POLÍTICA FISCA ELN EL MANEJO DE LOS...

P O L Í T I C A F I S C A L E N E L M A N E J O D E L O S R E C U R S O S H I D R Á U L I C O S : U N M O D E L O D E

E Q U I L I B R I O G E N E R A L C O M P U T A R L E

M i g u e l Ángel Gutiérrez A n d r a d e Universidad Autónoma Metropolitana

F r a n c i s c o V e n e g a s Martínez* Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Héctor M a n u e l B r a v o Pérez Centro de Investigación y Docencia Económicas, A. C.

Resumen: Mediante un modelo de equil ibrio general computable se examina el i m pacto de la política fiscal en la administración de los recursos hidráulicos. Asimismo, se llevan a cabo varios ejercicios de estática comparat iva para evaluar los efectos de una política fiscal part icular sobre el bienestar económico. Por último, se establece para el caso mexicano un conjunto de recomendaciones fiscales para hacer más eficiente la administración del agua en el proceso productivo.

Abstract: We examine the impact of fiscal policy in the management of of water resources by using a computable general equi l ibr ium model. Several comparative static exercises are carried out to assess the effects of a particular fiscal policy on economic welfare. Finally , we state a set of fiscal policy recommendations for the efficient management of water i n the product ion process for the Mexican case.

Clasificación J E L : H3, D58, 13, Q25

Palabras clave: Política fiscal, modelo de equilibrio general computable, agua, bienestar

Fecha de recepción: 25 IX 2002 Fecha de aceptación: 22 X I 2004

* Los autores agradecen los valiosos comentarios del M t r o . Roberto Ballinez, asi como de los dictaininadores anónimos. [email protected]

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mailto:[email protected]

220 E S T U D I O S E C O N Ó M I C O S

1. Introducción

E l agua no debe ser v i s ta únicamente como u n bien o mercancía, o como u n factor de la producción. Estos términos destacan sólo a lgunas de las diferentes aristas económicas del recurso, concretamente, las más relacionadas con la satisfacción inmediata de necesidades y con la ac t iv idad product iva . Por o tro lado, el agua, como u n factor de la producción, no es nada mas una ent idad física que una empresa adquiere, sino que viene acompañado de una l ista de usos l imi tados . E n otras palabras, los usos del agua en la producción dependen del marco ins t i tuc iona l , el cual establece la l is ta de l imitaciones y de usos socialmente aceptables.

Por lo anterior , u n problema esencial en la economía d e l agua consiste en entender cómo se configura el marco ins t i tuc i ona l y establecer cuáles son los conceptos de costo y beneficio de uso del recurso que se van a adoptar en el análisis y, por lo tanto , cuáles son las reglas del juego que definen las acciones socialmente aceptables en dicho uso. De las reglas se desprenderá lo que se va a considerar como uso eficiente o ineficiente del recurso. Sin lugar a dudas, no se pueden entender los problemas económicos del agua sin el conocimiento del marco ins t i tuc iona l . Así pues, la economía del agua t r a t a sobre el uso eficiente y sostenible del recurso considerando el marco i n s t i t u cional vigente y buscando la conciliación de los intereses de los diferentes sectores relacionados con el mismo, tales como: generación de energía eléctrica, abastecimiento y distribución, potabilización, i r r i gación, drenaje, medio ambiente, etc.

Es impor tante reconocer que el agua tiene la capacidad de satisfacer u n conjunto amplio de funciones económicas. Esta no sólo es esencial para la supervivencia biológica, sino una condición necesaria para el desarrollo sostenible de la economía. No es nada más u n bien o u n insumo, es u n imperat ivo en el sostenimiento y cont inuidad de las sociedades. A h o r a bien, en la medida en la que la m u l t i f u n c i o -nal idad del agua es ignorada las diferencias entre los intereses de los dist intos agentes se agudizan, pues cuando el agua se deteriora pierde su carácter de recurso y ya no puede cumpl i r las mismas funciones que realizaba anteriormente.

Es evidente que la economía del agua no debe l imitarse a i n crementar las entradas al sistema de usos y potenciar la gestión del recurso con infraestructura hidráulica, sino también a reducir o, en el mejor de los casos, a e l iminar las pérdidas en cantidad y cal idad, buscando la eficiencia de los usos y penalizando o desalentando, vía un esquema fiscal, el desperdicio del recurso. A l respecto, el desarrol lo de esquemas fiscales que promuevan la eficiencia en el manejo del

LOS RECURSOS HIDRÁULICOS 221

recurso para impedir su agotamiento es u n asunto económico central . E n conclusión, la administración del agua, no sólo es u n prob lema de carácter ingenieri l o técnico sino, fundamentalmente , económico.

E l t raba j o pionero de Maass y Anderson (1986) anal iza varios casos sobre el manejo del agua en muy diversos ámbitos sociales y económicos en los que la propiedad del agua es común. Por o t r o lado, Ost rom (1990) y (1992) hace una revisión de las dist intas inst i tuc iones económicas diseñadas para el manejo común de los recursos naturales , entre particulares y gobierno, y encuentra varias características i n s t i tucionales compartidas.

E n la l i t e r a t u r a económica no existe u n estudio detal lado sobre las características de las instituciones mexicanas encargadas del manejo del agua, debido, pr inc ipalmente , a la heterogeneidad de la forma en la que ésta se obtiene. No es realista suponer, en el caso mexicano, que el gobierno abandone el contro l y el manejo del recurso. Sin embargo, puede plantearse la siguiente hipótesis: sin que el gobierno abandone la responsabil idad otorgada por m a n d a t o const i t u c i o n a l , de admin is t rar el recurso, se puede modif icar el derecho de propiedad del agua. A n t e esta pos ib i l idad hay varias preguntas:

1) ¿Cómo afecta al bienestar económico la aplicación de i n s t r u mentos de política fiscal en el manejo del agua? 2) ¿Qué esquema de propiedad es más conveniente para mejorar el bienestar económico cuando se aplica una política fiscal en el manejo del agua? y 3) ¿Qué esquema de propiedad hace más eficiente la política fiscal?

Para responder estas preguntas, el presente t raba j o se organiza de la siguiente manera. De pr inc ip io , se lleva a cabo, brevemente, una revisión de la l i t e r a t u r a existente en torno al tema que nos ocupa. E n la sección 2 se construye u n modelo de equi l ibr io general para la evaluación de los instrumentos de política fiscal en el manejo eficiente del agua, en la 3 se introduce el comportamiento del gobierno, en la 4 se plantean las relaciones que definen el equi l ibr io , en la 5 se cal ibra el modelo, en la 6 se presentan y discuten los resultados, también se evalúan los cambios en el bienestar económico por la aplicación de impuestos o subsidios. E n esta misma sección, se realiza el análisis del bienestar sobre los diversos escenarios económicos generados a p a r t i r de la combinación de las diferentes alternativas de propiedad y políticas fiscales, lo cual , evidentemente, afecta la evaluación final de los resultados. Por último, en la sección 7, se presentan las conclusiones, se mencionan algunas líneas de investigación f u t u r a y se establecen las ventajas y l imitaciones del modelo.

Ex is ten relativamente pocos trabajos sobre el análisis de las ventajas de u n esquema de propiedad del agua sobre o tro , es decir,

222 ESTUDIOS ECONÓMICOS

propiedad pública o pr ivada. E n el t ra ba j o de H a r d i n (1968) se post u l a que los recursos naturales que se manejan en propiedad común, de manera inevitable , están condenados a la extinción. Sin embargo, existe evidencia empírica reciente y contundente en contra de la afirmación anterior, véanse, por ejemplo, los trabajos de Agu i l e ra K l i n k (1992, 1994) y Weizman (1994).

E n el caso del agua, pocos son los trabajos en los que se evalúa el desempeño de las instituciones dedicadas a su manejo. E n t r e los estudios más destacados encontramos el de Young, Dauber t y M o r e l -Seytoux (1986), en el cual se desarrolla u n modelo de simulación para evaluar, en términos hidrológicos, dist intas alternativas i n s t i t u cionales. Asimismo, Maass y Anderson (1986) construyen un modelo de simulación para evaluar las instituciones encargadas del manejo del agua en ambientes áridos de dist intos países. Diversos estudios sobre la administraciópn del recurso pueden encontrarse en E t h r i d g e , (1973), Stoecker, Seidmann y L l o y d (1985), U l i b a r r i , W i l l i s y Seeley (1998), Darwish , Ethr idge y Segarra (1995) y Malouf , Berg y Johnson (2000). E n este t raba jo , construimos u n modelo de equi l ibr io general computable proponiendo, a l mismo t i empo , u n enfoque d i s t i n t o al de Young, Daubert y Morel -Seytoux (1986) y Maass y Anderson (1986).

2. Construcción d e l m o d e l o de e q u i l i b r i o g e n e r a l c o m p u t a b l e

Las formas de obtención del agua ( f luv ia l , subterránea, etc.) , a l igual que las formas de consumo (agua potable, irrigación, etc.) y ahorro (reciclamiento, reutilización, etc.) son m u y heterogéneas, el modelo propuesto abstrae y, en ocasiones, simplifica hasta el límite estas posibilidades con el fin de obtener resultados analíticamente tratables . Así pues, se desarrolla u n modelo estático y determinista con agentes representativos. E l capi ta l , el t raba jo y el agua en b r u t o son considerados insumos para la función de producción. E n este caso, cuando el agua es u n factor de producción, se le llamará agua de pr imer uso o agua útil.

