most of r1c/r2c combinations at the corneal vertex plane. Therefore,

PIOLAdj can be considered a useful algorithm to be used in keratoconus for IOL power

calculation when posterior corneal curvature data is not available.

Besides this theoretical analysis, a preliminary clinical validation with a reduced

number of keratoconus eyes was performed in which PcGauss ranged between 40 and 52 D.

Using PLIOk with nk=1.3375, PLIO

k was found to underestimate significantly PLIOGauss in a

range between -0.9 and -2.9 D (p<0.05, unpaired Student t test). The Bland-Altman method

confirmed the clinical relevance of this underestimation, with a mean difference of -1.79 D,

and limits of agreement of -0.59 and -3.00 D. Differences between PLIO1.3375k and PLIO

Gauss

were found to be in relation with r2c (r=0.96, p<0.01), r1c (r=0.84, p<0.01), and central corneal

thickness (r=0.73, p<0.01). Therefore, in keratoconus, the contribution of the combined effect

of posterior corneal curvature and corneal thickness to the total corneal power seems to be

clinically relevant and should be considered when the value of corneal power is used in IOL

power calculations. This is in agreement with previous studies evaluating clinically the impact

of using the keratometric corneal power for IOL power calculation in keratoconus.13 Park do

et al13 found in patients with posterior keratoconus that IOL power calculation from

conventional keratometry may be inaccurate, and secondary piggyback IOL procedure may be

needed after cataract surgery. Thebpatiphat and colleagues14 concluded in a retrospective

cases series evaluating 12 keratoconus eyes undergoing cataract surgery that IOL calculation

was more predictable in mild keratoconus than in moderate and severe disease. It should be

considered that an increase in posterior corneal curvature and a decrease in central corneal

thickness are present in more severe keratoconus cases.7

When an adjusted keratometric index (nkadj) was used to obtain Pkadj in the calculation

of PLIOAdj, differences with PIOL

Gauss did not exceed ±1.1 D (range from 0.4 to -1.1 D) as the

theoretical analysis predicted, obtaining an ∆PIOL between -0.1 and 0.4 D in 61.5% of cases.

These differences between PLIOAdj and PIOL

Gauss did not reach statistical significance (p>0.05),

but the Bland-Altman analysis a mean difference of -0.31 D, with clinically relevant limits of

agreement (-1.34 and 0.72 D). The correlation between PLIOAdj and PIOL

Gauss was strong

(r=0.99, p<0.01), being only the posterior corneal radius the main factor interfering in this

relationship (r=0.51, p>0.05). This result supposes an improvement compared to those

228

obtained when corneal power is calculated with the classical nk=1.3375 and differences

among PLIOAdj and PIOL

Gauss can be considered acceptable in most of cases. When PLIOAdj and

PIOLTrue Net were compared, differences among them were found to be statistically significant

(p<0.01, unpaired Student t test), with clinically relevant differences in the Bland-Altman

analysis (mean difference: -0.48 D, Limits of agreement: -1.53 and 0.57 D). Likewise,

differences between PIOLTrue Net and PIOL

Gauss were also statistically significant (p<0.01,

unpaired Student t test), but not clinically relevant. This suggests that corneal thickness has a

limited effect on the calculation of corneal power in keratoconus and therefore the use of the

True Net Power in keratocomus can be considered as acceptable for clinical purposes.

Specifically, the influence of central corneal thickness was studied considering a range of this

parameter in keratoconus between 200 µm and 600 µm. The maximum errors considering

corneal thickness in the calculation of PIOL were 0.4 and - 0.1 D for Le Grand and Gullstrand

eye models. Consequently, the clinical relevance of corneal thickness variations in our model

seemed to be limited for the range of thickness of the keratoconus population. On the other

hand, the study is based on two theoretical eye models, providing very similar results of

∆PIOL. The choice of one model or another is therefore not decisive and has minimal clinical

relevance in keratoconus eyes.

It should be acknowledged that there are some potential weaknesses in this study: the

use of paraxial optics, not considering the effect of asphericity, the effect of variations in

corneal thickness, and the use of a limited number of theoretical eye models for the

simulations. Future studies evaluating the validity of our model for non-paraxial optics as well

as if there is an improvement with clinical relevance when using a more complex optical

estimation are required. In addition, we have not evaluated the impact of the adjustment

developed for IOL power calculation in a prospective study and consequently the prediction

error was not evaluated. Once demonstrated the potential benefit of using our adjustment, a

future study will be conducted to compare the prediction error with our formula and other

commonly used formulas. Before beginning a prospective study involving a modification of

the IOL power calculation, we prefer to confirm the potential improvement theoretically and

if confirmed to conduct the corresponding prospective study.

In conclusion, we have shown that the use of a single value of nk in keratoconus for

the calculation of IOL power can lead to inaccuracies that could explain the refractive

surprises in keratoconus population and after cataract surgery. These inaccuracies in IOL

229

power calculations can be minimized theoretically by using a variable nk depending on the

radius of curvature of the anterior corneal surface with a maximum error in most of cases of

approximately 0.6 D and over 1 D in very few cases. A preliminary clinical validation of this

model has been performed, with results very close to those predicted theoretically. Our nkadj

algorithm for corneal power estimation in keratoconus can be especially useful in those

clinical settings in which topographic devices providing posterior corneal surface data are not

available. Our theoretical models of correction of the error introduced by nk and its clinical

implications in IOL power calculations should be evaluated with clinical data in the future to

validate its significance and applicability to others ectatic diseases or previous ocular

surgeries as crosslinking or intracorneal ring segment implantation in keratoconus.

References

1. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.

New approach for correction of error associated with keratometric estimation of

corneal power in keratoconus. Cornea 2014; 33: 960-7.

2. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. Estimation

of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the

error of the keratometric approach. Cornea 2014; 33: 274-9.

3. Camps VJ, Piñero Llorens DP, de Fez D, Coloma P, Caballero MT, Garcia C, Miret

JJ. Algorithm for correcting the keratometric estimation error in normal eyes. Optom

Vis Sci 2012; 89: 221-8.

4. Camps VJ, Pinero DP, Mateo V, Ribera D, de Fez D, Blanes-Mompó FJ, Alzamora-

Rodríguez A. Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the

corneal power in eyes with previous myopic laser refractive surgery. Cornea 2013; 32:

1454-9.

5. Piñero DP, Camps VJ, Mateo V, Ruiz-Fortes P. Clinical validation of an algorithm to

correct the error in the keratometric estimation of corneal power in normal eyes. J

Cataract Refract Surg 2012; 38: 1333-8.

6. Camps VJ, Pinero DP, de Fez D, Mateo V. Minimizing the IOL power error induced

by keratometric power. Optom Vis Sci 2013; 90: 639-49.

230

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Estimation+of+the+central+corneal+power+in+keratoconus%3A+theoretical+and+clinical+assessment+of+the+error+of+the+keratometric+approach

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Algorithm+for+Correcting+the+Keratometric+Estimation+Error+in+Normal+Eyes

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Ribera%20D%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23974888

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=de%20Fez%20D%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23974888

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Blanes-Momp%C3%B3%20FJ%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23974888

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Alzamora-Rodr%C3%ADguez%20A%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23974888

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Alzamora-Rodr%C3%ADguez%20A%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23974888

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Pi%C3%B1ero%20DP%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=22814040

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Camps%20VJ%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=22814040

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Mateo%20V%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=22814040

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Ruiz-Fortes%20P%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=22814040

7. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf Vergara M, Miranda M. Corneal volume,

pachymetry, and correlation of anterior and posterior corneal shape in subclinical and

different stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg 2008; 36: 814-25.

8. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Scheimpflug photography-based clinical

characterization of the correlation of the corneal shape between the anterior and

posterior corneal surfaces in the normal human eye. J Cataract Refract Surg 2012; 38:

1925-33.

9. Olsen T. Calculation of intraocular lens power: a review. Acta Ophthalmol Scand

2007; 85: 472-85.

10. Holladay JT, Prager TC, Chandler TY, Musgrove KH, Lewis JW, Ruiz RS. A three-

part system for refining intraocular lens power calculations. J Cataract Refract Surg

1988; 14: 17-24.

11. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Correlation of anterior and posterior

corneal shape in keratoconus. Cornea 2013; 32: 916-21.

12. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Comparative analysis of the relationship

between anterior and posterior corneal shape analyzed by Scheimpflug photography in

normal and keratoconus eyes. Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol 2013; 251: 1547-55.

13. Park do Y, Lim DH, Chung TY, Chung ES. Intraocular lens power calculations in a

patient with posterior keratoconus. Cornea 2013; 32: 708-11.

14. Thebpatiphat N, Hammersmith KM, Rapuano CJ, Ayres BD, Cohen EJ. Cataract

surgery in keratoconus. Eye Contact Lens 2007; 33: 244-6.

15. Celikkol L, Ahn D, Celikkol G, Feldman ST. Calculating intraocular lens power in

eyes with keratoconus using videokeratography. J Cataract Refract Surg 1996; 22:

497-500.

231

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Park%20do%20Y%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23449479

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Lim%20DH%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23449479

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Chung%20TY%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23449479

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Chung%20ES%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=23449479

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Thebpatiphat%20N%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=17873627

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Hammersmith%20KM%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=17873627

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Rapuano%20CJ%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=17873627

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Ayres%20BD%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=17873627

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Cohen%20EJ%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=17873627

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Celikkol%20L%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=8733857

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Ahn%20D%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=8733857

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Celikkol%20G%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=8733857

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Feldman%20ST%5BAuthor%5D&cauthor=true&cauthor_uid=8733857

Figure legends

Figure 1.- Relationship between ∆PIOL using the Gullstrand eye model and nk=1.3375

and the curvature of the posterior corneal surface (r2c). This relation could be adjusted to a

quadratic expression dependent on r2c (R2: 0.99), as shown.

Figure 2.- Bland-Altman plot for the comparison between the PIOL obtained using the

classical keratometric approach (PIOL1.3375k) and that obtained using the Gaussian equation

(PIOLGaussian). Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of

differences ±1.96 standard deviation.

232


adjusted keratometric approach (PIOLadjk) and that obtained using the Gaussian equation

(PIOLGaussian). Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of



adjusted keratometric approach (PIOLadjk) and that obtained using the True Net estimation

(PIOLTrue Net). Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of


233


True Net approach (PIOLadjTrue Net) and that obtained using the Gaussian equation (PIOL

Gaussian).

Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of differences

±1.96 standard deviation.

234

Tables

Table 1.- Algorithms for nkdj to obtain the adjusted keratometric power (Pkadj) using the

Le Grand and Gullstrand eye models. Additionally, r1c and k ratio ranges corresponding to the

anterior and posterior corneal surfaces of the keratoconus population simulated are shown.

Le Grand Gullstrand

𝑟1𝑐 (mm) k 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗

[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01207 r1c + 1,3789 -0,01217 r1c + 1,3777

[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01036 r1c + 1,3787 -0,01043 r1c + 1,3774

[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00919 r1c + 1,3785 -0,00926 r1c + 1,3773

[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00736 r1c + 1,3782 -0,00741 r1c + 1,3770

[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00771 r1c + 1,3783 -0,00776 r1c + 1,3771

[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00664 r1c + 1,3780 -0,00669 r1c + 1,3768

[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00638 r1c + 1,3781 -0,00643 r1c + 1,3767

[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00557 r1c + 1,3779 -0,00561 r1c + 1,3768

235

Table 2.- Maximum and minimum range obtained of keratometric corneal power and

keratometric IOL power when Le Grand and Gullstrand eye models were used, considering

the range of anterior and posterior corneal curvature reported in the peer-reviewed literature

for keratoconus.

Parameter Range

𝑟1𝑐(mm) 4.2 – 8.5

𝑟2𝑐 (mm) 3.1 – 8.2

𝑃𝑘(1.3375) (D) 39.7 – 80.4


Le Grand

38.2 – 78.9

𝑃𝑘(1.3304) (D) 38.9 – 78.7

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.9 – 78.1

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3304 𝑘 (D) -32.7 – 20.5

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -35.2 – 19.5

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -32.96 – 21.36


Gullstrand

37.9 – 78.5

𝑃𝑘(1.3315) (D) 39.0 – 78.9

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.7 – 77.8

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3315 𝑘 (D) -33.86 – 19.9

𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -36.0 – 19.0

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -33.17 – 21.1

236

Table 3.- Comparative analysis of differences between the IOL power estimated using

the adjusted keratometric power (PIOLAdj) and that obtained using the Gausian corneal power

(PIOLGauss) with the Gullstrand and Le Grand eye models. Maximum and minimum values are

remarked.

Comparative 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋 (D) and 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)

Le Grand Gullstrand 𝒓𝟏𝒄

(mm) k 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔

△ 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝑷𝑳𝑰𝑶

𝑨𝒅𝒋 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 △

𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔

4.2 [1.20, 1.35] -31.91 [-32.96, -30.87] [1.0, -1.0] -32.11 [-33.17, -31.04] [1.1, -1.1] 4.3 [1.23, 1.39] -28.83 [-29.86, -27.79] [1.0, -1.0] -29.01 [-30.06, -27.96] [-1.0, -1.1] 4.4 [1.26, 1.42] -25.91 [-26.93, -24.89] [1.0, -1.0] -26.09 [-27.13, -25.05] [1.0, -1.0] 4.5 [1.29, 1.45] -23.15 [-24.17, -22.14] [1.0, -1.0] -23.33 [-24.36, -22.30] [1.0, -1.0] 4.6 [1.31, 1.48] -20.55 [-21.55, -19.54] [1.0, -1.0] -20.72 [-21.74, -19.70] [1.0, -1.0] 4.7 [1.34, 1.52] -18.07 [-19.07, -17.08] [1.0, -1.0] -18.24 [-19.25, -17.23] [1.0, -1.0] 4.8 [1.17, 1.33] -18.06 [-18.97, -17.14 ] [0.9, -0.9] -18.25 [-19.18, -17.32] [0.9, -0.9] 4.9 [1.19, 1.36] -15.80 [-16.71, -14.89] [0.9, -0.9] -15.99 [-16.92, -15.08] [0.9, -0.9] 5.0 [1.22, 1.39] -13.66 [-14.56, -12.76] [0.9, -0.9] -13.85 [-14.76, -12.94] [0.9, -0.9] 5.1 [1.24, 1.42] -11.62 [-12.51, -10.72] [0.9, -0.9] -11.80 [-12.71, -10.90] [0.9, -0.9] 5.2 [1.27, 1.44] -9.67 [-10.55, -8.78] [0.9, -0.9] -9.85 [-10.76, -8.95] [0.9, -0.9] 5.3 [1.29, 1.47] -7.81 [-8.69, -6.92] [0.9, -0.9] -7.99 [-8.89, -7.10] [0.9, -0.9] 5.4 [1.32, 1.50] -6.03 [-6.90, -5.15] [0.9, -0.9] -6.21 [-7.10, -5.32] [0.9, -0.9] 5.5 [1.34, 1.52] -4.32 [-5.19, -3.45] [0.9, -0.9] -4.50 [-5.39, -3.62] [0.9, -0.9] 5.6 [1.37, 1.56] -2.69 [-3.55, -1.82] [0.9, -0.9] -2.87 [-3.75, -2.00] [0.9, -0.9] 5.7 [1.21, 1.43] -2.62 [-3.58, -1.67] [1.0, -0.9] -2.83 [-3.80, -1.87] [1.0, -1.0] 5.8 [1.23, 1.45] -1.11 [-2.06, -0.17] [0.9, -0.9] -1.32 [-2.28, -0.36] [1.0, -1.0] 5.9 [1.26, 1.48] 0.34 [-0.61, 1.28] [0.9, -0.9] 0.13 [-0.82, 1.08] [1.0, -1.0] 6.0 [1.28, 1.50] 1.73 [0.79, 2.66] [0.9, -0.9] 1.52 [0.57, 2.47] [1.0, -1.0] 6.1 [1.30, 1.53] 3.07 [2.14, 4.00] [0.9, -0.9] 2.86 [1.92, 3.81] [0.9, -0.9] 6.2 [1.32, 1.55] 4.36 [3.43, 5.29] [0.9, -0.9] 4.16 [3.22, 5.09] [0.9, -0.9] 6.3 [1.05, 1.29] 3.31 [2.37, 4.25] [0.9, -0.9] 3.07 [2.13, 4.02] [1.0, -1.0] 6.4 [1.07, 1.31] 4.52 [3.59, 5.45] [0.9, -0.9] 4.28 [3.34, 5.23] [1.0, -1.0] 6.5 [1.14, 1.38] 6.12 [5.19, 7.04] [0.9, -0.9] 5.88 [4.95, 6.83] [0.9, -1.0] 6.6 [1.16, 1.40] 7.24 [6.32, 8.16] [0.9, -0.9] 7.00 [6.08, 7.95] [0.9, -0.9] 6.7 [1.18, 1.43] 8.33 [7.41, 9.24] [0.9, -0.9] 8.09 [7.17, 9.03] [0.9, -0.9] 6.8 [1.19, 1.45] 9.37 [8.46, 10.29] [0.9, -0.9] 9.14 [8.22, 10.07] [0.9, -0.9] 6.9 [1.03, 1.28] 9.10 [8.19, 9.96] [0.9, -0.9] 8.85 [7.94, 9.72] [0.9, -0.9] 7.0 [1.04, 1.30] 10.08 [9.18, 10.94] [0.9, -0.9] 9.84 [8.93, 10.70] [0.9, -0.9] 7.1 [1.06, 1.31] 11.04 [10.14, 11.89] [0.9, -0.8] 10.79 [9.88, 11.66] [0.9, -0.9] 7.2 [1.07, 1.33] 11.96 [11.07, 12.81] [0.9, -0.8] 11.72 [10.81, 12.58] [0.9, -0.9] 7.3 [1.09, 1.35] 12.86 [11.97, 13.70] [0.9, -0.8] 12.61 [11.71, 13.47] [0.9, -0.9] 7.4 [1.10, 1.37] 13.72 [12.84, 14.57] [0.9, -0.8] 13.48 [12.58, 14.33] [0.9, -0.9] 7.5 [1.12, 1.39] 14.57 [13.68, 15.41] [0.9, -0.8] 14.32 [13.43, 15.17] [0.9, -0.9] 7.6 [1.09, 1.36] 15.05 [14.20, 15.91] [0.8, -0.9] 14.83 [13.94, 15.67] [0.8, -0.9] 7.7 [1.10, 1.38] 15.84 [14.99, 16.70] [0.8, -0.9] 15.63 [14.73, 16.46] [0.8, -0.9] 7.8 [1.11, 1.39] 16.61 [15.77, 17.47] [0.8, -0.9] 16.40 [15.51, 17.23] [0.8, -0.9] 7.9 [0.96, 1.25] 16.40 [15.52, 17.27] [0.9, -0.9] 16.13 [15.25, 17.02] [0.9, -0.9] 8.0 [0.98, 1.27] 17.13 [16.25, 18.00] [0.9, -0.9] 16.86 [15.98, 17.75] [0.9, -0.9] 8.1 [0.99, 1.29] 17.85 [16.97, 18.71] [0.9, -0.9] 17.57 [16.69, 18.46] [0.9, -0.9] 8.2 [1.00, 1.30] 18.54 [17.66, 19.40] [0.9, -0.9] 18.26 [17.39, 19.15] [0.9, -0.9] 8.3 [1.01, 1.32] 19.21 [18.34, 20.07] [0.9, -0.9] 18.93 [18.06, 19.82] [0.9, -0.9] 8.4 [1.02, 1.33] 19.87 [18.99, 20.73] [0.9, -0.9] 19.59 [18.72, 20.47] [0.9, -0.9] 8.5 [1.04, 1.35] 20.50 [19.63, 21.36] [0.9, -0.9] 20.23 [19.36, 21.11] [0.9, -0.9]

