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Oscilación de neutrinos en experimentos condetector de galio y en reactores nucleares
Mario Andr es Acero Ortega
PhD Universita degli Studi di Torino – Universite de Savoie
En colaboracion conDR. CARLO GIUNTI
DR. MARCO LAVEDER
Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia
Tunja, 7 de Mayo de 2009
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 1
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Contenido
1. Motivatciones
2. Física de neutrinos
3. Experimentos de galio con fuente ra-
dioactiva
4. Neutrinos de Reactores - Bugey y Chooz
5. Otros reactores nucleares
6. Conclusiones
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 2
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Motivaciones
Principal Resultados de los
experimentos de fuente radioactiva con
detector de galio(Prueba de los detectores de neutrinos Solares)
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 3
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Motivaciones
Principal Resultados de los
experimentos de fuente radioactiva con
detector de galio(Prueba de los detectores de neutrinos Solares)
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
p(m
easu
red)
/p(pr
edic
ted)
GALLEX Cr1
GALLEX Cr2
SAGE Cr
SAGE Ar
R = 0.88 ± 0.05
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Motivaciones
Principal Experimentos de galio con
fuente radioactiva
En el marco de mezcla de dos
neutrinos
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Motivaciones
Principal Experimentos de galio con
fuente radioactiva
En el marco de mezcla de dos
neutrinos
Oscilación de neutrinos exótica
νe → νs
∆m2 ≡ m2
2− m2
1≫ ∆m2
sol, ∆m2
atm
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Fısica de Neutrinos
En el ME, los neutrinos son partículas neutras sin masa(ausencia de neutrinos derechos) que participan en lasinteracciones débiles, descritas por los Lagrangianos de CC yCN
L(CC)L = − g
2√
2
(
jβW,LWβ + (jβ
W,L)†(Wβ)†)
,
L(NC)ν = − g
2 cos θWjρZ,νZρ.
con las correspondientes CC y CN dadas por
jβW,L = 2
∑
α=e,µ,τ
ναLγβlαL =∑
α=e,µ,τ
ναγβ (1 − γ5) lα,
jβZ,ν =
∑
α=e,µ,τ
ναLγβναL =1
2
∑
α=e,µ,τ
ναγβ (1 − γ5) να.
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Fısica de Neutrinos – Tipos de Masa
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Fısica de Neutrinos – Tipos de Masa
◮ Dirac: se introduce componente derecha para los neutrinosναR.
LD = −νL MD νR + h.c. = −3∑
k=1
mk νkνk.
◮ Majorana: se satisface ν = νL + νR = νL + C νLT = νC
LM = −m νν = −1
2mνC
L νL + h.c.
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Fısica de Neutrinos – Tipos de Masa
◮ Dirac: se introduce componente derecha para los neutrinosναR.
LD = −νL MD νR + h.c. = −3∑
k=1
mk νkνk.
◮ Majorana: se satisface ν = νL + νR = νL + C νLT = νC
LM = −m νν = −1
2mνC
L νL + h.c.
Se mantiene la incógnita: Dirac o Majorana
[Strumia & Vissani hep-ph/0606054]
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Fısica de Neutrinos – Oscilaci on y Mezcla
Neutrino de sabor α y momento −→p se escribe como
|να〉 =∑
i
V ∗αi|νi〉, α = e, µ, τ.
La evolución en el tiempo de este estado de sabor
|να(t)〉 =∑
i
V ∗αi exp(−iEit)|νi(t = 0)〉
=∑
β=e,µ,τ
(
∑
i
V ∗αi exp(−iEit)Vβi
)
|νβ〉.
La superposición de estados masa de neutrinos |να(t)〉 seconvierte en una superposición de diferentes estados de sabor(si V es no-diagonal) ⇒ Mezcla.
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Fısica de Neutrinos – Oscilaci on y Mezcla
Se calcula la probabilidad de transición να → νβ
Pνα→νβ(t) = |〈νβ |να(t)〉|2 =
∑
i,k
V ∗αiVβiVαkV
∗βk exp[−i(Ei − Ek)t]
=∑
i,k
V ∗αiVβiVαkV
∗βk exp
[
−i∆m2
ik L
2E
]
,
con ∆m2ik = m2
i − m2j . Se tiene, además, que
Pνα→νβ= P νβ→να
,
y, para la probabilidad de sobrevivencia,
Pνα→να= P να→να
.
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Fısica de Neutrinos – Mezcla de dos neutrinos
Considerando mezcla entre dos neutrinos,
V =
(
cos θ sin θ
− sin θ cos θ
)
.