2.1. Insumos y precios

E n esta subsección se describen los factores de la producción y sus precios. E l conjunto de factores de producción en la economía se define como:

T = {(j.kjisupj.s'ubj}.


donde £j representa el t raba j o necesario para produc ir el b ien j , j = 1, 2 , 6 ; kj; el cap i ta l ; supj el agua de origen superficial y, por último, subj el agua de origen subterráneo.

E l conjunto de bienes que se producen en la economía está determinado por:

Q = {XI,X2,X3J,X4J,X5J,XQJ},

donde x\ es el bien de consumo del t i p o 1; x2 el bien de consumo del t i p o 2; x3j el agua residual para produc ir el bien 4 (j = 4 ) ; x¿¿ el agua t r a t a d a para produc i r el bien 2 (j = 2) ; x$¿ el agua útil de origen superficial y x&¿ el agua útil de origen subterráneo para produc ir el bien 1, 2 (j = 1,2). De acuerdo con lo anterior , dentro de la economía existen bienes de consumo final {xi,x2) y los que sirven de insumo en la producción de otros bienes (x^j, X 4 ¿ , x'5, 7-, X Q ¿ ) .

Por último, el conjunto de dotaciones es

W = {w£, wk, wsup, wsuh),

donde w¿ es la dotación de t raba jo existente en la economía, Wk la del capi ta l , wsup la dotación in i c ia l de agua superficial y wsub la dotación inic ia l de agua subterránea. Para el caso de las dotaciones de agua es necesario especificar que, la cant idad in i c ia l de agua superficial que hay en la economía es igual a w Sup — supj -f- supSj donde supj es el agua superficial empleada por alguna empresa para produc i r agua superficial útil y sup8 es el agua superficial ahorrada. De la misma manera, el agua subterránea es igual a wsub — subj-\-subs. Suponemos que existe pleno empleo en los mercados de factores y que los precios, tanto de los bienes como de los factores, están dados por pj, j = l , 2,

6; pe,pk,Psup y Psub-Para que el agua pueda ser ut i l i zada es necesario t ransformarla .

T a l como se encuentra en sus fuentes originales no puede ser u t i l izada directamente en ningún proceso product ivo y tiene que ser convertida en agua útil, este proceso puede ser t a n complejo como la potabilización, o t a n simple como el t ransporte .

Por o t r a parte , j u n t o con la producción del bien de consumo 1 se produce agua residual, que es la diferencia entre el agua útil empleada en el proceso product ivo y su uso consuntivo, es decir, el vo lumen que se incorpora def init ivamente al bien. Vamos a suponer, también, que en esta economía existe una empresa que se encarga de l i m p i a r el agua residual con una tecnología del t i p o Leontief y que, a l hacer esto, el agua recupera parcialmente sus características originales de calidad. Evidentemente, dicha empresa u t i l i z a el agua residual como


insumo, entre otros factores, y produce u n bien al que l lamaremos agua t r a t a d a , la cual a su vez es u n insumo que emplea o t ra empresa para produc ir el bien de consumo del t i p o 2.

2.2. Comportamiento de los productores

E n esta economía existen cinco tipos de productores, cada uno de los cuales es precio aceptante y tiene u n comportamiento opt imizador . Se supone que las dist intas tecnologías presentan rendimientos constantes a escala y que la demanda condicionada, o derivada, de cada factor (insumo) se obtiene como solución del problema de minimización de costos. Las demandas condicionadas de factores se representarán con un asterisco. L a cant idad t o t a l del bien producido se denotará mediante YJ, mientras que las funciones de producción, que representan las tecnologías uti l izadas, estarán definidas por FJ. Dichas funciones de producción son homogéneas de grado uno en los factores, con lo cual se asegura que las demandas condicionadas son funciones homogéneas de grado cero en los precios.

2.2.1. Problema de decisión del productor del bien de consumo del t i p o 1

E l problema de minimización de costos para la producción del bien de consumo del t i p o 1 está dado por

m i n pth +Pkh +P5#5,1 + 06^6,1 + r 3 m 0 c 5 , l +S6,l)> ^i>0,A:i>0,.x5,i>0,^G,i>0

donde pi > 0. Una parte del agua extraída es consumida y otra descargada a u n cuerpo receptor. E n esta economía, el agua descargada (residual) se considera u n bien intermedio que sirve como insumo al productor de agua t ra tada . Nótese que el productor del bien de consumo 1 paga por el uso del agua como u n insumo, ps y pGl más un gravamen, r3, por la cantidad de agua agotada, es decir, la que ha perdido sus características originales de cal idad.

Si se supone que la función de producción es del t i p o Leontief:

s.a YI < / i ( ¿ i , £ 5 , 1 , ^ 6 , 1 ) -


donde A^i es el factor i para produc ir el bien 1, a ^ i los requer imien tos uni tar ios del factor i para produc ir el bien 1, V\ la cant idad de valor añadido necesario para produc i r una unidad del bien 1 y v\ el requerimiento u n i t a r i o de valor añadido para producir u n a u n i d a d del bien l . 1 Por o t r a parte , la función que define el valor añadido corresponde a una función de producción CES:

- i / p i

donde p\ es el parámetro de sustitución, tp\ u n coeficiente tecnológico y u n parámetro de requer imientos . 2

A h o r a bien, la solución del problema de optimización genera los siguientes resultados:

Y. ( / W " f c i P l ) + ( / ? 5 , l / a 5 , i P l ) + O ^ M / a e , ! ' 1 )

por simetría obtenemos la demanda condicionada de kl,x^1 y XQ 1 . Dado que la tecnología es de t i p o Leontief, podemos asegurar que la empresa, en pr inc ip io , no desperdiciará ningún factor que tenga u n precio posit ivo. E n general, la empresa se encontrará en u n punto en donde Y\ = at\ — bk\ — cx$,i — t / x 6 , i , donde a , 6 , c , d , son proporciones formadas por los parámetros de sustitución de la tecnología. Por o t r a parte , para cada conjunto de precios y nive l de producción corresponderá una demanda condicionada de factores que min imize el costo de obtener Y\ unidades de producción: {í\, x^ 1 ;

€ E 4

+ : K i < / i ( ^ i , f c i , ^ 5 , i » ^ 6 , i ) } ;

U n a característica de la tecnología Leontief es que las demandas condicionadas de factores dependen posit ivamente sólo del n ive l de producción, en este sentido, obsérvese que dichas demandas óptimas

Este t ipo de función de producción será igual para el caso de x2,X4,x$ y x6. Trabajamos con una función de valor añadido del t ipo CES anidada en una

función de producción Leontief. De hecho, es posible anidar una función CES dentro de otra CES, siempre y cuando la determinación de las variables a estimar esté bien especificada. E l sistema de ecuaciones que define nuestro conjunto de variables objetivo, producto del proceso de optimización inicial , tiene una solución única y explícita. Lo anterior, permite la estimación del modelo.


no están en función de los precios de los factores, como sucede en cualquier otro caso. 3

Es i m p o r t a n t e destacar que si ra es el porcentaje de uso consunt ivo realizado por esta empresa, entonces el agua que queda l i b r e dent r o de la economía para otros usos es igual a ^3,4 = (l-m)(xll+XQ1).

Por último, la función de costo t o t a l de esta empresa es:

C T ( p , 2 / i ) = V D \ + PKK* + P 5 ^ 5 , l -f P6 « 6 , l + r 3 ^ ( ^ 5 , l + * 6 , l ) >

ya que para una función de producción de t i p o Leontief le corresponde una función de costo t o t a l del t i p o sust i tutos . Recordemos que, la función de costos representa el costo mínimo correspondiente a los precios de los factores y el nive l de producción dado. Con notación más convecional se puede escribir cine c (p , Y\) = p x ( p , Y I ) .

2.2.2. Problema de decisión del productor de agua t r a t a d a

L a tecnología para produc ir agua t ra tada rest ituye en el agua residual , al menos parcialmente, la cal idad necesaria para hacerla útil u n a vez más. E l productor de agua t ra tada resuelve el siguiente problema de optimización:

¿4>0,fc4>0,.T3.4>0

S .a y4 < / 4 ( ¿ 4 , &4, #3,4).

De nuevo, una vez resuelto el problema de minimización, las demandas condicionadas son

( 1 \ ~ P * a 1 1 / P 4

( ^ y M / Q i J -PÍA

K\ y X3 4 se obtienen por simetría. Observe que, dado el conjunto de demandas condicionadas óptimas de cada problema de minimización de costos, si el conjunto {x* - > 0 : / ( x * - ) > YJ} es convexo, entonces x * ? ( w , y ) es un conjunto convexo y resulta ser una solución inter ior al problema. Sin embargo, si { x* 7 > 0 : / ( x * - ) > YJ} es u n conjunto

Varían (1992) y Mas-Colell , Whins ton y Green (1995).


estrictamente convexo, entonces x ^ w , y) es u n valor óptimo y único. E n nuestro caso ocurre lo pr imero .

