PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000...
Transcript of PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000...
![Page 1: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/1.jpg)
PPT Anto 2015
![Page 2: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/2.jpg)
El sistema de numeración decimal permite escribir cualquier número con diez símbolos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 Estos diez símbolos se llaman cifras o dígitos.
![Page 3: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/3.jpg)
En un número, el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa: unidades, decenas, centenas, unidades de mil o de millar, decenas de millar...
![Page 4: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/4.jpg)
Primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha. Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras. Se añaden las palabras mil, millones, billones, trillones,... donde corresponda
![Page 5: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/8.jpg)
Para redondear un número: 1º Tenemos que tener en cuenta la unidad siguiente a la que queremos redondear, es decir, si queremos redondear a la decena, nos fijamos en las unidades.
![Page 9: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/9.jpg)
2º Si la cifra es igual o mayor que 5 le sumamos 1 a la cifra que queremos redondear. 3º Una vez redondeado se pone 0 en los dígitos de la derecha.
![Page 10: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/10.jpg)
5500
Si por ejemplo queremos redondear a la centena, me fijo en la decena. Si esta es menor que 5, dejo igual la cifra que quiero redondear y pongo 0 en los dígitos de la derecha.
![Page 11: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/11.jpg)
CENTENAS DE MILLÓN
DECENAS DE MILLÓN
UNIDADES DE MILLÓN
CENTENAS DE MILLAR
DECENAS DE MILLAR
UNIDADES DE MILLAR
CENTENAS DECENAS UNIDADES
CMM DMM UMM CM DM UM C D U
100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1
5 8 6 4 0 1 5 7 3
586.401.573
![Page 12: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/12.jpg)
ADITIVA
ADITIVA MULTIPLICATIVA
POTENCIAL
57.426
![Page 13: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/13.jpg)
ADICIÓN = SUMA
![Page 14: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/14.jpg)
RESTA = SUSTRACCIÓN
![Page 15: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/15.jpg)
Forma abreviada de expresar sumandos iguales.
![Page 16: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/16.jpg)
El orden de factores no altera el producto.
2 x 3 = 3 x 2
![Page 17: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/17.jpg)
Cuando se multiplican tres o más números el resultado es el mismo sin
importar como se agrupan los factores.
![Page 18: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/18.jpg)
El producto de un número
por una suma es igual a la suma de los productos de ese número por cada uno de los sumandos.
![Page 19: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/19.jpg)
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto
extrayendo dicho factor.
![Page 20: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/23.jpg)
Cuando multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no varía y el resto queda multiplicado o dividido por el mismo número.
![Page 24: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/27.jpg)
Para comprobar si un número es múltiplo de
otro, dividimos el primero entre el segundo y
observamos el resto.
Ej. ¿ 40 es múltiplo de 8? Dividimos 40 : 8 = 5
Resto = 0.
40 ES MÚLTIPLO DE 8.
¿75 es múltiplo de 8? Dividimos 75 : 8 = 9
Resto = 3.
75 NO ES MÚLTIPLO DE 8.
![Page 28: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/28.jpg)
El múltiplo de un número es mayor que ese
número salvo el 0 y él mismo, porque al
multiplicar dos números naturales distintos
de 0, obtenemos un número natural mayor o
igual que uno de ellos.
![Page 29: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/29.jpg)
Un número es divisor de otro si al hacer la división el
resto es 0.
Para calcular los divisores de un número lo dividimos
entre los números naturales: 1,2,3… menores
o iguales que él
![Page 30: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/31.jpg)
• Un número es PRIMO si solo se puede dividir por él mismo y la unidad. (Cuadro Eratóstenes)
Otra forma de hallar
los números primos
• Un número COMPUESTO es el que tiene más divisores que él mismo y la unidad.
![Page 32: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/32.jpg)
• Llamamos mínimo común múltiplo de dos o más números al menor de los múltiplos comunes (m.c.m).
![Page 33: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/33.jpg)
Hallar el m.c.m por descomposición factorial
Se toman los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente.
![Page 34: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/34.jpg)
Llamamos máximo común divisor de dos o más números al mayor de los divisores comunes (m.c.d).
![Page 35: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/35.jpg)
Hallar el m.c.d por descomposición factorial
Se toman los factores primos comunes con el mayor exponente.
![Page 36: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/36.jpg)
• Si dos números no tienen más divisor común que el 1 se llaman primos entre sí. En este caso el m.c.d es el 1 y el m.c.m es el producto de los dos.
m.c.d (8,9) = 1 m.c.m (8,9) =
![Page 37: PPT Anto 2015 - descubreminerva.files.wordpress.com · CMM DMM UMM CM DM UM C D U 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 5 8 6 4 0 1 5 7 3 586.401.573 . ADITIVA](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022021804/5ba1199809d3f2b66a8ba62d/html5/thumbnails/37.jpg)
• Sumas y restas combinadas. (Anaya 5º)
• Halla el resultado de estas operaciones aplicando la propiedad distributiva (Anaya 5º)
• Practica la división (Anaya 5º)
• Comparación de números naturales (Anaya 5º)
• Lectura, escritura y descomposición de números (Anaya 5º)
• Redondear números naturales. (mundo primaria)
• Escribe en cifras los números (Anaya 6º)
• Descomposición de números y redondeo (Anaya 6º)
• Relaciones entre la suma y la resta (Anaya 6º)
• La multiplicación (Anaya 6º)
• La división (Anaya 6º)
• Propiedad asociativa (Editorial Teide)
• Operaciones combinadas (Anaya 6º)
• Más operaciones combinadas (Genmagic)
• Números primos o compuestos (Anaya 6º)
•
• Múltiplos de un número (Anaya 6º)
• Divisores de un número (Anaya 6º)
• Criterios de divisibilidad (Anaya 6º)
• Mínimo común múltiplo (Anaya 6º)
• Potencias y raíz cuadrada (Anaya6º)