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PLANIFICACION DE ASIGNATURA

AÑO ACADÉMICO 2014

Asignatura: Estadística I – Aprobado por Resol. C.D. 034/14

Carga Horaria Total: 56 horas (según programa académico)

a) Objetivos del aprendizaje.

Generales Que los estudiantes de la carrera de Ingeniería Agronómica adquieran conocimientos de la metodología estadística aplicada al análisis de la información proporcionada por un conjunto de datos obtenidos a partir de un muestreo. Cognocitivos:

Aprender los conceptos de básicos de estadística descriptiva: población, muestra, parámetros y estadísticos, variables y medidas de tendencia central y dispersión.

Aprender los conceptos básicos de probabilidad: experimento aleatorio, variable aleatoria, probabilidad simple y condicional, características de las funciones y distribuciones de probabilidad más comunes.

Aprender los concepto de parámetro poblacional e inferencia estadística, propiedades de los estimadores, prueba de hipótesis sobre parámetros y tipos de errores.

Aprender los conceptos básicos sobre estadística no paramétrica.

Aprender los conceptos de regresión y correlación entre variables aleatorias. Procedimentales: que el alumno sea capaz de

Organizar, resumir y realizar un análisis exploratorio de datos.

Calcular probabilidades de fenómenos aleatorios, apoyándose en el uso de tablas de distribución de probabilidades.

Estimar parámetros poblacionales a partir de información obtenida en una muestra así como realizar pruebas de hipótesis sobre dichos parámetros.

Realizar inferencias y pruebas de hipótesis no paramétricas.

Realizar análisis de regresión y correlación simple estimando por el método de mínimos cuadrados los parámetros de la función de regresión.

Actitudinales

Reconocer el componente aleatorio de los fenómenos biológicos y la necesidad de caracterizar dichos procesos a partir de la información proveniente de muestreos.

Incorporar las herramientas estadísticas para la toma de decisiones en un contexto de incertidumbre.

Desarrollar actitud crítica hacia la información publicada a partir de estudios observacionales o experimentales haciendo énfasis en la métodología utilizada y la validez y generalización de las conclusiones.

b) Contenidos:

PROGRAMA ANALÍTICO

Tema 1: Estadística Descriptiva 1.1. Población y muestra. Parámetros y estadísticas. 1.2. Ideas básicas de muestreo. Muestreo simple al azar. Manejo de tablas de números aleatorios. 1.3. Variables cualitativas y cuantitativas. Escalas de medición. 1.4. Métodos de ordenamiento y presentación de datos. Tablas de distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas. 1.5. Medidas de tendencia central: media, mediana y modo para datos agrupados y sin agrupar. 1.6. Medidas de dispersión: rango, variancia, desvío estándar y rango intercuartílico, para datos agrupados y sin agrupar. Coeficiente de variación. 1.7. Medidas de posición relativa: percentiles. Medidas de asimetría y kurtosis. 1.8. Análisis exploratorio de datos. Tema 2: Probabilidad. 2.1. Introducción. Conceptos de probabilidad básica. 2.2. Experimento aleatorio. 2.3. Variables aleatorias discretas y continuas. 2.4. Espacio muestral. Punto muestral. 2.5. Suceso elemental. Suceso compuesto. 2.6. Regla de la adición. Regla de la multiplicación. 2.7. Probabilidad condicional. Probabilidad conjunta y marginal. 2.8. Independencia estadística. Tema 3: Distribuciones de probabilidad 3.1. Función de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas. Propiedades. 3.2. Función de distribución para variables aleatorias discretas y continuas. Propiedades. 3.3. Esperanza matemática y variancia de variables aleatorias. Tema 4: Distribuciones especiales de probabilidad. 4.1. Distribución Binomial. 4.2. Distribución Hipergeométrica. 4.3. Distribución de Poisson. 4.4. Distribución Normal. 4.5. Distribución Normal estándar. 4.6. La distribución normal como aproximación a varias distribuciones discretas. 4.7. Distribuciones del muestreo. Teorema del límite central. Distribución de la media de las muestras. Distribución de la diferencia de las medias de las muestras. 4.8. Distribución Chi-cuadrado. 4.9. Distribución t de Student. 4.10. Distribución F de Snedecor. Tema 5: Estadística Inferencial 5.1. Estimación de parámetros. 5.1.1. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.

