PLANILLA PRETENSADO

PROPIEDADES GEOMETRICAS t=0VERTICALES: VERTICALES:

H0 = 0 cm H0 = 20 cm

H1 = 12 cm H1 = 12 cmH2 = 7 cm H2 = 7 cmH3 = 0 cm H3 = 0 cmH4 = 101 cm H4 = 101 cmH5 = 20 cm H5 = 20 cmH6 = 20 cm H6 = 20 cm

H TOTAL = 160 cm H TOTAL = 180 cmHORIZONTALES: HORIZONTALES: REAL

B0 = 0 cm 164 cm = 210

B1 = 105 cm B1 = 105 cmB2 = 27.5 cm B2 = 27.5 cmB3 = 0 cm B3 = 0 cmB4 = 50 cm B4 = 50 cmB5 = 10 cm B5 = 10 cmB6 = 70 cm B6 = 70 cm

RESULTADOS RESULTADOSAo = 9452.5 12732.5

C1o = 77.59 cm C1∞ = 75.02 cmC2o = 82.41 cm C2∞ = 104.98 cm

Io = 24010955 I∞ = 42800449.3S1 = 309473.60 S1∞ = 570494.428S2 = 291347.15 S2∞ = 407714.308

2540.17 3361.51eo = 65.41 cm eo = 87.98 cm

Perimetro = 542.48 cm Perimetro = 700.48 cm

EFECTOSDATOS:

Qd = 10.5 kg/cm Md = 11812500 kg*cmQl = 8.4 kg/cm Ml = 9450000 kg*cmγc = 0.0024 Mo = 25521750 kg*cm

Qo = 22.686 kg/cm Mlosa = 11340000 Kg*cmQlosa = 10.08 kg/cm Mt = 58124250 kg*cm

f'c = 350fpu = 270 ksi

Lv = 3000 cm

ESFUERZOS ADMISIBLES

PROPIEDADES GEOMETRICAS t=∞

B0reducido =

cm2 A∞ = cm2

cm4 cm4

cm3 cm3

cm3 cm3

r20 = cm2 r2∞ = cm2

kg/cm3

kg/cm2

ESFUERZOS ADMISIBLES

Fc = 350F'ci = 245

fti= 12.522fci= 147fcs= 157.5fts= 29.933

FUERZA DE PRETENSADOŋ = 0.75

t = 01 899713.855 kg2 710232.44 kg

3 -979949.7 kg4 510230.601 kg

φ toron = 0.5 plg =A toron= 0.987

fpu = 270 ksi = 18900Fuerza de pretensado por toron:

= 13804.182

Número de torones36.96 < Nº < 51.45

N º elegido= 30

Fuerza de pretensado:Po = 414125.46 KgPo = Tn

Accesorios:2 vainas PROTENDE de 10 torones

φ Vaina = 75mmAnclajes "PTC" (Protende)

COMPROBACION DE ESFUERZOS

t = o

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

Po ≤Po ≤

t = ∞Po ≥Po ≥

cm2

Kg/cm2

AtoronfpuP **74.0

f10 = -38.75 12.522 cumplef20= -49.19 -147 cumple

f100 = -78.38 -157.5 cumplef200 = 51.15 29.933 error

t = ∞

Ii Ixi

109333.3333 437333.333315120 866880

524.0277778 227438.750 0

0.00000 0.00008738133.333 67720533.334444.444444 4706666.66746666.66667 40506666.67

114465519

PROPIEDADES GEOMETRICAS t=∞

cm4 cm4

-979949.7 510230.601 710232.441 899713.855

ESTIMACION DE PERDIDAS DE PRETENSADO SEGÚN "NILSON" (ACI)

Datos del diseño:t=0

Po= 0 (kg) Po= 0 (kg)

29.61 (cm^2) 29.61 (cm^2)

9452.5 (cm^2) 12732.5 (cm^2)

24010955.412 (cm^4) 42800449.3 (cm^4)

