POLÍTICA DE MANEJO DE INVENTARIO EN UNA EMPRESA DE …
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333 POLÍTICA DE MANEJO DE INVENTARIO EN UNA EMPRESA DE VENTA DE ROPA TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN GESTIÓN DE OPERACIONES MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL PROFESOR GUÍA: SR. ANDRÉS WEINTRAUB POHORILLE ALUMNO TESISTA: GUSTAVO ADOLFO SMITH MANSILLA SANTIAGO DE CHILE AGOSTO DE 2010
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333
POLÍTICA DE MANEJO DE INVENTARIO EN UNA
EMPRESA DE VENTA DE ROPA
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN GESTIÓN DE
OPERACIONES
MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL
PROFESOR GUÍA:
SR. ANDRÉS WEINTRAUB POHORILLE
ALUMNO TESISTA:
GUSTAVO ADOLFO SMITH MANSILLA
SANTIAGO DE CHILE
AGOSTO DE 2010
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Resumen Ejecutivo El presente trabajo de tesis consiste en el desarrollo de una política de manejo de inventario para cuatro productos de la empresa de venta de ropa “Wados”. Se seleccionaron estos cuatro productos, correspondientes a jeans femeninos, puesto que son sus únicos productos de continuidad, es decir, que se venden todas las temporadas. El modelo de negocios de la empresa consiste en comprar productos terminados y luego venderlos al por mayor a Retails, aunque la empresa también tiene un pequeño volumen de ventas en sus tiendas propias. La empresa combina la importación de productos desde el extranjero, con la compra nacional de estos. Los proveedores en el extranjero le permiten disminuir sus costos totales, mientras que los proveedores nacionales le permiten tener un menor tiempo de respuesta a sus pedidos de compra. Luego de analizar la información histórica, se desarrolló una política de inventario compuesta de dos partes:
1) Mantener la compra de los productos en el extranjero, aprovechando los buenos precios que se pueden encontrar, pero mejorando la proporción pedida de cada talla según las proporciones históricas demandadas.
2) Implementar un sistema de revisión continua de inventario, junto con una
cuantificación de la variabilidad de la demanda en el corto plazo. Lo que permite ocupar un sistema de compras locales para anticiparse a los quiebres de Stock.
Se optó por esta alternativa debido a que al analizar las características de la demanda por los cuatro SKU, se encontró que era bastante aleatoria, lo que imposibilitaba hacer un pronóstico certero de su comportamiento fututo. Esto hizo descartar el comprar solamente en el extranjero, debido que a los tiempos de traslado involucrados aumentaban el lapso entre la decisión de compra y la realización de la demanda. Sin embargo, pensando en compras nacionales, fue posible caracterizar la demanda por los productos en el corto plazo mediante el ajuste a una distribución de probabilidad Gamma. Esto se hizo utilizando el software StatFit, el cual somete a las distribuciones candidatas a distintos tests de bondad de ajuste. Con esto se pudo proponer un sistema de revisión continua de inventario, definiendo inventarios de seguridad, donde la aleatoriedad de la demanda esta dada por la distribución Gamma, a diferencia del caso tradicional, en el que se ocupa una distribución Normal. Los resultados obtenidos muestran que el modelo logra disminuir en un 25,8% el nivel de inventario promedio, mejorando al mismo tiempo el nivel de servicio desde un 89.8% a un 96%. El sistema propuesto, a lo largo de los 9 meses evaluados, permite liberar más de 43 millones en capital de trabajo, lo que si se depositara en algún banco, entregaría por concepto de intereses $1.890.210. Esto sumado al aumento de las utilidades provenientes de evitar ventas perdidas, correspondiente a $1.224.000, significaría un aporte de $3.114.210 para la empresa, equivalente a un 2,48% de los costos operacionales de los artículos estudiados.
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ÍNDICE
1 Índice de Tablas y Gráficos ............................................................................................ 4 2 Introducción.................................................................................................................... 6 3 Planteamiento del Problema ........................................................................................... 8 4 Descripción de la Empresa ........................................................................................... 11 5 Metodología.................................................................................................................. 12 6 Marco Teórico .............................................................................................................. 15
6.1 Costos de inventario ............................................................................................. 15 6.2 Características de los proveedores........................................................................ 16 6.3 Demanda Enfrentada ............................................................................................ 17 6.4 Modelos tradicionales de administración de inventario ....................................... 18
6.4.1 Cantidad Económica de Pedido.................................................................... 18 6.4.2 Sistema de Revisión Continua...................................................................... 20 6.4.3 Sistema de Revisión Periódica ..................................................................... 22
6.5 Indicadores de manejo de inventario. ................................................................... 24 7 Contexto económico..................................................................................................... 25 8 Datos utilizados ............................................................................................................ 27 9 Extracción de información de la Base de Datos ........................................................... 28 10 Situación Histórica ................................................................................................... 31
10.1 Nivel de inventario ............................................................................................... 31 10.2 Indicadores de desempeño.................................................................................... 35 10.3 Análisis de la demanda ......................................................................................... 37
10.3.1 Comportamiento de la demanda................................................................... 37 10.3.2 Proporciones ................................................................................................. 38 10.3.3 Correlaciones ................................................................................................ 42
10.4 Clientes ................................................................................................................. 44 11 Selección y calibración del Modelo de Demanda .................................................... 47
11.1 Primeros acercamientos........................................................................................ 48 11.2 Otra mirada al problema. ...................................................................................... 51
11.2.1 Correlación temporal de los datos ................................................................ 52 11.2.2 Ajuste de distribución de probabilidad......................................................... 53
11.3 Sistema propuesto................................................................................................. 54 12 Política de Administración de Inventario ................................................................. 56 13 Evaluación del sistema propuesto............................................................................. 63
13.1 Nivel de inventario ............................................................................................... 64 13.2 Evolución de la demanda...................................................................................... 82 13.3 Indicadores de desempeño.................................................................................... 86 13.4 Evaluación Económica. ........................................................................................ 95
14 Conclusiones............................................................................................................. 97 15 Bibliografía............................................................................................................... 99 16 Anexos.................................................................................................................... 100
16.1 Anexo1 ............................................................................................................... 100 16.2 Anexo2 ............................................................................................................... 105 16.3 Anexo 3 .............................................................................................................. 120
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1 Índice de Tablas y Gráficos
Tablas
Tabla 7-1 IVCM de Diciembre............................................................................................. 26 Tabla 10-1 Indicadores de desempeño SKU1 ...................................................................... 35 Tabla 10-2 Indicadores de desempeño SKU2 ...................................................................... 36 Tabla 10-3 Indicadores de Desempeño SKU3 ..................................................................... 36 Tabla 10-4 Indicadores de Desempeño SKU4 ..................................................................... 37 Tabla 10-5 Demanda ............................................................................................................ 37 Tabla 10-6 Proporciones de Demanda ................................................................................. 38 Tabla 10-7 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU1 ................................................... 42 Tabla 10-8 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU2 ................................................... 43 Tabla 10-9 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU3 ................................................... 43 Tabla 10-10 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU4 ................................................. 43 Tabla 10-11 Demanda efectuada por principales clientes .................................................... 44 Tabla 1 0-12 Duración de las OC .......................................................................................... 45 Tabla 12-1 Parámetros de distribución Gamma SKU1, SKU2 y SKU3 .............................. 60 Tabla 12-2 Puntos de reorden iniciales SKU1, SKU2 y SKU3............................................ 61 Tabla 12-3 Tamaños de pedidos iniciales SKU1, SKU2 y SKU3 ....................................... 61 Tabla 12-4 Punto de reorden inicial SKU4 .......................................................................... 62 Tabla 12-5 Tamaños de pedidos iniciales SKU4.................................................................. 62 Tabla 13-1 Guías de Compra Modelo Empresa SKU1 ........................................................ 65 Tabla 13-2 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU1 ...................................................... 67 Tabla 13-3 Comparación Guías de Compra SKU1 .............................................................. 67 Tabla 13-4 Comparación porcentual Guías de Compra SKU1 ............................................ 67 Tabla 13-5 Guías de Compra Modelo Empresa SKU2 ........................................................ 69 Tabla 13-6 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU2 ...................................................... 70 Tabla 13-7 Comparación Guías de Compra SKU2 .............................................................. 71 Tabla 13-8 Comparación porcentual Guías de Compra SKU2 ............................................ 71 Tabla 13-9 Guías de Compra Modelo Empresa SKU3 ........................................................ 73 Tabla 13-10 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU3 .................................................... 75 Tabla 13-11 Comparación Guías de Compra SKU3 ............................................................ 75 Tabla 13-12 Comparación porcentual Guías de Compra SKU3 .......................................... 76 Tabla 13-13 Guías de Compra Modelo Empresa SKU4 ...................................................... 78 Tabla 13-14 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU4 .................................................... 80 Tabla 13-15 Comparación Guías de Compra SKU4 ............................................................ 80 Tabla 13-16 Comparación porcentual Guías de Compra SKU4 .......................................... 81 Tabla 13-17 Indicadores principales SKU1.......................................................................... 87 Tabla 13-18 Indicadores principales SKU2.......................................................................... 88 Tabla 13-19 Indicadores principales SKU3.......................................................................... 88 Tabla 13-20 Indicadores principales SKU4.......................................................................... 88 Tabla 13-21 Indicadores Secundarios SKU1........................................................................ 91 Tabla 13-22 Indicadores Secundarios SKU2........................................................................ 92 Tabla 13-23 Indicadores Secundarios SKU3........................................................................ 93 Tabla 13-24 Indicadores Secundarios SKU4........................................................................ 94
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Gráficos
Ilustración 7-1 Evolución del IVCM.................................................................................... 25 Ilustración 10-1 Inventario Histórico SKU1 ........................................................................ 31 Ilustración 10-2 Inventario Histórico SKU2 ........................................................................ 32 Ilustración 10-3 Inventario Histórico SKU3 ........................................................................ 33 Ilustración 10-4 Inventario Histórico SKU4 ........................................................................ 34 Ilustración 10-5 Demanda Mensual...................................................................................... 38 Ilustración 10-6 Participación de cada talla en la demanda del SKU1................................. 39 Ilustración 10-7 Participación de cada talla en la demanda para el SKU2, SKU3 y SKU4.40 Ilustración 10-8 Evolución de las proporciones SKU1 ........................................................ 40 Ilustración 10-9 Evolución de las proporciones SKU2 ........................................................ 41 Ilustración 10-10 Evolución de las proporciones SKU3 ...................................................... 41 Ilustración 10-11 Evolución de las proporciones SKU4 ...................................................... 42 Ilustración 11-1 Resultados de alizamiento exponencial ..................................................... 49 Ilustración 13-1 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU1 ............................................. 64 Ilustración 13-2 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU2 ........................................... 65 Ilustración 13-3 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU2 ............................................. 68 Ilustración 13-4 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU2 ........................................... 69 Ilustración 13-5 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU3 ............................................. 72 Ilustración 13-6 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU3 ........................................... 73 Ilustración 13-7 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU4 ............................................. 76 Ilustración 13-8 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU4 ........................................... 79 Ilustración 13-9 Evolución de la demanda para el periodo de evaluación ........................... 82 Ilustración 13-10 Evolución de las proporciones SKU1 ...................................................... 84 Ilustración 13-11 Evolución de las proporciones SKU2 ...................................................... 84 Ilustración 13-12 Evolución de las proporciones SKU3 ...................................................... 85 Ilustración 13-13 Evolución de las proporciones SKU4 ...................................................... 85
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2 Introducción
El problema del manejo de inventario ha estado siempre presente en la historia,
ligado a la necesidad de producir algo hoy, para ser ocupado en el día de mañana.
En nuestra sociedad moderna, la tarea de llevar inventarios ha alcanzado altos
grados de complejidad, ligada a la gran variedad de productos existentes y al
dinamismo de la demanda por ellos.
En la antigüedad la mayor parte del comercio correspondía a productos de primera
necesidad, para los cuales se podía esperar una demanda relativamente
constante. Sin embargo, en la actualidad, una gran parte del comercio en países
desarrollados y en vías de desarrollo corresponde a bienes de lujo o de moda, los
cuales tienen una demanda mucho más incierta, afectada por elementos de
marketing como la publicidad, la localización de los puntos de venta, el precio y las
características diferenciadoras de los productos.
Junto con esto, la competencia entre empresas ha hecho que se busquen formas
más eficientes de producción y de almacenaje, con el objetivo de disminuir costos;
una producción constante es más barata que una producción variable y tener un
bajo nivel de inventario es más económico que tener un gran inventario.
Al mismo tiempo, la globalización de la economía ha hecho que sea posible
producir en lugares muy lejanos al punto de venta, y de esta forma acceder ya sea
a menores costos de mano de obra, a mayores capacidades de producción o a
mejores tecnologías. Sin embargo la producción local tiene la gran ventaja poder
ofrecer menores tiempos de entrega y de esta manera adaptarse mejor a la
demanda de los clientes.
Es así como, la toma de decisiones tales como cuánto, cuándo y dónde producir
se vuelven fundamentales. Si bien durante mucho tiempo estas decisiones fueron
tomada en base a la experiencia de los productores, con el desarrollo de la
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capacidad de cálculo, fue posible introducir diversos modelos, que basados en
información histórica pueden dar estimaciones de la demanda que se enfrentará y
gracias a ello permiten definir modelos de manejo de inventario, los que deben
llegar a un equilibrio ente el nivel de servicio entregado a los clientes y el costo de
inventario.
En el presente trabajo de tesis se estudia el problema que tiene una empresa de
compra y venta de ropa para manejar los stock de cuatro de sus principales
productos. En los capítulos siguientes se presenta cual es la situación actual de la
empresa, luego se repasan distintos modelos utilizados tradicionalmente en el
área de estudio, para posteriormente seleccionar la opción más adecuada. A
continuación se mostrará cómo fueron calibrados los modelos usando un conjunto
de entrenamiento compuesto por un primer grupo de datos, para posteriormente
evaluar el desempeño del modelo al aplicarlo a un conjunto de datos diferente.
Estos resultados se contrastarán con los entregados por la operación actual de la
empresa. Finalmente se expondrán las conclusiones del trabajo realizado.
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3 Planteamiento del Problema
Esta tesis se enfocará en desarrollar un sistema de apoyo al manejo de inventario
para cuatro de los productos de la empresa Wados.
Se han elegido estos productos dada su importancia, y dado que son los únicos
ítems de continuidad que comercializa la empresa, es decir, están presentes
temporada tras temporada en la oferta hacia a sus clientes, a diferencia de sus
otros productos, los cuales, al tratarse son productos cuyo diseño está ligado a los
vaivenes de la moda, no repiten su venta entre temporadas. La continuidad en la
venta de estos ítems es lo permite contar con un conjunto de datos históricos, que
es donde la aplicación de las técnicas de la gestión de operaciones pueden
obtener mejores resultados. Los cuatro productos mencionados corresponden a
cuatro modelos de jeans estándar femeninos, que en el futuro serán llamados
SKU1, SKU2 SKU3 y SKU4.
En este caso, una particularidad del manejo, es que las ventas business to
business que realiza Wados representan más del 90% de sus ventas totales, es
decir, la empresa no atiende directamente la demanda de los consumidores, si no
que enfrenta una demanda de segundo orden, materializada en las órdenes de
compra que recibe la empresa. Buscando caracterizar completamente el problema,
también se consideran las ventas directas de la empresa, pero no se hace
distinción entre ellas y las ventas a las multitiendas, es decir, se piensa en las
tiendas de Wados como si fueran otro cliente. Esto significa que las ventas hechas
por una tienda de Wados, no se consideran como efectuadas en el momento en
que el consumidor efectúa la compra, sino que se consideran como efectuadas
cuando la bodega central envía un cargamento de mercancía a esa tienda. De
esta manera, se homologan los movimientos internos de mercancía con las ventas
hechas a las multitiendas.
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Wados cuenta con proveedores tanto nacionales como internacionales. Los
proveedores internacionales, ubicados en Asia, les ofrecen un costo total mucho
menor, por lo que se privilegian en la medida de lo posible. Sin embargo tienen el
inconveniente de que su tiempo de entrega es de aproximadamente 4 meses
desde que se realiza el pedido.
Los proveedores nacionales, dentro de los cuales se considera una pequeña
producción que la empresa aún realiza, tienen costos mucho mayores, tanto así
que hace que los productos pierdan el margen de utilidad en su venta. Sin
embargo, tienen tiempos de entrega de 14 días.
Es así como en el primer conjunto de datos que se analizará más adelante, cerca
del 60% de las unidades son abastecidas por proveedores nacionales
Otro aspecto de gran importancia a considerar es que los productos estudiados,
no representan nichos de utilidad significativos para la empresa, sino que ayudan
a que ésta genere un volumen de venta, y mantenga una presencia entre sus
clientes. He aquí la importancia de mantener una continuidad en la oferta.
En definitiva, el problema a abordar consiste en desarrollar un sistema que
entregue información acerca de la demanda futura para cada uno de los productos
en cada una de sus tallas. Y luego de esto, se debe definir una política de manejo
de inventario, es decir, un conjunto de reglas que les diga a los administradores de
la empresa cuando ordenar nuevas unidades de producto a sus proveedores y en
qué cantidad. Es así como se plantean los siguientes objetivos:
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El objetivo general de esta tesis se presenta como:
• Definir una política de manejo de inventario para productos de continuidad
en una mediana empresa de importación y venta de ropa. La cual signifique
un impacto considerable e el aumento del nivel de servicio y la disminución
de los costos de inventario
Los objetivos específicos son:
• Realizar levantamiento de la situación actual, evaluando los indicadores de
desempeño que se definirán.
• Desarrollar un sistema que ayude a la empresa a estimar la demanda,
utilizando información histórica.
• Diseñar un modelo de administración de inventario que busque un alto nivel
de servicio a un bajo costo de inventario. Para luego comparar el escenario
en que se hubiese implementado el sistema, con el escenario en que no se
hubiera hecho.
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4 Descripción de la Empresa
El presente trabajo de tesis se desarrolla en la empresa WADOS, cuyo nombre
legal es Creaciones Melody Ltda., empresa dedicada a la importación y venta de
artículos textiles, los que en su mayoría corresponden prendas de ropa femenina.
WADOS es una empresa familiar donde trabajan alrededor de 200 empleados
administrativos, lo que hace que calce dentro de la categoría de mediana empresa.
En el pasado se producía localmente, pero actualmente la mayoría de sus
productos son importados desde China. La empresa cuentan con 11 tiendas
propias distribuidas entre Antofagasta y Valdivia (6 de ellas en Santiago) las
cuales se ubican principalmente al interior de centros comerciales. Sin embargo, la
mayoría de sus ventas se realiza a través de grandes tiendas comerciales como
Ripley, Falabella o París. Todas las entregas que realiza la empresa pasan
primero por su bodega central, ubicada en avenida España, comuna de Santiago.
La empresa cuenta con sistemas en línea con sus clientes, los cuales les pueden
hacer llegar órdenes de compra en cualquier momento, eligiendo un mix de
productos y de tallas sin restricciones. Las entregas de productos se realizan
mediante una flota propia de vehículos, y en situaciones de alta demanda se
subcontratan vehículos adicionales.
Las órdenes de compra vienen con una fecha de vencimiento, es decir, un plazo
límite para la entrega. Luego de este plazo, la orden de compra se considera como
vencida, pero dependiendo de la empresa se pueden aceptar entregas fuera de
plazo, en caso contrario, las unidades demandadas en esa orden de compra se
transforman en ventas perdidas para Wados. También se da el caso de que,
dependiendo del cliente, se acepten entregas incompletas de productos, o se
acepte remplazar algún item que no se tenga disponible, por otro que si esté. El
manejo de inventario es realizado de forma cualitativa, tratando de equilibrar las
compras con las ventas, y no incorpora herramientas matemáticas.
