ESTRATEGIAS, PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Eduardo Martínez (editor)

Editorial Nueva Sociedad

El siguiente material se utiliza con fines exclusivamente didácticos

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EVALUACIÓN MULTICRITERIO DE PROYECTOS DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Alejandro Mendoza

La evaluación de proyectos en la planeación de la ciencia y tecnología

El contexto

La evaluación de proyectos de inversión en CyT no puede concebirse como una actividad aislada del

proceso general de planeación de la CyT. Su exacta ubicación, depende, sin embargo, de las condiciones particulares de cada país, pues tampoco existe un proceso universal aplicable a todas las naciones.

Planeación: Anticipación en espacio y tiempo para un futuro, el cual, puede definirse a priori, para efectos de análisis, como seguro, o probable.

Estrategias: Utilización óptima de los recursos para maximizar uno o más impactos (económicos, sociales, científicos).

Presupuestación: Definición, generalmente sobre una base anual, de fuentes y usos de los recursos monetarios, para la realización del programa de CyT.

Programación: Asignación táctica, generalmente, multi-institucional, de los recursos, para la consecución coherente y óptima de los objetivos de CyT.

Evaluación de Proyectos: Jerarquización de Operaciones Elementales de Investigación (OEI) de CyT1, las cuales, consisten en el trabajo de un equipo, dirigido por un jefe responsable, con un presupuesto anual definido y con objetivos-metas en el periodo anual u otro considerado.

Este documento trata del estado de arte en las metodologías y modelos más utilizados para establecer la jerarquización mencionada en el último párrafo.

Conceptos fundamentales de evaluación

Los problemas que, por naturaleza o diseño, pueden admitir un número finito de alternativas de

solución, se estructuran, en teoría de decisiones mediante las siguientes categorías de conceptos: 1. Un conjunto de alternativas, generalmente finito, y con características de estabilidad interna y

externa. 2. Una familia de criterios de evaluación, o atributos, o puntos de vista, que permiten evaluar todas y

cada una de las alternativas. 3. La matriz de pagos, o de impactos, que resume las distintas evaluaciones de las alternativas por

cada criterio. Esta matriz es un tablero de doble entrada: alternativas y criterios, y en su interior, se encuentran las notas o evaluaciones.

4. Una metodología o modelo de agregación de preferencias en una síntesis global, o clasificación, o jerarquía, que constituye el resultado final del análisis.

5. Un proceso de decisión, o contexto del análisis, en el cual se desarrolla la lucha de poder entre los principales grupos de interés (actores) que participan en el mismo. Entre estos grupos, tres actores tienen un papel fundamental: el Analista (experto), el Decisor (persona o grupo responsable de la decisión) y el Público. No siempre existe el Analista como persona diferente del Decisor, lo cual significa, en este caso, que el Decisor desempeña ambas funciones.

El conjunto de alternativas

El conjunto de alternativas se denomina el conjunto A (algunos autores lo consideran como X,

siguiendo la notación habitual del álgebra para las variables desconocidas). En la mayoría de las situaciones

1Montgolfier, J. / Bentier, P. (1978).

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prácticas, es un conjunto finito y denombrable, el cual, a priori se presenta en forma desordenada para el Analista, y/o para el Decisor.

La familia de criterios

Constituyen los atributos o puntos de vista que se utilizan para ordenar el conjunto A. El criterio puede

conceptualizarse como una aplicación matemática que mapea todos y cada uno de los elementos del conjunto A sobre una escala (conjunto matemáticamente ordenado) y, en consecuencia, se obtiene la ordenación, total o parcial, del mismo.

La matriz de impactos

La matriz de impactos, presenta en su elemento gij el resultado de la evaluación de la alternativa ai

con el criterio Gj. La matriz se estima a partir de la información existente sobre el problema, así como por expectativas

de grupos de expertos o del propio grupo Decisor; sus elementos pueden ser determinísticos, probabilísticos (valores esperados) o inciertos, donde evidentemente la confiabilidad del resultado se decrementa en la medida en que el grado de certeza de la información disminuye.