285000 (kg/cm^2) 285000 (kg/cm^2)

1950000 (kg/cm^2) 1950000 (kg/cm^2)

e= 65.413559023 (cm) e= 87.9765691 (cm)

L= 30 (m) L= 30 (m)

Fpu= 18980 (kg/cm^2) Fpu= 18980 (kg/cm^2)

Mo= 25521750 (kg*cm) Mt= 58124250 (kg*cm)

PERDIDAS INMEDIATAS:

a) Perdida por desplazamiento de anclaje:

0.6 (cm)

390 (kg/cm^2)

% Perdida= #DIV/0! %

b) Perdida por acortamiento elastico:

Pi= 0 (kg) * Pi = 0.9*Po

N= 2 (numero de tendones)

t=∞

* Según el sistema de pretensado que estamos utilizando, usaremos este dato para la penetración de cuñas.

l

panc ELlf *

ancf

PA

CA

CI

cE

PE

PA

CA

CI

cE

PE

2540.170 (cm^2)

69.529 (kg/cm^2)

6.84 1.71

-118.932 (kg/cm^2)


c) Perdida por friccion:

para la perdida por friccion del perfil parabolico del cable se aproxima mediante un arcocircular

(radianes)

y = e = 65.413559023 (cm) x = L = 3000 (cm)

0.087 (radianes)

K= 0.001 μ= 0.2

la siguiente ecuacion nos permite obtener la perdida por friccion:

si utilisar:

0.0474 < 0,3 -390.000 (kg/cm^2)

de la siguiente tabla podemos obtener los valores de K y μ los cuales son:

C

PP E

En

Pn

npN

Nn *2

1

csel fnf *

elf

-18.503 (kg/cm^2)


PERDIDAS DIFERIDAS:

Las perdidas diferidas se calculan con un nuevo esfuerzo obtenido de la diferencia del esfuerzo en el gato menos las perdidas inmediatas.

-252.565 (kg/cm^2) -7478.45076 (kg)

d) Perdida por flujo plastico:

según la ACI el coeficiente ultimo de flujo plastico cuando no se cuenta con informacion se adopta el valor de: Cu= 2.35

2540.170 (cm^2) -6730.61 (kg)

71.441 (kg/cm^2)

6.842

-382.898 (kg/cm^2)


e) Perdida por contarccion del concreto:

para concreto curado con humedad en cualquier tiempo despues de la edad de 7 dias:

donde el valor de = 0.0008 cuando no se dispone deinformacion local.

como se tesara a los 7 dias entonces: 0.833

0.000667

1300 (kg/cm^2)

C

PP E

En Pn

ushtsh tt

,, 35

ush,


f) Perdida por relajamiento del acero:

-227.309 (kg/cm^2)

17082.000 (kg/cm^2)

43800 (Hrs)

59.432 (kg/cm^2)


% PERDIDAS TOTALES = #DIV/0! %

FUERZA DE PRETENSADO EFECTIVA:

P efect = #DIV/0! Kg

TABLA DE COMPARASION DE LAS PERDIDAS

Teniendo las diferentes perdidas de pretensado por distintas normas y del sistemas de protendedamos a conoser una comparacion entre todas ellas a continuacion:

Perdidas Nilson(ACI) AASHTO PROTENDEDeslisamiento de anclaje 3.43 3 3.43Acotamiento elastico 1.758 1.76 1.92Friccion 5.663 4.92 6.82Flujo plastico 3.524 4.65 -Contraccion del concreto 9.246 2.26 -Relajacion del acero 3.231 1.2 3.2

Total 26.85 17.79 15.37

EXCENTRICIDADES

DATOS:fti = 12.522 t = 0 t =∞fci = 147.000 Ac = 9452.5 cm2 Ac = 12732.5fcs = 157.500 C1 = 77.586441 cm C1 = 75.023431fts = 29.933 C2 = 82.413559 cm C2 = 104.97657Po = 415000.00 kg Ic = 24010955 cm4 Ic = 42800449Qo = 22.686 kg/cm ŋ = 0.75 ŋ = 0.75Qt = 51.666 kg/cm L = 3000 cm L = 3000

t = 0 t =∞

Se calcula el conjunto solución para la trayectoria de los cables:

