Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

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| UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CAMPUS VÍCTOR LEVI SASSO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL I SEMESTRE INGENIERÍA GEOTÉCNICA ASIGNACIÓN N°1 “PILOTES, GRUPOS DE PILOTES Y MUROS DE RETENCIÓN” PREPARADO POR: CÉSAR FADUL 6-716-619 ARITZEL HERRERA 9-741-1066 JUDITH BONILLA 9-739-1401 BORIS VERGARA 8-829-1431 JOSÉ CASTILLO 7-708-1959 YVANNA CENTANARO 8-861-93 KATHERINE GONZÁLEZ 4-757-478 ALEXANDER RUÍZ 8-820-1515 CARRERA: INGENIERÍA CIVIL GRUPO: 1IC254 PROFESOR: AMADOR HASSELL FECHA DE ENTREGA: LUNES ,29 DE JUNIO DE 2015

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Pilotes y grupos de pilotes

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁCAMPUS VÍCTOR LEVI SASSO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVILI SEMESTRE

INGENIERÍA GEOTÉCNICA

ASIGNACIÓN N°1“PILOTES, GRUPOS DE PILOTES Y MUROS DE RETENCIÓN”

PREPARADO POR:CÉSAR FADUL 6-716-619

ARITZEL HERRERA 9-741-1066JUDITH BONILLA 9-739-1401BORIS VERGARA 8-829-1431JOSÉ CASTILLO 7-708-1959

YVANNA CENTANARO 8-861-93KATHERINE GONZÁLEZ 4-757-478

ALEXANDER RUÍZ 8-820-1515

CARRERA:INGENIERÍA CIVIL

GRUPO:1IC254

PROFESOR:AMADOR HASSELL

FECHA DE ENTREGA:LUNES ,29 DE JUNIO DE 2015

Page 2: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

PROBLEMA #1 - PILOTES

1200 kN

180 kN M = 180 kN-m

SOLUCION:

a).

Suelo cohesivo (arcilla)

Ca=Cu∝

Ca=(110)(0.45)

Ca=49.5 kN

m2

Ap=π D2

4

Ap=π (1.20 )2

4

Ap=1.131m2

p=π D

p=π (1.20 )

p=3.770m .

1.20

Para la figura mostrada, resuelva los siguientes puntos:

a) Largo necesario para resistir la carga verticalb) Deflexión en la superficie c) Esfuerzo de compresión máximod) Esfuerzo de tensión máximo e) Largo necesario para resistir carga lateral y

momentos f) Diseño estructural del pilote

Cu = 110 kN/m2

DATOS:

ϕ=0

Cu = 110 kN/m2

Qu = 1200 kN

α = 0.45 Gráfica 1.1

D = 1.20 m

Nc = 6 ---> D > 1.00 m.

Pa = 1000 kN/m2

Cu/Pa = 110/100 = 1.1 Finalmente, asumimos que el pilote está cerca de

una roca donde la carga de punta no se toma en cuenta y trabajamos con la siguiente ecuación:

2.5Qu=Qp

Donde 2.5 corresponde el factor de seguridad de la carga ultima y Qp (carga de punta) es el producto del perímetro del pilote, factor de adhesión al pilote y la longitud del pilote.

Quedando así:

L=2.5QupCa

=(2.5)(1200)(3.77)(49.5)

=16.50m.

Page 3: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

b).

Procedemos a calcular la carga característica (Qc) y el momento característico (Mc) respectivamente.

Qc=7.34D2 (Ep . Ri)( CuEp .Ri )

0.68

Qc=7.34 (1.20 )2 (22x 106∗1.00 )( 110(22x 106 ) (1 ) )

0.68

Qc=57780.439kN

Mc=3.86D 3 ( Ep .Ri )( CuEp. Ri )

0.46

Mc=3.86 (1.20 )3 (22 x10∗1.00 )( 110(22 x106 ) (1 ) )

0.46

Mc=534662.747 kN−m.

