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Reporte No.04 COMPLETOUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Laboratorio de Física II

2011-14217, Estuardo Adolfo Herrera Jerez2012-12559 Jonatan Josue Tun Gutierrez

Resumen—La práctica consistio en armar un circuito complejode 9 resistencias, tomar los valores de resistencia, corriente yvoltaje para calcular según la teoría la potencia de cada una deestas y compararlos con la potencia entregada por la fuente depoder, además de comprobar las leyes de kirchhoff.

I. OBJETIVOS

I-A. Generales

• Realizar mediciones de resistencia, corriente y tenciónde cada elemento para comprobar las leyes de Kirchhoff

I-B. Específicos

• Demostar la ley de mallas de Kirchhoff.• Calcular la potencia de cada elemento resistivo• Demostrar que la suma de la potencia disipada en cada

elemento es igual a la proporcionada por la fuente.

II. MARCO TEORICO

Potencia EléctricaLa potencia eléctrica es la relación de paso de energía de unflujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energíaentregada o absorbida por un elemento en un tiempo deter-minado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidadeses el vatio (watt). La energía consumida por un dispositivoeléctrico se mide en vatios-hora (Wh), o en kilovatios-hora(kWh). Cuando se trata de corriente continua (CC) la potenciaeléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivode dos terminales, es el producto de la diferencia de poten-cial entre dichos terminales y la intensidad de corriente quepasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia esproporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

P =dw

dt=

dw

dq× dq

dt= V × I

donde “I” es el valor instantáneo de la intensidad decorriente y “V” es el valor instantáneo del voltaje. Si “I” seexpresa en amperios y “V” en voltios, “P” estará expresada enwatts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideranvalores promedio para “I”, “V” y “P”.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor “R” ose puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, lapotencia también puede calcularse como,

P = R× I2 =V 2

R

Leyes de KirchhoffLas leyes de Kirchhoff constan de los siguientes 2 enunciados.

Ley de Nodos: La suma algebraica de las corrientes quesalesn de un nodo es CERO.

I1 + I2 + I3 = 0

Ley de Mallas: La suma algebraica de las diferencias depotencial alrededor de una malla debe ser CERO.

∆V + (−∆V1) + (−∆V2) + (−∆V3) = 0

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

III-A. MATERIALES

• 9 Resistencias• 4 Lagartos• 2 Cables• 1 Protoboard• 1 Fuente de Poder• Voltimetro

III-B. MAGNITUDES FISICAS A MEDIR

• Ohms• Amperios• Volts

III-C. PROCEDIMIENTO

• Tomar el valor de resistencia de las 9 resistencias.• Armar un circuito complejo formando 3 mallas.• Tomar el valor de la corriente y el voltaje de todas las

resistencias.

III-D. DIAGRAMA

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IV. RESULTADOS

Tabla No.1Resistencias, Voltajes y Corrientes

No. Resistencia[Ω] ∆Resistencia[Ω] V oltaje[V ] ∆V oltaje[V ] Corriente[mA] ∆Corriente[mA]R1 270 ±10 1.63 ±0.04 6.00 ±0.09R2 470 ±10 1.61 ±0.04 3.39 ±0.05R3 500 ±10 2.15 ±0.05 3.41 ±0.05R4 500 ±10 1.92 ±0.04 3.78 ±0.06R5 150 ±05 0.57 ±0.03 3.78 ±0.06R6 550 ±10 3.35 ±0.06 6.00 ±0.09R7 1200 ±20 2.74 ±0.05 2.27 ±0.03R8 680 ±10 1.19 ±0.03 0.36 ±0.01R9 1160 ±10 3.08 ±0.06 2.63 ±0.04

