Platea de Cimentación V.01.pdf

8/9/2019 Platea de Cimentación V.01.pdf

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Por: Felimón Quispe Pacompía 25/11/2014 Página 1

PROYECTO: EDIFICIO WILLKA Q'AWANA-TITIQAQA QOCHA CHEQAMPIFECHA: Noviembre del 2014ELABORADO POR: Felimón Quispe Pacompía

DATOS: Capacidad admisible: 7.00 t/m² f'c = 210 kg/cm²0.70 kg/cm² fy = 4200 kg/cm²

Dimensiones de la losa: B = 23.00 m L = 29.00 mSección de columnas: b = 0.60 m t = 0.60 m

B = 23.00FRANJA 01 FRANJA 02 FRANJA 03 FRANJA 04

A B C D E F G H I

1.00

D 7 27 28 29 30 8 DCM = 45.0 t CM = 82.0 t CM = 86.0 t CM = 50.0 tCV = 27.0 t CV = 55.0 t CV = 55.0 t CV = 32.0 t

6 Q ₁₃ = 72.0 Q ₁₄ = 137.0 Q ₁₅ = 141.0 Q ₁₆ = 82.0 9 9.00

C 5 26 25 24 23 10 C CM = 82.0 t CM = 164.0 t CM = 182.0 t CM = 91.0 t

L = 29.00 CV = 55.0 t CV = 91.0 t CV = 114.0 t CV = 55.0 t

4 Q ₉ = 137.0 Q ₁₀ = 255.0 Q ₁₁ = 296.0 Q ₁₂ = 146.0 11 9.00

B 3 19 20 21 22 12 BCM = 86.0 t CM = 182.0 t CM = 200.0 t CM = 91.0 tCV = 59.0 t CV = 109.0 t CV = 136.0 t CV = 55.0 t

2 Q ₅ = 145.0 Q ₆ = 291.0 Q ₇ = 336.0 Q ₈ = 146.0 13 9.00

y'

A 1 18 17 16 15 14 ACM = 55.0 t CM = 82.0 t CM = 82.0 t CM = 55.0 tCV = 32.0 t CV = 55.0 t CV = 55.0 t CV = 32.0 t 1.00Q ₁ = 87.0 Q ₂ = 137.0 Q ₃ = 137.0 Q ₄ = 87.0

R Q x' P O N M L K J0.85 7.10 7.10 7.10 0.85

EJES 1 2 3 4

1. CARGA TOTAL DE COLUMNASCUADRO DE CARGAS

N° FrjaEJES 1A 1B 1C 1D 2A 2B 2C 2D 3A 3B 3C 3D 4A 4B 4C 4DCS (t) 87.0 145.0 137.0 72.0 137.0 291.0 255.0 137.0 137.0 336.0 296.0 141.0 87.0 146.0 146.0 82.0CM (t) 55.0 86.0 82.0 45.0 82.0 182.0 164.0 82.0 82.0 200.0 182.0 86.0 55.0 91.0 91.0 50.0CV (t) 32.0 59.0 55.0 27.0 55.0 109.0 91.0 55.0 55.0 136.0 114.0 55.0 32.0 55.0 55.0 32.0

N° FrjaEJES 1A 2A 3A 4A 1B 2B 3B 4B 1C 2C 3C 4C 1D 2D 3D 4DCS (t) 87.0 137.0 137.0 87.0 145.0 291.0 336.0 146.0 137.0 255.0 296.0 146.0 72.0 137.0 141.0 82.0CM (t) 55.0 82.0 82.0 55.0 86.0 182.0 200.0 91.0 82.0 164.0 182.0 91.0 45.0 82.0 86.0 50.0CV (t) 32.0 55.0 55.0 32.0 59.0 109.0 136.0 55.0 55.0 91.0 114.0 55.0 27.0 55.0 55.0 32.0

Q = Q ₁ + Q₂ + Q₃ + … + Q n Q = 2632.0 t Sumatoria de CM = 1615.0 tQ = CM + CV Sumatoria de CV = 1017.0 t

Q = 2632.0 t2. CÁLCULO DE PRESIONES SOBRE EL SUELO (q)2.1. Cálculo de Momento de Inercia

