RESISTENCIA DE MATERIALES CONCEPTO DE ESFUERZO

SUBTEMA: 1.1 Esfuerzo cortante

I. INTRODUCCINEl desarrollo de este trabajo est basado en temas de inters para el estudio de la resistencia de materiales, tomando como base los esfuerzos y las deformaciones para su anlisis, estos son bsicos para el entendimiento de los temas a tratar.

En esta investigacin trataremos los siguientes temas: La transformacin de esfuerzos y deformaciones en el estado plano, esfuerzos que ocurren en recipientes de presin de pared delgada, el uso del crculo de Mohr para la solucin de problemas que implican transformacin de esfuerzo plano, esfuerzos principales, esfuerzos cortantes mximos, entre otros aspectos.

En las transformaciones de deformacin plana veremos las deformaciones en planos, ya sea xy, yz, xz. Existen deformaciones tridimensionales, pero el estudio de las mismas requiere conocimientos ms profundos de la materia, que al nivel estudiado no ha sido analizado. En este tema vemos como existen deformaciones que no ocurren en los planos ya conocidos, y en tal caso es necesario llevarlos(a travs de frmulas) a un plano conocido, para su fcil manejo.

Como tema de finalizacin, Las Rosetas de Deformacin, que pretendemos, con un breve desarrollo, explicar su anlisis, y que tan beneficioso puede ser para la prctica en la vida diaria.

II. OBJETIVOS

Objetivos Principal El principal objetivo de este documento es dotar al alumno de una serie de imgenes de su vida cotidiana que le permitan entender y recordar en el futuro determinados conceptos bsicos relacionados con las estructuras y la resistencia de materiales.

Objetivos especficos

Distinguir los esfuerzos cortantes Reconocer el eje fuerte y el eje dbil de una seccin.

a. Competencia: Competencia General que se busca desarrollar en la unidad

C.Enlace:Para abordar este tema es necesario que el estudiante de ingeniera civil de la escuela de ingenieros militares, tenga inters en aprender y desarrollar los temas expuestos por el docente donde la asignatura de Impacto Ambiental es la ltima materia de la lnea a desarrollar.TAREAIdentificar y reconocer los conceptos del estudio y la el impacto ambiental.

CONDICINEn el aula virtual BLACKBOARD, mediante la proyeccin de diapositivas, explicacin presencial por parte del instructor.NORMAAl trmino de la instruccin el estudiante podr establecer por medio de las diferentes normas y decretos relacionados con la resistencia de materiales

II.DESARROLLO DEL TEMA

Esfuerzo cortante El esfuerzo cortante, como su nombre lo dice, tiende a cortar o cizallar el elemento en una direccin tangente a la cara sobre la cual acta. El concepto de esfuerzo nace, entonces, de la necesidad de conocer la forma en que se distribuyen las fuerzas tangencial y normal en una seccin cualquiera; no basta conocer la fuerza total, para saber cul es la zona donde hay mayor intensidad de fuerza por unidad de rea.

Estado de esfuerzo de un punto muestra los esfuerzos normal, SX, y cortante, SsX, que actan sobre la cara mostrada de un punto de alguna seccin de corte; el subndice X indica que la cara sobre la cual acta el esfuerzo es perpendicular a la direccin del eje x. La combinacin de esfuerzo normal y cortante cambia para el mismo punto, si ste se analiza desde otro plano de corte. Por lo tanto, no basta conocer esta pareja de esfuerzos, ya que dependiendo de la orientacin del plano de corte se tendrn diferentes parejas. Al analizar los esfuerzos que actan sobre tres planos ortogonales, s se define completamente el estado de esfuerzo en un punto.

Si a un cuerpo en equilibrio se le corta por una seccin cualquiera sigue estando sometido a las fuerzas y momentos exteriores. Para que siga estando en equilibrio tenemos que colocar en la seccin cortada una resultante de fuerzas y una resultante de momentos, que los representaremos como R y M. En dicha seccin existen unas tensiones, fuerzas por unidad de rea, que dan como resultante R y M. A pesar de que dichas fuerzas son interiores si se considera todo el sistema, son exteriores cuando se aplican sobre el subsistema. El subsistema aislado con las fuerzas exteriores que actan sobre l y las fuerzas resultantes de la interaccin con el sistema total se denomina diagrama de slido libre.

ESFUERZOS CORTANTES MXIMOS

El esfuerzo cortante mximo difiere del esfuerzo cortante mnimo solo en signo, como muestran las formulas explicadas el tema Esfuerzo s Principales. Adems, puesto que las dos races de la ecuacin tan 2 = - ( x - y ) / 2 xy sitan el plano a 90, este resultado significa tambin que son iguales los valores numricos de los esfuerzos cortantes en planos mutuamente perpendiculares.

