Optimización del Mantenimiento Planeado_GMC 2007.pdf

Conferencia Latinoamericana de Gestión de Mantenimiento y Confiabilidad Operacional GMC 2007

Santiago de Chile 20, 21 y 22 de Junio de 2007 Asociación Chilena de Mantenimiento Industrial ACMI

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El Sistema PMO: Optimización Real del Mantenimiento Planeado

Ing. MSc. Oliverio García Palencia CMRP

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia [email protected]

Resumen Un sistema eficaz de mantenimiento debe incluir todas las acciones dirigidas a conservar los límites de diseño de los equipos, para evitar fallas imprevistas, prolongar su ciclo de vida útil y mantener su operación en forma óptima. El sistema de Optimización de Mantenimiento Planeado (PMO) es una metodología que se ha desarrollado para revisar en detalle los requerimientos de mantenimiento, el historial de fallas y la información técnica de los activos fijos en operación. Un sistema PMO, facilita el diseño de un marco de trabajo racional y rentable, cuando se tienen los registros históricos de Mantenimiento Preventivo y la planta se mantiene bajo control. A partir de ahí, se logran fácilmente grandes mejoras con una adecuada asignación de los recursos; y el personal de mantenimiento puede enfocar sus esfuerzos en los defectos de diseño de la planta, o en sus limitaciones operativas específicas. La presente conferencia se basa en la teoría del Sistema PMO, estudia algunos Índices de Gestión, presenta los modelos matemáticos del Análisis Estadístico de la Confiabilidad de los equipos y el cálculo de los costos de las intervenciones, así como de la Frecuencia Óptima de Mantenimiento Preventivo, para minimizar los costos totales, optimizar los programas y mejorar la productividad de la organización. Se presenta a continuación la aplicación de los nueve pasos básicos de implementación del sistema, y los aspectos claves para el desarrollo de un programa de PMO exitoso, que integra el Capital Intelectual, como el recurso principal para lograr el éxito de la organización. Al final se incluye, la síntesis de los resultados de un proyecto implementado en algunas Empresas Colombianas, que hace el análisis detallado del historial de fallas de múltiples equipos; y se selecciona un vehículo de la Policía Nacional de Colombia, como prototipo para mostrar los logros de la investigación. El modelo presentado mejora la programación de todas las actividades de mantenimiento. Se incluye los criterios técnicos y económicos, para decidir la frecuencia óptima de PM para eliminar el origen de las causas de las fallas. Mejorando las condiciones operacionales y el ciclo de mantenimiento del equipo, se logra aumentar su Confiabilidad (extender el MTBF), Mantenibilidad (disminuir el MTTR), Disponibilidad y Efectividad Global. Palabras Claves: Gestión, Optimización, Confiabilidad, Mantenimiento, Terotecnología, PMO.



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Introducción

La necesidad de mejorar la competitividad, de tomar las decisiones más acertadas, de manejar un amplio volumen de información y de evaluar el desempeño de los equipos industriales, hace que los departamentos de mantenimiento adecuen sus recursos, e implanten nuevos procesos, para optimizar su productividad. Las dos técnicas de mantenimiento que están dando los resultados más eficaces, al implementar procesos de optimización industrial, son el Mantenimiento Productivo Total (TPM), que persigue la mejora continua de la Productividad Industrial, con la participación integral de los trabajadores, y el Mantenimiento Centrado en Confiabilidad (RCM) que busca optimizar la ejecución del Mantenimiento Preventivo, basado en la Confiabilidad Operacional, de los equipos. La aplicación de nuevas técnicas estadísticas y determinísticas de apoyo a estos dos sistemas básicos, ha dado origen a una nueva metodología de mantenimiento llamada Optimización de Mantenimiento Planeado (PMO). El objetivo de esta técnica Terotecnológica, que se puede implementar en aquellas organizaciones que tienen amplia experiencia en PM (Mantenimiento Preventivo), es la optimización general del mantenimiento industrial, aplicando sistemas basados en el estado mecánico de la maquinaria y en su historial de fallas, utilizando los análisis estadísticos como una poderosa herramienta de soporte total a la toma de decisiones gerenciales. El desempeño histórico de las fallas de los equipos se determina por medio del Análisis estadístico, basado en la Distribución Weibull. Partiendo de los registros de fallas se proyecta la influencia de las actividades de Mantenimiento Preventivo sobre algunos índices de gestión de los equipos, tales como Confiabilidad, Mantenibilidad, Disponibilidad y Efectividad Global (OEE).

