Recuerda: J Un error frecuente es confun­dir las expresiones: (~3)6 y ~36. En la primera, el signo "-" afecta sólo la base y en la segunda el signo menos afecta la potencia como una totalidad. Por ello, la primera es positiva y la segunda nega­tiva.

Calcula y completa

1. Expresa las siguientes potencias como producto de fac­tores iguales, y calcula su valor: a) 2 5

b) 5 4

<* (íí -d) (0,2)4 =

°> (ir • 2. Las expresiones: ~24 y ( _2) 4, son distintas.

_ 2 4 , significa el inverso aditivo de 2 4 ; por lo tanto, se debe desarrollar primero la potencia y después agregar signo: - 2 4 = - ( 2 - 2 - 2 - 2 ) = "16 Por el contrario, (~2)4 corresponde a una potencia de base negativa: (-2)4 = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = 2 4 = 16

Calcula las siguientes parejas de potencias: a) ("3) 2= - 3 2 =

b) ("5)4 =

d) (-6)3 =

- 5 4 =

- 6 3 =

¿Qué diferencia observas en el último ejercicio compa­rado con los tres anteriores?

3. Completa la siguiente tabla, guíate por el ejemplo:

Potencia base exponente resultado signo del resultado

(-2)4 negativa par 16 positivo

3 6

T4) 5

7 3

(-7)3

De acuerdo con lo obtenido en la tabla, completa las siguientes afirmaciones: a) Si un número negativo se eleva a un número par, el

resultado es b) Si un número negativo es elevado a un número impar,

el resultado es c) Si un número positivo es elevado a un número

par o impar el resultado es en ambos casos

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Unidad 1 - Cap. 2: Potencias

U-1 El mundo de tos números

En los siguientes ejercicios, responde utilizando las pro­piedades de las potencias. (Escribe tu respuesta en forma de potencia):

(2 4) 5 = 3 5 • 3 7 = ("3)4 • (-3)5= ((-5)4)3 = (-10)8 : {-10)6 = 1 2 1 4 • (-12)2 =

g) (3 • 5) 4 = h) (0,75)5 =

a) b) c) d) e) f)

5. Una persona infectada con un cierto virus contagia diariamente en prome­dio a otras tres personas. Si la infec­ción comienza un día lunes con dos personas, ¿cuántas estarán infectadas en total el día viernes? Para responder puedes hacer un dia­grama similar al realizado al inicio del capítulo.

6. En una calculadora básica puedes ir generando las dife­rentes potencias de una base de la forma que se ilustra a continuación:

Potencias de 7: \f} [Xj • B H ÜD 0 . . .

visor: 49, 343, 2.401, 16.807...

En una calculadora científica tienes la tecla x y, que te per­mite calcular una potencia dada la base* y el exponente>•:

tfu & US ES ^ f i P i

"*f3 c f c f ¥ f r i «5

visor: 262.144

Con una calculadora cualquiera, genera las siguientes potencias y anótalas en la tabla:

i

~r~~r~-_exponente base ~-J--~--___

1 2 3 4 5 ó 7 8

9

2

3

4

-1

-2

63 | Matemática - 1 o medio

Unidad 1 - Cap. 2: Potencias