237

Table 4.- Summary of the differences between the keratometric and Gaussian

intraocular lens power (∆PIOL) obtained within the keratoconus range of anterior corneal

curvature (r1c: from 4.2 to 8.5 mm) for Le Grand and Gullstrand eye models as well as for the

different keratometric index values used (nk: 1.3304, 1.3315 and 1.3375). The interval shown

for each value of r1c is the maximum and minimum values of ∆Pc (differences between the

keratometric and Gaussian corneal power) and ∆PIOL corresponding to the values associated

to the extreme values of the keratoconus range defined for r2c (from 3.1 mm to 8.2 mm).

Comparative 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 and 𝜟𝑷𝒄

Le Grand

Gullstrand 𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375

𝒓𝟏𝒄 (mm) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)

4.2 [-0.2, -1.2] [0.3, -1.8] [1.5, 2.9] [-2.3, -4.3]

[0.5, 1.9] [-0.7, -2.8] [1.9, 3.3] [-2.8, -5.0]

4.3 [0.1, 1.5] [-0.1, -2.2] [1.7, 3.1] [-2.6, -4.6] [0.7, 2.1] [-1.1, -3.2] [2.1, 3.5] [-3.1, -5.2]

4.4 [0.3, 1.8] [-0.5, -2.5] [2.0, 3.4] [-2.9, -4.9] [1.0, 2.4] [-1.4, -3.5] [2.3, 3.8] [-3.4, -5.5]

4.5 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.9] [2.2, 3.6] [-3.1, -5.2] [1.2, 2.6] [-1.7, -3.8] [2.5, 4.0] [-3.7, -5.7]

4.6 [0.8, 2.2] [-1.2, -3.2] [2.4, 3.8] [-3.4, -5.4] [1.4, 2.8] [-2.0, -4.1] [2.7, 4.2] [-3.9, -6.0]

4.7 [1.0, 2.5] [-1.5, -3.5] [2.6, 4.0] [-3.6, -5.6] [1.6, 3.1] [-2.3, -4.3] [2.9, 4.3] [-4.2, -6.2]

4.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [1.1, 2.4] [-1.6, -3.4] [0.2, 1.5] [-0.3, -2.2] [1.5, 2.8] [-2.1, -3.9]

4.9 [1.2, -0.1] [0.2, -1.6] [1.3, 2.6] [-1.8, -3.6] [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.6, 2.9] [-2.3, -4.1]

5.0 [0.1, 1.4] [-0.1, -1.9] [1.5, 2.8] [-2.0, -3.8] [0.6, 1.9] [-0.8, -2.7] [1.8, 3.1] [-2.5, -4.3]

5.1 [0.2, 1.5] [-0.3, -2.1] [1.6, 2.9] [-2.3, -4.0] [0.8, 2.1] [-1.1, -2.9] [1.9, 3.3] [-2.7, -4.5]

5.2 [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.8, 3.1] [-2.5, -4.2] [0.9, 2.3] [-1.3, -3.1] [2.1, 3.4] [-2.9, -4.7]

5.3 [0.6, 1.9] [-0.8, -2.6] [1.9, 3.2] [-2.6, -4.4] [1.1, 2.4] [-1.5, -3.3] [2.2, 3.6] [-3.1, -4.9]

5.4 [0.8, 2.1] [-1.0, -2.8] [2.1, 3.4] [-2.8, -4.6] [1.3, 2.6] [-1.7, -3.5] [2.4, 3.7] [-3.2, -5.0]

5.5 [0.9, 2.2] [-1.2, -2.9] [2.2, 3.5] [-3.0, -4.7] [1.4, 2.7] [-1.9, -3.7] [2.5, 3.8] [-3.4, -5.2]

5.6 [1.1, 2.4] [-1.4, -3.2] [2.4, 3.7] [-3.1, -4.9] [1.6, 2.9] [-2.1, -3.9] [2.6, 4.0] [-3.6, -5.3] 5.7 [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [1.3, 2.7] [-1.7, -3.6] [0.5, 2.0] [-0.7, -2.6] [1.6, 3.0] [-2.1, -4.0] 5.8 [0.2, 1.6] [-0.2, -2.1] [1.4, 2.8] [-1.9, -3.8] [0.6, 2.1] [-0.9, -2.8] [1.7, 3.1] [-2.2, -4.1] 5.9 [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.5, 3.0] [-2.0, -3.9] [0.8, 2.2] [-1.0, -2.9] [1.8, 3.2] [-2.4, -4.3] 6.0 [0.5, 1.9] [-0.6, -2.5] [1.6, 3.1] [-2.1, -4.0] [0.9, 2.4] [-1.2, -3.1] [1.9, 3.4] [-2.5, -4.4] 6.1 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.6] [1.7, 3.2] [-2.3, -4.1] [1.0, 2.5] [-1.3, -3.2] [2.0, 3.5] [-2.6, -4.5] 6.2 [0.7, 2.2] [-0.9, -2.8] [1.9, 3.3] [-2.4, -4.3] [1.1, 2.6] [-1.5, -3.4] [2.1, 3.6] [-2.8, -4.6] 6.3 [-1.0, 0.5] [1.2, -0.6] [0.2, 1.6] [-0.2, -2.1] [-0.5, 0.9] [0.7, -1.2] [0.4, 1.9] [-0.5, -2.4] 6.4 [-0.8, 0.6] [1.1, -0.8] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.2] [-0.4, 1.0] [0.6, -1.3] [0.5, 2.0] [-0.7, -2.6] 6.5 [-0.4, 1.1] [0.5, -1.4] [0.7, 2.2] [-0.9, -2.8] [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [0.9, 2.4] [-1.2, -3.1] 6.6 [-0.3, 1.2] [0.3, -1.5] [0.8, 2.3] [-1.0, -2.9] [0.1, 1.6] [-0.2, -2.0] [1.0, 2.5] [-1.3, -3.2]

