Saludos, un muy buen día para tí ! el siguiente documento que pongo a tu disposición forma parte de una de las áreas que componen la plataforma jóvenes del SNNA “RAZONAMIENTO NUMÉRICO” totalmente resuelto http://jovenes.snna.gob.ec/snna_cx/ el cual sirve de preparación para aquellos estudiantes que vayan a rendir el ENES , ésta recopilación de cada uno de los ejercicios que se encuentran allí con su respectivo procedimiento hecho por mi es un propósito que me fijé con el objetivo de ayudar a quienes no se animen a resolver esta área quizas por el hecho de que es matemáticas y algunos no nos llevamos muy bien con ella que se diga pero bueno, dado que la gran parte de ejercicios no los encuentras resueltos en la internet por ser propiedad de la snna me dije “ tengo q hacerlo” porque al inicio me encontraba en una situacion similar puede que algunos coincidan conmigo otros no entonces tenía que buscar cada ejercicio q no podía resolver a ver si encontraba su procedimiento para poder entender porque como algunos conoceran en esta herramienta de estudio solo te dan las respuestas correctas y¡ sí ! en ciertos ejercicios su procedimiento y unos cuantos videos explicativos pero ojo solo en ciertos es por eso que espero puedas hacer un buen uso de este material y lo compartas con otros. MUCHA SUERTE Y TEN PRESENTE QUE “ EL ESTUDIO Y LA VOLUNTAD PERMITEN AL HOMBRE APROPIARSE DEL CONOCIMIENTO”

CONTEO Y COMBINATORIA 1)Si Marina tiene 10 guantes rojos, 6 negros y 12 blancos, ¿cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil del mismo color? 10 ROJOS 6 NEGROS 12 BLANCOS ULTM. EXTRACCION / (puede ser de cualquier color)

1 + 1 + 1 + 1 = 4 extracciones 2) Una lotería especial se llevará a cabo en una universidad para decidir el único estudiante que se ganará una computadora portátil. Hay 100 estudiantes de doctorado, 150 estudiantes de maestría y 200 estudiantes de pregrado. El nombre de cada alumno de doctorado se coloca en la lotería 3 veces, los de maestría 2 veces y los estudiantes de pregrado una vez. ¿Cuál es la probabilidad de que se escoja el nombre de un estudiante de doctorado? Doctorado = 100*3= 300 Maestría = 150*2= 300 probabilidad= = #de casos posibles

#de casos favorables doctoradototal de estudiantes 800

30083

Pregrado = 200*1= 200 3)En una caja hay 60 bolitas, de las cuales 20 son azules y el resto verdes. ¿Cuál es la probabilidad que al extraer una bolita de la caja esta sea verde? 60­20=40 bolas verdes = 60 total de bolas

40 bolas verdes = 66,66%3 2 x

100% 4)¿Cuál es la probabilidad de lanzar un dado y el resultado sea un número primo? n° primos (son aquellos números q pueden ser divisibles para sí mismo y para la unidad, el 1 no cuenta)

# primos# total de # 6

2−3−5 = 63 = 2

1 5)Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego se extrae uno de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5? 1,2, , 4, , ,7,8, , ,11, ,13,14, ,16,17, ,19,

3 5

6 9

10 12

15 18

20 total de #

múltiplos 920

6)¿De cuántas maneras se pueden mezclar o cambiar las letras de la palabra “AMIGAS”? Fórmula

7)En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un azul? = 4

12 31

8)Un grupo está formado por 5 mujeres y 6 hombres, ¿cuántos grupos de 3 hombres se pueden formar? Fórmula 9)En un arreglo de seis bolas de billar, ¿cuántos grupos de tres bolas se pueden formar? 10)En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas. CARTAS 13 corazón rojo A,J,Q,K = = # total de cartas

#de cartas no numéricas 852

213

13 brillo A,J,Q,K 13 corazón negro 13 trebol

52 11)Al lanzar un par de dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea igual a 7? x 1 2 3 4 5

6 1 2 3 4 5 6

7 2 3 4 5 6 8 = =

7 #total#de casos en donde la suma es 7 6

36 61

3 4 5 6 8 9 7

4 5 6 8 9 10 7

5 6 8 9 10 11 12 7

8 9 10 11 12 13 6

7

12)Si un juego de ruleta tiene cuadrantes de diferentes colores (blanco, negro, amarillo, verde, rojo, rosado), ¿cuál será la probabilidad de que al girar la bola se detenga en un cuadrante amarillo o rojo? = 6

231

13)¿Cuántas posibles distribuciones existen para acomodar 3 cuadros en una galería que dispone de 5 lugares adecuados? 14)Un club de fútbol tiene 16 miembros, ¿de cuántas maneras diferentes se puede formar un comité de 4 personas? 15)¿Cuántos números de cinco cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 si no se permite la repetición? Fórmula 16)María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, ¿de cuántas formas puede colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos?

