34

PRÁCTICA 3

Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien.

EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

Los psicólogos que trabajan en un Centro de Día para adultos de la tercera edad de la Ciudad

de Buenos Aires, observaron el estado civil de un grupo de 120 varones que se tratan por

problemas depresivos. Sus registros se presentan en la siguiente tabla:

Estado Civil Frecuencia

Soltero 24

Casado 18

Viudo 42

Divorciado 36

Total 120

¿Qué Estado Civil se le asignaría a Antonio G. si solo sabe que se trata por problemas

depresivos y concurre a dicho Centro de Día? Justifique su respuesta.

Resolución:

La moda de la distribución de la variable Estado Civil de los adultos mencionados es la

categoría VIUDO, pues a ella le corresponde la mayor frecuencia. Esta categoría es la más

probable para una observación realizada al azar. Por tanto, en las condiciones dadas, a

Antonio G. se le asignaría el estado civil VIUDO. Nótese que la categoría DIVORCIADO

también concentra una alta proporción de las frecuencias. En el ejercicio resuelto 4 se retomará

este ejercicio y se cuantificará la incertidumbre para la asignación hecha al azar.

EJERCICIO 2

Los siguientes son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de Agudeza Visual: 25,

12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16.

a) Calcule la media, la mediana, el primer cuartil, el primer intercuartil y las frecuencias de los

intercuartiles.

b) Calcule la varianza y el desvío estándar.

Resolución:

En los problemas como este en que los datos son pocos (en este caso son diez) el cálculo

puede hacerse “manualmente” (usando una calculadora). Cuando los datos no son pocos se

35

emplean programas computacionales de cálculo estadístico como el Statistix. A continuación se

presentan los dos procedimientos, con calculadora o con Excel, y mediante el uso del programa

Statistix.

a) i) Usando calculadora o Excel

Para calcular la media ( ) se usa la expresión: =

=

Entonces: = 21,7

Para calcular la mediana (Mdn) se deben ordenar los puntajes de forma ascendente:

12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39

Mdn = , pues 19 y 23 ocupan las posiciones centrales. O sea: Mdn= 21

Considérense nuevamente los datos ordenados:

12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39

En este caso de pocos datos por simple observación se obtiene el primer cuartil q1 = 15 y el

primer intercuartil es Q1 = {12,13}. Las frecuencias de los intercuartiles es igual a 2 en los

cuatro casos.

a) ii) Usando el programa Statistix

Se cargan los valores de la variable Puntaje en un archivo:

Sujeto Puntaje

1 25

2 12

3 15

4 23

5 24

6 39

7 13

8 31

9 19

10 16

x xn

x

x 7,2110

217

10

16193113392423151225

x

212

2319

36

Desde el Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice

los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable Mean 1st Quarti Median 3rd Quarti

Puntaje 21.700 14.500 21.000 26.500

Nótese que los cuartiles obtenidos con Statistix difieren de los calculados más arriba con el

procedimiento manual; esto se debe a que el programa usa una definición diferente para los

cuartiles.

b) i) Usando calculadora o Excel Calculamos la suma de cuadrados (SC):

SC =

SC = (25-21,7)2 + (12-21,7)2 + (15-21,5)2+ (23-21,7)2 + (24-21,7)2 + (39-21,7)2 +

(13-21,7)2 + (31-21,7)2 + (19-21,7)2 + (16-21,7)2

SC = 658,1

Luego la varianza (s2) resulta igual a:

Luego: s2 = 73,12

De ahí obtenemos el desvío estándar (s):

s = = = 8,55, luego s = 8,55

El cálculo de la SC también podría haberse hecho usando la fórmula computatoria:

SC =

SC = 252 + 122 + 152 + 232 + 242 + 392 + 132 + 312 + 192 + 162 –

SC = 5367 - =5367 – 4708,9.

Luego: SC = 658,1 Continuándose luego de la misma forma.

2

xx

2s 12,73

2x 2.

1 x

n

216193113392423151225.

10

1

2217.

10

1

37

b) ii) Usando el programa Statistix

Desde el Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice

los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable SD Variance

Puntaje 8.5512 73.122

EJERCICIO 3

En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para

memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron:

5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7

a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Calcule la moda, la media, la mediana y el tercer cuartil de las observaciones dadas.

