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Facultad de Ciencias Agrarias Universidad Nacional de Jujuy

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Carrera: AGRONOMIA

Asignatura: ANÁLISIS MATEMATICO

Profesor Titular: ING. LUIS ROBERTO VERA

Año: 2014

PLANIFICACION DE CATEDRA


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Equipo de Cátedra Profesor Titular: Ing. Luís R. Vera.

Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Carlos A. Arias.

Ayudante Primera: Ing. Héctor Rojas.

Contenidos Mínimos

Funciones - Limites - Derivadas - Integrales - Ecuaciones Diferenciales

Fundamentación:

Importancia de la asignatura en el Plan de Estudio: Disciplina que aporta

los conocimientos básicos del análisis matemático imprescindibles para la

Departamento: FISICO- MATEMATICA

Régimen: Cuatrimestral – Se dicta en el segundo cuatrimestre

Curso: 1 año Carga Horaria de la Asignatura: 66 horas

Carga horaria semanal: 5 horas


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interpretación de conceptos aplicados a la física, química, biometría,

etc y que fundamentalmente incentiva la capacidad de razonamiento del

estudiante para su futuro desempeño como profesional

Articulación con las asignaturas correlativas: De álgebra y geometría

analítica incorpora los conocimientos básicos de la matemática es por

ello que para poder cursar análisis matemático debe tener regularizada

álgebra y geometría analítica y al momento de dar el examen final

haber aprobado con anterioridad álgebra y geometría analítica.

Análisis Matemático aporta a las siguientes materias: Bioestadística y

Diseño Experimental, Química Agrícola, Economía General y Topografía

los conceptos sobre derivada e integrales para la mejor asimilación de

los temas propios de esta materia.

Objetivos Generales de la Asignatura

Se pretende que el alumno asimile los conceptos teóricos

básicos del programa analítico como así también que desarrolle su capacidad

de análisis y síntesis aprovechando el carácter racional y deductivo propio de

esta disciplina.

Para lograrlo, todos los temas deben ser tratados, en primer lugar, con una

sólida base conceptual teórica, sin la rigurosidad propia de un curso para

alumnos orientados hacia las ciencias exactas, para pasar de inmediato a las

aplicaciones prácticas, a las que se debe dar énfasis buscando su relación con

otras disciplinas de la carrera de Agronomía.

Se debe conseguir también que el alumno adquiera destreza en las

operaciones y el hábito de emplear los conocimientos de Análisis Matemático

para la resolución de situaciones y problemas que presentan las Ciencias y

Técnicas actuales


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Contenidos de la Asignatura

Programa Analítico

Unidad Nº 1 Nombre de la Unidad: Funciones Contenidos:

Función: concepto analítico e interpretación grafica – Notación de

Funciones – Variables y Constantes – Expresión Explícita e Implícita de una

función – Distintos tipos de funciones – Funciones inversas – Campos de

definición de una función.

Unidad Nº 2 Nombre de la Unidad: Limites Contenidos:

Límite funcional – Calculo de limites finitos - Teoremas sobre cálculo de

límites – Limite de: sen x/x cuando x tiende a 0 – Continuidad – Discontinuidad

Evitable – Límites infinitos y límites para x tendiendo a infinito – limites

notables.

Unidad Nº 3 Nombre de la Unidad: Derivada Contenidos:

Variación de las funciones – Incremento y razón Incremental – Noción

de derivada – Concepto analítico e interpretación geométrica de la derivada –

Derivada de una constante y de la variable independiente – Reglas de derivación

para funciones racionales – Derivada de la función logarítmica - Derivada de

función de función – Método de la derivada logarítmica – Derivada de la función

exponencial y potencial – Derivada de las funciones circulares – Derivada de la

función inversa – Derivada de las funciones circulares inversas.

Unidad Nº 4 Nombre de la Unidad: Aplicaciones de la Derivada Contenidos:

Angulo entre dos curvas – Ecuaciones de las rectas tangentes y normal

en un punto de la curva – Segmento tangente, normal, subtangente y

subnormal – Crecimiento y decrecimiento en el caso de funciones derivables

– Máximos y mínimos relativos – Determinación de extremos relativos –


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Método de la derivación segunda – Punto de inflexión – Trazado de la grafica

de una función y sus derivadas.