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5 Metodología
Reuniones con la Empresa
En primer lugar, se llevaron a cabo reuniones con la persona encargada del área
de adquisiciones y del área comercial. El que estas dos funciones estuvieran bajo
un mismo cargo facilitó la comunicación. Las reuniones tuvieron mayor duración y
fueron más frecuentes al inicio del trabajo, dada la necesidad de caracterizar el
problema y sus particularidades. Posteriormente se distanciaron las reuniones y
en ellas principalmente se pedían datos y se consultaban dudas puntuales.
Revisión Bibliográfica
Una vez que se tuvo definido el problema se procedió a consultar la bibliografía
sobre el tema, en busca de la mejor alternativa para abordar la problemática. Así
mismo, se revisaron distintos instrumentos estadísticos que se utilizarían en el
desarrollo del trabajo.
Acotamiento del problema
Una vez que se decidió trabajar en el problema de manejo de inventario de la
empresa Wados, se procedió a acotar el alcance del problema a cuatro productos
de jeans femeninos para los cuales se cuenta información histórica. Estos SKU
tienen ventas en conjunto que alcanzan unas 70.000 unidades anuales. No son
productos relevantes en cuanto a margen de utilidad para la empresa, pero
ayudan a general volumen de ventas, además son los productos tradicionales de
la empresa razón por la cual generan una importante imagen de marca.
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Obtención y limpieza de los datos
Para realizar el presente estudio, se pidió la mayor cantidad de datos que tuviera
la empresa, relacionados con estos productos. Los datos recibidos corresponden a
facturas emitidas, órdenes de compra realizadas por sus clientes, guías de
despacho interno (movimientos de productos hacia las distintas tiendas de Wados)
y guías de compra (entregas recibidas desde sus proveedores). Se cotejaron
estos datos identificando relaciones entre órdenes de compra y facturas, además,
con esta información se recreó el inventario histórico de la empresa, para el cual
no existía registro.
Levantamiento de la situación actual
Se utilizaron los datos correspondientes al periodo que va de septiembre 2007 a
septiembre 2008, ambos meses incluidos, para analizar el comportamiento del
inventario. Para esto, se utilizaron los indicadores tradicionales: el nivel de
inventario promedio, la rotación del inventario y las ventas perdidas.
Elección de los modelos a utilizar
Dadas las características del problema y la naturaleza de los datos disponibles se
hizo la selección de los modelos de estimación de demanda y de política de
inventario a utilizar.
Calibración de los modelos seleccionados
Se utiliza un conjunto de calibración para estimar los parámetros de los modelos,
este conjunto corresponde al utilizado en el levantamiento de la situación actual.
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Evaluación de desempeño del modelo propuesto.
Para este punto se utilizará un conjunto de datos distinto al ocupado en la
calibración de los parámetros. Corresponden al periodo que va desde octubre de
2008 a junio de 2009, ambos meses incluidos. Se calcularon los indicadores de
desempeño al igual que en la sección de levantamiento de situación actual y de
esta manera se analizaron las diferencias entre el modelo propuesto y el sistema
usado actualmente por la empresa.
Conclusiones
Finalmente se analizaron los alcances y las aplicaciones de la solución propuesta,
evaluando sus limitaciones y su contribución al campo de estudio.
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6 Marco Teórico
En la actualidad se emplean diversas políticas de manejo de inventario, las cuales
toman en consideración los distintos costos asociados, las características de los
proveedores y la naturaleza de la demanda enfrentada.
6.1 Costos de inventario
Los costos pueden ser divididos en las siguientes categorías:1
El costo propio del artículo: es el costo de compra o de manufactura del producto.
Este costo está asociado a cada unidad, pero no siempre es directamente
proporcional al número de unidades compradas, existiendo en muchos casos
descuentos por volumen de compra.
El costo de preparación: es la cantidad monetaria asociado a la compra de un
grupo de productos y no depende de la cantidad de unidades compradas.
Representa por ejemplo los costos de hacer contratos, los costos de cotización, y
en el caso de una empresa productora: los costos de calibración de maquinaria.
El costo de inventario: corresponde a los costos asociados a la permanencia de
productos en inventario durante un intervalo de tiempo. Estos costos son de
distinto tipo, e incluyen las siguientes variedades:
• El costo de capital, es decir, las oportunidades de inversión perdidas debido
al estancamiento de capital en el inventario.
1 Kamlesh Mathur y Daniel Solow, 1996
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• El costo de almacenamiento, el que abarca costos variables como el
espacio utilizado, los seguros y los impuestos, en el caso de que estos sean
variables con la cantidad de unidades mantenidas en stock.
• Costos de obsolescencia, deterioro y pérdida: el riesgo de obsolescencia
corresponde a productos que tienen riesgos de ser superados
tecnológicamente o pasar de moda; los riesgos de deterioro se asocian a
casos como los de de comida perecible o de maquinaria que necesita
mantenimiento; y los riesgos de robos internos se relacionan con fallas en
la operación de una bodega.
• Costos de inexistencias: es uno de los costos más difícil de cuantificar.
Representa las pérdidas económicas asociadas a no tener productos
almacenados, esto se puede traducir de manera directa en ventas perdidas,
dado que el comprador no encuentra el producto en el momento en que lo
necesita, y de manera más indirecta en costos de imagen, producto de que
el cliente deba esperar por el producto, o que se cambie a un producto de la
competencia.
6.2 Características de los proveedores
A la hora de elegir el modelo de inventario que se utilizará, es importante
considerar las características de los proveedores presentes en la industria, para lo
que defino los siguientes atributos como relevantes: los periodos en los que
reciben órdenes de compra; los periodos en los que hacen entregas; la capacidad
productiva; y los tiempos de entrega una vez recibida una orden.
Los periodos de recepción de órdenes y de entrega de pedidos, si bien pueden
corresponder a todo el año, también se puede dar el caso de que sólo se reciban
órdenes de compra el primer día de cada semana, o al inicio de cada mes, por
ejemplo. También en lo correspondiente a las entregas, es posible que existan
restricciones de este tipo. Estas inflexibilidades pueden estar dadas por
limitaciones operacionales de la compañía o por elementos externos, como por
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ejemplo factores climáticos que solo permiten la entrega de productos durante
cierta temporada del año.
La capacidad productiva corresponde a cuantas unidades es capaz de
manufacturar el proveedor, lo que determina la cantidad máxima de unidades que
se pueden ordenar. Dentro de este ítem también hay que evaluar la diferencia
entre cuantas unidades se pueden fabricar, y cuantas unidades se pueden fabricar
para una empresa en particular. Podría haber una política de satisfacer a los
principales clientes, en cuyo caso las grandes órdenes de compra tendrían
prioridad por sobre las pequeñas, pudiendo llegar el caso extremo de que hubiera
un proveedor exclusivo para un cliente; pero por otro lado, se podría tener la
política de diversificar la base de clientes, con lo que se trataría de satisfacer a
todos, aunque fuera parcialmente, con lo que podrían existir limitaciones a las
unidades entregadas a una empresa en particular.
Los tiempos de entrega de pedidos incluyen el tiempo que se demora la empresa
en producir los productos ordenados, si es que no los tiene en stock, más el
tiempo de viaje entre sus instalaciones y las del cliente. Para ciertas industrias
esta variable es más importante que para otras, e incluso, dentro de una misma
industria, para distintos productos esta variable tiene distinta importancia. En el
caso visto en el presente trabajo, los productos textiles estudiados no varían de
acuerdo con las modas, es decir, pueden ser ordenados con anticipación sin que
esto implique obsolescencia, sin embargo, como se discutirá, el tiempo de entrega
si es un factor importante a la hora de mantener bajos niveles de inventario.
6.3 Demanda Enfrentada
Existen varias distinciones que hay que tener en cuenta relacionadas con la
demanda. En primer lugar, la diferenciación entre demanda independiente y
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demanda dependiente 2 . La demanda independiente es determinada por
condiciones del mercado; mientras que la demanda dependiente se relaciona a la
demanda de otro artículo, este es el caso de productos que están formados de
partes producidas externamente, entonces, si aumente la demanda por el
producto final, también aumentará la demanda por cada una de sus partes de
manera proporcional.
Dentro de la demanda independiente, hay que hacer una diferenciación adicional,
relaciona a quienes son los clientes. Es así como el problema tiene distintas
características dependiendo de si se trata de una empresa que vende productos
terminados al consumidor final, una empresa que utiliza distintos productos para
prestar un servicio, o una empresa que vende productos al por mayor.
En el caso de un proveedor mayorista, como es el caso estudiado en el presente
trabajo, la naturaleza de la demanda podría ser constante (clientes que hicieran
siempre los mismos pedidos siguiendo un patrón conocido en el tiempo) o por el
contrario, la demanda podría ser aleatoria, recibiendo órdenes de compra de
magnitudes y fechas no conocidas de antemano.
A continuación se presentarán los modelos usados tradicionalmente para el
manejo de inventario en el caso de demanda independiente.
6.4 Modelos tradicionales de administración de inventario
6.4.1 Cantidad Económica de Pedido
Este modelo es uno de los más simples, y para poder ser aplicado se necesita
asumir que en el modelo no existe variabilidad, es decir, que la tasa de demanda
anual “D”, el tiempo de entrega “L”, el costos unitarios “C” y el costo fijo de colocar
2 Kamlesh Mathur y Daniel Solow, 1996
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un pedido “S” sean constantes en el tiempo. Posterior a este modelo se
presentarán otros dos modelos en los que si se considera la variabilidad de la
demanda.
Otros supuestos que se deben realizar son los siguientes:
• No existen descuentos por cantidad en la compra de artículos
• El costo de mantener inventario es directamente proporcional a su nivel, se
usará la letra “i” para representar la tasa anual por llevar inventario
• El material se produce y se recibe en grupos o lotes.
Al tratarse de un modelo sin variabilidad, también se impone que no existan
inexistencias, dado que siempre sería posible programarse adecuadamente.
Como el modelo no cambia en el tiempo, se desprende que siempre se hará una
compra por la misma cantidad de unidades, la que se designará “Q”. Del mismo
modo, como todos los datos son conocidos, se puede programar el tiempo de
recepción de una orden para que coincida con la última unidad de inventario
vendida, es así como después de hacer unos cálculos simples se obtiene que el
nivel promedio de inventario es de Q/2
De esta forma se llega a la siguiente ecuación que representa el costo por llevar
inventario durante un año:
Costo por llevar inventario = i*C*Q/2
El costo total a su vez, está dado por le costo mostrado anteriormente, más el
gasto anual de colocación de pedidos, más el gasto propio de la compra de los
productos.
Costo Total = i*C*Q/2 + S*D/Q + DC
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Se puede demostrar matemáticamente existe un valor para la variable Q que
minimiza los costos totales, la que corresponde, según se ha nombrado, a la
cantidad clásica económica de pedido:
Q = √( 2*S*D/(i*C) )
De esta manera el modelo está completamente caracterizado. Sin embargo su
limitación más importante al intentar aplicarlo a situaciones reales, es el supuesto
de demanda constante. Los dos modelos presentados a continuación no realizan
esta suposición en orden de caracterizar un mayor número de fenómenos.
6.4.2 Sistema de Revisión Continua.3
Este modelo mantiene todos los supuestos del modelo visto anteriormente,
excepto el que la demanda sea constante. Por lo mismo, al tratarse de una
demanda aleatoria ya no se puede asegurar el tener stock en todo momento, sino
que se buscará acotar la probabilidad de que hayan inexistencias.
El sistema de revisión continua monitorea el inventario actual y las cantidades en
camino ya ordenadas, cuya suma llamaremos posición de existencias. Cuando la
posición de la existencia cae por debajo de un nivel definido “R”, se coloca una
orden por una cantidad fija “Q”. Son estas dos cantidades: Q y R las que
determinan completamente este modelo. Para demandas que no sean demasiado
inciertas, es aceptable aproximar Q a la cantidad económica de pedido vista
anteriormente, pero para sistemas más complejos, es necesario determinarla
simultáneamente con R.
3 Kamlesh Mathur y Daniel Solow, 1996
21
Un concepto que se utilizará repetidamente, es el de nivel de servicio. El cual es
una medida de la satisfacción de los requerimientos del comprador, pero que
tienen diferentes definiciones:
• El nivel de servicio es la probabilidad de que todos los pedidos recibidos
sean abastecidos.
• El nivel de servicio es el porcentaje de la demanda que se satisface
• El nivel de servicio es el porcentaje del tiempo en que existe material
disponible
Como se ve, estas tres definiciones de nivel de servicio, aunque ligadas, ponen su
foco de atención en diferentes partes: los pedidos, los productos o el tiempo. A
continuación se trabajará con la primera definición de nivel de servicio, la que
como más adelante se argumentará es la más adecuada para el problema en
cuestión.
El objetivo de un sistema de administración de inventario con demanda aleatoria
corresponde entonces a definir valores de R y Q que permitan garantizar un cierto
nivel de servicio, es decir, acotar la probabilidad de inexistencias. Pero para hacer
esto, es necesario caracterizar la demanda aleatoria observada, ajustándola a una
distribución de probabilidad conocida. El caso más fácil y también representativo
para muchos problemas, es el de demanda normal durante el tiempo de entrega,
es decir, que las unidades demandadas durante el periodo de tiempo que dura
una entrega, se comporta según la distribución de probabilidad normal.
Es así como se puede definir un punto de reorden tal que la probabilidad de que la
demanda, caracterizada por una distribución de probabilidad, que se materialice
para cierto periodo, no supere las unidades del punto de reorden. Para esto basta
utilizar tablas de distribuciones de probabilidad o herramientas similares.
22
Si se supone que la demanda en el tiempo de entrega se comporta como una
normal, se obtiene que el punto de reorden es el siguiente:
R= (Esperanza de la demanda en el tiempo de entrega)+s
Siendo “s” el inventario de seguridad. Al tratarse, en este ejemplo, de una
demanda que sigue una distribución normal, se tiene que s puede ser expresado
de la siguiente forma:
s= z*√(L*σ)
Siendo σ la desviación estándar promedio de la demanda por unidad de tiempo.
6.4.3 Sistema de Revisión Periódica4
En este caso de mantienen todas las suposiciones hechas al encontrar la cantidad
económica de pedido, excepto que la demanda sea constante, y a diferencia del
caso anterior, se supone que se revisa la cantidad de existencias de manera
periódica. Estos supuestos se ajustan a la realidad para muchos casos, en no se
tenga un sistema de contabilización de inventario a tiempo real, o en el que los
proveedores reciban o entreguen pedidos cada cierto número de días.
Aquí se aplica el mismo concepto de nivel de servicio visto anteriormente, pero se
agrega un concepto nuevo, el nivel objetivo de inventario. Dado que no existe un
punto de reorden, para mantener acotado el riesgo de inexistencias se utiliza el
nivel objetivo de inventario como la cantidad a la que se debe aspirar tener en
existencias.
Un sistema de revisión continua experimenta dos periodos de ceguera frente a la
demanda, el primero es el periodo que va entre dos revisiones, y el segundo es el 4 Kamlesh Mathur y Daniel Solow, 1996
23
periodo que va entre una revisión y la llegada de un pedido. La suma de estos dos
periodos se llamará periodo de previsión. Entonces, al momento de realizar una
orden a los proveedores, se debe considerar que la cantidad de unidades en
bodega más la cantidad de unidades ya ordenadas, más el pedido que se haga,
satisfagan la demanda que se materializará durante el periodo de previsión.
El sistema de revisión continua queda totalmente caracterizado por los parámetros
“P”, el tiempo entre órdenes y “T”, el inventario objetivo. El parámetro P es definido
por las características del problema, mientras que el parámetro T será
determinado por la distribución de probabilidad de la demanda, buscando
garantizar un cierto nivel de servicio.
Si se supone que la demanda en el tiempo de entrega se comporta como una
normal, se tiene que T es determinado de la siguiente manera:
T= (Demanda media durante el tiempo de previsión)+s
Donde “s” corresponde al inventario de seguridad. El en caso que se está viendo,
de demanda caracterizada por una distribución de probabilidad normal, s puede
ser expresado de la siguiente forma:
s = z*√( (P+L)*σ )
Donde L corresponde al tiempo de entrega, siendo (P+L) el periodo de previsión.
24
6.5 Indicadores de manejo de inventario.
En el presente trabajo se utilizaran los indicadores usuales de manejo de
inventario.
Uno de los indicador principal será el nivel de servicio, que como ya se mencionó
tiene distintas definiciones. La definición con la que se realizará este trabajo es la
que considera la probabilidad de que todos los pedidos sean satisfechos, pero
también se tendrán en cuenta las otras dos definiciones a la hora de hacer un
análisis más detallado. Como contrapartida al nivel de servicio se encuentra el
inventario promedio, el cual se trata de mantener bajo, dada su ligazón a los
costos de inventario. Es el equilibrio de estos dos indicadores principales, al que
se dedicarán los esfuerzos de este trabajo de tesis.
Como indicador que se utiliza es la rotación promedio anualizada de inventario, la
cual es una tasa que en teoría indica cuantas veces en un año se renueva
completamente el inventario en stock. Para los casos en que el periodo analizado
no corresponda a un año, se utiliza un ponderador de manera de que los
indicadores sean todos comparables entre sí. Entonces, si en un periodo de “M”
meses, el inventario promedio fue de “IP” y las ventas efectuadas durante los “M”
meses ascendieron a un total de “V” unidades, la rotación promedio anualizada de
inventario corresponderá a: (V/IP)*12/M
25
7 Contexto económico
Para estudiar el comportamiento de la demanda que afectaría a la empresa, fue
preciso analizar el comportamiento de la industria, a modo de buscar un patrón
macroeconómico que influencie las ventas. Este análisis se hizo en marzo de 2009,
utilizando datos que van desde enero de 2005 a enero de 2009.
Se investigaron las bases de datos del Instituto Nacional de Estadísticas, donde se
revisaron los distintos indicadores de actividad económica. Se encontró que el
indicador que mayor información entrega para el problema analizado, es el Índice
de Ventas de Comercio Minorista (IVCM) y dentro de este mismo índice, el
subconjunto correspondiente a los productos textiles.
A continuación en el gráfico 7-1 se muestra la evolución de estos dos índices
Ilustración 7-1 Evolución del IVCM
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
Enero
05
Abril
Juli
o
Octu
bre
Enero
06
Abril
Juli
o
Octu
bre
Enero
07
Abril
Juli
o
Octu
bre
Enero
08
Abril
Juli
o
Octu
bre
Enero
09
IVCM
IVCMProductosTextiles
El índice fue construido de manera que el promedio de ventas del comercio
minorista del año 2005 marca el nivel 100.
26
La información que puede desprenderse del gráfico es la siguiente:
• Existe una tendencia al alza tanto en las ventas totales, como en la
industria textil, con un freno en los últimos meses de 2008
• Se observa una marcada estacionalidad en diciembre. Este aumento es
mayor para los productos textiles que para todos los productos.
• Se aprecia una estacionalidad más débil a mitad de año, encontrándose
una curva que alcanza su máximo alrededor de los meses de mayo y junio,
para luego descender nuevamente.
Al realizar este análisis, se tenía la idea de que la crisis económica podría haber
afectado las ventas de la industria, sin embargo se observa que este efecto no ha
sido tan profundo. Por ejemplo, al ver solamente el índice de diciembre, se
observa la siguiente evolución, mostrada en la Tabla 7-1:
Tabla 7-1 IVCM de Diciembre
Diciembre de 2005 Diciembre de 2006 Diciembre de 2007 Diciembre de 2008 IVCM 131.58 144.15 156.61 154.93 IVCM Textiles 179.95 211.12 246.62 241.06
Donde se observa que la tendencia al alza que se venía dando pasa ahora a
transformarse en una leve disminución, comparado diciembre de 2008 con
diciembre de 2007, y no en una fuerte caída como si fue el caso de otras
industrias. Esto se repite para los últimos meses del año. Entonces, al ser este
efecto tan leve, no se incorporarán los factores económicos a la estimación de la
demanda.
