PROSPECCIÓN GRAVIMÉTRICA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA - PET 103

FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA PETROLERA

Práctica Nº 1GRAVIMETRÍAPROSPECCIÓN GEOFÍSICA - PET 103

ALUMNO: Univ. ALDAIR EDSON CONDORI CUEVAS.

CI. 9091281 LP.

DOCENTE: Rodolfo Ayala Sánchez Ph.D.

Univ. Condori Cuevas Aldair Edson

PROSPECCIÓN GRAVIMÉTRICA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA - PET 103

1. Calcular el radio del Elipsoide Internacional de Referencia (E.I.R.) en La Paz (Latitud 19ºS).

SOLUCIÓN:Calculo del Elipsoide Internacional de Referencia E.I.R.:

r=a∗(1−f ∙ sen2 ∙ λ)

Donde:λ=19 ° Sa=6378136 [m ]f=3 ,35281×10−3

Reemplazando:

r=6378136∗(1−3,35281 ∙10−3 ∙ sen2 ∙19)

r=6375869,34m

Sabemos que el radio ecuatorial del planeta es de 6378436 m pero La Paz se encuentra a una latitud de 19º al sur por lo que el radio disminuye debido a la forma elipsoidal (achatada) de la Tierra.

2. Calcular los potenciales gravitacionales (UG), centrífugo (UC) y el geopotencial (Ug) en el E.I.R. a) en los polos; b) en el ecuador, y c) en la latitud de La Paz. Compararlos entre sí.

SOLUCIÓN:

Se utilizaran los siguientes datos:

G=6,6725985×10−11 m3

Kg∙ s2

E=5,976×1024 KgR=6371000m

Radio en los polos: r = 6356751 mRadio en el Ecuador: r = 6378136 mRadio en la latitud de La Paz: r = 6375869,34 m

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Potencial gravitacional

UG=−G ∙ Er+1082,6×10−6G( Er )( Rr )

2(3cos2θ−12 )

a¿U ¿G=−6,6725985×10−11 ∙5,976×1024

6356751+1082,6×10−6×6,6725985×10−11 (5,976×1024

6356751 )( 63710006356751 )

2( 3 cos290−12 )

UG=−6,27634×107

b¿U ¿G=−6,6725985×10−11 ∙5,976×1024

6378136+1082,6×10−6×6,6725985×10−11 (5,976×1024

6378136 )( 63710006378136 )

2( 3 cos20−12 )

UG=−6,24514×107

c ¿U ¿G=−6,6725985×10−11 ∙5,976×1024

6375869,34+1082,6×10−6×6,6725985×10−11( 5,976×1024

6375869,34 )( 63710006375869,34 )

2( 3 cos219−12 )

UG=−6,24843×107

Potencial centrífugo

UC=−(ω¿¿2 ∙ r2 ∙ sen2θ)

2¿

a¿UC=−((7,2921 ∙10−5)¿¿2∙63567512∙ sen2 90)

2=−1,07435×105¿

b¿U ¿C=−((7.2921 ∙10−5)¿¿2∙6378136 ∙ sen2 0)

2=0¿

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c ¿UC=−((7.2921 ∙10−5)¿¿2 ∙6375869,34 ∙ sen2 19)

2=−1,79679×−3¿

Geopotencial

UG=−G ∙(Er )+1082.6 ∙10−6 ∙G ∙( Er ) ∙(Rr )2

∙( 3 ∙cos2θ−12 )−(ϖ

2 ∙ r2 ∙ sen2θ2

)

a)

Ug=−6,6725985 ∙10−11 ∙(5,976 ∙1024

6356751 )+1082.6 ∙10−6 ∙6,6725985 ∙ 10−11∙(5,976∙ 1024

6356751 )∙( 63716356751)

2

∙

(3 ∙cos2 90−12 )−(

(7.2921 ∙10−2)2 ∙ 6356.7512∙ sen2 902

)

b)

Ug=−6,6725985 ∙10−11 ∙(5,976 ∙1024

6378136 )+1082.6 ∙10−6 ∙6,6725985 ∙ 10−11∙(5,976∙ 1024

6378136 )∙( 63716378136 )

2

∙(3 ∙ cos2 0−12 )−(

(7.2921 ∙10−2)2 ∙ 6378.1362 ∙sen2 02

)

c)