Ix = m⁴ Iy = m⁴

FRANJA D

FRANJA C

FRANJA A

FRANJA 01

PLATEA DE CIMENTACIÓN - MÉTODO RÍGIDO CONVENCIONAL

46745.58 29403.58

FRANJA 04FRANJA 03FRANJA 02

FRANJA B

FRANJA A FRANJA B FRANJA C FRANJA D

=3

12

= =

Y

X

=3

12






2.2. Cálculo de ExcentricidadesCarga de Servicio: CS = 2632.0 tEN DIRECCIÓN X:∑My' = 02632 x' = 0.85(87 + 145 + 137 + 72) + 7.95(137 + 291 + 255 + 137) + 15.05(137 + 336 + 296 + 141) + 22.15(87 + 146 + 146 + 82)2632 x' = 30801

x' = 11.702 m

0.202 m

EN DIRECCIÓN Y:∑Mx' = 02632 y' = 1(87 + 137 + 137 + 87) + 10(145 + 291 + 336 + 146) + 19(137 + 255 + 296 + 146) + 28(72 + 137 + 141 + 82)2632 y' = 37570

y' = 14.274 m

-0.226 m

2.3. Carga MayoradaSegún la norma E.060 U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 3989.9 t

2.4. Cáculo de Momento de Excentricidad

Mx = 900 t-mMy = 807 t-m

2.5. Presión sobre el Suelo

Ubicación de excentricidad en la platea

0.85 3.55 3.55 3.55 3.55 3.55 3.55 0.85

A B C D E F G H I1.00 1.00

7 8

6 9

5 10

4 11 29.00ey = -0.226

ʘ

3 ex = 0.202 12

2 13

1 14

1.00 1.00R Q P O N M L K J0.85 3.55 3.55 3.55 3.55 3.55 3.55 0.85

23.00

Área de platea0.0275 x 0.0193 y A = 667.00 m²

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

4.50

FRANJA 04FRANJA 03FRANJA 01 FRANJA 02

FRANJA A

FRANJA B

FRANJA C

FRANJA D

= ′ −2

=

= ′ −2

=

= =

=

± ± ==

Y

X






CUADRO DE PRESIONES CUADRO DE PRESIONES

A 5.98 -11.50 -0.316 -14.50 -0.279 5.387 A 1 5.98 -11.50 -0.316 13.50 0.260 5.926 1B 5.98 -10.65 -0.292 -14.50 -0.279 5.410 B 2 5.98 -11.50 -0.316 9.00 0.173 5.840 2C 5.98 -7.10 -0.195 -14.50 -0.279 5.508 C 3 5.98 -11.50 -0.316 4.50 0.087 5.753 3D 5.98 -3.55 -0.097 -14.50 -0.279 5.605 D 4 5.98 -11.50 -0.316 0.00 0.000 5.666 4E 5.98 0.00 0.000 -14.50 -0.279 5.703 E 5 5.98 -11.50 -0.316 -4.50 -0.087 5.579 5F 5.98 3.55 0.097 -14.50 -0.279 5.800 F 6 5.98 -11.50 -0.316 -9.00 -0.173 5.493 6G 5.98 7.10 0.195 -14.50 -0.279 5.897 G 7 5.98 -11.50 -0.316 -13.50 -0.260 5.406 7H 5.98 10.65 0.292 -14.50 -0.279 5.995 H 8 5.98 11.50 0.316 -13.50 -0.260 6.038 8I 5.98 11.50 0.316 -14.50 -0.279 6.018 I 9 5.98 11.50 0.316 -9.00 -0.173 6.124 9J 5.98 11.50 0.316 14.50 0.279 6.577 J 10 5.98 11.50 0.316 -4.50 -0.087 6.211 10K 5.98 10.65 0.292 14.50 0.279 6.554 K 11 5.98 11.50 0.316 0.00 0.000 6.298 11L 5.98 7.10 0.195 14.50 0.279 6.456 L 12 5.98 11.50 0.316 4.50 0.087 6.384 12M 5.98 3.55 0.097 14.50 0.279 6.359 M 13 5.98 11.50 0.316 9.00 0.173 6.471 13N 5.98 0.00 0.000 14.50 0.279 6.261 N 14 5.98 11.50 0.316 13.50 0.260 6.558 14O 5.98 -3.55 -0.097 14.50 0.279 6.164 O 15 5.98 10.65 0.292 13.50 0.260 6.534 15P 5.98 -7.10 -0.195 14.50 0.279 6.066 P 16 5.98 3.55 0.097 13.50 0.260 6.339 16Q 5.98 -10.65 -0.292 14.50 0.279 5.969 Q 17 5.98 -3.55 -0.097 13.50 0.260 6.144 17R 5.98 -11.50 -0.316 14.50 0.279 5.945 R 18 5.98 -10.65 -0.292 13.50 0.260 5.950 18