Para obtener los siguientes datos que mostramos a continuación trabajamos con una gráfica (Fig. 12-22) que está en función de la relación de las cargas y momentos característicos y los desplazamientos producidos por cada carga/momento.

QgQc

= 18057780.439

=0.00312

0.0050.00312

=0.004x

x=0.00250=X0Q

D

Datos:

Ep = 22x106 kN/m2 Qg = 180 kN

Ip= 164

π D4 Mg = 180 kN-

m

Ip= 164

π (1.20 )2 Cu = 110 kN/m2

Ip=0.102m4

D = 1.20 m

Page 4: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

X 0Q=0.00250D

X 0Q=0.00250 (1.20 )

X 0Q=0.003

MgQ

Mc=0.015

0.005x

=0.0010.003

x=0.0015

MgMc

= 180534662.747

=0.000337

0.0050.00337

=0.01x

x=0.000674=X0Q

D

X 0Q=0.000674D

X 0Q=0.000674 (1.20 )

X 0Q=0.000809

Qgm

Qc=0.00101

0.005x

= 0.0040.000809

y=0.00101

QgQc

+QgM

Qc=0.00312+0.00101

Qg+QgM

Qc=0.00413

0.0050.00413

=0.004x

x=0.003304=XoQM

D

Page 5: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

XoQM=0.003304D

XoQM=0.003304 (1.20 )

XoQM=0.00396m

MgMc

+MgM

Mc=0.000337+0.015

Mg+MgM

Mc=0.015337

0.0050.015337

=0.001x

x=0.030674=XoQM

D

XoMQ=0.030674D

XoMQ=0.030674 (1.20 )

XoMQ=0.03681m

Finalmente, el desplazamiento en la superficie donde se encuentra el pilote se calcula con la siguiente formula.

Xo (combinada )=0.5 (XoQM+XoMQ )

Donde:

XoQM = el desplazamiento generado por la carga Q

XoMQ = el desplazamiento generado por la carga M

Xo (combinada )=0.5(0.00396+0.03681)

Xo (combinada )=0.02039m

Page 6: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Parte C:

Determinar el esfuerzo en compresión máximo:

Formula:

σCompresiónmáxima :QU / AP

Qu= Carga ultima.

Ap=Área de punta de pilote.

Datos:

Qu=1200 KN

Ap=1.131 m^2

σCompresi ónmá xima :1200KN

1.131m2 =1061.008 KN/m^2

Parte D:

Determinar el esfuerzo en tensión máximo:

Se determina el módulo de elasticidad del suelo, nuestro caso es suelo arcilloso. Se utiliza la siguiente formula:

Es: Cu∗β

DONDE:

Es: Modulo de elasticidad del suelo.

Cu : Resistencia cortante no drenada.

β : Es principalmente una función del índice de plasticidad y de la relación de sobre consolidación.

Page 7: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Datos:

Utilizamos los siguientes datos:

Ip: índice de plasticidad.

OCR: radio de consolidación.

Ip<30

OCR=1

Se asumió 1500 a 600=700

Β=700

Cu=110 KN/m^2

Es=700*110 KN/m^2=77000 KN/m^2

Se determina:

DONDE:

Es = módulo de elasticidad del suelo.

μs = relación de Poisson para el suelo.

Page 8: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

K=permeabilidad del suelo

Datos:

Es=77000 KN/m^2

μs= 0.5 para arcillas.

K=77000KN /m2

1−0.52=102666.67KN /m2

Determinar R:

DONDE:

Ep=Módulo de elasticidad de la pila perforada.

R= longitud Característica.

Ip= Momento de inercia de la pila.

K=permeabilidad del suelo.

Datos:

Ep=22E6 KN/m^2.

Ip=0.102 m^4.

K=102666.67KN/m^2

R=4√ 22E6KN

m2 ∗0.102m4

102666.67KN /m2

=3.84 m ~ 4 m.

Page 9: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Para determinar el momento en cualquier punto Z utilizaremos la siguiente ecuación para suelos cohesivos:

DONDE:

M(z)= momento en un punto Z .

Ep=Módulo de elasticidad de la pila perforada.