Unidad Nº 5 Nombre de la Unidad: Diferencial Contenidos:

Definición y expresión analítica de la diferencial – Expresión de la

derivada – Representación geométrica de la diferencial – Relación con el

incremento – Reglas de diferenciación – Diferenciales elementales-Diferencial de

un producto de funciones.

Unidad Nº 6 Nombre de la Unidad: Integral Indefinida Contenidos:

La función primitiva – Teorema fundamental del cálculo Integral –

Integrales inmediatas – Integración por descomposición – Integración por

sustitución – Integración por partes – Aplicación de la integral indefinida.

Unidad Nº 7 Nombre de la Unidad: Integral Definida Contenidos:

Definición de integral definida – Interpretación geométrica –

Propiedades de la integral definida – Cálculo de la integral definida mediante la

primitiva – Formula de Barrow – Integrales generalizadas o impropias con límites

infinitos – Áreas en coordenadas cartesianas – Áreas entre dos curvas – Volumen

de un sólido de revolución – Area lateral de un cuerpo de revolución - Longitud de

un arco de curva.


6

Unidad Nº 8 Nombre de la Unidad: Funciones de dos variables – Derivadas y Diferenciales Contenidos:

Función de dos variables – Campo de definición – Representación

geométrica – Curvas de nivel – Límite y continuidad – Derivadas parciales:

Concepto analítico e interpretación gráfica – Derivadas Sucesivas –

Conmutabilidad – Diferenciales Parciales – Diferencial total - Gradientes.

Unidad Nº 9 Nombre de la Unidad: Integral Parametrica e Integral Múltiple Contenidos:

Integrales dependientes de un parámetro; Concepto analítico e

interpretación gráfica – Integración sucesiva - Integral doble: Concepto analítico

e interpretación grafica - Calculo de áreas y volúmenes.

Unidad Nº 10 Nombre de la Unidad: Ecuaciones Diferenciales Contenidos:

Conceptos fundamentales – Ecuaciones con variables separables –

Ecuaciones homogéneas – Ecuación lineal de primer orden – Ecuaciones lineales de

coeficientes constantes – Ecuaciones homogéneas de segundo orden – Método de

los coeficientes indeterminados para la ecuación completa de segundo orden


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Programa de Examen

Unidad Nº 1

Contenidos:

1. Campo de definición de una función

2. Límite funcional concepto analítico e interpretación grafica

3. Derivada de un producto de funciones.

4. Derivada de la función: y = arc sen x.

5. Representación geométrica de la diferencial.

6. Calculo de la integral definida – formula de Barrow.

7. Integración por partes.

8. Área entre dos curvas.

9. Gradiente.

10. Integrales paramétricas concepto analítico e interpretación

grafica.

11. Ecuación diferencial lineal de 1er. Orden.

Unidad Nº 2

Contenidos:

1. Funciones inversas.

2. Continuidad y discontinuidad evitable.

3. Derivada de la función Logarítmica.

4. Derivada de la función y = arc tg x

5. Definición y expresión analítica de la diferencial.

6. Teorema fundamental del Cálculo integral.

7. Definición de la integral definida – Interpretación

geométrica.

8. Área bajo una curva.


8

9. Representación de funciones de dos variables – Curvas de

Nivel.

10. Integrales sucesivas, concepto analítico e interpretación

grafica.

11. Ecuaciones diferenciales homogéneas.

Unidad Nº 3

Contenidos:

1. Función – concepto analítico e interpretación grafica.

2. Teorema sobre cálculo de límites.

3. Derivada – Concepto analítico e interpretación gráfica.

4. Ecuación de la recta tangente y normal en un punto de la

curva.

5. Extremos relativos – método de la derivada segunda

6. Cálculo de la integral definida – formula de Barrow.


8. Funciones de dos variables – Campo de definición.

9. Integrales sucesivas, concepto analítico e interpretación

grafica.

10. Ecuación diferencial con variables separables.

11. Ecuación diferencial completa de 2do. Orden con 2do.

Miembro función exponencial.


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Unidad Nº 4 Contenidos:

1. Límite funcional, concepto analítica e interpretación grafica.

2. Limite de x

xsen para x 0.

3. Método de la derivada logarítmica

4. Derivada de la función inversa.

5. Máximos y Mínimos relativos.

6. Representación geométrica de la diferencial.

7. Teorema fundamental del cálculo integral.

8. Volumen de un sólido de revolución.

9. Derivadas parciales, concepto analítico e interpretación grafica.

10. Integrales generalizadas o impropias.

11. Ecuación diferencial completa de 2do. Orden con 2do. Miembro

polinomio.


