Introducción al cálculo y al análisis matemático Vol. II - Courant - John
PC01_Analisis Matemático II
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PRÁCTICA CALIFICADA N° 01 ANÁLISIS MATEMÁTICO II
PRÁCTICA CALIFICADA N° 01
TEMA: Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas de regiones planas y cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
INSTRUCCIONES: Resolver los ejercicios planteados, la calificación se hará al desarrollo de la solución debiendo estar en forma ordenada y clara.
CRITERIOS DE EVALUACION: Para cada pregunta.1. Esbozo de la gráfica de funciones.2. Planteamiento de la integral que calcula el área o volumen.3. Solución de la integral Definida.
1. Calcular el área de la superficie limitada por las curvas: y2 = 16 x ; y = x3. (05 puntos)
2. Hallar el área de la región limitada por las curvas y=x3−6 x2+9 x y la recta y = x(05 puntos)
3. Calcule el área de la región limitada por la gráfica de las funciones: (05 puntos)
f ( x )=6+2 x−14x2 g(x )={ 52 x−14 ; x≤6¿13−2 x ; x>6
4. La región encerrada por las curvas ( y−4)2=4−4 x ; y+2x=2 gira alrededor de la recta y=−1, halle su volumen.
(05 puntos)