Ug=−6,6725985 ∙10−11 ∙( 5,976 ∙ 1024

6375869,34 )+1082.6 ∙10−6 ∙ 6,6725985∙ 10−11∙( 5,976 ∙1024

6375869,34 )∙( 63716375869,34 )

2

∙

(3 ∙cos2 19−12 )−(

(7.2921∙10−2 )2∙ 6375.8722 ∙sen2 192

)

3. Calcular la gravedad normal (gn) a) en el E.I.R en los polos, y b) en el E.I.R. en la latitud de La Paz.

SOLUCIÓN: Utilizamos la formula:

gn=ge(1+β1 ∙ sen2 λ+β2 ∙2 sen

2 λ)

a¿ g¿n=9.780327(1+5.3024 ∙10−3 ∙ sen290−5,87 ∙10−6 ∙2 sen2 90)

gn=9,83207m∙s−2

b¿ g¿n=9.780327(1+5.3024 ∙10−3 ∙ sen219−5,87 ∙10−6 ∙2 sen219)

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gn=9,78581m∙s−2

4. En una prospección en La Paz se tomaron las tres medidas de gravedad relativa siguientes:

g base = 203,878 mGal; la cota de la base es 798 m. g P1 = 200,369 mGal; el punto P1 está 3,5 km al N de la base y su cota es 780 m. g P2 = 205,431 mGal; el punto P2 está 6,8 km al S de la base y su cota es 840 m.

Calcular y aplicar las correcciones de latitud, placa de Bouguer y aire libre en P1 y P2, respecto a la base, sabiendo que la densidad media de las rocas aflorantes es 2.600 kg m -3 y la latitud 41º N. Comparar con la base.

SOLUCIÓN:

Correcciones de latitud:P1.∆ gλP1=0,814 ∙ sen2 λ ∙d∆ gλP1=0,814 ∙ sen (2∙41) ∙3,5∆ gλP1=2,821mGal

Corr P1=203,878−2,821=201,057mGal

P2.∆ gλP2=0,814 ∙ sen2 λ ∙d∆ gλP2=0,814 ∙ sen (2∙41) ∙6,8∆ gλP2=5,481mGal

Corr P2=203,878+5,481=209,359mGal

Correcciones de la placa de Bouguer:P1.∆ gBPP 1=2∙ π ∙G ∙ ρ∙h=4,19 ∙10−5 ∙ ρ ∙ h

∆ gBPP 1=4,19 ∙10−5 ∙2600 ∙780 ∆ gBPP 1=84,9732mGal

Corr P1=203,878+84,9732=288,851mGal

P2.∆ gBPP 2=4,19 ∙10−5 ∙ ρ ∙ h

∆ gBPP 2=4,19 ∙10−5 ∙2600 ∙840 ∆ gBPP 2=91,5096mGal

Corr P2=203,878−91,5096=112,368mGal

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Correcciones de aire libre:P1.

∆ gFAP1=2 ∙ g ∙ hr

=0,308 ∙ h

∆ gFAP1=0,308 ∙780=240,24mGal

Corr P1=203,878−240,24=−36,52mGal

P2.∆ gFAP1=0,308 ∙h ∆ gFAP1=0,308 ∙840=258,72mGal

Corr P2=203,878+258,72=462,598mGal

5. Calcular la corrección de Eötvös en Salamanca (latitud 41º N) para medidas realizadas desde un avión que se desplaza a 250 km/hora en dirección N60º E, hacia el NE.

V=250Kmh∙

1000m1Km

∙1h

3600 s=69,44

ms

Hallamos la componente hacia el este:

V E=cos 30×69,44=60,14ms

∆ gEO P1=2 ∙105 ∙ω∙V E ∙ cosλ

∆ gEO P1=2 ∙105 ∙7,2921∙10−5 ∙60,14 ∙cos 41

∆ gEO P1=+661,95mGal

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6. Calcular la corrección de Eötvös en Oporto (latitud 41º N) para medidas realizadas desde un buque que se desplaza a 20 km/hora en dirección N80º W.

V=20Kmh∙

1000m1Km

∙1h

3600 s=5,56

ms

Hallamos la componente hacia el este:

V E=cos 30×5,56=5,22ms

∆ gEO P1=2 ∙105 ∙ω∙V E ∙ cosλ

∆ gEO P1=2 ∙105 ∙7,2921∙10−5 ∙5,22 ∙cos41

∆ gEO P1=−57,46mGal

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