1. Límites infinitos y límites para x .

2. Notación de funciones – variables y constantes

3. Derivada de la función exponencial y potencial.

4. Angulo entre dos curvas.



7. Área lateral de un cuerpo de revolución.


9. Límite y continuidad en funciones de dos variables.

10. Integrales paramétricas.


10

11. Ecuación diferencial homogénea de 2do. Orden.


1. Límite de x

xsenpara x 0.

2. Variación de las funciones – incremento y razón incremental.

3. Derivada de la Función logarítmica.

4. Derivada de la función sen x

5. Derivada de la función de función

6. Segmentos tangentes, normal, subtangente y subnormal.

7. Definición y expresión analítica de la diferencial.

8. Integración por sustitución.

9. Propiedades de la integración definida.

10. Cálculo de áreas y volúmenes con integrales dobles.

11. Ecuación diferencial lineal de primer orden.


1. Función – Concepto analítico e interpretación grafica.

2. Limite funcional, concepto analítico e interpretación grafica.

3. Teorema sobre cálculo de límites.

4. Derivada de un cociente de funciones.

5. Derivada de tg x.

6. Ecuación de la recta tangente y la normal en un punto de la curva.




11

9. Longitud de un arco de curva.

10. Diferenciales parciales - Diferencial total.

11. Ecuación diferencial completa de 2do. Orden con segundo miembro

función sinusoidal.


1. Campo de definición de una función.

2. Calculo de límites finitos.

3. Derivada de función de función.

4. Derivada de cos x.

5. Ecuación de la recta tangente y la normal en un punto de la curva.

6. Reglas de diferenciación.

7. Integración por descomposición.


9. Derivada en una dirección.

10. Integrales sucesivas.

11. Conceptos fundamentales de ecuaciones diferenciales, Grado y Orden.


1. Funciones inversas

2. Límite funcional – concepto analítico e interpretación grafica

3. Derivada – Concepto analítico e interpretación gráfica.

4. Derivada de y = arc cos x.

5. Definición y expresión analítica de la diferencial

6. Integración por partes.


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7. Cálculo de la integral definida. Fórmula de Barrow.

8. Volumen de un sólido de revolución.

9. Gradiente.

10. Integrales sucesivas, concepto analítico e interpretación grafica.

11. Ecuación diferencial lineal de 1er. Orden.


1. Función: Concepto analítico e interpretación grafica.

2. Teoremas sobre cálculos de límites.

3. Crecimiento y decrecimiento en caso de funciones derivables.

4. Derivada de función de función.

5. Angulo entre dos curvas.

6. Ecuaciones de la tangente y normal en un punto de la curva.

7. Diferencial de un producto de funciones.

8. Cálculo de la integral definida – Fórmula de Barrow.


10. Funciones de dos variables – Campos de definición.

11. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden.


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Programa de Trabajos Prácticos

Práctico Nº 1 Tema: Funciones – Representación Grafica Objetivos: Tema inicial básico

Contenidos: Representación grafica en el sistema de coordenadas cartesianas de puntos,

funciones (rectas, parábola, hipérbola, exponenciales, logarítmicas, etc)

Práctico Nº 2 Tema: Campos de definición y función inversa Objetivos: Tema inicial básico

Contenidos: Representación grafica y determinación de campo de definición de diferentes

funciones, cálculo de las inversas de las diferentes funciones dadas y su representación grafica

Práctico Nº 3 Tema: Limite concepto general y Limite funcional Objetivos: Configura la base fundamental para que el alumno asimile el concepto de derivada.

Contenidos: Calculo del límite inmediato de diferentes funciones, cálculo del límite de funciones

cuando X 0, cálculo del límite de funciones cuando tiende a un valor a. Resolución de diferentes

ejercicios.

Práctico Nº 4 Tema: Limites de Funciones Trigonométricas (Sen x/x) Objetivos: Ídem tema anterior

Contenidos: Cálculo del límite de funciones cuando x tiende a infinito, cálculo del límite Sen x/x

cuando X 0. Resolución de ejercicios aplicando el punto anterior

Práctico Nº 5 Tema: Derivada Concepto Analítico y Grafico Objetivos: Comprender el concepto de derivada tema fundamental del cálculo infinitesimal.

Contenidos: Aplicando la definición de derivada hallar las derivadas de diferentes funciones.

Resolución de ejercicios. Introducción al manejo de la tabla de derivadas inmediatas.


