Polgonos de frecuenciasVariables discretasLos polgonos de frecuencias se realizan trazando lospuntosque representan lasfrecuenciasy unindolos mediantesegmentos.EjemploLas temperaturas en un da de otoo de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:

HoraTemperatura

67

912

1214

1511

1812

2110

248

Variables continuas o datos agrupadosLos polgonos de frecuencias se realizan trazando lospuntosformados lasmarcas de clasey lasfrecuencias,y unindolos mediantesegmentos.Tambin se puede construir elpolgono de frecuenciauniendo lospuntos mediosde cadarectngulode unhistograma.EjemploEl peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:cifiFi

[50, 60)5588

[60, 70)651018

[70, 80)751634

[80, 90)851448

[90, 100)951058

[100, 110)110563

[110, 120)115265

65

Poligonos de frecuenciasSon otra forma de representar graficamente distribuciones tanto de frecuencias simples como relativas. Para construir un poligono de frecuencias sealamos stas en el eje vertical y los valores de la variable que estamos midiendo en el eje horizontal. A continuacin, graficamos cada frecuencia de clase trazando un punto sobre su punto medio y conectamos los resultantes puntos sucesivos con una linea recta para formar un poligono.Se aaden dos clases, una en cada extremo de la escala de valores observados. Estas dos nuevas clases que contienen cero observaciones permiten que el poligono alcance el eje horizontal en ambos extremos de la distribucion.Un poligono de frecuencias es slo una linea que conecta los puntos medios de todas las barras de un histograma. Por consiguiente, podemos reproducir el histograma mediante el trazado de lneas verticales desde los lmites de clase y luego conectando tales lneas con rectas horizontales a la altura de los puntos medios del poligono.Un poligono de frecuencias que utiliza frecuencias relativas de puntos de dato en cada una de las clases, en lugar del nmero real de puntos, se conoce comopoligono de frecuencias relativas. Este poligono tiene la misma forma que el poligono de frecuencias construido a partir del mismo conjunto de datos, pero con una escala diferente en los valores del eje vertical.Ventajas de los histogramas: Los rectangulos muestran cada clase de la distribucin por separado. El area de cada rectangulo, en relacin con el resto, muestra la proporcin del nmero total de observaciones que se encuentran en esa clase.Ventajas de los poligonos de frecuencias: Es ms sencillo que su correspondiente histograma. Traza con ms claridad el perfil del patron de datos. Se vuelve cada vez ms liso y parecido a una curva conforme aumentamos el nmero de clases y el nmero de observaciones.Un poligono alisado mediante el aumento de clases y de puntos de dato se conoce comocurva de frecuencias.Ojivas.Una distribucion de frecuencias acumuladas nos permite ver cuntas observaciones estn por encima de ciertos valores, en lugar de hacer un mero registro del nmero de elementos que hay dentro de los intervalos.La grafica de una distribucion de frecuencias acumuladas se conoce comoojiva.En ocasiones, la informacin que utilizamos se presenta en trminos de frecuencias acumuladas "mayores que". La ojiva adecuada para tal informacin tendra una inclinacin hacia abajo y hacia la derecha, en lugar de tener una inclinacin hacia arriba y a la derecha.Podemos construir una ojiva de una distribucin de frecuencias relativas de la misma manera en que trazamos la ojiva de una distribucion de frecuencias absolutas. Slo habr un cambio: la escala del eje vertical.Del ordenamiento de datos podemos construir distribuciones de frecuencias. A partir de las distribuciones de frecuencias podemos construir distribuciones de frecuencias acumuladas. A partir de stas podemos trazar una ojiva. Y de esta ojiva podemos aproximar los valores que tenemos en el ordenamiento de datos. Sin embargo, no podemos recobrar de manera normal los datos originales exactos a partir de cualquiera de las representaciones graficas que hemos analizado.

3.4 POLGONOS DE FRECUENCIAS

Este grfico se utiliza para el caso de variables cuantitativas, tanto discretas como continuas, partiendo del diagrama de columnas, barras o histograma, segn el tipo de tabla de frecuencia manejada.3.4.1 Ejemplo de polgonos de frecuenciasRealizar un polgono de frecuencia a partir de la tabla de frecuencia dada en el ejemplo anterior:LmLsFrecuenciaMC