27
8 Datos utilizados
Para la realización de la presente tesis se utilizaron datos correspondientes a los
periodos de enero de 2007 hasta julio de 2009. Estos datos fueron separados en
tres conjuntos, el primero de ellos, desde enero 2007 hasta agosto 2007 fue
utilizado para reconstruir la información histórica del nivel inventario mantenido por
la empresa, es decir, cuantos productos en bodega se mantuvieron en cada
momento. Fue necesario hacer esto para darle un punto de partida, un inventario
inicial, al siguiente grupo de datos. El segundo conjunto de datos, que va desde
septiembre 2007 a septiembre 2008 fue utilizado para calcular los indicadores de
desempeño de la empresa anterior a la realización de esta tesis, y para calibrar los
parámetros de los modelos. El tercer set de datos, que abarca desde octubre de
2008 a junio de 2009 se utilizó para comparar el desempeño del sistema
propuesto versus el sistema ocupado por la empresa.
Los datos con los que se trabajó para analizar las ventas, provenían de dos
fuentes: las órdenes de compra que hacen llegar los clientes a la empresa; y el
registro de las facturas y guías de despacho interno (movimientos entre la bodega
central de Wados y sus tiendas) emitidos por la empresa. De esta manera, para
cada orden de compra satisfecha existía una factura que daba cuenta de esto. Es
así como se pudo limpiar la base de datos y se pudo calcular cuantas unidades
demandadas fueron satisfechas. Para cuantificar las unidades recibidas se
utilizaron los datos correspondientes a las guías de compra realizadas por la
empresa, denominación dada a los embarques recibidos desde sus proveedores,
tanto nacionales como extranjeros.
Las bases de datos que fueron proporcionadas estaban organizadas de manera
que cada fila correspondía a un documento (tal como factura, orden de compra o
guía de despacho interno) y a un SKU. Mientras que las columnas de la base de
datos corresponden a: Tipo de documento, Código del documento, Fecha, Código
del producto, temporada, cliente, y las unidades involucradas de cada talla.
28
A la hora de calcular los indicadores de desempeño, efectuó una limpieza extra de
los datos, la cual consistió en que el cálculo de las ventas se realizó sin considerar
aquellas cuya factura corresponde a órdenes de compra emitidas anterior a
septiembre de 2007, dado que no se tienen registros de ellas y tampoco se
consideraron las órdenes de compra pendientes a fines de septiembre 2008. De
esta forma, se obtiene una mejor estimación de las ventas perdidas durante el
periodo.
9 Extracción de información de la Base de Datos
Ventas
Las ventas business to business se calcularon a partir de la información registrada
en las facturas emitidas por la empresa, buscando los códigos de los productos
estudiados cuya factura correspondiera al intervalo de tiempo analizado. Se puede
asumir como confiable la información de las facturas registradas, pues estos datos
son utilizados para generar los informes contables de la empresa, incluidos
informes a CORFO y a Impuestos Internos.
Las ventas hechas por las tiendas propias de la empresa, fueron estimadas
utilizando “Guías de Despacho Interno” desde la bodega a estas tiendas. Es decir,
se trata a las tiendas propias como si fueran clientes que hicieran pedidos a la
empresa. Es importante considerar, que esta información podría no ser tan
confiable como la de las facturas, pero representa un porcentaje menor dentro de
las ventas totales.
Compras
Para calcular los ingresos de productos, se analizaron los registros de las
llamadas “Guías de Compra” utilizadas por la empresa. Las Guías de Compra,
29
representan los pedidos que la empresa hace a sus proveedores, y son
registradas en el sistema en el momento en que ingresan a la bodega central en
Santiago. Al limpiar esta información se encontró, hablando con la empresa, que
existían Guías de Compra falsas, las que eran utilizadas por la empresa cuando
realizaban un ajuste de inventario, es decir, no correspondían a entradas efectivas;
estas guías fueron eliminadas.
Demanda.
Se decidió considerar el ingreso de una orden de compra como la realización de
una demanda. Los clientes no tienen información de los niveles de inventario de la
empresa, entonces, cuando hacen un pedido, están expresando la necesidad de
adquirir esos productos, poniendo un plazo límite para cuando requieren que estos
productos sean entregados.
Para el análisis, es necesario recalcar que se enfrentan dos tipos distintos de
demanda: la demanda externa, que corresponde a la efectuada por clientes ajenos
a la Wados, y la demanda interna, que corresponde a la efectuada por los distintos
locales propios que Wados tiene a lo largo del país. La demanda externa se
calcula utilizando las órdenes de compra recibidas por la empresa, mientras que la
demanda interna se calcula utilizando las guías de despacho internas con las que
opera la empresa.
Las órdenes de compra tienen una fecha de emisión y una fecha de vencimiento,
por lo cual la demanda no está asociada a un momento específico, sino que a un
intervalo de tiempo. Sin embargo, para realizar el análisis fue necesario asignar la
demanda a un instante bien definido, y se decidió asignar la demanda expresada
en una orden de compra, al día en que esta es recibida por Wados. También se
evaluó asignar la demanda al día de vencimiento de la orden de compra, pero se
optó por la primera alternativa debido a que, adelantándose a la demanda, se
gana un colchón de tiempo para realizar cualquier ajuste, y así mismo, permite
30
programar de mejor manera el problema logístico de entrega a sus clientes. Es
importante consignar que la formulación del problema logístico queda fuera del
alcance de esta tesis; sin embargo, como se dijo, al planificar que existan
productos en stock al momento de recibir ordenes de compra, se tiene todo el
periodo previo al vencimiento de estas para programar las entregas de la forma
que la empresa estime conveniente.
Para la demanda interna por productos, se consideró que la emisión de una guía
de despacho interno corresponde a la realización de una demanda. Pero esta
metodología tiene el inconveniente que si la empresa no cuenta con stock, no
realiza guías de despacho internas, entonces, en estos casos la demanda interna
no se expresará. Para lidiar con esto, las ventas internas perdidas se estiman
como una proporción de las ventas internas realizadas. Esta proporción se
considera como la misma de las ventas externas perdidas. Es decir, si las ventas
externas perdidas corresponden a un x% de las ventas externas satisfechas, se
considera que las ventas internas perdidas corresponderán a un x% de las ventas
internas realizadas.
31
10 Situación Histórica
10.1 Nivel de inventario
La siguiente evaluación corresponde a la evolución del nivel de inventario entre
septiembre 2007 y septiembre 2008, ambos meses incluidos. En este período de
trece meses, si el inventario estuviera bien manejado se encontrarían entradas de
productos cada cierto tiempo y en cantidades que provocaran pocos o ningún
quiebre de inventario, manteniendo un inventario relativamente bajo. Además, los
niveles de cada talla se deberían mover de manera proporcional. Se espera que
exista una mayor cantidad de unidades en stock para las tallas más demandadas
y una menor cantidad para las tallas con menor demanda.
En el Gráfico 10-1 se muestra la evolución del inventario para el SKU1
Ilustración 10-1 Inventario Histórico SKU1
0
200
400
600
800
1000
1200
01-0
9-20
07
01-1
0-20
07
01-1
1-20
07
01-1
2-20
07
01-0
1-20
08
01-0
2-20
08
01-0
3-20
08
01-0
4-20
08
01-0
5-20
08
01-0
6-20
08
01-0
7-20
08
01-0
8-20
08
01-0
9-20
08
Fecha
Can
tid
ad
Stock 34
Stock 36
Stock 38
Stock 40
Stock 42
Stock 44
Stock 46
32
Aquí los grandes aumentos de inventario corresponden a las guías de compra,
mientras que las disminuciones corresponden a ventas realizadas. Existen lapsos
de tiempo en los que el nivel de inventario es tan bajo, que corresponde en la
práctica a un “out of stock” puesto que no se alcanza a satisfacer órdenes de
compra enteras. Lo que en muchos casos provoca que no se realice una venta.
Otro punto que llama la atención es el stock de la talla 42, que por largos pasajes
es muy superior al stock de las otras tallas, esto sugiere un problema en las
proporciones de cada talla ordenadas por la empresa.
En el Gráfico 10-2 se muestra el inventario histórico para el SKU2
Ilustración 10-2 Inventario Histórico SKU2
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
01-0
9-20
07
01-1
0-20
07
01-1
1-20
07
01-1
2-20
07
01-0
1-20
08
01-0
2-20
08
01-0
3-20
08
01-0
4-20
08
01-0
5-20
08
01-0
6-20
08
01-0
7-20
08
01-0
8-20
08
01-0
9-20
08
Fecha
Can
tid
ad
Stock 38
Stock 40
Stock 42
Stock 44
Stock 46
Stock 48
Stock 50
Stock 52
Se observa aquí una situación parecida a la del SKU1, pero registrándose
mayores lapsos de tiempo en los que no ocurrieron movimientos en el nivel de
inventarió, correspondiendo a periodos de fuera de stock efectivos.
A continuación, en el gráfico 10-3 se muestra el caso del SKU3
33
Ilustración 10-3 Inventario Histórico SKU3
0
500
1000
1500
2000
2500
01-0
9-20
07
01-1
0-20
07
01-1
1-20
07
01-1
2-20
07
01-0
1-20
08
01-0
2-20
08
01-0
3-20
08
01-0
4-20
08
01-0
5-20
08
01-0
6-20
08
01-0
7-20
08
01-0
8-20
08
01-0
9-20
08
Fecha
Can
tid
ad
Stock 38
Stock 40
Stock 42
Stock 44
Stock 46
Stock 48
Stock 50
Stock 52
A diferencia de los SKU anteriores, aquí observamos que el producto viene
saliendo de un prolongado periodo de bajos stocks, para luego, aumentar su nivel
significativamente, alcanzando valores mayores que en los productos vistos
anteriormente; lo anterior sugiere malas programaciones de las guías de compra,
o deficientes pronósticos de ventas. Sin embargo, también hay que considerar que
el periodo en que suben extraordinariamente sus stocks, coincide con el
desencadenamiento de la crisis económica internacional, lo que pudo haber
afectado a este producto particularmente.
34
En el gráfico 10-4 se muestra lo ocurrido para el SKU4
Ilustración 10-4 Inventario Histórico SKU4
0
50
100
150
200
250
03-0
7-20
08
10-0
7-20
08
17-0
7-20
08
24-0
7-20
08
31-0
7-20
08
07-0
8-20
08
14-0
8-20
08
21-0
8-20
08
28-0
8-20
08
04-0
9-20
08
11-0
9-20
08
18-0
9-20
08
Fecha
Can
tid
ad
Stock 38
Stock 40
Stock 42
Stock 44
Stock 46
Stock 48
Stock 50
Stock 52
Este producto es diferente a los anteriores en cuanto que es mucho más joven, de
hecho es el único para el cual no se pudo hacer un análisis considerando todo el
periodo propuesto, sino que se tuvo que limitar a los meses de julio, agosto y
septiembre de 2008, observándose en estos meces movimientos de magnitudes
muy inferiores a las observadas para los SKU anteriores.
Debido a esta falta de datos históricos, se piensa que para este producto se
obtendrán resultados menos precisos, sin embargo, se decidió de todas formas
incluirlo en el estudio, dado que conversando con la administración de la empresa,
estaría en la misma categoría que los productos anteriores, y presentaría un
comportamiento similar, lo cual permitiría asumir ciertas analogías con los otros
SKU, de ser necesario.
35
10.2 Indicadores de desempeño
Los indicadores de desempeño que se utilizarán para evaluar cuantitativamente el
desempeño de los distintos SKU serán: el nivel de inventario, el número de
rotaciones y las ventas perdidas. Estos indicadores son los usados
tradicionalmente en el análisis de problemas de inventario.
En la tabla 10-1 se observa los resultados de los distintos indicadores para el
SKU1
Tabla 10-1 Indicadores de desempeño SKU1
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Total
INV Promedio 73.33 71.22 77.12 76.43 296.78 53.74 85.47 734.10 Ventas Totales 1827 3365 5151 5132 4389 1813 839 22516 Rotación Promedio Anualizada 23.00 43.61 61.65 61.98 13.65 31.14 9.06 28.31 Demanda 2201 4822 7163 7190 5354 2551 1917 31003 Ventas Perdidas 374 1457 2012 2058 965 738 1078 8487 % Ventas Perdidas 17.0% 30.2% 28.1% 28.6% 18.0% 28.9% 56.2% 27.4%
Llama la atención la cantidad de ventas perdidas, que asciende a un 27%, lo que
da cuenta de los problemas enfrentados. Para este SKU las ventas internas
corresponden a un pequeño porcentaje, alcanzando un 5% del total de las ventas
También se observa el alto valor de las rotaciones de inventario, siendo la rotación
total de 28.31, lo que indicaría que en un año se renuevan 28 veces la totalidad
del inventario. Sin embargo, es necesario considerar que debido a la sub-oferta de
artículos durante este periodo, las unidades pasan poco tiempo en stock, puesto
que al llegar reposiciones de inventario ya existen órdenes de compra esperando
a ser satisfechas. Esto provoca que los inventarios promedios sean muy bajos en
comparación con la cantidad de ventas efectuadas. Es por esto que se disparan
los valores de rotación de inventario, indicador que se calcula como el número de
ventas sobre el inventario promedio, como se detalla en el marco conceptual.
36
A continuación, en la tabla 10-2 se muestran los resultados para el SKU2
Tabla 10-2 Indicadores de desempeño SKU2
Al igual que el caso anterior, se observa un importante número de ventas perdidas,
junto con un alto valor de rotación de inventario. También se puede identificar un
mayor porcentaje de ventas perdidas para las tallas extremas. Para este SKU se
tiene que las ventas internas alcanzan a un 10% del total, aproximadamente.
La tabla 10-3 contiene el resultado de los indicadores de desempeño para el SKU3
Tabla 10-3 Indicadores de Desempeño SKU3
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
INV Promedio 124.64 254.32 508.30 545.66 421.02 260.53 143.35 29.69 2287.50 Ventas Totales 1739 3437 5558 5534 4825 3072 1648 237 26050 Rotación Promedio Anualizada 12.88 12.48 10.09 9.36 10.58 10.88 10.61 7.37 10.51 Demanda 2009 4030 6270 6308 5937 4002 2202 952 31806 Ventas Perdidas 270 593 712 774 1112 930 554 715 5756 % Ventas Perdidas 13.4% 14.7% 11.4% 12.3% 18.7% 23.2% 25.2% 75.1% 18.1%
Aquí se puede ver un menor número de ventas perdidas que en los SKU
anteriores, pero aún corresponden a un importante porcentaje de la demanda.
Otro punto a destacar es que a diferencia de los casos anteriores, para este SKU
se tiene que las ventas internas representan un porcentaje importante del total,
correspondiendo aproximadamente a un 25%.
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
INV Promedio 19.63 61.62 75.38 79.26 104.57 73.41 34.31 130.47 578.65 Ventas Totales 1203 2375 3871 3887 3825 1852 1392 920 19325 Rotación Promedio Anualizada 56.57 35.58 47.40 45.27 33.76 23.29 37.45 6.51 30.83 Demanda 2069 3649 5830 5864 5243 2799 1901 1947 29067 Ventas Perdidas 866 1274 1959 1977 1418 947 509 1027 9742 % Ventas Perdidas 41.9% 34.9% 33.6% 33.7% 27.0% 33.8% 26.8% 52.7% 33.5%
37
A continuación, la tabla 10-4 presenta los indicadores para el SKU4
Tabla 10-4 Indicadores de Desempeño SKU4
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
INV Promedio 46.824 86.396 118.25 122.24 113.11 75.791 41.055 81 684.53 Ventas Totales 130 264 336 329 277 209 133 98 1776 Rotación Promedio Anualizada 11.11 12.22 11.37 10.77 9.80 11.03 12.96 4.85 10.38 Demanda 359 652 901 866 744 554 339 187 4613 Ventas Perdidas 223 381 558 533 460 343 204 88 2801 % Ventas Perdidas 62.1% 58.4% 61.9% 61.5% 61.8% 61.9% 60.2% 47.1% 60.7%
Del análisis efectuado se deduce un comportamiento estacional a partir de julio de
2008, estimándose que anteriormente el producto se encontraba en una situación
transiente. Es por esto que los indicadores se calcularon entre julio de 2008 y
septiembre de 2008. De los pocos datos de que se dispone, se desprende que las
ventas internas corresponden a aproximadamente un 20% del total.
10.3 Análisis de la demanda
10.3.1 Comportamiento de la demanda
La tabla10-5 muestra las unidades demandadas para cada SKU
Tabla 10-5 Demanda
SKU1 31003 SKU2 29067 SKU3 31806 SKU4 4613
Se observa claramente que el SKU4 tiene una mucha menor demanda que los
otros SKU, esto es debido a que se trata de un SKU que se está lanzando
38
recientemente al mercado. Se espera que en un futuro cercano, su
comportamiento sea similar a los otros SKU.
En el gráfico 10-5 se muestra la demanda mensual observada en el periodo
Ilustración 10-5 Demanda Mensual
02000400060008000
1000012000
Septie
mbr
e de
200
7
Octubr
e
Noviem
bre
Diciem
bre
Enero
de
2008
Febre
ro
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio Julio
Agosto
Septie
mbr
e
SKU1
SKU2
SKU3
SKU4
Aquí se puede ver una cierta armonía entre las ventas de los distintos SKU, con
una clara excepción en enero de 2008, donde el SKU3 manifestó una demanda
muy por sobre los otros SKU.
10.3.2 Proporciones
Las proporciones de cada talla demandada para los distintos SKU en el periodo
analizado se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 10-6 Proporciones de Demanda
Proporción Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
SKU1 0.070 0.157 0.238 0.240 0.167 0.083 0.043 0.000 0.000 0.000 1.000 SKU2 0.000 0.000 0.072 0.129 0.206 0.206 0.183 0.097 0.067 0.040 1.000 SKU3 0.000 0.000 0.064 0.130 0.192 0.193 0.189 0.128 0.072 0.033 1.000 SKU4 0.000 0.000 0.071 0.132 0.189 0.183 0.182 0.130 0.076 0.036 1.000
39
Como se observa, existe una diferencia en las tallas ofrecidas. El SKU1 parte
desde la talla 34 hasta la talla 46, mientras que el resto de los SKU van desde la
talla 38 hasta la talla 52. Esta diferencia observada se debe a que el SKU1
corresponde a un producto enfocado en un mercado juvenil, mientras que los otros
están apuntando a consumidoras de mayor edad. Es debido a esta diferencia en
las tallas que se analizaran la participación en la demanda para el SKU1,
separada de la participación en la demanda de los otros SKU.
A continuación se muestra gráficamente la proporción de cada talla demandada
para el SKU1.
Ilustración 10-6 Participación de cada talla en la demanda del SKU1
SKU1
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
Talla 34 Talla 36 Talla 38 Talla 40 Talla 42 Talla 44 Talla 46
SKU1
Mientras que para los otros tres SKU, la proporción de las tallas demandadas se
muestra gráficamente se ve a continuación:
40
Ilustración 10-7 Participación de cada talla en la demanda para el SKU2, SKU3 y SKU4
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
Talla 38 Talla 40 Talla 42 Talla 44 Talla 46 Talla 48 Talla 50 Talla 52
SKU2
SKU3
SKU4
Como se puede observar, existe una mayor demanda por las tallas centrales, en
cada uno de los SKU, lo que debe estar relacionado con las características físicas
de los chilenos.