2.2.3. Problema de decisión del productor del bien de consumo del t i p o 2

Este bien de consumo se produce con dos clases de agua: t r a t a d a y de pr imer uso, pero sin generar desperdicio. Ejemplos de él pueden ser el regado de calles, algunos procesos de enfriamiento o el riego de algunos cult ivos que no requieran agua de c ierta cal idad. E l empleo de agua de pr imer uso se gravará, mientras que el agua t r a t a d a tendrá u n precio subsidiado. E l problema de decisión que resuelve el p r o d u c t o r del bien de consumo t i p o 2 es:

m i n p£Í2 +Pkk2 + P 4 ^ 4 , 2 + P 5 ( 1 + 75)^5,2 + P 6 ( 1 + T 6 ) X 6 ? 2 ,

«2, «2,^4,2,^5,2,^6,2

donde í2 > 0, k2 > 0, x<±¿ > 0, #5,2 > 0 y #6,2 > 0.

S . a Y2 < f2(£2, k¡2, X 4 , 2 , 0:5,2, £ 6 , 2 ) ,

donde p'A = p^{ \ — T4). De aquí que las demandas condicionadas están dadas por

(is2(f2/ae2) - p¿2

donde M — ^k2 4 - ^ 4 > 2 | fe,2 fe,2

C*fc/ 2 « 4 , 2 ^ « 5 , 2 p 2 « 6 , 2 p 2

y de la misma forma para k^, x\ 2 ? #5 2> x 6 2-

2.2.4. Problema de decisión del productor de agua útil

Como ya se mencionó, en esta economía el agua no puede ser u t i l i zada sin u n proceso previo de transformación que la convierte en agua útil (superficial o subterránea). Supondremos que las empresas que se encargan de produc ir el agua útil resuelven los siguientes problemas


de minimización de costos. Para aquella empresa que se dedica a la producción de agua útil superficial el problema es:

m i n pe£s + p^M 4- p a u p 5 (1 4 T S M P 5 ) s u p 5 , ^5>0,fc 5 >0,sup 5 >0

Las demandas condicionadas están dadas por

Y* (fajado*) 4 (0suPJcxsup5f>*)

1/P5

Para los casos de y supl, las soluciones son similares. E n este contexto r . s u p 5 representa u n impuesto que debe pagar la empresa por la extracción de agua superficial .

Por o t ra parte , para la producción de agua útil proveniente de fuentes subterráneas el problema de minimización es:

m i n p¿£6 + pkk6 + P S M 6 6 ( 1 4 rsllb6)sub6l

¿6>0,k6>0,subo>0

s.a : Ye < feih, ^6, sube).

La solución del problema arro ja los siguientes resultados

— y (vW6/ae6)~pG - 0t6

6 6 [{íh,Ja.kGP«) + (f3supJasupGP«)J

fcg y subí s e obtienen por simetría. E n este caso, rsub6 es el impuesto que se debe pagar por la extracción de agua subterránea.

Igua l que las demandas condicionadas, éstas están relacionadas de forma directa con u n nivel de producción dado, e inversamente con los parámetros de requerimiento ( P Í , J / C ¿ Í ¿ ) de los factores diferentes al que corresponde la demanda analizada. Es decir, por u n lado, las demandas están condicionadas a la producción de u n nivel dado de Yj y, por o t ro , si aumenta el cociente de requerimiento del factor capi ta l {Pk6/dk6)i la demanda de £Q disminuirá.

La situación anterior no crea conflicto con el planteamiento gener a l del problema de minimización de costos, debido a que el conjunto {x* 7 > 0 : / ( x * - ) > Yj} es convexo, y pueden existir diferentes combinaciones de factores que produzcan el mismo nivel de Ye. Por último,


la relación de la demanda t$ con su propio nivel de requer imiento dependerá del valor de {VG<PGIOLI6), pero esperaríamos que t a l relación fuera posit iva.

2.3. Comportamiento de los consumidores

E n esta sección analizaremos dos t ipos de Derechos de Prop iedad ( D D P ) del agua: la propiedad pública, en donde los recursos hidráulicos de la economía pertenecen al gobierno y la propiedad pr ivada , en la cual el agua pertenece a los agentes privados. E n ambos casos el agua se oferta inelásticamente. Por o tro lado, los dos t ipos de propiedad afectan, t a n t o a las restricciones presupuéstales de los consumidores como a los beneficios de las empresas productoras de agua útil y, por ende, a los niveles de bienestar que se alcanzan en la economía. E l agua puede ser consumida o ahorrada, la decisión la t o m a el agente consumidor o el gobierno, según quien detente la propiedad del recurso.

Es impor tante recordar que, cuando el gobierno es prop ie tar io del recurso, los ingresos derivados de la venta del agua sólo pueden destinarse a la conservación del recurso, esto es, no es posible t rans ferir a los consumidores los ingresos obtenidos por su venta. Para realizar la evaluación de cada una de las formas de propiedad, caracterizaremos los beneficios y las restricciones presupuéstales en cada caso. Los beneficios que obtienen los productores de agua útil, cuando la propiedad del agua recae en ellos, es la siguiente:

n 5 = P 5 I 5 - p£Ís - pkh - Psup5(l + Taupb)sup5,

y

n 6 = PGYQ - pele - pkH - p s u b 6 ( l + r8ub6)sube,

donde r 7;,z = sup^,subQ, es el impuesto a la extracción, respectivamente.

E n esta economía, la parte de la demanda comprende dos t ipos de agentes, 1 y 2, cuyas preferencias se representan por medio de f u n ciones de u t i l i d a d estrictamente cuasicóncavas y doblemente diferenc i a l e s . E n este sentido, los consumidores obtienen u t i l i d a d a p a r t i r del consumo de x\ que emplea como insumo agua de pr imer uso (x^i y #6,1) y x 2 que u t i l i z a tanto agua de pr imer uso como agua t r a t a d a (#5,2? #6,2 y #4,2). E l consumidor, dueño del agua, t o m a la decisión de intercambiar la o de ahorrarla . Suponemos, también, que las dotaciones iniciales de los factores que cada uno de los agentes posee son


dist intas . E l agente 1 tiene el capi ta l que hay en la economía y su fuerza laboral , mientras que el agente 2 posee el agua (superficial y subterránea) existente y su fuerza laboral .

2.3.1. Problema de decisión del consumidor del t i p o 1

Part imos de la hipótesis básica de que cualquier consumidor rac ional siempre elige, del conjunto de posibilidades, la combinación de bienes que le producen la mayor satisfacción concebible. Si se supone una función ob jet ivo continua y u n conjunto de restricciones cerrado y acotado, el problema de maximización de u t i l i d a d que resuelve el consumidor 1 está dado por

max U(x\, x\, . ¿ , 0 ) = (x{)°* 0 4 ) a 2 ( * L o ) O 3 > 4 > 0 , x i . >0

s.a : pxx\ + p2x\ < p£(w} - xlocio) + pkwk + T1 = ID1,

donde Y^i-i °i — Tl son las transferencias gubernamentales que recibe el consumidor. Se supone que ID1 > 0 y p¿ > 0, lo cual nos asegura que el conjunto de restricciones está acotado y podemos obtener una solución inter ior . Además, los valores de a¿ representan la proporción del ingreso que el consumidor 1 gasta en cada bien.

Las demandas marshallianas son

g r ( p ) = a i í P € t l ? i + P f c W f c + r l

V P I

x2*(g) = a 2 Píw\ + Pkwk + T1

P2

v i \ (Pew) +Pkwk + XOCÍO(P) = « 3 ( ~ 1 •

Como cualquier conjunto óptimo de elecciones, estas demandas marshall ianas son homogéneas de grado cero en los precios y la renta, es decir, frente a u n aumento proporcionalmente igual en los precios y la renta , no se altera el conjunto presupuestario walrasiano y, por


lo t a n t o , el conjunto de elecciones óptimas no cambia. También, este conjunto de demandas cumple con la ley de Walras, es decir, p x = w V XÍ E x(p, w).

2.3.2. Problema de decisión del consumidor del t i p o 2

E l agente 2 es propietar io del agua y tiene que decidir cuanta ahorrar . E l problema de maximización de u t i l i d a d que resuelve t a l consumidor es

max U(x\,xl,x2ocio,sups,subs) =

xf,x^,x^c.o,sups ,subs

(xir(xir(x2ocja3(SuPsr*(Subsrs

donde x\ > 0, x\ > 0, x2ocio > 0, sups > 0, y subs > 0.

s.a : p\x\ + p2x\ < ID2,

donde X)¿=i « i = 1- E l valor de ID2 está definido por

ID2 =p¿(w2 - X 2O C I O ) + Psup5{™sup ~ sups)

+ Psub6{wsub - subs) + T 2 + n 5 + n 6 .