R= longitud Característica.

Mg=Momento cual se encuentra sometida la pila.

Qg=carga lateral cual se encuentra sometida la pila.

A´m y B´m =son coeficientes, se obtienen de la gráfica 11.30 del libro de Braja M. Das.

Datos del problema:

Qg= 180 KN

Mg=180 KN-m

A´m y B´m =son coeficientes, se obtienen de la gráfica 11.30 del libro de Braja M. Das

Para entrar a la gráfica 11. 30 se necesita las siguientes relaciones:

Zmax=L/R

Zmax: relación largo de pila entre longitud característica.

Zmax= ejerce como pivote dentro de gráfica.

L=largo de pilote.

R=Longitud características.

Page 10: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Datos:

L: 16.50 m.

R: 4 m.

Zmax=16.50m4m

=4.125

Para determinar la relación para el eje y de la gráfica se determina:

Z=z/R

Z= longitud de la pila.

z=longitud por nivel.

R= longitud característica.

Por medio del siguiente cuadro determinamos el M (z) con respecto a la longitud total de la pila:

Z(m) Z/R A´m B´m Mz(KN-m)0 0 0 1 180

3.3 0.825 0.5 0.8 5046.6 1.65 0.55 0.5 4869.9 2.475 0.45 0.25 369

13.2 3.3 0.3 0.2 25216.5 4.125 0.2 0.1 162

Determinar esfuerzo en tensión ejercido por el M (z):

Momento Máximo Z

Se encuentra a 3.3 metros.

Page 11: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

σTENSION=Mmax*C/Ip

Mmax= momento máximo en Z.

C= radio de la pila.

Ip= Momento de inercia de la pila (m^4).

Datos:

Ip=0.102 m^4.

C=D/2=1.20 m/2=0.60 m.

Momento máx.= 504 KN/m^2.

σTENSION=504 KN/m^2* 0.60 m/0.102 m^4= 2964.70588 KN/m^2

Determinar el esfuerzo en tensión del momento externo:

Mg=180 KN-m.

σTENSION=Mg*C/Ip

σTENSION=504 KN/m^2* 0.60 m/0.102 m^4= 635.3 KN/m^2

σTENSION maximo=635.3 KN/m^2 +2964.70588 KN/m2=3600.0058 KN/m2

PARTE E: LARGO NECESARIO PARA RESISTIR CARGA LATERAL Y

MOMENTOS

Page 12: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Qg = 180 KN Ip = 0.102m4

Mg = 180 KN-m C = 0.6m

Cu = 110 KN/m2 D = 1.20m

eg = 0

emg = 1

QMg = M q

emg

=1801

=180KN

Qg

Cu D2=

180

110 (1.22)=1.136

e = 0

LQg

D=2D=2 (1.2 )=2.4m

S = I p

C=0.1020.6

S=0.17m3 fy = 420 KN/m2

My = Sfy

My = (0.17)(420)

My = 71.4KN-m ≤ Mg = 180KN-m

M g

Cu D3=

180

110 (1.2 )3=0.947

Quq

Cu D2=0.631

LQg

D=2

Page 13: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

LQg = 2D

LQg = 2 (1.2) LQg = 2.4m

PARTE F: DISEÑO ESTRUCTURAL

Ag = Ap = 1.131m2 ρs = 0.02 asumido

As = (Ag) (ρs) f’c = 27560 KN/m2

As = (1.131) (0.02) fy = 413400KN/m2

As = 0.0226m2 dc = 0.075m

D = 1.2m

Para estribos en espiral β=0.85 Ф=0.75

Ф Pn=βФ [0.85 (f ’ c)(Ag−As)+Asfy ]

ФPn = 0.85 (0.75) [0.85 (27560) (1131-0.0226)+0.0226 (413400)]

ФPn = 6337.784KN > Pu = 1200KN cumple

ФVn = ФVcAv

Vc = 2.63[1+ Pu13780 Ag ] ( f ' c )0.5 Pu > 0

Page 14: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Vc = 2.63[1+ 120013780(1.131) ] (27560 )0.5