19 5.98 -10.65 -0.292 4.50 0.087 5.776 1920 5.98 -3.55 -0.097 4.50 0.087 5.971 2021 5.98 3.55 0.097 4.50 0.087 6.166 2122 5.98 10.65 0.292 4.50 0.087 6.361 2223 5.98 10.65 0.292 -4.50 -0.087 6.188 2324 5.98 3.55 0.097 -4.50 -0.087 5.993 2425 5.98 -3.55 -0.097 -4.50 -0.087 5.798 2526 5.98 -10.65 -0.292 -4.50 -0.087 5.603 2627 5.98 -10.65 -0.292 -13.50 -0.260 5.429 2728 5.98 -3.55 -0.097 -13.50 -0.260 5.624 2829 5.98 3.55 0.097 -13.50 -0.260 5.819 2930 5.98 10.65 0.292 -13.50 -0.260 6.014 30

3. VERIFICACIÓN DE PRESIÓN MÁXIMA CON PRESIÓN ADMISIBLE NETA DEL SUELO DE FUNDACIÓNq máx = 6.577 t/m² Máxima Presión al suelo es en el Punto Jq mín = 5.387 t/m² Mínima Presión al suelo es en el Punto Aq adm= 7.00 t/m² Capacidad admisible del suelo

q adm= 7.00 t/m² > q máx = 6.577 t/m² OK

4. CÁLCULO DE ESPESOR DE LOSAL' = 0.6 + d CARGA MÁXIMA DE COLUMNA (Condición crítica)

CS máx= 336.0 tCM máx = 200.0 t ø = 0.85CV máx = 136.0 t f'c = 2100 t/m²

0.60CM =CV = PROFUNDIDAD EFECTIVA d DE LA LOSA

d/2 0.60 d/2 Verificando el cortante por tensión diagonal

Columna de mayor peso PU = 1.40 CM máx + 1.70 CV máxSección de punzonamiento PU = 511.2 t → Vu = 511.2 t

Perímetro de punzonamiento (bo) ACI:bo = 2(0.6 + d + 0.6 + d)bo = 2.40 + 4d 155.808(2.4+ 4d) dbo = (2.4+ 4d)m

155.808(2.4+ 4d) d ≥ 511.2(2.4+ 4d) d ≥ 3.2814d² + 2.4d -3.281 ≥ 0

0.70 m d₁ = 0.65 m d₂ = -1.25 m0.80 m As

0.025 m d = 0.70 m Asumido0.075 m

d/2

d/2L'' =0.6 +d

x (m) PuntoU/A

(t/m²)U/A

(t/m²)Punto q (t/m²)0.0193yy (m)0.0275x Punto 0.0275x y (m) 0.0193y q (t/m²) Puntox (m)

ø = ø ∗ 4∗ ′ ∗ ∗

ø =ø ≥






5. DIAGRAMA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR5.1. FRANJAS EN LA DIRECCIÓN Y

CUADRO DE CARGAS FACTORADASN° FrjaEJES 1A 1B 1C 1D 2A 2B 2C 2D 3A 3B 3C 3D 4A 4B 4C 4DU (t) 131.4 220.7 208.3 108.9 208.3 440.1 384.3 208.3 208.3 511.2 448.6 213.9 131.4 220.9 220.9 124.4CM (t) 55.0 86.0 82.0 45.0 82.0 182.0 164.0 82.0 82.0 200.0 182.0 86.0 55.0 91.0 91.0 50.0CV (t) 32.0 59.0 55.0 27.0 55.0 109.0 91.0 55.0 55.0 136.0 114.0 55.0 32.0 55.0 55.0 32.0

5.1.1. Reacción Total del Suelo por FranjaDonde: Rᵢ: Reacción total del suelo en la franja i (t)

∑qᵢ: Sumatoria de presiones hacia el suelo en la franja i (t/m²)n: Número de presionesBᵢ: Ancho de la franja (m)Lᵢ: Longitud de la franja (m)