U n a vez más, T 2 son las transferencias gubernamentales. I I 5 y U Q son los beneficios que el agente obtiene de la producción de agua útil (superficial y subterránea). Por último, y de la misma forma que en el problema anterior , podemos obtener las demandas marshall ianas para {x\ , x\ , x 2

c i o , sup*, sub*), las cuales dependen de (p) mediante:

2*, , flD2*\ A n

x{ (p) = ai ) ,1 = 1,2,

x O(P) = « 3

Pi

ID2* „2* OCIO

pe

/ID2* sup*s(p) = a 4 '

Psupz


( ID 2*

SUK(P) ID 2* = « 5

PsubG

donde ID2* = pfiv2 4- Psuprwñup 4- pSub6wsub + T2 + Ií% + üg . Aquí, I l r j y I l g se obtienen a p a r t i r de los problemas de maximización de beneficios presentados en la sección 2.3. , de donde también se der ivan las demandas ordinarias de factores y las funciones de oferta correspondiente a cada producto (sups, sube).

3. Instrumentación de l a política ñscal

E l gobierno puede ser poseedor o no de los recursos hidráulicos existentes en la economía. E n cualquier caso gravará: el consumo del agua, la producción de agua residual, el consumo de los bienes x\ y X 2 , así como el capi ta l y el t raba j o necesarios para producir los . Además, supondremos que el gobierno transfiere en forma d irecta a los consumidores el t o t a l del ingreso por impuestos, pero no así el de la venta del agua, el cual usa para mantener los niveles de agua ahorrada. Por lo tanto , en esta economía el gobierno recauda impuestos, redistr ibuye el ingreso y no genera u t i l i d a d para los consumidores. Así, la restricción presupuesta! del gobierno cuando existe la propiedad privada es

RC + R£ + Rk + T3xl +pSUp6 (1 + T3up5)supl -i-p sube (1 + TsuP6 )suÒg = Q,

E n cambio, cuando la propiedad del agua la detenta el gobierno, la restricción presupuesta! es

Finalmente , las recaudaciones por consumo, t raba jo y cap i ta l son iguales a

donde

Q = r 1 + T 2 .

Rc + Rl 4- Rk + r3x*3 + psuPbsupl + ¡

= PsuP5sup* 4- PsubGsub*s + T 1 4- T2.

2 2


2

3 = 1

y

2

3 = 1

4. E q u i l i b r i o g e n e r a l

E l equi l ibr io para esta economía se define como u n vector de precios de bienes y factores, u n vector de planes de consumo y de producción y u n nivel de recaudación, que satisfacen las siguientes condiciones.

4 .1 . Equilibrio en el mercado de bienes

L a cant idad produc ida del bien es igual a la suma de las demandas finales o, en su caso, intermedias, que realiza cada uno de los agentes económicos.

Recordemos que la producción de agua residual , #3 , no posee una función de producción explícita, simplemente es la diferencia entre la cant idad de agua útil, superficial y subterránea y el uso consuntivo que hace de ella la empresa.

4.2. Equilibrio en el mercado de factores

Las dotaciones iniciales de cada uno de los factores existentes dentro de la economía deben ser iguales a las demandas óptimas, que t a n t o los consumidores como las empresas hacen de ellos. E n este sentido,

1 * 2 * • 1 0 %j + %j ) 3 — 1? 2,

x j , l + x i ,2> 3 = 5,6,

-T4,2

y

V * — -r* r 3 — x 3 , 4 '


las demandas de factores de cada empresa se calculan a p a r t i r de la maximización de beneficios.

w£ = inicio + xTcio) + X / i ' .7 = 1 JV3

3 = 1 3*3

Waup = SUpb + SUp8,

wSub = + sub*.

4.3. Equilibrio fiscal

E l nive l de recaudación del gobierno es igual a los pagos fiscales realizados por cada uno de los agentes económicos, satisfaciendo de esta forma la ident idad contable existente entre ellos.

E l supuesto de existencia de u n equi l ibr io nos obliga a construir u n esquema de contabi l idad que asegure se cumplan las condiciones antes mencionadas. Se identi f ican cuatro conjuntos de condiciones de equi l ibr io que deben satisfacerse: a) en los mercados de bienes la demanda es igual a la oferta, b) no se alcanzan beneficios positivos en ninguna industr ia , c) los agentes satisfacen sus demandas cumpl iendo con su restricción presupuesta! y d) el gobierno no incurre en déficit.

Para construir la base de datos, que requiere el equi l ibr io computable , se u t i l i za información de diversas fuentes. Las matrices S A M (Social Accounting Matrices) poseen una estructura adecuada para revisar la consistencia de la información obtenida a p a r t i r de di ferentes fuentes, ya que contienen para cada agente del modelo el ingreso y el gasto, así como las ventas y compras de insumos para cada bien (véase, por ejemplo, Ginsburgh y Keyzer (1997)).

L a información que se u t i l i z a en este t raba jo se obtuvo de las siguientes fuentes: Sistema de cuentas nacionales de México, Encuesta ingreso-gasto, Censos económicos, Sistema de información municipal básica y Matriz de insumo-producto del I n s t i t u t o Nacional de Estadística, Geografía e Informática, I N E G I ; parámetros técnicos en la utilización del agua del I n s t i t u t o Mexicano de Tecnología del A g u a y resúmenes ejecutivos de los l incamientos regionales de la Comisión Nacional del Agua. Se ut i l i za 1993 como año base y las cifras se trabajarán en millones de pesos.


Dado que uno de los objetivos del t r a b a j o es evaluar el efecto de la abundancia re lat iva del recurso en la eficiencia de la política fiscal, se armaron dos matrices de contabi l idad social para dos regiones hidrológicas diferentes: Gr i ja lva -Usumac inta , como zona de abun dancia re lat iva de agua y Nazas-Aguanaval , como zona de escasez relat iva. U n a característica i m p o r t a n t e en el manejo de la i n f o r m a ción del modelo es que el agua residual se considera como u n bien, con u n precio de intercambio dentro del mercado, mientras que el agotamiento del agua se considera como u n m a l .

5. Estimación de parámetros y e j e r c i c i o s de estática c o m p a r a t i v a

Una vez que la información ha sido recopilada y sistematizada, asi como establecida la metodología para evaluar las políticas fiscales según los dist intos D D P del agua, procederemos a la calibración del modelo. Para resolver dicho problema, pr imero se establece u n conj u n t o in i c ia l de parámetros que definen el equi l ibr io de referencia (benchmark equilibrium). U n a vez determinados es posible realizar ejercicios de estática comparat iva , es decir, encontrar nuevas soluciones para el equi l ibr io frente a modificaciones de algunas variables exógenas (counter¡actual equilibrium). Para la solución de este problema se siguió la metodología sugerida por Shoven (1995) . 4

Representamos las demandas de cada agente h por el b ien g de la forma X^(p9\p^", ID^). Donde p9 son los precios de los bienes, p^ los precios de los factores y IDh la restricción presupuestal del agente /¿, en la cual se incluyen las dotaciones iniciales de los agentes y las transferencias gubernamentales que reciben. Por otro lado, en presencia de rendimientos constantes a escala, la maximización de beneficios por parte de los productores impl i ca la minimización de costos, y por el lema de Shepard podemos obtener las demandas derivadas de factores. A l suponer que las funciones de producción representan tecnologías convexas, continuas y con l ibre disposición, y dado que la cant idad de factores es l i m i t a d a en la naturaleza, sabemos que la solución es acotada. Si además representamos las demandas del factor X para produc ir el bien g como Y^(pg,pxq9), donde q9 son las cantidades producidas de los bienes podemos escribir la función de exceso de demanda de la siguiente manera:

Una descripción más detallada de la metodología puede verse en Scarf (1973) y Ginsburgh y Keyzer (1997).


^X°{p°,p*JDh) + J2Yh(P9>PX>Q9) = <I9> V ^ y V J . h h Entonces, la condición de beneficios nulos nos asegura que el pre

cio de cada bien es igual a su costo marg ina l . Además, el gobierno recauda dinero al gravar el cap i ta l , el t raba jo y el agua; redistr ibuyendo dicha recaudación entre los consumidores directamente a su restric ción presupuestal. E l a lgor i tmo usado para determinar el equi l ibr io computable puede resumirse en los siguientes pasos: 1) se postula una conjetura in i c ia l sobre los precios de los factores, ios bienes y la recaudación, 2) se calcula el precio de cada bien, recordando que es igual a su costo marg ina l , 3) se calcula el valor de la dotación in ic ia l de los recursos para cada agente h y la demanda de cada uno de ellos, por los bienes cine se encuentran en su canasta, 4) se iguala la cant idad producida de cada bien a su demanda final, 5) se determina la demanda de cada factor a p a r t i r de los precios y las cantidades producidas y 6) se comparan las demandas de factores con las dotaciones de factores en la economía, y la recaudación calculada con la observada en el equi l ibr io . Si se cumplen estas dos igualdades, se ha encontrado u n equi l ibr io . E n caso contrario , se repite el proceso a p a r t i r de 2) , tomando los últimos valores calculados como los valores conjeturados.

Las formas funcionales de las funciones de produción y de preferencias, útiles para estimar los parámetros relevantes y cal ibrar el modelo, ya han sido definidas. Como es h a b i t u a l en este t i p o de modelos, las funciones de producción son del t ipo Leontief, en donde aparecen como parámetros las cantidades de bienes intermedios uti l izados como insumos. Por último, la demanda final estará determinada por la demanda de los dos t ipos de consumidores, los cuales t ienen una función de u t i l i d a d del t ipo Cobb-Douglas.