Vc = 470.229KN/m2

ФVn = ФVcAv Av=0.95Ag

ФVn = 0.85 (470.229) (0.95) (1.131)

ФVn = 429.452KN > Qu = 180KN

e=∑Mu∑Pu

= 1801200

=0.15m

∑ Pu

Ag=12001.131

=1061.008KN /m2 = 153.886Lb/plg2 = 0.154KLb/plg2

eD

=0.151.20

=0.125

dc+db

2=0.075+ 0.025

2#8 =25mm = 0.025m

dc+db

2=0.0875m A#8 =

π ( 88×2.54 )2

4=5.067 cm2( 1m

100cm )2

Ϫcov = [D−2(dc+ db2 )]

D

A#8 =0.000507m2

Ϫcov = [1.2−2 (0.0875 ) ]

1.2

Ϫcov = 0.85PuAg

= 0.154KLb/plg2 eD

=0.125

Ϫcov = 0.80 ρs = 0.0133

Ϫcov = 0.90 ρs = 0.0150

Page 15: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Ϫcov = 0.85 ρs = 0.0142 1% ≤ ρs ≤ 4%

ρs = 1.42%

As= ρsAg # barras = AsA ¿8¿=0.0160602

0.000507

As=0.0142 (1.131) # barras = 31.677 barras

As= 0.0160602m2 # barras = 32 barras #8

Diámetro interior

Di = D-2dc

Di = 1.2-2(0.075)

Di = 1.05m

Longitud interior

Li = πD

Li = π (1.05)

Li = 3.299m

Espaciado centro a centro

Esp c.a.c = Li

¿barras=3.29932

= 0.103m

Esp libre = esp c.a.c – db = 0.103 – 0.025 = 0.078m

Tagreg = esplibre5

=0.0785

= 0.0156m

Tagreg = 0.0156 m ( 100cm1m )¿ = 0.614 in

Usar agregado de 0.5 in

Page 16: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

PROBLEMA #2 – Grupo de Pilotes

a) CARGAS SOBRE PILOTES

Bg

Lg

M = 32000 kg-m

Pu = 120000 kg1500 kg

d2d2

3*D0.9m

1.5*D0.45m

D=0.3m

1

4 5 6

3

2

(+)(-)

21

Df=1.2m

Page 17: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Determinamos “Lg” del grupo de Pilotes

Lg=2 (0.45 )+2 (0.9 )=2.7m

Determinamos “Bg” del grupo de Pilotes

Bg=2 (0.45 )+0.9=1.80m

Determinamos el rango de la excentricidad

e≤B6e≤2.76

e≤0.45m

Ahora calculamos la excentricidad del grupo de pilotes

e= MPu

= 32000120000

=0.27m

0.27≤0.45

Calculamos la sumatoria de las distancias al cuadrado a partir del eje.

d22=(2∗(0.9 )2 )∗2=3.24m2

Determinamos la ecuación para calcular las cargas de cada pilote

Mu=M 1+M 2=32000+1500∗1.2=33800 kgm

Pi=Rvn

±M ud2i

d22

Pi=120000 kg6

±33800 kgm∗d2i

3.24m2

Pi=20000±10432.10∗d2 i

A partir de esta ecuación determinamos las siguientes cargas por pilote, evaluando la distancia (d2i) desde el eje 2 hasta el centro de cada pila, siendo esta distancia negativa para pilotes a la izquierda y positiva para pilotes a la derecha.

d2 i=0.9m Para todos los pilotes.

R1=R4=10611.11kg

CUMPLE.

Page 18: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

R2=R5=20000kg

R3=R6=29388.89kg

De los valores obtenidos en el punto anterior podemos decir que la carga máxima se encuentra en los pilotes 3 y 6.