Confiabilidad Operacional

La Ingeniería de la Confiabilidad se destaca como el marco teórico en el cual conviven las técnicas y metodologías necesarias para la optimización del uso de activos fijos. La Confiabilidad Operacional incluye múltiples procesos de mejoramiento continuo, nuevas tecnologías, metodologías de análisis y avanzadas herramientas de diagnóstico, con el objeto de mejorar la Productividad Industrial. La Confiabilidad Operacional se define como una serie de procesos de mejoramiento continuo, que incorporan en forma sistémica, avanzadas herramientas de diagnóstico, técnicas de análisis y nuevas tecnologías, para optimizar la gestión, planeación, ejecución y control de la productividad industrial [1]. La confiabilidad de un sistema es la probabilidad de que dicha entidad pueda operar durante un periodo determinado de tiempo sin pérdida de su función. El fin último de un análisis de confiabilidad



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es cambiar el mantenimiento reactivo, no planeado y altamente costoso, por actividades proactivas planeadas que dependan del historial de los equipos, y permitan un adecuado control de costos. La Confiabilidad Operacional lleva implícita la capacidad de la empresa (procesos, tecnología, gente), para cumplir su función o el propósito que se espera de ella, dentro de límites de diseño y bajo un contexto operacional específico [1]. Es importante, puntualizar que dentro de un sistema de Confiabilidad Operacional es necesario el análisis de sus cuatro frentes operativos: Confiabilidad y Mantenibilidad de los equipos, Confiabilidad de los Procesos y Confiabilidad Humana, sobre los cuales se debe actuar si se quiere una mejora continua y de largo plazo. Estos cuatro elementos básicos, se muestran en la Figura 1 [2].

Figura 1. Elementos de la Confiabilidad Operacional

Un proceso normal de mejora de la Confiabilidad Operacional implica cambios en la cultura de la empresa, genera una organización diferente con un amplio sentido de la productividad y con una visión clara de los objetivos del negocio. La variación en conjunto o individual que pueda sufrir cada uno de los cuatro parámetros mostrados, afecta el desempeño general del sistema. Cualquier hecho aislado de mejora en alguno de los cuatro frentes puede traer beneficios, pero al no tomarse en cuenta los demás factores, estos son limitados o diluidos en la organización y pasan a ser el resultado de un proyecto y no de un cambio organizacional. En la Cultura Japonesa donde hay planes agresivos de Kaizen, usan mezclas de técnicas que les permiten avanzar al ritmo deseado y generar un revolcón industrial. El TPM (Mantenimiento Productivo Total) funciona acompañado del TQM (Gestión Total de Calidad) y de planes agresivos de mejoramiento de la Confiabilidad Humana, cubriendo de este modo los cuatro factores de la Confiabilidad Operacional [2]. En las empresas occidentales se conservan las fronteras entre producción, mantenimiento, ingeniería, recursos humanos, etc. Esto normalmente obstaculiza los proyectos de mejoramiento y choca con la necesidad del trabajo en equipo. Es allí donde la metodología de PMO juega un papel primordial para integrar los esfuerzos en la optimización de los activos, y alcanzar la competitividad industrial.

CONFIABILIDAD ENPROCESOS

Operación entre parámetros.

Entendimieto de procedimientos.



















CONFIABILIDAD DEPROCESOS

Operación dentro de parámetros

Entendimiento deProcedimientos.

The Woodhouse ParnertshipLtda.Ltda.Ltda.Ltda.Ltda.

CONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONAL

MANTENIBILIDADEQUIPOS

Fases de diseñoConfiabilidad InternaEquipos de trabajoDisminuir MTTR.


Fases de DiseñoConfiabilidad InternaEquipos deTrabajoDisminuir MTTR.












Fases de DiseñoConfiabilidad InternaEquipos de TrabajoDisminuir MTTR.

CONFIABILIDAD HUMANAInvolucramiento

PropiedadInterfaces


PropiedadInterfaces.


PropiedadInterfaces




PropiedadInterfaces




PropiedadInterfaces



CONFIABILIDAD EQUIPOSEstrategias

Efectividad GlobalExtender MTBF.




































CONFIABILIDAD DEPROCESOS

Operación dentro de parámetros

Entendimiento deProcedimientos.

The Woodhouse ParnertshipLtda.Ltda.Ltda.Ltda.Ltda.

CONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONALCONFIABILIDADOPERACIONAL
















Fases de DiseñoConfiabilidad InternaEquipos de TrabajoDisminuir MTTR.


