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UNIVERSIDAD DE CHILE - DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL - DIVISIÓN RECURSOS HÍDRICOS Y MEDIO AMBIENTE CI 41A - HIDRÁULICA - Prof. ALDO TAMBURRINO TAVANTZIS
1
PÉRDIDAS SINGULARES EN TUBERÍAS
ENSANCHE BRUSCO
( )2221 1k,g2
vk β−==Λ ,
2
1
DD
=β
ENSANCHE PAULATINO
( ) ( )( )( ) ( )2
211
24
1
sen1f2,316,2k4000Re
sen12,5k4000Re45
θ
θ
β−+=>
β−=<°<θ
( )( )( )2
11
41
1f2,31k4000Re
12k4000Re18045
β−+=>
β−=<°<θ<°
f1 es el factor de fricción de la tubería con diámetro D1
CONTRACCIÓN BRUSCA
( )( )( ) 22
11
4
11
1f8,06,0k2500Re
1Re160
2,1k2500Re
β−β+=>
−β
+=<
CONTRACCIÓN REDONDEADA ( )1Re501,0k 4
1−β
+=
D1 D2
θ D1 D2
D1 D2
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2
CONTRACCIÓN PAULATINA
( ) ( )
( ) ( ) ( )222
11
24
11
sen1f92,16,06,1k2500Re
sen1Re1602,16,1k2500Re45
θ
θ
−ββ+=>
−β
+=<°<θ
( ) ( )
( ) ( ) ( )222
11
24
11
sen1f92,16,0k2500Re
sen1Re1602,1k2500Re18045
θ
θ
−ββ+=>
−β
+=<°<θ<°
DERIVACIONES
g2v
kg2
vk
20
220
20
110 =Λ=Λ −−
Todos las tuberías son de igual diámetro
θ D1 D2
0 1
2
T90º
0 1
2
T45º
Q1/Q0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Q2/Q0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
T90º k1 0,40 0,35 0,20 0,10 0,05 0,05 k2 1,30 1,10 0,96 0,90 0,88 0,96
T45º k1 0,45 0,40 0,25 0,15 0,10 0,08 k2 0,35 0,30 0,33 0,47 0,66 0,90
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3
CONFLUENCIAS
g2v
kg2
vk
20
202
20
101 =Λ=Λ −−
1 0
T90º
2 2
1 0
T45º
Q1/Q0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Q2/Q0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
T90º k1 0,60 0,50 0,40 0,30 0,18 0,05 k2 0,91 0,72 0,47 0,30 0,10 0,00
T45º k1 0,60 0,50 0,40 0,30 0,18 0,05 k2 0,50 0,40 0,25 0,20 0,10 0,00
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