5.1.2. Estimación por intervalos de confianza. 5.2. Test de hipótesis. 5.2.1. Generalidades. Hipótesis estadísticas: Hipótesis nula y alternativa. 5.2.2. Errores de Tipo I y II. Potencia de un test. 5.2.3. Test de hipótesis respecto de la media de una población normal con variancia conocida y desconocida. Estadísticos de prueba. Regla de decisión. Significancia estadística y significancia práctica. 5.2.4. Test de Hipótesis respecto de la variancia y del cociente de variancias de una población normal. Estadísticos de prueba. Regla de decisión. 5.2.5. Test de hipótesis respecto de la diferencia de dos medias de poblaciones normales con variancias conocidas y desconocidas. Estadísticos de prueba. Regla de decisión. 5.2.6. Test de hipótesis respecto de una proporción y de la diferencia de proporciones. Tema 6: Estadísticas No Paramétricas 6.1. Introducción. 6.2. La prueba del Chi-cuadrado y análisis de datos de conteo. Tablas de contingencia. 6.3. Pruebas de bondad de ajuste. 6.4. Pruebas de homogeneidad e independencia. Tema 7: Análisis de regresión y correlación lineal simple 7.1. Introducción. Regresión lineal simple. Modelo. Supuestos. 7.2. Estimación de los parámetros del modelo: método de los mínimos cuadrados. 7.3. Pruebas de hipótesis acerca de los parámetros. 7.4. Intervalos de confianza para los parámetros del modelo. 7.5. Análisis de los residuales. 7.6. Correlación lineal simple. Coeficiente de correlación poblacional. Coeficiente de correlación de la muestra. Coeficiente de determinación. Interpretación. 7.7. Pruebas de hipótesis acerca del coeficiente de correlación.

PROGRAMA DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Trabajo Práctico Nº 1: Construcciones tablas de distribuciones de frecuencias y de gráficos (variables continuas y discretas). Gráficos de tallo y hojas. Trabajo Práctico Nº 2: Medidas de tendencia central: media, mediana y modo: medidas de posición relativa (percentiles), partiendo de datos sin agrupar y de datos agrupados. Medidas de dispersión: rango, variancia y desvío estándar; rango intercuartil, coeficiente de variación; partiendo de datos sin agrupar y de datos agrupados. Análisis exploratorio de datos: Construcción del gráfico de la caja. Trabajo Práctico Nº 3: Probabilidades de sucesos simples y compuestos. Aplicación de la regla de la suma y de la multiplicación. Probabilidad condicional. Trabajo Práctico Nº 4: Probabilidades utilizando distribuciones de tipo discreta: Binomial, Poisson e Hipergeométrica. Probabilidades utilizando distribuciones de tipo continua: la distribución Normal. Trabajo Práctico Nº 5: Inferencia Estadística: Estimación puntual y por intervalos de confianza. Inferencia Estadística: Prueba de hipótesis respecto de una media, de una variancia y de una proporción poblacional. Inferencia Estadística: Prueba de hipótesis respecto del cociente de dos variancias, de la diferencia de dos medias y de dos proporciones poblacionales. Trabajo Práctico Nº 6: Inferencia Estadística: Prueba del Chi-cuadrado. Tablas de contingencia: pruebas de homogeneidad e independencia. Bondad de ajuste. Trabajo Práctico Nº 7: Análisis de regresión lineal simple. Estimación de parámetros del modelo y pruebas de hipótesis. Análisis de correlación. Pruebas de hipótesis.

c) Bibliografía básica y complementaria recomendada.

BASICA

Apuntes de Cátedra.

BERGAGNA, A.D. 2005. Estadística básica (3.a edición). Ediciones UNL, Santa Fe, Argentina. 299 pp.

CANTATORE DE FRANK, N. 1980. Manual de Estadística aplicada. Hemisferio Sur, Buenos Aires, Argentina.

LITTLE, T.M. & F. JACKSON HILLS. 1989. Métodos estadísticos para la investigación en la agricultura (2.a edición). Trillas, México. 270 pp.

