PEP 2 - Resistencia de Materiales (2012)
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Apagar Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Universidad de Santiago de Chile Resistencia de Materiales I 15006 SEGUNDA PRUEBA PARCIAL (26 de Junio de 2012) Apellidos Nombres Tiempo: 120 min Problema 1.— (2.0 Pts) Se tiene una tuber´ ıa que se encuentra sometida a una carga F=50kN vertical. La tuber´ ıa contiene un fluido a una presi´ on de 50 bar. La tuber´ ıa es de acero SAE 1020 (σ y = 330 MPa, E=210 GPa y ν =0,3) y tiene un espesor de e =1,5 mm. Las dimensiones est´an todas en mm. Se pide: 1. Esfuerzos en el punto m´ as cr´ ıtico, dibuje el cuadrado diferencial (1.0 Pt). 2. Dibuje el c´ ırculo de Mohr y determine los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante m´ aximo en el punto cr´ ıtico (1.0 Pt). 700 F 550 600 100 550 F F 1800 φ Problema 2.— (2.0 Pts) En la figura se tiene una estructura compuesta por dos vigas y una columna. Todos los elementos son de acero A36 (E = 200 GPa). La viga m´as larga se solicita con una carga distribuida y una carga puntual P=10 kN. Para efecto de c´ alculos de deformaci´ on considere la columna r´ ıgida. Se pide: 1. Carga que soporta la columna (1.0 Pt). 2. Seleccione un perfil W para la columna, use un factor de seguridad 1.9 (1.0 Pt). A 40a w=30 kN/m C P a 4a 2a 4a 3a a= 0.2 m A A e=10 mm W200X59 VISTA A-A B B W200X59 VISTA B-B
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Apagar
Departamento de Ingeniería MecánicaFacultad de Ingeniería
Universidad de Santiago de Chile
Resistencia de Materiales I 15006SEGUNDA PRUEBA PARCIAL (26 de Junio de 2012)
Apellidos Nombres Tiempo: 120 min
Problema 1.— (2.0 Pts) Se tiene una tuberıa que se encuentra sometida a una cargaF=50kN vertical. La tuberıa contiene un fluido a una presion de 50 bar. La tuberıa es de aceroSAE 1020 (σy = 330 MPa, E=210 GPa y ν = 0,3) y tiene un espesor de e = 1,5 mm. Lasdimensiones estan todas en mm. Se pide:
1. Esfuerzos en el punto mas crıtico, dibuje el cuadrado diferencial (1.0 Pt).
2. Dibuje el cırculo de Mohr y determine los esfuerzos principales y el esfuerzo cortantemaximo en el punto crıtico (1.0 Pt).
700
F
550600
100
550F F
1800
φ 400
Problema 2.— (2.0 Pts) En la figura se tiene una estructura compuesta por dos vigas yuna columna. Todos los elementos son de acero A36 (E = 200 GPa). La viga mas larga sesolicita con una carga distribuida y una carga puntual P=10 kN. Para efecto de calculos dedeformacion considere la columna rıgida. Se pide:
1. Carga que soporta la columna (1.0 Pt).
2. Seleccione un perfil W para la columna, use un factor de seguridad 1.9 (1.0 Pt).
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A
40a
w=30 kN/m
CP
a 4a 2a 4a
3a
a= 0.2 m
A
A
e=10 mm
W200X59
VISTA A−A
B
B
W200X59 VISTA B−B
Problema 3.— (2 Pts) La figura muestra un eje de una maquina, el eje soporta cuatropoleas (A,B, C y E). La correa de transmision de las poleas A y C es vertical y la de las poleasB y E son horizontales. Se pide:
1. Reacciones en los rodamientos (0,3 Pt).
2. Diagrama de momento flector y torsor e indique los valores maximos (0,7 Pt).
3. Diametro que debe tener el eje para que τmax ≤ 90 MPa y σmax ≤ 110 MPa (1,0 Pt)Considere que el eje posee una perforacion de 7 mm para lubricacion, ver abajo la figura.
Datos adicionales:
1. L1 = 230 mm, L2 = 280 mm, L3 = 200 mm, L4 = 100 mm, L5 = 330 mm, DA = 400mm, DB = 324 mm, DC = 360 mm, DE = 500.
2. Fuerzas de las correas. T1 = 1000 N, T2 = 5000 N, T3 = 947 N, T4 = 1447 N, T5 = 3555,6N, T6 = 2444,4 N, T7 = 3724 N.
B
A
C D
E
D
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L1
L2
L4
L5
L3
T8
DA
DB
DC
DE
T3
T2
T1
T7
T5
T6
T4
•
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