17)¿De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen? Fórmula > como se repite la letra E se divide para 2 y resulta 360 18)De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva, ¿cuántos grupos se pueden formar? 19) ¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa? Fórmula

20)Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos. 21)Al lanzar un dado, ¿qué posibilidad existe de que salga un número par? =#casos posibles

# de casos favorables63

21

22)De la palabra Ecuador, ¿cuántas combinaciones de 3 elementos se pueden obtener? 23)En un laboratorio trabajan 5 científicos que desean investigar sobre la gripe y sus consecuencias en el sistema inmunológico de las personas. Deciden formar grupos de 2 para trasladarse a los diferentes puntos del país. Determine el número de combinaciones que se pueden realizar. 24)¿Cuántos grupos de 2 personas se pueden formar de un total de 4 personas?

25)¿Cuántos números se pueden formar con los dígitos del número 456 sin importar repetirlos? 4 3 cada dígito del número se repetirá solo 3 veces 5 3× 6 3 ­­­­­­> 27 26)Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio? 27)En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar? 28)Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. ¿De cuántas formas se pueden ordenar? 29)En un campeonato de fútbol se juega todos contra todos. Si inicialmente son 10 equipos y luego se incluyen 2 más, el número de cotejos adicionales que deben jugarse es: 1 + 1 = 2 equipos q se incluyen

juegan con 10 + 10 = 20 cotejos + un cotejo que se disputa entre los 2 nuevos equipos da = 21 cotejos adicionales 30)Determine los subconjuntos que se pueden obtener con las letras X, Y y Z tomadas de 2 en 2. 31)Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es: tot. de marcadores 10 100% = 30% = 10% 10

3 100%*3

30% extraídos 3 x 32)En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas; y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, la probabilidad de que solicite hornado con limonada o con chicha es: plato fuerte = 0,5 0,5 * 0,5=0,2502

1 bebida = 0,54

2 33)En un experimento se lanzan 3 monedas obteniendo los siguientes posibles resultados: E= CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS. Si consideramos a C como cara y S como sello. ¿Cuál es la probabilidad que salgan por lo menos 2 caras? dd d = # de casos posibles

# de casos favorables 84

21

34)¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?

ECUACIONES ALGEBRAICAS

1)Encuentre el número de 5 cifras tal que la primera cifra es 1/3 de la segunda, la tercera es la suma de la primera y la segunda, la cuarta es dos veces la suma de la segunda cifra y la quinta es la suma de la primera y la cuarta cifra. primera ( ⅓ )3= 3/3= 1 > 13467 segunda = 3 tercera 1+3= 4 cuarta 3+3= 6 quinta 1+6= 7 2)En una balanza de dos platillos, se ha colocado en un lado una pastilla de jabón y al otro lado 3/4 del mismo jabón y una pesa de 3/4 de kilo. Si la balanza está en equilibrio, ¿cuánto pesa la pastilla de jabón entero? x → pastilla de jabón >3 kg nota: la resolución de este ejercicio es tomada de la pag jóvenes planteamiento de la ecuación x= x +4

343

4x= x + 343

4x=3x +3 4x­3x=3 x=3 3)Si al triple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentada en 12, tendría 46 años. ¿Qué edad tengo? yo tengo x > 29 planteamiento 3x­(x+12)=46 3x­x­12=46 2x=46+12 2x=58 x=58/2 x=29 4)Andrés tiene 3 años más que Mariana. Si el duplo de la edad de Andrés menos los 5/6 de la edad de Mariana da 20 años, ¿qué edad tiene Andrés? Andres x+3 > 12 Mariana x 2(x+3)­ x =206

5 2x+6­ x=206

5 2x­ x=20­66

5 (6) 2x­ x=14(6)6)( 5

6 12x­5x=14*6 7x=84 x=84/7 x=12 5)Si 147 se divide por cierto número, resulta el triple de éste número. ¿Cuál es ese número? = 3xx

147 147=3x*x 147=3x 2

= 3147 x 2

49= x 2

= x√49 7= x 6)El precio del pasaje de transporte urbano regular es de USD 0,25 y el precio preferencial para niños, estudiantes y tercera edad es de USD 0,12. El cobrador tiene USD 43,00 y ha desprendido 250 boletos, ¿cuántas personas pagaron el precio regular? x= 0.25 x+y=250 → x=250­y 0.25x+0.12y=43 x=250­y y= 0.12 0.25x+0.12y=43 0.25(250­y)+0.12y=43 x=250­150 62.50­0.25y+0.12y=43 x=100 62.50­0.13y=43 ­0.13y=43­62.50 ­0.13y=­19.50 y= −0.13