SPAGNI, B.S.; A.D. BERGAGNA; G. ROLDÁN & M. LÓPEZ DE ABDALA. 2012. Estadística básica: probabilidad. Ediciones UNL, Santa Fe, Argentina. 328 pp.

COMPLEMENTARIA

ANDERSON, T.W. & S.L. SCLOVE. 1974. Introductory statistics. Houghton Mifflin Company, USA. 499 pp.

BANCROFT, H. 1976. Introducción a la Bioestadística (9.a edición). Eudeba, Buenos Aires, Argentina. 246 pp.

BERGAGNA, A.D. 2005. Estadística básica (3.a edición). Ediciones UNL, Santa Fe, Argentina. 299 pp.

CANTATORE DE FRANK, N. 1980. Manual de Estadística aplicada. Hemisferio Sur, Buenos Aires, Argentina.

COCHRAN, W.G. 1974. Tecnicas de Muestreo. Continental, México.

CONOVER, W.J. 1971. Practical Nonparametric Statistics. John Wiley & Sons, USA. 462 pp.

CORTADA DE KOHAN, N. 1968. Estadística Aplicada. Eudeba, Buenos Aires, Argentina. 400 pp.

DANIEL, W.W. 1978. Applied Nonparametric Statistics. Houghton Mifflin Company, USA. 565 pp.

DIETRICH, F.H. 1986. Basic statistics: An inferential approach (2.a edición). Collier Macmillan. 690 pp.

DIXON, W.J. & E.J.J. MASSEY. 1965. Introducción al análisis estadístico (2.a edición). Ediciones Castilla, Madrid, España. 490 pp.

DRAPER, N. & H. SMITH. 1981. Applied Regression Analysis, 2nd Edition (2.a edición). Wiley Interscience, USA. 709 pp.

FELLER, W. 1973. Introduccion a la Teoria de Probabilidades y sus Aplicaciones (1.a edición). Editorial Limusa-Wiley. 740 pp.

HAMMERLY, J.A.; J.M. MARRACINO & R.O. PIAGENTINI. 1984. Tratamiento estadístico de datos analíticos. Curso de química analítica. El Ateneo, Buenos Aires, Argentina.

KOOPMANS, L.H. 1981. An Introduction to Contemporary Statistics (1.a edición). Duxbury Press, USA. 770 pp.

LARSON, H. 1978. Introducción a la teoría de probabilidades e inferencia estadística. Editorial Limusa, México. 200 pp.

LI, J.C.R. 1959. Introduction to Statistical Inference. Ann Arbor, MI: Edwards Brothers,, New York, USA.

LITTLE, T.M. & F. JACKSON HILLS. 1989. Métodos estadísticos para la investigación en la agricultura (2.a edición). Trillas, México. 270 pp.

LÓBEZ-URQUÍA, J. & E. CASA-ARUTA. 1971. Lóbez Urquía. Estadística intermedia. Vicens Vives 1989. (3.a edición). Vicens Vives, Barcelona, España. 326 pp.

MEYER, P. 1973. Probabilidad y aplicaciones estadisticas (2.a edición). Editorial Fondo Educativo interamericano, México DF., México. 372 pp.

MODE, E. 1982. Elementos de probabilidad y estadística. Reverté, Barcelona, España. 384 pp.

MOOD, A.M. & F.A. GRAYBILL. 1978. Introducción a la teoría de la estadística (2.a edición). Aguilar. 453 pp.

MOORE, D.S. 1979. Statistics, concepts and controversies. W.H. Freeman, USA. 607 pp.

OSTLE, B. 1970. Estadística Aplicada. Editorial Limusa-Wiley, México.

OTT, L. & M. LONGNECKER. 2010. An introduction to statistical methods and data analysis. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, CA. 1296 pp.

PIMENTEL GOMES, F. 1978. Curso de Estadística Experimental. Hemisferio Sur. 323 pp.

PUGACHEV, V.S. 1979. Introduccion a la teoria de probabilidades. Mir, Moscú, URSS.

RÍOS, S. 1972. Análisis estadístico aplicado. Paraninfo, Madrid, España. 450 pp.

