PLAN DE REFUERZO

MATEMÁTICAS 2ºESO

Curso 2018/2019

Fecha de entrega: martes 3 de septiembre de 2019

Alumno/a: ___________________________ Curso: ________

Firma del padre/madre/tutor/a: ______________________

(*) Los ejercicios y problemas deben ser elaborados de manera clara y organizada, debe incluirse el

procedimiento para la realización de los mismos, así como los cálculos realizados para la obtención del

resultado. Además debe aparecer la respuesta escrita a las cuestiones planteada en cada problema.

NOTA: Se recuerda que la realización de este plan de repaso no supone que se apruebe la

asignatura, pero se tendrá en cuenta positivamente a la hora de evaluar al alumno/a. Luego es

importante su realizaci

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Criterio [SMAT02C01]: Identificar, formular y resolver problemas numéricos,

geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando

procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar soluciones

razonables; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su

resolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares. Además,

realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas,

profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar críticamente las soluciones

aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema,

trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre las

decisiones tomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los

resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

Criterio [SMAT02C02]: Utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes y elaborando documentos propios,

realizando exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos

facilitadores de la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas

para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacer representaciones

gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la

comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis

crítico de situaciones diversas.

Criterio [SMAT02C03]: Identificar y utilizar los números (naturales, enteros,

decimales, fracciones y porcentajes sencillos), sus operaciones y propiedades para

recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver

problemas de la vida cotidiana. Elegir la forma de cálculo más apropiada en cada

caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), enjuiciar de manera crítica

las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la

precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…).

Criterio [SMAT02C04]: Identificar relaciones de proporcionalidad numérica,

distinguiendo entre la proporcionalidad directa y la inversa, y utilizarlas para

resolver problemas en situaciones cotidianas, con empleo de diferentes estrategias.

Criterio [SMAT02C05]: Utilizar el lenguaje algebraico para operar con

expresiones algebraicas, simbolizar y resolver problemas contextualizados

mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de

ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos.

Criterio [SMAT02C06]: Analizar e identificar figuras semejantes aplicando los

criterios de semejanza para calcular la escala o la razón de semejanza, así como la

razón entre las longitudes, áreas y volúmenes; con la finalidad de resolver

problemas de la vida cotidiana.

Criterio [SMAT02C07]: Reconocer y entender los significados aritmético y

geométrico del teorema de Pitágoras, mediante la construcción de cuadrados sobre

los lados de un triángulo rectángulo y la búsqueda de ternas pitagóricas, con la

finalidad de utilizar el teorema para resolver problemas geométricos en un contexto

real.

Criterio [SMAT02C08]: Analizar y reconocer diferentes cuerpos geométricos

(cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y sus elementos

característicos para resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes,

superficies y volúmenes en un contexto real, utilizando propiedades, regularidades

y relaciones de los mismos.

Criterio [SMAT02C09]: Interpretar y analizar las gráficas funcionales en un

contexto real, reconociendo sus propiedades más características, así como manejar

las diferentes formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla,

gráfica o fórmula), pasando de unas formas a otras y eligiendo la más adecuada.

Criterio [SMAT02C10]: Reconocer, representar y analizar las funciones lineales,

utilizándolas para obtener información y resolver problemas relacionados con la

vida cotidiana.

Criterio [SMAT02C11]: Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios

estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas

y métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población;

así como, organizar los datos en tablas, construir gráficas, calcular los parámetros

relevantes y obtener conclusiones a partir de los resultados obtenidos.

Tema 1. Números enteros

1. La temperatura máxima el día 1 de enero en un determinado lugar fue de 7 °C, y

la temperatura mínima, de – 5 °C. ¿Cuál ha sido la variación de temperaturas?

Representar en la recta numérica

2. Estamos en el sótano – 2 de un aparcamiento. Subimos 7 plantas y bajamos 3.

¿En qué planta nos encontramos? Representar en la recta numérica

3. Representa en la recta numérica los siguientes números enteros y ordénalos de

menor a mayor:

5,–3,2,1,–1

. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a. 9: [6 : (− 2)] =

b. [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

c. (-13) · (+3) - (-12) · ( +7) =

d. + (-3) · [12 + (-7)] =

5. Los alumnos de 2º C trabajan de dos en dos en clase de Matemáticas, hacen los

trabajos de Lengua en grupos de 4, y los trabajos de Tecnología, en grupos de 5. Si

la clase tiene menos de 40 alumnos, ¿cuántos alumnos son en total?