Obtenga la frecuencia del conjunto de los resultados superiores a 5.

c) Calcule la varianza y el desvío estándar. d) Un grupo de 20 actores fue sometido a la misma experiencia que los estudiantes mencionados arriba. Para ellos resultó una media de 4,8 y un desvío de 1,8. En base a los resúmenes estadísticos adecuados señale: d1) cuál es el grupo de mejor desempeño en la experiencia realizada. Justifique su respuesta. d2) en cuál grupo los integrantes son más parecidos entre sí en relación a la cantidad de ensayos necesarios para memorizar la lista de seis pares de palabras. Justifique su respuesta.

Resolución: a) Usando el programa Statistix se obtiene la distribución de frecuencias para el

número de ensayos. Frequency Distribution of Número de ensayos Cumulative

Value Freq Percent Freq Percent

3 1 5.0 1 5.0

4 2 10.0 3 15.0

5 2 10.0 5 25.0

6 5 25.0 10 50.0

7 4 20.0 14 70.0

8 2 10.0 16 80.0

9 3 15.0 19 95.0

10 1 5.0 20 100.0

Total 20 100.0

Por ejemplo, en la cuarta línea de esta tabla de frecuencia se lee que 5 de los 20 estudiantes

(25% de la muestra) realizaron 6 ensayos, y que 10 estudiantes necesitaron hacer 6 ensayos o

menos.

b) La moda es 6, pues es el valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia.

Obtención de la media usando calculadora o Excel: Partiendo de la expresión = , se

construye la siguiente tabla:

xn

fx .

38

X f x.f

10 1 10

9 3 27

8 2 16

7 4 28

6 5 30

5 2 10

4 2 8

3 1 3

20 132

Resultando: = . Luego: = 6,6

Cálculo de la mediana usando calculadora: Se calculan las frecuencias acumuladas llamadas

fa y ga según se muestra en la tabla que sigue:

x f fa ga

10 1 20 1

9 3 19 4

8 2 16 6

7 4 14 10

6 5 10 15

5 2 5 17

4 2 3 19

3 1 1 20

Como = 10, resulta

Valores Altos: A = {10, 9, 8, 7} con fA= 10 = n/2

Valores Bajos: B = {6, 5, 4, 3} con fB = 10 = n/2

Como no quedan valores de la variable fuera de AB, resulta que la mediana es:

Mdn =

Cálculo del tercer cuartil:

Como , resulta A = {9, 10} con fA = 4 5 = n/4

B = {3, 4, 5, 6, 7} con fB = 14 15 = 3n/4.

Luego: q3 = 8

x 6,620

132 x

2

n

5,62

67

154

3

n

39

Estos tres últimos cálculos pueden ser realizados usando Statistix. Desde el Menú, en

StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice los cálculos de

interés y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable Mean 1st Quarti Median 3rd Quarti

x 6.6000 5.2500 6.5000 8.0000

Si se llama C al conjunto de los resultados superiores a 5, entonces:

C = {6, 7, 8, 9, 10} y resulta fC = 15.

Nótese que este último resultado como el de la moda se obtiene sin necesidad de cálculo

alguno, sólo con la observación de la tabla de distribución de frecuencias.

c) Para el cálculo de la varianza y del desvío estándar con calculadora o Excel puede usarse la

fórmula computatoria para la suma de cuadrados:

X f x.f x2.f

10 1 10 100

9 3 27 243

8 2 16 128

7 4 28 196

6 5 30 180

5 2 10 50

4 2 8 32

3 1 3 9

20 132 938

SC = =

Luego, la varianza y el desvío resultan:

s2 = , entonces: s2 = 3,5158 y s = = 1,875

El mismo cálculo puede realizarse en Statistix. A partir de los datos ya cargados para obtener la

media, se va al Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que

realice los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable N SD Variance

X 20 1.8750 3.5158

d) d1) El grupo de actores es el que tuvo mejor desempeño en la experiencia realizada. Esta

afirmación se funda en que los actores requirieron, en promedio, una cantidad menor de

ensayos para memorizar los 6 pares de palabras que la requerida por los estudiantes,

Efectivamente, la media de los actores es 4,8 y 6,6 la media de los estudiantes.

d2) El grupo con los integrantes más parecidos en cuanto a la variable registrada, es el de

variabilidad menor. Si bien los desvíos estándar son similares, las medias no lo son. Luego,

22 ..