Rmáx=R3=R6=29388.89 kg

b) LARGO DE PILOTE

Carga 120000 kg

Qu=120000

kg∗9.81N1kg

∗1kN

1000N=1177.2kN

Calculamos el área de la punta

Ap=π∗D2

4=π∗0.32

4=0.0707m2

Calculamos el perímetro del área transversal del pilote

P=π∗D=π∗0.3=0.94m

Determinamos el valor del facto de adhesión “” en la tabla (), con los datos de Cu y Pa proporcionados por el problema.

29388.89 kg20000 kg10611.11 kg

Page 19: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

CuPa

= 30100

=0.3α=0.82

La longitud de pilotes la calculamos despejando la ecuación de capacidad de carga de un grupo de pilotes en suelo arcilloso.

Qu=Numerode pilotes∗¿Qu Qu=n1∗n2∗(9∗Ap∗Cu+α∗Cu∗P∗L)

1177.2=3∗2∗(9∗0.0707∗30+0.82∗30∗0.94∗L)

L=8m

n1 y n2: cantidad de filas de pilotes en los ejes 1 y 2Cu: valor dado en el problemaAp, P y : valores determinados anteriormente

Pu = 120000 kg

Df=1.2m

Page 20: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

c) DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CABEZAL

Calculo de carga sobre los pilotes considerando el peso del Cabezal.

Asumiendo un espesor de t = 50 cm

w=t∗A∗γc

w=0.5∗(2.7∗1.8 )∗2400kg /m3

w=5,832kg

- Calculo de cargas sobre los pilotes

P=Rv

Md∑d y2

P f 1=(120,000+5,832)kg

6+33,800(0.9)3.24

P f 1=30,360.88kg

P f 2=(120,000+5,832)kg

6+33,800(0)3.24

Pf 2=20,972kg

P f 1=(120,000+5,832)kg

6−33,800 (0.9)

3.24

Page 21: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Pf 3=11,583.11kg

Punzonamiento – Pilote más Cargado

Perímetro sometido a cortante

P=π (30+d )

Área sometida a cortante

A=π (30+d )d

Cortante Actuante

V ac=30,360.88kgπ (30+d )d

Cortante Permisible

V per=1.06∅ √ f c

V per=1.06(0.85)√210kg/cm2

V per=13.06kg /cm2

Igualando ambos cortantes

13.06kg

cm2=30,360.88kg

π (30+d)d

d=16 .07 cm

Punzonamiento – Columna

Ag≥Pu

0.5 fc'

Ag= 1258320.5(210)

Ag=1198.4

columna de40∗40

Page 22: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Perímetro sometido a cortante

P=4 (c+d)

P=4 (40+d)

Área sometida a cortante

A=4 (40+d)d

Cortante Actuante

V ac=30,360.88kg4 (40+d)d

Cortante Permisible

V per=1.06∅ √ f c

V per=1.06(0.85)√210kg/cm2

V per=13.06kg /cm2

Igualando ambos cortantes

13.06kg

cm2=125,831.98kg

4(40+d )d

d=33 .00cm

Cortante por viga ancha en la dirección corta

Área sometida a cortante

A=L∗d

A=180∗d

Cortante Actuante

V=2(Pf 3)

V=2(30,360.88)kg

Page 23: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

V=60,721.76kg

V ac=60,721.76kg180∗d

Cortante Permisible

V per=0.53∅ √ f c

V per=0.53(0.85)√210kg/cm2

V per=6.53kg /cm2

Igualando ambos cortantes

6.53kg

cm2=60,721.76 kg

180∗d

d=51.74cm

Cortante por viga ancha en la dirección Larga

Área sometida a cortante

A=L∗d

A=270∗d

Cortante Actuante

V=Pf 3+Pf 2+Pf 1

V=30,360.88kg+20,972kg+11,583.11kg

V=62,915.99 kg

V ac=62,915.99kg270∗d

Cortante Permisible

V per=0.53∅ √ f c

V per=0.53(0.85)√210kg/cm2

V per=6.53kg /cm2

Page 24: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Igualando ambos cortantes

6.53kg

cm2=62,915.99kg

270∗d

d=35.74cm

Momento dirección Corta

V=60,721.76kg

M=60,721.76 kg∗70cm

M=4250523.2 kg−cm

A s=4250523.2kg−cm

∅ f y (d−

A s f y

0.85 f c b2 )