6. Tenemos 550 litros de aceite de oliva y 445 litros de aceite de girasol, y

queremos envasarlos en garrafas iguales y del mayor tamaño posible. Calcula:

a) La capacidad de cada garrafa.

b) El número de garrafas que se necesitan para envasar el aceite de oliva.

c) El número de garrafas que se necesitan para envasar el aceite de girasol.

7. En su declaración del IGIC trimestral, una empresa canaria tiene: 1er trimestre, 7

834 €; 2° trimestre, – 14 765€; 3er trimestre, – 45 890 €; y 4º trimestre, 234 500 €.

Halla el resultado final anual del IGIC.

Tema 2. Fracciones

1. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

2. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

b.

a.

c.

3. Calcula. Recuerda simplificar lo máximo posible:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4. En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares: 1/3 hace judo,

2/5 estudia italiano y el resto realiza ballet ¿Cuántos alumnos hacen cada actividad?

5. Tres pueblos se ponen de acuerdo para repoblar un monte. Uno de ellos está dispuesto a

repoblar 2/5 y otro 3/8. ¿Qué parte ha de repoblar el tercer pueblo?

6. En un equipo de atletismo, 2/5 se dedican a carreras de larga distancia, 1/3 se dedican a

la corta distancia y el resto a saltos.

a) ¿Qué fracción del equipo se dedica a saltos?

b) Si son 30 personas, cuantos se dedican a cada disciplina?

8. En un centro escolar hay 657 estudiantes. Si el número de chicos es 4/9 del total,

¿cuántos chicos y cuántas chicas hay en el centro?

Tema 3. Potencias y raíces

1. Expresar en forma de potencia las siguientes situaciones

a. Casillas totales de un tablero de ajedrez, tiene 8 filas y 8 columnas.

b. En una ciudad hay 25 centros educativos. Cada centro educativo tiene 25 aulas, y

cada aula tiene 25 alumnos.

c. El área de una finca cuadrada que tiene 100 m de lado

d. Número de huevos que hay en 12 cajas, si cada caja tiene doce docenas.

2. Escribe el resultado en forma de una sola potencia aplicando las

propiedades de las potencias:

3. Halla el valor de x en los siguientes casos:

4. Calcula el valor de las siguientes raíces

a. =

d.

b. =

c. =

d. =

5. Realiza las siguientes operaciones

6. Calcula las siguientes potencias:

a) 102

b) (-5)2

c) 25

d) (-3)3

7. Calcula y reduce en caso de que sea necesario:

a)

b)

8. Expresa como una única potencia:

a)

b)

c)

9. Indica el valor de x e y en cada caso

a)

b)

c)

10. Queremos poner piso en una habitación cuadrada que mide 4 metros cada lado. Si

cada metro cuadrado de piso cuesta 10€, ¿Cuánto cuesta el piso de la habitación?

11. En el menú de la cafetería hay 4 tipos de bocadillos, 4 tipos de bebidas y 4 tipos de

papas. ¿Cuántas combinaciones diferentes de menús se pueden hacer?

Tema 4.Números decimales

1. Compara los siguientes números decimales, utilizando los signos:

a. 3.25 y 4.25

b. 3.5 y 3.45

c. 3.25 y 3.2

d. 5.28 y 5.29

2. Redondea a las décimas los siguientes números:

a. 2.35

b. 3.291

c. 4.95

d. 4.49

3. Realiza las siguientes operaciones:

a. 14,75 + 61,57 + 9,467

b. 3,18 + 0,56 + 28,365

c. 358,56 – 69,302

d. 125,4 – 75,125

4. Realiza las siguientes sumas y restas de números decimales:

a.

b. + 4,33

c.

d.

5. Se dispone de 450 kg de mandarinas y se quieren envasar en bolsas de 7,5 kg.

¿Cuántas bolsas se necesitarán?

6. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones:

a) 9,45 · 1000 b) 7,52 : 100

7. Realiza las siguientes operaciones:

a) b) c) d)

e) f) g) h) 0,75 : 0,05

8. Paula va al banco a por monedas. Ha cambiado 150 € en monedas de 5 céntimos.

¿Cuántas monedas le darán?

9. Fabiola ha encargado para su restaurante 6,5 Kg de tomates y una bolsa de

limones por 5,25 €. Si en total ha pagado 19 €, ¿qué precio tenía el kilo de tomates?

10. El tablero de la mesa del comedor de Ibeth es rectángular mide 2,6 m por 1,4 m.

Calcula su área, ya que quiere colocar un mantel que cubra toda la superficie para celebrar

una cena navideña con sus amigas.

11. Mauricio se ha comprado en una conocida tienda de San Isidro una chaqueta de cuero

que cuesta 68,25 € y una camiseta que cuesta 18,72 € para la fiesta de Fin de Año en la

plaza del pueblo. Si ha entregado 100 €, ¿cuánto le devolverán?