1. fx

nfx

21938 * 132 66,8

20

19

8,66

1

n

SC 2s

40

para comparar la variabilidad de los dos grupos en cuanto al número de ensayos necesarios

para memorizar los seis pares de palabras debemos recurrir, si es posible su uso, al

Coeficiente de Variación (CV). Notemos que tiene sentido usar el CV porque tratamos con

variables que se miden con una escala de razones.

Para los estudiantes: CV = 1,875 / 6,6 = 0,284 y para los actores: CV = 1,8 / 4,8 = 0,375

En tanto el CV para los estudiantes es menor que para los actores, puede afirmarse que los

estudiantes presentan valores de la variable más próximos a la media del grupo, y por tanto

son más parecidos entre sí, que los actores. Luego, la dispersión relativa del número de

ensayos necesarios para memorizar la lista de seis palabras es menor en el grupo de

estudiantes y este grupo resulta más homogéneo en cuanto a la característica observada.

EJERCICIO 4

La siguiente distribución de frecuencias corresponde a las observaciones del estado civil

registradas, por los psicólogos del ejercicio resuelto 1, sobre un grupo de 100 mujeres tratadas

por problemas depresivos.

Estado Civil Frecuencia

Soltera 18

Casada 10

Viuda 62

Divorciada 10

Total 100

Compare esta distribución con la de los varones dada en el ejercicio resuelto 1.

Resolución:

Para las mujeres con problemas depresivos resulta que la categoría modal es VIUDA, ya que le

corresponde la mayor frecuencia.

Como los totales de varones y mujeres son distintos, para comparar las distribuciones

consideramos la distribución de los porcentajes para cada sexo.

Estado Civil Varones % Mujeres %

Soltero 20 18

Casado 15 10

Viudo 35 62

Divorciado 30 10

Total 100 100

Para las mujeres el porcentaje mayor corresponde a la categoría VIUDA, en cambio para los

hombres hay dos categorías con porcentajes altos y similares (VIUDO y DIVORCIADO). O sea

que en las mujeres las frecuencias están concentradas en un número menor de categorías que

en los hombres. De ahí que la incertidumbre sobre el estado civil de una persona con

41

problemas depresivos es menor si es mujer. Por lo tanto la distribución de mujeres tiene menor

entropía. Veamos que el valor de la Entropía (H) correspondiente confirma esta afirmación.

La expresión para el cálculo de la Entropía (H) es H = -∑ fR.LOG10(fR), o bien H =∑ [- fR.LOG10(fR)]

Operando en Excel resulta:

Estado Civil Varones

fR Mujeres

fR Varones

- fR.LOG10(fR) Mujeres

- fR.LOG10(fR)

Soltero 0,20 0,18 0,1398 0,1341

Casado 0,15 0,10 0,1236 0,1000

Viudo 0,35 0,62 0,1596 0,1287

Divorciado 0,30 0,10 0,1569 0,1000

Total 1 1 0,5798 0,4628

O sea:

Varones Mujeres

Entropía (H) 0,5798 0,4628

Resulta que, para la información muestral dada, la distribución del Estado Civil para las mujeres

presenta menor entropía que la de los Varones.

EJERCICIO 5

Los resultados de un test de aptitud tomado a un grupo de 100 personas se volcaron en la

siguiente tabla:

Intervalo Frecuencia

20,5 – 25,5 28

15,5 – 20,5 32

10,5 – 15,5 21

5,5 – 10,5 12

0,5 – 5,5 7

¿Cuál es el intervalo modal? ¿En qué intervalo se encuentra la mediana? Calcule la media, la

varianza y la desviación estándar.

Resolución: Muchas veces solo se conoce la distribución de frecuencias para los datos

agrupados en intervalos de clase. Es decir, no se conocen los valores observados de la

variable sino sólo cuántos de ellos (Frecuencia) se cuentan en cada intervalo. En estos casos

42

el cálculo de los resúmenes estadístico es sólo aproximado. Este cálculo puede efectuarse

usando calculadora o Excel.

