Pauta PEP 1
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7/25/2019 Pauta PEP 1
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Universidad de Santiago de Chile
Facultad de ingeniera
Departamento de Ingeniera en Minas
Evaluacin de Yacimientos
Pauta PEP : Primer Ciclo
Pregunta 1
Se ha realizado el muestreo en terreno de una variable, de la cual se han reconocido dos atributos geolgicos A1 Y
A2, como se indica en la Figura 1.
1.1
(3 puntos)
Calcule la media, desviacin estndar y coeficiente de correlacin de A1, A2 y de los datos.
Media Desviacin Estndar Coeficiente de Variacin
A1 3.9 1.23 0.32
A2 8.8 3.20 0.36
A1 y A2 6.0 3.36 0.56
500 1.5 2.5 4.5 3.5 8.5
400 2.5 4 4.5 6.5 10
300 3.5 4.5 5 5 15
200 3.5 3.5 2.5 8 10
100 4.5 8 9 9.5 11
100 200 300 400 500
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Evaluacin de Yacimientos
1.2 (3 puntos)
Calcule las estadsticas globales (media, desviacin estndar y coeficiente de correlacin) desagrupadas mediante
el mtodo de las celdas. Utilice un tamao de celda de 200m x 200m
Estadstica bsica
Media Desviacin Estndar Coeficiente de Variacin
Global 7.2 3.45 0.48
1.3
(3 puntos)
Construye un histograma de frecuencias y un grfico de frecuencias acumuladas para ambos atributos
geolgicos, y para todos los datos.
Frecuencias Frecuencias Acumuladas
Rango MC A1 A2 A1 y A2 A1 A2 A1 y A2
[0-2[ 1 1 0 1 7% 0% 4%
[2-4[ 3 6 1 7 50% 9% 32%
[4-6[ 5 6 1 7 93% 18% 60%
[6-8[ 7 1 0 1 100% 18% 64%[8-10[ 9 5 5 64% 84%
[10-12[ 11 3 3 91% 96%
[12-14[ 13 0 0 91% 96%
[14-16[ 15 1 1 100% 100%
Total 14 11 25
500
400
300
200
100
0
100 200 300 400 500 600
2.6
3.8
6.3
4.8 9.3
5.1 12.5
9.3 11.0
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7/25/2019 Pauta PEP 1
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Facultad de ingeniera
Departamento de Ingeniera en Minas
Evaluacin de Yacimientos
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
1
2
3
4
5
6
1 3 5 7 9 11 13 15 FrecuenciasAcumuladas
Frecuencias
Marcas de Clases
Histograma A2
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
12
3
4
5
6
7
8
1 3 5 7 9 11 13 15Frecuen
ciasAcumuladas
Frecuencias
Marcas de Clases
Histograma A1+A2
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
2
4
6
8
1 3 5 7
FrecuenciasAcumuladas
Frecuencias
Marcas de Clases
Histograma A1
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1.4
(6 puntos)
Grafique la nube de correlacin diferida a 100 metros en la direccin EW para:
Los datos al interior de A1
Los datos al interior de A2
Los datos que generan pares entre A1 y A2
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1.5
(3 puntos)
Calcule el variograma para un paso de 100 metros en la direccin EW para los siguientes casos:
() = |()|[() ( + )]
()
Distancia (h) [m] 100 200 300 400
A1Pares 9 5 2 -
() 0.76 2.25 5.00 -A2
Pares 6 3 1 -
() 11.48 10.42 4.50 -A1+A2
Pares 25 15 10 5
() 16.41 9.10 15.05 32.20
0
5
10
15
20
25
30
35
0 100 200 300 400
Variograma
Distancia [m] EW
Vaiogramas Experimentales EW
Datos A1 Datos A2 Datos A1+A2
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1.6
(3 puntos)
Calcule la deriva con ventanas mviles de 100 metros en la direccin EW
Los datos al interior de A1
Los datos al interior de A2
Los datos que generan pares entre A1 y A2
Derivas EW
Distancia [m] 100 200 300 400 500
A1 3.10 3.63 4.67 5.00
A2 8.00 5.75 7.50 10.90
A1A2 3.1 4.5 5.1 6.5 10.9
1.7
(6 puntos)
Comente los siguientes aspectos
Continuidad de la variable en cada atributo geolgico
Analizando los estadgrafos de posicin, de dispersin el variograma, la nube de dispersin y la deriva se puede
decir que los datos A1 poseen una cierta continuidad (tomando en cuenta el nmero reducido de datos), dado que
tanto la media como su dispersin se puede asumir que se replica en el espacio, lo mismo ocurre para los datos de
A2.
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Diferencias en las distribuciones de la variable por cada atributo Cul es mayor? Qu estadgrafo es el
adecuado para realizar esta comparacin?
Las distribuciones se pueden ver en los histogramas, para los Datos A1 se tiene que se asemeja a una distribucin
normal, y para los datos A2 a una lognormal, cabe destacar que el nmero de muestras es reducido y no se ven
claramente las distribuciones.
El estadgrafo ms adecuado para realizar una comparacin entre distribuciones es el Q-Q Plot (grafico de cuartil
versus cuartil).
En cul de las dos unidades es ms adecuado asumir condiciones de estacionaridad?
Analizando los puntos anteriores se puede asumir que la variable en el atributo geolgico A1 sera ms adecuando
asumir las condiciones de estacionaridad, esto analizando las distribuciones estadsticas y espaciales.
Pregunta 2.1Graficar el Variograma y el Correlograma de cada direccin (6 puntos)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 50 100 150 200 250
Variograma
Distancia [m]
Variogramas Experimentales
N0E N45E N90E N135E
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 50 100 150 200 250
Correlograma
Distancias [m]
Correlograma
N0E N45E N90E N135E
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2.2 Determinar la direccin de mayor continuidad (6 puntos)
Direccin preferencial N45E, por tener la menor variabilidad de los datos (observando el VarMap) en esa direccin
en comparacin con las dems.
2.3 Proponer un modelo variogrfico para la direccin de mayor continuidad. (3 puntos)
(h) = 0.05 + 0.4 SPH (150)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 50 100 150 200 250
Variograma
Distancia [m]
Modelo Variografico N45E