Por o t ra parte , la calibración es u n proceso determinista con el que se pueden reproducir algunos hechos empíricos y encontrar correspondencia entre los valores de las variables endógenas del modelo y sus valores observados en la real idad. E n otras palabras, la calibración consiste en estimar aquellas variables que p e r m i t a n reproducir el equil ibr io de referencia, el cual se describe en la matr i z de contabi l idad social. E n el presente modelo, los parámetros que se fijan son los relacionados con la tecnología, las preferencias y las dotaciones iniciales existentes en la economía.


C u a d r o 1 Parámetros y valores iniciales: G rij alv a-Us urna cinta

Tecnología

Preferencias

Dotaciones

Variables fiscales

l/dij — 1 — l/i a¡= 1/3 w¡= 100 hrs. Tsup5 = 0.10 1/Uj = l/i Tl = 10.0 w £ = 411.6 TsupG — 0.05

ipj= 2 « ? = V 5 ™.U= o.o - r f = 0.30 Pij = l/i T 2 = 21.3 ™Íu6= «.O = 0.02

t c¿= 270.5 hrs. = 0,15 m— 4 /5 « /£= 0.0

wHup— 355.5 ™L.h= 9.9

Equilibrio de referencia Precio Consumidor Productor pe=33 x f = 276.6 t\ = 180.5

Pk= 0.06 x f - 246.0 fcj = 221.7 xllio = 8 - 2 h r s - < 1 = 10.0

Pau6 6=1.40 xf = 108.9 < i = 10-2 P i = 5 . 1 5 x f = 183.0 ^ = 94.5 p 2 = 7 . 5 0 xTcio = 1 6 h r s - •k\ = 107.5 P3=0.15 sup* - 327 xl2 = 134.4 p 4 = 0 . 5 0 suo* = 9.5 4,2 = 19.3 Ps -0 .70 < 2 - 14.2 p 6 = 0 . 9 0 q = 15.0

k% = 7.0 ^3,4 ^ H 2 . 4

^ = 27.2 kl = 28.0

swpj = 28.5 ^ = 29.1 kl = 19.2

= 0.4


L a determinación de los parámetros no es a r b i t r a r i a , s ino que responde al comportamiento opt imizador de cada uno de los agentes económicos que intervienen en el modelo. A excepción de los parámetros relacionados con la elasticidad de sustitución, los demás se determinan con la información de la m a t r i z . Se construyó una m a t r i z S A M para cada región hidrológica y se simula el comportamiento de la política fiscal de acuerdo con los diferentes supuestos del modelo , entre los que se encuentran los D D P .

L o que esperamos obtener, una vez calibrado el modelo, son los valores de ciertas variables económicas, que puedan ser comparables con las magnitudes observadas en la real idad. De esta forma, pretendemos establecer el grado de predicción entre los resultados del modelo y los datos reales.

C u a d r o 2 Parámetros y valores iniciales: Nazas-Aguanaval

Tecnología

Preferencias

Dotaciones

Variables fiscales

l / a í > 7 - = 1 - l/i a¡= 1/3 w\ = 242.9 hrs. Tsup5=0.10 l/v:1= l / i T1 = 30.0 w\ = 2007.6 TSUPQ — 0.05

ipj= 2 a{= 1/5 wluv= 0.0 T%= 0.30

Pi,j = l/i T2 = 67.2 wlub= 0.0 r) = 0.02

Pj= 2 wj= 700.0 hrs. r 7c = 0.15

rn= 4 /5 w l = o-0

wlup = 3 7 6

™l, = 11-5 Equilibrio de referencia

Precio Consumidor Productor pe='33 x\* = 751.3 l\ = 230.2

Pk= 0.06 x\* = 1529.2 k{ = 5 9 7 A Psups —1.50 *ocio = 14.6 *li = 12-1 PSM66 = 1.80 x f = 396.6 * 5 , i = 12-1

P i = 6 . 0 0 xf = 370.6 i\ = 542.0 P 2 = 8 . 1 0 *Í,o = 6.4 kl = 1208.4 p 3 = 0 . 2 2 sup*s = 0.0 x%¿ = 327.2 p4=om sub*8 = 7.3 xl2 = 20.0 7^5-0.95 *S,2 = 20.0


C u a d r o 2 (continuación)

Tecnología

Preferen- Dotacio-cias nes

Variables fiscales

Equilibrio de referencia Precio Consumidor Productor

P6=1.10 t\ = 50.0 k% = 70.0

x*3A = 206.4 t% = 45.7 kl = 43.0

SUP% — 37.6 q = 54.0 feg - 50.0

suòg = 4.2

Como mencionamos, los valores están expresados en mil lones de pesos de 1993. Las cantidades de agua consumida, ahorrada y extraída se miden en metros cúbicos. Debido a que los datos sobre el recurso se proporc ionan bimestraímente en nuestro país, las dotaciones de t raba jo se miden en horas por bimestre. Los precios del agua se obtienen a través de u n promedio ponderado de l a escala de tari fas , tanto para el uso doméstico como para el comercial e i n d u s t r i a l , considerando, evidentemente, la zona hidrológica. Algunas variables tecnológicas cambian según el número de factores que cada empresa emplea en su proceso product ivo .

6. R e s u l t a d o s

A pesar de que la calibración y la simulación se realizaron para varios valores de la elasticidad de sustitución de la producción, sólo se repor tan los resultados de las simulaciones para u n solo valor de elast i c idad , ya que la modificación de este parámetro no produ jo cambios sustantivos en los resultados. Una vez construido el modelo, el pro cedimiento seguido fue encontrar diferentes equil ibrios, modif icando para ello el valor de los impuestos y de los subsidios. Dichas m o d i ficaciones se hic ieron en rangos que aseguran la fa c t ib i l idad de las


soluciones. Los efectos, en términos de bienestar de las d is t intas a l ternativas de política fiscal, son mostrados gráficamente y en forma tabular . A l final de esta sección se muestran los efectos en la conservación del recurso debido a las políticas simuladas.

6.1. Efectos en el bienestar

Las gráficas 1 y 2 muestran que en el caso de propiedad pública, tanto en zonas con abundancia como con escasez de agua, la aplicación de u n impuesto al uso consuntivo no tiene efectos sobre el bienestar social; mientras que, si se aplica u n subsidio a l agua t ra tada , se observa u n efecto posit ivo sobre el m i s m o . 5

E n las gráficas 3 y 4 se presentan los resultados de las s imulaciones para el caso de propiedad pr ivada del recurso. De acuerdo con estos, el subsidio al consumo de agua t r a t a d a no mejora los niveles de la variación compensada, la cual se emplea como una medida del bienestar. Cuando se aplica u n impuesto, el efecto es sistemáticamente nocivo para el bienestar social, sobre todo en el caso de la abundancia relativa.

Por o t ra parte , para relacionar los resultados con el bienestar de cada uno de los agentes del modelo, empleamos la medida del bienestar conocida como variación compensada. De esta forma, examinamos el cambio que se produce en el ingreso y el gasto de los consumidores, ante cambios en las variables fiscales asociadas a u n cierto equi l ibr io de referencia. E l cálculo de la variación compensada, VC, se expresa como sigue:

VC = e{p1M1)-e(Pl,U0),

donde p\ son los precios de equi l ibr io después de aplicar el impuesto o el subsidio, U\ es el nivel de u t i l i d a d alcanzado por el consumidor a estos precios, UQ el nivel de u t i l i d a d con los precios de la economía en el equi l ibr io de referencia y e la función de gasto. Las variaciones se muestran en porcentajes.

E l efecto del impuesto al uso consuntivo del agua modi f ica los precios relativos, de forma t a l , que aumenta el gasto en el bien de consumo 2 y disminuye en el bien de consumo 1. Por otra parte , el ingreso del agente 2 aumenta en mayor proporción que el del agente 1, como consecuencia ele tener en su propiedad el agua. Puede observarse, por tanto , que la nueva situación empeora al agente 1, mientras que beneficia al agente 2, con lo que la sociedad pierde en t a l situación.

° Las cifras corresponden a millones de pesos de 1993.


Gráfica 1 Abundancia relativa: Grijalva-Usumacinta

(Propiedad pública)

20 40 60 80 100 120

Porcentaje

- f - Impuesto al uso consuntivo

Subsidio al agua tratada

Gráfica 2 Escasez relativa: Nazas-Aguanaval

(Propiedad pública)

tí tí tí | 40.(

ÓO.í

20.000

M • » 1 0 50 100 150

Porcentaje

h- Impuesto al uso consuntivo 1 Subsidio al agua tratada

ESTUDIOS ECONÓMICOS

Gráfica 3 Abundancia relativa: Grijalva-Usumacinta

(Propiedad privada)

ti ti a 10.000 1

0.000 •

-10.000 • V 1

10.000 1 0.000 •

-10.000 • 50 100 150 0 ü

-20.000 • a -30.000-ü ti -40.000 -

i k. r"'

Porcentaje

p e s t o al uso consuntivo Subsidio al agua tratada

Gráfica 4 Escasez relativa: Nazas-Aguanaval

(Propiedad privada)


C u a d r o 3 Impuesto al uso consuntivo del agua del 13%

(Propiedad privada y abundancia relativa)

Ingresos Consumidores T k i supj subj

1 17.33 0.03 0.00 - -2 17.33 - 0.00 1.11 1.13

Gastos Consumidores s i SUps subs

1 - 0 . 2 9 0.53 - -2 - 0 . 4 3 0.39 0.16 0.09

Modificación en el bienestar Consumidores # i ) C ( p i , U0) VC

1 524.44 557.13 -32 .684 2 665.03 663.10 1.936

Diferencia - 30 .748

E l cuadro 4 presenta los resultados obtenidos cuando se tiene propiedad pr ivada bajo u n contexto de abundancia re lat iva (Gr i ja lva -Usumacinta ) . A h o r a existe u n subsidio al consumo de agua t r a t a d a .

