Practica 1 - RUA, Repositorio Institucional de la ... · Análisis de Tablas de Contingencia...
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Análisis de Tablas de Contingencia Técnicas de Investigación Cuantitativa y Cualitativa en Criminología • • 1.- Partimos de dos variables, que suponemos relacionadas, entre las que examinaremos si existe relación, Chi-cuadrado, su fuerza e intensidad, elegir e interpretar la medida de asociación más adecuada para la tabla, la relación entre sus categorías, análisis de los residuos tipificados de Haberman y/o diferencia de proporciones, odds ratio... 2.- Para llevar a cabo este proceso comenzaremos por construir la tabla de las dos variables seleccionadas: Estadísticos: Resumir: Tablas de Contingencia (figura 1): indicar las variables correspondientes: en las filas la dependiente y en las columnas la independiente (figura2). A continuación seleccionar las medidas de asociación más convenien- tes dependiendo del nivel de medición de las variables. Esta opción se encuentra en el “botón” de abajo del cuadro de dialogo con el nombre de “Estadísticos”. Una vez que entramos en esta opción, aparecerán todas las medidas de asociación disponibles y deberemos elegir la más conveniente en función del nivel de medición de las variables (figura 3). Para la práctica que nosotros estamos realizando hemos seleccionado todas las medidas de asociación nominales además de la de Chi-cuadrado y poder observar las características de dichas medidas. Una vez hemos marcados las medidas y para continuar trabajando, le damos al “botón” de continuar y ya en el cuadro de dialogo de “Tablas de Contingencia” marcamos el “botón” de “casillas” o “celdas” según en la versión de SPSS que nos encontremos. Dentro de este cuadro de dialogo (figura 4), nos encontramos con tres apartados en los que debemos marcar las opciones que nos interesan. El primero, son las Frecuencias, y en este, seleccionamos los dos tipos de frecuencias: Observadas y Esperadas. El segundo, son los Porcentaje, y seleccionamos: Columnas y Total. Y en tercer lugar, los Residuos, y selec- cionamos: No Tipificados y Tipificados Corregidos. Con todo esto, ya tenemos todas las opciones necesarias para realizar el Análisis de Contingencia y poder demostrar al final del análisis, si las dos variables con las que trabajamos están o no relacionadas. Posteriormente, y si las variables estaban relacionadas, habrá que demostrar que no se trata de una Relación Espuria, sino que es una relación verdadera. Será un tema que trataremos más adelante. Análisis de Tablas de Contingencia Practica 1 Figura Figura 2 Figura 3 Figura 4
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A n á l i s i s d e T a b l a s d e C o n t i n g e n c i aTécnicas de Investigación Cuantitativa y Cualitativa en Criminología
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1.- Partimos de dos variables, que suponemos relacionadas, entre lasqueexaminaremossiexisterelación,Chi-cuadrado,sufuerzaeintensidad,elegir e interpretar lamedida de asociaciónmás adecuada para la tabla,la relación entre sus categorías, análisis de los residuos tipificados deHabermany/odiferenciadeproporciones,oddsratio...
2.-Parallevaracaboesteprocesocomenzaremosporconstruirlatabladelasdosvariablesseleccionadas:
Estadísticos: Resumir: Tablas de Contingencia (figura 1): indicar lasvariablescorrespondientes:enlasfilasladependienteyenlascolumnaslaindependiente(figura2).
A continuación seleccionar lasmedidas de asociaciónmás convenien-tes dependiendo del nivel de medición de las variables. Esta opción seencuentraenel“botón”deabajodelcuadrodedialogoconelnombrede“Estadísticos”.Unavezqueentramosenestaopción,aparecerántodaslasmedidasdeasociacióndisponiblesydeberemoselegirlamásconvenienteenfuncióndelniveldemedicióndelasvariables(figura 3).ParalaprácticaquenosotrosestamosrealizandohemosseleccionadotodaslasmedidasdeasociaciónnominalesademásdeladeChi-cuadradoypoderobservarlascaracterísticasdedichasmedidas.
Una vez hemosmarcados lasmedidas y para continuar trabajando, ledamosal“botón”decontinuaryyaenelcuadrodedialogode“TablasdeContingencia”marcamosel“botón”de“casillas”o“celdas”segúnenlaversióndeSPSSquenosencontremos.Dentrodeestecuadrodedialogo(figura 4),nosencontramoscontresapartadosenlosquedebemosmarcarlasopcionesquenosinteresan.
