Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_

5/10/2018 Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_ - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/practica-3-evapotranspiracion-tema-5 1/8

Práctica 5.1. Cálculo de la Evapotranspiración Potencial1 mediante la fórmula de Hargreaves

La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985) para evaluar la Evapotranspiración

Potencial1

necesita solamente datos de temperaturas y de Radiación Solar.

La expresión general es la siguiente:

ET 0 = 0,0135 (t med + 17,78) Rs (1)

donde: ET 0 = evapotranspiración potencial diaria, mm/día

t med = temperatura media, °C Rs = radiación solar incidente, convertida en mm/día

La radiación solar incidente, Rs, se evalúa a partir de la radiación solar extraterrestre (la

que llega a la parte exterior de la atmósfera, que sería la que llegaría al suelo si no existiera

atmósfera); ésta última aparece según los autores como R0 ó Ra, y la leemos en tablas en

función de la latitud del lugar y del mes. En este documento nos referiremos a ella como R0

Obtención de la Radiación Solar Incidente (R s ) Samani (2000) propone la siguiente fórmula:

Rs = R0 * KT * (t max - t min)0,5

(2)

donde: Rs = Radiación solar incidente

R0 = Radiación solar extraterrestre (tabulada)KT = coeficiente

t max = temperatura diaria máxima

t min = temperatura diaria mínima

Puesto que los valores de R0 están tabulados y las temperaturas máximas y mínimas son

datos empíricos relativamente fáciles de obtener, la dificultad para aplicar esta sencilla

expresión la encontramos en el coeficiente KT . Para evaluar la Radiación Solar Extraterrestre ( R0) existen varias tablas , todas ellas en

funciòn de la latitud y del mes. Al final de este documento se incluye la tabla de R0 de Alllen et

al (1998). Esta tabla está en MJulio/m2 /día , para pasar a mm./día (de agua evaporada)

multiplicar por 0,4082

l fi i KT d l ió (2) fi i í i d l l



E jercicio 1: Mediante las ecuaciones (1) y (2).

Calcular la ET 0 diaria en Costa Rica para el mes de Octubre sabiendo que se encuentra a 10º

de latitud norte, y que las temperaturas representativas de eses mes son:

t media=26,8 ºC

t max diaria = 31,6 ºC.

t min diaria = 23,0 ºC

Valor de la Radiación extraterrestre (Tabla, para Octubre y 10º latitud Norte):

R0 = ______ MJulios/m2 /día

Para pasarlo a su equivalente en mm/día: R0 = _____________ mm/día

Tomando un valor de 0,17 para la constante KT, el valor de Rs sería [ecuación (2)] :

Rs = __________________ mm/día

Finalmente [ecuación (1)] :

ET 0 = ______________________ mm/día

Fórmula simplificada Sustituyendo del valor de Rs de (2) en la expresión inicial (1), y tomando para el coeficiente

KT el valor medio de 0,17, resulta la expresión citada con más frecuencia en la bibliografía:

ET 0 = 0,0023 (t med + 17,78) R0 * (t max - t min)0,5

(3)

donde: ET 0 = evapotranspiración potencial diaria, mm/díat med = temperatura media diaria, °C

R0 = Radiación solar extraterrestre , en mm/día (tabulada)

t max = temperatura diaria máxima

t min = temperatura diaria mínima

Ejercicio 2: Mediante las ecuación (3) .

Calcular la ET 0 diaria en Salamanca para un día del mes de Julio sabiendo que se encuentra

a 40º de latitud norte, y que las temperaturas de ese día son:

t media=24,2 ºC

t max diaria = 29,8 ºC.

t min diaria = 18,3 ºC



Bibliografía

Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for

computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en

Internet en: http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents

Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje,

24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al.

1998)

Hargreaves, G.H., Samani, Z.A., 1985. Reference crop evapotranspiration from temperature.

Applied Eng. in Agric., 1(2): 96-99.

Samani , Z. (2000).- Estimating Solar Radiation and Evapotranspiration Using MinimumClimatological Data . Journal of Irrigation and Drainage Engineering, Vol. 126, No. 4, pp.

265-267

Tabla de Radiación solar extraterrestre en MJ m-2 d-1 (Allen et al., 1998)

http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e0j.htm#annex 2. meteorological tables

LatitudNorte

Ene Feb Mar Abril Mayo Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic



Práctica 5.2. Cálculo de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Heise

En los recuadros está un caso práctico resuelto

Calcular la ETP para el mes de Junio en Matacán (aeropuerto a 10 km al Oeste de

Salamanca).