Otro punto que es necesario tener en cuenta es que las proporciones cambian a lo
largo del tiempo, aunque ligeramente. En las tablas a continuación se muestran
las evoluciones de las proporciones para cada uno de los SKU
Ilustración 10-8 Evolución de las proporciones SKU1
0.000.050.100.150.200.250.30
Septie
mbre d
e 20
07
Octubr
e
Noviem
bre
Diciem
bre
Enero
de 20
08
Febre
ro
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio Julio
Agosto
Septie
mbre
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
41
Ilustración 10-9 Evolución de las proporciones SKU2
0.000.050.100.150.200.25
Septie
mbr
e de
200
7
Octubr
e
Noviem
bre
Diciem
bre
Enero
de
2008
Febre
ro
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio Julio
Agosto
Septie
mbr
e
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52
Ilustración 10-10 Evolución de las proporciones SKU3
0.000.050.100.150.200.250.30
Septie
mbr
e de
200
7
Octubr
e
Noviem
bre
Diciem
bre
Enero
de
2008
Febre
ro
Mar
zoAbr
il
May
oJu
nio Julio
Agosto
Septie
mbr
e
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52
Como se observa en los SKU1, SKU2 y SKU3, si bien existe un cierto orden en la
demanda de las distintas tallas, las proporciones en que es demandada cada talla
no son estáticas, por lo que es necesario incorporar este comportamiento en el
modelo de política de inventario que se ha de utilizar
El gráfico 10-11 muestra la variación en las proporciones para el SKU4, que como
se observa tiene una mucho menor historia que los SKU anteriores, pero sin
embargo, ya demuestra un comportamiento similar al visto en los otros SKU
SKU4
42
Ilustración 10-11 Evolución de las proporciones SKU4
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
Junio Julio Agosto Septiembre
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52
10.3.3 Correlaciones
Para el SKU1, se calculó la matriz de correlaciones entre las tallas. Los resultados
son los siguientes:
Tabla 10-7 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU1
34 36 38 40 42 44 46 34 1.00 0.94 0.93 0.92 0.84 0.93 0.24 36 0.94 1.00 0.96 0.96 0.91 0.96 0.31 38 0.93 0.96 1.00 1.00 0.85 0.96 0.24 40 0.92 0.96 1.00 1.00 0.86 0.96 0.23 42 0.84 0.91 0.85 0.86 1.00 0.92 0.41 44 0.93 0.96 0.96 0.96 0.92 1.00 0.27 46 0.24 0.31 0.24 0.23 0.41 0.27 1.00
Como se ve, es una matriz simétrica con respecto a la diagonal, la cual está
compuesta por valores 1, pues todas las tallas tienen una correlación perfecta
consigo misma.
Si excluimos del análisis a la talla 46, se observan valores altos de correlación,
superiores al 85% y con un promedio de 92%. Sin embargo, el comportamiento de
esta última talla, la 46, hace pensar que su demanda sigue patrones distintos a la
de las otras tallas.
43
Se realizó el mismo análisis para los restantes SKU, encontrándose también altos
niveles de correlación, a excepción de la talla 52, la que en los tres casos,
demostraba un comportamiento distinto, lo que refleja que la demanda por esta
talla no está directamente relacionada con la demanda de las otras tallas. A
continuación se muestran las matrices de correlaciones para los SKU2, SKU3 y
SKU4
Tabla 10-8 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU2
38 40 42 44 46 48 50 52 38 1.00 0.94 0.88 0.89 0.86 0.84 0.92 0.58 40 0.94 1.00 0.97 0.97 0.93 0.92 0.94 0.59 42 0.88 0.97 1.00 1.00 0.97 0.89 0.89 0.57 44 0.89 0.97 1.00 1.00 0.98 0.90 0.91 0.57 46 0.86 0.93 0.97 0.98 1.00 0.90 0.89 0.49 48 0.84 0.92 0.89 0.90 0.90 1.00 0.90 0.57 50 0.92 0.94 0.89 0.91 0.89 0.90 1.00 0.53 52 0.58 0.59 0.57 0.57 0.49 0.57 0.53 1.00
Tabla 10-9 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU3
38 40 42 44 46 48 50 52 38 1.00 0.98 0.98 0.98 0.96 0.97 0.95 0.51 40 0.98 1.00 1.00 1.00 0.99 0.98 0.98 0.52 42 0.98 1.00 1.00 1.00 0.99 0.98 0.98 0.52 44 0.98 1.00 1.00 1.00 0.99 0.98 0.98 0.52 46 0.96 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 0.98 0.57 48 0.97 0.98 0.98 0.98 1.00 1.00 0.98 0.58 50 0.95 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 1.00 0.57 52 0.51 0.52 0.52 0.52 0.57 0.58 0.57 1.00
Tabla 10-10 Matriz de correlaciones entre las tallas SKU4
38 40 42 44 46 48 50 52 38 1.00 0.99 0.98 0.98 0.98 0.97 0.93 0.37 40 0.99 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.95 0.34 42 0.98 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.94 0.29 44 0.98 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.95 0.30 46 0.98 0.99 1.00 1.00 1.00 0.99 0.95 0.29 48 0.97 0.99 0.99 1.00 0.99 1.00 0.97 0.35 50 0.93 0.95 0.94 0.95 0.95 0.97 1.00 0.53 52 0.37 0.34 0.29 0.30 0.29 0.35 0.53 1.00
44
En definitiva, se observa que la demanda de las distintas tallas en los 4 SKU está
muy correlacionada, a excepción de la talla mayor en cada uno de los casos. Al
analizar la base de datos, se puede ver que en muchas ocasiones, las órdenes de
compra no incluían a la última talla, teniendo a todas las otras presentes en alguna
proporción. Así también, existían órdenes de compra que consistían solamente en
unidades de la última talla. Esto viene a comprobar que la demanda por la talla
más grande tiene un comportamiento en gran medida disociado de la demanda
por las otras tallas.
10.4 Clientes El siguiente es un análisis hecho a la demanda efectuada por los distintos clientes
de la empresa, a modo de comprender mejor su modelo de negocios.
Como se ha dicho, el negocio de Wados es principalmente la venta a minoristas,
quienes luego revenden los productos al consumidor final. La siguiente tabla fue
construida considerando las demandas de los 4 SKU estudiados de manera
agregada
Tabla 010-11 Demanda efectuada por principales clientes
Cliente Demandado Porcentaje Porcentaje acumulado
Falabella 19587 23.122% 21.657% Ripley 18346 21.657% 44.779% La Polar 10881 12.845% 57.624% Paris 10621 12.538% 70.162% Corona 7619 8.994% 79.156% Johnsons 4445 5.247% 84.403% Tricot 3202 3.780% 88.183% Hites 2252 2.658% 90.842% Otros 7758 9.158% 100.000% Total 84711 100.000%
45
Como se observa, la empresa cuenta con dos grandes clientes, Falabella y Ripley,
los que en conjunto representan casi el 45% de sus unidades demandadas. Si a
estos clientes les sumamos luego las 6 multitiendas siguientes, se tiene que
representan el 90% de la demanda externa de la empresa. Con esto se tiene que
el gran porcentaje de las ventas de la empresa está concentrado en relativamente
pocos clientes, lo que recalca la importancia de mantener un buen nivel de servicio
con ellos.
Otro punto a tomar en cuenta, es la exigencia en los tiempos de entrega de los
distintos clientes. La siguiente tabla se construyó calculando dos indicadores. El
primero es el promedio simple de la duración de las órdenes de compra, es decir,
se sumaron las duraciones de todas las órdenes de compra y se dividió por el total
de estas. El siguiente indicador, refleja la duración ponderada, es decir cada orden
de compra se ponderó por la cantidad de unidades que fueron ordenadas en ella,
este número se sumó y luego el total se dividió por el número de unidades totales
demandadas. Esto significa que órdenes de muchos productos tienen una mayor
importancia relativa en el indicador.
Tabla 1 0-12 Duración de las OC
Cliente Porcentaje Demanda
Duración OC
Duración Ponderada OC
Ripley 23.122% 18.36 26.82 Falabella 21.657% 8.42 9.91 La Polar 12.845% 30.61 35.39 Paris 12.538% 26.55 33.72 Corona 8.994% 17.74 16.80 Johnsons 5.247% 23.75 24.59 Tricot 3.780% 10.83 11.20 Hites 2.658% 35.92 39.95 Otros 32.280% 28.16 24.21 Total 100.000% 23.83 23.38
46
Como se observa, en promedio las empresas entregan un periodo de alrededor de
23 días, más de tres semanas, para que sus órdenes sean satisfechas. Un caso
que hay que destacar sin embargo, es el de Falabella, uno de los principales
clientes. Esta empresa entrega el menor tiempo de antelación para satisfacer sus
órdenes, de tan solo 10 días aproximadamente.
47
11 Selección y calibración del Modelo de Demanda
La opción que se evaluó en primera instancia para desarrollar el modelo de
pronóstico de demanda, fue el utilizar series de tiempo. Esta opción presentaba
distintos puntos a favor y en contra. Por un lado, es una herramienta que en
algunos casos resulta ser bastante precisa, y es de fácil explicación al usuario final,
para que luego éste se sienta cómodo utilizándola; pero como punto en contra
está el que se contaba con un pequeño conjunto de datos, de solamente trece
meses; además, no se estaba seguro del impacto que tendrían elementos
externos como la publicidad, las promociones, las variaciones de precio o el
esfuerzo de venta de la empresa.
Del análisis de los datos, se descartó el tomar periodos diarios o semanales,
debido a la gran varianza que presentaban, lo que imposibilitaba el modelamiento.
Además, considerando los tiempos de entrega de productos, es más adecuado
pensar en modelar la demanda de forma que abarque periodos más extensos de
tiempo.
A continuación se mostrará el análisis de factibilidad que se realizó a la opción de
utilizar series de tiempo (alternativa que tuvo que ser descartada), posteriormente
se muestra el modelo definitivo a utilizar, el cual, debido a la gran variabilidad de la
demanda, no entrega una estimación exacta de las unidades demandas, sino que
cuantifica la probabilidad de que las unidades demandadas estén dentro de cierto
rango en el corto plazo.
48
11.1 Primeros acercamientos
Se calibró un modelo de alizamiento exponencial con tendencia y estacionalidad
(Modelo de Holt Winters) utilizando los datos de información histórica, y luego se
utilizaron esos parámetros para pronosticar la demanda futura entre octubre de
2008 y junio de 2009. No se sabía a priori si se encontraría una tendencia o
estacionalidad, pero se decidió incluirla en el modelo con la intención de
caracterizar lo mejor posible el comportamiento del fenómeno estudiado. De no
encontrarse estacionalidad o tendencia, estos parámetros luego podrían ser
descartados del modelo. La calibración se efectuó utilizando el complemento
Solver, del programa Excel, y en esa misma planilla se introdujeron las formulas
para que luego de calibrados los parámetros, se hiciera el pronóstico de la
demanda.
La búsqueda de los parámetros óptimos del modelo, consistió en minimizar la
suma de los cuadrados de las diferencias obtenidas entre lo real y lo proyectado.
En este modelo, los parámetros de nivel, de estacionalidad y de tendencia eran las
variables, mientras que las ecuaciones del alizamiento exponencial con tendencia
y estacionalidad correspondían a las restricciones. Para correr la optimización se
tuvo que dar valores iniciales a los parámetros; se probaron diversas
configuraciones de valores iniciales, observándose que la calibración de los
parámetros era tremendamente sensible a ellos, lo que ya hacía pensar en la mala
calidad del modelo que se obtendría. Los resultados que se muestran
corresponden a una configuración inicial que toma el componente de nivel inicial
como el promedio mensual del primer año, y no se consideran componentes de
estacionalidad iniciales, es decir, los parámetros de estacionalidad son iniciados
en valores “1”. De esta forma no se impone una forma a priori para la curva.
A continuación se muestran gráficamente los resultados obtenidos para el SKU1,
con el cual se empezaron a hacer las pruebas:
49
Ilustración 11-1 Resultados de alizamiento exponencial
0
1000
20003000
4000
5000
6000
sep-0
7
nov-07
ene-08
mar-08
may-08
jul-08
sep-0
8
nov-08
ene-09
mar-09
may-09
jul-09
Demanda Observada
Demanda Pronosticada
Se observa que existe una gran diferencia para el periodo de evaluación, entre el
pronóstico efectuado y la realización de la demanda. También se observa que el
pronóstico toma una forma similar a la observada en los meses utilizados para la
calibración, siendo esta muy distinta a la demanda real de los meses siguientes. Al
observar los parámetros calibrados, se tiene que los parámetros de tendencia y de
estacionalidad dan “1” esto quiere decir que el modelo valora en un 100% el
comportamiento del mes recién concluido, desechando el comportamiento
histórico. El parámetro de nivel da un valor muy cercano a cero, lo que significa
que pondera totalmente el comportamiento del último mes, más la tendencia
anterior, desechando el nivel actual ajustado por la estacionalidad anterior. Por
último, se tienen los siguientes indicadores de desempeño del modelo:
MAPE 118.06% Desv. Standard 1520.91
Son estos resultados los que terminan por descalificar el modelo de series de
tiempo, pues es totalmente inaplicable un modelo con un error MAPE superior al
100%, y además, esa desviación Standard mensual haría que los inventarios de
seguridad ascendieran muy por encima de lo utilizado actualmente por la empresa.
50
A diferencia de otros casos en los que podría haber una diferencia, en el presente
estudio no se piensa que el comportamiento del modelo mejoraría si se agregaran
más datos al análisis. Los datos hacen presumir que se trata de un fenómeno que
no puede ser modelado por series de tiempo.
La misma escasez de datos y gran varianza de estos, hace también descartar
otros mecanismos de estimación de demanda, como podría ser un modelo
determinístico, lo que hace descartar la incorporación de variables
macroeconómicas al pronóstico.
En vista de la imposibilidad de realizar un buen pronóstico de demanda para los
SKU estudiados, debido a la variabilidad de los datos, se decidió que lo más
adecuado es que el pronóstico de demanda a largo plazo lo siga realizando la
empresa según los criterios cualitativos que ha usado hasta ahora, pero ajustando
de mejor manera la proporción de cada talla dentro del total de la orden. Mientras
que para el corto plazo, se puede ocupar una herramienta matemática que se
explicará a continuación.
51
11.2 Otra mirada al problema.
Buscando definir una política de inventario que asegure satisfacer un cierto nivel
de servicio, se llegó a la conclusión de que si se utilizaran solo proveedores
internacionales, los niveles de inventario de seguridad serían muy altos debido a la
variabilidad de los datos y a la extensión del periodo de entrega.
Es así como se reconoce que deben existir pedidos al extranjero, debido a los
menores precios que ofrecen esos proveedores, sin embargo, el manejo del riesgo
debe hacerse con los pedidos hechos a proveedores locales, puesto que tienen
periodos de entrega de tan solo dos semanas, mucho menos que los cuatro
meses de los proveedores internacionales.
Es aquí cuando surge la idea de caracterizar la demanda como una función de
probabilidad, es decir, modelar la demanda de manera que la cantidad solicitada a
la empresa en un lapso de tiempo tenga cierta probabilidad de ocurrencia. De esta
manera se podrían llegar a conclusiones del tipo: la probabilidad de que la
demanda de aquí a tres días sea menor a 100 unidades es de 80%, por dar un
ejemplo; es decir, se puede acotar el riesgo.
En el caso del problema estudiado, se piensa que de utilizarse un sistema de
revisión continuo de inventario, la variabilidad de la demanda, que como se ha
visto es muy grande, tendría un menor impacto. Se enfrentaría solamente la
varianza del tiempo de entrega de los pedidos, que en el caso de los proveedores
locales es de dos semanas.
Hay que destacar que la empresa se encuentra en condiciones de implementar un
sistema de revisión continuo, dado que sus proveedores aceptan órdenes en
cualquier momento. Además, la empresa registra en el instante todas sus
transacciones, y si bien no mantiene su stock contabilizado a tiempo real, solo le
52
hace falta un sistema que haga las sumas y restas de sus registros de entradas y
salidas.
De esta forma, al combinar el uso de proveedores locales con un sistema continuo
de revisión de inventario, se enfrenta la menor varianza posible, lo que indica que
es la mejor opción que se tiene para obtener un buen comportamiento del modelo.
Entonces, se buscarán distribuciones de probabilidad que se ajusten a la demanda
bisemanal, pensando en realizar un sistema de revisión continuo para las compras
locales.
Si se encuentra una distribución de probabilidad que caracterice la demanda con
un bajo margen de error, considerando todo el largo del periodo, se podrá estimar
la demanda futura basados en la distribución de probabilidad encontrada para la
demanda pasada. Esto bajo la hipótesis de que exista constancia en el
comportamiento de la demanda.
11.2.1 Correlación temporal de los datos
Para que la demanda pueda ser caracterizada como una función de probabilidad,
es necesario que los datos no estén correlacionados temporalmente, es decir, que
el valor en un periodo, no afecte al valor del periodo siguiente. Para verificar esto,
se ejecutaron dos tests de autocorrelación para la demanda de cada SKU, los que
se pueden ver en el Anexo 1.
Luego de analizar el resultado de los tests anteriores se puede concluir que no
existe evidencia que sugiera una autocorrelación de los datos. Se esperaría
obtener este tipo de resultado para un producto que tuviera muchos compradores
independientes, y por el contrario, si un producto tuviera solo un comprador, el
hecho de que compre o no durante una semana afectará su compra de la semana
siguiente.
53
En el caso estudiado, no se tienen tantos clientes: 8 multitiendas representan el
90% de la demanda por los productos, dos de las cuales acaparan el 45% del total.
Sin embargo, Falabella y Ripley, sus principales cliente hacen en promedio mas
de 60 órdenes de compra al año, es decir, más de 5 órdenes de compra
mensuales; al mismo tiempo, las otras multitiendas hacen una o dos órdenes de
compra mensuales. Estos datos indican que si bien son pocos clientes, estos no
concentran su demanda, sino que la distribuyen en el tiempo, se piensa que
guiadas por la demanda que reciben de los consumidores finales. Es en esta
situación que se piensa que la demanda de los distintos retails separada en
múltiples órdenes de compra y distribuida en el tiempo, puede asemejarse a la
demanda de muchos clientes independientes, que es lo que indica el análisis
estadístico realizado.
11.2.2 Ajuste de distribución de probabilidad
Para determinar cual es la distribución de probabilidad que mejor se ajusta a los
datos observados, se utilizó el software StatFit, el cual en primera instancia calibra
los parámetros que mejor se adaptan a los datos para cada distribución, y luego
ejecuta distintos tests de bondad de ajuste a las distribuciones de probabilidad,
rankeando las distribuciones entre 0 y 100, siendo 100 el máximo, dependiendo de
los resultados obtenidos. Como restricción al ajuste se pidió que el mínimo valor
que pudieran tomar las distribuciones fuera cero, puesto que no existen ventas
negativas.
El resultado del ajuste de distribuciones de probabilidad puede observarse en el
Anexo 2, donde se muestra que se encontraron de forma satisfactoria las
Funciones de probabilidad que se ajustan a la demanda observada para tres de
los SKU, entonces se puede decir que en el futuro la demanda que se enfrentará
se comportará como la realización de estas distribuciones de probabilidad. En
capítulos posteriores se detallará que se hará en el caso del SKU4 (como se ha
dicho, este SKU no cuenta con la cantidad de datos necesarios para realizar un
54
ajuste de probabilidad), pero se puede adelantar que también se modelará su
demanda como una distribución Gamma.