PropiedadInterfaces




PropiedadInterfaces




PropiedadInterfaces




PropiedadInterfaces





















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Todo lo anterior requiere de Soporte Gerencial de alto nivel y convencimiento de que no es una tarea fácil ni de corto plazo, donde se debe hacer una gran inversión de capital y tiempo, en capacitación y reconocimiento, y donde los resultados superan con creces las predicciones.

Que es un Sistema PMO

El sistema PMO (Optimización del Mantenimiento Planeado), es un método diseñado para revisar los requerimientos actuales de mantenimiento, el historial de fallas y la información técnica de los activos en operación. La teoría básica del PMO parte del análisis del Ciclo Reactivo del Mantenimiento que se muestra en la Figura 2, adaptado de Steve Turner [3].

Figura 2. Ciclo Reactivo del Mantenimiento

Fuente: Steve Turner 2002 El problema radica en que las personas encargadas de las actividades de mantenimiento no tienen los recursos suficientes para conservar eficientemente la planta y no enfocan sus energías en mejorar la confiabilidad; en este caso se utilizan los pocos recursos dirigidos al Mantenimiento Preventivo en las interrupciones de la planta. El Mantenimiento Preventivo limitado da lugar a un inevitable ciclo de paradas, la productividad se pierde gracias a la necesidad de realizar mantenimiento provisional. Estas reparaciones generan mas trabajo adicional para corregir las fallas, o en muchos casos la falla ocurre antes de ser prevenida, a menudo se reduce el personal pero no las paradas, mientras la moral del personal decae, las normas y estándares preestablecidos bajan estrepitosamente y el atraso del departamento no se puede evitar. Para salir del círculo vicioso del mantenimiento reactivo se ha desarrollado la PMO (Optimización del Mantenimiento Planeado), un revolucionario método para mejorar la eficiencia de los programas y las estrategias de mantenimiento. La PMO comienza analizando el programa existente de mantenimiento en la empresa, trabajando con equipos funcionales de toda la planta, identificando aquellos elementos del programa actual que son útiles y los que son inadecuados. El equipo establece las fallas críticas y sus causas dentro del historial de fallas, y determina cuales se pueden prevenir con actividades de Mantenimiento Proactivo.

El Atraso Crece

El MP se Pierde

Mantenimiento Provisional

Más Trabajo Repetido

Recursos para Paros

Más Fallas PreveniblesReducción de Recursos

La Moral Declina

Los Estándares Caen

El Atraso Crece

El MP se Pierde

Mantenimiento Provisional

Más Trabajo Repetido

Recursos para Paros

Más Fallas PreveniblesReducción de Recursos

La Moral Declina

Los Estándares Caen



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Luego de realizar los Análisis de Confiabilidad, el equipo puede escoger el método de mantenimiento más eficaz, de acuerdo con las necesidades y los demás factores de normativa y seguridad ambiental de la organización. El sistema PMO se basa en la experiencia y el conocimiento técnico del personal de planta. Esto crea un alto grado de sentido de pertenencia y responsabilidad del Talento Humano, para hacer eficientemente el trabajo de mantenimiento. El diagrama de decisiones del RCM comúnmente se aplica al análisis de los equipos, esto es de suma importancia cuando se tiene una base de datos de los principales modos de fallas que ocurren en la planta, incluso los que estén relacionados con las funciones que no son importantes, o los que no tienen relación con el mantenimiento preventivo directo. El sistema PMO reconoce la importancia de las funciones del activo, pero un análisis funcional detallado no es crítico para un buen resultado [3]. El proceso de Optimización del Mantenimiento Planeado, facilita el diseño de un marco de trabajo racional y rentable, cuando se tiene un sistema Preventivo consolidado y la planta cuenta con sus registros de control. Esto implica una buena experiencia en hacer mantenimiento planeado. A partir de ahí, se pueden alcanzar grandes mejoras con la adecuada asignación de recursos; y el personal de mantenimiento puede enfocar sus capacidades en los problemas mayores de diseño, operación y mantenimiento de la planta.