238

Comparative 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 and 𝜟𝑷𝒄

Le Grand

Gullstrand 𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375

𝒓𝟏𝒄 (mm) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳

(D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)

6.7 [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.9, 2.3] [-1.1, -3.0]

[0.2, 1.7] [-0.3, -2.2] [1.1, 2.6] [-1.4, -3.3]

6.8 [-0.1, 1.4] [0.1, -1.8] [1.0, 2.4] [-1.3, -3.1] [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.2, 2.7] [-1.6, -3.4]

6.9 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [0.1, 1.5] [-0.1, -1.8] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.1]

7.0 [-0.9, 0.5] [1.1, -0.7] [0.1, 1.5] [-0.2, -1.9] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4, 1.8] [-0.5, -2.2]

7.1 [-0.8, 0.6] [0.9, -0.8] [0.2, 1.6] [-0.3, -2.0] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [0.4, 1.8] [-0.6, -2.3]

7.2 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.1] [-0.3, 1.1] [0.4, -1.4] [0.5, 1.9] [-0.6, -2.4]

7.3 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.4, 1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.5] [0.6, 2.0] [-0.7, -2.5]

7.4 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.5, 1.9] [-0.6, -2.3] [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.7, 2.1] [-0.8, -2.6]

7.5 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5, 1.9] [-0.7, -2.4] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.7] [0.7, 2.1] [-0.9, -2.7]

7.6 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.1] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.4] [0.5, 1.9] [-0.7, -2.4]

7.7 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4, 1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.2, -1.5] [0.6, 2.0] [-0.8, -2.5]

7.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5, 1.9] [-0.6, -2.3] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.6] [0.7, 2.1] [-0.8, -2.6]

7.9 [-1.2, 0.3] [1.4, -0.3] [-0.3, 1.2] [0.3, -1.4] [-0.8, 0.6] [1.0, -0.7] [-0.1, 1.4] [0.1, -1.7]

8.0 [-1.1, 0.3] [1.3, -0.4] [-0.2, 1.2] [0.2, -1.5] [-0.8, 0.7] [0.9, -0.8] [0.0, 1.4] [0.0, -1.8]

8.1 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [-0.1, 1.3] [0.2, -1.6] [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.0, 1.5] [-0.1, -1.8] 8.2 [-0.9, 0.5] [1.2, -0.6] [-0.1, 1.4] [0.1, -1.6] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.1, 1.5] [-0.1, -1.9] 8.3 [-0.9, 0.6] [1.1, -0.7] [0.0, 1.4] [0.0, -1.7] [-0.6, 0.9] [0.7, -1.1] [0.2, 1.6] [-0.2, -2.0] 8.4 [-0.8, 0.6] [1.0, -0.8] [0.0, 1.5] [0.0, -1.8] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.2] [0.2, 1.7] [-0.3, -2.0] 8.5 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.8] [0.1, 1.5] [-0.1, -1.8] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.3, 1.7] [-0.3, -2.1]

239

Table 5.- Linear equations (all R2: 0.99) relating ∆PIOL and k ratio as a function of r1c

in 0.1-mm steps using the Gullstrand and Le Grand eye models. The linear adjustment for the

keratometric indexes of 1.3315, 1.3304 and 1.3375 and for the range defined for r1c is shown.

Gullstrand Le Grand

𝒓𝟏𝒄 mm

𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375


4.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 15.7686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 13.6189 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k +

16.4643 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k +

13.9420


15.8943 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k +

13.4559


15.3609 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k +

13.0011

4.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 14.2209 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 12.2738 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+

14.8608 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+

12.5747


14.3909 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k +

12.1741


13.9486 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k +

11.7972


13.6680 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k +

11.5783


13.2727 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.9366 k +

11.2413


12.8999 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k +

10.9227


12.5447 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k +

10.6209


12.2089 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k +

10.3347


11.8900 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k +

10.0630


11.5867 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k +

9.8047


11.2980 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k +

9.5588


11.0229 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k +

9.3245


10.8357 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k +

9.1761

5.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k+ 10.1185 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k+ 8.7396 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k+

10.5842 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k+

8.9620


10.3439 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k +

8.7574


10.1140 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k +

8.5616


9.8938 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k +

8.3740

240

Gullstrand Le Grand

𝒓𝟏𝒄 mm

𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375



9.6826 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k +

8.1943


9.5759 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k +

8.1177


9.3808 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k +

7.9515


9.1768 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k +

7.7753


8.9965 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4735 k +

7.6218


8.8231 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.3322 k +

7.4741


8.6560 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1961 k +

7.3319


8.5421 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1029 k +

7.2419


8.3866 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9757 k +

7.1095


8.2364 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8529 k +

6.9817


8.0915 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7343 k +

6.8583


7.9515 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6197 k +

6.7391


7.8161 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5089 k +

6.6239


7.6852 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4017 k +

6.5124


7.5686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3061 k +

6.4147


7.4458 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2055 k +

6.3102


7.3269 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1081 k +

6.2090


7.2405 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0379 k +

6.1398


7.1287 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9459 k +

6.0446


7.0202 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8567 k +

5.9522


6.9149 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7701 k +

5.8626


6.8126 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6860 k +

5.7756


6.7133 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6043 k +

5.6911


6.6168 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5248 k +

5.6090

241

Table 6.- Mean ocular features of the clinical sample of keratoconic eyes used in our

clinical validation.

Parameter Mean (SD) Range 𝑟1𝑐(mm) 7.3 (0.60) 6.3 to 8.3 𝑟2𝑐 (mm) 5.9 (0.80) 4.7 to 7.2

k ratio (mm) 1.2260 (0.07) 1.1206 to 1.3631 ACA (D) 3.3 (1.6) 0.2 to 5.6 PCA (D) 0.8 (0.50) 0.3 to 1.8

QA -0.6 (0.55) -1.6 to 0.1 QP -0.5 (0.73) -1.8 to 0.5

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 45.9 (4.0) 40.0 to 52.5 True net power (D) 45.2 (3.8) 39.9 to 51.9

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 45.4 (3.8) 40.0 to 52.0 MCT (μm) 476 (51.7) 385 to 539

CCT (μm) 498 (44.7) 419 to 566

AXL (mm) 24.7 (2.1) 21.0 to 27.0

ACD (mm) 3.8 (0.52) 2.9 to 4.5

𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 (D) 12 (4.6) 3.4 to 20.3

𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 (D) 13 (4.7) 4.6 to 21.6

𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) 12 (4.7) 4.4 to 21.4 *Abbreviations: r1c, radius of curvature of the anterior corneal surface; r2c, radius of

curvature of the posterior corneal surface; ACA, anterior corneal astigmatism; PCA, posterior

corneal astigmatism; QA, asphericity of the anterior corneal surface for an 8-mm diameter;

QP, asphericity of the posterior corneal surface; MCT, minimum corneal thickness; CCT,

central corneal thickness; AXL, axial length, ACD, anterior chamber depth

242

ALGORITHM FOR CORRECTING THE KERATOMETRIC ERROR IN THE

ESTIMATION OF THE CORNEAL POWER IN KERATOCONUS EYES

AFTER ACCELERATED CORNEAL COLLAGEN CROSSLINKING

David P. Piñero, PhD1,2,3

Vicente J. Camps, PhD1

Esteban Caravaca-Arens, Msc1

Dolores de Fez, PhD1

Alberto Artola, MD, PhD2

1Grupo de Óptica y Percepción Visual (GOPV). Department of Optics, Pharmacology

and Anatomy. University of Alicante, Spain 2Department of Ophthalmology (OFTALMAR). Medimar International Hospital,

Alicante, Spain 3Fundación para la Calidad Visual (FUNCAVIS). Alicante, Spain

Corresponding author:

David P Piñero, PhD

Department of Optics, Pharmacology and Anatomy. University of Alicante

Crta San Vicente del Raspeig s/n

03690 San Vicente del Raspeig, Alicante

Spain

Tel. +34965909632

Fax. +34965903464

[email protected]

The authors have no proprietary or commercial interest in the medical devices that are

involved in this manuscript.