Casi en todos los casos de evaluación con criterios múltiples, el proceso de estructuración de la matriz de impactos no produce la identificación inmediata de una solución óptima, pues en general no ocurre que una alternativa (ai) obtenga los mejores resultados en todos y cada uno de los criterios.

El modelo de agregación

Se abre, entonces, el problema de la generación de un indicador de evaluación síntesis que haga

posible la ordenación parcial o total de las alternativas. El modelo de agregación constituye el objeto principal de este trabajo, por lo que en este apartado se

enunciarán únicamente las cuatro grandes escuelas de aplicación, las cuales se ampliarán en los capítulos subsiguientes:

–Modelos con criterio único. –Modelos multicriterios intuitivos. Se refieren a los modelos de tipo minimax (minimizar la máxima

pérdida) o maximin (maximizar la mínima ganancia) o de notas ponderadas. –Modelos multicriterios basados en funciones de utilidad. –Modelos multicriterios basados en funciones de sobreordenación

El proceso decisional En evaluación de proyectos, el proceso de formulación, conceptualización, aplicación de modelos y

obtención de la solución, cuando ésta existe, no se realiza en abstracto. Antes bien, en todos estos procesos, desde el momento en que involucran intereses humanos, se presentan, conflictos de poder. En este orden, y fuera de consideraciones de orden sociológico, se identifican tres actores principales:

El Analista, cuando existe, tiene a su cargo la función analítica, ayudando al Decisor en la mejor formulación y análisis del problema.

El Decisor, es la persona o grupo de personas, que formalmente tiene o tienen a su cargo, el definir un curso de acción.

El Público, grupo social inmediato, el cual, generalmente sin participar en la decisión activamente, recibirá los impactos positivos, negativos o neutros del curso de acción seleccionado.

El proceso decisional, como en ocasiones acontece en la práctica, no es siempre estable. Esto significa que los tiempos, los actores, y por ende, el objeto y criterios de la decisión, varían significativamente en el periodo de análisis. Sin embargo, para efectos de este documento, se hace la hipótesis de trabajo que los procesos decisionales se mantienen estables, al menos, en el periodo básico de planeación.

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Modelos con criterio único

Tradicionalmente, los esfuerzos iniciales para la evaluación de alternativas dentro de un contexto de

criterio único corresponden a la aplicación del análisis costo-beneficio, el cual, aunque con gran cantidad de críticas en su contra, cuenta con una base teórico-económica muy desarrollada2 entre otras.

Como método para la toma de decisiones, el análisis costo-beneficio es usado muy frecuentemente, sobre todo en el ámbito de las decisiones del sector público y es, de hecho, uno de los métodos privilegiados por los organismos financieros internacionales para la asignación de préstamos, y de ahí la importancia de su estudio.

Definición

Según las definiciones económicas, el análisis costo-beneficio consiste en la estimación y evaluación

de los beneficios netos asociados con alternativas destinadas a alcanzar objetivos públicos. En cierta forma, el análisis costo beneficio como tal, surge precisamente por la necesidad de evaluar proyectos de inversión pública en entornos de recursos escasos. Cabe aclarar que las técnicas de evaluación costo-beneficio de proyectos, se aplican también bajo puntos de vista meramente financieros, sin hacer hincapié en objetivos de tipo social y utilizando tan solo parámetros de mercado, aplicación que se da dentro del contexto de inversiones en CyT de los agentes privados, situación no frecuentemente encontrada en América Latina.

Históricamente, las primeras investigaciones en el tema se sitúan a mediados del siglo XIX, época en la que se incorporan las ideas fundamentales del método en los conceptos del excedente del consumidor (consumer surplus) y la disposición a pagar (willingness to pay), los cuales hacen teóricamente posible la asignación de precios a todo tipo de bienes y servicios.