2.06.1124.1

6.110.1158.1

10.114.12112.1

14.118.12416.1

18.122.12120.1

22.126.11224.1

26.128.0828.1

Total92

SOLUCINPASO 1: Crear un histograma (tabla tipo B) o grfico de columnas (tabla tipo A).PASO 2: Trazar lneas rectas entre los puntos medios de los techos de columnas contiguas, partiendo desde el punto de origen (0,0) hasta el punto final definido en el eje horizontal.Nuestro polgono de frecuencias sin el histograma quedara de la siguiente forma:3.4.2 Caractersticas de los polgonos de frecuencias No muestran frecuencias acumuladas. Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos. El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia. Suelen utilizarse para representar tablas tipo B. El rea bajo la curva representa el 100% de los datos. El polgono de frecuencia esta diseado para mantener la misma rea de las columnas. Analicemos una porcin de nuestro grfico para probar esta afirmacin:Observe que cada lnea corta una porcin de la columna, pero a su vez, agrega una porcin adicional. Ambas porciones son iguales (triangulo rectngulos iguales), manteniendo el rea global en el grfico.Polgono de frecuenciaEl polgono de frecuencia simple (o polgono de frecuencia) es el mtodo grafico ms utilizado para la representacin de la distribucin de un carcter, lo que se debe a su fcil interpretacin y a la sencillez de su realizacin.El polgono de frecuencias es un grfico formado de lneas quebradas, que tiene los centros de las clases representadas en un eje horizontal (eje de las X) y las frecuencias de las clases en un eje vertical (eje de las Y).La frecuencia correspondiente a cada centro de clase se seala mediante un punto y luego los puntos consecutivos se unen por lneas rectas.Un polgono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos. Tambin se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y unindolos mediante segmentos. Se obtiene uniendo con segmento los puntos de coordenadas (xi, ni) en el caso en que tomemos las frecuencias absolutas, si fuesen las relativas cambiaramos ni por f i.

Poligonos de FrecuenciaSin descripcindeMonica Ehlermannel 15 de marzo de 2013454Comentarios(0)Entrapara agregar tu comentario.Informar sobre abusoTranscript of Poligonos de FrecuenciaQue es un polgono de frecuencia? Polgono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de grfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias: el polgono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas. Es decir, por tanto, podramos establecer que un polgono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unin de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras. Los polgonos de frecuencia se suelen usar cuando se pretende retratar varias distribuciones distintas o la clasificacin cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en el mismo dibujo. Cmo se utilizan los polgonos de frecuencia? Polgono de frecuencias acumuladas. En el momento de la representacin de todas las frecuencias que forman parte de una tabla de datos agrupados, se genera el histograma de frecuencias acumuladas que posibilita la diagramacin del polgono correspondiente. Poligonos de frecuencia Adriana Mara Cotto Snchez #8Mnica Alejandra Lpez Ehlerman #19Elias Manuel Quinez Imery #29Francisco Orlando Arteaga Lanez #3 En los polgonos de frecuencia se pueden encontrar dos tipos: Polgonos de frecuencia para datos agrupados: Se conoce como polgonos de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante la marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas columnas del histograma. Para construir el polgono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectngulo de un histograma. Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polgono. El punto de ms altura de un polgono de frecuencia equivale a la mayor frecuencia, mientras que el rea que se sita debajo de la curva incluye todos los datos que existen. Cabe recordar que la frecuencia es la repeticin mayor o menor de un evento, o el nmero de veces que un acontecimiento peridico se reitera en una unidad temporal. Dado el valor y la utilidad que tienen los citados polgonos hay que resaltar que estos se pueden confeccionar de una manera muy sencilla y rpida. Cmo se construyen? Para construir polgonos de frecuencias, se trazan las frecuencias absolutas o relativas de los valores de la variable en un sistema de ejes cartesianos y se unen los puntos resultantes mediante trazos rectos. Con ello se obtiene una forma de lnea poligonal abierta. El polgono de frecuencias se construye a partir de una tabla de frecuencias como la siguiente: TABLA DE PUNTOS ACUMULADOS POR UN GRUPO PARA SU EVALUACION MENSUAL Procedimiento 1.Trazar ejes coordenados. 2. Dividir el eje horizontal en segmentos de igual medida, sealando su punto medio y escribiendo abajo de cada uno el valor del punto medio de la clase correspondiente. 3. Dividir el eje vertical en segmentos de igual medida y colocar en cada una de las marcas las frecuencias. 4. Marcar los puntos de interseccin de cada punto medio de clase con su frecuencia respectiva. 5. Unir con segmentos, en forma consecutiva, los puntos de interseccin incluyendo el punto medio de la clase anterior a la primera y el punto medio de la clase posterior a la ltima. Ventajas y desventajas. Ventajas de los polgonos de frecuencias:

Es ms sencillo que su correspondiente histograma.Traza con ms claridad el perfil del patrn de datos.Se vuelve cada vez ms liso y parecido a una curva conforme aumentamos el nmero de clases y el nmero de observaciones. Un polgono alisado mediante el aumento de clases y de puntos de dato se conoce como curva de frecuencias. DesventajasNo refleja, como el histograma, la relacin de los rectngulos con la frecuencia de la clase.Requiere crear una clase inicial y una final con frecuencia igual a cero.Tiene limitaciones en cuanto a ser utilizado para representar todo tipo de variables.Su impacto visual es limitado con escalas de medicin pequeas. Ejemplos Las temperaturas en un da de otoo de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones: Ejemplo de Polgonos de frecuencia para datos agrupados:El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla: Ejemplo de Polgono de frecuencias acumuladas:Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polgono.