Con estos resultados, las distribuciones de probabilidad serán utilizadas para
calcular el inventario de seguridad que se debe mantener para cada SKU. De esta
manera, si se busca un X% de probabilidad de que no haya out of stock, las
curvas de la función Gamma entregarán el inventario de seguridad que se debe
mantener para que se logre este X% de probabilidad de cumplimiento.
11.3 Sistema propuesto
Es así como se opta por implementar un sistema mixto:
• Hacer grandes órdenes de compra al extranjero basadas en los pronósticos
de demanda de la empresa y a la búsqueda de buenos precios, pero
ajustando la proporción de cada talla según la información histórica.
• En el día a día utilizar un sistema de revisión continua de inventario,
utilizando proveedores nacionales, con el fin de garantizar un nivel de
servicio.
El nivel de servicio que se utilizará para encontrar el inventario de seguridad del
sistema de compra local, corresponde un 90%, es decir, con un 90% de
probabilidad satisfacer todos los pedidos en el momento en que se efectúan. Se
utiliza este porcentaje, aparentemente bajo, debido a que en la práctica existen
otros factores que harán aumentar el nivel de servicio. Además, si se forzara un
nivel de servicio teórico de un 95% por ejemplo, el inventario de seguridad
aumentaría cerca de un 50%, debido al comportamiento de la distribución de
probabilidad Gamma en los puntos extremos.
55
Un factor que hará aumentar el nivel de servicio efectivo es que convivirá el
sistema de revisión continua local con el sistema de hacer grandes pedidos al
extranjero. Esto implica que existirán periodos de tiempo en los que se sobrepase
holgadamente el inventario de seguridad, lo que contribuirá a mejorar el nivel de
servicio, que en la práctica se espera que sea bastante superior al 90%.
Otro punto a considerar y que incrementará el nivel de servicio, es que la empresa
tiene la posibilidad de retrasar la entrega de los pedidos a sus clientes, de hecho,
las órdenes de compra vienen con una fecha de vencimiento, plazo límite para
efectuar la entrega, el cual en promedio es de 22 días. Esto quiere decir que
aunque algunos pedidos no sean satisfechos al momento de ser recibidos, si
podrían ser satisfechos antes de la fecha de vencimiento de la orden de compra,
ya que en este plazo podrían llegar lotes de productos en camino, o simplemente
se podría hacer una nueva compra local, la que demora 14 días.
En el caso de que el plazo para realizar la entrega sea menor a 14 días y de que
no existan guías de compra en camino que lleguen previo al vencimiento, se
perderán ventas. Este caso sería más probable que ocurriera con clientes como
Falabella, su segundo comprador más importante, cuyas órdenes de compra solo
tienen 10 días de plazo para ser satisfechas.
Hay que destacar que esta metodología difiere de lo utilizado tradicionalmente en
el hecho de que no se hizo un pronóstico de demanda ni se trabajó pensando en
que los errores de predicción se distribuían como una normal en torno al
pronóstico. En cambio se modeló el fenómeno completo de la demanda como la
realización de una función de probabilidad Gamma.
56
12 Política de Administración de Inventario
El sistema que se propone en este trabajo de tesis se puede separar en dos
partes. Una que opera para las compras que la empresa realiza a China, cuya
entrega puede tardar entre 3 y 4 meses, y otra que opera cuando se producen los
SKU localmente. Se ha elegido trabajar de esta forma dado que comprar en China
es más barato, pero por los largos tiempos de entrega no se puede utilizar un
sistema estándar de administración de inventario, dado que con la gran
variabilidad de la demanda, y ausencia de patrones, se dificulta el pronóstico y los
inventarios de seguridad serían extremadamente altos, pensando en que se opere
solamente con esta opción. Es por esto que se plantea combinar ambos tipos de
proveedores: las compras en el extranjero para las grandes guías de compra, y
cuando se vea que se ha bajado a un nivel de stock crítico, utilizar la producción
nacional para evitar tener ventas perdidas. Este último sistema funcionaría como
una política de inventario de revisión continua, siendo el tiempo de entrega de 14
días.
Para la futura operación de la empresa se recomienda seguir los siguientes pasos:
1) Hacer las grandes órdenes de compra al extranjero buscando buenos precios,
economías de escala, y un pronóstico cualitativo hecho por la empresa. La
proporción de cada talla a ordenar será la proporción histórica de la demanda
tomando el último año cronológico.
2) El inventarío se revisará continuamente, y si el inventario cae por debajo del
nivel de inventario de seguridad, se efectuará una compra local por una cantidad
fija. Las proporciones de esta orden, estarán dadas por las proporciones
observadas en la demanda los últimos tres meses cronológicos
57
A continuación se explicará más extensamente el sistema de revisión continua,
que se debe precisar producto de la existencia de distintas tallas dentro de cada
SKU.
El modelo de calibración de la distribución de probabilidad, se realizó utilizando
como dato de entrada, la sumatoria de todas las tallas para cada SKU. Es decir,
para el SKU1 por ejemplo, se calibró la distribución de probabilidad de las ventas
totales, la sumatoria desde la talla 34 a la 46. Para esta distribución, se encontró
un nivel de inventario de seguridad, es decir, un número que permite garantizar
que con 90% de probabilidad no se dejará de satisfacer ninguna orden de compra.
Este inventario de seguridad, corresponde la situación agregada de todas las
tallas. Sin embargo, no se puede trabajar solamente con el nivel de inventario total
de cada SKU, pues no se vería lo que pasa con cada talla en particular.
Es así como el inventario de seguridad encontrado para cada SKU se divide
proporcionalmente entre todas sus tallas. Encontrándose para cada SKU, un
inventario de seguridad distinto para cada talla. Las proporciones que se utilizarán
para distribuir el inventario de seguridad, serán las entregadas por la demanda
observada durante los tres meses anteriores.
Se espera que las ventas de cada talla se muevan armoniosamente, dada la gran
correlación existente entre las tallas, y que en todas se alcance el punto de
reorden, es decir el inventario de seguridad, de manera relativamente simultánea.
Es posible que la talla 46 para el SKU1, y la talla 52 para el esto de los SKU se
escape de esta armonía, dado que tienen una menor correlacionada con las otras
tallas dentro de cada SKU. Sin embargo, no se espera que este comportamiento
sea relevante, debido al bajo nivel de ventas de estas tallas. Cabe recordar que en
el inventario de seguridad se consideran tanto las unidades actuales en bodega,
como las unidades en camino.
58
Entonces, con las ventas alcanzando los puntos de reorden de manera simultánea,
se generaría una guía de compra por una cantidad fija de unidades, la que, al igual
que en el caso de las proporciones del inventario de seguridad, estaría repartida
en cada talla según las proporciones históricas de la demanda de los últimos tres
meses.
Se eligió en estos casos trabajar con las proporciones de los últimos tres meses, a
diferencia del último año cronológico (como en el caso de los pedidos
internacionales) pensando en que tres meses es un menor lapso de tiempo, lo que
favorecer un mejor ajuste a la contingencia de la demanda. Además tres meses
tampoco es tan poco tiempo como para que las proporciones sean afectadas por
situaciones demasiado puntuales, en realidad, se trata de algo parecido a un
promedio móvil en el que en vez de considerar la demanda, se consideran las
proporciones de esta.
Sin embargo, se ha visto que las proporciones demandadas varían a lo largo del
tiempo, por lo que es posible que, una o más tallas, caigan hasta el punto de
reorden antes que otras. En este caso, se generará una guía de compra
solamente por las tallas que se encuentren en esta situación. De esta manera, se
corregirá la proporción de las tallas dentro del total, según cambios no esperados
en la demanda para cada una.
Otro punto que hay que tener en cuenta, es que, a diferencia del sistema
tradicional, en que las ventas se realizan una a una; en este caso, se trata de
ventas que se realizan por un conjunto de unidades a la vez. Es decir, no existe un
momento en que se alcance exactamente el punto de reorden, sino que se
observa que en un instante de tiempo se está en varias unidades por encima de
éste, y al instante siguiente, varias unidades por debajo de éste. Para lidiar con
esta particularidad, se decidió que la guía de compra a generar, correspondería a
la una cantidad fija, como es tradicional para este sistema, más la diferencia entre
el inventario actual y el punto de reorden.
59
A la hora de elegir el tamaño óptimo de pedido, es decir, el valor Q del sistema de
revisión continua, se tiene que el valor indicado por la teoría, corresponde a:
Q = √( 2*S*D/(i*C) )
Donde se recuerda que “S” corresponde al costo de colocación de pedidos, “D”
corresponde a la tasa anual de demanda, “i” corresponde a la tasa anual de llevar
inventario, y “C” corresponde al costo unitario de un producto.
Pero se tiene que en el caso estudiado, no existe un costo asociado directamente
a la colocación de pedidos, lo que sugeriría que la cantidad óptima de Q es cero
(en realidad debería ser uno, para que el sistema funcione).
Este resultado tiene sentido, ya que al no haber costos de colocación de pedidos,
lo óptimo, para mantener bajo el inventario, es pedir de una unidad a la vez, cada
vez que se realice una venta.
Sin embargo, existen costos indirectos no considerados en la colocación de
pedidos: el costo del tiempo de la persona encargada de esta tarea, el cual es muy
difícil de cuantificas, y el costo de hacer las entregas. Junto con esto se tiene que,
si bien los proveedores no ponen restricciones explícitas a la cantidad de unidades
que fabrican por lote, se cree que no estarían dispuestos a trabajar produciendo
cantidades demasiado bajas todo el tiempo.
Es así como se plantea encontrar un tamaño mediano de pedido, que no implique
la realización de muchos pedidos, pero que tampoco haga aumentar demasiado el
inventario promedio. Encontrándose en la imposibilidad de definir esta cantidad
de manera rigurosa, se observa que actualmente el tamaño promedio de los
pedidos (excluyendo a los grandes pedidos internacionales, los que no se regirán
por esta cantidad) es de 296 unidades, lo cual parece una cifra razonable.
60
Entonces, se opta por conservar esta cifra, eso si, redondeándola a 300 unidades
para efectos de simplificar el modelo. Cabe recordar que los pedidos no serán por
esta cantidad todo el tiempo, habrán pedidos por menos unidades cuando algunas
tallas alcancen el punto de reorden antes que otras, y habrán pedidos por más
unidades cuando un cliente coloque una orden de compra que haga que el
inventario baje, en algunos casos muchas unidades, del punto de reorden; sin
embargo se piensa que los valores promedio de las guías de compra estarán
alrededor de estas 300 unidades.
Es así como el procedimiento en el corto plazo se define de la siguiente manera:
• Se calcula en todo momento el inventario actual y el inventario en camino
para las próximas dos semanas.
• En el momento en que el nivel de inventario actual, más el inventario en
tránsito para alguna o algunas tallas baje del nivel de seguridad, hacer un
pedido para las tallas involucradas, según el sistema expuesto
anteriormente. En el Anexo 3 se muestra un punteo y un diagrama de flujo
del proceso.
Para los SKU1, SKU2 y SKU3, como se expuso, se modelará su demanda según
una distribución Gamma, cuyos parámetros se indican a continuación:
Tabla 12-1 Parámetros de distribución Gamma SKU1, SKU2 y SKU3
Alfa Beta SKU1 0.811 1300 SKU2 0.693 1420 SKU3 0.882 999
61
Es así como los puntos de reorden iniciales, o sea, del mes de octubre de 2008,
quedan definidos distribuyendo el inventario de seguridad según las proporciones
de la demanda observada en los meses de julio, agosto y septiembre. En la tabla
12-2 se muestran estos puntos de reorden iniciales.
Tabla 12-2 Puntos de reorden iniciales SKU1, SKU2 y SKU3
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
SKU1 209 422 608 614 436 227 43 0 0 0 2560 SKU2 0 0 162 329 499 504 518 254 166 35 2468 SKU3 0 0 135 274 409 413 395 265 158 42 2092
Los puntos de reorden varían mensualmente, pues se ajustan las proporciones
demandadas de cada talla, sin embargo se mantiene siempre el número total de
unidades.
Del mismo modo, las cantidades iniciales a ordenar son las siguientes:
Tabla 12-3 Tamaños de pedidos iniciales SKU1, SKU2 y SKU3
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
SKU1 25 49 71 72 51 27 5 0 0 0 300 SKU2 0 0 20 40 61 61 63 31 20 4 300 SKU3 0 0 19 39 59 59 57 38 23 6 300
Para el SKU4 no se pudo modelar la demanda como función de probabilidad, dada
la carencia de datos para este producto. Pero en base a lo conversado con la
empresa, se puede esperar un comportamiento similar el de los otros SKU. Es así
como se decide modelar su demanda como una distribución Gamma, al igual que
en los casos anteriores. El parámetro Alfa de la distribución, el cual determina la
forma de ésta, se estimó como el promedio de los parámetros alfa de las otras
distribuciones, mientras que el parámetro beta, el cual es un elemento que
determina la escala de la distribución de probabilidad, se estimó promediando los
beta de las otras distribuciones gamma, y luego ponderando este número por un
62
indicador de magnitud, construido como la proporción de las ventas bisemanales
del SKU4 durante 6 periodos (los únicos datos que se tenían) sobre el promedio
de las ventas bisemanales de los otros 3 SKU, considerando un lapso de 6
periodos.
Es así como se obtiene un valor de alfa de 0.79 y un valor de beta de 680.79, lo
que entrega que el inventario de seguridad a dos semanas es de 1312 unidades.
La estimación de las proporciones de cada talla para este SKU se hizo
considerando los datos disponibles, que si bien son menos que para los otros
productos estudiados, se estima que serán suficientes para caracterizar el
comportamiento de la demanda en el corto plazo, es decir a 14 días. Esto debido a
que las proporciones utilizadas solo consideran los últimos tres meses, es decir,
tienen una menor memoria.
Entonces, el punto de reorden inicial está dado por:
Tabla 12-4 Punto de reorden inicial SKU4
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
95 179 251 243 227 165 99 53 1312
Y la cantidad a ordenar inicial es la mostrada en la siguiente tabla:
Tabla 12-5 Tamaños de pedidos iniciales SKU4
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
22 41 57 56 52 38 23 12 300
63
13 Evaluación del sistema propuesto
Con el objetivo de analizar el impacto del sistema propuesto en la operación de la
empresa, se simuló su utilización durante los meses de octubre 2008 y junio 2009.
Como se ha mencionado, este conjunto de datos es distinto al conjunto de datos
utilizado para la calibración del modelo, de modo de lograr resultados validos.
El punto de comparación de la política propuesta, será la política aplicada
actualmente en la empresa, la cual es en gran parte cualitativa. Sin embargo fue
necesario en algunos casos modificar las fechas de despacho de órdenes de
compra efectuadas por la empresa, de manera de hacer comparables los
resultados de ambos modelos.
La dificultad que se tenían era que en algunos casos la empresa no satisface
inmediatamente las órdenes de compra recibidas siendo que tiene unidades en
stock. Esto se debe a que existe un problema logístico relacionado con las
entregas de los pedidos a sus clientes. Sin embargo, el sistema logístico no se
incluye en este trabajo de tesis, por lo que para hacer confrontables el sistema de
administración de inventario propuesto, con el sistema ocupado actualmente por la
empresa, se modelaron en ambos casos las entregas como ocurridas al momento
de producirse la demanda, o en caso de no haber stock suficiente, en cuanto lo
hubiere, siempre que se esté aún dentro del plazo definido por el cliente, antes de
la fecha de vencimiento de la orden de compra.
64
13.1 Nivel de inventario SKU1
El siguiente gráfico muestra el nivel de inventario para las distintas tallas del SKU1
según el modelo de la empresa:
Ilustración 13-1 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
01-10-2008
15-10-2008
29-10-2008
12-11-2008
26-11-2008
10-12-2008
24-12-2008
07-01-2009
21-01-2009
04-02-2009
18-02-2009
04-03-2009
18-03-2009
01-04-2009
15-04-2009
29-04-2009
13-05-2009
27-05-2009
10-06-2009
24-06-2009
34
36
38
40
42
44
46
Analizando el comportamiento del inventario se observa que la empresa recibe
una importante guía de compra desde el extranjero a inicios del periodo de
evaluación, el primero de octubre. Con estas unidades se satisface
adecuadamente la demanda hasta inicios de enero, donde se produce un quiebre
de inventario para la talla 44 y posteriormente para la talla 34, en los cuales llama
la atención que la empresa no ponga pedidos locales buscando remediar
rápidamente estos quiebres de stock. Esto se prolonga hasta fines de enero,
cuando se recibe otra guía de compra también proveniente desde fuera de Chile.
Posteriormente, la empresa enfrenta de manera adecuada la demanda y antes de
caer en un quiebre de inventario, a fines de febrero, recibe una pequeña guía de
compra producida localmente, seguida de una mayor guía de compra, también
65
producida localmente. Estas son las últimas guías de compra recibidas en el
periodo de evaluación y en general bastan para satisfacer la demanda del periodo,
a excepción de lo ocurrido con la talla 44, la cual a fines de junio vuelve a caer en
un quiebre de inventario.
El detalle de las guías de compra realizadas por la empresa se muestra en la
siguiente tabla, donde también se incluyen las unidades totales y la proporción
ordenada de cada talla:
Tabla 13-1 Guías de Compra Modelo Empresa SKU1
Fecha desde
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Total
01-10-2008 289 580 855 849 872 295 188 3928 27-01-2009 282 572 866 865 866 290 284 4025 27-02-2009 0 86 129 129 129 44 43 560 04-03-2009 290 581 874 872 871 292 293 4073
Total 861 1819 2724 2715 2738 921 808 12586 Proporción 6.84% 14.45% 21.64% 21.57% 21.75% 7.32% 6.42% 100.00%
Se ve en el siguiente gráfico la evolución del inventario del SKU si se hubiese
utilizado el sistema propuesto:
Ilustración 13-2 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU2
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
01-10-2008
15-10-2008
29-10-2008
12-11-2008
26-11-2008
10-12-2008
24-12-2008
07-01-2009
21-01-2009
04-02-2009
18-02-2009
04-03-2009
18-03-2009
01-04-2009
15-04-2009
29-04-2009
13-05-2009
27-05-2009
10-06-2009
24-06-2009
34
36
38
40
42
44
46
66
A diferencia del sistema anterior, aquí se propone aumentar el número de guías de
compra efectuadas por la empresa. Se mantienen las dos guías de compra
internacionales, pero desaparece la gran guía de compra nacional, siendo
reemplazada por 10 pequeñas guías de compra que se efectúan según el
pronóstico del comportamiento de la demanda a corto plazo.
Luego de la gran guía de compra del primero de octubre, la cual no puede ser
modificada pues se entrega en el inicio del periodo en que se toman las decisiones,
no es necesario hacer más guías de compra hasta fines de noviembre, donde los
niveles de las tallas 34 y 44 hacen suponer un quiebre de stock a dos semanas
plazo, por lo que se pide una guía de compra para estas tallas. Posteriormente,
entre el 24 de diciembre y el 26 de enero se piden más guías de compra, esta vez
involucrando todas o casi todas las tallas.
A fines de Enero se recibe la segunda guía de compra proveniente del extranjero,
pero a diferencia de la primera, para ésta si se contaba con el tiempo suficiente
para modificar la proporción de las tallas que venían incluidas, lo que se hizo. El
stock acumulado con esta guía permitió que no fuera necesario hacer más
órdenes hasta mediados de marzo y principios de abril, donde las tallas 42 y 46
necesitaron ser ajustadas mediante la colocación de una guía de compra local.
Posteriormente, a principios de mayo, se tuvieron que hacer pedidos para todas
las tallas, lo que daría a entender que el sobre stock acumulado gracias la orden
proveniente del extranjero habría alcanzado el umbral de seguridad establecido.