−19.50 y=150 7)Si al triple de un número se le suma su cuadrado se obtiene 88. ¿Cuáles son esos números? 3x+x^2=88 x^2+3x­88=0 (x+11)(x­8) x+11=0 x­8=0 x=­11 x=8 8)Si hace 8 años la edad de Fernando era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 4 años, ¿cuál es su edad actual? hace 8 años ahora dentro de 4 años x­8 x x+4 12 9)Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. ¿Cuánto tenía Pedro? Juan x+180 =2(y­180) y=x­150­150 x+180=2(y­180) y=x­300 Pedro y+150= (x­150) y=x­300 x+180=2(x­300­180) y=1140­300 x+180=2x­600­180 y= 840 x­2x=­600­180­180 (­1)­x = ­1140 x= 1140 10)En un hotel existen lámparas de pared de 2 focos y lámparas de techo de 5 focos. El total de lámparas es 108 y de focos es de 348. ¿Cuántas lámparas de pared y de techo por planta existen en el hotel si es de 4 pisos? lamp. de pared 2 focos P+T=108 → P=108­T 2P+5T=348 P=108­T P=64/4=16

lamp.de techo 5 focos 2P+5T=348 2(108­T)+5T=348 P=108­44 T=44/4=11 216­2T+5T=348 P=64 3T=348­216 3T=132 T=132/3 T= 44 11)En la reserva ecológica del Cuyabeno hay tapires y avestruces, el número de cabezas es 132 y el de patas es 456. Esto quiere decir que hay _36__ avestruces y _96__ tapires. x→ tapir x+y=132 → x=132­y 4x+2y=456 x=132­y y→ avestruz 4x+2y=456 4(132­y)+2y=456 x=132­36 528­4y+2y=456 x=96 ­4y+2y=456­528 ­2y=­72 y=­72/­2 y=36 12)El movimiento de una partícula se describe con la expresión: h= ­t2 + 5t +c, h= distancia recorrida en metros, t = tiempo en minutos y c= constante. Si una partícula recorre 12 metros en 2 minutos, ¿cuántos metros recorrerá en 4 minutos? h=10 18)Si la mitad de n es igual al triple de m, entonces la mitad de m es: = 3m /2=2

n ( 6n) 2m

3=m = ( 2n) n12 2

m =m6

n 19)De un depósito lleno de líquido se extrae la cuarta parte del contenido, después la mitad del resto quedando 1500 litros. ¿Cuál es la capacidad del depósito en litros? capacidad del depósito → x x= x +4

121 500 x(43 ) + 1

un cuarto del contenido→ x= x+ x+1500x 41

41

83

mitad del resto → x= x­ x=150021 x x( − 4

1 ) 41

83

quedan 1500l = 150088x−2x−3x

x=150083

x= → extremos con extremos medios con medios11500

83

x= 312000

x= 4000

FIGURAS GEOMÉTRICAS

1)Observe la siguiente figura y determine el área. se calcula el área del triángulo y el cuadrado área del cuadrado área del triángulo equilátero 4+ √3 2 a1= a2=l

2 √ 4

3 * l 2

a1= a2= *2 2

√43 (2)

2

a1= 4 a2= * se simplifica el 4 √43

14

a2= √3 2)¿Cuál es el volumen de un bloque en mm3, que mide 20 mm de alto, 50 mm de largo y 32 mm de fondo? v=alto*largo*fondo v=20 mm*50mm*32mm

v=32000mm 3

3)La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura. Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble. b=14 h=10 P=2(b+h) b=7 h=20 P=2(b+h) 24=2(14+10) P=2(7+20) 24=2(24) P=2(27) 24=48 P=54 4)La longitud de una circunferencia es 120 cm. ¿Cuál es el área del círculo en cm2? longitud de la circunferencia=120cm Fórmula → a=π * r

2

x lo tanto su radio es la mitad=60cm a=π * 60 2

a= 600 π * 3 a= 3600 π a=3600/p 5)El lado mayor de un rectángulo es dos veces el lado menor. Determine las dimensiones en metros del lado mayor, si la superficie del mismo es igual a 72 m2. superficie= área lado menor x Fórmula→ b*h= a lado mayor 2x 2(6)=12 x*2x=72 2x 2 2 = 7

= 72/2x 2

= simplifica el radicalx 2

√36

x= 6 6)Calcule el área en cm2 de un cuadrado de diagonal igual a 9 cm.

