DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DINÁMICOS DEL SUBSUELO EN DEPÓSITOS DE ORIGEN VOLCÁNICO

Bernardo CAICEDO. 1

Jorge TURBAY. 2

RESUMEN

La ciudad de Armenia, capital del departamento del Quindío, se encuentra localizada en una zona con presencia de fallas geológicas activas, ejemplo de ello son la Falla Armenia y Falla El Danubio; razón por la cual ha presentado a lo largo de su historia una elevada actividad sísmica, que la ha convertido, en Colombia, en uno de los principales escenarios potenciales de pérdidas materiales, humanas y de índole general ante la ocurrencia fortuita de dichos fenómenos naturales, así como objeto de numerosas investigaciones en lo que a riesgo sísmico se refiere Es por ello, que la ejecución de estudios de Microzonificación Sísmica 1 y 2 en el área, que incluyan la exploración del subsuelo y la subsiguiente investigación de laboratorio, se haya convertido en una necesidad de carácter imperioso En este artículo se presenta una caracterización geotécnica del subsuelo de la ciudad de Armenia, analizando los valores medios de las propiedades físicas y mecánicas de los suelos de esta zona (resultados de ensayos de laboratorio e in situ), los cuales fueron la base para la formulación de las correlaciones que permitieron definir las curvas de degradación del módulo de corte y del amortiguamiento en función de la deformación angular (G/Gmáx vs. y vs. , respectivamente); en términos de la variable representativa (el índice de liquidez, IL), con la que se pudo interpretar de mejor manera los efectos de amplificación de los suelos de esta zona, dada sus características de cementación y efectos topográficos.

1. INTERPRETACIÓN DE LAS PROPIEDADES BÁSICAS DEL SUBSUELO DE LA CIUDAD DE ARMENIA

La evaluación de la respuesta dinámica del subsuelo lleva implícita la caracterización geotécnica del mismo, debido a que el análisis detallado de las propiedades físicas y mecánicas de los suelos permite comprender en mayor detalle su comportamiento ante diversos eventos de connotaciones catastróficas (p.ej. un sismo de gran magnitud). Así mismo permite identificar la variable dominante con la que se pueda realizar las correlaciones con los parámetros dinámicos.

El subsuelo de la ciudad de Armenia está conformado por depósitos de cenizas volcánicas de espesores variables que reposan sobre conglomerado. De acuerdo con los resultados de los ensayos de clasificación, límites de Atterberg, estos son, en su gran mayoría, limos de alta plasticidad (MH, según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, USCS). La variación de dicha clasificación se muestra en las Figuras 1a y 1b .

1 Ingeniero civil, PhD., Profesor Asociado, Director del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad de Los Andes, Santa Fe de Bogotá, Colombia, e-mail: bcaicedo@uniandes.edu.co

2 Ingeniero civil. Estudiante Magíster en Ing. Civil. Universidad de los Andes, Santa Fe de Bogotá, Colombia, e-mail: j-turbay@uniandes.edu.co

Figura 1a. Gráfico de Plasticidad de Casagrande en Función de la Profundidad

Figura 1b. Valor en Porcentaje de losTipos de Suelo Encontrados

Tal como se ilustra en la Figura 2 (perfil estratigráfico interpretado de la Universidad del Quindío 1), la humedad natural está en el orden del 72 %, el límte líquido en 69 %, el índice de liquidez en 112 %, el peso unitario húmedo en 1.53 Ton/m3, el número de golpes del ensayo de penetración estándar en 11 (aumentando en función de la profundidad), el índice de plasticidad en 23 % y la resistencia a la compresión simple (qu/2) en 0.47 kg/cm2; valores característicos que enmarcan los suelos de esta tipología. La presencia de humedades naturales superiores al límite plástico implica que el índice de liquidez es superior al 100%. Esto sólo se puede encontrar si el suelo presenta, en su estado natural, un cierto grado de cementación que impide que el suelo colapse bajo su propio peso.

Figura 2. Perfil Estratigráfico Interpretado de la Universidad del Quindío.

ML

MH

CL

CH

GRAN

T i p o

d e

s u e l o

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Porcentaje

Dada las características de las cenizas volcánicas, la dispersión de los parámetros geomecánicos básicos es elevada, y la formulación de correlaciones que no apliquen en la totalidad del área de estudio, deja en entredicho la confiabilidad de las mismas. En la Figura 3 se muestra los valores de dichos parámetros en función de la profundidad, incluyendo los datos provenientes de los ensayos practicados a muestras alteradas e inalteradas de once (11) perforaciones; reflejando por sí misma la alta variabilidad ya mencionada.

Figura 3. Valores de las Propiedades Básicas en Función de la Profundidad

Con base en los valores promedio definidos, puede inferirse que este tipo de suelos se rigidiza con la profundidad, pues el número de golpes fluctúa desde 3 a 8 a poca profundidad hasta valores de 55 a 26 m de profundidad. Esto puede comprobarse con la medición de velocidades de onda cortante en cenizas y llenos a través de ensayos de Down Hole 3.