Entonces
Pνα→νβ(L,E) = sin2 2θ sin2
(
∆m2L4E
)
= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2[eV2]L[m]E[MeV]
)
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.1 1 10 100
∆m2 [eV2] ⟨ L/E ⟩ [m/MeV]
Pνα → νβ(L,E)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.1 1 10 100
∆m2 [eV2] ⟨ L/E ⟩ [m/MeV]
⟨ Pνα → νβ ⟩(L,E)
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Oscilaci on de Neutrinos
La oscilación entre neutrinos activos es un fenómenomecanico-cuántico ⇒ Neutrinos masivos y mizclados .
[Sch
wet
zet
al.
NJP
10(2
008)
1130
11]
∆m221 = (7.65+0.21
−0.20) × 10−5 eV2 sin2 θ12 = 0.304+0.022−0.016
|∆m231| = (2.40+0.12
−0.11) × 10−3 eV2 sin2 θ23 = 0.50+0.07−0.06
sin2 θ13 = 0.01+0.016−0.011
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Informaci on experimental
Sin embargo... → Anomalías que se pueden interpretar comomezcla de neutrinos exótica :
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Informaci on experimental
Sin embargo... → Anomalías que se pueden interpretar comomezcla de neutrinos exótica :
LSND (pero MiniBOONE...)
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Informaci on experimental
Sin embargo... → Anomalías que se pueden interpretar comomezcla de neutrinos exótica :
LSND (pero MiniBOONE...)
Experimentos de galio con fuente radioactiva → GALLEX, SAGE.
Posible explicación: desapariciónde neutrinos electrónicos debido aoscilación de neutrinos (νe → νs).
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Experimentos con galio
Con técnicas de detección radioquímica, los neutrinos sondetectados mediante
νe + N(A,Z − 1) → e− + N(A,Z).
Experimentos con núcleos de galio se realizaron para detectarneutrinos solares usando la reaccoón
νe + 71Ga → e− + 71Ge.
GALLium EXperiment : GALLEX
Soviet American Gallium Experiment : SAGE
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Experimentos de galio con fuente radioactiva
Neutrinos electrónicos son emitidos en el decaimiento defuentes radioactivas de 51Cr y 37Ar, que decaen mediantecaptura de electrones emitiendo νe monoenergéticos
37Cl (stable)
37Ar (35.04 days)
813 keV ν ( 9.8%)811 keV ν (90.2%)
51Cr + e− → 51V + νe
37Ar + e− → 37Cl + νe
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Experimentos de galio con fuente radioactiva
Diseñados para PROBAR LOS DETECTORES usadosen experimentos de neutrinos Solares.
Se usaron fuentes radioactivas intensas ( 51Cry 37Ar), con una actividad bien determinada,localizados en el interior del detector (galio).
Similares condiciones experimentales a las delos experimentos de neutrinos Solares.
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Experimentos GALLEX y SAGE
Neutrinos electrónicos detectados mediante la reacciónνe + 71Ga → 71Ge + e−
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
p(m
easu
red)
/p(pr
edic
ted)
GALLEX Cr1
GALLEX Cr2
SAGE Cr
SAGE Ar
R = 0.88 ± 0.05
[SAGE, PRC 73 (2006) 045805]
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Experimentos con galio: An alisis
Se calcula Rth [MAA, C.Giunti, M.Laveder PRD 78 (2008) 073009] :
Rth =
∫
dV L−2∑
i(B.R.)iσiPνe→νe(L,Ei)
∑
i(B.R.)iσi
∫
dV L−2,
con la probabilidad de sobrevivencia de (anti)neutrinoselectrónicos con energía E a una distancia L de la fuente
Pνe→νe(L,E) = 1 − sin2(2θ) sin2
(
∆m2 L
4E
)
GALLEX SAGECr1 Cr2 Cr Ar
Rex 1.00 ± 0.10 0.81 ± 0.10 0.95 ± 0.12 0.79 ± 0.10
[SAGE, PRC 73 (2006) 045805]
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Análisis individualusando un enfoqueBayesiano (con priorPDF plana)
p(R|Rex) =p(Rex|R)P (R)
R
1
0dR p(Rex|R)P (R)
=p(Rex|R)
R
1
0dR p(Rex|R)
Allowed
Allowed
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
p(m
easu
red)
/p(pr
edic
ted)
GALLEX Cr1
GALLEX Cr2
SAGE Cr
SAGE Ar
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Experimentos con galio
Análisis combinado demímimos cuadradospara los experimentoscon galio.
χ2min = 2.94
NDF = 2
GoF = 0.23
sin2 2θ = 0.23
∆m2 = 2.1 eV2
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Experimentos de reactores
Se detectan antineutrinos electrónicos meidante el decaimientobeta inverso
νe + p → n + e+
con la relación entre energías Eν = Ee+ + 1.8 MeV.