Elprimero,sonlasFrecuencias,yeneste,seleccionamoslosdostiposdefrecuencias:Observadas y Esperadas.Elsegundo,sonlosPorcentaje,yseleccionamos:Columnas y Total.Yentercerlugar,losResiduos,yselec-cionamos:No Tipificados y Tipificados Corregidos.
Contodoesto,yatenemostodaslasopcionesnecesariaspararealizarelAnálisisdeContingenciaypoderdemostraralfinaldelanálisis,silasdosvariablesconlasquetrabajamosestánonorelacionadas.Posteriormente,ysilasvariablesestabanrelacionadas,habráquedemostrarquenosetratadeunaRelaciónEspuria,sinoqueesunarelaciónverdadera.Seráuntemaquetrataremosmásadelante.
Análisis de Tablas de Contingencia
Practica 1
Figura �
Figura 2
Figura 3
Figura 4
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a.1.- Chi-cuadrado: La prueba Chi-cuadrado se utiliza para contrastar la Hipótesis Nula;H0=lasvariablesxeysonindependientes. Silasignificaciónasociadaaesteestadísticoes<ó=0,05rechazare-moslahipótesisdeindependencia.LabasedecálculodeChi-cuadradosonlasdiferenciasentrelasfrecuenciasobservadasylasesperadas(encasodenoasociación).
a.2.- Razón de verosimilitud Chi-cuadrado: EsunestadísticosemejanteaChi-cuadrado,ladiferenciaesqueenestecasoel cálculode lamisma sebasaenel cociente entre las frecuenciasobservadasyesperadas,enlugardeevaluarsudiferenciacomoenelcasodeChi-cuadrado.
a.3.- Phi: ElcoeficientePhinospermiteevaluarelgradodeasociaciónentredosvariables,perosóloestanormalizada,esdeciroscilaentre0y1entablasde2X2,entablasconotrascaracterísticastomavalores>1.EnestoscasoslorecomendableesutilizarelCoeficientedeContingencia.
a.4.- Coeficiente de Contingencia: EstamedidaesunaextensióndePhiparaelcasode tablasmayoresa2X2 pero tampoco es una medida normalizada para este tipo de tablaspuesoscilaentre0paraelcasodenoasociaciónyCmaxvalorquenuncaalcanzael1.
a.5.- V de Cramer: LaVdeCrameres tambiénunaextensióndelcoeficientePhiperoenestecasoadiferenciadelCoeficientedeContingenciasiseencuentranor-malizadayoscilaentre0y1.Elproblemadeesteestadísticoesquetiendeasubestimarelgradodeasociaciónentrelasvariables.Valorescercanosa0indicannoasociaciónylospróximosa1fuerteasociación.
a.6.- Lambda: Esteestadísticocomparaelerrorcometidoenlaprediccióncuandoúni-camenteseconsideranlosvaloresdelavariableconsideradacomodepen-diente,yelerrorcometidoenlaprediccióndeestaapartirdelconocimientodelosdelaindependiente.
Suversiónasimétricaseinterpretacomolaproporciónenquesereduceelerroralpredecirlosvaloresdeunadelasvariables(dependiente)apartirdelosdelaotra(independiente);mientrasquelaversiónsimétricaseinter-pretacomolaproporciónenlaquesereduceelerroralpredecirlosvaloresdecualquieradelasdosvariablesapartirdelatabladecontingencia.
A- Estadísticos Nominales.
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Sucálculoserealizaenbasealosvaloresmodales(frecuenciasmayoresenladistribución),porloqueesunamedidaquesevemuyinfluidaporelsesgoenlasdistribucionesmarginales(sueleser0apesardequeexisteasociaciónentrelasvariables).Tomavaloresentre0enelcasodenoaso-ciacióny1encasodefuerteasociación.
a.7.- Coeficientes de incertidumbre: Esunamedidasemejantealaanteriorencuantoasuconcepcióndelaasociacióndelasvariables,enrelaciónalacapacidadpredictivaylasdis-minucióndelerrordedichapredicción.Ladiferenciaestribaensucálculo,yaqueenestecasolaexpresióndeestoscoeficientesdependedetodaladistribución,ynosólodelosvaloresmodales,porloquesólotomaelvalor0encasosdetotalindependencia.AsípresentaunaventajasobreLamda,peroesmásdifícildeinterpretar.Oscilaentre0y1.Suversiónasimétricaseinterpretacomolaproporcióndeincertidumbrereducidaalpredecirlosvaloresdeunavariableapartirde losde laotra,mientrasque laversiónsimétrica se interpreta como la proporción de incertidumbre reducida alpredecirlosvaloresdecualquieradelasdosvariablesmediantelatabladecontingencia.