Ventajas del Sistema PMO

El sistema PMO es fundamental para implementar efectivamente la Ingeniería de la Confiabilidad, y para la adecuada eliminación de defectos de los activos fijos, teniendo en cuenta que [3]: • Se reconocen y resuelven los problemas con la información exacta • Se logra un efectivo uso de los recursos • Se mejora la productividad de los operarios y del personal de mantenimiento • El sistema se adapta a las situaciones y los objetivos específicos de cada cliente • La optimización del PM motiva al personal. Cuando se presenta una falla o un grupo de ellas, se puede llevar un registro estadístico que permite extrapolar las posibilidades de las causas y su origen. Con este tipo de control, se puede identificar las posibles fallas repetitivas que presentan los equipos y al mismo tiempo prever los cambios en los activos fijos, con nuevas actividades de Mantenimiento Preventivo, o cuando se hacen modificaciones importantes en los sistemas. Mientras que el sistema PMO utiliza el historial de fallas existente como una entrada en la revisión de las actividades del PM, reconoce que en la gran mayoría de las empresas, la información contenida en sistemas CMMS, tiende a ser inexacta e incompleta, y busca corregirla. La fuerza fundamental de un programa de PMO es que todas las acciones de mantenimiento tienen valor agregado, y que el



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sistema motiva mejoras en muchos otros aspectos del manejo de los activos físicos de la empresa, aparte de los análisis básicos de mantenimiento. El Análisis de Confiabilidad con base en el historial de fallas de los equipos, permite determinar el comportamiento real durante su vida útil [4], con el fin de: • Diseñar las políticas de mantenimiento a utilizar en el futuro • Determinar las frecuencias óptimas de ejecución del mantenimiento preventivo • Eliminar fallas y paradas imprevistas • Optimizar el uso los recursos físicos y del Talento Humano • Calcular intervalos óptimos de sustitución económica de equipos • Minimizar los costos totales del departamento • Incrementar la Confiabilidad, Disponibilidad, Mantenibilidad y Efectividad Global de los equipos. Los Índices de Confiabilidad ayudan a la gerencia y al personal de planta a entender las exigencias del negocio, a medir el desempeño real de los equipos e identificar las oportunidades de mejora.

Implementación del PMO Los nueve pasos para la implementación del PMO adaptados de la recomendación de Steve Turner [3] para el PMO2000TM, son los siguientes: Paso 1: Establecimiento de las funciones y tareas Paso 2: Análisis de los Modos de Falla Paso 3: Racionalización y revisión de los procedimientos Paso 4: Análisis Funcional basado en Confiabilidad Paso 5: Evaluación de las consecuencias Paso 6: Determinación de las políticas de mantenimiento Paso 7: Agrupación y revisión de los procesos funcionales Paso 8: Aprobación e Implementación de los programas Paso 9: Programa de Vida y de Mejoramiento Continuo. Teniendo en cuenta que la selección de un proceso de mantenimiento, debe ser mejor que el efecto de no establecerlo, es decir, que el costo de mantener un equipo es menor que el costo de dejarlo en funcionamiento y que falle, el proceso inicial para una buena optimización del mantenimiento debe ser recolectar una lista de todas las tareas formales e informales del mantenimiento, hechas por todos los implicados en el funcionamiento y manutención del equipo. El siguiente paso es definir los modos de falla para cada tarea que se intenta prevenir o detectar. Después se clasifican y filtran todos los modos de falla agregándolos en una lista, que debe incluir los



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que han sucedido en el pasado y no están recibiendo ningún PM, agregando cualquier modo de falla que se considere con probabilidad de suceder. Una vez que se enumeren todos los modos de falla y las pérdidas funcionales por cada falla, se considera que se esta listo para implementar un programa de Análisis Estadístico de Confiabilidad. En el Análisis Funcional se determinan claramente las funciones que se pierden con cada falla analizada en los pasos anteriores. Por lo general se justifica este análisis para equipos súper críticos o bastante complejos. En el quinto paso, se analizan todos los modos de falla para determinar cuales fallas están ocultas o son evidentes. Para las fallas evidentes se establecen sus riesgos o consecuencias operativas, para lo cual se recomienda aplicar la metodología de la Inspección Basada en Riesgos (RBI). Con base en los resultados de los Análisis de Confiabilidad o de la aplicación de la metodología RCM, se establecen las políticas nuevas o revisadas de mantenimiento, con lo cual se evidencian los siguientes puntos [3]: • Las actividades del programa actual que son rentables, y aquellas que no lo son. • Las tareas más eficaces y menos costosas basadas en condición (CBM), más que en revisión y

