PLAN RECUPERACIÓN IES MENCEY ACAYMO 2º ESO MATEMÁTICAS CURSO 2018-19

PLAN DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTES: 2º ESO MATEMÁTICAS

CUADERNILLO DE EJERCICIOS

•�Ejercicios para trabajar en verano el área de Matemáticas de 2º ESO.

• �La teoría para la correcta realización de estos ejercicios la tienes en los apuntes dados en clase.

• �La realización de estos ejercicios no implica la superación de la materia. No deben entregar estos ejercicios.

• �Para recuperar la materia el/la alumno/a debe sacar una puntuación igual o superior a cinco en la prueba de Matemáticas que tendrá lugar en septiembre.

ESTADÍSTICA

1º. Una muestra, en Estadística, es:

a) Un catálogo de colores. c) Un conjunto de libros. b) Una parte representativa de la población. d) Las características que vemos en una población.

2º. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean discretas:

a) Altura. b) Número de hijos. c) Número de calzado. d) Calificación de un examen.

3º. En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados: 14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14 Haz una tabla con las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes de los distintos valores. Representa los datos en un diagrama de barra.

4º. Calcula la nota media de un alumno que ha realizado cinco pruebas de matemáticas y ha obtenido las siguientes notas: 3, 5, 6, 4, 8.

5º. Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son: 27, 18, 28, 26, 25, 19, 31, 19, 24 y 26 años. ¿Cuál es la edad media?¿Y la moda?

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6º. Calcula la mediana de los siguientes datos: 4, 2, 5, 3, 7, 4, 6, 5.

7º. Lanzamos un dado 25 veces y obtenemos los siguientes resultados:

5, 3, 2, 6, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 1, 5, 2, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 3.

Haz una tabla con las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes de los distintos valores Calcula la media, la mediana, la moda y el rango. Representa los datos en polígono de frecuencias. NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y RACIONALES

1º. Calcula el valor de las siguientes potencias:

a) b) c) d) e)

e) (-1)45 f) g) h)

i) j) k)

2º. Calcula el valor de las siguientes operaciones con potencias:

a) b) c) d)

3º. Expresa como potencia única (no hace falta calcular su valor):

a) (32)5 b) 73 : 74 · c) 62 · 65 : 6 d) 32 · 35 · 310 e) (52)5 : (52)3 f) 304 : 54 g) 156 · 26 h) 107 : 109

i) j) k) l)

4º Calcular el m.c.m de los siguientes números:

a) 75 y 96 b) 25,77 y 55 c) 48,120 y 240

5º. Amplifica las siguientes fracciones para que todas tengan denominador 60:

a) b) c) d)

6º. ¿Cuál de las siguientes fracciones es una fracción amplificada de ?

a) b) c) d)

7º. Simplifica todo lo que puedas, hasta llegar a la irreducible, cada una de las siguientes fracciones:

a) b) c) d)

4)3(-2

23÷øö

çèæ

5

43÷øö

çèæ 07 45)1(-

54)1(- 45- 4)5(-

4)5( -- 28-0

25÷øö

çèæ-

23 52 × ( ) ( )4333 5:5 4321 3333 +++ 432 42:2 +

( ) 3232 : aaaa ×× ( )2325 : aaa × 213352 )(:):( aaaa ×( )( )32

2310

aaa ×

57

65

1517

1211

626

213

1226

2472

1252

3025

65

6824

108150

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8º. Ordena de mayor a menor, reduciéndolas previamente a igual denominador, las siguientes listas de fracciones:

a) b)

9º. ¿Qué fracciones están representadas en los siguientes dibujos?

a) b)

10º. Calcula, aplicando la jerarquía de las operaciones y dando el resultado lo más simplificado posible:

a)

b)

c)

d)

PROBLEMAS DE NÚMEROS 1º. Fran ha regado 4/6 del césped y Raquel los 4/12 restantes. ¿Cuál de los dos ha regado mayor zona de césped? 2º. De los 30 alumnos de una clase, 3/5 son chicas. ¿Cuántos chicos hay?.