El análisis costo-beneficio cuenta con un sustento teórico muy sólido, constituido por la teoría económica del bienestar (Welfare Economics); de ésta se deriva como uno de los más usados, el criterio del óptimo de Pareto, el cual establece que un proyecto puede calificarse como “bueno” cuando, sus impactos son iguales para todos y, al menos, mejor, para uno; o bien, cuando aquellos que reciben los beneficios del mismo pueden compensar, eventualmente, a aquellos afectados negativamente; en este punto subyace la hipótesis discutible de que beneficios a nivel “micro” pueden conformar el bienestar (“macro”) de la economía en su conjunto.

El modelo

La estimación de costos y beneficios en éste método es un caso particular de la “matriz de impactos”

descrita antes, ya que el objetivo con el cual se mide la efectividad de las diversas alternativas es único y se describe como el “incremento al consumo agregado nacional”, donde intrínsecamente se incorpora: la medición del valor agregado de los bienes y/o servicios derivados del proyecto, incrementos al empleo, mejoramiento de la balanza de pagos, utilización adecuada de recursos, crecimiento económico, etc.

El problema fundamental de éste y, de hecho, de todos los métodos, consiste precisamente en identificar y medir exhaustivamente a priori, todos los costos y beneficios relevantes que se derivarían de la aplicación de determinado curso de acción, evitando por supuesto, sobre y subestimaciones, así como doble conteo.

No es el propósito de este trabajo el examinar con detalle los métodos económicos de medición económica, baste decir que, a la fecha existen dos escuelas principales:

2 Dasgupta & Marglin (1970); Flowepdein, A. D. J. (1972); Hoffman, L. J. & Neitzel, L. A. (1980); Mishan, E. J. (1972); ONUDI (1972); Powers, T. A. (1981); Sassone, P., Shaffer, G. (1978); UNESCO (1979).

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1. Modelos prácticos

La metodología3 que sigue la Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial

(ONUDI), propone la cuantificación de los precios económicos de los costos y beneficios identificados, usando como base a los precios y relaciones económicas vigentes en el país sede del proyecto, y –como evidentemente dichos precios contienen las distorsiones propias de un mercado no perfecto– se propone corregirlos mediante precios sombra. Un precio sombra o precio de cuenta es un precio que refleja de forma justa el valor económico real de un bien o servicio y que excluye las distorsiones provocadas por el mercado, como son: monopolios, impuestos, subsidios y controles, desempleo, etc. asignados a tres componentes: divisas (para reflejar efectos en la balanza de pagos), mano de obra no calificada (para tomar en cuenta el objetivo de incremento al empleo) y mano de obra calificada (para incorporar efectos de transformaciones tecnológicas y mejoramiento educacional). Esta corrección se realiza ponderando cada componente, de todo beneficio o costo involucrados, por el factor de precio sombra correspondiente; en general, para economías en vías de desarrollo, el precio sombra castiga la utilización excesiva de divisas y de la mano de obra calificada (indicándose con ello, que su precio en el mercado está subvaluado), y favorece a los proyectos con uso intensivo de mano de obra no calificada (eventualmente permite asignar un costo de cero a la creación de fuentes de trabajo para desempleados).

Por otro lado la metodología LMST3 es utilizada, en ocasiones, por el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y parte de la base de precios internacionales de bienes y servicios, por lo que la unidad de cuenta son las divisas. En este caso, se utilizan las relaciones internas de los sectores productivos involucrados en el proyecto para estimar razones de precios de cuenta a través de una matriz semi-insumo-producto. Ver los trabajos efectuados en México por el equipo de investigación de C. Gutiérrez N. en NAFINSA4 , los cuales son usados para ponderar a los sectores componentes de los costos y beneficios usados identificados.

Disponiéndose de la serie de todos los costos y beneficios modificados, a precios constantes, significa que todos los cálculos se hacen sobre la misma base de precios (t=0). Cabe aclarar que en el caso, para todo el período de vida útil del proyecto sujeto a evaluación, se procede a calcular un indicador global de la bondad del mismo. Al tratarse de elementos medidos en monetario, el indicador generalmente aceptado corresponde al Valor Presente Neto (VPN) de la corriente de costos y beneficios, que indica el valor económico monetario actual del proyecto. La regla de aceptación de una alternativa se reduce entonces a aceptar aquellos para los que su VPN sea positivo bajo una tasa de actualización. En términos generales, es la tasa que indica la importancia relativa que ha de asignarse a los beneficios y costos de consumo global en diferentes puntos del tiempo o, en otras palabras, el peso relativo acordado al consumo de las generaciones futuras.