En las Figuras 4a y 4b se muestran los valores promedio más y menos una desviación estándar, evidenciando el aumento de la velocidad de 175 m/s a 10 m de profundidad hasta 400 m/s a 30 m de profundidad para las cenizas, y de 150 m/s a 10 m de profundidad hasta 300 m/s a 30 m de profundidad para los llenos.

De manera análoga, puede notarse mayores velocidades de onda de corte en las cenizas volcánicas que en los llenos; debido a que el confinamiento natural excede el logrado antrópicamente, aún en suelos de depositación eólica como las cenizas volcánicas. (Ver Figura 4c).

Figura 4a. Velocidad de Corte en Cenizas

Figura 4b. Velocidad de Corte en Llenos

Figura 4c. Comparación de Velocidad de Corte en

Cenizas y Llenos

Los ensayos de consolidación unidimensional son de gran utilidad, ya que estos permiten determinar el esfuerzo de preconsolidación, el cual afecta de una manera importante a los parámetros de comportamiento dinámico. En lo que se refiere al coeficiente de compresión Cc (pendiente del tramo virgen de la curva de e vs. Log P), varía con el límite líquido de acuerdo con la relación Cc = 0.0092 * (wL - 15) (ver Figura 5), la cual es muy cercana a la propuesta por Terzaghi y Peck 4 Cc = 0.009 (wL - 10), para suelos finos. A su vez, tal como se ilustra en la Figura 6 el índice de recompresión Cr (pendiente del tramo de descarga de la curva de e vs. Log P) varía linealmente con el índice de compresión Cc como Cr = 15 Cc.

Figura 5. Variación del Coeficiente de Compresión con el Límite Líquido

Figura 6. Variación del Coeficiente de Recompresión con el Coeficiente de

Compresión

0

5

10

15

20

25

30

35

Profundida d , z (m)

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Velocidad de Onda de Corte , V s (m/s)

promediodesviación (+)desviación (-)

0

5

10

15

20

25

30

35

Profundida d , z (m)

50 100 150 200 250 300 350

Velocidad de Onda de Corte , V s (m/s)

promediodesviación (+)desviación(-)

0

5

10

15

20

25

30

35

Profundidad , z (m)

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Velocidad de Onda de Corte , V s (m/s)

CONVENCIONESPromedio Cenizas+ 1 Desv. Cenizas- 1 Desv. CenizasPromedio Llenos+ 1 Desv. Llenos- 1 Desv. Llenos

En la Figura 7 se muestra cómo el esfuerzo de preconsolidación se incrementa con la profundidad, debido a la presión de confinamiento, de 250 kPa a 5 m de profundidad hasta 650 kPa a 25 m de profundidad. Por su parte, de los resultados de los ensayos de consolidación se concluye que la relación de vacíos de este tipo de suelos es alta, del orden de 2.5 y más, y las relaciones de sobreconsolidación in situ se encuentran en el rango de 3 a 4; demostrando que la cementación de las partículas juega un papel importante en el comportamiento de las cenizas volcánicas.

Figura 7. Variación del Esfuerzo de Preconsolidación con la Profundidad

2. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DINÁMICOS DE LOS SUELOS DE LA CIUDAD DE ARMENIA PARA LA EVALUACIÓN DE LA RESPUESTA

SÍSMICA

Para determinar las propiedades dinámicas de los suelos de la ciudad de Armenia se realizaron ensayos triaxiales cíclicos (norma ASTM D5311-92) 5, los cuales arrojan valores de módulo de rigidez al corte Gmáx y amortiguamiento para altas deformaciones de corte ; ensayos de columna resonante (norma ASTM D4015-92), los cuales proporcionan la concavidad de las curvas G/Gmáx vs y vs ; y ensayos de velocidad de onda de corte de laboratorio - "Bender Element" (norma ASTM D2845-95), los cuales proporcionan el valor de máximo módulo de rigidez al corte Gmáx. Estos últimos se practicaron antes y después de consolidar la muestra. Los tres ensayos dinámicos enunciados se practicaron a su vez sobre la misma muestra de suelo, de manera que se pueda reproducir las curvas de G/Gmáx vs y vs mencionadas, para un amplio rango de deformaciones de corte , y para cada muestra de suelo a una profundidad específica.

Con los datos obtenidos de los ensayos de laboratorio se graficaron, para cada muestra a la que se les practicó los tres ensayos, las curvas de degradación del módulo de rigidez al corte y de amortiguamiento, ambas en función de la deformación angular, resultando así catorce curvas. En las Figuras 8a y 8b se muestran dichas curvas en dos gráficos, y se

expone cómo en ambos casos, varían en función del índice de liquidez, IL. En la Figura 8a se presenta, además, los límites propuestos por Dobry 6.

Figura 8a. Módulo de Corte en Función de la Deformación Angular

Figura 8b. Amortiguamiento en Función de la Deformación Angular.

En la Figura 9 se muestra cómo las curvas de G/Gmáx vs. se agruparon en los tres (3) rangos de índice de liquidez IL dominantes, para cada de los cuales se procedió a calcular la deformación angular r correspondiente a una relación de G/Gmáx igual a 0.5.