El intervalo modal es 15,5 -20,5 dado que tiene la mayor frecuencia.

Para encontrar el intervalo donde está la mediana se usa la tabla de frecuencias. Las

frecuencias acumuladas fa y ga se indican a continuación.

Intervalo Frecuencia fa ga

20,5 – 25,5 28 100 28

15,5 – 20,5 32 72 60

10,5 – 15,5 21 40 81

5,5 – 10,5 12 19 93

0,5 - 5,5 7 7 100

Como el tamaño de la muestra es en este caso n = 100, la mediana es el valor que supera a no

más de las 50 primeras observaciones y es superado por no más de las 50 restantes. Por

observación de la columna de frecuencias acumuladas fa se determina que los intervalos con

los valores bajos llegan hasta 15,5. El intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya frecuencia

acumulada supera a n/2 = 50 y el intervalo anterior, 10,5 - 15,5, tiene una frecuencia

acumulada fa igual a 40, que es menor que n/2 = 50. Si se observa la columna de frecuencias

acumuladas ga se determina que el intervalo que contiene los valores altos, es 20,5 – 25,5, con

frecuencia igual a 28, menor que 50, mientras que el intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya

frecuencia acumulada supera a n/2 = 50. Luego el intervalo donde está ubicada la mediana es

15,5 - 20,5.

Para calcular la media con calculadora, o bien con Excel, es necesario ordenar los datos en

una tabla en la que se Intercale una columna con la Marca de Clase. La Marca de Clase, punto

medio del intervalo, se utiliza como representante del intervalo para el cálculo de la media de

los datos agrupados.

Intervalo Marca de clase x

Frecuencia f

x.f

20,5 – 25,5 23 28 644

15,5 – 20,5 18 32 576

10,5 – 15,5 13 21 273

5,5 – 10,5 8 12 96

0,5 – 5,5 3 7 21

100 1610

De esta manera resulta que:

Como = =

sea = 16,1

x.x f

n

161016,10

100

x

43

Para el cálculo de la varianza y del desvío estándar se usa fórmula computatoria para la suma

de cuadrados. Para ello se construye la tabla siguiente:

Intervalo Marca de clase x

f x.f x2.f

20,5 - 25,5 23 28 644 14812

15,5 – 20,5 18 32 576 10368

10,5 – 15,5 13 21 273 3549

5,5 - 10,5 8 12 96 768

0,5 - 5,5 3 7 21 63

100 1610 29560

SC = =29560 -1

100(1610)2 = 3639

Luego s2 = 3639/99 = 36,7576. O sea s2=36,7576 y s= 6,0628

EJERCICIOS PROPUESTOS

(Las respuestas se pueden encontrar en la página Web de la Cátedra)

EJERCICIO 1

En una encuesta de datos personales realizada en el marco de una investigación psicosocial

(Casullo, 2000) se obtuvieron los siguientes datos acerca de los estudios alcanzados por los

jefes de familias de adolescentes que concurren a escuelas de la Ciudad Autónoma de Buenos

Aires y del Conurbano Bonaerense:

Estudios alcanzados Escuela C.A.B.A.

(f%)

Escuela Conurbano

(f%)

Sin estudios o primario incompleto 1 22

Primario completo 4 58

Secundario incompleto 11 15

Secundario completo 23 3

Terciario incompleto 6 2

Terciario completo 8

Universitario incompleto 8

Universitario completo 39

Responda:

a) ¿Qué medida es la más adecuada para resumir la centralidad de los datos? Justifique su respuesta.

22 ..

1. fx

nfx

44

b) Si de Juan F. y Santiago T. sólo se sabe que son jefes de familias de adolescentes que

concurren, respectivamente, a Escuelas de la C.A.B.A y del Conurbano Bonaerense, ¿qué nivel

de estudios alcanzado le asignaría a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadístico

adecuado.

c) ¿En cuál de los dos casos la incertidumbre sobre la ubicación del jefe de familia es mayor?

Justifique utilizando el resumen estadístico adecuado.