PuntoX Mo Mt t = 0 t = ∞

cm kg*cm kg*cm e1 < e2< e3> e4>Apoyo 0 0 0 42.08 134.02 -123.86 -58.84

0,1L 300 9187830 20924730 64.22 156.16 -56.63 8.390,2L 600 16333920 37199520 81.44 173.38 -4.34 60.680,3L 900 21438270 48824370 93.74 185.68 33.00 98.020,4L 1200 24500880 55799280 101.12 193.06 55.41 120.430,5L 1500 25521750 58124250 103.58 195.52 62.88 127.900,6L 1800 24500880 55799280 101.12 193.06 55.41 120.430,7L 2100 21438270 48824370 93.74 185.68 33.00 98.020,8L 2400 16333920 37199520 81.44 173.38 -4.34 60.680,9L 2700 9187830 20924730 64.22 156.16 -56.63 8.39

L 3000 0 0 42.08 134.02 -123.86 -58.84

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

〖𝑀𝑡〗 _((𝑥))=(𝑄𝑡∗𝐿)/2 𝑥−(𝑄𝑡∗𝐿)/2 𝑥^2〖𝑀𝑜〗 _((𝑥))=(𝑄𝑜∗𝐿)/2 𝑥−(𝑄𝑜∗𝐿)/2 𝑥^2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

lim suplim infe1e2e3e4

Ecuación de la curva parabolica del TENDON 1X Y

95.00 = 0 A + 0 B + C P1 0 95.0017.00 = 2250000 A + 1500 B + C P2 1500 17.0095.00 = 9000000 A + 3000 B + C P3 3000 95.00

Solución 0 0 1A = 3.4667E-05 2E+06 1500 1B = -0.104 9E+06 3000 1C = 95

y = 3.467E-05 x ² + -0.10400 x + 95.000

Ecuación de la curva parabolica del TENDON 2X Y

0.00 = 0 A + 0 B + C P1 0 0.000.10 = 225 A + 15 B + C P2 15 0.100.80 = 900 A + 30 B + C P3 30 0.80

Solución 0 0 1A = 0.0013333 225 15 1B = -0.0133333 900 30 1C = 0

y = 0.0013333 x ² + -0.0133 x + 0.000

Ecuación de la curva parabolica del CABLEX Y

0.00 = 0 A + 0 B + C P1 0 0.00-80.00 = 2250000 A + 1500 B + C P2 1500 -80.00

0.00 = 9000000 A + 3000 B + C P3 3000 0.00Solución 0 0 1

A = 3.5556E-05 2E+06 1500 1B = -0.1066667 9E+06 3000 1C = 0

y = 3.556E-05 x ² + -0.10667 x + 0.000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250


cBxAxy 2

cBxAxy 2

cBxAxy 2

cBxAxy 2

cBxAxy 2

cBxAxy 2

cm2cmcmcm4

cm

X t = 0 t = ∞cm e1 < e2< e3> e4>0 160 0 40.34 -51.61 206.27 141.25

300 160 0 18.20 -73.75 139.05 74.03600 160 0 0.98 -90.97 86.76 21.74900 160 0 -11.32 -103.27 49.41 -15.61

1200 160 0 -18.70 -110.65 27.00 -38.021500 160 0 -21.16 -113.11 19.53 -45.491800 160 0 -18.70 -110.65 27.00 -38.022100 160 0 -11.32 -103.27 49.41 -15.612400 160 0 0.98 -90.97 86.76 21.742700 160 0 18.20 -73.75 139.05 74.033000 160 0 40.34 -51.61 206.27 141.25