3º. Un libro se hace con la colaboración de 18 personas. De ellas, 1/3 corresponde a autores, 1/9 a secretarias, 1/6 a maquetistas, 2/6 a dibujantes y el resto a personal de imprenta. Calcula el número de colaboradores de cada clase.

4º. En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares: 1/3 hace judo, 2/5 estudia italiano y el resto realiza ballet. ¿Cuántos alumnos hacen cada actividad?.

5º. De una clase de 24 alumnos, los 3/8 han tenido la gripe. ¿Qué fracción de alumnos no han enfermado? ¿Cuántos alumnos son? 6º. Un globo está en el aire a 800 metros de altitud. Desciende 50 metros, luego 70 y después sube 80 metros. ¿A qué altitud se encuentra al final? 7º. Pablo tiene 240 euros en su cartilla de ahorros. Deposita 10 euros que le regaló su tía Cristina y después saca 18 para ir de excursión con el colegio. ¿Cuál es el nuevo saldo? 8º. Según datos históricos, Aníbal nació en el año 274 antes de Cristo, y el Cid en el año 1003 después de Cristo. Calcula, usando números enteros, los años entre ambos nacimientos.

21 ,

358 ,

74 ,

52

65 ,

54 ,

41 ,

6043 --

6253

1253

253

53

+++

67

512

58

×+-

67:

512

58+

-

159:

2518

34

57

38

-×+

( )( )[ ] ( )[ ]

[ ] =+××-+×+-=×-×+×-×-

=+×++-×=+×++-×

=+×-×+×

325414)2813()2353582562)

3:62)45(579)2:6254576)

3611538)

ihgfe

PLAN RECUPERACIÓN IES MENCEY ACAYMO 2º ESO MATEMÁTICAS CURSO 2018-19 9º. Un globo está en el aire a 800 metros de altitud. Desciende 50 metros, luego 70 y después sube 80 metros. ¿A qué altitud se encuentra al final?

10º. En la frutería he comprado 2,4 kg de naranjas; 1,56 kg de manzanas; 0,758 kg de uvas; 545 g de fresas y 255 g de cerezas. a) ¿Cuánto pesa la compra? b) ¿Cuánto dinero me he gastado?. Precios: Naranjas: 1,90 €/kg Fresas: 2,87 €/kg Manzanas: 1,25 €/kg Uvas: 2,36 €/kg Cerezas: 3,05 €/kg 11º. Un padre quiere repartir 15,70 € entre sus cuatro hijos a partes iguales. ¿Cuánto recibirá cada uno?

12º. Tengo que pagar 192,75 € en tres plazos: • En el primer plazo pago la mitad. • En el segundo plazo, la tercera parte. • Y en el tercero, el resto. Calcula cuánto pagaré en cada plazo. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

1º. Escribe estas frases en el lenguaje algebraico: a) El doble de un número menos cinco unidades___________________________________ b) El cuádruple de un número menos su mitad_____________________________________ c) La suma de un número y su cuadrado___________________________________________ d) El cubo de un número más la mitad de su cuadrado_______________________________ e) El triple del cubo de un número menos seis veces el cuadrado de un número___________

2º. Calcula el valor numérico de estas expresiones algebraicas para los valores indicados: a) 3x3y, para x = -1 e y = - 2. b) 2 a2-6 b3, para a = 3/2 y b =1 3º. Reduce.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

