7/24/2019 Paper RENTAS, PRECIOS, INVENTARIOS Y FLUJOS

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Renta, precios, existencias y fujos: un modelo sencillo

En esta nota se sugiere un modo grco de exposicin que el autor haencontrado til para explicar y analizar la relacin entre el stoc de algn!ien de capital, los ser"icios del stoc, precio del !ien y la renta de losser"icios# En aras de la !re"edad, hemos eliminado la contraparte anal$ticade los grcos% el lector interesado puede hacer esto por su cuenta en unospocos minutos#

En la seccin & se analiza la esttica comparati"a% la condicin de equili!rioque su!yace a la geometr$a estn todos !ien conocidos y aceptados, y la'no"edad' aqu$ es que hay una construccin geom(trica que permite ladeterminacin simultnea del ni"el de estado estacionario de la in"ersin!ruta, la renta, el precio del acti"o y el stoc, por una depreciacin y unatasa de inter(s dada#

)a aproximacin al equili!rio, que se muestra como una extensin en la

*eccin &&, se !asa en un anlisis de tiempo continuo donde se supone queel precio del !ien de capital es determinado en el mercado de acti"os, de talmanera que los propietarios de las existencias estn continuamente enequili!rio, por lo que el suministro de fujo de nue"as unidades slo sir"epara determinar el ni"el de la in"ersin !ruta# Este es el mismo m(todoutilizado en modelos relacionados presentes hace mucho tiempo por +loer-./ y 0itte -1/ y ms recientemente2 en un contexto2 di3erente por 4oley y*idrausy -5/% esta "isin ha sido cuestionada recientemente por 6iggins -7/pero no "amos a discutir estas o!jeciones aqu$, so!re la !ase de que lo quese presenta en esta nota es un dispositi"o expositi"o en lugar de lacontri!ucin so!re las cuestiones 3undamentales de la teor$a del capital y la

in"ersin# El lector se dar cuenta rpidamente de que la construccinpresentada aqu$ es gen(ricamente di3erente de 0itte8s, +loer8s y 6iggin8s,en el sentido de que tenemos en cuenta expl$citamente la existencia y elpapel de un mercado para los ser"icios de la po!lacin, de modo que larenta se incorpora como el "$nculo entre las existencias y el -instantneo/precio de equili!rio del acti"o# 6ay otras di3erencias ms espec$cas# )apreocupacin exclusi"a de 0itte, !sicamente de carcter macroeconmico,es el corto plazo 2 es decir, para un stoc de capital dado 9la relacin entrela tasa de inter(s y la in"ersin !ruta% con respecto al paper de +loer,hemos utilizado aqu$ un tasa de depreciacin dada -exponencial/, por lotanto e"itar la am!igedad, correctamente detectada por 6iggins -7, p#5;/,

de una 'demanda de consumo de capital' como una 3uncin del precio delacti"o#

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Aonde R es el precio de los ser"icios de capital -la 'renta'/# Qd

Es el fujo

de ser"icios demandados por unidad de tiempo, y B es un parmetro#*upongamos que hay una proporcin ja entre una unidad del capital socialy de los ser"icios prestados por esa unidad, y toma el 3actor deproporcionalidad para hacerlo unidad# Entonces, la condicin de equili!rioen el mercado de ser"icios se puede escri!ir

Q=F(R ,)

Aonde C es al mismo tiempo el stoc de capital y el fujo de los ser"iciosprestados en el mismo punto en el tiempo#

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sistemas#

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Lal que las ecuaciones -7/ y -1/ son satis3echas, es decir, donde loso3ertantes de nue"os !ienes de capital producidos estn en la cur"a deo3erta y donde, al mismo tiempo la prxima adicin !ruta al capital essuciente para mantener el stoc existente constante# El punto de equili!rioes CJ,

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Esto signica que ahora en la gura . puntos distintos de los de la ecuacinC Q G&C son posi!les% la C GQ &C , donde C GS I, y por encima ya laderecha de & Q C , donde C GTI# )os adjusments hacia el equili!rio de unser analizado el estado de equili!rio, ya sea en la 4igura . o 5 -o en elespacio de &R, como se sugiere ms arri!a/#

*upongamos que a partir 4?U una situacin de equili!rio, un terremotodestruye parte durante la noche del capital social# En la gura ., en lanue"a accin CVI alquiler salta a RVIS R J% el preice del capital se ele"a a

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Q=g [(r+) . f(Q , ) , ]Q

Es 3cil "ericar que un anlisis similar puede realizarse grcamente en el

espacio RI # El lector interesado puede "er que es muy simpe utilizar

una suposicin ms sosticado acerca de cmo se 3orman las expectati"as,y que el aparato geom(trica de la 4igura 7 se puede seguir utilizando#

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Texas A & M University