Tema 5. Expresiones algebraicas

1. Si en una librería, el precio de un libro es x euros y el de cada bolígrafo es 7 € menos,

expresa algebraicamente lo que cuestan:

a) Cuatro libros.

b) Diez bolígrafos.

c) La mitad de lo que cuestan seis libros.

d) Cinco libros más tres bolígrafos.

e) Cinco libros con un descuento de 3 €.

f) Dos bolígrafos y seis libros.

g) Tres bolígrafos y dos libros.

h) Seis libros y un bolígrafo.

2. Expresa cada enunciado mediante una expresión algebraica:

a) El doble de un número menos 7

b) La suma de un número más el doble de ese número:

c) El perímetro de un cuadrado:

d) El cuadrado de un número más 3

3. Completa la siguiente tabla.

Monomio Coeficiente Parte Literal Grado

4. Resuelve las siguientes operaciones con monomios.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

5. Realiza las siguientes operaciones con polinomios.

a) b)

6. Realiza los siguientes productos.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

7. Reduce los términos semejantes en estos polinomios, ordena sus términos, de mayor a

menor grado, e indica el grado de cada polinomio.

8. Escribe un polinomio de una variable, con grado 7, que tenga 6 términos y cuyo término

independiente sea - 2.

9. Halla el resultado de las siguientes operaciones con monomios:

10. Con estos polinomios, calcula.

1. Encuentra dos polinomios cuya suma sea:

12. Calcula las siguientes identidades notables:

a.

b.

c.

Tema 6. Ecuaciones

1. Completa la tabla.

Ecuación 1º

miembro 2º miembro Incógnita Grado

2. Comprueba si x = 2 ó x = -1 son solución de alguna de las siguientes ecuaciones.

a.

b.

c.

d.

e.

3. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.

a.

b.

c.

d.

e.

4. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2x + 4 = 16

b) 7x + 8 = 57

c) x + 2 = 16 – 6x

d) x – 1 = 9 - x

5. Resuelve:

a) 3 (3x + 1) – (x – 1) = 6 (x + 10)

b) 5(x – 2) – (3 + x) = 3(x – 4)

6. La suma del número de bombones que compró Stiven por San Valentín y el doble

de ese número es 120. ¿Cuántos bombones compró Stiven?

7. El perímetro de un globo con forma de cuadrado que Gara quiere regalar a Daniel

es de 60 cm. Calcula la longitud de cada lado.

8. José tiene 4 € de paga semanal y se gasta 2,50 € cada semana. Si quiere

comprarle un peluche a Ibeth que vale 54 €, ¿cuánto tardará en ahorrar lo suficiente?

9. Una rosa cuesta 0,50 € más que una margarita. Angélica ha comprado tres rosas y

una margarita por 5,30 € para hacer un ramo de San Valentín. ¿Cuánto cuestan las rosas?

¿Y las margaritas?

10. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

11. Resuelve:

12. Determina un número, de forma que la suma de su triple y cuatro veces el

número sea 21.

13. En el zoológico hay el doble de tigres que de panteras, y sabemos que en total

son 171 animales. Determina cuántos hay de cada especie.

14. En un jardín, entre sauces, palmeras y pinos hay 91 árboles. Si el número de

palmeras es el doble que el de sauces y el de pinos el doble que el de palmeras, ¿cuántos

árboles hay de cada clase?

15. Carlos, David y Sergio han ganado 3.200 € y deciden repartirlo así:

Carlos tendrá 200 € menos que Sergio, y David 200 € menos que Carlos. Calcula

el dinero de cada uno.

Tema 7. Proporcionalidad numérica

1. Para hacer una paella, Ismael y Laura necesitan 2 vasos de agua por cada vaso de arroz.

Si echan 4 vasos y medio de agua, ¿cuántos vasos de arroz deben añadir?

2. Con una velocidad de 20 nudos, el barco de Daniel realiza una travesía en 8 horas.

Halla la velocidad del barco de Tecorise que hace la misma travesía en 6 horas y

media.

3. Dieciocho obreros de la empresa Construcciones Pedro R. S.A. realizan un trabajo en

30 días. Completa la tabla.

Nº de

obreros

3 9 18 36 72

Nº de días 30

4. Naroa trabaja desde hace 10 años en una empresa, y ha cobrado 235€ por antigüedad,

que es el 15 % de su salario. ¿Cuál es el sueldo de José si gana un 5 % menos que

Naroa?

5. La paga mensual de Ayman es de 50 €. Si sus padres le han subido la paga un 10 %,

¿cuánto percibe ahora?