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Práctico Nº 6 Tema: Calculo de Derivadas 1 Objetivos: Conseguir que el alumno adquiera destreza en esta operación.

Contenidos: Cálculo de derivadas aplicando la tabla de derivadas inmediatas. Funciones que tienen

un factor constante, productos de funciones, cociente de funciones y cálculo de derivadas de

funciones logarítmicas.

Práctico Nº 7 Tema: Calculo de Derivadas 2 Objetivos: Ídem tema anterior

Contenidos: Cálculo de derivadas aplicando la tabla de derivadas inmediatas, derivadas de

funciones trigonométricas, aplicación del método de la derivada logarítmica. Resolución de

ejercicios combinados para el cálculo de todo tipo de funciones dadas.

Práctico Nº 8 Tema: Aplicación de Derivadas Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía

Contenidos: Resolución de ejercicios para determinar las pendientes e inclinaciones de las rectas

tangentes a una curva dada, hallar el ángulo de intersección entre dos curvas. Calcular la ecuación

de la recta tangente, recta normal y las longitudes de los segmentos: sub-tangentes, sub-normal,

tangente y normal de una función dada.

Práctico Nº 9 Tema: Extremos Relativos Objetivos: Asimilar el concepto de maximizar ó minimizar distintos tipo de situaciones que se

pueden presentar como Ingeniero.

Contenidos: Cálculo de las derivadas primeras y segundas de diferentes funciones, cálculo de

máximos, mínimos y puntos de inflexión de diferentes funciones, representación gráfica de la

función y sus derivadas. Resolución de ejercicios prácticos

Práctico Nº 10 Tema: Diferencial e Integral Indefinida Objetivos: El alumno asimile el concepto de la operación inversa de la derivada.

Contenidos: Cálculo de la diferencial de diferentes funciones, introducción al concepto de

integración, tabla de integrales inmediatas y métodos de integración – por descomposición – por

sustitución e integración por partes


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Práctico Nº 11 Tema: Integral Indefinida Objetivos: Conseguir que el alumno adquiera destreza en esta operación.

Contenidos: Resolución de integrales inmediatas aplicando la tabla aprendidas en el práctico

anterior y el empleo de los métodos de descomposición, sustitución y por partes para la

resolución del cálculo de integrales.

Práctico Nº 12 Tema: Aplicación de Integral Indefinida Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía

Contenidos: Resolución de ejercicios en los cuales se dan diferentes datos y para la resolución de

los mismos se debe resolver una integral. Aplicación práctica de la integración indefinida para

obtener algunas leyes elementales a la física

Práctico Nº 13Tema: Integral Definida y generalizada Objetivos: Introducir el concepto de integración como una sumatoria.

Contenidos: Resolución de ejercicios de integrales definidas y generalizadas

Práctico Nº 14 Tema: Aplicación de Integral Definida 1 Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía

Contenidos: Cálculo del área absoluta bajo una curva, cálculo del área absoluta entre dos curvas.

Resolución de diferentes casos.

Práctico Nº 15 Tema: Aplicación de Integral Definida 2 Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía

Contenidos: Cálculo del volumen de un sólido de revolución y longitud de arco de curva. Resolución

de diferentes casos.


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Práctico Nº 16 Tema: Función de dos variables – Concepto Analítico y Representación Grafica Objetivos: Basados en el entendimiento de todos los temas antes mencionados se trata que el

alumno capte los mismos conceptos para funciones de dos variables, estableciendo

permanentemente la correspondiente relación para Funciones, Límites, Derivadas Parciales.

Contenidos: Representación gráfica en el espacio tridimensional de un punto, representación

gráfica en el espacio de diferentes funciones. Cálculo del campo de definición de diferentes

funciones, introducción al concepto de curvas de nivel y determinación de las mismas.

Práctico Nº 17 Tema: Derivada de funciones de dos variables Objetivos: Conseguir que el alumno adquiera destreza en esta operación.

Contenidos: Cálculo de derivadas parciales primera y segunda de diferentes funciones.

Práctico Nº 18 Tema: Aplicación de derivadas de funciones de dos variables Objetivos:

Contenidos: Cálculo del diferencial total de diferentes funciones y cálculo del gradiente de una

función.

Práctico Nº 19 Tema: Integrales paramétricas y sucesivas

Objetivos: Introduce al alumno en el tratamiento especial de los distintos problemas que ya

fueron vistos en el plano.