243


Abstract

Purpose: To analyze theoretically and clinically the errors associated to corneal

power calculation using the keratometric approach in keratoconus eyes after accelerated

corneal collagen crosslinking (CXL) surgery and to obtain a model for the estimation of

an adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) minimizing such errors.

Methods: Potential differences (𝛥𝑃𝑐) among keratometric (𝑃𝑘) and Gaussian

corneal power (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) in keratoconus eyes with previous CXL were simulated. Three

algorithms based on the use of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 for the estimation of an adjusted keratometric

corneal power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) were developed. The agreement between 𝑃𝑘(1.3375)(keratometric

power using the keratometric index of 1.3375), 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 was evaluated. This

agreement and validity of the algorithm developed were investigated in 21 keratoconus

eyes undergoing accelerated CXL.

Results: 𝑃𝑘 (1.3375) overestimated corneal power between 0.3 and 3.2 D in

theoretical simulations, and between 0.8 and 2.9 D in the clinical study. Mean clinical

𝛥𝑃𝑐 was 1.63 D (limits of agreement: 0.44 and 2.82 D). Three linear equations were

defined for 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 to be used for different ranges of r1c. In the clinical study, differences

between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 did not exceed ±0.8 D and the use of 𝑛𝑘= 1.3375 was

associated to significant overestimations. No statistically differences were found

between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (p>0.05), whereas differences between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 were

statistically significant (p<0.01).

Conclusions: The use of a single value of keratometric index for corneal power

calculation in keratoconus eyes after accelerated CXL can lead to significant clinical

errors. These errors can be minimized with an adjusted keratometric approach.

Keywords: keratoconus, corneal collagen crosslinking, corneal power,

keratometric index, accelerated crosslinking

244

Introduction

Our research group has recently published a series of articles reporting the differences

obtained theoretically and clinically between the central corneal power estimated using the

classical keratometric approach (keratometric corneal power, 𝑃𝑘) and that obtained using the

Gaussian equation that considers the curvature of both corneal surfaces and corneal thickness

(Gaussian corneal power, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) in healthy1,2 and post-myopic LASIK corneas.3 In the

healthy cornea, 𝑃𝑘(1.3375) can theoretically overestimate the corneal power (considering

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 as the reference) up to 2.50 D and in post-LASIK eyes up to 3.50 D if a keratometric index

(𝑛𝑘) of 1.3375 is used. A variable keratometric index depending on 𝑟1𝑐 (adjusted keratometric

index, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) was proposed and clinically validated by our research group as an approach to

minimize the error associated to the keratometric estimation of corneal power in healthy and

post-LASIK eyes.1-3

In keratoconus eyes, theoretical and clinical errors associated to the calculation of

central corneal power considering 𝑃𝑘 have been also analyzed and compared with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.4 In

theoretical simulations, an overestimation of 𝑃𝑘(1.3375) was observed in most of cases, with

differences among Gaussian and keratometric calculations (𝛥𝑃𝑐= 𝑃𝑘(1.3375) – 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) ranging

from –0.1 to 4.3 D, depending on the 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐 combination and the theoretical eye model

considered. Clinically, 𝑃𝑘(1.3375) was found to overestimate corneal power in a range between

0.5 and 2.5 D, with a mean clinical difference (𝛥𝑃𝑐) of 1.48 D.4,5 The clinical value of the

keratometric index matching 𝑃𝑘 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) ranged from 1.3225 to 1.3314 in a

keratoconus population evaluated in a previous study.4 Eight linear algorithms were

developed to estimate the most adequate adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) minimizing the

error associated to the corneal power calculation using the keratometric approach in

keratoconus. The value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3190 to 1.3324, and from 1.3207 to 1.3339

using the Gullstrand and Le Grand eye models, respectively. Using this 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗for corneal

power calculation, differences between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 were found to be clinically in the range

within ±0.70 D. The aim of the current study was to analyze theoretically and clinically the

errors associated to corneal power calculation using the keratometric approach in keratoconus

eyes after accelerated corneal collagen crosslinking surgery and to obtain a model for the

estimation of an adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) minimizing such errors.

245

Methods

Theoretical calculations

Central corneal power was calculated using the classical keratometric index (equation

1) and also using the Gaussian equation (equation 2) that considers the contribution of both

corneal surfaces and corneal thickness. Differences among both types of central corneal

power calculations were determined (equations 4 and 6) and modelled by regression analysis.

All calculations and simulations were performed using the Matlab software (Math Works Inc.

Natick. MA. USA).

Calculation of the Gaussian and keratometric corneal power

The keratometric power (𝑃𝑘) was estimated by means of the following expression:

𝑃𝑘 = 𝑛𝑘−1𝑟1𝑐

(1)

where 𝑛𝑘 is the keratometric index and 𝑟1𝑐 is the radius of the anterior corneal surface.

The Gaussian corneal power was calculated by using the formula based on Gaussian

optics in paraxial approximation:

𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 = 𝑃1𝑐 + 𝑃2𝑐 − 𝛿𝑃1𝑐𝑃2𝑐 = 𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑟1𝑐

+ 𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐


𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑛𝑐

𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐

(2)

where 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 is the total Gaussian corneal power, 𝑃1𝑐 is the anterior corneal power,

𝑃2𝑐 is the posterior corneal power, 𝑟1𝑐 is the anterior corneal radius, 𝑟2𝑐 the posterior corneal

radius, 𝑛𝑎 the refractive index of air, 𝑛𝑐 the refractive index of the cornea, 𝑛ℎ𝑎 the refractive

index of the aqueous humor and 𝑒𝑐 is the central corneal thickness.

246

Calculation of the adjusted keratometric index

As in our previous studies1-3,5, the adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) was defined as

the value associated to an equivalent difference in the magnitude of 𝛥𝑃𝑐 for the extreme

values of 𝑟2𝑐 corresponding to each 𝑟1𝑐 value and eye model. Specifically, for each 𝑟1𝑐 value

considered, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 was obtained with the following equation 𝛥𝑃𝑐(𝑟2𝑐𝑚𝑖𝑛) = 𝛥𝑃𝑐(𝑟2𝑐𝑚𝑎𝑥). The

adjusted keratometric corneal power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) can be calculated using the classical keratometric

corneal power formula as follows:

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 = 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗−1𝑟1𝑐

(3)

Differences among Gaussian and keratometric approaches

By using equations (1) and (2), the differences between the keratometric and the

Gaussian corneal power (𝛥𝑃𝑐) was calculated with the following expression:




𝑟2𝑐−𝑒𝑐𝑛𝑐

·𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐

·𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐

𝑟2𝑐� (4)

Expression (4) was simplified by including the concept of k ratio (equation 5) as

follows:

𝑘 =𝑟1𝑐𝑟2𝑐

(5)




𝑟1𝑐𝑘

−𝑒𝑐𝑛𝑐∙𝑛𝑐 − 𝑛ℎ𝑎

𝑟1𝑐∙𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐

𝑟1𝑐𝑘

� (6)

247

Calculation of the exact keratometric index

The calculation of the exact keratometric index (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) was performed by making

equations (4) or (6) equal to zero. Considering this, the following expressions were obtained:

𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 =−𝑒𝑐𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑛𝑐2𝑟2𝑐 + 𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐


or

𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 =−𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑘𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 + 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 − 𝑘𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐


Determination of the range of corneal curvature in keratoconus eyes after corneal collagen

crosslinking

For our simulations, the range of potential variation of the anterior and posterior

corneal curvature in keratoconus after collagen crosslinking surgery (CXL) was defined

considering the information reported in previous studies evaluating the outcomes of CXL6-10.