En esta deduccin, la diferencia de signo de los dos esfuerzos cortantes surgen de la convencin para localizar los planos en que actan estos esfuerzos. Desde el punto de vista fsico dichos signos carecen de significado, por esta razn al mayor esfuerzo cortante, independientemente de su signo, se llama esfuerzo cortante mximo.

El sentido definido del esfuerzo cortante siempre se puede determinar por la sustitucin directa de la raz particular de en la ecuacin

x'y' = xy (cos 2) - ( x - y )/2 (sen 2) un esfuerzo cortante positivo indica que este acta en el sentido supuesto y viceversa. La determinacin del esfuerzo cortante mximo es de mayor importancia para materiales de baja resistencia al corte.

A diferencia de los esfuerzos principales cuyos planos no ocurren esfuerzos cortantes, los esfuerzos cortantes mximos actan en planos que usualmente no estn libres de esfuerzos normales. La situacin de de la ecuacin tan 2 = - ( x - y ) / 2 xy en la

x' = ( x + y )/2 + ( x - y )/2 (cos 2) + xy (sen 2) muestra que los esfuerzos normales que actan en los planos de los esfuerzos cortantes mximos son * =( x + y )/2 por consiguiente, el esfuerzo normal acta simultneamente con el esfuerzo cortante mximo a menos que se anule x + y.

CIRCULO DE MOHR PARA ESFUERZO.

Las ecuaciones desarrolladas en los puntos anteriores pueden rescribirse para formar una ecuacin de circunferencia :

Se tiene que :

x' = ( x + y )/2 + (( x - y )/2 (cos 2)) + xy (sen 2)

x'y' = xy (cos 2) - (( x - y )/2 ) (sen 2)

La primera ecuacin se acomoda de la siguiente forma :

x' - ( x + y )/2 = (( x - y )/2 (cos 2)) + xy (sen 2)

Elevando al cuadrado se tiene :

(x' - (x + y)/2)2 =(x - y)2/4 (cos 2)2 + (x - y) (cos 2) xy (sen 2) + xy2 (sen 2)2

Elevando al cuadrado la segunda ecuacin se tiene : x'y'2 = xy2 (cos 2)2 - xy (cos 2) (x - y) (sen 2) + (x - y)2/4 (sen 2)2

Sumando ambas expresiones :

(x' - ( x + y )/2)2 + x'y'2 = xy2 + (( x - y )2/2)2

Los esfuerzos originales son datos, y por lo tanto constantes del problema, se tiene entonces :

xy2 + (( x - y )2/2)2 = b2

( x + y )/2 = a

Rescribiendo queda :

(x' - a)2 + x'y'2 = b2

Si los ejes son :

x = x'

y = x'y'

Tenemos : ( x - a )2 + y2 = b2

Que representa a una circunferencia con centro en x = a ; y = 0 con un radio

r = b. Esta circunferencia se denomina Crculo de Mohr (Otto Mohr 1895) que en definitiva tiene las siguientes caractersticas :

Centro en : x = ( x + y )/2 ; y = 0

Radio de : r2 = xy2 + (( x - y )2/2)2

III. CONCLUSIN

Esta prctica ha sido muy til para la comprensin de la disposicin de los tomos en un parmetro de red, asi como tambin diferenciar la diferencia entre estructuras compactas y no compactas,

ya que al verlas representadas en la realidad aprecias sus diferencias con mucha ms claridad que dibujadas en el papel, tambin aprecias con ms claridad el ngulo que forman los enlaces de los tomos entre ellos, encuentro esta prctica bastante interesante.

A. Comprobacin: El conocimiento adquirido a la hora de identificar, distinguir y reconocer las caractersticas que se pueden ver en los conceptos desarrollados en El Impacto Ambiental. Se deben colocar archivos de videos, libros, presentaciones en internet donde el estudiante puede complementar el contenido temtico Consultar pagina web para profundizar conceptos de Resistencia de materiales

B. Crtica:El alumno podr realizar interrogantes que los enviara al docente de la materia para que el de esta misma manera le d la respuesta correcta en los trminos que el alumno los pida.

C. Resumen y remotivacin: Con la retroalimentacin necesaria los alumnos podrn despejar dudas que hayan quedado o surgido a medida que se trat tema, de tal manera que el alumno pueda resolver las diferentes interrogantes que el docente le coloque.

IV. MEDIDAS DE SEGURIDAD

Normas de conductas adecuadas en el aula de clase y evacuacin segn el plan de evacuacin del recinto.V. BIBLIOGRAFIA

Colocar toda la referencia bibliogrfica desde donde tomaron el tema:Fundamentos de la ciencia de los materialesWilliam F. Smith 2da. EdicionMc-Graw-Hillhttp://www.cmpl.ipn.mx/Area_Tecnica/Glosario.htmwww.monografias.comwww.estructurascristalinas.comApuntes de Tecnologia de los Materiales II. A. Perez-Garcia, A. Martinez, E. Fenollosa, and A. Alonso, Introduccin a las estructuras de edificacin. Valencia: Editorial UPV, 2007, p. 300.