Contenidos: Resolución de ejercicios para calcular la integrales paramétricas y sucesivas de

diferentes funciones.

Práctico Nº 20 Tema: Aplicación de integrales dobles Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía

Contenidos: Ejercitación en la resolución de cálculos de áreas y volúmenes aplicando el concepto

de integrales dobles.


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Práctico Nº 21 Tema: Ecuación diferencial de primer orden Objetivos: Finalmente, como unidad complementaria y conceptualmente unificadora de los temas

básicos ya estudiados (Derivadas e Integrales), se dictarán nociones sobre Ecuaciones

Diferenciales, tal que el alumno sepa distinguirlas y pueda encarar la resolución de las mismas.

Contenidos: Resolución de ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones

diferenciales lineales de primer orden.

Práctico Nº 22 Tema: Ecuación diferencial de segundo orden Objetivos: Ídem tema anterior

Contenidos: Resolución de diferentes ejercicios de ecuaciones líneas de segundo orden

homogéneas y completas.


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Metodología de la Enseñanza:

Clases Teóricas y Prácticas: En la clase teórica-práctica se

desarrollan todos los contenidos programados, con ejercicios de

aplicación tendiendo a la participación del alumno para conseguir un

mejor nivel de atención.

Los Trabajos Prácticos previamente preparados se dictan sobre los

temas teóricos correspondientes dados en la clase teórica, teniendo en

cuenta la correlatividad necesaria para la resolución de los ejercicios y

problemas.

Condiciones para Regularizar la Materia: Los alumnos deberán haber

asistido al 80% de las clases Teóricas- Prácticas y tener aprobados

los dos parciales con nota como mínimo de 6 puntos en cada uno, de

una escala del 1 al 10.-

Evaluación:

Trabajos Prácticos Áulicos: Se realizará por medio de la resolución de ejercicios y

problemas por medio de trabajos prácticos semanales escritos y colectivos y a

través de dos exámenes parciales sobre temas desarrollados en los trabajos

prácticos que serán escritos e individuales; en un todo de acuerdo a las normas

establecidas por la Ordenanza de Trabajos Prácticos de la Facultad de Ciencias

Agrarias de la Universidad Nacional de Jujuy.-


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Examen Final

Alumno Regular: El alumno que ha regularizado la materia mediante la

aprobación de los dos parciales, habrá obtenido su regularidad y por lo

tanto estará en condiciones de rendir el examen final que se realizará en

forma oral e individual en base a un programa especial, que se detalló

anteriormente, confeccionado con 10 bolillas, conteniendo cada una temas

de los distintos núcleos desarrollados en clase, contemplando

fundamentalmente el aspecto teórico de los mismos, pudiendo encararse

algunas explicaciones prácticas para observar la capacidad de razonamiento

del alumno.

La calificación que el alumno obtiene en este examen final corresponde a su

evaluación en la materia.

Alumno Libre: Debe examinar primero la parte Práctica, de aprobar la

misma en la fecha de examen siguiente examina la parte Teórica.-


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Bibliografía:

Básica:

Cálculo Diferencial e Integral

Autor: GRANVILLE – SMITH – LONGLEY

Editorial: UTEHA

Cálculo Diferencial e Integral.

Autor: TAYLKOR y WADE

Editorial: LIMUSA – WILEY S.A.

Cálculo Diferencial e Integral

Autor: N. PISKUNOV.

Editorial: FONDO EDITORIAL SUR-AMERICA

Análisis Matemático

Autor: REY PASTOR – PI CALLEJA – C.A. TREJO

Editorial: KEPELUZ

Matemática General – Vol. 2

Autor: CESAR A. TREJO

Editorial: KAPELUZ

Introducción al Análisis Matemático – Cálculo 1 y 2

Autor: HEBE T. RABUFFETTI

Editorial: EL ATENEO

Apuntes de Análisis Matemático

Autor: LUISA ITURRIOZ

Editorial: OTHAS EDITOR

Problemas y ejercicios de Análisis Matemático

Autor: DEMINDOVICH


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Editorial: MIR

Cálculo Diferencial e Integral y Ecuaciones Diferenciales

Autor: FRANK AYRES

Editorial: Mc GRAW HILL (Compendios serie SCHAU).