Como puede observarse, la instrumentación del subsidio a l agua t r a t a d a disminuye el monto de las transferencias del gobierno hacia los consumidores alrededor del 30%, con respecto al equi l ibr io de referencia. Además, se produce una disminución en los precios del agua de ambos t ipos, lo cual impl i ca una caída en los ingresos del consumidor 2. Esto, a su vez, genera una menor demanda de ambos bienes de consumo por parte de dicho consumidor y, por ende, disminuye su bienestar.

Hay que recordar que, para el consumidor 2, el agua consumida es una fuente de ingresos, mientras que el agua ahorrada lo es de gastos, por lo tanto , en condiciones de abundancia re lat iva el gasto por este concepto es muy alto . As imismo, hay que enfatizar que, en las simulaciones realizadas, el resto de las tasas imposit ivas se mant ienen fijas, por lo que la recaudación se a justa en cada equi l ibr io .

E n el cuadro 5 presentamos el caso en donde la propiedad del agua es pública. Las transferencias del gobierno hacia el consumidor


C u a d r o 4 Subsidio al consumo de agua tratada del 21%

(Propiedad privada y abundancia relativa)

Ingresos Consumidores T k í SUPj subj

1 -32.58 - 0 . 0 7 0.00 - -2 -32.58 - 0.00 - 2 . 4 0 - 2 . 4 5

Gastos Consumidores SUPs subs

1 0.38 1.26 - -2 - 1 . 5 3 - 0 . 6 7 - 0 . 3 5 - 0 . 2 1

Modificación en el bienestar Consumidores e(pi,Ui) e (p i , t/o) y e

1 519.07 515.07 4.075 2 640.45 644.60 - 4 .148

Diferencia - 0 . 0 7 3


(Propiedad pública y abundancia relativa)

Ingresos Consumidores T k í supj subj

1 17.26 0.00 0.00 - -2 17.26 - 0.00 - -

Gastos Consumidores supR sub8

1 - 0 . 2 7 0.65 - -2 - 0 . 3 9 0.54 - -

Modificación en el bienestar Consumidores Í7i) í7o) y e

1 524.33 526.03 - 1 . 7 0 8 2 295.58 293.87 1.706

Diferencia - 0 . 0 0 2


son del mismo orden, aunque, obviamente, los ingresos por el agua son nulos. Como consecuencia de la aplicación del impuesto, el consumo del bien 1 disminuye para ambos agentes y aumenta el del b i en 2, con lo cual queda prácticamente inalterado el bienestar de la sociedad, aunque se produce una transferencia del agente 1 al agente 2.

E l cuadro 6 presenta el caso cuando la propiedad del recurso es pública en condiciones de abundancia y se aplica u n subsidio a l consumo de agua t r a t a d a .


(Propiedad pública y abundancia relativa)


1 -32.59 - 0 . 1 2 0.00 - -2 -32.59 - 0.00 - -

Gastos Consumidores xi SUps subs

1 0.42 - 1 . 2 5 - -2 1.34 - 0 . 3 5 - -

Modificación en el bienestar Consumidores Ui) e ( p i , UQ) VC

1 518.84 514.44 4.398 2 284.96 286.94 - 1 . 9 7 7

Diferencia 2.421

Como puede observarse en este caso, el monto de las transferencias también disminuye como consecuencia de la aplicación del subsidio a l agua t ra tada . A l mismo t i empo , debido a la modificación de los precios relativos, aumenta el consumo del bien 1 y disminuye el del bien 2. L a variación compensada en su conjunto aumenta, a pesar de que para el agente 2 se vea d isminuida .

Mostraremos ahora los resultados obtenidos cuando se aplican los dist intos instrumentos de política fiscal a la zona de mayor escasez re lat iva (Nazas-Aguanaval) .

E l propietar io del agua, el agente 2, aumenta su bienestar como consecuencia del incremento en los montos de las transferencias que


recibe del gobierno y al aumento del valor del agua subterránea. E l agua superficial disminuye l igeramente su precio. E l agente 1, por su parte , ve d isminuido su consumo de ambos bienes, de f o rma que el efecto en su bienestar es negativo y casi de la misma m a g n i t u d que el aumento en el bienestar del agente 2.


(Propiedad privada y escasez relativa)


1 5.64 0.00 0.00 - -2 5.64 - 0.00 - 0 . 0 1 0.30

Gastos Consumidores XI X2 SUps subs

1 - 0 . 1 2 - 0 . 1 0 - -2 0.27 0.29 0.42 0.00

Modificación en el bienestar Consumidores e (p i , í / o ) VC

1 2282.24 2284.62 - 2 . 3 8 8 2 820.12 817.72 2.405

Diferencia 0.017

E n el caso de propiedad privada y escasez relat iva, cuando se subsidia el consumo de agua t ra tada se obtienen los resultados que se presentan en el cuadro 8.


(Propiedad privada y escasez relativa)


1 -19.25 - 0 . 0 2 0.00 - -2 -19.25 - 0.00 0.08 - 1 . 1 7


C u a d r o 8 (continuación)


1 0.24 0.54 - -2 - 1 . 3 5 - 1 . 0 5 -1.67 0.00

Modificación en el bienestar Consumidores e(pi,Ui) e ( p i , t/o) ve

1 2274.41 2264.39 10.022 2 801.20 811.20 -10 .005

Diferencia 0.017

Cuando se subsidia el consumo de agua t ra tada , el bienestar del agente poseedor del agua disminuye, como consecuencia de l a caída en el valor del agua subterránea y de las transferencias. Mientras que, el abaratamiento de los bienes de consumo induce a u n incremento en el bienestar del agente 1, de t a l forma, que la sociedad obtiene u n ligero incremento en su bienestar.

Finalmente , para el caso de propiedad pública y escasez re lat iva del recurso se presentan los resultados en los cuadros 9 y 10.


(Propiedad pública y escasez relativa)


1 5.65 0.00 0.00 - -2 5.65 - 0.00 - -


1 - 0 . 1 2 - 0 . 1 0 - -2 0.30 0.32 - -


C u a d r o 9 (continua ción)

Modificación en el bienestar Consumidores e(pi,Ui) e(pi, U0) VC

1 2282.21 2284.60 - 2 .385 2 770.99 768.61 2.388

Diferencia 0.003

Hasta ahora se ha observado que, si el gobierno grava el uso consuntivo del recurso, entonces aumentan las transferencias hacia los agentes, y las distorsiones en los precios relativos per jud ican al agente 1 y benefician al 2. E l último caso que analizamos es aquel en el que se subsidia el consumo de agua t ra tada , en u n contexto de escasez re lat iva a l ta , donde el gobierno detenta la propiedad del recurso.


(Propiedad pública y escasez relativa)


1 - 1 9 . 2 1 - 0 . 0 2 0.00 - -2 - 1 9 . 2 1 - 0.00 - -

Gastos Consumidores xi sups subs

1 0.24 0.54 - -2 - 1 . 1 7 - 0 . 8 8 - -

Modificación en el bienestar Consumidores e ( p i , í / i ) VC

1 2274.24 2264.21 10.031 2 754.29 762.15 - 7 . 8 5 4

Diferencia 2.177


Aquí, el subsidio al agua t r a t a d a provoca una disminución de las transferencias a los consumidores del 19 .21% y los precios relat ivos modi f ican las canastas de consumo, de t a l manera que, el agente 1 mejora su bienestar, mientras que el agente 2 lo empeora. E n el agregado, la sociedad en su conjunto mejora.

Por o t r a parte , y de acuerdo con el espíritu del t r a b a j o , en el siguiente cuadro se muestran los valores observados de las variables endógenas. Los datos son útiles para comparar y determinar la cal idad de los resultados del modelo. Dado que nuestro propósito es reproducir y, de manera modesta, predecir el comportamiento de las variables fiscales dentro de u n modelo de equi l ibr io general, cuyo sector económico relevante es el hidráulico, las variables relativas a los subsidios y a los impuestos son las que se van a cal ibrar.

C u a d r o 11 Variables observadas vs. variables calibradas

Variables fiscales Grijalva- Usumacinta (abundancia relativa)

Nazas-Aguanaval (escasez relativa)

Valores observados Valores calibrados Valores calibrados r 3 = 0 . 5 5 0.6119 0.6804 r 4 = 0 . 4 0 0.2125 0.2461 r 5 = 0 . 1 0 0.1272 No aplica r 6 - 0 . 0 7 0.1001 0.1795

Las variables observadas fueron calculadas a part i r de los procedimientos especificados en la Ley Federal de Derechos. "No aplica" significa que para el caso de la zona hidrológica de Nazas-Aguanaval sólo existe agua subterránea.