A s=4250523.2kg−cm

(0.85)4200kg /cm2(51.74cm−

A s4200kg /cm2

(0.85 )210kg/cm2(180cm)2

)A s=23.72cm

2

A s=23.72cm2

5.07 cm2

Utilizar 5 barras N° 8

Momento dirección Larga

V=62,915.99 kg

M=62,915.99kg∗25 cm

M=1572899.7 kg−cm

A s=M

∅ f y (d−

A s f y

0.85 f c b2 )

Page 25: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

A s=1572899.7 kg−cm

(0.85)4200kg /cm2(51.74cm−

A s4200kg /cm2

(0.85 )210kg/cm2(270cm)2

)A s=8.57cm

2

A s=8.57cm2

5.07cm2

Utilizar 2 barras N° 8

Problema #3 – Muros de Retención

Page 26: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Datos:

γ h=17.3kn

m3

∅=28 °

γ sat=18.6kn/m3

c=25 kn/m2

Dimensionar muro que soporte:

a) Volcamiento F.S = 2

F . S= sumamomento resistentemomento devolcamiento

Calculando los esfuerzos del suelo:

Fuerza activa de Coulomb tomando en cuenta el nivel freático:

Pa=kaq H 1+12ka γ H 1

2+ka (q+γ H 1 )H 2+12ka γ

' H 22+ 12γw H 2

2

Dónde:

γ '=(γ sat−γw)= 18.6-9.81=8.79 kn/m3

∝=0

Page 27: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Ka=tan2(45 °−θ

2 )=tan2(45 °−28°2 )=0.3610=Al valor de latabla7.1

Pa=12∗0.3610∗17.3∗1+0.3610∗17.3∗1∗3.6+ 1

2∗0.3610∗8.79∗¿

Pa=109.74knm

Centroide de Pa

Z'=3.12∗(3.6+ 13 )+22.48∗1.8+84.13∗( 1

3∗3.6)

109.74=153.69109.74

=1.4m

M o=Ph (Z'+Df )=109.74 (2.9 )=318.25kn−m /m

FSvolteo=∑MR

∑ MO

=2

2∗318.25=∑M R=636.49Kn−m /m

AREA # AREA (M2)PESO/LONG UNIT

(Kn/m)

BRAZO DE MOMENTO DEL

PUNTO C

MOMENTO

1 0.6*5.75=3.45 82.8 B/2 41.4B2 B*0.75=0.75B 18B B/2 9B2

∑M R=41.4 B+9B2=636.49Sacando Raíces:

Page 28: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

B=6.42 ,−11.02B=6.42≈6.5m

Sustituyendo B=6.5m

AREA # AREA (M2)PESO/LONG UNIT

(Kn/m)

BRAZO DE MOMENTO DEL

PUNTO CMOMENTO

1 0.6*5.75=3.45 82.8 B/2=3.25 41.4B=269.1

2 B*0.75=0.75(6.5)=4.88

18(6.5)=117 B/2=3.25 9B2=380.25

w=82.8+117=199.8MR real=649.35 kn−m /m

Comprobando:

FSVolteo=649.35318.25

=2.04>2Si cumple

b) Desplazamiento Horizontal F.S =1.6

FSdesplazamiento horizontal= F . resistenteF .deslizamiento

1.6=F .Resistente109.74

F . Resistente=175.58 Knm

F . Resistente=W tan∅+C' B

175.58=199.8 tan 28 °+16.75B

Page 29: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

B=4.14m≈4.5m

F . S=199.8 tan 28 °+16.75(4.5)

