Petrofísica Experimental - Resistividade
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8/17/2019 Petrofísica Experimental - Resistividade
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PETROFÍSICA EXPERIMENTAL
Prof. Marco Ceia
Resistividade Elétrica
Grupo 3: Flávio Rodrigues de Sousa
Maximiano Kanda Ferraz
Renan Marcos de Lima Filho
Roger Rangel da Cunha
Macaé
2013
8/17/2019 Petrofísica Experimental - Resistividade
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Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro2
Sumário
1. OBJETIVOS ....................................................................................................... 3
2. TEORIA .............................................................................................................. 4
2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO .................................. 6
3.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................ 7
3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS............................................................... 7
3.2. PROCEDIMENTOS ..................................................................................... 7
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO......................................................................... 8
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 12
5.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 13
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1.
OBJETIVOS
Determinar a Resistividade das amostras AT-12 e Berea;
Plotar gráfico de Frequência x Resistividade
Determinar o coeficiente de cimentação das amostras AT-12 e Berea;
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2. TEORIA
Resistência elétrica de um material é medida como sua oposição ao fluxo de corrente
elétrica. Essa medida depende da geometria da amostra. Sua unidade é ohms. Já a
resistividade fornece valores independentes da geometria da amostra. Quanto mais baixa a
resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. Quanto
menor for o valor da resistência de um determinado material, mais facilmente ele permite a
passagem de corrente elétrica.
A resistência, de acordo com a lei de Ohm é definida por:
R = V/i
Essa definição significa que, quando se aplica uma diferença de potencial (ddp), V,
entre os extremos de um resistor, R, uma corrente, i, circulará, de tal modo que a relação seja
satisfeita. As grandezas relacionadas mensuráveis com um multímetro.
A resistividade, ρ, também chamada de resistência elétrica específica, é a contra
partida microscópica da resistência, dada por:
E = ρ J
Sendo: E é a magnitude do campo elétrico (em volts por metro, V/m);
J é a magnitude da densidade de corrente (em ampéres por metro quadrado, A/m²).
No regime estacionário, E e J são uniformes, de modo que:
V = LE = L ρ J e i = JA
Substituindo na lei de Ohm, obtém-se:
Onde: ℓ é o comprimento do material,
R é a resistência do material,
A é a área da seção transversal.
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A equação apresentada mostra que a resistência elétrica depende da características
geométricas do condutor, assim como pode-se perceber que a resistividade é diretamente
proporcional à resistência que o material apresenta e inversamente proporcional ao seu
comprimento. A unidade de resistividade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o ohm
vezes metro (Ω.m).
De acordo com a definição de resistividade elétrica, dada acima, tem-se que ela é uma
grandeza característica de cada material. Quanto melhor condutor for o material do fio, tanto
menor será sua resistividade. Por isso, os metais são, de um modo geral as substâncias com
menores resistividades.
Observa-se experimentalmente que condutores feitos do mesmo material, mas quediferem pelos comprimentos e pelas áreas das seções transversais têm maior resistência ao
movimento dos elétrons no condutor. Verifica-se também que, condutores com a mesma
seção transversal, têm maior resistência aqueles de maior comprimento L.
A Impedância elétrica é a oposição que um circuito elétrico faz à passagem de corrente
quando é submetido a uma tensão. Pode ser definida como a relação entre o valor
eficaz da diferença de potencial entre dois pontos de circuito em consideração, e o valor
eficaz da corrente elétrica resultante no circuito.
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2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO
A resistividade é utilizada no âmbito de perfilagem de poços, para determinação da
permoporosidade de formações de acordo com o grau de invasão de lama. Altos valores de
resistividade podem indicar a presença de óleo. Já baixos valores de resistividade indicam a
presença de água salgada, pois nela estão presentes mais íons.
A maioria das rochas não conduz bem a eletricidade, ou seja, as rochas possuem alta
resistividade. Contudo, há um volume considerável de água salina nos poros, sendo uma boa
condutora de eletricidade. A rocha porosa que é encharcada em água salgada permitirá que a
eletricidade passe com relativa facilidade, pois o líquido em seus poros possui baixa
resistividade.Deste modo, as soluções que tiverem um maior número de íons (ou sais) terão uma
condutividade mais elevada. Portanto, a salinidade é um dos fatores principais que
condicionam a resistividade das rochas. O outro fator é a porosidade efetiva (poros
conectados), pois quanto maior, mais íons dissolvidos nas águas intersticiais que poderão
formar uma corrente elétrica estão presentes.
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3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS
- Amostra de arenito Berea (PE-01);
- Amostra de arenito sintético (AT-12);
- Solução de água com NaCl (Concentração de NaCl: 1,345g/L ou 0,023M)
- Luvas de borracha;- Sistema de deformação e física de rocha;
- Gel acoplador e folhas de chumbo “lead foil”;
3.2. PROCEDIMENTOS
I. Retirar as amostras saturadas AT-12 e Berea PE-01 dos béqueres e
cuidadosamente retirar o excesso de água;
II. Enrolar as amostras com filmes de PVC para evitar perda da água por
evaporação. Não cobrir os topos e bases das amostras (plugs), pois estas que
entrarão em contato com o equipamento.