De acuerdo con la realidad que existe en nuestro país, los datos del cuadro 11 corresponden a u n escenario donde el derecho de pro piedad del agua es pública. E n este caso, la descripción de cada uno de los diferentes instrumentos fiscales es la siguiente:

T 3 : Impuesto por la cant idad de agua agotada (residual) , T 4 : Subsidio al uso de agua t ra tada , T 5 : Impuesto al uso de agua útil de origen superficial (uso con

suntivo) ,


TQ: Impuesto al uso de agua útil de origen subterráneo (uso consunt ivo) .

E n relación con rsuprj y rsub6, recordemos que representan u n impuesto sobre la extracción de agua superficial y / o subterránea. Sin embargo, no tenemos valores observados directamente de dichas variables, por lo que tienen que calcularse a través de otras variables observables.

Por o t r a parte , los impuestos al t raba jo , T*, capital , r * , y consumo, r ? , no son, para fines del modelo, variables que se pretendan cal ibrar , por t a l m o t i v o no se usan para medir el grado de precisión de los resultados del modelo.

L a tasa de subsidio para el uso de agua t r a t a d a que se presentó en el cuadro 11, se obtuvo después de realizar la captura de las dist intas tasas existentes en el país. E n la realidad existen subsidios diferenciados en función del agente y la zona geográfica donde se consume el recurso, esto, además de considerar la tasa cero de I V A que está vigente sobre su precio. De t a l f orma que, el subsidio con el que t raba jamos , es el resultado del promedio entre los diferentes subsidios aplicados al uso agrícola en las dos zonas hidrológicas contempladas , 6 ignorando, en pr inc ip io , el subsidio a l consumo existente en las grandes ciudades, como es el caso de la c iudad de México, y al uso i n d u s t r i a l .

6.2. Efectos en la conservación

E l otro aspecto que nos interesa estudiar es el impacto que tienen las dist intas políticas fiscales sobre la conservación del agua. De acuerdo con los supuestos sobre el comportamiento de los dist intos agentes, se obtuv ieron los siguientes resultados.

E n este sentido es importante recordar que, con base en lo publicado en el D O F el 7/IV/2Ü03 (quinta sección): E l Gobierno Federal, a través de la C N A , podrá otorgar subsidios para los diversos componentes de los programas hidroa-grícolas, cuya aplicación se hará con el mismo porcentaje de participación para todos los productores de los diferentes estados, en el marco de la Al ianza para el Campo, de acuerdo con los siguientes criterios y prelación: mayor nivel de marginalidad de los beneficiarios, mayor número de productores beneficiados y mayor número de hectáreas beneficiadas. Los gobiernos de los estados podrán con sus recursos otorgar subsidios diferenciados a los productores para integrar parcial o totalmente la parte que les corresponde aportar a estos.


Cuando el recurso es abundante y la propiedad es pública, gravar el uso consuntivo del recurso con fines de conservación resulta ser una política neutra l . E n t a n t o que subsidiar el consumo del agua t r a t a d a es una política que propic ia el desperdicio.

De las gráficas 7 y 8 podemos concluir que: cuando los recursos son de propiedad pr ivada es posible esperar u n aumento en los acervos de agua al aplicar u n impuesto, en tanto que, cuando se subsidia el uso de agua t ra tada , sistemáticamente disminuyen los volúmenes de agua almacenada. Es i m p o r t a n t e destacar, que no se usaron en el modelo relaciones de sustitución entre el agua superficial y subterránea.

Los casos en los que la política fiscal se aplica a zonas de escasez re lat iva con propiedad pr ivada y pública se muestran en las gráficas 9 y 10. E n donde existe propiedad pr ivada y escasez relat iva, la política de subsidio produce una ligera disminución de los acervos de l agua. Sin embargo, cuando dicha política se aplica con propiedad pública, la disminución de los acervos es dramática. L a aplicación del impuesto es neutra l en el caso de la propiedad pública y ligeramente efectiva en el de la propiedad privada.

Gráfica 5 Efecto en la conservación para el caso

de propiedad pública, Grijalva-Usumacinta (agua superficial)

U 400 0)

• •o Í0 (0

200

0 02 0.4 0,6 o

> " Subsidio al consumo de agua tratada



de propiedad pública, Grijalva-Usumacinta (agua subterránea)

JJ ra 3 V w ra (C 3 3 £

®3 * 0

10

5

0.2 0.4 0.6 Porcentaje

- Impuesto a la destrucción de agua Subsidio al consumo de agua tratada


de propiedad privada. Grijalva-Usumacinta (agua s up e rfi c i a l)


Gráfica 8 Efecto en la conservación para el caso de propiedad privada, Grijalva-Usumacinta

(agua subterránea)

s i (5 ü _ ra

1 0 1 9 . 9 . + + + + + + + + + +

97

0.2 0.4

Porcentaje 0.6

f - Impuesto a la destrucción de agua *~ Subsidio al consumo de agua tratada

Gráfica 9 Efecto en la conservación para el caso de propiedad pública, Nazas-Aguanaval

(agua subterránea)

V

Ul w ' r

"o ro O c

s

40-

20-

0

-20 J 0.2 0.4 0.6

Porcentaje

• Impuesto a la destrucción de agua Subsidio al consumo de agua tratada



de propiedad privada, Nazas-Aguanaval (agua subterránea)

U w

J 5 2 1

"o ra 44-^ 42-

% "o ra 44-^ 42- i i i

j t [ 0.2 0.4 0.6

Porcentaje

- 4 - Impuesto a la destrucción de agua Subsidio al consumo de agua tetada

7. C o n c l u s i o n e s

E n México, los elementos que definen los D D P sobre el agua están delineados en la Ley de Aguas Nacionales ( L A N ) . Es es el marco re-gulator io que el gobierno mexicano ha creado con el fin de que los agentes económicos puedan hacer uso del agua, recurso que se considera propiedad de la nación.

B a j o el supuesto de que el estado mantenga la obligación de adminis trar los recursos hidráulicos del país, aun en el caso hipotético de que la propiedad del agua fuera privada, se plantea la aplicación de instrumentos de política fiscal para su manejo. Con este fin, se intentó construir u n modelo que permit iera simular y evaluar los efectos de las diferentes políticas fiscales sobre el bienestar social, bajo el supuesto de la existencia de D D P alternativos.

L a base de datos que se requiere para correr el modelo se obtuvo a través de una matr i z de contabi l idad social ( S A M ) , en ella se reflejan los aspectos esenciales del equi l ibr io de referencia, a p a r t i r del cual se cal ibra el modelo. Por otra parte , dada la información disponible


para el caso mexicano, se incorporaron los ajustes indispensables para tomar en cuenta los elementos de la producción de agua residual . U n a limitación i m p o r t a n t e , que sólo se corrigió parcialmente en la m a t r i z , S A M , es que no incorpora el efecto de externalidades negativas. L a razón del por qué esta enmienda es parcial y no t o t a l es que, la m a t r i z de contabi l idad puede generar inconsistencias entre parámetros de participación de algunos sectores cuando se incluye dicho t i p o de externalidades. Se decidió considerar sólo aquellas que no generarán incongruencias.

L a determinación de los parámetros del equi l ibr io de referencia no fue a r b i t r a r i a , sino que responde a l comportamiento op t imizador de cada uno de los agentes económicos que interv ienen en e l modelo. A excepción de los parámetros relacionados con la elastic idad de sustitución, los otros parámetros se determinan con la información de la m a t r i z S A M para cada región hidrológica (Gr i ja lva -Usumac inta y Nazas-Aguanaval) . Vale la pena mencionar que la formas de obtención del agua, al igual que las formas de consumo y ahorro son m u y heterogéneas, el modelo propuesto ha simplif icado estas posibilidades con el fin de obtener resultados analíticamente tratables .

Es necesario precisar que los valores observados de las variables fiscales presentados en el cuadro 11 fueron calculados con base en la Ley de Derechos y la Ley de Aguas Nacionales de nuestro país, pero hay que hacer algunas aclaraciones al respecto: 1) ya que existen múltiples tasas imposit ivas y subsidios sobre el uso del recurso dependiendo de la zona hidrológica y del sector al que benefician, nosotros decidimos t raba jar con u n promedio que ponderará más las zonas hidrológicas elegidas (Gr i ja lva -Usumacinta y Nazas-Aguanaval) y a los sectores i n d u s t r i a l y agrario y 2) los valores calculados a través de los procedimientos que marca la ley, no necesariamente coinciden con las tarifas percibidas por los agentes en la real idad, ya que existe u n rezago entre lo dictado por ella y lo que realmente es contabil izado en las cuentas públicas de los diferentes niveles de gobierno ( m u n i c ipal , estatal y federal). U n ejemplo, son los subsidios otorgados al campo, los cuales ascienden a niveles cercanos al 90 por ciento.