Luego viene un periodo de poca demanda, en el que el stock se mantiene, para
luego caer a mitad de junio, situación que es compensada mediante el pedido de
una última guía de compra.
El detalle de las guías de compra efectuadas se puede ver en la siguiente tabla,
donde las guías de compra internacionales se destacan en verde:
67
Tabla 13-2 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU1
Fecha desde Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Total
01-10-2008 289 580 855 849 872 295 188 3928 28-11-2008 51 0 0 0 0 84 0 135 24-12-2008 91 144 124 117 0 189 0 665 15-01-2009 44 87 130 128 105 67 4 565 26-01-2009 42 53 83 83 83 10 11 365 27-01-2009 294 626 969 973 661 337 165 4025 17-03-2009 0 0 0 0 0 0 53 53 02-04-2009 0 0 0 0 170 0 49 219 04-05-2009 0 40 63 118 120 0 56 397 06-05-2009 0 12 33 45 70 23 17 200 15-05-2009 0 0 0 0 47 49 3 99 19-06-2009 149 191 380 449 459 175 127 1930
Total 960 1733 2637 2762 2587 1229 673 12581 Proporciones 7.63% 13.77% 20.96% 21.95% 20.56% 9.77% 5.35% 100.00%
Ahora, si analizamos los ingresos totales de ambos sistemas se ve lo siguiente:
Tabla 13-3 Comparación Guías de Compra SKU1
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Total
Total Histórico 861 1819 2724 2715 2738 921 808 12586 Total Propuesto 960 1733 2637 2762 2587 1229 673 12581 Variación 99 -86 -87 47 -151 308 -135 -5
Donde se aprecia que el total es prácticamente el mismo, pero analizando las
distintas tallas y las variaciones porcentuales en cuanto a su proporción se
obtienen los siguientes resultados:
Tabla 13-4 Comparación porcentual Guías de Compra SKU1
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Total
Proporción Histórico 6.8% 14.5% 21.6% 21.6% 21.8% 7.3% 6.4% 100.0% Proporciones Propuesto 7.6% 13.8% 21.0% 22.0% 20.6% 9.8% 5.3% 100.0% Variación Porcentual 11.5% -4.7% -3.2% 1.8% -5.5% 33.5% -16.7% 0.0%
Donde se observa que el modelo cambió fuertemente la proporción de la talla 44,
aumentándola a cerca de un tercio de lo que había anteriormente. También
68
disminuyeron considerablemente las proporciones de las tallas 46 y 34, que
estaban sobre representadas en el total.
SKU2
En el Gráfico 13-3 se muestra el diagrama correspondiente a la evolución del
inventario del SKU2, para todas las tallas según el modelo de la empresa:
Ilustración 13-3 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU2
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
01-10-2008
15-10-2008
29-10-2008
12-11-2008
26-11-2008
10-12-2008
24-12-2008
07-01-2009
21-01-2009
04-02-2009
18-02-2009
04-03-2009
18-03-2009
01-04-2009
15-04-2009
29-04-2009
13-05-2009
27-05-2009
10-06-2009
24-06-2009
38
40
42
44
46
48
50
52
Observando el comportamiento del inventario, salta a la vista que al igual que en
el SKU1, se comienza el periodo con un importante inventario, proveniente de un
embarque llegado desde el extranjero, para caer luego paulatinamente hasta fines
de enero, cuando se recibe una pequeña guía de compra de producción local,
seguida de una gran guía de compra con productos provenientes desde el exterior.
Pero antes de llegar estos embarques, se produce un quiebre de inventario para la
talla 38 a mediados de diciembre, y a principios de enero para las tallas 40 y 48.
Luego de esto, la talla 38 vuelve a caer hasta el nivel cero a los pocos días.
69
A principio de marzo se recibe una nueva guía de compra, esta vez
correspondiente a un proveedor nacional y posterior a esto se observa que la talla
38 vuelve a tener un quiebre de inventario a los pocos meses, seguida a fines de
junio por situaciones de out of stock para las tallas 38, 40, 42, 44 y 46, lo que ya
demuestra un problema generalizado en el manejo de inventario para esta talla.
A continuación se muestran las guías de compra recibidas en este periodo:
Tabla 13-5 Guías de Compra Modelo Empresa SKU2
Fecha Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
01-10-2008 283 559 845 838 842 287 280 0 3934 20-01-2009 48 96 141 141 94 94 47 0 661 27-01-2009 267 542 803 792 546 538 267 272 4027 04-03-2009 271 532 803 792 537 537 271 271 4014
Total 869 1729 2592 2563 2019 1456 865 543 12636 Proporción 6.88% 13.68% 20.51% 20.28% 15.98% 11.52% 6.85% 4.30% 100.00%
Se ve en el siguiente gráfico la evolución del inventario del SKU si se hubiese
utilizado el sistema propuesto:
Ilustración 13-4 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU2
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
01-10-08
15-10-08
29-10-08
12-11-08
26-11-08
10-12-08
24-12-08
07-01-09
21-01-09
04-02-09
18-02-09
04-03-09
18-03-09
01-04-09
15-04-09
29-04-09
13-05-09
27-05-09
10-06-09
24-06-09
38
40
42
44
46
48
50
52
70
Lo primero que llama la atención es que se lograron eliminar los quiebres de
inventario. Como se vio anteriormente, existen dos guías de compra provenientes
del extranjero; la primera de ellas arriba el primero de octubre, por lo que no es
posible modificarla, sin embargo, para la segunda guía de compra esperada a
finales de enero, si se ajustaron las proporciones de las tallas dentro del pedido.
Entre octubre y enero se efectuaron 4 guías de compra locales; la primera de ellas
se gatilló por un bajo nivel en el inventario de las tallas 38, 46 y 48, mientras que
las posteriores incluyeron a todas las tallas, exceptuando la talla 52, la que al
parecer se encontraba con un sobre stock.
Luego, no se reciben más guías de compra en el mes de febrero, y solo a
mediados de marzo se alcanzan nuevamente los valores límites de inventario, y se
reactiva el modelo de pedidos locales, pidiéndose 10 guías de compra hasta el
final del periodo.
En la tabla 13-6, se puede observar el detalle de las guías de compra ordenadas.
Tabla 13-6 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU2
Fecha Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
01-10-2008 283 559 845 838 842 287 280 0 3934 20-11-2008 90 0 0 0 139 99 0 0 328 28-11-2008 45 85 49 66 56 68 11 0 380 24-12-2008 115 210 176 195 156 192 90 0 1134 15-01-2009 52 86 134 134 37 128 53 0 624 27-01-2009 262 504 816 818 759 394 270 205 3823 17-03-2009 61 44 0 0 0 0 0 0 105 02-04-2009 67 137 65 0 0 0 0 0 269 06-04-2009 46 86 89 0 0 0 0 0 221 04-05-2009 40 91 135 126 0 0 0 0 392 06-05-2009 40 61 119 102 0 0 0 0 322 15-05-2009 0 0 0 15 0 40 49 0 104 22-05-2009 0 0 101 115 20 29 29 0 294 10-06-2009 35 110 174 176 114 111 57 16 777 19-06-2009 63 133 244 236 190 83 60 30 1009 23-06-2009 64 122 181 181 124 111 68 48 851
Total 1263 2228 3128 3002 2437 1542 967 299 14567 Proporción 8.67% 15.29% 21.47% 20.61% 16.73% 10.59% 6.64% 2.05% 100.00%
71
Si analizamos los ingresos totales para ambos sistemas, se encuentran los
siguientes resultados:
Tabla 13-7 Comparación Guías de Compra SKU2
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
Total empresa 869 1729 2592 2563 2019 1456 865 543 12636 Total propuesto 1263 2228 3128 3002 2437 1542 967 299 14567 Diferencia 394 499 536 439 418 86 102 -244 1931
Como se observa, existe un aumento en las unidades ordenadas. Esto ocurre en
todas las tallas menos en la 52.
Si ahora se observa el comportamiento de las proporciones de las unidades
ordenadas se tiene lo siguiente:
Tabla 13-8 Comparación porcentual Guías de Compra SKU2
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
Proporción Histórico 6.9% 13.7% 20.5% 20.3% 16.0% 11.5% 6.9% 4.3% 100.0% Proporciones Propuesto 8.7% 15.3% 21.5% 20.6% 16.7% 10.6% 6.6% 2.1% 100.0% Variación Porcentual 26.0% 11.8% 4.7% 1.6% 4.7% -8.1% -3.1% -52.3% 0.0%
Donde se observa que si bien existe un aumento generalizado de las unidades
recibidas, estas ingresan en proporciones distintas a las ordenadas por la empresa.
Es así como por ejemplo, las tallas 48 y 50, si bien aumentaron sus unidades
totales ingresadas, sufren una disminución de su proporción dentro del total.
72
SKU3
La siguiente tabla muestra el comportamiento del inventario para las distintas
tallas del SKU3 según el modelo de la empresa.
Ilustración 13-5 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU3
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
01-10-08
15-10-08
29-10-08
12-11-08
26-11-08
10-12-08
24-12-08
07-01-09
21-01-09
04-02-09
18-02-09
04-03-09
18-03-09
01-04-09
15-04-09
29-04-09
13-05-09
27-05-09
10-06-09
24-06-09
38
40
42
44
46
48
50
52
A diferencia de los dos SKU anteriores, en este caso se alcanzan niveles muchos
más altos de inventario, los que en algunas tallas superan ampliamente lo que
pudiera parecer adecuado. En el periodo analizado, se recibieron 17 guías de
compra, dos de las cuales tienen su origen en proveedores extranjeros, recibidas
en el mes de enero. Las otras 15 guías de compra corresponden a proveedores
nacionales, lo que permite un amplio campo de acción para la aplicación del
modelo propuesto en este caso, ya que si bien, las decisiones tomadas por la
empresa no provocan ningún periodo de fuera de stock, los grandes inventarios si
podrían ser disminuidos mediante la reprogramación de fechas y magnitudes para
las guías de compra locales.
En la tabla 13-9 se muestran las guías de compra recibidas por la empresa en
este periodo.
73
Tabla 13-9 Guías de Compra Modelo Empresa SKU3
Fecha Talla 38 Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
07-10-2008 10 12 21 13 18 11 10 10 105 09-10-2008 30 70 100 110 100 70 30 30 540 14-10-2008 46 88 139 139 137 93 47 45 734 27-10-2008 40 80 164 148 118 79 40 38 707 29-10-2008 49 99 148 149 99 100 50 50 744 05-11-2008 49 97 98 118 149 99 48 47 705 22-12-2008 82 175 261 262 262 173 89 87 1391 13-01-2009 116 227 467 462 344 234 120 115 2085 27-01-2009 164 331 656 681 499 333 168 164 2996 10-02-2009 36 72 119 109 108 75 36 18 573 16-02-2009 12 24 33 33 33 24 12 12 183 18-02-2009 12 23 33 34 33 24 12 12 183 25-02-2009 20 50 62 84 59 38 27 0 340 13-03-2009 9 20 29 24 16 19 8 0 125 21-04-2009 44 89 176 180 133 89 46 44 801 13-05-2009 9 16 42 33 26 16 9 6 157 20-05-2009 50 100 208 202 152 100 50 50 912
Total 778 1573 2756 2781 2286 1577 802 728 13281 Proporción 5.86% 11.84% 20.75% 20.94% 17.21% 11.87% 6.04% 5.48% 100.00%
En el gráfico 13-6 se presentan los niveles de inventario de haberse ocupado el
modelo propuesto
Ilustración 13-6 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU3
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
01-10-08
15-10-08
29-10-08
12-11-08
26-11-08
10-12-08
24-12-08
07-01-09
21-01-09
04-02-09
18-02-09
04-03-09
18-03-09
01-04-09
15-04-09
29-04-09
13-05-09
27-05-09
10-06-09
24-06-09
38
40
42
44
46
48
50
52
74
Se observa que a simple vista el inventario disminuyó considerablemente y sin
embargo, se logró mantener en todo momento el inventario por sobre el nivel cero
para todas las tallas.
Se generaron en total 20 guías de compra en este periodo, de las cuales 2
corresponden a las órdenes provenientes del extranjero, de las cuales se
modificaron las proporciones de cada talla, manteniendo el número total de
unidades. Las órdenes nacionales se modificaron considerablemente. Para el
periodo previo a la llegada de las guías de compra internacionales, las magnitudes
de las órdenes de compra disminuyeron considerablemente, pero se ordenaron
productos para todas las tallas.
Posteriormente, en los meses de febrero, marzo y abril, se observa que las guías
de compra se remiten a hacer pedidos para la talla 52, en 7 órdenes de compra
consecutivas, esto hace pensar en que hubo un aumento inesperado de la
demanda para esta talla.
Finalmente, entre mayo y junio, el sistema opera como es de esperarse,
generando guías de compra cada cierto tiempo, las que incluyen a todas las tallas.
75
Tabla 13-10 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU3
Fecha Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
31-10-2008 129 165 0 0 0 28 88 0 410 03-12-2008 20 37 0 0 77 32 21 6 193 09-12-2008 33 64 95 0 92 61 33 34 412 15-12-2008 0 0 0 0 0 0 0 24 24 02-01-2009 47 93 196 84 144 84 37 51 736 13-01-2009 134 269 418 420 388 260 143 54 2086 27-01-2009 192 387 601 603 557 374 206 77 2997 15-02-2009 0 0 0 0 0 0 0 24 24 23-02-2009 0 0 0 0 0 0 0 26 26 19-03-2009 0 0 0 0 0 0 0 42 42 10-04-2009 0 0 0 0 0 0 0 120 120 15-04-2009 0 0 0 0 0 0 0 38 38 24-04-2009 0 0 0 0 0 0 0 46 46 26-04-2009 0 0 0 0 0 0 0 44 44 22-05-2009 33 0 106 103 108 169 0 76 595 25-05-2009 15 0 74 59 46 28 9 12 243 01-06-2009 52 76 212 206 155 102 50 50 903 08-06-2009 51 100 296 311 153 111 50 50 1122 09-06-2009 66 132 200 198 198 132 66 66 1058 24-06-2009 57 139 265 248 165 95 54 42 1065
Total 829 1462 2463 2232 2083 1476 757 882 12184 Proporción 6.80% 12.00% 20.22% 18.32% 17.10% 12.11% 6.21% 7.24% 100.00%
La tabla 13-11 muestra la comparación de las unidades ordenadas en los dos
sistemas.
Tabla 13-11 Comparación Guías de Compra SKU3
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
Total empresa 778 1573 2756 2781 2286 1577 802 728 13281 Total propuesto 829 1462 2463 2232 2083 1476 757 882 12184 Diferencia 51 -111 -293 -549 -203 -101 -45 154 -1097
Aquí se ve como se disminuyeron las unidades totales, y que las únicas tallas para
las que se ordenaron más productos, son las tallas 38 y 52. Esto se puede
observar más claramente en la tabla 13-12
76
Tabla 13-12 Comparación porcentual Guías de Compra SKU3
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
Proporción Histórico 5.9% 11.8% 20.8% 20.9% 17.2% 11.9% 6.0% 5.5% 100.0% Proporciones Propuesto 6.8% 12.0% 20.2% 18.3% 17.1% 12.1% 6.2% 7.2% 100.0% Variación Porcentual 16.1% 1.3% -2.6% -12.5% -0.7% 2.0% 2.9% 32.1% 0.0%
Comos se dijo, aquí se observa que las tallas ubicadas en los extremos tuvieron
los mayores aumentos en cuanto a su representación dentro de total. Se piensa
que esto se debe tanto al aumento de demanda por estas tallas, como a que el
sistema, al tratar de mantener un inventario de seguridad para todas las tallas,
hace que las tallas minoritarias tengan una mayor participación en el total.
SKU4
El gráfico 13-7 muestra el nivel de inventario para todas las tallas del SKU4, de
acuerdo a su comportamiento generado mediante la operación tradicional de la
empresa.
Ilustración 13-7 Nivel de Inventario Modelo Empresa SKU4
0
500
1000
1500
2000
2500
01-10-08
15-10-08
29-10-08
12-11-08
26-11-08
10-12-08
24-12-08
07-01-09
21-01-09
04-02-09
18-02-09
04-03-09
18-03-09
01-04-09
15-04-09
29-04-09
13-05-09
27-05-09
10-06-09
24-06-09
38
40
42
44
46
48
50
52
77
Como se ha dicho, el SKU4 tiene una menor historia que los SKU anteriores, es
un producto nuevo, pero para el que se espera que tenga un nivel de ventas
importante en el futuro.
Otra particularidad de este producto, es que a fines del mes de enero se recibe
una guía de compra bastante grande proveniente del extranjero, siendo las otras
21 guías de compra generadas, de pequeño tamaño comparativamente hablando.
También se pueden distinguir dos periodos claramente marcados, uno previo a la
llegada de la guía de compra desde el extranjero, caracterizado por un nivel muy
bajo de inventario, relacionado a una baja demanda por el producto, y el periodo
que comienza en febrero y se extiende hasta el final del lapso de tiempo analizado,
donde se enfrenta una mayor demanda. Esto se puede explicar por un mayor
esfuerzo de venta en el segundo periodo, correspondiente al posicionamiento
definitivo del producto en el mercado.
Otra cosa que cabe destacar, es el mal comportamiento que se tiene para la talla
52, la cual, a partir de febrero se encuentra en una situación de fuera de stock,
solo interrumpida brevemente a mediados de junio. También se tiene una quiebre
en el stock para la talla 48 durante el mes de junio.
En la tabla 13-13 se muestran las distintas guías de compra generadas por la
empresa.
78
Tabla 13-13 Guías de Compra Modelo Empresa SKU4
Fecha Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
13-10-2008 29 60 90 84 86 53 30 0 432 18-11-2008 29 55 81 81 86 57 28 0 417 27-01-2009 631 1286 1895 1934 1281 638 639 0 8304 24-02-2009 8 16 24 24 16 16 8 0 112 06-03-2009 8 12 48 39 24 10 8 39 188 16-03-2009 30 64 68 70 33 10 14 4 293 19-03-2009 7 28 37 42 32 31 17 8 202 23-03-2009 5 20 48 40 23 18 4 3 161 07-04-2009 20 40 60 60 40 40 20 0 280 14-04-2009 21 28 33 48 38 24 18 0 210 15-04-2009 113 161 265 273 152 32 52 0 1048 16-04-2009 44 147 165 171 73 32 36 0 668 27-04-2009 2 10 7 12 4 2 0 0 37 28-04-2009 269 528 866 860 428 106 135 0 3192 13-05-2009 5 10 15 15 10 0 5 0 60 26-05-2009 2 7 5 7 7 0 2 0 30 12-06-2009 65 100 151 147 150 104 50 52 819 17-06-2009 50 100 151 149 145 106 48 51 800 22-06-2009 0 0 159 142 10 10 0 0 321 30-06-2009 20 33 1 0 45 21 19 0 139 06-07-2009 20 60 180 177 97 72 23 0 629 07-07-2009 3 3 6 13 1 2 2 0 30
Total 1381 2768 4355 4388 2781 1384 1158 157 18372 Proporción 7.52% 15.07% 23.70% 23.88% 15.14% 7.53% 6.30% 0.85% 100.00%
El gráfico 13-8 muestra el comportamiento de las tallas del SKU4 de haberse
ocupado el sistema de administración de inventario propuesto.