Ancho: B₁ = 4.40 m Ancho: B₂ = 7.10 m Ancho: B₃ = 7.10 m Ancho: B₄ = 4.40 mLargo: L₁ = 29.00 m Largo: L₂ = 29.00 m Largo: L₃ = 29.00 m Largo: L₄ = 29.00 mPuntos: Puntos: Puntos: Puntos:

A qA = 5.387 t/m² C qC = 5.508 t/m² E qE = 5.703 t/m² G qG = 5.897 t/m²B qB = 5.410 t/m² D qD = 5.605 t/m² F qF = 5.800 t/m² H qH = 5.995 t/m²C qC = 5.508 t/m² E qE = 5.703 t/m² G qG = 5.897 t/m² I qI = 6.018 t/m²P qP = 6.066 t/m² N qN = 6.261 t/m² L qL = 6.456 t/m² J qJ = 6.577 t/m²Q qQ = 5.969 t/m² O qO = 6.164 t/m² M qM = 6.359 t/m² K qK = 6.554 t/m²R qR = 5.945 t/m² P qP = 6.066 t/m² N qN = 6.261 t/m² L qL = 6.456 t/m²

Presión promedio del suelo:q prom= 5.714 t/m² q prom= 5.884 t/m² q prom= 6.079 t/m² q prom= 6.250 t/m²

Reaccíon total del suelo:R₁ = 729.13 t R₂ = 1211.6 t R₃ = 1251.7 t R₄ = 797.44 t

5.1.2. Carga PromedioDonde: Ri: Reacción total del suelo

U: Suma de las cargas factoradas en las columnas de la franjaΣU₁ = 669.3 t ΣU₂ = 1241.0 t ΣU₃ = 1382.0 t ΣU₄ = 697.6 t

Q prom = 699.2 t Q prom = 1226.3 t Q prom = 1316.9 t Q prom = 747.5 t

5.1.3. Presión Promedio Modificado del Sueloq prom (modif) = 5.4797 t/m² q prom (modif) = 5.9558 t/m² q prom (modif) = 6.3957 t/m² q prom (modif) = 5.8583 t/m²

5.1.4. Factor de Corrección para Cargas de Columnas F = Q prom/ΣuiF = 1.0447 F = 0.9882 F = 0.9529 F = 1.0716

5.1.5. Factor de corrección para las Presiones del Suelo K = ΣUi/Ri

K = 0.918 K = 1.024 K = 1.104 K = 0.875

CUADRO DE CARGAS FACTORADAS CORREGIDASN° FrjaEJES 1A 1B 1C 1D 2A 2B 2C 2D 3A 3B 3C 3D 4A 4B 4C 4DU (t) 137.3 230.6 217.6 113.8 205.8 434.9 379.7 205.8 198.5 487.1 427.5 203.8 140.8 236.7 236.7 133.3CM (t) 57.5 89.8 85.7 47.0 81.0 179.8 162.1 81.0 78.1 190.6 173.4 81.9 58.9 97.5 97.5 53.6CV (t) 33.4 61.6 57.5 28.2 54.3 107.7 89.9 54.3 52.4 129.6 108.6 52.4 34.3 58.9 58.9 34.3

CUADRO DE PRESIONES CORREGIDAS

Prom Prom0.918 FRANJA 01 A B C R Q P 4.945 4.966 5.0564.989 5.458 5.479 5.568 5.502 4.401.024 FRANJA 02 C D E P O N 5.641 5.741 5.8415.741 6.213 6.313 6.413 6.313 7.101.104 FRANJA 03 E F G N M L 6.296 6.404 6.5116.404 6.913 7.020 7.128 7.020 7.100.875 FRANJA 04 G H I L K J 5.159 5.244 5.2655.223 5.648 5.733 5.753 5.711 4.40

5.1.6. Carga Mayorada Uᵢ = 1.40 CM + 1.70 CVSeleccione la FRANJA: EJES 3A 3B 3C 3D U₁ = 208.3 t

CM (t) 82.0 200.0 182.0 86.0 U₂ = 511.2 tCV (t) 55.0 136.0 114.0 55.0 U₃ = 448.6 t