Fórmula → = 2d 2

29 2

281

7)Determine el área en m2 de un rombo cuya diagonal menor es 10 m y su diagonal mayor 24 m. Fórmula → a= 2

D d* a= 2

24 10* a= 2

240 a=120 8)El metro subterráneo que se construye en Quito requiere en un tramo abrir un triángulo equilátero de 6 metros de perímetro para apuntalar una columna desde su vértice superior. ¿Qué altura tendrá la columna? Fórmula → h= 2

√3 a* h= 2

√3 2* h= 2

√6 h= √3 9)Determine el perímetro en cm de un triángulo isósceles, sabiendo que su base es 6 y su altura es 4. triángulo isósceles: 2 lados iguales b=6 → como tenemos altura partimos la base a la mitad y da 3 h=4 se calcula cuánto tiene el lado igual mediante fórmula del teorema de pitágoras → p=l+l+lc2 = a 2 + b2 p=5+5+6c2 = 32 + 42 = 9 + 16 p=16c2 5c2 = 2 c=√25 c= 5 → lo q mide cada lado faltante 10)Sabiendo que la diagonal de un rectángulo es 5 m y su ancho 3 m, ¿cuál es el área del rectángulo en m2? Fórmula general → d 2 = b2 + h2

despeje a=b*hh2 = b 2− d2

a=3*4h2 = 32 − 52

a=12h 52 = 9 − 2

h 62 = 1

h = √16 h= 4 11)Se tiene un jardín de forma triangular con dos de sus lados iguales y perímetro de 200 m. Si el lado desigual es el doble del otro lado aumentado en 60 m, ¿cuál es la longitud uno de los lados iguales? b sería el lado desigual → 2a+60 planteamiento de la ecuación a partir de la fórmula del perímetro de un triángulo isósceles a+a+b=200 a+a+2a+60=200 2a+2a=200­60 4a=140 a=140/4 a=35

12)El área de una pared rectangular es 6 m2. Si el largo se representa por (x ­ 2) y el ancho por (x ­ 3), ¿cuál es la dimensión del ancho? largo→ h=(x­2) b*h=a ancho → b=(x­3) (5­3)=2 (x­2)(x­3)=6 x x 2 − 5 + 6 = 6

xx 2 − 5 + 6 − 6 = 0

­5x=0x 2

x(x­5)=0 x=0 x­5=0 x=0 x=5 13)Si un patio de forma rectangular tiene 6 m de ancho y 11 m de largo, ¿cuál es el área total en cm2? ancho 6 m →600 cm a=b*h largo 11 m →1100 cm a=600*1100 a=660000cm 14)Si la hipotenusa de un triángulo mide 5 cm y uno de sus catetos mide 4 cm, el área del triángulo rectángulo es:

a=c2 = a2 + b 2

2b h*

a=a = √c2 − b2

24 3*

a= a =√52 − 4

2

212

a=6a = √25 6− 1 a = √9

a=3 15)La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuánto mide la base, en centímetros, si el perímetro es 60 cm? b=2x → 2*10=20 h=x→ 10 Fórmula → P=2(b+h) P=2(b+h) 60=2(2x+x) P=2(20+10) 60=4x+2x P=2(30) 60=6x P=60 60/6=x 10=x 16)Considerando que los lados de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm. Calcule el número de triángulos contenidos en un rectángulo cuyos lados miden 6 y 12 cm. área del triángulo área del rectángulo 72 triángulos12 ÷ 6 = a= a=b*h2

b h* a= a=6*122

3 4* a= a=722

12 a=6

17)Un papel cuadrado de 6 cm de lado, se dobla de modo que los cuatro vértices queden en el punto de intersección de las diagonales. ¿Cuál es el área, en cm2, de la nueva figura resultante? a= 2

D d* a= 2

6 6* a= 2

36 a=18

RAZONES Y PROPORCIONES 1)¿Cuál es el valor de X, si 30 es a 15 como X es a 9?

30 : 15 :: x : 9 18 ÷ 2 ÷ 2 2)Un granero tiene 36 vacas y alimento para ellas para 4 días, con 12 vacas más ¿Cuántos días podrá alimentarlas? 8 caballos su amigo le encarga sus →( 2) regla de tres simple vacas dias 8 40 =32 días10

8 40* 10 x 3)Juan puede escribir 20 páginas en 10 minutos. María puede escribir 5 páginas en 10 minutos. Trabajando juntos, ¿cuál será el número de páginas que pueden escribir en 30 minutos? juan 20 pág 10 min maría 5 pág 10min 25 pág 10 min = =75 páginas10

25 30* x 30 min 4)Si una máquina produce 50 unidades de un producto por minuto y 20 unidades del producto se pueden empacar en una caja, ¿cuántas cajas se pueden llenar en una hora de trabajo de la máquina? unidades min 50 1 = = 3000 unidades =150 cajas1

60 50*203000

x 60 5)El valor de D varía en proporción directa con el de A, cuando D = 12, A = 60. ¿Cuál será el valor de D si A = 180?