SNEDECOR, G.W. 1959. Statistical Methods Applied to Experiments in Agriculture and Biology. With Chapter 17 on Sampling By William G. Cochran (5.a edición). Iowa State College Press, Iowa, USA. 485 pp.

SOKAL, R.R. & F.J. ROHLF. 1986. Introducción a la bioestadística. Reverté, Barcelona, España. 380 pp.

SPAGNI, B.S.; A.D. BERGAGNA; G. ROLDÁN & M. LÓPEZ DE ABDALA. 2012. Estadística básica: probabilidad. Ediciones UNL, Santa Fe, Argentina. 328 pp.

STEEL, R.G.D. & J.H. TORRIE. 1960. Steel, R. G. D., and J. H. Torrie: Principles and Procedures of Statistics. (With special Reference to the Biological Sciences.) McGraw-Hill Book Company, New York, Toronto, London 1960, 481 S., 15 Abb.; 81 s 6 d. McGraw-Hill Book Company, New York, USA. 481 pp.

YA LUN, C. 1972. Análisis estadístico. Editorial Interamericana, México. 861 pp.

d) Recursos humanos y materiales existentes.

DANTE AUGUSTO BERGAGNA (Prof. Adjunto, dedicación simple): Profesor en Matemática

(Universidad Nacional del Litoral). Master en Informática Educativa (Universidad Nacional

de Educación a Distancia, España).

CARLOS AGUSTÍN ALESSO (Jefe de Trabajos Prácticos, dedicación semiexclusiva): Ingeniero

Agrónomo (Universidad Nacional del Litoral). Doctorando en Ciencias Agropecuarias

(Universidad Nacional de Córdoba).

ARIANA RABELLINO (Ayudante alumna, dedicación simple)

PATRICIA ACETTA (Adscripta graduada): Ingeniera Agrónoma (Universidad Nacional del

Litoral).

GISELA MOIETTA (Adscripta graduada): Lic. en Organización de Industrial (Universidad

Tecnológica Nacional)

e) Cronograma por semana y responsable de cada actividad.

Las fechas que se indican en la distribución del tiempo son tentativas y sujetas al

cronograma establecido para tal fin por Secretaría Académica.

Actividad Día de la semana

Horario Lugar Carga Horaria

Clases teóricas Jueves 8.00 – 11.00 Aula Kreder (3er

piso) 2,5 hs

Trabajos Prácticos Jueves 11.00 – 14.00 Aula 29 (2do piso) 1,5 hs / comisión

Trabajos Prácticos en gabinete informático

Lunes 15.00 – 18.00 Gabinete FCA (3er

piso) 1 hs / comisión

Semana Día Act. Temas Hs Responsables

1

Mie 12/3 No hay actividades de gabinete

Jue 13/3 T Cap. 1 2,5 Bergagna

Jue 13/3 TP TP Nro 1 1,5 Alesso, Acetta, Moietta y Rabellino

2

Mie 19/3 G TP Nro 1 1 Alesso, Acetta y Rabellino

Jue 20/3 T Cap. 1. (cont) 2,5 Bergagna

Jue 20/3 TP TP Nro 1 (cont) 1,5 Alesso, Acetta, Moietta y Rabellino

3

Mie 26/3 E Cuestionario 1. Tema 1. 0,5 Alesso, Acetta y Rabellino

Jue 27/3 T Cap. 2. 2,5 Bergagna

Jue 27/3 TP TP Nro 2 1,5 Alesso, Acetta, Moietta y Rabellino

4

Mie 2/4 Feriado


Jue 3/4 TP TP Nro 3

1,5 Alesso, Acetta, Moietta y Rabellino

Semana Día Act. Temas Hs Responsables

5

Mie 9/4 G TP Nro 3 1 Alesso, Acetta y Rabellino


Jue 10/4 TP TP Nro 4


6 Mie 16/4 G TP Nro 4 1 Alesso, Acetta y Rabellino

Jue 17/4 Feriado (Jueves Santo)

7

Mie 23/4 E Cuestionario 2. Temas 2, 3 y 4 0,5 Alesso, Acetta y Rabellino


Jue 24/4 TP TP Nro. 5.


