Organización y Evaluación del trabajo de los alumnos · El registro del trabajo realizado por el...
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Organización y Evaluación del trabajo de los alumnos:
El presente documento es una herramienta que posibilita conocer la relación entre las actitudes,
conocimientos y habilidades deseables en los alumnos con la forma en que se registrará el
progreso individual y grupal de éstos, permite también, que sea de conocimiento general los
criterios objetivos para construir la calificación numérica del bloque; en este sentido se consideran
los siguientes elementos para el fin señalado:
Trabajo en grupo (consignas de clase), este tipo de trabajo podrá realizarse de forma
individual o por equipos según lo establecido en la consigna, según el ambiente de clase,
el ánimo de los alumnos o de acuerdo a diversas eventualidades que se presentan como
variables no posibles de controlar en el proceso de enseñanza aprendizaje. Será
presentada al alumno a manera de secuencias didácticas las mismas que se construyen
con situaciones problemáticas lo más cercanas a su realidad y contexto.
Trabajo en casa (tareas, finalización de las consignas de clase), este tipo de trabajo de
manera permanente será individualizado con el objetivo de evitar la violencia a la que en
ocasiones son sujetos los alumnos por grupos de pandillas rivales en el recorrido de su
casa al punto de reunión determinado. También se podrá presentar la consigna al alumno
como la finalización de la consigna de clase.
El libro de texto “FRACTAL III” tiene la función de ser un problemario para el alumno, el
mismo que tendrá que contestar en casa al mismo tiempo en que un tema se agote en
clase.
Evaluación por Escala de apreciación, en este instrumento se evaluarán aspectos
conductuales y aspectos cualitativos que los estudiantes manifiesten a lo largo del bloque,
el mecanismo consiste en que en este formato se registrará la calificación con una escala
de 1 a 6, siendo 1 nunca, 2 pocas veces, 3 algunas veces, 4 frecuentemente, 5 casi
siempre y 6 siempre, situaciones tales como la limpieza, le orden, la ayuda, el
comportamiento, entre otros de un alumno en particular; esta responsabilidad le
corresponde al profesor realizar esta evaluación al alumno en cuestión.
Examen bimestral, se llevará a cabo al final del bloque en cuestión, el cual contemplará
todos los elementos que se establecen en la programación correspondiente como resultado
del estudio del bloque temático, también deberá contar con reactivos de tres niveles de
dificultad por cada contenido abordado y a la revisión del mismo se obliga a que se le
informe al alumno el nivel del logro académico que presentó en este bloque de acuerdo a
los niveles establecidos en la prueba ENLACE. El examen de bloque dará la posibilidad al
estudiante de recuperar hasta un total de 100 puntos en la respuesta de este instrumento,
en una escala de 0 a 100, donde cada respuesta ofrecida tendrá el valor de 1 (uno).
El registro del trabajo realizado por el alumno se recogerá a través de un portafolio de evidencia
(registro personal), ya que permite la compilación de todos los trabajos realizados por los
estudiantes durante el curso. En él pueden ser agrupados datos de vistas técnicas, argumentos,
proyectos, informes, anotaciones diversas.
La finalidad de este instrumento es auxiliar al estudiante a desarrollar la capacidad de evaluar y
reflexionar sobre su propio trabajo. Al profesor, el portafolio le ofrece la oportunidad de trazar
referencias de la clase como un todo, a partir de análisis individuales, con foco en la evaluación
de los alumnos a lo largo del proceso de la enseñanza y del aprendizaje.
Los materiales que serán sujetos a registro son:
Cuaderno de la asignatura.
Libro de texto correspondiente a la asignatura.
Formato de Evaluación por Escala de apreciación.
Examen del bloque.
La escala para registrar la evidencia del desempeño en el cuaderno de la asignatura y libro de
texto correspondiente del estudiante será la siguiente:
0 (cero), para la ausencia física del encargo así como la nula explicación del mismo.
1 (uno), para la explicación precisa pero sin presentación física de la consigna.
2 (dos), para la presentación del encargo y además con precisa explicación de la
encomienda realizada.
3 (tres), para la presentación del encargo y además con precisa explicación de la
encomienda realizada, y que además se ofrezca para orientar a sus iguales sin
proporcionarles la solución de la consigna.