Es importante observar aquí que la tasa social de descuento se considera como un parámetro nacional que debiera ser fijado por el “organismo central de planificación” de la nación, de forma tal que refleje los objetivos para el desarrollo futuro; sin embargo, como esto no ocurre en la mayoría de las situaciones, son los organismos prestatarios, quienes fijan la tasa que habrá de utilizarse5 .

2. Extensiones al modelo

En ocasiones, se hace necesaria la realización de un análisis de sensibilidad sobre aquellos parámetros

con mayor contribución relativa en el VPN o incluso sobre las hipótesis para la asignación de los precios sombra.

Por otra parte, en algunos modelos, se ha agregado alguna medida del riesgo o incertidumbre asociada a cada alternativa, eligiéndose en este caso aquella cuyo valor esperado sea máximo con menor varianza. Por otro lado, también se han hecho esfuerzos6 para tratar de tomar en cuenta los efectos redistributivos (por regiones o por grupos sociales) de los proyectos, proponiéndose soluciones en las que el

3 ONUDI (1972). 3 Powers,T. A.(1981). 4 Nguyen, V. (1985). 5 BID (1985). 6 ONUDI (1972).

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indicador de bondad económica global (valor presente neto múltiple - VPNM) se deriva de una combinación lineal convexa de impactos medidos desde puntos de vista diversos (ONUDI incluye precisamente el efecto de redistribución general del ingreso –VPNR–, así como el efecto de redistribución social –VPNS– en el caso de proyectos donde pueda identificarse claramente a algún grupo marginado favorecido). En este último caso, se tendría ya una versión de modelos con criterios múltiples.

La tabla 1 contiene las características más relevantes del método aquí presentado.

Modelos multicriterio basados en funciones de utilidad La imposibilidad de proceder a la evaluación de alternativas con atributos exclusivamente en valores

monetarios, aunada al hecho de que el grado de satisfacción que genera la acumulación de ciertos bienes no es necesariamente lineal sino que muchas veces se comporta de forma marginalmente decreciente, son razones que generan la posición tendiente a medir la “utilidad” de los bienes y servicios, más que asignarles un precio.

El desarrollo de la axiomática moderna de la teoría de la utilidad se llevó a cabo hacia 1947 con los trabajos de Von Newmann y Morgenstern. La teoría de utilidades, que aquí se presenta, fue desarrollada principalmente por Keeney y Raiffa7 , teniendo su origen en la teoría de la utilidad, inventada en el Siglo XVIII, por Bernoulli.

Los resultados obtenidos por estos autores son amplísimos, se presenta aquí una síntesis de los más relevantes para el caso de múltiples atributos, sin incluir su justificación matemática, que por razones obvias, se encuentra mejor detallada en las fuentes originales.

Tabla 1

Características del análisis costo-beneficio ? CONCEPTUALIZACIÓN DEL DECISOR

– Supradecisor social

? HIPÓTESIS BÁSICAS DEL MÉTODO ? Hipótesis inherentes a la Teoría Económica del Bienestar ? Todo costo o beneficio directo puede medirse en términos monetarios y su agregación es lineal a precios constantes. ? Supone que los grupos perjudicados por un proyecto son, eventualmente, compensados por los grupos favorecidos

(óptimo potencial de Pareto).