Figura 9. Módulo de Corte vs. Deformación Angular en Función de los Tres rangos de Índice de Liquidez Seleccionados

Realizando una regresión lineal entre la deformación angular (r) correspondiente a una relación de G/Gmáx igual a 0.5 y el índice de liquidez IL correspondiente a cada uno de los tres rangos seleccionados (ver Figura 10), se obtuvo la ecuación que relaciona r e IL , r = 0.0006 + 0.0002 * IL.

Figura 10. Deformación de Corte para G/Gmáx = 0.5 en Función del Índice de Liquidez

Reemplazando la expresión calculada entre r e IL en la ecuación general para el módulo de corte (1), se obtuvo la ley general de degradación de este parámetro para los suelos de la zona de estudio (2), en función del IL :

donde :

= Deformación de Corte.IL = Índice de Liquidez.

Como el amortiguamiento varía con el módulo de rigidez al corte Gmáx con la expresión , se procedió a graficar el máximo valor de amortiguamiento para cada ensayo en función del índice de liquidez IL, obteniendo la expresión para las dos variables. (Ver Figura 11).

Figura 11. Máximos Valores de Amortiguamiento en Función del Índice de Liquidez

Sustituyendo la expresión de máx calculada en se obtuvo la ley de amortiguamiento para este tipo de suelos (4) :

Con base en las dos (2) leyes obtenidas para la degradación del módulo de rigidez al corte y para el amortiguamiento en función de la deformación de corte, se definieron cinco (5) valores de índice de liquidez entre los cuales se caracterizaban los suelos de la ciudad de Armenia, obteniendo así las curvas definitivas para la caracterización de la respuesta dinámica de este tipo de suelos.

Las Figuras 12 a y 12 b muestran las curvas definitivas enunciadas para los valores de índice de liquidez seleccionados (IL = 0, 0.5, 1, 1.5 y 2).

Figura 12a. Degradación del Módulo de Corte vs. la Deformación de Corte en

Función del Índice de Liquidez

Figura 12b. Amortiguamiento vs. la Deformación de Corte en Función del

Índice de LiquidezUna de las características principales de las cenizas volcánicas radica en la cementación dada la presencia de altas relaciones de vacíos e, de ahí que resulte lógico correlacionar esta última con la variable dominante encontrada para el estudio en cuestión, el índice de liquidez IL. La Figura 13 evidencia la variación del índice de liquidez IL en función de la relación de vacíos e, en la que se observa que para relaciones de vacíos comprendida entre 0.5 y 1 el índice de liquidez promedio es de -1.287 y para relaciones de vacíos en el rango de 3 a 3.5 el índice de liquidez promedio es de 0.956. La zona donde se encuentra la mayor dispersión del índice de liquidez está en el rango de relaciones de vacíos entre 1 y 2 7.

Figura 13. Índice de Liquidez en Función de la Relación de Vacíos

3. CONCLUSIONES

El comportamiento del subsuelo de la ciudad de Armenia se rige con base en dos (2) variables dominantes: el índice de liquidez IL y la relación de vacíos e. Estas se encuentran relacionadas directamente (al incrementarse los valores de relación de vacíos lo hacen también los del índice de liquidez).

De igual forma, entre mayor sea la relación de vacíos, así mismo será el grado de cementación del suelo. De ahí que se encuentre la misma relación entre el grado de cementación del suelo y su correspondiente índice de liquidez.

Para los suelos de Armenia, para valores altos del índice de liquidez (del orden de 2), se presenta una mayor degradación del módulo de cortante y un incremento en los valores de amortiguamiento. La curva de amortiguamiento en función de la deformación angular es mucho más sensible que la del módulo de corte, una vez se correlacionan con el índice de liquidez, dado que la primera presenta valores de dispersión entre sí mucho mayores y una

variación del amortiguamiento representa una alteración sustancial al realizar la modelación dinámica de las cenizas volcánicas.

4. REFERENCIAS

1 Estudio de Microzonificación Sísmica para Orientar la Reconstrucción de Armenia - Quindío. Universidad de Los Andes, AIS, Universidad del Quindío, CRQ, Ingeominas, 1999.

2 Terremoto del Quindío (Enero 25 de 1999). Informe Técnico-Científico. Ingeominas, 1999.

[ 3 ] Sarria, Alberto. "Métodos Geofísicos con aplicaciones a la Ingeniería Civil". 1996. 138-139.

4 Terzaghi & Peck, 1967.

5 ASTM. American Society of Testing Materials. "1994 Annual Book of ASTM Standards". Vols. 04.08 – 04.09. Soils and Rocks. Philadelphia, Pa, USA, 1994.

6 Dobry, R., & Vucetic M. 1987. Dynamic properties and seismic response of soft clay deposits. In Proceedings of the International Symposium on Geotechnical Engineering of Soft Soils, Vol. 2, Manual J. Mendoza y Luis Montañez (eds), Mexico.

[ 7 ] Seed, H.B and Lee , K.L. (1966). "Liquefaction of Satured Sands during Cyclic Loading". Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE 92 (SMG), 105-134.