reparación. • Las tareas sin ningún objetivo que deben ser quitadas del programa. • Las tareas que serían más eficaces si se cambian sus frecuencias, o rutinas. • Los datos que deben ser recolectados para predecir el ciclo de vida de los equipos. • Las fallas que pueden ser eliminadas mediante Análisis Causa Raíz (RCA). Una vez que el análisis de las políticas ha sido completado, el equipo establece el método más eficaz para gestionar el mantenimiento de los activos, los factores de producción y demás restricciones. En este paso (séptimo), las tareas son transferidas entre los técnicos de mantenimiento y la gente de operaciones para lograr aumentos en la eficiencia y en la productividad. En el octavo paso, los resultados de los análisis y estudios previos son presentados a la alta dirección de la empresa para ser revisados, aprobados y recibir los comentarios adicionales. Después de la aprobación, el aspecto más importante es la correcta implementación. Esta es la etapa que consume mayor cantidad de tiempo y donde es más factible enfrentar dificultades. A través de la implementación del sistema PMO se establecen estrategias de trabajo de PM eficiente, seguro y económico. En el Proyecto de Vida, el programa de PM se consolida y se logra el control de la planta mediante la revisión permanente de los índices de gestión. Todo lo anterior se basa en el reemplazo de las actividades de Mantenimiento Reactivo por Mantenimiento Proactivo [3]. La intención del sistema PMO es crear una organización de mantenimiento que procure mejorar sus métodos con una continua apreciación de cada tarea que emprende y de cada falla imprevista que ocurra. Para alcanzar esto se requiere de un programa dónde la mano de obra esté adecuadamente



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entrenada en técnicas de análisis y sea motivada a cambiar sus prácticas comunes para mejorar su propia satisfacción del trabajo y reducir los costos [3].

La Distribución de Weibull

La distribución Weibull es una función estadística múltiple que cambia fácilmente, es asimétrica y presenta diferentes valores para la media y la mediana. Se presenta como una aproximación de la distribución normal, o como una representación de la tendencia exponencial [5]. La expresión matemática de la Confiabilidad R(t), es el complemento de la función de Probabilidad de falla F(t). Esta ecuación recibe el nombre de distribución de tres parámetros [5]:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=β

θ 0

0exp)(TTttR

Estos parámetros son: β [Beta] = Parámetro de forma o geométrico (β > 0). θ [Theta] = Parámetro de escala o valor característico (θ ≥ T0). T0 = Parámetro de localización, que es el valor garantizado de t (T0 ≥ 0). La distribución de Weibull está limitada por T0 en la cota inferior, que en el caso de la Confiabilidad significa el mínimo tiempo que el equipo funciona con seguridad antes de fallar. El valor característico θ es similar a la media y representa un valor de t debajo del cual se encuentra el 63.2% de los datos. El valor del parámetro geométrico o de forma β controla la asimetría de la distribución. Con frecuencia la teoría estadística que maneja la distribución Weibull, reemplaza el parámetro θ, por su valor a partir del valor garantizado, y lo representa por η (Eta), es decir, se asigna como parámetro de Weibull a este valor, que corresponde a:

0T−=θη Por lo cual la ecuación de Weibull de tres parámetros se convierte en:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

β

η0exp)( TttR

La función de distribución de probabilidad, se obtiene a partir de:



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)(1)( tRtF −= Por lo tanto, para la distribución de tres parámetros, se tiene que la densidad de la falla [ f (t) ] viene dada por:

dttdR

dttdFtf )()()( ==

Derivando la expresión anterior se obtiene:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

− ββ

ηηηβ 0

10 exp)( TtTttf

Es bastante difícil obtener la media, que equivale al Tiempo Medio Entre Fallas (MTBF). El proceso implica integración por partes y luego se debe recurrir a una tabla de integrales indefinidas. Se obtiene como resultado [5]:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Γ+=β

ημ 11)(0Tt

Donde Γ es la función matemática Gamma que se puede hallar por tablas, definida por la ecuación:

dtetn tn −∞ −∫=Γ0

1)(

La desviación estándar está dada por [5]:

2/1

2 1121)( ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Γ−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Γ=

ββησ t

El Análisis de la Confiabilidad, basado en la distribución Weibull, se obtiene de los datos históricos de falla de los equipos, utilizando diversos programas de software, o por métodos gráficos con ayuda de Excel, como el descrito en Shigley - Mischke [5]. El objetivo final es determinar la Confiabilidad de los Equipos y predecir su comportamiento, con estos datos. La aplicación de nuevos Modelos de Confiabilidad debe comenzar con el cambio de paradigmas y la implementación de estrategias dirigidas a determinar los costos reales y balancear los presupuestos anuales en un esquema integral, orientado a aumentar la productividad de la organización como un todo, desde el enfoque del Modelo del Sistema Viable [4].