? TIPO DE INFORMACIÓN ACEPTADA – Valores monetarios, escala de razón ? DIAGRAMA GENERAL DEL PROCEDIMIENTO:

ESTRUCTURACIÓN DEL PROBLEMA ? Objetivo General-Incremento al Consumo Agregado Nacional (N) ? Otros objetivos-Redistribución Regional (R) y Social (S) del Ingreso

IDENTIFICACIÓN DE COSTOS Y BENEFICIOS DIRECTOS DEL PROYECTO

MEDICIÓN DE COSTOS Y BENEFICIOS

a) Metodología ONUDI ? Base de Precios Interna ? Precios Sombra (.k) a Divisas, Mano de Obra No

Calificada y Mano de Obra Calificada

b) Metodología LMST (BID) ? Base internacional de Precios ? Estructura interna de flujo de Bienes y Servicios

Involucrados (Matriz Semi-lnsumo -Producto) para derivación de Precios de Cuenta

ONUDI: Tasa social de Descuento

7 Keeney, R. L. / Raiffa, H. (1976).

7

Variable (6-12%) LMST: Tasa Social de Descuento Acordada con BID (12%)

El modelo

La base intuitiva de la teoría de funciones de utilidad corresponde al hecho de que los individuos

eligen aquellos cursos de acción que les permiten maximizar su utilidad esperada: utilidad multiplicada por su probabilidad de ocurrencia. En ese sentido, los problemas característicos de esta metodología consisten en aquellos inmersos en entornos de riesgo donde la probabilidad de ocurrencia de diversas consecuencias puede expresarse en forma exhaustiva.

La aplicación de esta metodología precisa entonces de información más completa que una simple matriz de impactos, ya que para cada elemento de la matriz se requiere contar con una función de densidad de probabilidades que indique la probabilidad con que se obtendrían las diversas consecuencias esperadas en un atributo específico, dado que se llevará a cabo cierto curso de acción.

Con dicha base de datos sólo resta definir el “grado de satisfacción” o utilidad (medida en “útiles”) que el Decisor obtiene en los diversos niveles de cada atributo; esto se verifica asignando, para cada atributo Xi, una utilidad igual a cero a la peor consecuencia (Xio), así como una utilidad igual a uno a la mejor consecuencia (Xi*), obteniéndose los valores de utilidad intermedios como probabilidades subjetivas (preferencias) generadas en juegos de lotería hipotéticos.

En otras palabras, si U(Xi*)= l y U(Xio)= 0, entonces, la utilidad de Xi se obtiene al presentar al Decisor un juego de lotería en el que deberá indicar la probabilidad (p) para la cual es indiferente entre aceptar Xi con certeza, u obtener un juego hipotético en el que pueda obtener la mejor consecuencia con probabilidad (p), o la peor consecuencia con probabilidad (l-p).

A partir de dicha conceptualización se obtiene que: U(xi) = PU(Xi*) + (l-p)U(Xio) = p(1) + (1-p) (0) = p Con este procedimiento pueden obtenerse funciones de utilidad para un atributo de manera puntual;

adicionalmente, se cuenta con una serie de hipótesis que hacen más efectivo el procedimiento de definición de estas funciones, por ejemplo:

i. La función de utilidad es única salvo por una transformación lineal positiva. ii. Definiendo la aversión al riesgo como la preferencia a aceptar consecuencias esperadas en vez de

cualquier juego de lotería, se demuestra que la concavidad “hacia abajo de una función de utilidad es condición necesaria y suficiente para indicar la existencia de aversión al riesgo”. Simétricamente, esto es cierto, para la propensión al riesgo:

Así mismo, algunos resultados sobre funciones clásicas de aversión al riesgo indican que:

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i. U(X) = e-cx; c 0; si se tiene aversión constante. ii. U(X) = e-ax-bx-cx; a,b,c 0; para algunos casos de aversión decreciente. Con este tipo de resultados, a nivel de una única dimensión, el procedimiento para la asignación de

una función de utilidades multidimensional, apela a la existencia de condic iones de independencia entre atributos, bajo las cuales, la función de utilidades multiatributo pueda obtenerse a través de una combinación sencilla de las funciones de utilidad marginales de cada atributo.