79
Ilustración 13-8 Nivel de Inventario Modelo Propuesto SKU4
0
500
1000
1500
2000
2500
01-10-2008
15-10-2008
29-10-2008
12-11-2008
26-11-2008
10-12-2008
24-12-2008
07-01-2009
21-01-2009
04-02-2009
18-02-2009
04-03-2009
18-03-2009
01-04-2009
15-04-2009
29-04-2009
13-05-2009
27-05-2009
10-06-2009
24-06-2009
38
40
42
44
46
48
50
52
Cabe recordar, que a diferencia de los modelos usados en los tres SKU anteriores,
en este caso no se pudieron calibrar los parámetros necesarios debido a la
insuficiencia de datos. Lo que se hizo fue construir un promedio inteligente con los
parámetros encontrados para los otros SKU. Es por esto que los resultados
encontrados aquí se esperan que sean aceptables, pero no tan buenos como los
obtenidos paras los otros SKU.
Al igual que en los SKU anteriores, no se modificó la cantidad total de la guía de
compra proveniente del extranjero, pero si se ajustaron sus proporciones basado
en los datos históricos de los que se disponían. Se observa que en la primera
mitad del periodo aumentó en inventario para todas las tallas, esto es debido a
que se estaba por debajo del umbral de confianza del modelo, el cual cuida que no
se produzcan situaciones de fuera de stock. En contraparte, en la segunda mitad
del periodo, bajan las magnitudes de las órdenes de compra. También se observa,
que al igual que para el SKU3, existe un periodo en el cual se efectúan guías de
compra solamente para la talla 52.
80
En la tabla 13-14 se pueden apreciar las guías de compra generadas por el
modelo propuesto.
Tabla 13-14 Guías de Compra Modelo Propuesto SKU4
Fecha Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
13-10-2008 29 60 90 84 86 53 30 0 432 15-10-2008 54 105 141 132 120 98 62 0 712 10-11-2008 37 75 111 114 114 85 45 0 581 27-01-2009 631 1286 1895 1934 1281 638 639 0 8304 15-02-2009 0 0 0 0 0 0 0 34 34 17-02-2009 0 0 0 0 0 0 0 18 18 19-03-2009 0 0 0 0 0 0 0 47 47 03-04-2009 0 0 0 0 0 0 0 13 13 19-04-2009 0 0 0 0 0 0 0 40 40 22-04-2009 0 0 114 91 11 78 0 0 294 06-05-2009 44 159 211 214 112 46 50 22 858 08-05-2009 104 155 256 263 142 30 50 0 1000 13-05-2009 74 157 193 170 121 92 50 0 857 27-05-2009 81 170 227 178 168 10 13 0 847 19-06-2009 115 221 321 318 196 66 82 0 1319 22-06-2009 68 136 204 204 204 136 68 25 1045
Total 1237 2524 3763 3702 2555 1332 1089 199 16401 Proporción 7.54% 15.39% 22.94% 22.57% 15.58% 8.12% 6.64% 1.21% 100.00%
En la tabla 13-15 se puede observar como varían las cantidades ordenadas entre
los dos sistemas.
Tabla 13-15 Comparación Guías de Compra SKU4
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
Total empresa 1381 2768 4355 4388 2781 1384 1158 157 18372 Total propuesto 1237 2524 3763 3702 2555 1332 1089 199 16401 Diferencia -144 -244 -592 -686 -226 -52 -69 42 -1971
Aquí se ve, que bajan las unidades ordenadas para todas las tallas, excepto para
la talla 52, lo que era de esperarse debido al prolongado out of stock que presentó
esta talla en el modelo utilizado por la empresa.
81
La tabla 13-16 muestra como varían las proporciones de las distintas tallas entre
los dos sistemas.
Tabla 13-16 Comparación porcentual Guías de Compra SKU4
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50 Talla 52 Total
Proporción Histórico 7.5% 15.1% 23.7% 23.9% 15.1% 7.5% 6.3% 0.9% 100.0% Proporciones Propuesto 7.5% 15.4% 22.9% 22.6% 15.6% 8.1% 6.6% 1.2% 100.0% Variación Porcentual 0.3% 2.1% -3.2% -5.5% 2.9% 7.8% 5.3% 42.0% 0.0%
Se observan variaciones de bajo orden para todas las tallas, a excepción del la
talla 52, la que aumenta su representación en el total considerablemente, pero
manteniéndose en magnitud aún muy por debajo de las otras tallas.
82
13.2 Evolución de la demanda
En este punto se muestra como se comportó la demanda real, tanto en el periodo
utilizado para calibrar el modelo propuesto, como posteriormente en el periodo
utilizado para evaluarlo. Aquí se realizará un análisis a posteriori de la adecuación
del sistema propuesto.
En el gráfico 13-9 se muestra como evolucionó la demanda para los productos
estudiados.
Ilustración 13-9 Evolución de la demanda para el periodo de evaluación
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Sep
tiem
bre
de 2
007
Oct
ubre
Nov
iem
bre
Dic
iem
bre
Ene
ro d
e 20
08Fe
brer
oM
arzo
Abr
ilM
ayo
Juni
oJu
lioA
gost
oS
eptie
mbr
eO
ctub
reN
ovie
mbr
eD
icie
mbr
eE
nero
de
2009
Febr
ero
Mar
zoA
bril
May
oJu
nio
SKU1
SKU2
SKU3
SKU4
Como se observa, durante el periodo utilizado para evaluar el modelo existen
shocks de demanda en abril para el SKU4 y en mayo para el SKU3, y al mismo
tiempo algunos SKU tienen ventas muy bajas en ciertos meses, de hecho el SKU1
prácticamente tiene ventas nulas en el mes de mayo. Este comportamiento poco
previsible, era el que se esperaba encontrar cuando se descartó el uso de series
de tiempo se optó por modelar la probabilidad de incumplimiento como una
distribución de probabilidad Gamma.
83
Al analizar el comportamiento de la demanda durante el periodo de evaluación, se
volvió a utilizar el software StatFit, encontrándose los siguientes resultados:
Para el SKU1 se tiene existen otras distribuciones mejor rankeadas que la Gamma
en cuanto a bondad de ajuste, pero sin embargo, la distribución Gamma no puede
ser rechazada, y se ubica con un ranking superior al 50%. Para el SKU2 se
obtienen resultados similares para el SKU1, mientras que para el SKU3 se
encuentra que la distribución Gamma obtiene un segundo lugar en el ranking de
bondad de ajuste, con un valor superior al 90%.
Los mejores resultados se obtienen para el SKU4, el cual no había sido posible
calibrar con los datos iniciales, pero si se puede hacer ahora con los datos del
periodo de evaluación. Se obtiene que efectivamente, la distribución de
probabilidad que mejor describe la demanda para este producto es una función
Gamma.
Estos resultados no son tan buenos como se hubiera podido esperar, ya que el
presente trabajo realiza la suposición de que existe una distribución de
probabilidad subyacente en el comportamiento de la demanda. Sin embargo, es
necesario considerar que se los datos del periodo de evaluación abarcan un
menor lapso de tiempo que los datos usados en la calibración inicial de las
funciones, y que aún así, en ningún caso es posible descartar que la demanda se
distribuya según una distribución Gamma.
En relación a los parámetros de las distribuciones Gamma, se observa que en
todos los casos varían ligeramente de los parámetros iniciales, lo que junto con el
haber encontrado mejores ajustes para otras distribuciones de probabilidad en
algunos SKU, sugiere que sería bueno buscar cada cierto tiempo nuevas
distribuciones de probabilidad que expresen cambios en el comportamiento de la
demanda.
84
Por otro lado, la proporción en que cada talla fue demandada, se muestra en las
siguientes tablas:
Ilustración 13-10 Evolución de las proporciones SKU1
0.000.050.100.15
0.200.250.30
Se
ptie
mb
re
No
vie
mb
re
En
ero
de
Ma
rzo
Ma
yo
Julio
Se
ptie
mb
re
No
vie
mb
re
En
ero
de
Ma
rzo
Ma
yo
Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Ilustración 13-11 Evolución de las proporciones SKU2
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
Se
ptie
mb
re
No
vie
mb
re
En
ero
de
Ma
rzo
Ma
yo
Julio
Se
ptie
mb
re
No
vie
mb
re
En
ero
de
Ma
rzo
Ma
yo
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52
85
Ilustración 13-12 Evolución de las proporciones SKU3
0.000.050.100.15
0.200.250.30
Se
ptie
mb
re
No
vie
mb
re
En
ero
de
Ma
rzo
Ma
yo
Julio
Se
ptie
mb
re
No
vie
mb
re
En
ero
de
Ma
rzo
Ma
yo
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52
Ilustración 13-13 Evolución de las proporciones SKU4
0.000.050.100.150.200.250.30
Junio Ju
lio
Agosto
Septiem
bre
Octub
re
Novie
mbr
e
Diciem
bre
Enero
de
2009
Febr
ero
Marz
oAbril
May
o
Junio
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52
Aquí se observa como existe una importarte variabilidad en la demanda para cada
talla al interior de los distintos SKU. Esta variabilidad es mayor para el SKU1, el
SKU2 y el SKU4. Siendo mucho menos marcada para el SKU3.
La variabilidad observada en la proporción demanda de cada talla hace suponer
acertada la decisión de tomar el historial de trimestres móviles a la hora de definir
las proporciones de las guías de compra locales. De esta manera se evitan
cambios bruscos en las proporciones y sin embargo se conserva cierta
sensibilidad.
86
13.3 Indicadores de desempeño
Para el estudio efectuado, se estimó que la mejor forma de evaluar el desempeño
del sistema es mediante el análisis de los inventarios promedio y del nivel de
servicio. Se eligieron estos dos indicadores pues son los que tienen mayor
impacto en la empresa, tanto en su desempeño interno, como en su relación con
sus clientes.
La definición de nivel de servicio corresponderá al porcentaje de pedidos para los
cuales hay suficientes unidades en stock al momento en que ingresan al sistema.
Es decir, es el porcentaje de órdenes de compra que no necesitan esperar para
ser satisfechas.
Se eligió esta definición de nivel de servicio como la principal, debido a la
importancia que tiene para la empresa el poder satisfacer pedidos completos,
además, el sistema de revisión continua de inventario se construyó de manera de
entregar un nivel de servicio de al menos un 90% considerando esta definición.
A continuación se exponen los resultados principales encontrados, y
posteriormente indicadores complementarios del desempeño del sistema, como
son las rotaciones de inventario, la cantidad de ventas perdidas, la cantidad de
ventas diferidas (retrasadas en el tiempo) y el porcentaje de tiempo que se estuvo
sin stock.
Indicadores principales
Las siguientes tablas contienen el inventario promedio que se desprende de la
aplicación de la política actual de la empresa y el inventario promedio que se
obtiene con la aplicación de la política propuesta. Luego de esta información,
separada por tallas, la última columna de cada tabla contiene el nivel de servicio
para cada uno de los modelos. Finalmente, la última fila de cada tabla indica la
87
variación porcentual del sistema propuesto tomando como base el sistema
aplicado por empresa.
SKU1.
La demanda de este producto en el periodo analizado fue de 14,685 unidades. Los
indicadores de su comportamiento se ven en la tabla 13-17
Tabla 13-17 Indicadores principales SKU1
Inventario Promedio Talla 34
Talla 36
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46 Total
Nivel de servicio
Empresa 242 540 834 799 993 191 395 3994 91.4% Propuesto 270 460 688 676 669 329 246 3338 100.0% Variación porcentual 11.7% -14.7% -17.5% -15.4% -32.7% 72.2% -37.6% -16.4% 8.6%
Aquí se observa, como se indicó, el inventario promedio de ambos sistemas
separados por tallas, junto con el nivel de servicio. En este caso en particular, se
tiene que para el caso del sistema ocupado por la empresa se dejan de satisfacer,
al momento de ser recibidas, 6 órdenes de compra de un total de 70 efectuadas
en el periodo, lo que da un nivel de servicio de (1-6/70)= 0.914.
La variación porcentual se calculo de la siguiente forma, tomando como ejemplo la
variación del nivel de inventario total: Variación porcentual = (3338 – 3994)/3994 =
-0.164
Los restantes indicadores de esta tabla, así como los que se mostraran en los
siguientes indicadores de esta sección fueron calculados de manera análoga.
SKU2.
La demanda de este producto en el periodo analizado fue de 16,101 unidades. Los
indicadores de su comportamiento se ven en la tabla 13-18
88
Tabla 13-18 Indicadores principales SKU2
Inventario Promedio
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
Nivel de servicio
Empresa 82.09 316.63 623.20 648.58 469.58 410.72 256.07 491.40 3298.28 81.0% Propuesto 196.08 394.00 583.86 599.26 590.29 342.77 235.27 336.89 3278.43 98.7% Variación porcentual 138.9% 24.4% -6.3% -7.6% 25.7% -16.5% -8.1% -31.4% -0.6% 17.7%
SKU3.
La demanda de este producto en el periodo analizado fue de 14,675 unidades. Los
indicadores de su comportamiento se ven en la tabla 13-19
Tabla 13-19 Indicadores principales SKU3
Inventario Promedio
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
Nivel de servicio
Empresa 278.69 701.97 1458.72 1688.67 1197.82 775.40 373.23 263.16 6737.66 98.6% Propuesto 183.68 406.66 673.06 743.59 608.91 364.32 213.39 88.70 3282.31 95.9% Variación porcentual -34.1% -42.1% -53.9% -56.0% -49.2% -53.0% -42.8% -66.3% -51.3% -2.7%
SKU4.
La demanda de este producto en el periodo analizado fue de 16,806 unidades. Los
indicadores de su comportamiento se ven en la tabla 13-20
Tabla 13-20 Indicadores principales SKU4
Inventario Promedio
Talla 38
Talla 40
Talla 42
Talla 44
Talla 46
Talla 48
Talla 50
Talla 52 Total
Nivel de servicio
Empresa 232.47 457.36 669.96 700.34 417.99 158.31 178.26 31.74 2846.44 89.3% Propuesto 200.00 395.65 567.80 574.44 409.87 226.14 193.37 49.49 2616.77 90.5% Variación porcentual -14.0% -13.5% -15.2% -18.0% -1.9% 42.8% 8.5% 55.9% -8.1% 1.2%
89
Del análisis de los indicadores se desprende que se logró mejorar el desempeño
para todos los SKU.
• Para el SKU1 se logró disminuir en un 16% el inventario promedio mientras
se aumentaba el nivel de servicio de un 91.4% a un 100%.
• Para el SKU2 se logró disminuir marginalmente el inventario promedio, pero
se aumentó el nivel de servicio de un 81% a un 98.7%
• Para el SKU3 se logró la mayor disminución en el inventario promedio,
correspondiendo a un 51.3%. Sin embargo, el nivel de servicio bajó un poco
desde un 98.6% a un 95.9%
• Para el SKU4, se obtuvieron las mejoras menos pronunciadas. Se redujo un
8.1% el nivel de inventario, y el nivel de servicio aumentó de un 89.3% a un
90.5%. Se piensa que esto es debido a que a diferencia de los otros SKU,
es un producto que se ha introducido recientemente, contándose con
menos información para calibrar el modelo. Además, presenta un
comportamiento que puede calificarse como transiente, a diferencia de los
otros productos, que se encuentran en un estado estacionario en cuanto a
su penetración en el mercado.
Finalmente, considerando los 4 SKU, el modelo logra disminuir en un 25,8% el
nivel de inventario, mejorando al mismo tiempo el nivel de servicio en un 6.2%,
para pasar de un 89.8% a un 96% de nivel de servicio.
90
Indicadores secundarios.
Los indicadores secundarios que se mostrarán son:
• La rotación promedio anualizada de inventario
• Las ventas perdidas: aquellas ventas que no pueden ser satisfechas en el
momento ni tampoco con las unidades que se recibirán hasta antes de la
fecha de vencimiento de la orden de compra
• Las ventas diferidas, que son las ventas que no pueden satisfacerse en el
momento, pero si pueden ser satisfechas antes de la fecha de vencimiento
de la orden de compra
• El número de días registrados con stock positivo.
Junto con esto se muestran las ventas desagregadas por tallas, a manera de
poner en contexto los indicadores.
En el caso de las ventas perdidas, las ventas diferidas y los días con stock
positivos, es importante destacar que corresponden a definiciones
complementarias del nivel de servicio. Al haberse hecho el presente trabajo
buscando acotar el número de pedidos insatisfechos, no se tiene una cota para
estos otros indicadores. Sin embargo, al estar los pedidos satisfechos muy ligados
a las unidades de demanda satisfechas y al porcentaje del tiempo con inventario
disponible, se espera que estos otros indicadores se mantengan bajos.
A continuación se presentan Tablas agrupando los indicadores mencionados para
cada SKU, seguidas de una explicación y comentarios.
91
Tabla 13-21 Indicadores Secundarios SKU1
SKU1 Talla 34 Talla 36 Talla 38 Talla 40 Talla 42 Talla 44 Talla 46 Total
Ventas Empresa 1030 2018 3060 3103 3093 1390 991 14685 Propuesto 1030 2018 3060 3103 3093 1390 991 14685 Rotación de Inventario Empresa 639.6% 561.0% 550.1% 582.4% 467.1% 1092.7% 376.6% 551.6% Propuesto 572.7% 657.7% 667.1% 688.2% 693.6% 634.4% 603.9% 659.9% Ventas Perdidas Empresa 0 0 0 0 0 0 0 0 Propuesto 0 0 0 0 0 0 0 0 Ventas Diferidas Empresa 90 94 89 96 0 189 0 558 Propuesto 0 0 0 0 0 0 0 0 Días con Stock Positivo Empresa 97.4% 99.6% 99.6% 99.6% 100.0% 86.8% 100.0% Propuesto 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Para los indicadores de la empresa se observa que la rotación de inventario esta
alrededor del 550%, es decir, que en términos anualizados, el inventario se
repondría completamente 6 veces. También se observa que la rotación de
inventario para la talla 44 se escapa por sobre el 1000%, muy por encima de la
rotación de las otras tallas. Para el modelo efectuado por la empresa, se ve que no
existen ventas perdidas, pero si, un cierto porcentaje de ventas que deben
diferirse por no tener productos para satisfacerlas en el momento en que se
efectúan. En cuanto a los días sin stock, se ve que casi no existen, a excepción de
la talla 44 en la que se alcanza un 13,2% de días sin stock.
En el caso del modelo propuesto, se observa que aumenta levemente la rotación
de inventario y que se normaliza la rotación de la talla 44, haciéndola comparable
a las otras tallas. Siguen si haber ventas perdidas y adicionalmente, desaparecen
las ventas diferidas. Se tiene también que los días con stock positivo alcanzan el
100% para todas las tallas.
92
Tabla 13-22 Indicadores Secundarios SKU2
SKU2 Talla 38 Talla 40 Talla 42 Talla 44 Talla 46 Talla 48 Talla 50 Talla 52 Total
Ventas Empresa 951 2057 3068 3050 2354 1669 1078 736 14963 Propuesto 1315 2381 3251 3122 2468 1750 1078 736 16101 Rotación de Inventario Empresa 2402.7% 1128.0% 782.5% 722.0% 788.4% 639.1% 631.5% 224.7% 732.2% Propuesto 1005.9% 906.5% 835.2% 781.5% 627.1% 765.8% 687.3% 327.7% 736.7% Ventas Perdidas Empresa 364 324 183 72 114 81 0 0 1138 Propuesto 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ventas Diferidas Empresa 185 110 0 0 0 0 0 0 295 Propuesto 0 0 25 38 12 19 0 0 94 Días con Stock Positivo Empresa 73.5% 95.2% 98.5% 98.9% 98.9% 93.0% 100.0% 100.0% Propuesto 100.0% 100.0% 99.6% 99.6% 99.6% 99.6% 100.0% 100.0%
Para el caso de la política de la empresa, la rotación de inventario en este caso
alcanza más de un 700%, pero presentando valores bastante dispares, desde más
de un 2400% para la talla 38, hasta un 224% para la talla 52. Se observa que
existen ventas perdidas, es decir, que ni siquiera difiriendo su entrega hasta antes
de la fecha de vencimiento pueden ser satisfechas. Junto con esto, también
existen ventas diferidas para las dos tallas menores, talla 38 y talla 40. A su vez,
los días con stock positivo son mayores al 93%, a excepción de la talla 38, en la
cual solo alcanza a un 73,5%.