U₄ = 213.9 t

FRANJA 03

FRANJA 04FRANJA 03FRANJA 02FRANJA 01

PUNTOSFRANJA N°

PRESIÓN HACIA EL SUELO q (t/m²)SUPERIOR INFERIOR INFERIORSUPERIOR

FRANJA 01 FRANJA 02 FRANJA 03 FRANJA 04

FACTORCORRE

FRANJA 01 FRANJA 02 FRANJA 03 FRANJA 04

Ancho(m)

= ∗

= +

2






U₁ = 208.3 t U₂ = 511.2 t U₃ = 448.6 t U₄ = 213.9 t

1.00 9.00 9.00 9.00 1.00

0.80 m

5.1.7. Diagrama de Fuerza Cortante282.60 t 200.29 t

168.4 t49.77 t

( + ) 9 - x₁ = 3.23 9 - x₂ = 4.80 9 - x₃ = 5.36 1.00( - ) 1.00 x₁ = 5.77 x₂ = 4.20 x₃ = 3.64 0.00 t

-45.5 t

-158.5 t -228.6 t -248.3 t1.00 9.00 9.00 9.00 1.00

5.1.8. Diagrama de Momento Flector

-231.5 t-m -210.1 t-m

34.9 t-m

( - )( + ) 73.3 t-m

24.9 t-m 96.0 t-m

583.2 t-m 455.8 t-m

6. CÁLCULO DE ACERO DE REFUERZO6.1. ACERO POSITIVO6.1.1. Cálculo de Momento Último por Metro de Ancho

Mu = Mmáx Mu = 583.18 t-m Mu = 82.14 t-m/mBi 7.10 m

6.1.2. Cálculo de Bloque de Compresión y Área de Acero100 cm C = T 0.85*f'c*a*b = As * fy

C a/2 0.85(210) a 100 = As(4200)

As = 4.25 ad 70 cm E.N.T ø = 0.90

As fy = 4200 kg/cm²

= 0.9 * 4.25a * 4200 (70 - a/2)2.125a² - 297.5a + 2172.968 = 0

Área de acero de diseño por ancho unitario (01 metro de ancho) a₁ = 7.73 cm a₂ = 132.27 cmAs = 32.857 cm²

45.47

V

M

b

45.62 t/m

8213819.061

4.38

45.47 t/m

49.84 t/m

49.69 t/m

48.33 t/m

46.98 t/m

= ø∗ ∗ ∗ −2






7. CÁLCULO DE ASENTAMIENTO DE LA CIMENTACIÓN POR CONSOLIDACIÓNÁrea de platea: A = 667.00 m²Peso total de servicio: Q = 2632.0 t

Q

1.80 m Df 23 x 29 Arenaɣ = 1.83 g/cm³ɣ = 1.83 t/m³

1.50 m

Limo12.00 m ɣ sat = 2.00 g/cm³

ɣ sat = 2.00 t/m³Arcillaɣ sat = 1.95 g/cm³

5.40 m Hc ɣ sat = 1.95 t/m³Cc = 0.28e₀ = 0.90

Peso específico de agua: ɣ w = 1.00 t/m³

Po = (1.8 + 1.5) (1.83) + 12(2 - 1) + 5.4(1.95 - 1) Po = 23.169 t/m²

7.1. Cálculo de la Carga Neta por Área Unitaria

q = Q/A - ɣ Df q = 0.652 t/m² q = 0.0652 kg/cm²

7.2. Cálculo de ∆p prom Debajo de una Esquina entre la Df de z = H₁ y z = H₂

23.00 m H₁ = 1.5 + 12 H₁ = 13.50 m

H₂ = 1.5 + 12 + 5.4 H₂ = 18.90 mL₂ L₃

Para: m = B₁H₂

B₁ = 11.50 m 29.00 m m = 0.61n = L₁ n = 0.77

H₂L₁ 14.50 m L₄ Factor de Griffiths: 0.20

Para: m = B₁A A' H₁

m = 0.85n = L₁ n = 1.07

B₁ = 11.50 m H₁Factor de Griffiths: 0.22

H₁ ZA

H₂ 0.098 t/m²

A'

4(0.098) 0.391 t/m²

7.3. Cálculo de Asentamiento

0.0058 m 5.787 mm

=

=

∆ / = −

−

∆ / =

∆ / : ∆ / = ∆ / =

= ∗

1 + + ∆ = =

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