EJERCICIO 2

Seleccione una muestra al azar de 20 individuos (Grupo A) de la base de datos Psicología y

Humor. Para los puntajes en el factor Afiliativo:

a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Obtenga los cuartiles, intercuartiles y frecuencias de los intercuartiles.

c) Calcule la varianza y el desvío estándar.

EJERCICIO 3

La Calidad de un chiste fue evaluada por un grupo de expertos. A continuación se presenta la

distribución obtenida:

Muy bueno 5 %

Bueno 12 %

Regular 40 %

Malo 28%

Muy Malo 15%

a) Determine la moda y la mediana de esta distribución.

b) Algunas informaciones nuevas permiten subdividir la clase "Regular" en dos clases:

Regular superior 25%

Regular inferior 15%

Determine la moda y la mediana de esta nueva distribución. Compare los resultados con los

obtenidos en el punto a). Justifique su respuesta.

EJERCICIO 4

Se pidió a un grupo de 18 sujetos (Grupo 1) que en 2 minutos armaran la mayor cantidad de

palabras posibles a partir de un conjunto desordenado de letras. Se usó la cantidad de palabras

correctas armadas como indicador de la habilidad de cada sujeto. Los resultados fueron:

6 2 4 4 7 3 6 7 7 5 6 5 6 5 6 1 7 3

Otro grupo de 18 sujetos (Grupo 2) realizó la misma tarea. Los resultados fueron: 3 9 7 4 5 6 3 4 5 6 7 4 4 4 3 8 3 5

a) Para cada grupo:

i) Construya la tabla de frecuencias. ¿Cuántos sujetos superan 6 palabras? ¿Cuántos no

superan 4 palabras?

45

ii) Halle la moda, la mediana y la media.

b) Grafique de modo que una distribución pueda ser comparada con la otra e indique el tipo de

asimetría de cada distribución.

c)

i) ¿A qué grupo pertenece el sujeto más hábil? ¿A cuál el menos hábil?

ii) ¿Puede afirmarse que un grupo es mejor que otro? Si responde que sí diga cuál y por qué; si

responde que no, justifique.

iii) ¿En qué aspectos estas distribuciones pueden ser consideradas similares y en cuáles

diferentes?

iv) Compare la utilidad de la moda, la media y la mediana como medidas de tendencia central

en este tipo de distribuciones.

d) Indique en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de palabras

correctas armadas en dos minutos. Justifique su respuesta.

EJERCICIO 5

Los niños, a diferencia de los adultos, tienden a recordar las películas, cuentos e historias como

una sucesión de acciones más que el argumento en forma global y de conjunto. En el relato de

una película, por ejemplo, utilizan con frecuencia las palabras "y entonces...". Una psicóloga

con suprema paciencia pidió a 50 niños que le contaran una determinada película que ellos

habían visto. Consideró la variable: cantidad de "y entonces..." utilizados en el relato y registró

los siguientes datos:

8 15 22 19 15 17 18 20 17 12

16 16 17 21 23 18 20 21 20 20

15 18 17 19 20 23 22 10 17 19

19 21 20 18 18 24 11 19 31 16

17 18 19 20 18 18 40 18 19 16

Como parte del mismo estudio la experimentadora obtuvo de 50 adultos el mismo tipo de

datos. Estos fueron:

10 12 5 8 13 10 12 8 7 9

11 10 9 9 11 15 12 17 14 10

9 8 15 16 10 14 7 16 9 1

4 11 12 7 9 10 3 11 14 8

12 5 10 9 7 11 14 10 15 9

Para ambas variables: a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Calcule la media, la mediana y la moda.

c) Grafique ambas distribuciones de manera que puedan ser comparadas. d) Los puntos anteriores, ¿qué indican respecto de la conducta observada en niños y adultos?

46

e) Calcule la varianza y el desvío estándar. f) Indique en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de “y entonces…” utilizados en el relato de una película. Justifique su respuesta.

EJERCICIO 6

Se dan dos series de observaciones:

(A) 3, 4, 3, 200, 1, 5, 4, 2, 3

(B) 3, 4, 8, 5, 7, 6, 3

Calcule en cada caso el resumen adecuado para indicar la centralidad de las series.

Fundamente su elección en cada caso.

