Pps01 u02 mat311
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Racionalización
Racionalización
Para resolver operaciones con estas expresiones,
tenemos que transformarlas en otras
equivalentes, eliminando los radicales del denominador.
Se presentan tres casos según sea el denominador:
De la forma
Racionalizar una fracción con denominador irracional es transformarla en otra equivalente, eliminando los radicales del denominador.
Racionalizar una fracción con denominador irracional es transformarla en otra equivalente, eliminando los radicales del denominador.
Las expresiones
Todas tienen en el denominador un número irracional.
, ¿qué tienen en común?; ;
De la forma
De la forma
;
Racionalización
Racionalización de la forma
► . = = =
Factor racionalizador Simplificamos factores.
b) Racionaliza:
=► . =
Factor racionalizadorSimplificamos el radicando antes de factorizar.
Multiplicamos numerador y denominador por .
Simplificamos factores.
Multiplicamos numerador y denominador por .
Para racionalizar una fracción de la forma , se multiplica el numerador y el denominador por . Para racionalizar una fracción de la forma , se multiplica el numerador y el denominador por .
a) Racionaliza:
=. ==
Racionalización de la forma
►
Factor racionalizador
Simplificamos el índice del radical antes de racionalizar.
. =
Para racionalizar una fracción de la forma , n p se
multiplica el numerador y el denominador por una raíz de índice n y de radicando b n - p.
Para racionalizar una fracción de la forma , n p se
multiplica el numerador y el denominador por una raíz de índice n y de radicando b n - p.
Racionaliza:
=
=
Diferencia de cuadrados
=
Racionalización de la forma
Racionaliza :
► . =
Multiplicamos por la conjugada del denominador √3 ‒ √5
=
Una expresión: y su conjugada, , sólo se diferencian en el signo del segundo término 0.
Al multiplicar un binomio por su conjugada , se obtiene una diferencia de cuadrados.
=
= x – y