Calculo Diferencial e Integral

Autor: Ing. Luis Roberto Vera

Editorial: Universidad Nacional de Jujuy

Horario de Clases Teóricas:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

15:00

16:00

17:00

18:30 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx


21:00

Horario de Clases Prácticas:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

15:00

16:00

17:00

18:00

19:00


21:00/21:30 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx


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Cronograma de clases:

Fecha

Clases: T – TP – Pa

Pc, Pl - AI

Tema

Cantidad

de Horas

Responsables

05/08/14 TP - N° 1 Funciones- Representación Grafica 2:30 Vera – Arias- Rojas

07/08/14 TP - N°2 Campo de definición – Función Inversa 2:30 Vera – Arias- Rojas

12/08/14

TP - N°3

Limite- Concepto General y limite

Funcional 2:30 Vera – Arias- Rojas

14/08/14 TP - N°4 Limite de Funciones Trigonométricas

.(senx/x) 2:30 Vera – Arias- Rojas

19/08/14 TP - N°5 Derivada- Concepto Analítico-Grafico 2:30 Vera – Arias- Rojas

21/08/14 TP - N°6 Calculo de Derivadas - 1 2:30 Vera – Arias- Rojas

26/08/14 TP - N° 7 Calculo de Derivada - 2 2:30 Vera – Arias- Rojas

28/08/14 TP - N° 8 Aplicación de Derivadas 2:30 Vera – Arias- Rojas

02/09/14 TP - N° 9 Extremos Relativos (máximo y mínimo) 3:00 Vera – Arias- Rojas

04/09/14 TP - N° 10 Diferencial e Integral indefinida 2:30 Vera – Arias- Rojas

09/09/14 TP - N° 11 Integral Indefinida 2:30 Vera – Arias- Rojas

11/09/14 TP-N° 12 Aplicación de Integral Indefinida 2:30 Vera – Arias- Rojas

16/09/14 TP - N°13 Integral Definida y Generalizada 2:30 Vera – Arias- Rojas

23/09/14 TP - N° 14 Aplicación de Integral Definida

(área bajo una curva y entre curvas) 3:00 Vera – Arias- Rojas

30/09/14 TP- N° 15 Aplicación de Integral Definida (volumen

de revolución- log. de arco - sup. Lateral) 2:30 Vera – Arias- Rojas

02/10/14 TP - N°16 Función de Dos Variables – Concepto

Analítico y Representación Grafica. 2:30 Vera – Arias- Rojas

09/10/14 TP - N° 17 Derivada de Funciones de Dos Variables 2:30 Vera – Arias- Rojas

14/10/14 TP - N° 18 Aplicación de Derivadas de Funciones de

Dos Variables 2:30 Vera – Arias- Rojas

16/10/14 TP - N° 19 Integrales Paramétricas y Sucesivas 2:30 Vera – Arias- Rojas

21/10/14 TP - N° 20 Aplicación de Integrales Dobles 2:30 Vera – Arias- Rojas

23/10/14 TP - N° 21 Ecuación Diferencial de Primer Orden 2:30 Vera – Arias- Rojas

28/10/14 TP - N° 22 Ecuación Diferencial de Segundo Orden 2:30 Vera – Arias- Rojas

T: Teóricas TP: Teórico-Prácticas Pa: Práctico Áulico

Pc: Práctico de Campo Pl: Práctico de Laboratorio

AI: Actividad de Integración Práctica


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Pruebas Parciales y Recuperatorios:

23/09/14

Primer Parcial comprende desde el TP N° 1 al TP N° 12

30/09/14

Recuperación Primer Parcial

04 /10 /14

Segunda Recuperación Primer Parcial

06/11/14

Segundo Parcial comprende desde el TP N° 13 al TP N° 22

13/11/14

Recuperación Segundo Parcial

20/11/14

Segunda Recuperación Segundo Parcial

Total de horas parciales 12 horas


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REGLAMENTO INTERNO ANALISIS MATEMATICO

ARTICULO 1º : Metodología de la Enseñanza

Clases Teóricas y Prácticas: En la clase teórica-práctica se desarrollan todos

los contenidos programados de la materia, con ejercicios de aplicación.

Los Trabajos Prácticos previamente preparados se dictan sobre los temas

teóricos correspondientes dados en la clase teórica, teniendo en cuenta la

correlatividad necesaria para la resolución de los ejercicios y problemas.


Cantidad de Clases Teóricas y Prácticas:

Cantidad de clases teóricas: 22.

