1. Estadstica Seminario 8 Manuel Gmez-Caminero Rodrguez 2. Si X es una Variable Aleatoria Continua que sigue una distribucin Normal definida por los parmetros = 5 y = 2, determinar: 1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3. 2. Determinar el porcentaje del rea de la curva cuando X toma valores mayores a 7. 3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7. 4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62. 3. 1 Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3. N (.) = 5,2 Z= (x)/ Z=(35)/2 Z=1 1 lo buscamos en la tabla de distribucin normal. 1=0,1587 La probabilidad de que X tome valores menores a 3 es del 15,87% 4. 2. Determinar el porcentaje del rea de la curva cuando X toma valores mayores a 7. Restamos desde 7 a menos infinito. P (X>7)=1 (P(x7=0,8413 X < 3=0,1587 0,8413 0,1587= 0,6826 La probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7 es del 68,26% 6. 4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62. 10,62=38 38/2=19% 0,19 lo buscamos en la tabla. Nos da un valor de 0,88 Z=(x)/ X=(z.)+ X=(0,88.2)+5= 3,24 0,19+0,62=0,81 0,81 lo buscamos en la tabla. Nos da un valor de 0,88 Z=(x)/ X=(z.)+ X=(0,88.2)+5= 6,76 EL intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62 es: X1= 3,24 X2= 6,76 7. 4.- Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62. 1-0,62=38 38/2=19% 0,19 lo buscamos en la tabla. Nos da un valor de -0,88 Z=(x-)/ X=(z.)+ X=(-0,88.2)+5= 3,24 0,19+0,62=0,81 0,81 lo buscamos en la tabla. Nos da un valor de 0,88 Z=(x-)/ X=(z.)+ X=(0,88.2)+5= 6,76 EL intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62 es: X1= 3,24 X2= 6,76