El método para determinar el número que represente la calificación final del bloque por alumno se
explica enseguida:
La totalidad del puntaje logrado por cada alumno le da la oportunidad de alcanzar la
promoción del bloque desde una calificación de 6 hasta una de 10.
El estudiante deberá estar atento a cumplir con los criterios establecidos para el desarrollo
de competencias, lo que le dará la oportunidad de cumplir con los criterios mínimos de
habilidades, actitudes y conocimientos lo que se traducirá de acuerdo a las siguientes
tablas en su calificación final del bloque.
Materiales sujetos a registro Mínimo puntaje requerido Máximo puntaje posible
Cuaderno de asignatura * 100
Libro de texto * 100
Escala de apreciación * 100
Examen del Bloque * 100
Totales 101 400
Rangos de puntaje requerido para asignar calificación del bloque
desde hasta calificación otorgada
101 160 3
161 220 3.5
221 280 4
281 320 4.5
321 400 5
Para determinar estos los anteriores puntajes así como sus rangos se realizó lo siguiente;
400 se dividió entre los cuatro niveles de logro académico establecidos por ENLACE, de lo
anterior se obtuvo 100 que representa el punto de partida para que el alumno se
promueva, enseguida se obtuvo la diferencia de 400 y 100 dando como resultado 300 el
mismo que se dividió entre 5 que son las calificaciones posibles que representan la
promoción del alumno 60, por lo que 100 se sumó a 60 y así sucesivamente quedando los
datos expuestos en la tabla.
Diagnóstico grupal:
Este diagnóstico tiene como finalidad obtener información del contexto académico de la
generalidad de los alumnos en la asignatura de Matemáticas; se aplica a través de un instrumento
objetivo que considera contenidos académicos de la asignatura de 1er y 2do grado, en específico
aquellos que tienen continuidad en el subsecuente grado escolar, este instrumento se contesta en
plenaria con intervención del docente para distribuir la participación de los estudiantes. Los
resultados del examen ENLACE se toman en consideración como un diagnóstico del 2do al 5to
bloque, estos resultados se contextualizan de acuerdo a los niveles de logro académico
establecidos por el examen y a partir del cual se organizan los contenidos del resto del ciclo
escolar.
Repaso de contenidos:
Una vez determinados los contenidos sujetos de repaso se consideran suficientes de 10 a 12 horas
de trabajo en este apartado previo a comenzar los contenidos específicos del bloque que se
exponen enseguida.
Secundaria 51 Mixta “Revolución Mexicana”
Guía para diagnóstico grupal y de repaso para Matemáticas de 3er grado.
1. Si se usa un reloj de arena de siete minutos y otro de once, encuentra una manera de medir quince minutos necesarios para hervir espagueti.
2. Un rectángulo ABCD dividido en cuatro rectángulos como se muestra en la figura, determine
el área y perímetro del rectángulo ABCD.
20 cm2
30 cm2
12 cm2
3. El borrego Erick está al final de una fila de borregos esperando para ser trasquilado. Hay 50
borregos delante de él. Pero como es un borrego impaciente, cada vez que se toma un borrego
del frente de la fila para ser trasquilado, Erick se escabulle de la fila dos lugares hacia delante, salvo cuando queda un solo borrego por delante de él; en este caso sólo se escabulle un lugar
hacia delante y queda al frente de la fila. Responda: ¿Cuántos borregos serán trasquilados
antes que Erick?, ¿Qué número de borrego trasquilado será Erick?, ¿Cuántos borregos Erick
saltó? Y al estar al frente de la fila, ¿cuántos borregos hay detrás de Erick?
4. Observe las siguientes operaciones:
4 x 4 = 16 y 3 x 5 = 15 5 x 5 = 25 y 4 x 6 = 24
8 x 8 = 64 y 7 x 9 = 63
Responda los siguientes cuestionamientos: ¿Qué tienen en común estas operaciones?, produzca algunos ejemplos adicionales de la “misma clase”, si 256 x 256 = 65536, ¿cuál es el producto
de 255 x 257?, si 16 x 16 = 256; encuentre dos números que multiplicados den 255.
