Resumen.

Durante la práctica se utilizaron los siguientes instrumentos de medición:

Un termómetro de inmersión. Una balanza de 0 a 30 [g] con vernier. Un amperímetro analógico. Un calibrador metálico con vernier. Un calibrador de plástico con vernier.

Para cada uno de estos instrumentos se determino el rango, la resolución y la legibilidad. Después de esto, utilizamos cuatro monedas de diferente denominación para medir sus respectivos diámetros con los calibradores, siendo el de metal nuestro “punto de partida”, y a así determinar cuánto porcentaje de exactitud, valor de sensibilidad y de error de calibración.

Introducción.

Los datos experimentales son algo con lo que nos hemos topado desde que comenzamos a realizar prácticas de laboratorio a lo largo de nuestros años escolares. Durante cada experimento los datos son diferentes unos de otros ya sea por la calibración de los instrumentos, el mismo estado en que se encuentren los materiales o los instrumentos, el uso que le dé el usuario, etc.

Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia.

Calibración es simplemente el procedimiento de comparación entre lo que indica un instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido.

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas.  Entre los errores debidos al instrumento de medida se encuentran:

Error de alineación. Error de diseño y fabricación. Error por precisión y forma de los contactos.

Desarrollo.

Para obtener los diferentes datos experimentales se necesitaron los instrumentos antes mencionados y las cuatro monedas. Se llevaron a cabo los siguientes pasos:

1.- Tomamos los siguientes datos de todos los instrumentos de medición:

Instrumento Marca Modelo Rango Resolución LegibilidadTermómetro Brannan No tiene -20°C a

10°C1°C Buena

Calibrador metálico

Scala No tiene 0[cm] a 19[cm]

1[mm] Buena

Calibrador de plástico

Metromex No tiene 0[cm] a 12[cm]

1[mm] Buena

Balanza Ohaus Dial-o-gram 0[g] a 310[g]

10[g] Buena

Amperímetro Fimesa 201M 0[A] a 1[A] 0.02[A] Buena

2.- Medimos en orden creciente los diámetros de las monedas con el calibrador de metal (Longitudes patronales Lp)

Lp[cm] LL1[cm] LL2[cm] LL3[cm] LL4[cm] LL[cm]2 (10$) 2.8 2.8 2.8 2.8 2.81.7 (5$) 2.5 2.6 2.6 2.5 2.551.5 (2$) 2.3 2.3 2.3 2.3 2.31.4 (.50$) 2.2 2.2 2.1 2.2 2.17

3.- Con el calibrador con vernier de plástico se volvió a medir los diámetros de las monedas (Longitudes leídas LL) y completamos la tabla anterior.

4.-Para cada valor patrón determinamos el porcentaje de error de exactitud y el de exactitud.

Lp [cm] %EE %E2 40% 60%1.7 50% 50%1.5 53.3% 46.7%1.4 55% 45%

5.-Con la balanza medimos la masa de las monedas y después determinamos su peso considerando una aceleración de: a=9.78 [m /s2 ]

Moneda m[g] m[kg] W[N]1 10.25 0.01025 0.12 7.26 0.00726 0.0713 5.16 0.516 0.05044 4.43 0.443 0.0433

Para las actividades realizadas se utilizaron las siguientes expresiones matemáticas:

x=1n∑i=1

n

x i %EE=|xp−xLX p |∗100 %E=100−%EE

6.-Por último determinamos el error de calibración y el valor de sensibilidad utilizando los datos de la siguiente tabla y las expresiones del método de mínimos cuadrados:

m=n∑ x i y i−¿¿¿ b=¿¿

Manejo de Datos.

Con n= 4

Lp[cm] (x)

Lp2

(x2)LL1[cm] LL2[cm] LL3[cm] LL4[cm] LL[cm]

(y)Lp*LL

(x*y)2 4 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 5.6

1.7 2.89 2.5 2.6 2.6 2.5 2.55 4.331.5 2.25 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 3.451.4 1.96 2.2 2.2 2.1 2.2 2.17 3.03

Ʃx=6.6 Ʃx2=11.1

Ʃ=9.82 Ʃ=16.423

Sustituyendo en las expresiones de mínimos cuadrados, se tiene que:

m=4 (16.42 )−(6.6 )(9.82)4 (11.1)−(6.6 )2

b=(9.82 ) (11.1 )−(16.42 )(6.6)

4 (11.1 )−(6.6)2

m= 1.0476 (valor de sensibilidad) b=0.7264 (error de calibración)

Graficando los datos, obtenemos:

Lp (x) LL (y)2 2.8

1.7 2.551.5 2.31.4 2.17

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Análisis de resultados (Cuestionario).

1.-¿Por qué a las características de la actividad 1 se les denomina estáticas?R= Porque no varían según las condiciones que rodeen al artefacto ni

cambian con el paso del tiempo.

2.-Elabore el modelo gráfico de la curva de calibración del instrumento que se caracterizó.

R= Se encuentra en la sección “Manejo de Datos”.

3.-Con el método de mínimos cuadrados, obtenga la ecuación de la curva de calibración del instrumento de la pregunta anterior.

R= LL=(1.0476)Lp+0.7264 (cálculos para la obtención de la ordenada al origen y la pendiente se encuentran en la sección “Manejo de Datos”).

4.-¿Cuál es la sensibilidad del calibrador con vernier que se caracterizó? Justifique respuesta.

R= 1.0476, esto quiere decir que sus sensibilidad es casi instantánea al momento de utilizar el instrumento y esto es cierto ya que cuando se miden las monedas el calibrador da el dato de inmediato.

5.-¿Cuál es el error de calibración del calibrador con vernier? Justifique respuesta.R= 0.7264 [cm], esto indica que cuando el calibrador de vernier se

encuentra en cero o no está midiendo ningún objeto, no se encuentra totalmente en cero sino que mide 0.7264 [cm] y esto se tiene que tomar en cuenta para cuando se realicen mediciones con éste instrumento para evitar un error grande.

6.-¿Cuáles son las diferencias entre masa y peso?R= masa es una magnitud escalar y es la cantidad de materia que posee un

cuerpo y el peso es la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, es una magnitud vectorial.

7.-Anote la expresión dimensional, en SI, de las cantidades físicas de la pregunta anterior.

R= la masa se mide en kilogramos [kg] y el peso se mide en Newton [N].

8.-Calcule el peso de cada moneda pero exprese el resultado en [kgf].R= M1 ($10) = 0.1 [N] = 0.0101 [kgf] M2 ($5) = 0.071 [N] = 0.00723 [kgf] M3 ($2) = 0.0504 [N] = 0.00513 [kgf] M4 ($0.50) = 0.0433 [N] = 0.00441 [kgf]

Conclusión.

A pesar de que podemos ver a simple vista instrumentos de medición muy similares entre si y que parece que están hechos exactamente igual, al momento de utilizarlos, nos damos cuenta que varían los datos obtenidos con cada uno y esto se debe a una gran cantidad de circunstancias pero algunas de ellas son la mala calibración, sistemas de referencia no precisos, el mal manejo del instrumento, entre otras más, es por eso que al momento de realizar nuestras mediciones debemos estar consientes de los errores con los que trabajamos para poder evitarlos o al menos minimizarlos.

Bibliografía.

Jaramillo Morales G., Gámez Leal R., Aguirre Maldonado E. “Cuaderno de prácticas de Termodinámica y Electromagnetismo”, FI UNAM, 2006