EJERCICIO 7

Un grupo A de 10 psicólogos atiende en promedio a 5,80 pacientes. Otro grupo B de 20

psicólogos atiende en promedio 5,45 pacientes. ¿Cuál es la media de la cantidad de pacientes

que atiende un psicólogo del grupo obtenido juntando A y B?

EJERCICIO 8

Un docente de Estadística tiene a su cargo las comisiones de Trabajos Prácticos 1 y 2. El

promedio de notas del primer parcial en la comisión 1 fue de 6 puntos mientras que en la 2 el

promedio fue de 7 puntos. El docente está interesado en conocer cuál es el promedio de notas

de sus dos comisiones en conjunto. ¿Cuál es este promedio si la comisión 1 tiene 20 alumnos y

la comisión 2 tiene 30? Elija una de estas opciones:

a) 6,20 b) 6,25 c) 6,50 d) 6,60

EJERCICIO 9

El tiempo que transcurre entre la finalización de la presentación de un chiste y el momento en

que una persona comienza a reírse se denomina tiempo de reacción. En este contexto, la

presentación del chiste es un estímulo y la aparición de la risa, la reacción. Se hizo una

experiencia, con un denominado grupo 2, en el que se midió el tiempo de reacción de sus

integrantes ante un chiste y se registraron los siguientes datos en décimas de segundos (ds):

29 34 26 31 38 35 36 32 34 33 30

En una experiencia previa con un grupo 1, se tuvo, para este chiste, un tiempo de reacción

medio 29,182 ds, una varianza 11,964 ds2 y una mediana 29 ds.

Calcule los resúmenes estadísticos que permitan decidir:

a) cuál de los grupos reaccionó más rápido ante el estímulo. Justifique su respuesta.

b) cuál de los grupos es más homogéneo respecto de la característica estudiada. Justifique su

respuesta.

EJERCICIO 10

El sentido del humor de un grupo de jóvenes de la ciudad de Córdoba fue medido mediante la

Escala sobre el Sentido del Humor. Se organizaron los datos del estilo del humor Mejoramiento

47

Personal en una tabla que contiene las frecuencias correspondientes a los intervalos de clase

indicados.

Intervalos de clase Frecuencia

13,5 - 19,5 4

19,5 - 25,5 59

25,5 - 31,5 136

31,5 - 37,5 132

37,5 - 43,5 56

43,5 - 49,5 7

a) Considerando que no se dispone de los datos originales, y que sólo se cuenta con la

información de la tabla, calcule la media y la desviación estándar del sentido del humor

Mejoramiento Personal de los jóvenes de la ciudad de Córdoba que participaron de la

experiencia. ¿Qué puede decir sobre la exactitud de los resúmenes obtenidos?

b) ¿Cuál es el intervalo modal? ¿En qué intervalo se encuentra la mediana?

EJERCICIO 11

Obtenga moda, media, mediana y desvío estándar o, según el caso, los intervalos en los que

se ubican, para los datos sin agrupar y para los agrupados en intervalos del factor

Mejoramiento Personal como se indicó en el ejercicio 3 de la Práctica 2. Compare los

resultados obtenidos.

EJERCICIO 12

La base de datos Psicología y Humor incluye las observaciones de la variable Lugar de

Residencia. En 2011, se recogió información sobre la misma variable de una muestra tamaño

215, obteniéndose los siguientes datos:

Lugar de residencia Frecuencia

Ciudad de Buenos Aires 55

Gran Buenos Aires 140

Otros lugares 20

Compare esta distribución del Lugar de Residencia con la que surge de la base de datos.

a) Si de Eliana y Fidel sólo se sabe que integraron, respectivamente, la base de 2011 y 2012

¿qué lugar de residencia le asignaría a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadístico

adecuado.

b) ¿En cuál de los dos casos la incertidumbre sobre el lugar de residencia es mayor? Justifique

utilizando el resumen estadístico adecuado.

48

EJERCICIO 13

Los enfermeros con alto nivel de Burnout de los dos hospitales más importantes de la ciudad

de Córdoba realizaron un taller sobre estrategias de afrontamiento que buscaba fortalecer en

ellos las estrategias orientadas a la búsqueda de soluciones eficaces. A continuación se

presenta la tabla con algunos resúmenes estadísticos correspondientes a la cantidad de veces

que un enfermero asistente al taller utilizó una estrategia de afrontamiento activo en los 5 días

siguientes a la finalización del mismo.