Las condiciones generales de independencia son: i. Independencia Débil o Independencia Preferencial. El atributo Xi que pertenece al conjunto [X1,

X2,..., Xn] se dice que es preferencialmente independiente del conjunto complementario de atributos, si la preferencia de las consecuencias que involucran solamente cambios en Xi, no depende del nivel en que se fijen el resto de los atributos. Si esta condición se cumple para todos los atributos, se dice que el conjunto X es mutuamente independiente en preferencias.

ii. Independencia Fuerte o Independencia en Utilidad. Se dice que Xi es independiente en utilidad del resto del conjunto de atributos, si la preferencia sobre las loterías que involucran cambios en Xi, no depende del nivel en que se fija al resto de los atributos. Si la condición se cumple para todos y cada uno de los atributos, se dice que X es mutuamente independiente en utilidad.

Con dichas condiciones, el resultado fundamental de la teoría indica que si X es un conjunto de atributos mutuamente independientes en utilidad, entonces la función de utilidad multiatributo sigue la siguiente fórmula (ver tabla adjunta):

La función multiatributo

Consiste en que la función de utilidad multiatributo puede construirse de forma aditiva o bien

multiplicativa, a partir de las funciones de utilidad marginales. En particular se demuestra que la función es aditiva si existe indiferencia entre una lotería que otorgue (Xio, Xjo, Xij) ó (Xi*, Xj*, Xij) con igual probabilidad y la lotería (Xio, Xj*, Xij) ó (Xi*, Xjo, Xij) también con igual probabilidad. Dicha notación indica la obtención de la peor (Xo) o mejor (X*) consecuencia de un par de atributos (Xi, Xj), mientras que el complemento de ellos Xij = {Xi,...., Xi-1, Xi+l,...., Xj-1, Xj + l,....Xn} permanece constante.

Verificadas las condiciones de independencia resta por evaluar al conjunto de valores Ki; esto se lleva a cabo pidiendo al Decisor que ordene en principio las Ki’s, encontrando el valor específico del escalar mayor y evaluando el resto por comparación con dicho escalar. En general, el valor de cada Ki puede estimarse de Ki = U(Xi*, Xio).

Para el caso de la función multiplicativa, la constante K puede obtenerse por aproximaciones sucesivas.

Cabe destacar que, debido a la importancia que tienen en el procedimiento las condiciones de independencia se dispone de resultados adicionales que permiten obtenerla partiendo de condiciones más débiles, e incluso se cuenta con procesos iterativos, en programas de cómputo para manejar algunos problemas de manera tal que puedan reducirse en su dimensión o redefinirse para asegurar independencia.

Finalmente, la mejor alternativa será aquella que maximice la utilidad esperada. La tabla 2 contiene la síntesis de los elementos mencionados de este proceso de decisión.

Tabla 2 Características relevantes de la teoría de utilidades multiatributo

? CONCEPTUALIZACIÓN DEL DECISOR-Decisor único o supradecisor ? HIPÓTESIS BÁSICAS ? Existe transitividad de preferencias entre consecuencias ? El decisor posee cierta habilidad para manejar conceptos probabilísticos y dispone del tiempo necesario par asignar

utilidades. ? Las funciones de utilidad son suficientemente estables en el tiempo. ? TIPO DE INFORMACIÓN ACEPTADA – Escala ordinal de medición de los atributos (cuando menos) ? DIAGRAMA DEL PROCEDIMIENTO:

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ESTRUCTURACIÓN DEL PROBLEMA (X = (X1, ...,Xn) = Atributos)

OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN DE UTILIDADES MULTIATRIBUTO

Funciones Marginales de Utilidad para cada Atributo Ui(xi) = p U(x*) + i-p) U (x*.) Verificación de Condiciones de Independencia ? Los atributos son mutuamente independientes en utilidad, es decir que para cada Xi, las preferencias entre

las loterías que involucran cambios únicamente en Xi, no dependen del nivel en que se fija el resto de los atributos.

(Siempre y cuando los atributos sean ind.)

Estimación de Escalares (Ki) ? Ki=U(xi*,Xiº), esto es que Ki es igual a la utilidad de obtener el máximo valor del atributo Xi y el mínimo valor

de los atributos restantes.

CÁLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA UTILIDAD fX fX(x) U (x) dx

Modelos multicriterios basados en funciones de sobreordenación La teoría de la decisión en grupos humanos, nacida igualmente en el siglo XVIII, con los trabajos del

Marqués de Condorcet8 , se interesó inicialmente en el problema matemático de la agregación de preferencias individuales expresadas en forma de jerarquías. Posteriormente, con los trabajos de Arrow9 , se orientó a la axiomática de la agregación, incluyéndose el célebre teorema de la “imposibilidad”. Seguidamente, a fines de la década de los años 60, surgen los conceptos de “incomparabilidad” y de “relación de sobreordenación” y los modelos ELECTRA (la denominación ELECTRE se deriva del concepto base del problema de decisión ELimination Et Choix Traduisant la REalité), con los trabajos de Roy10 .

Los métodos de decisión multicriterio denominados ELECTRA, se aplican, generalmente, a problemas conceptualizados en entornos “ciertos” y constituyen una herramienta operativamente muy sencilla para realizar una preselección de grupos de alternativas muy amplios. Los métodos están basados en la generación de grafos de evaluación F1(A,Uij) para cada atributo (k=1,2,...n), donde los nodos corresponden a las alternativas de decisión (A={ai;i=1,2,...m}) y los arcos se definen de acuerdo con la relación de preferencia 8 Jacquet-Lagreze E. / Siskoj J. (1983). 9 Arrow, K. (1951). 10 Roy, B. (1968).

10

observada en cada atributo; partiendo de estos grafos se definen “relaciones de sobreordenación” que, eventualmente, hacen posible generar un orden jerárquico de alternativas.

Las relaciones de sobreordenación que permiten concluir cuando ai es mejor que aj, se apoyan en dos índices básicos; el primero de ellos, de concordancia, el cual indica la importancia relativa de los criterios en los que ai < aj y el segundo, de discordancia, que muestra el mayor rango relativo que no está en concordancia con la hipótesis de que ai es preferible a aj.

ELECTRA

El método Electra I discrimina del conjunto A todas las alternativas factibles no dominadas de

solución, aquellas que pueden calificarse como mejores dentro de un contexto multicriterio. Una versión simplificada del algoritmo se presenta en el anexo técnico.

El objetivo consiste en encontrar el Kernel (L) del grafo síntesis reducido (un grafo reducido se define como aquel que no tiene ciclos pues, en este contexto, un ciclo corresponde a una clase de equivalencia entre alternativas por lo que el conjunto de alternativas contenidas en el ciclo puede sustituirse por un único representante), escogiendo todos aquellos nodos que cumplan las dos condiciones siguientes,

1. Estabilidad Interna - Ninguna alternativa perteneciente a L está sobreordenada por otra alternativa de L.

2. Estabilidad Externa - Toda alternativa fuera de L está sobreordenada por, al menos, una alternativa de L.

Todas las alternativas contenidas en el Kernel pueden calificarse como las mejores. Por su parte, Electra II, introduce la variante de proponer varios niveles de concordancia y de

discordancia, con lo cual, es factible producir dos relaciones de sobreordenación: una fuerte y otra débil, y con ello se puede obtener un ordenamiento de todo el conjunto de alternativas.

El Método Electra III es un método más elaborado que sus predecesores y se caracteriza por la introducción del concepto de conjuntos “difusos” en la delimitación de las preferencias.

Esta innovación tiene dos implicaciones muy importantes: a) Permite discriminar explícitamente la situación de información incierta y, b) Facilita el tratamiento de la incertidumbre (probabilidad) asociada a la evaluación de

consecuencias. Una simplificación del algoritmo se anexa al final del documento. Cuando la información incluida en la evaluación de cada alternativa es absolutamente cierta basta con

que un umbral de preferencia sea mayor que cero para preferir una alternativa; sin embargo, en un contexto difuso es indispensable definir en qué medida el umbral debe ser distinto de cero para justificar una afirmación de preferencia.