5. Se tiene una torre de números como la siguiente:
Hay siete filas en la torre representada arriba. ¿Cuántos bloques hay en la fila 25? ¿Si alguien sabe cuántas filas estaban en una torre, cómo podría con su figura obtener el
número de bloques en la fila más larga? Determine la expresión algebraica
correspondiente. Si alguien sabe cuántos bloques estaban en la fila más larga de una torre, cómo podría
obtener la cantidad de filas que hay en la torre? Determine la expresión algebraica
correspondiente.
A
C D
BB
6. Cuánto dinero le quedó a Roberto si tenía ahorrado $3,000.00 y le pagó a Ernesto $200.00
que le debía, también gastó dos veces lo que le pagó a Ernesto en un pantalón y adquirió una
chamarra en tres veces lo que le costó el pantalón.
7. ¿A qué es equivalente 4-2?
8. Una alberca de fondo rectangular tiene como dimensiones 4 metros de ancho y 16 metros de largo, si el volumen de agua que puede contener es de 128000 litros, ¿cuánto mide de
profundidad dicha alberca?
9. Martha desea construir un papalote como el del dibujo. Si el lado que mide 2 cm en el dibujo
lo va a trazar de 30 cm para el papalote, ¿cuánto deberá medir de largo para hacerlo
proporcional al dibujo?
10. La figura de la derecha está formada por triángulos congruentes. Con los datos que ahí aparecen, calcula la medida de:
Ángulo AQC = _____________
Ángulo ABC = _____________
Ángulo DQF = _____________
11. Ecuaciones lineales Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el
número?
La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus
dimensiones si el perímetro mide 30 cm? Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas.
¿Cuántos cerdos y pavos hay?
12. Sistemas de ecuaciones lineales
¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base
es el triple de su altura? Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y
pavos hay?
La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden
de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
13. Encuentra la máxima cantidad de formas diferentes posibles para obtener el producto de
328 x 67.
14. La regla de una sucesión de números con signo es n – 3. ¿Cuáles son los primeros diez
números con signo de la sucesión?
15. Obtenga la regla que genera la sucesión –2.5, –1.5, –0.5, +0.5, +1.5
2 cm
2 cm
5 cm
16. Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $475.00
diarios, más $5.00 por cada kilómetro recorrido. ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 860 kilómetros?
¿Y si se recorren 1940 kilómetros?
¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad
de kilómetros recorridos y para cualquier cantidad de días?
Si una persona pagó $5 375.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?
Si otra persona que rentó un auto por una semana y en promedio recorría al día 87 kilómetros, ¿cuánto será el pago que tendrá que efectuar esta persona?
Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $7.50 por kilómetro recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de 300
kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? Justifique matemáticamente.
17. Ahora encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma
exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra
potencia.
( 22 )4 =
( 21 )4 =
( 25 )2 =
( 52 )2 =
( 43 )4 =
( 35 )2 =
( 102 )3 =
( 6n )3 =
( 7n )m =
18. Calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego,
formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.
a) 2
5
2
2
b) 5
6
2
2
c) 5
7
3
3
d) 1
5
5
5
e) 5
5
4
4
f) 3
8
10
10
g) 22
2n
h) m
n
2
2
19. Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.1 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como:
(x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2;
ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2.
Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan la regla general para calcular el cuadrado de la
suma de dos números.
Consigna. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez más
grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base en esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos.
Núm. de cuadrado
Medida de un lado
Perímetro Área
1 x + 1 4(x+1)= (x+1)2 =(x+1) (x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
2
3
4
5
6
a
Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros ejercicios para resolver en el salón y de tarea, entre ellos, algunos en los que hagan uso de la regla de un binomio al cuadrado; por ejemplo:
3052 = (300+ 5)2 =3002 + 2 x 5 x 300 + 52
Plan de clase (2/5)
1
1 1
x x
x
Fig. A Fig. B Fig. C
Cuadrado 1 Cuadrado 2 Cuadrado 3
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.1 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como:
(x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2;
ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2.
Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la diferencia
de dos números.
Consigna. En equipos, resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado cuyo lado mide x, (Fig. A), se
recortan algunas partes y queda un cuadrado más pequeño, como se muestra en la figura B. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la Fig. B?
Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros ejercicios para resolver en el salón y de tarea. Por ejemplo:
a) (x + 9)2 =
b) (x – 10)2 =
c) (2x +y)2= d) (x + m)(x + m) =
e) (x - 6)(x -6 ) =
También se pueden proponer otros ejercicios en los que hagan uso de la regla para calcular el resultado
de elevar al cuadrado un binomio; por ejemplo:
(1996)2 = (2000 – 4)2 =20002 - 2 x 4 x 200 + 42
Plan de clase (3/5)
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.1 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + ax + a2;
ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2.
Intenciones didácticas: Que los alumnos factoricen trinomios cuadrados perfectos.
Consigna En equipos, resuelvan el siguiente problema: La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x2
+16x+64,
¿Cuánto mide un lado de la figura completa? ______________ ¿Cuánto mide un lado del cuadrado grande?____________
¿Cuánto mide un lado del cuadrado chico?_____________
Anoten dentro de la figura el área de cada parte.
x
x
Fig. A Fig. B
x
x 5
5
La expresión x2 +16x+64 es un trinomio cuadrado perfecto. Escríbanlo como un producto de dos
factores:_________________________
Plan de clase (4/5)
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.1 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como:
(x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2;
ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2.
Intenciones didácticas: Que los alumnos encuentren la relación entre una diferencia de cuadrados y
su correspondiente producto de dos binomios conjugados.
Consigna. En equipos resuelvan el siguiente problema:
De un cuadrado de lado x, se corta un cuadrado más pequeño de lado y, como se muestra en la figura 1. Después, con las partes que quedan de la figura 1, se forma el rectángulo de la figura 2. Con base en
esta información contesten:
a) ¿Cuál es el área de la figura 1, después de cortar el cuadrado pequeño?
________________________
b) Anoten las medidas del rectángulo de la figura 2
Largo:___________ ancho:_____________
c) Expresen el área de la figura 2. A=_______________
d) Escriban al menos una razón por la que se puede asegurar que la diferencia de dos cuadrados,
por ejemplo, x2 – y2, es igual al producto de la suma por la diferencia de las raíces, en este caso, (x+y)(x-y).______
______________________________________________________________
Consideraciones previas: La figura 1 le da significado a la expresión x2 – y2, mientras que la figura 2
le da significado a la expresión (x+y)(x-y), y, dado que las áreas son iguales, se puede concluir que las
expresiones que las representan son equivalentes. Sin embargo, como en los casos anteriores, es necesario que los alumnos resuelvan varios ejercicios, tanto para encontrar la diferencia de cuadrados
como el producto de los binomios conjugados. Por ejemplo:
a) (3m + 2n)(3m - 2n) =
b) (4xy – 2x)(4xy + 2x) =
Fig. A
Fig. 2 Fig. 1
x y
y
x
a) a2 – b2 =
b) x2 – 4n2 =
c) ____ – 16y2 = ( ___ + 4y )(5x - ____ )
d) x2 – 400 =
e) 25x2 – 64 =
También se puede proponer a los alumnos ejercicios numéricos como por ejemplo:
(101)(99) = (100 + 1) (100 – 1) = 1002 – 12 = 10 000 – 1 = 9 999
Plan de clase (5/5)
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.1 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2;
ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2.
Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de un modelo geométrico, factoricen un trinomio de
la forma x2+(a+b)x + ab, como el producto de dos binomios con un término común.
Consigna. En equipo, resuelvan el siguiente problema:
Con las figuras A, B, C y D se formó un rectángulo (Fig. E). Con base en esta información, contesten y
hagan lo que se indica. a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido?