The definition of the potential values of 𝑟2𝑐 after CXL that could be used in our theoretical

simulations was defined according to previous studies reporting changes occurring in such

parameter measured using the Scheimpflug imaging technology11-13. According to all

previous studies revised, the anterior corneal radius (𝑟1𝑐) was found to range in keratoconus

after CXL between 5.6 and 8.5 mm, and the posterior corneal radius (𝑟2𝑐) between 4.4 and 7.0

mm6-10. Accordingly, k ratio was found to range between 1.04 and 1.57.

248

Clinical study

Patients and examination

Prospective study including a total of 21 eyes of 14 patients aged between 23 and 69

years. All patients belonged to the Corneal and Anterior Segment Unit of the Ophthalmology

Department (OFTALMAR) of the Vithas Internacional Medimar Hospital (Alicante, Spain).

The study inclusion criterion was the presence of progressive keratoconus: central

topographic steepening of more than 1 D with refractive change of more than 0.50 D in the

last 6 months. The standard criterion for diagnosing keratoconus was used: corneal

topography revealing an asymmetric bowtie pattern with or without skewed axes and at least

one keratoconus sign on slit-lamp examination, such as stromal thinning, conical protrusion of

the cornea at the apex, Fleischer ring, Vogt striae or anterior stromal scar.14 The exclusion

criteria were previous eye surgery and the presence of any type of active eye disease. All

patients were properly informed about their inclusion and signed an informed consent form.

The study complied with the principles of the Declaration of Helsinki, and was approved by

the hospital ethics committee.

A complete ophthalmological examination was carried out preoperatively, which

included measurement of manifest refraction, uncorrected (UDVA) and corrected distance

visual acuity (CDVA), Goldmann applanation tonometry, anterior segment slit-lamp

examination, corneal topography and aberrometry with the Sirius system (Costruzioni

Strumenti Oftalmici, CSO, Florence, Italy), biometry (IOL Master v.4.3, Carl Zeiss Meditec,

Jena, Germany) and eye fundus examination. Postoperatively, patients were reviewed at 1 day

and 1 month after surgery.

Surgery

All operations were performed by the same expert surgeon (AA) under topical

anaesthesia, using the Avedro KXL cross-linking system (Waltham, MA, United States).

After separating the eyelids with a blepharostat and applying the anaesthesia, the procedure

began with the instillation, every 90 seconds for a total of 4 minutes, of dextran-free hypo-

osmolar riboflavin drops containing agents to improve the epithelial permeability, including

benzalkonium chloride (Paracel, Avedro, Waltham, MA, United States). A benzalkonium

chloride-free 0.25% riboflavin solution (VibeX Xtra, Avedro, Waltham, MA, United States)

249

was then instilled at the same rate for 6 minutes. Once these steps had been completed,

ultraviolet radiation was applied for 2 minutes and 40 seconds, using a pulsed light protocol

(2 seconds ON / 1 second OFF). The total energy irradiated was 7.2 J/cm2 and the ultraviolet

power was 45 mW/cm2. After irradiation, the cornea was rinsed with balanced saline solution.

As postoperative treatment, the patient was instructed to apply one drop of antibiotic (Tobrex,

Alcon Laboratories, Forth Worth, TX, United States) and epithelializing ointment (Oculos

Epitelizante, Thea Laboratories, Clermont-Ferrand, France) every 8 hours, and to use artificial

tears.

Statistical analysis

Statistical analysis was performed using the software SPSS version 19.0 for Windows

(SPSS, Chicago, Illinois, USA). Normality of all data distributions was first confirmed by

means of the Kolmogorov-Smirnov test. Specifically, the unpaired Student t test and

Wilcoxon test were used for comparing the two approaches for 𝑃𝑐 calculation in the

theoretical study, keratometric and Gaussian. The Bland-Altman analysis15 was used for

evaluating the agreement and interchangeability of the methods used clinically for obtaining

the corneal power (𝑃𝑘, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Pearson correlation coefficient was used to assess

the correlation between ∆𝑃𝑐 and other clinical parameters analyzed.

Results

Theoretical Study

Exact (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) and adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗)

The value of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 considering all possible combinations of 𝑟1𝑐 (5.6 to 8.5 mm) and

𝑟2𝑐 (4.4 to 7.0 mm) ranged from 1.3140 to 1.3351 for the Gullstrand eye model (Table 1) and

from 1.3157 to 1.3366 for the Le Grand eye model (Table 2).

The value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3210 to 1.3309 and from 1.3227 to 1.3325 for the

Gullstrand and Le Grand eye models, respectively (Tables 1 and 2). All 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 values adjusted

perfectly to 3 linear equations (R2 = 1) for each model, and therefore 3 theoretical algorithms

only depending on 𝑟1𝑐were obtained for the calculation of corneal power (Tables 1 and 2).

250

Differences between 𝑃𝑘 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

If the Gullstrand eye model was used (𝑛𝑘=1.3315), ∆𝑃𝑐 ranged from an

underestimation of -0.7 D (𝑟1𝑐= 5.6 / 𝑟2𝑐= 5.4 mm) to an overestimation of 2.4 D (𝑟1𝑐= 6.8 /

𝑟2𝑐= 4.4 mm). If the Le Grand eye model was used (𝑛𝑘=1.3304), ∆𝑃𝑐 ranged from -1.2 D to

2.0 D for the same 𝑟1𝑐 and 𝑟2𝑐 values. When the value of 𝑛𝑘=1.3375 was used, an

overestimation was always found, with ∆𝑃𝑐 ranging from 0.3 D (𝑟1𝑐= 7.3 / 𝑟2𝑐= 7.0 mm) to

3.2 D (𝑟1𝑐= 6.7 or 6.8 / 𝑟2𝑐= 4.4 mm) for the Gullstrand model and from 0.1 D (𝑟1𝑐= 5.6 / 𝑟2𝑐=

5.4 mm, or 𝑟1𝑐= 7.3 / 𝑟2𝑐=7.0 mm) to an overestimation of 3.0 D (𝑟1𝑐= 6.8 or / 𝑟2𝑐= 4.4 mm)

for the Le Grand eye model.

Differences between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 37.8 D to 59.1 D, whereas 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 ranged from 36.9 to 59.9 D for

the Gullstrand eye model (Table 1). With the Le Grand eye model (Table 2), 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 was found

to range between 38.0 and 59.4 D and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 between 37.1 and 58.6 D. As shown in Tables 1

and 2, differences between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝛥𝑃𝑐) did not exceed the value of ±0.8 D.

Clinical study

The clinical study comprised 21 eyes of 14 patients with keratoconus, 2 women (14

%) and 12 men (86 %), with a mean age of 41 ± 17 years (range, 23 to 61 years). The sample

comprised 12 (57 %) and 9 (43%) left and right eyes, respectively. Main clinical features of

the sample evaluated are summarized in Table 4.

Exact (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) and adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗)

The results for 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 considering the different combinations of 𝑟1𝑐 and

𝑟2𝑐, or k values (1.14 to 1.47) are shown in Table 4. The value of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 ranged from 1.3182

to 1.3312 and the value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3210 to 1.3306. All these values were also

within the range obtained in our previous theoretical simulations (see Table 1).

251

Agreement of 𝑃𝑘(1.3375) with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

An overestimation was always present when 𝑃𝑘(1.3375) was compared with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 that

ranged between 0.8 and 2.9 D. Statistically significant differences were found between

𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (Wilcoxon test, p<0.01). A very strong and statistically significant

correlation was found between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r=0.99, p<0.01). The Bland-Altman

analysis showed a mean difference between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 of 1.63 D, with limits of

agreement of 0.44 D and 2.82 D (Table 5).

A very strong statistically significant correlation was found between clinical ∆𝑃𝑐

(𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) and 𝑟2𝑐(r=-0.95, p<0.01). The correlation of this ∆𝑃𝑐 with 𝑟1𝑐, anterior

corneal asphericity and posterior corneal asphericity was moderate (𝑟1𝑐=-0.77 p<0.01; QCA=-

0.76 p<0.01 and QCP=-0.81 p<0.01), whereas the correlation was weak with the remaining

clinical variables evaluated.

Agreement of 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

No statistically significant differences were found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (p>0.05),

with a very strong and statistically significant correlation between them (r=0.98, p<0.01). A

linear dependence was also found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (Pkadj= -2.99 + 1.07x𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,

R2=0.99) (Figure 1). According to the Bland and Altman analysis, the range of agreement

between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 was 0.09 D, with limits of agreement of -0.98 D and 1.16 D

(Figure 2 and Table 5). A moderate correlation of the difference between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠

(∆𝑃𝑐) with 𝑟2𝑐(r=-0.66, p<0.01) and the asphericity of the posterior corneal surface was found

(r=-0.70 p<0.01).