El método propone inicialmente el uso de dos umbrales (por simplicidad la definición de umbrales se hace utilizando porcentajes, ya que esto permite fijar niveles empíricos independientemente del rango de la escala de evaluación. En general se utilizan: S=20%, Q=10%. Un análisis matemático del concepto de pseudo-criterio se encuentra en11 : El de preferencia estricta S y de indiferencia Q.

La jerarquización de alternativas en un problema con objetivos múltiples, se lleva a cabo de manera similar al método propuesto en los modelos de las dos primeras generaciones; es decir, generando grafos dirigidos basados en matrices de concordancia y discordancia, sólo que en este caso los indicadores se obtienen utilizando funciones difusas.

El índice de concordancia del método Electra III expresa, para cada par de alternativas, en qué medida las relaciones de preferencias parciales (correspondientes a los criterios de evaluación) concuerdan con la afirmación de que ai es al menos tan buena como aj, teniendo en cuenta el peso relativo (Wg) de cada criterio.

Paralelamente al cálculo de las matrices del índice de credibilidad, se calculan n matrices del índice de discordancia, el cual expresa la medida en que el criterio G está en discordancia con la hipótesis de que la alternativa ai sea al menos tan buena como la alternativa aj.

Modelos de decisión para grupos 11 Roy B. / Bouyssous, D. (1985).

11

Desde la publicación del teorema de la imposibilidad de Arrow (1951) y del trabajo de Black,

resumido en su libro (1958), se han realizado grandes esfuerzos en el análisis y racionalización de la toma de decisiones por parte de grupos. Se han producido progresos generalmente aceptados en la teoría de la elección social y en las técnicas de decisión de grupo a partir del estudio de la votación estratégica (ver, por ejemplo, Gibbard (1973) y Satterthwaite (1975), y en los que se ha denominado “implementación” (ver, por ejemplo, Fine y Fine, 1974). Los desarrollos más consistentes se deben a Hervé Raynaud12 con su axiomática del modelo de “mayoría”.

Conclusiones

1. Sobre la estructuración del conjunto de alternativas

En este punto de la discusión es evidente que existe una diferenciación clara entre seleccionar

alternativas cuando se está en la fase de Planeación Estratégica o de Programación operativa. En la primera, los criterios de decisión se relacionan más bien con la previsión tecnológica, las

políticas, la coordinación interinstitucional, la búsqueda y asignación de recursos. En el segundo caso, se tiene una situación de jerarquización puntual en la cual, para la selección de

proyectos de inversión (OEI), incluye a un equipo de investigación que es dirigido por un jefe y tiene un presupuesto y objetivos anuales y se enmarca dentro del programa anual de investigación.>; se pueden incluir criterios tales como:

– El costo inmediato y futuro, – El interés de los resultados esperados, – Las probabilidades de éxito y – La continuidad, entre otros.

2. Sobre las metodologías Los modelos fundamentados en funciones de utilidad tienen una estructura matemática sofisticada y

una axiomática consistente, incluyendo el tratamiento explícito de la incertidumbre como probabilidad. Por otra parte, implican la existencia de un Decisor informado, cuyas preferencias, deben ser estimadas con su estrecha colaboración. Desafortunadamente, estas situaciones se presentan muy raramente en la selección de proyectos de CyT. Su mayor ventaja consiste en la presentación clara de los resultados, en una jerarquización total del conjunto de alternativas.

Por su parte, los modelos apoyados en las funciones de sobreordenación, más flexibles desde el punto de vista matemático, requieren también de un Decisor informado, pero su colaboración es menos intensa que en los primeros. Además, pueden incluirse distintos puntos de vista, de todos los actores involucrados en le proceso decisional y la información necesaria puede ser de tipo cualitativo. Sin embargo, al igual que en los de utilidad se requiere de un analista experto, preferentemente con apoyo computacional.

12 Arrow, K. Raynaud, H. (1986).

12

BIBLIOGRAFÍA

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John Wiley. Mishan, E. J. (1972), What is wrong with Roskill?; in: Cost-benefit analysis, Penguin Modem Economics

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