b.1.- Gamma: Gammaesunamedidadelgradoytipodeasociaciónentredosvariablescualitativasordinalesqueoscilaentre-1(amedidaqueaumentanlosvalo-resdeunavariable,losdelaotradisminuyen)y1(amedidaqueaumentanlosvaloresdeunavariable losde laotra tambiénaumentan),el0 indicanoasociación.Ladesventajadeestamedidaesquealcanza talesvaloresaunquelaasociaciónnoseatotal,esdecir,tiendeaestarsobrestimada.
b.2.- D de Somers: EsunaextensióndeGamma,ysepresentaendosversiónesunasimé-tricayotraasimétrica,aligualqueéstatieneelinconvenientedequepudealcanzar losvaloresde -1y1aunquenoexistaasociación totalentre lasvariables.
b.3.- Tau-b- de Kendall: EsunaextensióndeGammaperopresentalaventajadequealcanzalosvalores-1y1(sólopara tablascuadradas)ensituacionesde totalasocia-ción.
b.4.- Tau-c- de Kendall: Esunacorreccióndelamedidaanteriordemodoquealcanzalosvalores-1y1 inclusoen tablasnocuadradas,elproblemaquepresentaesquetiendeasubestimarlaasociaciónrealentrelasvariables.
B- Estadísticos Ordinales.
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b.5.- Kappa: Esunamedidaapropiadacuandosedeseacompararelcomportamien-to de dos variables nominalesmedidas en lamisma escala. Es decir, enquemedidasedistribuyendelmismomodoono respectoauna terceravariable.Silasvariablesestánfuertementerelacionadasesporquetienenelmismocomportamiento,encasocontrariono.Endefinitiva,mideelgradodeacuerdoentrelosvaloresdelasdosvariablesyoscilaentre-1y1.
b.6.- Riesgo relativo: EsunamedidasemejanteaOddsratioportantotienesusinconvenienteses decir que no está normalizada si no se extrae su logaritmo. De estemodosilasvariablessonindependientessuvalores1.
Una vez seleccionados éstos, elegiremos las cifras y porcentajes quedeseamosaparezcanencadacasilla. (Ver explicación cuadro de dialogo Celdas. Figura 4).
Celdas: en general, valores observados, porcentajes por columnas yresiduos tipificados ajustados.Recordemosquecuandoéstossonmayoresa1,96 (95NC)o2,58 (99NC) son significativos e indican el tipo derelación(segúnelsigno),queexisteentrelascategoríasimplicadas.
Procesosdeneutralizacióne implicaciónde tercerasvariables:AnálisisMultivariabledeTablasdeContingencia.
Parallevaracaboesteprocesodebemosincluirunavariablemásenelanálisis. Del mismo modo podemos controlar por más de dos variables(figura 5).Paraellosuperpondremosendiferentescapaslasvariablesquequeremoscontrolar.Siincluimosenlaprimeracapamásdeunavariable,cada una de ellas se cruzará independientemente con el cruce indicadoarriba.
Encuantoalformato ypresentación delastablastenemosvariasopcio-nes, engeneral, es aconsejable pedir los nombres de las variables y lasetiquetas delosvaloresdelasvariables.Elordendelosvaloresdelaescalapuedeindicarseensentidoascendente odescendente. Ademásdeelloesrecomendablepedirqueseespecifiqueelíndice detablasparafacilitarsulecturaymanejo.
Unavezhemosseleccionadolavariableporlaquevamosaneutralizar,que la colocaremos en la última casilla del cuadro de dialogo y que ennuestro ejemplo será la variable sexo (d1), tendremos, en la salida delordenador, un coeficiente de Pearson para cada categoría de la variable
Neutralización.
Figura 5
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decontrol(porlaqueestamosneutralizando),yparadecirquelarelaciónoriginal(ennuestroejemplo:larelaciónentrelad8ayd3)noesunarela-ciónespuria,elcoeficientedePearsonparacadaunadelacategoríasdelavariabledecontroldebetenerunasignificaciónpordebajode0,05,delocontrariosetrataríadeunarelaciónespuria.
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Análisis de Tablas de Contingencia
Resultados Practica 1
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Análisis de Tablas de Contingencia II
Resultados Practica 1aRelación Original o de partida.
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Detección de Relaciones Espurias
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