6. En la carta del restaurante Mc Dani los precios no incluyen el 6.5 % de IGIC. Bruno ha

comido una hamburguesa que cuesta 4.20 €, unas papas bravas cuyo precio es 2,25 € y

un helado de 2,78 €. ¿Cuánto pagará Bruno en total (Incluyendo el IGIC)?

Temas 8 y 9. Proporcionalidad geométrica. Polígonos y circunferencia.

1. Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y sus ángulos

3. Completa:

2. Un árbol mide 5 m de altura y, a una determinada hora del día, proyecta una sombra de 6 m.

¿Qué altura tendrá el edificio de la figura si a la misma hora proyecta una sombra de 10 m?

3. Una escalera que mide 6 m se apoya en una pared. Desde la base de la escalera a la pared hay

una distancia de 2 m. Halla la altura marcada en la pared por la escalera. (En la figura, la

distancia AC

4. Halla la altura de un triángulo equilátero de perímetro 48 cm.

5. Una antena proyecta una sombra de 43 m. El mismo día, a la misma hora y en el mismo

lugar, un palo vertical de 1,75 m proyecta una sombra de 2,5 m. Calcula la altura de la antena.

Examen temas 10. Perímetros y áreas

1. Dibuja cuatro figuras planas que tengan 30 cm de perímetro

2. Calcula el área de las siguientes figuras:

3. Calcula el área de la zona

coloreada:

3. Calcula el área del siguiente trapecio:

4. Tatiana ha dividido una tarta redonda de 14 cm de radio en 4 partes iguales. Calcula el área

de cada parte.

5. ¿Cuánto le costará a Daniel empapelar una pared cuadrada de 3,5 m de lado con un papel que

cuesta 4 € m2?

6. Dibuja cuatro figuras planas que tengan 30 cm de perímetro

7. Calcula el área de las siguientes figuras:

8. Calcula el área de la zona coloreada:

9. A Luis le han dejado en herencia un terreno con la extraña forma que se ve en el dibujo.

¿Cuánto obtendrá con su venta a 180 euros/m2 ?

10. Ana tiene un jardín rectangular, de 500 m de largo y 300 m de ancho, y quiere hacer una

piscina de forma circular de 100 m de radio. ¿Cuánto terreno le queda para plantar césped?

Tema 11. Funciones

1. Representa en el eje de coordenadas los siguientes puntos y únelos en orden alfabético:

A(0.3), B(3,6), C( 6,4), D(4,0), E(0-5), F(-4, 0), G(-6,4), H(-3, 6), I (0,3)

¿Qué figura se obtiene?

1. Dibuja en unos ejes coordenados los siguientes puntos y únelos en orden alfabético:

A(0, 0), B(4, 0), C(2, –2), D(– 2, – 2), E(– 3, 0), F(0, 0), G(0, 2), H(0, 6), I(–3, 2), J(0, 2)

¿Qué figura se obtiene?

2. Representa gráficamente la siguiente función. Para ello debes dar valores a la variable x y

sustituir en la función.

x y

Tema 11. Estadística

1. Clasifica las siguientes variables estadísticas:

a. Color de pelo c. Número de hermanos d. Lugar

nacimiento

b. Talla de zapatos d. Estatura e. Peso

2. Haz la tabla de frecuencias correspondiente al siguiente diagrama de barras, en el que se

recoge la distribución del número de veces que van al cine en un mes un grupo de 35 personas:

3. Las edades de los componentes de un club

juvenil de ajedrez son las siguientes:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14,

15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15,

15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17

a) Haz una tabla de frecuencias.

b) Calcula la moda y el rango.

c) Haz un diagrama de barras.

4. Las edades de un grupo de 8 amigas son: 16, 15, 17, 15, 17, 14, 15 y 16 años,

respectivamente. Calcula la media de edad y la mediana.

5. Los datos sobre los libros leídos por un grupo de personas en el último año se representan

en este diagrama de barras: ¿Cuál es la mediana? ¿Y la media?

6. Se ha lanzado un dado 40 veces, obteniéndose los siguientes resultados: 5, 6, 2, 5, 3, 3, 5, 3,

4, 4, 1, 1, 3, 1, 4, 2, 4, 4, 6, 5, 1, 2, 3, 6, 4, 3, 5, 2, 3, 5, 6, 3, 5, 4, 2, 3, 5, 6, 2, 4:

a) Haz una tabla de frecuencias absolutas y relativas. (2 puntos)

b) Calcula la mediana y la moda. (1 puntos)

7. Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de refresco que más consume un grupo de

jóvenes, y los resultados han sido:

Representa la información en un diagrama de barras e interprétalo.

¿Qué refresco es más probable que guste a tus compañeros y el que menos?