Agreement of 𝑃𝑘(1.3375) with 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

Statistically significant differences were found between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (p<0.01),

with a very strong and statistically significant correlation of such variables (r=0.98, p<0.01)

(Figure 3). The Bland-Altman analysis showed a mean difference value between 𝑃𝑘(1.3375)

and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 of 1.59 D, with limits of agreement of 0.79 D and 2.38 D (Figure 4 and Table 5).

The value of ∆𝑃𝑐 between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 correlated significantly with 𝑟2𝑐 (r=0.44,

252

p>0.01), 𝑟1𝑐 (r=-0.39, p>0.01), and the asphericity of the anterior corneal surface (r=-0.43,

p>0.01).

Discussion

Significant differences in corneal power between the keratometric and Gaussian

estimations have been observed in our simulation study using the Gullstrand and Le Grand

eye models in keratoconus corneas undergoing CXL, which is consistent with the results of

previous studies.1-5 Specifically, the keratometric estimation has been shown to be able to

overestimate or underestimate the corneal power depending on 𝑟1𝑐, 𝑛𝑘 or the eye model used

in normal healthy,1,2 post-LASIK,3 and keratoconus corneas.4,5 In the current study. In our

simulation study, when 𝑛𝑘= 1.3375 was used, 𝑃𝑘(1.3375) overestimated 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 between +0.30

D to +3.2 D and between +0.1 D to +3.0 D for Gullstrand and Le Grand eye models,

respectively. A similar outcome were reported in simulations in non-treated keratoconus

corneas, although the maximum potential overestimations were higher (𝛥𝑃𝑐 ranging from -

0.08 D to +4.77 D for Gullstrand eye model and from -0.26 D to +3.97 D for Le Grand eye

model).4 In contrast, the overestimations have been demonstrated to be lower when the

classical keratometric approach is used in normal healthy eyes, with maximal potential

overestimations of 2.50 and 2.30 D for the Gullstrand and Le Grand eye models,

respectively.1 Likewise, maximal overestimations of 3.55 D and 3.39 D for Gullstrand and Le

Grand eye models, respectively, have been obtained in post-LASIK corneas.3 Therefore, the

keratometric approach is an inaccurate procedure to estimate the corneal power, especially in

those cases in which the relationship between the anterior and posterior corneal curvature is

altered, such as occurs after laser refractive surgery3 and in corneal ectatic diseases.16

The data obtained in our simulations were found to be consistent with those obtained

in the clinical study also conducted in the current research. We evaluated a sample of

keratoconus corneas undergoing CXL surgery and found that 𝛥𝑃𝑐 ranged between +0.8 and

+2.9 D when 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 were compared. Mean difference between corneal power

estimations was +1.6 D and this difference was statistically significant. A similar outcome

was obtained in a previous study evaluating the keratometric error in non-treated keratoconus,

with overestimations between +0.7 and +2.4 D and a mean difference between keratometric

and Gaussian corneal powers of +1.4 D.5 Therefore, a small trend to more overestimation of

the keratometric approach is observed in keratoconus once a CXL treatment is applied. An

253

explanation for this fact may be the changes occurring with surgery at the posterior corneal

surface leading to altered values of the k ratio.17 This overestimation must be considered in

clinical practice when the changes in corneal curvature after CXL are analysed in order to

avoid overestimating the effect of the surgery.

The refractive index avoiding the error when the keratometric approach is used

(𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) was calculated for each r1c-r2c combination in our keratoconus sample with previous

CXL. The value of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 ranged from 1.3140 to 1.3351 for the Gullstrand eye model and

from 1.3157 to 1.3366 for Le Grand eye model in our simulations. Clinically, the value of

𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 ranged from 1.3182 to 1.3312 using the Gullstrand eye model for calculations. This

interval is wider than that obtained in non-treated keratoconus eyes, with values ranging from

1.3225 to 1.3314.5 This confirms that the variation of k ratio in CXL-treated keratoconus eyes

is higher due to posterior corneal surface and volumetric changes. Further studies are needed

to confirm the real effect on corneal volume of accelerated CXL. As in previous studies

evaluating different ocular conditions, the use fo the classical keratometric index 𝑛𝑘= 1.3375

was found to be a wrong approach1,2,4,5.

As devices measuring the curvature of the posterior corneal surface are not available

in all clinical settings, an adjusted keratometric approach was developed to calculate the

corneal power using the keratometric approximation but with a minimal error associated. We

could not use a previous adjusted keratometric algorithm defined by our research group for

keratoconus as the variation required for the adjusted keratometric index was higher.5

Consequently, new algorithms were developed using the Gullstrand and Le Grand eye models

to obtain the adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ) minimizing the error associated to the

keratometric corneal power calculation. Specifically, three different algorithms were defined

for different ranges of r1c. With them, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 was found to range from 1.3210 to 1.3309 for the

Gullstrand eye model and from 1.3227 to 1.3325 for the Le Grand eye model. When 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗

was compared with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 in our theoretical simulations, the differences between both

corneal power values did not exceed 0.8 D. This difference of 0.8 D was only observed for the

maximum and minimum values of 𝑟2𝑐.

Once developed the algorithm, we validated it clinically in a sample of 21 keratoconus

eyes with previous CXL surgery. In this sample, the value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3210 to

1.3306, which was consistent with the range found in our theoretical simulations. No

254

statistically significant differences were found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, with a very strong

and statistically significant correlation between both values. Mean difference was +0.09 D,

with 85% of cases showing a difference of 0.7 D or below, and 76% of cases showing a

difference of 0.5 D or below. Therefore, if 𝑟2𝑐 is not available or cannot be measure, the

keratometric approach can be used to estimate the corneal power in keratoconus eyes with

previous CXL surgery with an acceptable error associated in most of cases. Similar results

were obtained in our previous study in non-treated keratoconus corneas using a specific

adjusted keratometric algorithm.5 In such study, no statistically significant differences were

also found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, with a mean difference of +0.04 D. Besides this

analysis, we confirmed in the clinical sample that the classical keratometric approach based

on the use of the keratometric index of 1.3375 provided a very significant overestimation of

the corneal power, with a mean difference between 𝑃𝑘 (1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 of +1.63 D. As in

healthy corneas1,2 as well as in post-LASIK3 and keratoconus corneas,4,5 the keratometric

value of 1.3375 is not valid for corneal power calculation in keratoconus eyes with previous

CXL surgery.

There are some potential weaknesses in this study, such as the use of a limited number

of theoretical eye models for the simulations or the use of paraxial optics, not considering the

effect of corneal asphericity on ∆𝑃𝑐. However, the purpose of the study was only to evaluate

the error in the estimation of the central corneal power where paraxial optics can be applied

without errors, which is the easiest and fastest procedure for the clinical practice. Regarding

the clinical study, the sample size was limited and it can be considered as a preliminary study.

However, it should be considered that it is the first study evaluating the error associated to

keratometric approach for corneal power calculation in keratoconus eyes with previous CXL

and the clinical results are completely consistent with those obtained in simulations. Future

studies should be done to confirm our results with a larger number of cases as well as to

evaluate the real benefit of using our adjusted algorithm for corneal power estimation in

intraocular lens power calculation after CXL. Likewise, the potential usefulness of our

algorithm in keratoconus eyes undergoing crosslinking using other different techniques (epi-

off, iontophoresis) must be investigated.

In conclusion, the use of a single value of 𝑛𝑘 for the estimation of the corneal power

using the keratometric approach is not valid in eyes with keratoconus and previous CXL

surgery, and can lead to significant errors. This can be minimized using a variable adjusted

255

keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) if the technology required for the measurement of the posterior

corneal curvature is not available. Furthermore, the use of the classical keratometric index of

1.3375 to estimate the corneal power using the keratometric assumption must be avoided as it

leads to significant levels of overcorrection of corneal power.

References

1.- Camps VJ, Piñero Llorens DP, de Fez D, Coloma P, Caballero MT, Garcia C, Miret JJ.

Algorithm for correcting the keratometric estimation error in normal eyes. Optom Vis Sci

2012; 89: 221-8.