Con el propósito de obtener u n conjunto de conclusiones de los resultados obtenidos, se hace necesario considerar las hipótesis o r ig i nales del t raba jo , mismas que están comprendidas en los cuadros A . l y A.2 del anexo A . Los cuadros A .3 y A .4 muestran los efectos de la política fiscal (impuestos y subsidios) en el bienestar económico de los consumidores, bajo diferentes situaciones de abundancia, escasez y D D P .


B i b l i o g r a f i a

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Apéndice A

C u a d r o A . l

Eficiencia de la política fiscal en el bienestar social Instrumento: impuesto al uso consuntivo

Tipo de propiedad

Abundancia relativa

Escasez relativa

Privada Efectiva( ) (cuadro 3) E fec t iva (+ ) (cuadro 7) Pública N e u t r a l (cuadro 5) N e u t r a l (cuadro 9)

C u a d r o A . 2

Eficiencia de la política fiscal en el bienestar social Instrumento: subsidio al consumo de agua tratada

Tipo de propiedad

Abundancia relativa

Escasez relativa

Pr ivada Efectiva(—) (cuadro 4) Efec t iva (+ ) (cuadro 8) Pública Efect iva( - f ) (cuadro 6) Efectiva(-f-) (cuadro 10)

C u a d r o A . 3

Eficiencia de la política fiscal en el ahorro del agua Instrumento: impuesto al uso consuntivo

Tipo de Abundancia Escasez propiedad relativa relativa

Privada Efectiva(-h) (gráfs. 7 y 8) E fec t iva (+ ) (gráf. 10) Pública N e u t r a l (gráfs. 5 y 6) N e u t r a l (gráf. 9)

C u a d r o A . 4

Eficiencia de la política fiscal en el ahorro del agua Instrumento: subsidio al consumo de agua tratada

Tipo de Abundancia Escasez propiedad relativa relativa Privada E f e c t i v a ( - ) (gráfs. 7 y 8) E f e c t i v a ( - ) (gráf. 10) Pública E f e c t i v a ( - ) (gráfs. 5 y 6) Efectiva( — ) (gráf. 9)


Es i m p o r t a n t e destacar que las siguientes conclusiones son a p l i cables sólo al caso mexicano, en part i cu lar , a dos micro regiones con características específicas: Gr i ja lva -Usumac inta y Nazas-Aguanaval .

( i ) Si se aplica u n impuesto al uso consuntivo, los niveles de bienestar no se ven afectados en condiciones de propiedad y de abundancia relat iva diferentes, salvo en el caso de que exista abundancia y propiedad pr ivada.

( i i ) Si se aplica u n subsidio al consumo de agua t ra tada , t a n t o la propiedad como la abundancia relat iva t ienen efectos en el bienestar. Cuando la propiedad del agua es pr ivada el subsidio tiene efectos contrarios, según la abundancia relat iva del recurso, mientras que cuando la propiedad es pública el efecto es pos i t ivo con un mayor impacto en el caso de zonas de abundancia re lat iva .

E n relación con el efecto en la conservación del agua, los resultados son muy diferentes (cuadros A .3 y A . 4 ) .

( i ) Gravar el uso consuntivo es efectivo cuando la propiedad de l agua es privada, sin i m p o r t a r la abundancia o escasez re lat iva , y neut r a l cuando el agua es propiedad pública.

( i i ) Subsidiar el consumo de agua t r a t a d a es negativo cuando la propiedad es privada, independientemente de la abundancia relat iva del recurso, y es una mala política de conservación cuando es propiedad pública. E l peor de los casos ocurre cuando dicha política se aplica a zonas de escasez relat iva.

A l resumir los resultados anteriores podemos decir que, en términos de bienestar social, el subsidio al consumo del agua t r a t a d a cuando su propiedad es pública resulta la mejor política, mientras que gravar el uso consuntivo es neutra l . Para el caso de propiedad privada los resultados son ambiguos, dependiendo de la abundancia del recurso (cuadro A . l y A . 2 ) .

A h o r a bien, con respecto a la conservación, la mejor política se logra cuando tenemos propiedad pr ivada y se grava el uso consuntivo, al margen de la abundancia o escasez re lat iva del agua. Subsidiar el consumo del agua t r a t a d a cuando es propiedad privada puede llevar al agotamiento del recurso (cuadros A .3 y A . 4 ) .

E n lo fundamentel , las diferencias observadas en los cuadros A .3 y A .4 se pueden explicar en términos de la redistribución del ingreso y de su impacto en el bienestar económico. E n un escenario donde la propiedad del recurso es privada, los ingresos recaudados por el


gobierno se transfieren directamente a los consumidores, aun cuando el monto de dichas transferencias d isminuya como consecuencia de la aplicación de subsidios; en tanto que, ba jo u n régimen público, no resulta m u y claro que se produzca dicha redistribución. Obsérvese también que, u n cambio en el ingreso, a l tera la función de u t i l i d a d indirecta y, por ende, el bienestar económico. Por último, se advierte que una modificación en las transferencias puede cambiar los precios relativos, lo cual impacta de nuevo la u t i l i d a d indirecta .

Sin duda, tenemos que reconocer que algunos de los aspectos actuales del modelo t ienen l imitaciones, que pueden ser mejorados, por ejemplo: 1) inc lu ir funciones de producción y u t i l i d a d típicas en el estudio de recursos naturales, aunque esto mejoraría la veracidad del modelo, se sacrifica en c ierta medida su s impl ic idad , 2) considerar tecnologías dependientes del t iempo . Es u n hecho que el proceso de descentralización que se ha observado en México en los últimos años en los d istr i tos de riego y, en general, en el sector hidráulico, ha incentivado u n cambio tecnológico, el supuesto de que la tecnología en el uso del agua es constante debe relajarse con el fin de obtener resultados más realistas, 3) in t roduc i r otras medidas de bienestar. Existen en la l i t e r a t u r a económica varios conceptos teóricos dedicados a medir el bienestar, nosotros decidimos t r a b a j a r con la variación compensada, debido a que los resultados pueden ser interpretados como cambios en el gasto de los agentes, y no como variaciones en sus demandas. No obstante, el análisis del bienestar a través de los efectos sustitución e ingreso queda pendiente para próximas investigaciones, 4) contemplar una oferta de agua que no sea in f in i tamente inelástica y, por último, 5) considerar que los diferentes t ipos de propiedad pueden tener efectos por el lado de la oferta.

Apéndice B

Sea la función de producción general de t i p o Leontief:

donde A^j es la cant idad del factor i necesaria para produc i r una un idad del bien j , a ¿ j el requerimiento un i tar i o del factor i para produc ir el bien j , Vj el valor añadido del factor i que se requiere en la producción de una unidad del bien j y, finalmente, VJ es el requerimiento u n i t a r i o del valor añadido del factor i necesario para


producir una un idad del bien j . Por o t r a parte , la función que define el valor añadido es una función CES dada por:

Para el caso del bien de consumo t i p o 1, (x\), el problema de minimización de costos que enfrenta la empresa es el siguiente:

M i n i m i z a r p¿£i 4- pkM 4- P5#5 , i -4- P 6 # 6 , i 4- T3?n(.#5,i + # 6 , i ) ,

s.a. Yi = / I ( ^ I , ^ I , X 5 , I , : Í : 6 ? I ) .

Dado que la forma funcional de la función de producción es:

A T . / ¿1 k l ^5,1 ^6,1 V\ Yi = M i n , , — - , , —

\ae1 Qkt « 5 , 1 «6,1 y, a l considerar además que:

las condiciones de pr imer orden derivadas del proceso de optimización son:

y 1 = Í L = Í L = £5 : l = £SA = í l . ( B . I )

De aquí obtenemos que:

h=ahYu (B.2)

y si tomamos en cuenta la forma funcional de Vy.

Vi Yi = —

"i

1 (0iJiPl + P k ^ 1 + 05,ix-f + / ? M * 6 , Í 1 ) 1 M ( B . 3 )


Si se sustituye (B.3) en (B.2) , tenemos que:

¿1 = ( / V i " ' 1 + ^ ^ r P l +/^5,1^5 1 1 +^6,1^6 , (B.4)

y, a p a r t i r de ( B . l ) :

kl = 0¿k1Yl, #5,1 = «5,1^1» #6,1 = «6,1^1» obtenemos la siguiente expresión:

" 1 « ¿ i

= / M « f c i n ) ~ P 1 + f t , i K i n ) " P l + ^ i K i n ) " P 1 -

De esta forma, la demanda condicionada del factor t r a b a j o para la producción del bien de consumo de t i p o 1 es igual a

Dada la simetría en las variables del modelo, se sigue que

,* = y ( ( ^ i / a k l r p i - 0 , , \ 1 / p l

1 1 V o ^ K 1 ) + ( / ? 5 , i / < \ ) + ( / 3 6 , i / « g , i ) y '

#5,1 — r l

* = y ( {vi<P\l<Xf¡,\) P l - 06,1 A

De igual manera, podemos resolver el problema de minimización de costos que enfrenta la empresa que produce el bien de consumo t i p o 2 ( # 2 ) , el agua t r a t a d a ( # 4 ) , el agua útil de origen superficial (#5) y el- agua útil de origen subterráneo (XQ).

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