D A 12 60 = = 3660

12 180*

x 180 6)Un vendedor de frutas tenía peras. Vendió un 40% de ellas y le sobran 240 unidades. ¿Cuántas peras tenía originalmente? 240 60% = =160 240+160=40060

240 40*

x 40% 7)Emilia prepara con un kilogramo de harina un pastel de 12 porciones iguales, ¿cuántas porciones adicionales obtendrá preparando el pastel con 1,5 kilogramos de harina? 1 kg 12 1.5kg x = =18 18­12= 6 kg adicionales1

1.5 12* 8)Un almacén ofrece un descuento del 10% por pagos realizados en efectivo; si por un portátil se pagó USD 1 800 en efectivo, ¿cuál era el precio original del computador? 100% x = = 200090

100 1800*

90% 1800 9)Un almacén ofrece un descuento de 10% en toda su mercadería y adicionalmente los pagos con tarjeta de crédito obtienen un 15% de descuento adicional. Si se cancela con tarjeta de crédito, ¿cuánto se debe pagar, en dólares, por dos prendas de vestir si cuestan USD 70 y USD 130 respectivamente?

= 20 200­20=180100200 10*

= 27 180­27= 153100180 15* 10)Un cuerpo se encuentra moviéndose con una rapidez de 22,5 km/h. ¿Cuál será la rapidez del móvil expresada en m/s? 11)Por una tubería circulan 150 cm3 de agua cada segundo. Determine cuántos litros de agua pasan en un minuto. 1 l =1000 cm 3

150*60 min=9000 en 1 minutocm3

12)El caudal de una represa es de 5.000 000 litros por cada minuto, exprese esta magnitud en m3/s

13)Un ciclista avanza a 36 km/h para ir de una ciudad a otra. ¿Cuál es la rapidez en m/s?

14)Andrés recorre en su bicicleta 42 km en 1/6 del día. ¿Cuánto recorre, en metros, por minuto al día?

15)Un automóvil, a las 15 h 20 min 10 seg, parte de una ciudad a otra. Si en total tardó 320,25 min; la hora,

minuto y segundo a la que llegó exactamente a su destino es: seg 15 h 20 min 10 seg se divide los 320 min para 60 lo q da 5h con 20 min 5h 20 min 25 seg

20 h 40 min 35 seg 16)Se tienen 2 metros de tela y se corta el 85 % para hacer cortinas. El 50% del resto se utilizó para hacer tiras que la sujetarán. ¿Cuántos centímetros de tela sobraron?

= 170 200­170=30 = 15 30­15= 15 cortinas → 170100200 85*

10030 50*

tiras → 15 sobra → 15 17)La compañía A adquiere 100 kg de hierro y por cada kg paga 100 USD. Por una promoción, el hierro tiene un descuento del 10%; y por ser cliente una rebaja del 2%. ¿Cuál es el valor de la factura?

1000 10000­1000=900010010000 10* =

= 180 9000­180= 88201009000 2* 18)Para comprar el material de construcción de una carretera, se necesita que su longitud sea medida en metros. Si la longitud es 38 km, 5 hm, 16 dam., ¿cuántos metros de longitud tiene? 1 km → 1000 m 38*1000=38000 1 hm → 100 m 5*100 = + 500 1 dam → 10 m 16*10 = 160 > 38660 m

19)Si tengo 100 vacas y mueren 20. ¿Qué porcentaje debo aumentar para tener nuevamente las 100? 100­20= 80 vacas tiene que aumentar para tener nuevamente las 100 que porcentaje será? se calcula mediante regla de 3 simple 80 100% = 25%80

20 100*

20 x 20)Dos amigos tenían la misma cantidad de dinero pero uno de ellos pierde el 80% de su parte, si ahora juntos poseen 2400 dólares, ¿qué cantidad de dinero guarda el que tiene menos? x=y le queda y * → pierde → y­y * = y­ y80

10080100 5

4 planteo de la ecuación x+y­ y =24005

4 y+y­ y = 24005

4 y­ y = 2400 = = 2400 = 16001

254

510y−4y

1002000 80*

= 2400 2000­1600=400 guarda el q tiene menos56y

6y=2400*5 y= 6

2400 5* y=2000