4º. a) Comprueba, sin resolver, que x = -3 es solución de 4x2-1 = 5(10+x)

b) Comprueba, sin resolver, que x= 1´2 es solución de la ecuación:

c) Comprueba, sin resolver, que x= 2 es solución de la ecuación:

d) Comprueba, sin resolver, que x=3

5º. Desarrolla, sin operar, las siguientes igualdades notables:

a) = f) e) (5x-4)2=

555 723 xxx -+- 4545 23 xxxx --+ ( )26 3xx × )4()8( 32 xyyx -×-

( )325 )2( x 3

7

530xx 223 9:)54( xyyx- 22

34

5481

yxyx

2)2( yx +

45344 2 -=- xxx

35471

32

--

=-- xx

191027 +-=- xx

PLAN RECUPERACIÓN IES MENCEY ACAYMO 2º ESO MATEMÁTICAS CURSO 2018-19 b) = c) =

d) =

g) f) (7-2x)(7+2x)=

h) g) (4x2+1)2=

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

1º. Clasifica las siguientes igualdades en identidades o ecuaciones:

a) b) c)

d) e) f)

2º. Une con flechas las ecuaciones que sean equivalentes entre sí:

a) 1)

b) 2)

c) 3)

3º. Halla la solución de las ecuaciones siguientes:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

4º. Resuelve las siguientes ecuaciones completas:

a) b) c) d)

2)23( -x)52()52( +×- xx

23 )73( -- x

baba 55)(5 +=+ 352 =-x 428 -=+ aa

xxx ++=+ )1(223 32264

+=+ xx 8114)32( 22 ++=+ xxx

013 =+x xx 2115 -=+

xx 293 -=+ 18592 -=- xx

18693 -=- xx 124 +=+ xx

)312(4)213(7 xxx ++=-

)32(2)32(4)32(5 xxx +=--+

62

34

53

21 +

-=-- xx

21

421

63

3-

+=+

--

xxx

152

43

531

+=+-

+xxx

431

23

=+

-xx

5)13(3

253 -=

- xx

xxxx 378)4(3

652 -=

+-

++

01272 =++ xx01872 =-- xx01522 =-+ xx05112 2 =++ xx a

acbbx2

42 -±-=

=÷øö

çèæ -

2

)92) yxh

PLAN RECUPERACIÓN IES MENCEY ACAYMO 2º ESO MATEMÁTICAS CURSO 2018-19 e) f) SISTEMAS DE ECUACIONES

1º. Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución:

a) x = -8 e y = -5 1)

b) x = 3 e y = 0 2)

c) x = 1/3 e y = 1/5 3)

2º. Une con flechas aquellos sistemas de ecuaciones que sean equivalentes entre sí:

a) 1)

b) 2)

c) 3)

3º. Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación:

a) b) c)

4º .Resuelve los siguientes sistemas por el método gráfico:

a) b) c)

TEOREMA DE PITÁGORAS 1º. Halla la hipotenusa de los triángulos rectángulos cuyos catetos miden: a) c1 = 6 cm y c2 = 8 cm b) c1 = 12 m y c2 = 5 m 2º. Calcula la medida del otro cateto en los triángulos rectángulos cuya hipotenusa y cateto conocido, son respectivamente: a) h = 15 km y c1 = 9 km b) h = 20 cm y c1 = 10 cm 3º. Determina la longitud de la diagonal de un rectángulo de lados 15 cm y 8 cm.

0432 2 =++ xxxx 10482 2 -=

îíì

=-=+3632

yxyx

îíì

=+=-5156053

yxyx

îíì

-=+-=-

73153

yxyx

îíì

=-=+35253

yxyx

îíì

-=--=+

3521864yxyx

îíì

-=-=+

61531066

yxyx

îíì

-=+-=+

1525101062yx

yx

îíì

=+=+6104932

yxyx

îíì

-=-=+25533

yxyx

îíì

=-=+35253

yxyx

îíì

=+-=+23132

yxyx

îíì

-=-=+1332

yxyx

îíì

=+=+

5322yx

yx

îíì

=+=+

3231yx

yx

îíì

=+=+5253

yxyx

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4º. Averigua la altura de un triángulo equilátero de lado 8cm. 5º. En un triángulo isósceles, los lados iguales miden 20cm cada uno de ellos, y el lado desigual, 24cm. Calcula la altura del triángulo.