8 Mie 30/4 G TP Nro 5. 1 Alesso, Acetta y Rabellino

Jue 1/5 Feriado (Dia del Trabajador)

9

Mie 7/5 No hay actividad de gabinete

Jue 8/5 E Primer parcial. Temas 1,2,3 y 4

2,5 Bergagna, Alesso, Acetta, Moietta, Rabelino

Jue 8/5 No hay actividad de práctica

10


Jue 15/5 R Recuperatorio Primer parcial



11





12

Mie 28/5 G TP Nro 6. 1 Alesso, Acetta y Rabellino




13

Mie 4/6 G TP Nro 7. 1 Alesso, Acetta y Rabellino

Jue 5/6 E Segundo parcial. Temas 5, 6, y 7



14

Mie 11/6 E Cuestionario 3. Temas 5, 6 y 7 0,5 Alesso, Acetta y Rabellino

Jue12/6 R Recuperatorio Segundo parcial

2,5 Bergagna, Alesso, Acetta, Moietta y Rabelino

Jue 12/6 R Recuperatorio Cuestionarios

0,5 Bergagna, Alesso, Acetta, Moietta y Rabelino

15 Mie 18/6 Semana de Integración y/o promoción parcial o total

(la utilizaremos para entrega de actas de cursado) Jue 19/6

T = Téoricos; TP = Trabajos Prácticos; G = Gabinete informático; E = Evaluación; R = Recuperatorios

Total Horas de Clases (T+TP+G) ...... : 40 hs

Total Horas de Evaluación .............. : 6,5 hs

Total Horas de Recuperatorio ........ : 5,5 hs

TOTAL ............................................. : 52 hS

f) Estrategias de enseñanza-aprendizaje a emplear.

Los contenidos detallados en el punto (b) se abordarán mediante una combinación de

clases teóricas y prácticas, donde se espera la participación de los alumnos en ambas.

En las clases teóricas, cuya carga horaria es de 2,5 horas semanales, se introducirán y

explicar los temas del programa analítico. El desarrollo teórico de los temas se

complementará con ejercicios guiados en clase que se utilizarán como ejemplos

prácticos para fijar los conceptos.

Luego de la clase teórica, los alumnos aplicarán lo visto a la resolución de problemas

en clases prácticas de una 1,5 hs semanales de duración. En dichas clases prácticas, los

alumnos se dividirán en comisiones y resolverán los ejercicios propuestos para cada

tema. Las guías de prácticos serán elaboradas de acuerdo a la estructura del programa

y contendrán ejercicios seleccionados y organizados según su grado de dificultad.

Las sesiones prácticas en aula se complementarán con trabajos prácticos en gabienete

donde se resolveran los ejercicios propuestos mediante el uso de un software

estadístico.

A través del Entorno Virtual (EV), se pondrán a disposición de los alumnos las

respuestas de los ejercicios prácticos así como también material de lectura y ejercicios

complementarios para profundizar el estudio de la materia. Adicionalmente, los

alumnos podran discutir y/o consultar los distintos temas desarrollados en la teoría

mediante un foro de discusión en el EV.

g) Número de evaluaciones parciales exigidas durante el cursado.

Se tomarán 3 cuestionarios de opción múltiple a través del Entorno Virtual con

contenidos Teóricos (se puede recuperar manera escrita un solo cuestionario al final

del cuatrimestre) y dos evaluaciones parciales con contenidos prácticos (con sus

respectivos recuperatorios).

Primer Cuestionario: Tema 1 Segundo Cuestionario: Temas 2, 3 y 4 Tercer Cuestionario: Temas 5, 6 y 7

Primer Parcial Temas: 1, 2, 3 y 4 Segundo Parcial Temas: 5, 6 y 7

h) Exigencias para obtener la regularidad o promoción parcial o total. Modalidad de

los exámenes finales para alumnos regulares y libres.

Para obtener la condición de regularidad los alumnos deberán:

realizar la inscripción correspondiente para el cursado de la asignatura,

haber aprobado y/o regularizado las materias correlativas respectivas,

asistir a no menos del 70% de las clases teórico - prácticas,

aprobar los dos parciales con un mínimo de 60% en cada uno o en sus

recuperatorios (uno por cada parcial no aprobado).

