PAUTA SEGUNDA SOLEMNE DE MICROECONOMÍA

Profesor: Renato A. Segura DomínguezFecha: 29 de octubre de 2013

PREGUNTA 1: TEORÍA DEL CONSUMIDOR

Para el gráfico adjunto se pide:

a) Precio unitario de la Pizza y Cerveza en el punto ApX=4 ; pY=1 (numerario)

b) Precio unitario de la Pizza y Cerveza en el punto CpX=5 ; pY=1 (numerario)

c) Si el consumidor inicialmente estaba en A y cambia su posición a C qué ocurre con: el precio unitario de la Pizza y la cerveza; el ingreso real y nominal y el bienestar del consumidor.Aumenta el precio relativo de la pizza por unidad de cerveza; el ingreso real disminuye; el ingreso nominal se mantiene constante y el bienestar del consumidor disminuye.

d) Para la pizza y cerveza, determine los efectos ingreso y sustitución. Explique el significado del valor obtenido para cada efecto.

Pizza: Efecto Sustitución ES=−23

; Efecto Ingreso EI=−13

; Efecto Total ET=−1

Cerveza: Efecto Sustitución ES=+7 ; Efecto Ingreso EI=−7; Efecto Total ET=0Se encarece el precio de la pizza, se sustituye por cerveza (bienes sustitutos). Disminuye el ingreso real se consume menos pizza y menos cerveza (bienes normales).

PREGUNTA 2: TEORÍA DE LA FIRMA

Una empresa que produce tierra de hoja, tiene la siguiente función de producción en kilos:

q=0,2 ∙ L14 K

14 , donde L corresponde a horas trabajadas y K a horas máquina.

a) Determine los rendimientos a escala de la función de producción.Rendimientos decrecientes a escala.

b) Si K=10.000, determine la función de producción. ¿Se cumple la ley de los rendimientos decrecientes para el trabajo?

q=2 ∙ L14 ; cumple la ley de rendimientos decrecientes, la productividad marginal del

trabajo crece ( dqdL=12∙ L

−34 >0) a tasas decrecientes ( d2qdL2=−3

8∙ L

−74 <0)

Suponga para las siguientes preguntas que el salario (valor por hora de trabajo) es de $10 y el capital vale $100 la hora máquina.

c) Si K=10.000 determine la función de costo total, costo medio y costo marginal.

q=2 ∙ L14 → L= 1

16q4 → C=wL+rK=5

8q4+1.000 .000

CME=Cq

=58q3+ 1.000 .000

q

CM=dCdq

=52q3

d) Si K es variable, determine la función de costo total, costo medio y costo marginal.

En el óptimo (senda de expansión de la firma: PM L

PM K

=wr→0,05 ∙ L

−34 K

14

0,05 ∙ L14 K

−34

=KL

=0,1

Remplazando el capital en la función de producción, se llega a: L≈80q2 ; K≈ 8q2

Remplazando en la función de costos C=w ∙ L+r ∙K=1.600q2

Luego,

CME=Cq

=1.600q

CM=dCdq

=3.200q

e) Si K=10.000 determine la cantidad óptima de trabajo y capital para producir 100 kilos de tierra de hojas.

L= 116q4= 1

161004=6.250 .000

K=10.000f) Si K es variable determine la cantidad óptima de trabajo y capital para producir 100 kilos

de tierra de hojas.

L≈80q2=80∙1002=800.000K ≈8q2=8 ∙1002=80.000

g) Compare en términos de eficiencia económica los resultados de los puntos (e) y (f).Dado que el capital es fijo, la producción se alcanza en un ambiente de exceso de trabajo. En efecto, la eficiencia se logra con 800 mil trabajadores; sin embargo para alcanzar dicha eficiencia, se requiere aumentar el capital a 80 mil unidades, lo que no se cumple con la restricción de 10 mil unidades en el corto plazo.