L [m] E [MeV] ∆m2[ eV2]
SBL ∼ 10 ∼ 1 ∼ 0.1
LBL ∼ 103 ∼ 1 ∼ 10−3
Bugey y Chooz
[KamLAND, PRL 90 (2003) 021802]1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Nob
s/Nex
p
101 102 103 104 105
Distance to Reactor (m)
ILL Savannah River Bugey Rovno Goesgen Krasnoyarsk Palo Verde Chooz
KamLAND
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Bugey
El experimento Bugey investigó la desaparición de νe en tresposiciones (Lj = 15, 40, 95 m) y recolectó Nj = 25, 25, 10
(j = 1, 2, 3) datos.[Bugey, NPB 434 (1995) 503]
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Bugey
Nuestra función χ2 [Bugey, NPB 434 (1995) 503]
χ2 =
3X
j=1
8
>
<
>
:
NjX
i=1
h
(Aaj + b(Eji − E0))Rtheji − R
expji
i
2
σ2
ji
+(aj − 1)2
σ2aj
9
>
=
>
;
+(A − 1)2
σ2
A
+b2
σ2
b
,
con la razón teórica calculada como
Rtheji =
∫
dLL−2∫ Eji+∆Ej/2Eji−∆Ej/2 dE
∫ +∞−∞ dTe F (E,Te)Pνe→νe
(L,Eν)
∆Ej
∫
dLL−2,
considerando la configuración geométrica del experimento, ycon
Pνe→νe(L,Eν) = Pνe→νe
(L,Eν ; sin2 2θ,∆m2)
= Pνe→νe(L,Eν ; sin2 2θ,∆m2)
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Bugey
Regiones permiti-das a 1σ con ∆m2
cerca de 0.9 eV2,1.96 eV2 y 3.0 eV2 y0.02 . sin2 2θ . 0.08
χ2min = 47.37
NDF = 53
GoF = 0.69
sin2 2θ = 0.05
∆m2 = 1.96 eV2
1.91 eV2 ≤ ∆m2 ≤ 1.99 eV2
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Bugey spectra
Histograma compar-ativo entre el mejorajuste y los datosexperimentales deBugey
sin2 2θbf = 0.05
∆m2bf = 1.96 eV2
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 23
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Chooz
La razón entre el númenro de eventos ob-servado y el esperado (sin considerar os-cilación) es RChooz = 1.01 ± 0.04.
P νe→νe(L, E) = 1 − sin2(2θ) sin2
„
∆m2 L
4E
«
cuyo promedio es
〈Pνe→νe〉 = 1 − 1
2sin2 2θ,
Bugey SBL
Chooz LBL
Se combina con los análisis anteriores, en la escala de ∆m2
que nos interesa (∆m2 ∼ 1 eV2).
ν
neutrinotarget
Chooz Underground Neutrino LaboratoryArdennes, France
distance = 1.0 km
Depth300 mwe
Chooz B Nuclear Power Station
2 x 4200 MWth
[Chooz, EPJ C 27 (2003) 331]
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 24
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Combined fit
Débil indicio en favor deoscilación de neutrinoscon
χ2min = 54.30
NDF = 58
GoF = 0.614
sin2 2θ = 0.05
∆m2 = 1.96 eV2
∆χ2min = 3.99
NDF = 3
PGoF∗ = 0.263
1.92 eV2 ≤ ∆m2 ≤ 1.99 eV2
*[M.Maltoni,T.Schwetz PRD 68
(2003) 033020]
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 25
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Otros experimentos de Reactores
I.L.L. : Se obtienen regiones permitidas a 1σ C.L., perouna compatibilidad muy baja con los datos deBugey (PGoF = 0.004).
S.R.S. : El valos del parámetro GoF es muy pequeño, in-dicando que los datos son incompatibles con lashipótesis de oscilación (GoF = 2.1 × 10−8) y nooscilación (GoF = 4.5 × 10−9) de neutrinos.
Gösgen : Cotas superiores para los parámetros de mezcla:sin2 2θ ≥ 0.3 and ∆m2 ≥ 0.05 eV2 at 3σ.
Los datos de Gösgen son compatibles con los de Bugey yChooz, así como con los de los experimentos con galio.
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 26
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Ajuste combinado
Bugey + Chooz + Gös-gen
χ2min = 86.07
NDF = 98
GoF = 0.800
sin2 2θ = 0.04
∆m2 = 1.96 eV2
∆χ2min = 1.28
NDF = 3
PGoF = 0.733
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 27
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Ajuste combinado
Gallium + Bugey +Chooz + Gösgen
χ2min = 92.46
NDF = 102
GoF = 0.740
sin2 2θ = 0.05
∆m2 = 1.96 eV2
∆χ2min = 4.73
NDF = 5
PGoF = 0.450
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 28
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Conclusiones
◮ Experimentos con galio: indicio de desaparición deneutrinos debida a oscilación de los mismos consin2 2θ & 0.03 y ∆m2 & 0.1 eV2 a ∼ 70 − 90% C.L.