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El éxito del sistema radica en adaptar un Modelo de Confiabilidad de acuerdo con la realidad de cada empresa. Las mejores prácticas plantean que se deben optimizar los programas, basados en estudio de la Confiabilidad, para minimizar las fallas imprevistas de los procesos productivos y reducir al máximo el reemplazo y nueva inversión en equipos; lo cual se traduce en disminución de los costos de producción con el correspondiente aumento de la competitividad de la empresa.

Optimización de Costos El objetivo del proceso de optimización es determinar los intervalos óptimos de mantenimiento, para aumentar la productividad de los equipos y minimizar el costo total del departamento. Ahora bien, el nivel óptimo es el punto en el que los costos totales, que combinan costos directos, tiempo perdido y deterioro excesivo, son mínimos, como se muestra en la Figura 3, lo cual se presenta cuando el costo directo se aproxima al costo indirecto [4].

Figura 3. Costos del Mantenimiento

El análisis de costos del mantenimiento programado y del mantenimiento no programado, sirve para resolver el problema de optimizar el proceso de mantenimiento, cuando se utiliza un sistema asistido por computador. El costo del Mantenimiento Programado Cs (t) en un tiempo dado to se expresa como [6]:

)/()(1

0∑=

=n

iiis tCttC

Donde el tí es el término i del tiempo medio para falla, y el Ci es el término i de la correspondiente acción de mantenimiento. El costo del Mantenimiento No Programado Cu (t) se estima por [6]:

Costos

Inversión en Mantenimiento

Costo Directo

Costo de Tiempo Perdido

Costo Total de Mantenimiento

Costo Total Mínimo

Costos

Inversión en Mantenimiento

Costo Directo

Costo de Tiempo Perdido

Costo Total de Mantenimiento

Costo Total Mínimo



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∑=

=n

iiiu CftttC

10 )(/)(

Donde el fi es el término i del periodo de acción de mantenimiento no programada durante el tiempo to. Ambos la probabilidad de supervivencia de un equipo y la probabilidad de ocurrencias de fallas se presentan en el mismo tiempo. Con base en esta observación, el costo total de mantenimiento Cm (t) asociando los dos tipos de mantenimiento puede determinarse por:

)()()( tctCtC usm +=

El problema es minimizar Cm (t) para calcular el ciclo de mantenimiento óptimo t*. Este problema se puede resolver diferenciando Cm (t) con respecto a t, e igualando a cero. La ecuación para un periodo de estudio dado se puede generalizar, planteando que el ciclo de mantenimiento óptimo es igual a la frecuencia seleccionada por la raíz cuadrada de la razón de costos de mantenimiento programado sobre costos de mantenimiento no programado [4]:

5.0

0* )/( us CCtt =

El análisis de costos permite adicionalmente, realizar el estudio técnico - económico de los demás índices de gestión y determinar el nivel de mantenimiento óptimo para la operación económica de los equipos.

Análisis para un Vehículo Renault Como ejemplo de cálculo del análisis de Weibull, se presenta el caso de una patrulla de la policía nacional, modelo 1994 trabajando continuamente durante un período de 2000 días. Paso l. Tomando como intervalo de estudio 150 días, se han obtenido los datos del historial de fallas de mantenimiento que incluye las fallas ocurridas en el equipo (Tabla 1). El cálculo del TBF se obtiene entre el día en que el equipo fue puesto en operación y el día de la siguiente falla. Paso 2. El ajuste de la distribución de Weibull se realiza utilizando los datos de la Tabla 1, sin incluir las acciones de mantenimiento preventivo, ya que el número de datos de fallas disponible (n = 21), es suficiente para que tenga validez estadística. Usando el simulador, o cualquier otro software comercial, se pueden determinar los parámetros de la ecuación característica de Weibull, estos son:



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β = 1.9645, η = 1235.2, y T0 = 125.5 días. El valor para este caso del MTBF = 91.6 días.