Complete la tabla y responda utilizando los resúmenes estadísticos adecuados:

a) ¿Cuál de los dos grupos parece haber fortalecido más su afrontamiento activo? ¿Por qué?

b) ¿En cuál de los dos grupos sus integrantes son más parecidos entre sí en relación al uso de

las estrategias de afrontamiento activo? ¿Por qué?

EJERCICIO 14

Para analizar la base de datos del ejercicio 11 de la práctica 1 es necesario obtener medidas

de tendencia central y de variabilidad. ¿Cuáles son los resúmenes estadísticos adecuados para

cada una de las variables del estudio? ¿Por qué?

EJERCICIO 15

Considere una distribución de frecuencias de una variable cuantitativa (cuyos valores se

obtienen por una medición de niveles intervalar o de razones). Si dos valores observados

tienen la misma frecuencia y ésta es mayor que la de cualquier otra observación, la distribución

se dice bimodal:

a) Nunca.

b) Algunas veces.

c) Siempre.

d) No se puede determinar.

DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 1

Enfermeros del Hospital A

Cantidad de veces que utilizó

Afrontamiento Activo

Descriptive Statistics

N 18

Sum 462

Mean ………….

SD 2.8697

Variance ………………

Median 26.000

DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 2

Enfermeros del Hospital B

Cantidad de veces que utilizó

Afrontamiento Activo

Descriptive Statistics

N ….

Sum 224

Mean 14.000

SD …………….

Variance 8.2667

Median 14.500

49

EJERCICIO 16

Considere una distribución de frecuencias de una variable cualitativa (cuyos valores se

obtienen exclusivamente por una medición de nivel nominal). Si dos clases tienen la misma

frecuencia, y ésta es mayor que la de las clases restantes, la distribución se dice bimodal:

a) Nunca.

b) Algunas veces.

c) Siempre.

d) No se puede determinar.

EJERCICIO 17

Considera dos muestras de observaciones de la misma variable. Suponga que de cada una de

ella se conoce la media, la mediana, la moda, la desviación estándar y el tamaño. Indique si es

Verdadero (V) o Falso (F) que esa información permite, para la muestra que resulta de juntar

todas las observaciones, el cálculo de:

a) la moda

b) la mediana

c) la media d) el desvío estándar

EJERCICIO 18

Para cada uno de los términos listados coloque una cruz en la casilla que corresponda según

esté incluido en el concepto de medidas de centralidad, de medidas de dispersión u otro.

Término Medida de centralidad

Medida de dispersión

Otro concepto

Amplitud

Asimetría

Desvío estándar

Entropía

Intercuartil

Marca de clase

Mediana

Rango semiintercuartil

50

EJERCICIO 19

Si una distribución de frecuencias tiene asimetría negativa la relación entre moda y media es tal

que:

a) La media es mayor que la moda

b) La moda es mayor que la media

c) Moda y media coinciden

d) Ninguno de los enunciados anteriores es verdadero.

EJERCICIO 20

Si una distribución de frecuencias es simétrica se cumple que media, moda y mediana

coinciden:

a) Nunca.

b) Algunas veces.

c) Siempre.

d) No se puede determinar.

EJERCICIO FINAL

Continúe con la construcción del glosario de los términos estadísticos contenidos en el cuento

“Como transformarse en un estudiante de Psicología y no desencadenarse en el intento”

(Fridman, 2015), tal como se explica en el Ejercicio Final de la Práctica 1.

Referencias Bibliográficas

Casullo, A. (2000). Riesgos sociales, medioambientales y personales percibidos por los

adolescentes. Anuario de Investigaciones VIII. Buenos Aires: Secretaría de

Investigaciones, Fac. de Psicología, U.B.A.

Fridman, C. A. (2015). Como transformarse en un estudiante de Psicología y no

desencadenarse en el intento. En Materiales para la Cursada. Documento interno de la

Cátedra I de Estadística. Facultad de Psicología, Universidad de Buenos Aires.