109.74=1.65>1.6Si cumple

c) Capacidad de Soporte F.S = 4

F . S= qúltimaq admisible

q admisible=qmax ¿ WB

qult=c Nc Fcs Fcd Fci+q Nq Fqd Fqi+ 12γ2B N γ F γd F γi

B'=B−2e ; e=0∴B '=B

Para∅=28 °

Nc=25.80

N γ=16.72

Nq=14.72

β=0

Fcd=1+0.4 DfB

=1+ 0.6B

Fci , Fqi , Fγi , Fγd=1

Fqd=1+2 tan∅ ¿¿¿

Fqs=1+ BLtan∅=1+0.53B

Fcs=1+

BL∗Nq

Nc=1+0.57B

q=γDf=(γsat−γw ) Df=13.19

Fγs=1−0.4 BL

4=25∗25.8∗(1+0.57B )+3.19∗14.72∗(1+0.53B )∗( 1.94B )+ 12∗8.79∗B∗16.72∗(1−0.4 B)

199.8∗B

Page 30: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

B=0.41m≈0.5m

Verificando :F .S=2613.49199.8

∗0.5=6.54>4 si cumple

d) Estabilidad Global F.S.=1.4

F . S= FresistenteF deslizante

F . S=∑ (W tan∅ cosα+c ∆L)

∑ (Wsenα )

F . S=798.48kN566.93kN

F . S=1.41

Page 31: Pilotes, Grupos de Pilotes y Muros de Retención

Dov. Ancho (m) Altura (m) Longitud (m) Área (m^2) Volumen (m^3) Peso Esp. (kN/m^3) W (kN) W (kN)1 9.28 4.78 1.00 22.19 22.19 17.3 383.92 383.92

2a 3.70 0.75 1.00 2.78 2.78 17.3 48.01 305.082b 3.70 0.75 1.00 2.78 2.78 24.0 66.602c 3.70 3.28 1.00 11.01 11.01 17.3 190.47

2.673a 0.60 6.10 1.00 3.66 3.66 24.0 87.84 114.353b 0.60 2.67 1.00 1.53 1.53 17.3 26.51

2.444a 3.70 7.35 1.00 27.20 27.20 17.3 470.47 615.214b 3.70 0.75 1.00 2.78 2.78 24.0 66.604c 3.70 2.44 1.00 4.52 4.52 17.3 78.145 3.21 6.10 1.00 9.78 9.78 17.3 169.25 169.25

1587.80 1587.80

Dov. tan Φ (rad) α (°) cos α (rad) sen α (rad) C (kN/m^2) ∆L (m) C ∆L (kN/m) tan Φ cos α (rad) W tan Φ cos α (kN) W sen α (kN) Fr Ft1 0.5317 24 0.9135 0.4067 25 10.44 260.9391311 0.4857 186.49 156.15 196.92 156.15

2a 0.5317 3 0.9986 0.0523 25 3.75 93.78150571 0.5310 161.99 15.97 165.74 15.972b 0.002c 0.00

0.003a 0.5317 12 0.9781 0.2079 25 0.64 16.02235994 0.5201 59.47 23.77 60.11 23.773b 0.00

0.004a 0.5317 25 0.9063 0.4226 25 4.43 110.8212975 0.4819 296.46 260.00 300.90 260.004b 0.004c 0.005 0.5317 41 0.7547 0.6561 25 6.89 172.298093 0.4013 67.92 111.04 74.81 111.04

798.48 566.93

Φ 28 °R 11.38 mB 8.00 mAncho Pared 0.60 mh Pared Visible 4.60 mProf. Ciment. 1.50 mPunto O (y) 2.00 m (Sobre la pared)Punto O (x) 3.70 m (A la izquierda de la pared)Esp. De Zap. 0.75 mh Pared Rell. Izq. 0.75 mh Pared Rell. Der. 7.35 mh Pared Ciment. 8.10 mh Punto O 6.60 mb1 9.28 mh1 3.28 mx1 4.78 mL1 10.44 mb2 3.70 mx2 10.77 mh2 2.67 md2 0.62 mL2 3.75 ma3 4.30 mx3 10.54 mh3 2.44 md3 0.23 mL3 0.64 mb4 3.70 mh4 2.44 mL4 4.43 mx5 11.21 mb5 3.21 mh5 6.10 mL5 6.89 mFS 1.41