Base:_________ altura:_____________
b) ¿Cuál es el área del rectángulo formado? __________________
c) Si el área de un rectángulo similar al de la figura E, es x2+8x+15, ¿Cuáles son las dimensiones de
ese rectángulo? Base:_______________ altura:________________
d) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x2+8x+15
e) Escriban una regla para determinar los dos binomios a partir de un trinomio que no es cuadrado
perfecto. ___________________________________ _____________________________________________________________
Fig. A Fig. B Fig. D Fig. C
x
x
7
x 5 x 7
5
Fig. E
Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros ejercicios para resolver en el salón y de
tarea; por ejemplo:
Completa de manera que se cumpla la igualdad en cada caso:
a) m² – 3m – 10 = (m -5 )(m + ___ )
b) c² + 7c + 12 = (c + ___ )(c + ___ )
c) x² - 22x + 120 = ( ___ - ___ )(x - 12)
d) x² + 11x + 18 = ( )( )
e) (4x2 +2y)( 4x2 – 2y)=
Formato de evaluación por escala de apreciación de actitudes del alumno Nombre del evaluado: ______________________________________________________________ Grupo y turno: _________________________
siempre
casi siempre
algunas veces
casi nunca
nunca
1 Cuando se propone un trabajo, es el primero en comenzar a tratar de resolverlo.
2 Cuando se propone un trabajo, es el que se ofrece para ayudar a sus compañeros.
3 Cuando se propone un trabajo, es quien ante la duda acude con otro para superarla.
4 Cuando se propone un trabajo, se organiza con otros para que contesten y resuelvan dudas.
5 Cuando se propone un trabajo, es la persona a la que se pueden acercar para pedir orientación.
6 El aseo personal de tu compañero invita a la aceptación de los demás y no al rechazo.
7 Mantiene y entrega su área de trabajo debidamente limpia y ordenada.
8 No participa en la acumulación de basura en su butaca y efectos personales.
9 No lanza objetos (basura) al piso, al pizarrón o a los compañeros.
10 Cumple día con día, debidamente con la entrega de tareas.
11 Asiste siempre de manera puntual y permanece oportunamente en clase.
12 Sabe y hace uso del nombre de sus compañeros y evita el uso de sobrenombres o apodos.
13 La opinión acerca del trabajo del compañero en la asignatura es excelente.
14 La opinión acerca del comportamiento del compañero en la asignatura es excelente.
15 La opinión acerca de la limpieza personal y del espacio de tu compañero es excelente.
16 El alumno se enfrenta a la tarea con curiosidad y sin miedo al fracaso.
17 Busca tareas nuevas y que le supongan retos.
18 Prefiere realizar tareas fáciles que ya domina.
19 Tu compañero resuelve su tarea sin necesidad de ofrecerle recompensa.
20 Hace preguntas constantes al maestro o a los compañeros, sobre su trabajo.
21 Considera que se siente competente y satisfecho en las relaciones con sus compañeros.
22 Considera que se siente competente y satisfecho con su capacidad física.
23 Considera que se siente satisfecho con su apariencia física.
24 Es capaz de emitir un juicio maduro y acertado respecto al nivel de ejecución de las tareas que realiza.
25 Muestra un estado de ansiedad excesivo y descontrol de sus emociones cuando participa en equipos.
26 Se muestra nervioso cuando le pregunta el profesor.
27 Atiende a las explicaciones del profesor y reflexiona sobre cómo resolver la tarea de la mejor manera.
28 Sigue los pasos previstos en la planificación inicial de la tarea.
29 Hace verbalizaciones pertinentes como medio para controlar su conducta.
30 Es impulsivo a la hora de enfrentarse a la tarea y resuelve por ensayo y error.
31 Actúa con rapidez adecuada a la hora de realizar las tareas o de resolver los problemas.
32 Se muestra responsable con el cuidado del material de la escuela, profesor y compañeros.
33 Mantiene una conducta aceptable en el aula y respeta las reglas básicas de convivencia.
34 Puede realizar las tareas de forma autónoma aunque precise orientación de otros.
35 Pregunta y pide aclaraciones al maestro en relación con la tarea a realizar.
36 Pregunta y pide aclaraciones a sus compañeros en relación con la tarea a realizar.
37 Prefiere hacer la copia de las tareas de sus compañeros.
38 Trabaja mejor cuando está solo.
39 Trabaja mejor cuando está en equipo.
40 Cuando trabaja en equipo, mantiene relaciones de colaboración.
41 Cuando está en equipo permanece realizando trabajo individual.
42 Cuando está en equipo, mantiene relaciones de interferencia.
43 Cuando está en equipo es respetado y ayudado por los compañeros.
44 Cuando está en el aula ordinaria mantiene relaciones de interferencia.
45 Cuando está en el aula ordinaria mantiene relaciones de colaboración.