Tabla 1. Datos Históricos de Fallas

DÍA de PARO

Mantto. Preventivo

TBF1 Fallas Prevenibles

DÍA de falla TBF2 Tiempo de Parada

COSTO Miles

140 X 126

168 168 X 106

316 148 X 160

537 221 537 537 15 580

571 34 X 360

626 X 465

665 94 X 215

776 X 420

802 137 802 265 21 3328

1010 X 64

1024 222 X 697

1066 X 103

1081 57 X 126

1102 21 X 515

1183 81 1183 381 15 1490

1190 X 90

1210 27 X 131

1299 89 1299 116 3 2620

1329 30 X 225

1362 X 65

1408 79 X 290

1473 65 1473 174 1 435

1551 78 X 340

1620 X 293

1699 148 1699 226 5 1050

1722 23 1722 23 2 920

1754 X 760

1801 79 1801 79 10 972

1856 55 X 612

1920 64 1920 119 4 550

MTBF1 91.6 MTBF2 213.9 18.108

Paso 3. Considerando las fallas que se pueden eliminar por medio de actividades de Mantenimiento Preventivo (m = 12), como “fallas prevenibles” (que se han seleccionado en la columna 4 de la Tabla 1), y usando para este grupo de fallas el mismo método, se obtienen los valores de los parámetros de de Weibull para las fallas prevenibles:



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β = 1.6562, η = 1097.4, y T0 = 92.5 días.

El valor para este caso de MTBF = 159.7 días. La confiabilidad para el total (histórico) de fallas es equivalente al producto de la confiabilidad de las fallas prevenibles por las no prevenibles, por tanto es posible obtener la confiabilidad, y los parámetros de Weibull de las fallas no prevenibles [7]:

β = 2.6383, η = 1565.3, y T0 = 170.5 días. El valor para este caso de MTBF = 213.9 días. Las Figuras 4, 5 y 6, ilustran gráficamente estos resultados. Las gráficas nos muestran que se puede establecer claramente el aumento de la confiabilidad en la medida que se reduce el número de fallas del equipo en un periodo de estudio determinado.

Figura 4. Confiabilidad del Histórico de Fallas

Paso 4. Teniendo en cuenta los valores del MTBF obtenidos y usando las ecuaciones de Weibull con los parámetros hallados, se seleccionan varias posibles periodicidades, para la programación de actividades de Mantenimiento Preventivo: 150, 300, 450 y 600 días.

Figura 5. Confiabilidad de las Fallas Prevenibles



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Figura 6. Confiabilidad de las Fallas no Prevenibles

La ecuación de Confiabilidad de Weibull para el comportamiento histórico del equipo, con los parámetros obtenidos, será:

Para los periodos seleccionados se obtienen los valores de la Tabla 2.

Tabla 2. Resultados para varias periodicidades

Periodo F(t) R(t) n (espera)

150 días

0.0005

0.9995

14

300 días

0.0212

0.9788

13

450 días

0.0698

0.9302

12

600 días

0.1416

0.8584

11

El valor de n es el número de fallas que realmente se pueden eliminar con la frecuencia de programación de PM correspondiente. Considerando el número de fallas no prevenibles y las que no se pueden eliminar de la lista de fallas prevenibles para cada periodicidad, se obtienen por el mismo procedimiento y con la ayuda del simulador los parámetros de Weibull para el comportamiento esperado del equipo con el ciclo de programación dada. Los resultados se muestran en la Tabla 3. Evidentemente la mayor mejora se logra con la programación para 150 días ya que el MTBF aumenta en (214 – 96) = 118 días respecto al comportamiento histórico. Pero se debe tener en cuenta los costos directos de este mantenimiento que se pueden calcular con base en los costos históricos de la Tabla 1.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=9645.1

2.12355.125exp)( ttR



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Tabla 3. Parámetros de Weibull para las frecuencias dadas

Periodo

β

η

T0

MTBF

150 días

1.935

1145.1

120.8

213.7

300 días

2.011

1182.6

140.2

173.9

450 días

2.190

1164.5

170.5

147.8

600 días

2.225

1195.0

185.8

127.4

Paso 5. Con la ayuda del simulador, se hace el análisis económico para cada una de las frecuencias dadas y la de menos costos totales se escoge como alternativa elegida. Para el periodo estudiado el costo total de actividades de mantenimiento programado fue de $2.386.000, y el costo total del mantenimiento no programado fue de $15.722.000, por tanto el ciclo de mantenimiento óptimo t* para cada periodicidad, calculado con base en las ecuaciones de costos, es mostrado en la Tabla 4; donde se observa que el tiempo óptimo de programación preventiva es de 58 días, y su costo mínimo anual (proyectado) de mantenimiento es de $2.193.000, también se muestra que esta es la mejor opción pues cumple el principio de costos mínimos, cuando los valores de Cs y Cu se aproximan.