100 84.95

LIMITE SUPERIOR

LIMITE INFERIOR

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250


200 75.59300 66.92400 58.95500 51.67600 45.08700 39.19800 33.99900 29.48

1000 25.671100 22.551200 20.121300 18.391400 17.351500 17.001600 17.351700 18.391800 20.121900 22.552000 25.672100 29.482200 33.992300 39.192400 45.082500 51.672600 58.952700 66.922800 75.592900 84.953000 95.00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250


HIPOTESIS DE CARGA

L = 3000 cmh = 180 cm

Qo = 22.686 Kg/cm Vo = 31987.26 Kg =Qd = 10.5 Kg/cm Vd = 14805 Kg =Ql = 8.4 Kg/cm Vl = 11844 Kg =

1) Vu = 1,4*(Vo+Vd) = 65509.164 Kg

2) Vu = 1,2*(Vo+Vd) +1,6*Vl = 75101.112 Kg

3) Vu = 1,2*(Vo+Vd)+Vl = 67994.712 Kg

4) Vu = 1,2*(Vo+Vd)+Vl = 67994.712 Kg Vu = 75101.112 Kg

5) Vu = 1,2*(Vo+Vd)+Vl = 67994.712 Kg

6) Vu = 0,9*(Vo+Vd) = 42113.034 Kg

7) Vu = 0,9*(Vo+Vd) = 42113.034 Kg

CORTANTE DE AGRIETAMIENTO POR CORTANTE Y FLEXION

f`c = 350 Kg/cm^2fpe = #DIV/0! Kg/cm^2fd = 62.59714092 Kg/cm^2I = 42800449.26C2 = 104.98 cmbw = 50 cm Mcre = #DIV/0! Kg*cmdp = 144 cmVd = 313795.0 Kg Vci = #DIV/0! Kg <Vi = 261426.69 KgMmax= 2.93E+07 Kg*cm

Secc calcu e = 87.97656915 cmSecc calcu P e = #DIV/0! Kg

Ac = 12732.5 cm^2Mo = 25521750 Kg * cm Md = 11812500 Kg * cm Ml = 9450000 Kg * cm

cm4

𝑉_𝑐𝑖=〖0,16√(𝑓′)〗_𝑐 𝑏_𝑤 𝑑_𝑝+(𝑉_𝑖∗𝑀_𝑐𝑟𝑒)/𝑀_𝑚𝑎𝑥 ≤√(𝑓^′ 𝑐)/7 𝑏_𝑤 𝑑𝑀_𝑐𝑟𝑒=(𝐼/𝐶2)(1,6√(𝑓^′ 𝑐)+𝑓_𝑝𝑒−𝑓_𝑑 )

CORTANTE DE AGRIETAMIENTO POR CORTANTE EN EL ALMA

α = 0 ºy = 8 cm

Centroide en el: ALMA1)fpc(alma)= #DIV/0! Kg/cm^2 Vcw = #DIV/0! Kg 2) fpc (ala) = #DIV/0! Kg/cm^2

fpc a usar= #DIV/0!Vp = #DIV/0! Kg

EL ESFUERZO CORTANTE QUE RESISTE EL HORMIGON SERÁ:

Vc = #DIV/0! Kg

ARMADURA DE CORTE

Se debe cumplir:#DIV/0!

φ = 6 mm0.283 cm^2

Av = 0.565 cm^2fyt = 4200 Kg/cm^2

0.75d= 144 cm^2

S = #DIV/0! cm

Vu ≤ φ Vc

A φ=

Coef φ =

𝑉_𝑐𝑤=3,06( ′〖〗𝑓 _𝑐+𝑓_𝑝𝑐 ) 𝑏_𝑤 𝑑_𝑝+𝑉_𝑝

𝑆≤(𝐴_𝑣 𝑓_𝑦𝑡 𝑑)/((𝑉_𝑢/𝜑−𝑉_𝑐 ) )

313795.0206 N145237.05 N116189.64 N

19242.809418 #DIV/0!

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