◮ Bugey : débil indicio en favor de oscilación de neutrinoscon 0.02 . sin2 2θ . 0.08 y ∆m2 ≃ 1.95 eV2.
◮ Galio + Bugey + Chooz: persiste el indicio , con unacompatibilidad aceptable entre los conjuntos de datos .
◮ ILL: pista en favor de oscilación de neutrinos, pero muybaja compatibilidad con Bugey .
◮ SRS: sin explicación para la incompatibilidad de losdatos con las hipótesis de oscilación y no oscilación deneutrinos.
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 29
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Conclusiones
◮ Gösgen: región excluida para sin2 2θ ≥ 0.3 y∆m2 ≥ 0.05 eV2 a 3σ.
◮ Combinación de Gösgen con Galio y con Bugey : buenacompatibilidad de los datos e indicio en favor de laoscilación de neutrinos .
◮ La hipótesis de no oscilación no s epuede descartar .◮ Globalmente, se encontró una pista en favor de
oscilación de neutrinos con 0.03 . sin2 2θ . 0.07 y∆m2 ≈ 1.9 eV2 ≫ ∆m2
sol,∆m2atm.
◮ Posible existencia de un neutrino estéril conms = O(1 eV).
Oscilacion de neutrinos en experimentos con detector de galio y en reactores nucleares – p. 30
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Gracias
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EMPTY SLIDE
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Other Reactor experiments: I.L.L.
Electron antineutrinos detectedthrough the inverse β-decay, bymeasuring the positron energyspectrum.
Analyzed data: ratio of experimental energy spectrum to thetheoretical spectrum in the absence of oscillations with
χ2 =
16∑
j=1
(αRthej − R
expj )2
σ2j
+(α − 1)2
σα
For the range (0.01 ≤ ∆m2 ≤ 5) eV2.
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I.L.L.
χ2min = 7.81
NDF = 13
GoF = 0.856
sin2 2θ = 0.214
∆m2 = 3.820 eV2
Bugey + ILLχ2
min = 64.41
NDF = 68
GoF = 0.601
sin2 2θ = 0.044
∆m2 = 1.965 eV2
∆χ2min = 11.04
NDF = 2
PGoF = 0.004 0 2 4 6 8 10
∆χ2
0
2
4
6
8
10
∆χ
2
I.L.L.
99.73% C.L. (3σ)95.45% C.L. (2σ)68.27% C.L. (1σ)
10-3
10-2
10-1
10-2
10-1
100
∆mν2
(eV
2)
+*
sin2(2θ)
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S.R.S.
Neutrino oscillations were measured at two distances:L1 = 18.18 m and L2 = 23.82 m
χ2 =
2∑
j=2
26∑
i=1
(
ajRtheji − R
expji
σji
)2
+
(
aj − 1
σsys
)2
,
χ2min 130.24
No Osc. NDF 50
GoF 4.5 × 10−9
χ2min 122.27
NDF 48
Osc. GoF 2.1 × 10−8
sin2 2θbf 1.0
∆m2bf (eV2) 0.023
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S.R.S.
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2 3 4 5 6 7
R1
8
Ee+ (MeV)
L = 18.18 m
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2 3 4 5 6 7
R2
3
Ee+ (MeV)
L = 23.82 m
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Gosgen
Energy spectra of the electron antineutrinos measured atdistances of L1 = 37.9 m, L2 = 45.9 m and L3 = 64.7 m.
For our analysis,
χ2 =
3∑
j=1
16∑
i=1
(
Yexpji − NajY
0jiR
theji
σji
)2
+
(
aj − 1
σaj
)2
+
(
N − 1
σN
)2
,
Yexpji and Y 0
ji the experimental positron spectra and the predictedone for no oscillations, respectively.
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Gosgen
The result shows onlyupper limits on the(sin2 2θ,∆m2) planeexcluding sin2 2θ & 0.3
for ∆m2 & 0.05 eV2 at3σ.
χ2min = 36.70
NDF = 42
GoF = 0.70
sin2 2θ = 0.055
∆m2 = 0.083 eV2
0
2
4
6
8
10
∆χ2
Gosgen
99.73% C.L. (3σ)95.45% C.L. (2σ)68.27% C.L. (1σ)
0 2 4 6 8 10
∆χ2
10-3
10-2
10-1
10-2
10-1
100
101
∆mν2
(eV
2)
+
sin2(2θ)
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