Tabla 4. Costos para las frecuencias dadas

Periodo

N Fallas

t*

Cs Anual

(miles)

Cu Anual (miles)

Ct Anual (miles)

150 días

9

58

1032

1161

2193

300 días

11

117

586

1692

2278

450 días

13

175

411

2152

2563

600 días

15

234

308

2612

2920

Finalmente utilizando un ciclo de programación de mantenimiento preventivo cada 60 días se disminuye el número de paradas en el período de estudio de 21 a 9, con un costo total inferior en un 40%. El seguimiento posterior al análisis que se realizó al vehículo, durante dos años, mostró que para este periodo solo se presentaron 4 paradas imprevistas y su costo total de mantenimiento fue inferior a $4.000.000, lo cual confirmó la validez del estudio.



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Conclusiones • El Mantenimiento de hoy, está cambiando viejos principios por nuevos paradigmas de excelencia.

Las modernas prácticas de Gestión de Activos y Confiabilidad Operacional son las estrategias centrales de las empresas enfocadas en alcanzar la competitividad internacional.

• La fuerza fundamental del PMO se basa en que las acciones de mantenimiento tienen valor

agregado, y que el sistema genera mejoras en muchos aspectos de la gestión de activos de la empresa, adicionales a los logros del Análisis de Confiabilidad.

• Un correcto Análisis de Confiabilidad permite predecir los problemas de los equipos antes de que

fallen, eliminar la causa raíz de las fallas, y establecer las tendencias del comportamiento futuro de los equipos.

• El PMO es el pilar para implementar Ingeniería de Confiabilidad efectiva, y para la adecuada

solución de problemas y eliminación de defectos, con base en la experiencia del personal y su conocimiento técnico.

• El sistema presentado mejora la programación de todas las actividades del PM. El análisis de las

fallas es la etapa más importante para establecer un programa de mantenimiento óptimo, y éste depende de los registros históricos de los equipos durante su vida útil.

• Mejorando las condiciones de operación de los equipos y su ciclo de mantenimiento, se logra

extender el MTBF, y aumentar su confiabilidad, disponibilidad, mantenibilidad y eficiencia global, lo cual mejora la productividad y competitividad de la organización.

Referencias Bibliográficas [1]. AMENDOLA, Luis. (2002). “Modelos Mixtos de confiabilidad”. Publicado en Internet por Datastream.

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Industrial”. Tesis de Grado de Magíster en Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes. Bogotá. [5]. SHIGLEY, J. y MISCHKE, Charles R. (2000). “Diseño en Ingeniería Mecánica”. Quinta Edición. McGraw -

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An Adaptive Modeling Approach. Management Science, Volume 6. No. 44. Pp. 827-840. 1997.

El Autor Oliverio García Palencia es Ingeniero Mecánico de la Universidad Industrial de Santander (UIS); Con títulos de Especialista en Mantenimiento Industrial del INCOLDA; Especialista en Administración Sistemas de Información de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL); Especialista en Ingeniería de Software de la UIS. Magíster (MSc) en Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes (Bogotá), con línea de investigación en Mantenimiento Industrial y Vibraciones Mecánicas. Profesional Certificado en Confiabilidad y Mantenimiento (CMRP), por la Sociedad de Profesionales de Confiabilidad y Mantenimiento (SMRP) de los Estados Unidos de América. Actualmente y desde hace 26 años, es docente investigador de Ingeniería Electromecánica y de postgrados de la UPTC (Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia), en la Sede de Duitama (Boyacá), donde se ha desempeñado en las áreas administrativa, docente, de investigación, de extensión y de consultoría industrial, y ha sido director, asesor y jurado de más de 150 trabajos de grado. Es el representante actual de las Universidades Oficiales Colombianas, en el Consejo Profesional Nacional de Ingenierías Eléctrica, Mecánica y Profesiones Afines (CPN). Su amplia experiencia, industrial y docente, le ha permitido participar como facilitador y conferencista internacional en una gran cantidad de cursos, congresos, seminarios y otros eventos, realizar diversas investigaciones y publicaciones docentes y escribir artículos relacionados con la Gestión del Mantenimiento y la Educación Superior. Sus áreas de interés especial son el Mantenimiento Industrial, la Ingeniería de Confiabilidad y la Gestión del Conocimiento. Dirección: Calle 18 No. 13-36, Apto. 704, Duitama, Boyacá, Colombia. Teléfonos: (098) 761 2032, 762 4433, 763 1951. Celular: 300 317 2689.

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