2.- Pinero D, Camps VJ, Mateo V, Ruiz-Fortes P. Clinical validation of an algorithm for

correcting the error in the keratometric estimation of corneal power for normal eyes. J


3.- Camps VJ, Pinero DP, Mateo V, Ribera D, de Fez D, Blanes-Mompó FJ, Alzamora-

Rodríguez A. Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal

power in eyes with previous myopic laser refractive surgery. Cornea 2013; 32: 1454-9.

4.- Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. Estimation of the

central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the error of the

keratometric approach. Cornea 2014; 33: 274-9.

5.- Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. New

approach for correction of error associated with keratometric estimation of corneal power in

keratoconus. Cornea 2014; 33: 960-7.

6.- Hassan Z, Modis L, Szalai E, Berta A, Nemeth G. Scheimpflug imaged corneal changes

on anterior and posterior surfaces after collagen cross-linking. Int J Ophthalmol 2014; 7: 313-

6.

7.- Razmjoo H, Rahgozar A, Shirani K, Abtahi SH. Pentacam topographic changes after

collagen cross-linking in patients with keratoconus. Adv Biomed Res 2015; 4: 62.

8.- Grewal DS, Brar GS, Jain R, Sood V, Singla M, Grewal SP. Corneal collagen crosslinking

using riboflavin and ultraviolet-A light for keratoconus: one-year analysis using Scheimpflug

imaging. J Cataract Refract Surg 2009; 35: 425-32.

256

9.- Sadoughi MM, Feizi S, Delfazayebaher S, Baradaran-Rafii A, Einollahi B, Shahabi C.

Corneal changes after collagen crosslinking for keratoconus using dual Scheimpflug imaging.

J Ophthalmic Vis Res 2015; 10: 358-63.

10.- Sedaghat M, Bagheri M, Ghavami S, Bamdad S. Changes in corneal topography and

biomechanical properties after collagen cross linking for keratoconus: 1-year results. Middle

East Afr J Ophthalmol 2015; 22: 212-9.

11.- Kawamorita T, Nakayama N, Uozato H. Repeatability and reproducibility of corneal

curvature measurements using the Pentacam and Keratron topography systems. J Refract Surg

2009; 25: 539-44.

12.- Kovacs I, Mihaltz K, Nemeth J, Nagy ZZ. Anterior chamber characteristics of

keratoconus assessed by rotating Scheimpflug imaging. J Cataract Refract Surg 2010; 36:

1101-6.

13.- Shankar H, Taranath D, Santhirathelagan CT, Pesudovs K. Anterior segment biometry

with the Pentacam: comprehensive assessment of repeatability of automated measurements. J


14.- Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol 1998; 42: 297-319.

15.- Bland JM, Altman DG. Measurement error and correlation coefficients. BMJ 1996;

313(7048): 41-2.

16.- Montalbán R, Alio JL, Javaloy J, Piñero DP. Correlation of anterior and posterior corneal

shape in keratoconus. Cornea 2013; 32: 916-21.

17.- Steinberg J, Ahmadiyar M, Rost A, Frings A, Filev F, Katz T, Linke SJ. Anterior

and posterior corneal changes after crosslinking for keratoconus. Optom Vis Sci 2014; 91:

178-86.

257

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/23665644




Figure legends

Figure 1.- Scatterplot showing the relationship among adjusted keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)

and Gaussian (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) corneal power. The adjusting line to the data obtained by means of the

least-squares fit is shown.

Figure 2.- Bland-Altman plot showing the differences between the adjusted

keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) and Gaussian (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) corneal powers against the mean value of both.

The upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of differences

±1.96 SD.

258

Figure 3.- Scatterplot showing the relationship among adjusted keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)

and classical keratometric (𝑃𝑘(1.3375)) corneal power. The adjusting line to the data obtained

by means of the least-squares fit is shown.

Figure 4.- Bland-Altman plot showing the differences between the adjusted

keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) and classical keratometric (𝑃𝑘(1.3375)) corneal powers against the mean

value of both. The upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean

of differences ±1.96 SD.

259

Tables

Table 1.- Algorithms for 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 developed using the Gullstrand eye model

for different 𝑟1𝑐 and/or k intervals. Likewise, the corresponding theoretical ranges for 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗,

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 and differences (𝛥𝑃𝑐) between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 are also shown. Minimum and

maximum 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 values are bolded in the table.

𝒓𝟏𝒄 (mm)

[kmin, kmax]

Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔


𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.6, 6.8]

[1.04, 1.55] -0,00825 r1c + 1,3771 [1.3210,

1.3309] [1.3154, 1.3355]

[46.4, 59.9]

[47.2, 59.1]

[-0.8, 0.8]

[6.9, 7.2]

[1.15, 1.50] -0,00750 r1c + 1,3770 [1.3230,

1.3253] [1.3171, 1.3309]

[44.0, 48.0]

[44.9, 47.1]

[-0.8, 0.8]

[7.3, 8.5]

[1.04, 1.57] -0,00656 r1c + 1,3769 [1.3211,

1.3290] [1.3140, 1.3351]

[36.9, 45.9]

[37.8, 45.1]

[-0.8, 0.8]

Table 2.- Algorithms for 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 developed using the Le Grand eye model

for different 𝑟1𝑐 and/or k intervals. Likewise, the corresponding theoretical ranges for 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗,

𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 and differences (𝛥𝑃𝑐) between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 are also shown. Minimum and

maximum 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 values are bolded in the table.

𝒓𝟏𝒄 (mm)

[kmin, kmax]

Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔


𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.6, 6.8]

[1.04, 1.55]

-0,00819 r1c + 1,3783 [1.3227, 1.3325]

[1.3171, 1.3370]

[46.6, 58.6]

[47.4, 59.4]

[-0.8, 0.8]

[6.9, 7.2]

[1.15, 1.50]

-0,00744 r1c + 1,3781 [1.3245, 1.3267]

[1.3188, 1.3324]

[44.3, 48.2]

[45.1, 47.4]

[-0.8, 0.8]

[7.3, 8.5]

[1.04, 1.57]

-0,00651 r1c + 1,3781 [1.3227, 1.3305]

[1.3157, 1.3366]

[37.1, 46.1]

[38.0, 45.3]

[-0.8, 0.8]

260

Table 3.- Mean ocular features of the clinical sample evaluated in the current study.

Parameter Mean (SD) Range 𝑟1𝑐(mm) 7.1 (0.60) 5.6 to 7.8 𝑟2𝑐 (mm) 5.6 (0.70) 4.4 to 6.6 k 1.2679 (0.09) 1.1404 to 1.4719 Asfericidad anterior -0.7 (0.53) -1.6 to 0.3 Asfericidad posterior -0.8 (0.73) -2.0 to 0.7 𝑃𝑘(1.3375)(D) 48.2 (4.5) 43.3 to 59.9 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 46.6 (4.4) 41.7 to 58.7 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(D) 46.5 (4.1) 42.1 to 57.9 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 (μm) 452 (47.2) 384 to 546

𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 (μm) 488 (64.6) 418 to 639

Table 4.- Values of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 for different intervals of 𝑟1𝑐, and the difference

between them in terms of corneal power (𝛥𝑃𝑐) in the sample of keratoconus eyes undergoing

corneal collagen crosslinking evaluated. Minimum and maximum 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 values

are bolded in the table.

𝒓𝟏𝒄 (mm)

Number patients [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝜟𝑷𝒄 (D)

[5.6, 6.8] 6 [1.26, 1.47] [1.3182, 1.3264] [1.3210, 1.3306] [0.0, 0.8]

[6.9, 7.2] 5 [1.20, 1.25] [1.3261, 1.3287] [1.3228, 1.3294] [-0.8, 0.1]

[7.3, 8.5] 10 [1.14, 1.30] [1.3254, 1.3312] [1.3257, 1.3289] [-0.5, 0.4]

Table 5: Bland-Altman analysis outcomes of the comparison between different

methods of corneal power calculation.

𝜟𝑷𝒄 ± SD (D) LoA (D) p-value

𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 1.63 ± 0.6 0.44 to 2.82 0.000 𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 1.59 ± 0.4 0.79 to 2.38 0.000 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 0.09 ± 0.5 -0.98 to 1.16 0.794

261

Optimización del cálculo de la potencia corneal y de ... · dirección por Don ESTEBAN CARAVACA...

Documents

Transcript of Optimización del cálculo de la potencia corneal y de ... · dirección por Don ESTEBAN CARAVACA...