En el caso del sistema propuesto se observa que prácticamente se mantiene la
rotación de inventario, pero los distintos valores de rotación se acercan entre las
tallas. En este caso no se producen ventas perdidas, y las ventas diferidas
alcanzan a unas pocas unidades solamente. Los días con stock positivo también
experimentan una mejoría, teniendo más de un 99% para todas las tallas.
93
Tabla 13-23 Indicadores Secundarios SKU3
SKU3 Talla 38 Talla 40 Talla 42 Talla 44 Talla 46 Talla 48 Talla 50 Talla 52 Total
Ventas Empresa 869 1682 3050 3004 2559 1752 889 870 14675 Propuesto 869 1682 3050 3004 2559 1752 889 770 14675 Rotación de Inventario Empresa 467.7% 359.4% 313.6% 266.8% 320.5% 338.9% 357.3% 438.9% 326.7% Propuesto 709.7% 620.4% 679.7% 606.0% 630.4% 721.3% 624.9% 1302.2% 670.6% Ventas Perdidas Empresa 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Propuesto 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ventas Diferidas Empresa 0 0 0 0 0 0 0 12 12 Propuesto 0 17 0 0 0 0 0 12 29 Días con Stock Positivo Empresa 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 91.9% Propuesto 96.7% 96.3% 94.9% 94.9% 96.7% 96.7% 96.7% 96.3%
En el caso del sistema de la empresa se observa que hubo una rotación promedio
de alrededor de un 300%, sin que ninguna talla se escapara demasiado lejos de
este valor. No se tuvieron ventas perdidas y tan solo 12 ventas diferidas
correspondientes a la talla 52. Los días con stock positivo tuvieron un 100% para
todas las tallas, a excepción de la 52, en que estuvo un poco por encima del 90%.
Al ver los resultados del sistema propuesto, se observa que se aumento
considerablemente la rotación del inventario, para más que doblar la que se tenía
con el modelo de la empresa; esto esta ligado a los bajos niveles de inventario
promedio que se obtuvieron para este SKU. Se observa que no existen ventas
perdidas, mientras que las ventas diferidas son muy bajas. Sin embargo, se ve
que existen días con stock cero, los cuales alcanzan cerca de un 4% del total.
94
Tabla 13-24 Indicadores Secundarios SKU4
SKU4 Talla 38 Talla 40 Talla 42 Talla 44 Talla 46 Talla 48 Talla 50 Talla 52 Total
Ventas
Empresa 1263 2544 3853 3832 2621 1296 1115 196 16720
Propuesto 1263 2544 3853 3832 2621 1327 1115 251 16806 Rotación de Inventario
Empresa 814.9% 834.4% 862.7% 820.7% 940.6% 1257.3% 938.2% 1186.0% 885.6%
Propuesto 947.2% 964.5% 1017.9% 1000.6% 959.2% 880.2% 864.9% 760.8% 963.4% Ventas Perdidas
Empresa 0 0 0 0 0 31 0 55 86
Propuesto 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ventas Diferidas
Empresa 0 0 0 0 0 0 0 58 58
Propuesto 63 175 149 140 163 104 59 10 863 Días con Stock Positivo
Empresa 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 96.0% 100.0% 68.4%
Propuesto 81.6% 81.6% 77.9% 79.4% 83.5% 92.3% 90.4% 79.8%
En el caso del sistema de la empresa, se observa que la rotación es de un 885,6%,
sin embargo hay que tener en cuenta que en la primera mitad del periodo
evaluado, el SKU tuvo muy pocos movimientos, manteniendo un bajo inventario.
Se observa que se tuvieron algunas ventas perdidas y también ventas diferidas.
Estas afectaron levemente a la talla 48, pero fueron de mayor importancia para la
talla 52. Los días con stock positivos, presentan altos valores, a excepción del
caso de la talla 52, en el que solo alcanzan un 68%.
En el sistema propuesto este SKU aumenta ligeramente su rotación de inventario,
y elimina las ventas perdidas. Pero por el contrario, aumenta las ventas diferidas,
a cerca de un 5% del total. A su vez, los días con stock positivo disminuyen a
valores entre un 77% y un 93%.
95
13.4 Evaluación Económica.
Al evaluar el beneficio económico que tendría el presente trabajo de tesis al ser
aplicado en la empresa, es necesario evaluar que costos de inventario son los
relevantes para la empresa. La empresa no tiene costos variables de
almacenamiento, al poseer una bodega que sobrepasa el tamaño de su operación
actual. Tampoco son relevantes los costos de obsolescencia, ya que como se ha
dicho, los productos estudiados no son afectados por modas pasajeras. Junto con
esto los deterioros y las pérdidas no son un problema para la empresa, por lo que
sus costos asociados no se consideran. Sin embargo, el costo de capital y el costo
de inexistencias si son significativos.
En el caso del costo de capital, se tiene que una unidad en bodega, tiene un costo
de inversión de aproximadamente $10.000 pesos. Al disminuir el inventario
promedio en un 25,8% se tiene que hay 4.360 unidades menos en el inventario, en
promedio. Es decir, en promedio se liberan $43.600.000, posibilitando que este
dinero sea invertido. Durante el periodo analizado, la tasa promedio de interés
bancario nominal fue de 5,78% anual. Esto quiere decir, que si los $43.600.000
hubieran sido puestos en el banco durante los nueve meses en que se probó el
sistema propuesto, se hubiera obtenido un beneficio de $1.890.210. Sin embargo,
es posible que la empresa disponga de oportunidades de inversión que entreguen
una rentabilidad muy superior a este 5,78%, lo que aumentaría la utilidad obtenida.
Respecto a los costos de inexistencias, se tiene que las ventas perdidas que se
evitan utilizando el sistema propuesto, alcanza las 1224 unidades. Para estas
unidades se tiene que, considerando los distintos proveedores, en promedio se
tiene un margen de utilidad de 10%. Con estos datos se tiene una utilidad de
$1.224.000 adicionales.
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Finalmente, considerando las dos fuentes ingresos indicadas, la aplicación del
sistema propuesto aportaría una utilidad adicional de $3.114.210, que equivale a
un 2,48% del costo operacional de estos artículos.
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14 Conclusiones
Luego de desarrollar el presente trabajo, se ha encontrado un sistema adecuado a
las necesidades actuales de la empresa Wados para la problemática estudiada, el
cual logra disminuir en más de un 25% el nivel de inventario de la empresa para
los 4 productos en cuestión, con el consiguiente ahorro en costos de inventario,
disminuyendo los costos de capital invertido, con lo que se liberan recursos
económicos para ser invertidos por la empresa.
Por otro lado, se mejora el nivel de servicio en más de un 6%, lo que significa
clientes más satisfechos, menores ventas perdidas, y además, dado el sistema
propuesto, un mejor punto de partida para optimizar el sistema logístico de entrega
de productos.
Al considerar las utilidades provenientes de la disminución del capital de trabajo y
de la disminución de las ventas perdidas, se tiene que durante los 9 meses en que
fue evaluado el sistema propuesto, se hubiera obtenido un beneficio para la
empresa estimado en $3.114.210.
Para los SKU1, SKU2 y SKU3, acorde con la rigurosidad del trabajo realizado, se
obtuvieron buenos resultados, especialmente para el SKU3, el cual disminuyó en
un 50% su inventario promedio. La pequeña disminución en el nivel de servicio
experimentada por el SKU3 tiene su origen en que la talla 52 de este producto
tuvo un periodo de alta demanda (no esperada), como se puede apreciar en la
generación de guías de compra para este SKU; sin embargo, se ha mostrado que
esta talla tiene un comportamiento poco correlacionado con las otras, y es por esta
razón que surge como propuesta aumentar el inventario de seguridad para esta
talla en particular, buscando aumentar el nivel de servicio.
Para el SKU4 existían mayores elementos de incertidumbre, ya que se asumieron
bastantes analogías con los otros SKU, debido a que se disponía de una menor
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cantidad de datos de la cual obtener información. Sin embargo también se
obtuvieron resultados satisfactorios.
Un punto a considerar es que la aplicabilidad del presente trabajo de tesis está
asociada a que la empresa continúe utilizando un sistema mixto de proveedores,
donde conviven fabricantes nacionales y extranjeros, siendo que la tendencia que
se ha conversado con la empresa es que vayan aumentando sus compras en el
extranjero debido a las grandes economías de precio asociadas. Respecto a esto,
es de esperarse que, en efecto, las importaciones sean cada vez un mayor
componente dentro de las guías de compra totales, pero dada la gran variabilidad
de la demanda y los largos tiempos de entrega de los proveedores internacionales,
se consideraría un error eliminar la compra local de productos, puesto que permite
disminuir enormemente los inventarios.
Es así como para la operación futura de la empresa se recomienda mantener las
grandes compras en el extranjero, pero con estimaciones conservadoras en
cuanto a las ventas futuras, dado que de enfrentarse una mayor demanda de lo
esperado, esta podría ser anticipada y remediada localmente utilizando el sistema
propuesto. Por el contrario, si se enfrentara una menor demanda de lo esperado,
esto solo desencadenaría en un sobre stock, con todos sus problemas asociados.
99
15 Bibliografía
1. BENJAMIN, JACK R. McGraw-Hill. Bogota. 1981. Probabilidad y Estadística en
Ingeniería Civil
2. DEGROOT, MORRIS H. Addison-Wesley Iberoamerican. Welmington. 1988.
Segunda Edición. Probabilidad y Estadística
3. MATHUR, KAMLESH & SOLOW, DANIEL. Prentice-Hall Hispanoamericana.
México. 1996. Investigación de Operaciones
4. SCHROEDER, ROGER G. McGraw-Hill. México. 1992. Tercera Edición.
Administración de Operaciones
5. TORAL, JOSE MANUEL. 2007. Tesis. Política de Inventario con Pronósticos de
Demanda para una Empresa de Venta de Neumáticos.
100
16 Anexos
16.1 Anexo1 SKU1
El primer test evalúa las “corridas” por sobre o por debajo de la media que tiene la
serie de datos. De existir corridas demasiado largas, es decir, muchos datos
seguidos por sobre la media, o por debajo de esta, el test sospecha de que exista
una correlación. Lo mismo ocurre si el largo de las corridas fuera demasiado corto,
lo que podría significar correlación negativa.
El segundo test, evalúa el número de veces que los datos cambian de dirección,
es decir cuando pasan de crecer a decrecer o de decrecer a crecer. Al igual que
101
en el test anterior, muchos, o muy pocos eventos hacen pensar en que exista una
correlación.
Como se observa en los resultados, ambos tests descartan el rechazar la hipótesis
nula de que los datos sean no correlacionados, es decir, no se puede afirmar que
exista correlación. El p-value mostrado, el cual corresponde a la probabilidad de
que al aceptar la hipótesis nula (datos no correlacionados) se obtenga un conjunto
de datos como el mostrado, es en ambos casos mucho mejor que 0.05, que es el
nivel de confianza utilizado.
A modo de complemento de los tests anteriores, se muestra a continuación un
gráfico de las correlaciones obtenidas, donde se ve que están muy alejadas de los
valores extremos 1 y -1, lo que quiere decir que no existiría correlación.
Para los otros SKU, se muestran los resultados a continuación.
102
SKU2
Al igual que en el caso anterior, no se puede rechazar el que los datos sean
independientes, aunque para este producto se obtiene peores valor del p-value, lo
que también se puede ver gráficamente siguiente diagrama
103
SKU3
Como en los casos anteriores, los resultados permiten proseguir con el modelo
propuesto. Sin embargo, el gráfico pareciera ser indicador de un comportamiento
un poco peor que en los casos anteriores, al haber más área separada del eje
horizontal como se ve a continuación
104
SKU4
Para este producto, como ya se ha mencionado, se tiene un muy acotado conjunto
de datos, los que en esta ocasión no permitieron realizar el presente análisis. Sin
embargo, se sospecha un comportamiento análogo al estudiado en los SKU
anteriores.
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16.2 Anexo2
A continuación se muestra el ranking obtenido para el SKU1
Como se observa, la distribución Gamma es la que obtiene mejores resultados,
aquí se muestra un gráfico que compara los datos con la curva de la distribución.
El eje X representa la demanda, separada en intervalos de alrededor de 1200
unidades. En el caso de los rectángulos, el eje Y representa la cantidad de datos
en cada intervalo (donde “1” corresponde a todos los datos, y “0” a ninguno de los
106
datos), mientras que en el caso de la curva, el eje Y corresponde a la probabilidad
de ocurrencia para la distribución Gamma que se indica.
Es así como el primer rectángulo a la izquierda corresponde a la cantidad de datos
menores a 1200, el segundo rectángulo corresponde a la cantidad de datos entre
1200 y 2400, y así sucesivamente. Se observa que la cantidad de datos en cada
tramo se ajusta a la forma de la curva, situación que queda más clara al ver los
residuos, que corresponden a las diferencias entre los datos reales y la curva de la
distribución Gamma:
Este gráfico muestra la demanda en el eje X, en la misma escala que el gráfico
anterior, mientras que en el eje Y se muestra la diferencia entre la cantidad de
datos reales en ese tramo, y la esperanza de los que debería haber en ese tramo
según la distribución Gamma.
El detalle del desempeño en los tests de bondad de ajuste de las primeras tres
distribuciones en el ranking se muestra a continuación:
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Se observa que el comportamiento del test Chi-cuadrado, el cual evalúa el ajuste
por intervalos, tiene el mismo p-value para las distribuciones Gamma y Weibull,
siendo menor para la distribución Pearson 6. Por otro lado, en el tests
Kolmogorov-Smirnov que calcula la mayor diferencia absoluta entre la distribución
acumulada de los datos de entrada y la distribución que se está analizando, los
resultados que se obtienen son que la distribución Gamma se comporta mejor,
seguida por la Weibull y por último la Pearson6. Finalmente, para el test Anderson-
Darling que es sensible a los puntos extremos, muy pequeños o muy grandes, se
obtuvieron para todas las distribuciones resultados similares, pero a diferencia de
los test anteriores, que presentaron altos valores de p-value, en este caso los
valores están solo un poco por encima del umbral de rechazo.
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Para el SKU2 se obtiene el siguiente Ranking:
Donde análogamente al caso anterior, se obtiene que la distribución Gamma es la
que mejor se ajusta a los datos, eso si, esta vez con parámetros distintos, aunque
en los mismos ordenes de magnitud.
El ajuste de la curva de la distribución Gamma, con los residuos correspondientes
se muestra a continuación
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Como en el caso anterior, aquí se presentan los resultados de los tests de bondad
de ajunte para las tres primeras distribuciones en el ranking.
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Aquí se observa para el test Chi-cuadrado que las distribuciones Weibull y
Pearson6 se comportan mejor, estando luego la distribución Gamma, pero siendo
todos los p-value relativamente altos. Para el test Kolmogorov-Smirnov se tiene
que la mejor distribución es la Gamma, seguida por la Pearson6 y luego la Weibull,
todas con altos valores de p-value. El mismo orden anterior se repite para el test
Anderson-Darling. Es importante destacar que ninguno de los tests aconseja
rechazar la hipótesis de que la distribución se ajuste correctamente a los datos,
para las tres distribuciones analizadas.
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Para el SKU3 se obtuvo el siguiente ranking al pedir un ajuste por parte del
software.
Se observa que a diferencia de los SKU anteriores, este producto tiene en primer
lugar del ranking a la distribución Exponencial, sin embargo, los números
muestran que la demanda por este producto tendría un comportamiento mucho
más fácil de modelar, puesto que existen 4 distribuciones de probabilidad con
valores superiores a 99 en el ranking. A continuación se mostrarán los tests de
bondad de ajuste para las primeras 3 distribuciones, la Exponencial, la Erlang y la
Gamma.
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Es así como se observa que en ninguno de los casos se rechaza la hipótesis nula
de que alguna de estas tres distribuciones describa de manera adecuada el
comportamiento de los datos. Respecto al comportamiento de las distribuciones
en cada uno de los tests, se tiene que para el test Chi-cuadrado las tres
distribuciones tienen valores superiores a 0.85 en el p-value, lo que es muy bueno.
Para el test Kolmogorov-Smirnov, se observa que el resultado es aún mejor,
teniendo las tres distribuciones resultados por sobre 0.98 en el p-value. Por último,
en el test Anderson-Darling se tiene también un resultado muy bueno, estando los
tres tests con valores superiores a 0.95 en sus p-value.
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Luego de analizar los estadísticos anteriores para las distribuciones mostradas, se
puede observar que en dos de los SKU, la distribución Gamma es la que describe
mejor el comportamiento de los datos, con una diferencia considerable en los
valores de bondad de ajuste respecto a las distribuciones que la siguen. Mientras
tanto, para el tercer SKU se puede ver que las tres primeras distribuciones en el
ranking, la Exponencial, la Erlang y la Gamma se comportan muy bien, teniendo
pocas diferencias en la bondad de ajuste entre ellas.
Es así, que pensando que los tres productos están en una misma categoría y son
demandados por los mismos clientes, se decide que se privilegiará la uniformidad
en el modelamiento de las distribuciones de probabilidad, y es así que se tomará a
la distribución Gamma como la que modelará el comportamiento de la demanda
en los capítulos siguientes. Sin embargo, se trabajará con los diferentes
parámetros encontrados para cada caso, los que reflejan comportamientos de
escala y de forma distintos.
A continuación se muestran los gráficos de ajuste de distribución y de residuos del
SKU3, al ajustarlo utilizando la distribución Gamma.
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Otro punto a considerar es que al comparar los resultados de los 3 SKU
estudiados en este capítulo, se observa que si bien, los SKU1 y SKU2 son
descritos de mejor forma por la distribución Gamma, la bondad de ajuste difiere
entre ellos, observando los resultados de los tests efectuados. Para el test Chi-
cuadrado y el Kolmogorov-Smirnov, la distribución Gamma del primer SKU obtiene
mejores resultados que la del segundo, siendo todos valores altos, con un p-value
superior a 0.5. Sin embargo el test de Anderson Darling es mucho mejor para la
distribución Gamma del segundo SKU que para la del primero, en donde está
apenas por sobre el umbral de aceptación, esto indicaría que en los puntos
extremos se tiene un mejor comportamiento para la distribución Gamma del SKU2,
por sobre la del SKU1. Para el SKU3 todos los tests de la distribución Gamma
dieron muy buenos resultados, con p-value por sobre los 0.85 en todos los casos.
Para el SKU4 no se pudo realizar este análisis, dado que como se ha dicho, se
dispone de muchos menos datos que para los otros productos.
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16.3 Anexo 3 Punteo del sistema de reposición para un SKU:
• La demanda por productos va descontando unidades del stock.
• En un momento el Stock de una u más tallas alcanza su punto de reorden,
o cae por debajo de el. Se asigna la sigla DROi a las unidades por debajo
de su punto de reorden en que se encontraría el Stock de la talla i
• Se toma la demanda de los últimos tres meces para el SKU, y se saca la
proporción en que fue demandada cada talla. Se asigna la sigla PTi a la
participación de la talla i en el total de la demanda del SKU,
correspondiendo a un porcentaje de esta.
• Se genera la guía de compra en que la cantidad pedida para cada talla
corresponde a 300*PTi + DROi
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Diagrama de Flujo del sistema de reposición:
Calculo de DROi Calculo de PTi
El Stock cae por debajo del punto de reorden para una o más tallas
Gernar Guía de compra por 300*PTi + DROi para cada i
