Practica No. 2 RESPUESTA DE SISTEMAS DE 1ER. ORDEN

INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA UNIDAD ZACATENCOINGENIERA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN

PROFESOR: RICARDO HURTADO RANGEL

Octubre/2015

ESCALN UNITARIOSe tiene la funcin de transferencia:

; normalizada

Se le aplica una entrada escaln de Amplitud= 5. Quedando as sus parmetros: K= 2 = A= 5 num= K*A den= [ 1]Utilizando el comando step, se puede observar grficamente la respuesta del sistema ante un escaln de amplitud 5 si graficamos de la siguiente manera:

>> K= 2;>> tau= 0.5;>> A= 5;>> num= K*A;>> den= [tau 1];>> t= [ 1:0.1:10]';>> ye= step(num,den,t);>> plot(t,ye)>> grid

Si deseamos obtener ciertas caractersticas fundamentales como la ganancia esttica K (el cociente entre la amplitud de la salida y la entrada en rgimen permanente) y su constante de tiempo (tiempo que tarda en sistema en alcanzar el 63% de la salida) se pueden comprobar directamente en la grfica o analizando el vector de datos resultante:

>> yRP= ye(length(ye)); %Valor en regimen permanente>> n= 1;>> while ye(n) < 0.63*yRPn= n+1;end>> tauEstim= 0.1*(n-1)

RAMPA UNITARIAAhora si se aplica una rampa unitaria de valor t y graficamos esta contra la respuesta del sistema de la siguiente manera obtendremos:

>> ramp= t; >> yr= lsim(num,den,ramp,t);>> plot(t,yr,t,ramp)

*El error de seguimiento en posicin en rgimen permanente puede obtenerse, al igual que se hizo anteriormente, midiendo directamente en la grfica o a partir del vector de datos resultante.

IMPULSOSi se le aplica un impulso al sistema con la funcin impulse el cual tiene la misma sintaxis similar al comando step podemos observar la respuesta del sistema de la siguiente manera:

>> yi= impulse(num,den,t);>> plot(t, yi)

RESPUESTA DE SISTEMAS DE PRIMER ORDEN A LAS ENTRADAS DE PRUEBA ESCALN UNITARIO, RAMPA UNITARIA E IMPULSO

Si se superponen las grficas de las entradas de prueba contra las respuestas del sistema a estas obtendremos lo siguiente:>>ye2 = 1 - exp(-t/tau);>>yr2 = t - tau + tau * exp(-t/tau);>>yi2 = (1/tau) * exp(-t/tau);>>plot (t,ye,t,ye2,o);>>title('Respuesta teorica a escalon unitario);>>grid;>>pause;>>plot (t,yr,t,ramp,t,yr2,o);>>title('Respuesta terica a rampa unitaria);>>grid;>>pause;>>plot (t,yi,t,yi2,o);>>title ('Respuesta terica a impulso);>>grid;