III. Colocação da amostra no equipamento, sob força de 3500 N.
IV. Medição dos valores de resistividade, variando a frequência.
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4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A tabela 4.1 mostra os resultados calculados da porosidade das amostras (experimento
anterior).
Tabela 4.1 – Valores de porosidade calculados
Amostras Porosidade (%)
AT-12 23,11 ± 0,05
Berea 18,82 ± 0,04
Tabela 4.2 – Frequência e resistência (R) medidas e de Resistividade calculada para a amostra AT-12
Frequência (Hz) R1 (kohm) R2 (kohm) R3 (kohm) R (Kohm) Resistividade (Kohm.m)
20 4,5184 4,4775 4,5738 4,523233 88,4449615
50 4,6156 4,5027 4,5686 4,5623 89,20885087
100 4,5249 4,6487 4,7695 4,6477 90,87871823
500 4,5077 4,5772 4,5388 4,541233 88,79692418
1000 4,4858 4,4361 4,4326 4,4515 87,04232506
5000 4,199 4,2044 4,2322 4,211867 82,356659
10000 4,134 4,1349 4,1755 4,148133 81,11045041
15000 4,211 4,2047 4,1971 4,204267 82,20805253
20000 4,1582 4,1496 4,1475 4,151767 81,18149473
Tabela 4.3 – Frequência e resistência (R) medidas e de Resistividade calculada para a amostra Berea
Frequência (Hz) R1 (kohm) R2 (kohm) R3 (kohm) R (Kohm) Resistividade (Kohm.m)
20 2,3166 2,3174 2,3154 2,316467 55,68702457
50 2,307 2,3133 2,3054 2,308567 55,49711142
100 2,3531 2,3545 2,3244 2,344 56,34891599
500 2,2848 2,2879 2,2897 2,287467 54,98987501
1000 2,2808 2,2861 2,2837 2,283533 54,89531915000 2,2018 2,2081 2,2091 2,206333 53,0394589
10000 2,1837 2,1837 2,1839 2,183767 52,49696435
15000 2,2055 2,2078 2,2059 2,2064 53,04106154
20000 2,2025 2,2094 2,1987 2,203533 52,9721479
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Figura 1 – Gráfico Resistividade Vs. Frequência para a amostra AT-12
Figura 2 – Gráfico Resistividade Vs. Frequência para a amostra Berea
A Lei de Archie estabelece uma expressão empírica para a resistividade efetiva de uma
rocha cujos poros estão preenchidos por água. Trata-se de uma lei constitutiva empírica, para
o comportamento elétrico de uma rocha saturada, que não tenha minerais metálicos nem
argila na sua composição, dada por:
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Sendo:
a: Constante = 1;
m: Parâmetro denominado coeficiente de cimentação. Possui relação com o grau de
cimentação dos grãos minerais formadores da rocha e com a textura da rocha;
Ro: Resistividade da amostra saturada;
Rw: Resistividade da água saturante;
Φ: Porosidade da rocha.
Utilizando os valores de porosidade apresentados na tabela 4.1 e a fórmula de Archie
apresentada acima, é possível obter os coeficientes de cimentação e fatores de formação dasamostras para a frequência de 1000 Hz (mais comum na indústria do petróleo). Rw sob
temperatura ambiente de 23,0 ºC é definido na literatura como 4,4 Kohm. Os resultados são
mostrados na tabela 4.4.
Tabela 4.4 – Coeficientes de cimentação das amostras
Amostra Ro em 1000 Hz m (Coeficiente de Cimentação)AT-12 87,04 Kohm.m 2,0375
Berea 54,89 Kohm.m 1,520
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5. CONCLUSÃO
O experimento de petrofísica relatado teve como objetivo principal a determinação da
resistividade e do coeficiente de cimentação das amostras de rochas descritas. Como qualquer
experimento, está sujeito a erros de medição, erros inerentes dos equipamentos e até mesmo
erros humanos. Contudo, obtiveram-se resultados satisfatórios e condizentes com a literatura e
teoria apresentada.
Na amostra sintética AT-12, foi verificado uma resistividade em torno de 87,0
Kohm.m. Na amostra Berea foi verificado uma resistividade em torno de 55,0 Kohm.m. Na amostra sintética AT-12, foi verificado um coeficiente de cimentação de 2 a
resistividade em torno de 87,0 Kohm.m. Na amostra Berea foi verificado um coeficiente de
cimentação de 1,52, valor esse que apresenta um pequeno desvio em relação aos esperados na
literatura para arenitos que são entre 1,8 e 2,0.
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CEIA, Marco. Notas de Aula.
ROSA, A. J.; Carvalho, R. S.; Xavier, J.A.D. Engenharia de Reservatórios de Petróleo. 2.ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. v. 1. 808p .
TIAB, Djebbar; DONALDSON, Erle C. Petrophysics: theory and practice of measuring
reservoir rock and fluid transport properties. Amsterdam: Elsevier/Gulf, 2004. 889p.
THOMAS, J. E., 2001, Fundamentos de Engenharia do Petróleo. 2ª ed., Rio de Janeiro,Interciência.
Disponível em: http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/resistividade.htm. Acesso em:
20/08/2013.