Tabla No.2Potencias

No. P1[mW ] ∆P1[mW ] P2[mW ] ∆P2[mW ]R1 9.78 ±0.39 9.62 ±0.40R2 5.45 ±0.21 5.37 ±0.16R3 7.33 ±0.28 5.85 ±0.18R4 7.26 ±0.27 7.22 ±0.21R5 2.15 ±0.14 2.14 ±0.09R6 20.1 ±0.66 19.9 ±0.46R7 6.21 ±0.20 6.19 ±0.18R8 0.43 ±0.02 0.09 ±0.02R9 8.10 ±0.16 8.05 ±0.23

Mallas del manual

1er. malla10.81v − 1.63v − 3.08v − 2.74v − 3.35v = 0.01v

2da. malla10.81v − 1.63v − 1.61v − 2.15v − 1.92v − o.57v − 3.35v =−0.42v

3era. malla−1.19v − 1.92v − 0.57v + 2.74v = 0.94v

4ta. malla−1.61v − 2.15v + 1.19v + 3.08v = 0.51v

5ta. malla10.81v − 1.63v − 3.08v − 1.19v − 1.92v − 0.57v − 3.35v =−0.93v

Tabla No.3Potencia total

P1 P2 PT

[66.79 ± 0.26]mW [64.31 ± 0.21]mW [64.36 ± 1.40]mW

Diagramas de Incerteza

V. DISCUCION DE RESULTADOS

Podemos observar por medio de los diagramas de incertezasque a Potencia2 determinada por medio de las corrientes ( I ) ylas resistencias ( R ) es mas semejante a la potencia total estose debe posiblemente a que la potencia total utiliza las mismasvariables, por otro lado la Potencia1 basada en el voltaje ( V) y resistencia ( R ) a pesar que no se encuentra dentro delrango aceptable es un valor muy cercano.Según la ley de mallas de kirchhoff “La suma algebraica delas diferencias de potencial alrededor de una malla es igualCERO”, pero en nuestros resultados únicamente 1 de las 5mallas del circuito cumplen con el enunciado, considerando

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esto y la variación del Potencial1 con respecto el PotencialTotal, se considera que hay una o varias lecturas erróneas delvoltaje del circuito posiblemente ocasionadas por el equipo oel error humano.

VI. CONCLUCIONES

• Se comprueba la ley de mallas de Kirchhoff ya que alno cumplirse a cabalidad queda en evidencia minúsculoserrores en algunas lecturas de voltaje del circuito.

• Es posible calcular el potencial de un circuito por mediodel voltaje o de la resistencia, la corriente es la únicavariable indispensable.

• A pesar de la diferencia plateada entre el Potencial1y el Potencial2 se logro demostrar que la suma de lapotencia disipada en cada uno de los elemento es iguala la proporcionada por la fuente.

VII. ANEXOS

Calculo de potencias disipadas Potencia1 P = V × I

P1 = 1.63 × 6.0 = 9.78 ∗ 10−3

P2 = 1.61 × 3.39 = 5.45 ∗ 10−3

P3 = 2.15 × 3.41 = 7.33 ∗ 10−3

P4 = 1.92 × 3.78 = 7.26 ∗ 10−3

P5 = 0.57 × 3.78 = 2.15 ∗ 10−3

P6 = 3.35 × 6.0 = 20.1 ∗ 10−3

P7 = 2.74 × 2.27 = 6.21 ∗ 10−3

P8 = 1.19 × 0.56 = 4.28 ∗ 10−3

P9 = 3.08 × 2.63 = 8.10 ∗ 10−3

Calculo de potencias disipadas Potencia2 P = R× I2

P1 = 267 × 6.02 = 9.62 ∗ 10−3

P2 = 467 × 3.392 = 5.37 ∗ 10−3

P3 = 503 × 3.412 = 5.85 ∗ 10−3

P4 = 505 × 3.782 = 7.22 ∗ 10−3

P5 = 149.5 × 3.782 = 2.14 ∗ 10−3

P6 = 552 × 6.02 = 19.87 ∗ 10−3

P7 = 1201 × 2.272 = 6.19 ∗ 10−3

P8 = 680 × 0.562 = 8.81 ∗ 10−3

P9 = 1164 × 2.632 = 8.05 ∗ 10−3