Cantidad de clases prácticas: 22


Asistencia Clases Teóricas y Prácticas:

La asistencia de los alumnos a las clases teóricas no es obligatoria, pero sí

conveniente.

La asistencia de lo alumnos a las clases prácticas son personales y obligatorias.

Los alumnos tendrán 15 minutos de tolerancia, transcurridos los mismos, se

tomará la asistencia.

Las clases tanto teóricas como prácticas, una vez dictadas no son recuperables.


Evaluación:

Trabajos Prácticos Áulicos: Se realizará por medio de la resolución de ejercicios

y problemas por medio de trabajos prácticos semanales escritos y colectivos. Su

Evaluación será a través de “dos exámenes parciales”, previstos según cronograma

de clases. Cada parcial tendrá su correspondiente recuperatorio, que se tomará

una semana después de la primera instancia. De no aprobar alguno (el 1º ó el 2º)

de los parciales o su correspondiente recuperatorio el alumno tendrá una “sola y

única opción” más. Los conceptos y ejercicios de aplicación, serán sobre los temas

desarrollados en los trabajos prácticos. El desarrollo de la evaluación será

escrita, personal e individual; en un todo de acuerdo a las normas establecidas por

la Ordenanza de Trabajos Prácticos de la Facultad de Ciencias Agrarias de la

UNJU.-


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ARTICULO 5º : Requisitos para Cursar la Materia

Inscripción: Para cursar la materia, obligatoriamente el alumno deberá estar

inscripto como “Alumno Regular” de la Facultad, haber regularizado la materia

Álgebra y Geometría Analítica y figurar en la planilla suministrada por el

Departamento Alumnos de la Facultad de Ciencias Agrarias. Esto es necesario,

tanto para los alumnos que cursan por primera vez la asignatura, como para los

alumnos recursantes.

ARTICULO 6º : Regularización

Condiciones para Regularizar la Materia: Al terminar de cursar la materia, de

los veintidós Clases Prácticas, los alumnos deberán haber asistido al 80% de las

mismas es decir dieciocho presentes; podrán faltar como máximo cuatro veces

dentro del cuatrimestre; y dos como máximo dentro de cada período

correspondiente a cada uno de los parciales. Además obligatoriamente debe

tener aprobados los Dos parciales con nota como mínimo de 6 puntos en cada uno

de una escala del 1 al 10.-

El alumno que excediera lo reglamentado, quedará automáticamente libre.

ARTICULO 7º : Valides de la Regularización

Reválida: El alumno que por algún motivo no aprobó el “Examen Final” de la

asignatura después de haber regularizado, dentro de los dos años académicos que

fija el reglamento de la F.C.A.; tiene la posibilidad de rendir un “Examen de

Reválida”, sobre los temas dados en los “Trabajos Prácticos”. El desarrollo de la

evaluación será escrita, personal e individual; en caso de “Aprobar” dicha

evaluación, se le extenderá el período de regularización por un año más; en caso

de “No Aprobar” el examen de Reválida el alumno estará en condición de Libre,

en un todo de acuerdo a las normas establecidas por la Ordenanza de Trabajos

Prácticos de la Facultad de Ciencias Agrarias de la UNJU.-

ARTICULO 8º : Aprobación de la Materia

Examen Final

Inscripción y correlatividad: El alumno rendirá un examen final, para poder

hacerlo, deberá tener aprobada la asignatura Álgebra y Geometría Analítica, y

tendrá que estar inscripto en las Actas de Exámenes de la Materia (inscripción

en el Departamento Alumnos).



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Examen Final

Alumno Regular: El alumno que ha regularizado la materia mediante la aprobación

de los dos parciales, habrá obtenido su regularidad y por lo tanto estará en

condiciones de rendir el Examen Final que se realizará en forma oral e individual

en base a un programa combinado, conteniendo los temas de los distintos núcleos

desarrollados en clase, contemplando fundamentalmente el aspecto teórico de los

mismos, pudiendo encararse algunas explicaciones prácticas para observar la

capacidad de razonamiento del alumno.

La calificación que el alumno obtiene en este Examen Final corresponde a su

evaluación en la materia.


Examen Final

Alumno Libre: Debe rendir primero la parte Práctica de “Toda la Materia”, en

tiempo y forma que estipula el reglamento de la Facultad de Ciencias Agrarias,

para los alumnos que se encuentran en condición de libres. De aprobar la misma

en el turno de examen siguiente se evaluara la parte Teórica, según el artículo

Nº 9 del presente reglamento.

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