Aprobar al menos 1 de los cuestionarios (puede acceder al recuperatorio de

uno al final del cuatrimestre).

Para obtener la condición de promoción los alumnos deberán:

realizar la inscripción correspondiente para el cursado de la asignatura,

haber aprobado y/o regularizado las materias correlativas respectivas,

asistir a no menos del 70% de las clases teórico - prácticas,

aprobar los dos parciales con un mínimo de 70% en cada uno o en sus

recuperatorios (sólo puede recuperar un parcial, si utiliza los dos

recuperatorios, perderá la posibilidad de Promocionar).

Aprobar los 3 cuestionarios (puede acceder al recuperatorio de uno al final del

cuatrimestre).

Recuperatorio de parciales o cuestionarios: para poder acceder a los mismos deben

asistir a la primera instancia.

i) Modalidad de los exámenes finales para alumnos regulares, libres y oyentes,

incluyendo programa de examen.

alumnos regulares: es escrito y deben aprobarlo con una calificación mínima

del 60%. El mismo contendrá temas del programa analítico con contenidos

teóricos y prácticos.

Los alumnos libres y oyentes: deberán aprobar un examen final escrito en el

cual la calificación debe será mayor o igual al 70%, y completarlo con una

presentación oral o escrita de una Bolilla extraída del programa de examen

para Libres frente a un tribunal examinador, la Bolilla será aquella seleccionada

al azar luego de aprobar el escrito. La Cátedra determinará si la presentación

del examen será oral o escrita. Para la presentación, sea oral o escrita, se le

entregará al alumno una serie de preguntas, sobre la bolilla seleccionada, que

deberá responder en la modalidad que se le indique.

PROGRAMA DE EXAMEN para alumnos LIBRES

Bolilla I: Estadística e investigación. Variables cualitativas y cuantitativas. Escalas de medición. Distribuciones de probabilidad binomial, Poisson e hipergeométrica. Bolilla II: Métodos de ordenamiento y presentación de datos, tablas de distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas. Experimento aleatorio. Variables aleatorias. Espacio muestral. Punto muestral. Suceso elemental. Suceso compuesto. Distribución normal y normal Estandard. Aproximaciones. Hipótesis estadísticas: hipótesis nula y alternativa. Errores de tipo I y II. Potencia de un Test. Bolilla III: Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Función de probabilidad. Función de distribución. Esperanza matemática y variancia. Prueba del Chi-cuadrado. Tablas de contingencia. Pruebas de homogeneidad, independencia y bondad de ajuste. Bolilla IV: Medidas de tendencia central: la media, la mediana y el modo para datos agrupados y sin agrupar. Estimación de parámetros: puntual y por intervalos de confianza. Propiedades de los estimadores. Bolilla V: Distribuciones del muestreo. Teorema del límite central. Distribución de la media y de la diferencia de dos medias muestrales. Prueba de hipótesis respecto de la variancia de la muestra y de dos variancia muestrales provenientes de poblaciones normales. Prueba de hipótesis de dos medias poblacionales. Bolilla VI: Medidas de dispersión: rango, variancia, desvío estándar, desviación intercuartil partiendo de datos agrupados y sin agrupar. Medidas de posición relativa. Asimetría y kurtosis. Análisis exploratorio de datos. Análisis de correlación lineal simple. Bolilla VII: Distribuciones de probabilidad de una variable aleatoria contínua. Funciones de probabilidad y de densidad. Propiedades. Esperanza matemática y variancia. Distribuciones de probabilidad "t" de Student, Chi-cuadrado y F de Snedecor. Hipótesis respecto de una proporción y de la diferencia de dos

proporciones. Bolilla VIII: Análisis de regresión lineal simple. Modelo. Supuestos. Estimación de los parámetros del modelo. Pruebas de hipótesis. Intervalos de confianza. Análisis de los residuales. Muestra simple al azar. Bolilla IX: Probabilidad condicional. Probabilidad conjunta y marginal. Regla de la multiplicación. Independencia Estadística. Aplicación de la Estadística en la Investigación. Población y muestras. Ideas básicas de muestreo.

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