Teorema de Pitágoras TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo ...
Pitágoras resumen
Transcript of Pitágoras resumen
Pitágoras de Samos
Fué después de Thales la figura más importante de
las matemáticas griegas.
Fundó en Crotona, Magna Grecia, la primera
escuela-internado del mundo. Sus alumnos
recitaban los Versos Aúreos al amanecer, al
compás de la lira. Epitafio esculpido en piedra por
su profesor Ferécides de Siros: "Pitágoras fue el
primero de los griegos."
Los sabios de la antigüedad griega utilizaron sus
conocimientos sobre circunferencias y esferas
para crear un modelo matemático que describiera
los movimientos de las estrellas y de los planetas.
Pitágoras suponía que las estrellas estaban. fijadas
a una esfera de cristal que daba diariamente una
vuelta sobre si misma en torno a un eje que pasaba
a través de la Tierra y que los siete planetas -Sol,
Luna, Mercurio, Marte, Júpiter, Venus y Saturno-
estaban cada uno anclado a su propia esfera móvil.
Esta idea, que se convertiría en la teoría del
movimiento de los cuerpos celestes, fue el
fundamento de la astronomía hasta el siglo XVI.
Pitágoras nació en la isla de Samos y dicen que
estudió con Thales, quién le animó a desplazarse
hasta Egipto para estudiar matemáticas. Viajó por
Egipto durante varios años y allí adquirió una
sólida formación mística y religiosa. De vuelta a
Samos fundó la fraternidad de los pitagóricos, una
sociedad religiosa y filosófica. Cuando el tirano
Polícrates accede al poder abandona Grecia y se
instala, con su escuela, en Crotona, al sur de Italia.
La fraternidad se regía por un régimen muy
estricto y un rígido código de conducta. Superado
un período de prueba, se permitía a los iniciados
en la secta oír al maestro, oculto tras una cortina.
Años más tarde se les permitiría ver a Pitágoras
directamente. Los pitagóricos creían que, merced
a las matemáticas, su espíritu podría ascender a
través de las esferas celestiales hacia un mundo
mejor.
Son muchos los resultados matemáticos atribuidos
a esta secta, pero entre ellos destaca el teorema de
Pitágoras y como una consecuencia natural de este
teorema, los pitagóricos descubren los números
irracionales; por ejemplo, el número raíz de 2
existe, ya que es la longitud de la hipotenusa de un
triángulo rectángulo isósceles de lado 1. El
descubrimiento de estos nuevos números
desestabilizó totalmente sus antiguas
concepciones. Cuenta la leyenda que, en un
principio, intentaron mantener oculta una verdad
tan ingrata incluso que su descubridor, Hipaso de
Metaponto, fue arrojado al mar durante un viaje.
Quizás por primera vez en la historia de la ciencia,
el pensamiento abstracto había conducido
inexorablemente a una conclusión que reducía a
añicos las creencias de todos.
Muchas fueron las suspicacias que levantaron el
carácter secreto de la sociedad pitagórica y sus
rituales místicos, que se decía había importado de
Egipto. Hacia el año 500 aC, Pitágoras se vio
obligado a huir a Tarento y después a Metaponto,
donde fue asesinado. Sus seguidores continuaron
sus enseñanzas en diversos lugares
aproximadamente durante un siglo.
Los pitagóricos estaban convencidos de que la
clave para la comprensión del orden del universo
se encerraba en los números, que para ellos se
reducían al conjunto de los enteros positivos.
Pitágoras había descubierto una notable relación
entre los números y la música. Al pulsar la cuerda
tensa de una guitarra se emite un sonido musical y
la altura de la nota producida depende de la
longitud de la cuerda pulsada. La sorprendente
aportación de Pitágoras consistió en relacionar los
tonos de los sonidos con razones de números
enteros. Los pitagóricos llegaron a la conclusión
de que todas las relaciones de la naturaleza eran
expresables mediante relaciones de números. Tras la disolución de la escuela pitagórica, muchas otras
escuelas continuaron el estudio de la geometría. Uno de los
principios de las matemáticas -y posiblemente de la mente
humana- consiste en construir estructuras cada vez más
complejas a partir de estructuras simples. Los griegos
concibieron así curvas más complicadas a partir de la recta y
de la circunferencia, tales como la cicloide, la epicicloide o
la hipocidoide. Analizando las distintas formas de tomar la
intersección de un plano con un cono, construyeron las
secciones cónicas. Los principales resultados relativos a
secciones cónicas fueron descubiertos por Apolonio de
Pérgamo (262-190 aC) y están descritos en sus ocho libros,
Secciones cónícas. Los cuatro primeros libros eran una
revisión de trabajos debidos a Euclides que se han perdido
para siempre. El descubrimiento de las secciones cónicas se
atribuye a un discípulo de Platón, cuya escuela floreció
durante el siglo IV aC en la ciudad estado de Atenas