Datos generalesLatitud= 41ºN

Altitud=790 metros

Mes más cálido= Julio

Media de las máximas diarias de Julio= 29,8ºCMedia de las mínimas diarias de Julio= 12,9ºC

Datos para el periodo concreto que se desea calcular: mes de Junionº medio de horas de sol= 10,4

temperatura media= 19,6 ºC

1º) Calculamos la presión de vapor a saturación correspondiente a la temperatura media

de las máximas y de las mínimas del mes más cálido mediante la siguiente

expresión1 :

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+=

3,237

.27,17exp.108,6

t

t e

donde: e = Presión de vapor a saturación (mbar) correspondiente a la

temperatura t (ºC)

Aplicamos la fórmula dos veces: con la temperatura media de las mínimas y de lasmáximas del mes más cálido, obteniendo respectivamente e1 y e2 :

mbar e 88,143,2379,12

9,12.27,17exp.108,61 =

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+=

mbar .

e 95,413,2378,29

8,2927,17exp.108,62 =

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+=

2º) Calculamos los coeficientes CT y Tx, necesarios para la fórmula:

12

380

5,15238

1

ee

hC T

−+−

= ;550

)(14,05,2 12

heeT x −−−−=



3º) Cálculo de Rs (Radiación solar incidente sobre la superficie) Si disponemos de medidas de R s en otrras unidades, podemos convertirlas a su

equivalente en mm/día:• Para pasar de KJulio/m2 /día a cal /cm2

/ día, multiplicar por 0,023885

• Para pasar de cal /cm2 / día

a mm. /día (de agua evaporada) multiplicar por :

10 / (597,3 -0,57 T ) ; donde T = temperatura media del periodo elegido.

Con un mínimo error, basta multiplicar por 0,017.

Si no disponemos de medidas directas de R s podemos evaluarlo a partir del número de

horas de sol ( n), mediante la expresión siguiente:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

N

n R R os 55,018,0

donde: Ro = Radiación solar si no existiera atmósfera (Tabla)

n= número de horas de sol reales (medidas con un heliógrafo)

N = número máximo teórico de horas de sol (Tabla)

Existen diversas versiones similares de esta expresión, por ejemplo (Glover et al. 1958,

en Martín, 1983, p.292):

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

N

n R R os 52,0 cos29,0 λ

donde: λ = latitud (grados) (válida de 0º a 60º)

Si tampoco disponemos de medidas de horas de sol reales (n), se puede estimar n/N

aproximadamente, para la zona estudiada, por ejemplo: 0,8 para los meses de verano,

0,6 para primavera y otoño, 0,4 para invierno.

Leemos en las tablas, al final de este documento, (para 41º de latitud y para Junio) la

radiación solar que llegaría si no hubiera atmósfera (17,3 mm/día) y el máximo teórico

de horas de sol (15,1 horas). Datos medidos: 10,4 horas de sol diarias

díamm Rs / 67,91,15

4,1055,018,03,17 =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

4º) ETP = C T (T-T x ) . R s

donde: ETP = Evapotranspiración (en las mismas unidades que se hayan utilizado

para la Rs)

Rs = Radiación solar incidente a nivel del suelo (cal/cm2 /dia ó mm/día)

T = temperatura media del periodo de cálculo elegido (semana, mes,...)

C l l d l i



APÉNDICE

Radiación extraterrestre para el hemisferio Norte expresada en evaporaciónequivalente (mm/día) (Doorenbos y Pruit, 1977)

Latitud Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

50 3,8 6,1 9,4 12,7 15,8 17,1 16,4 14,1 10,9 7,4 4,5 3,2

48 4,3 6,6 9,8 13,0 15,9 17,2 16,5 14,3 11,2 7,8 5,0 3,7

46 4,9 7,1 10,2 13,3 16,0 17,2 16,6 14,5 11,5 8,3 5,5 4,3

44 5,3 7,6 10,6 13,7 16,1 17,2 16,6 14,7 11,9 8,7 6,0 4,7

42 5,9 8,1 11,0 14,0 16,2 17,3 16,7 15,0 12,2 9,1 6,5 5,240 6,4 8,6 11,4 14,3 16,4 17,3 16,7 15,2 12,5 9,6 7,0 5,7

38 6,9 9,0 11,8 14,5 16,4 17,2 16,7 15,3 12,8 10,0 7,5 6,1

36 7,4 9,4 12,1 14,7 16,4 17,2 16,7 15,4 13,1 10,6 8,0 6,6

34 7,9 9,8 12,4 14,8 16,5 17,1 16,8 15,5 13,4 10,8 8,5 7,2

32 8,3 10,2 12,8 15,0 16,5 17,0 16,8 15,6 13,6 11,2 9,0 7,8

30 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 13,9 11,6 9,5 8,3

28 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,826 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3

24 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7

22 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2

20 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7

18 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1

16 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6

14 12,4 13,6 14,9 15,7 15,8 15,7 15,7 15,7 15,1 14,1 12,8 12,0

12 12,8 13,9 15,1 15,7 15,7 15,5 15,5 15,6 15,2 14,4 13,3 12,5

10 13,2 14,2 15,3 15,7 15,5 15,3 15,3 15,5 15,3 14,7 13,6 12,9

8 13,6 14,5 15,3 15,6 15,3 15,0 15,1 15,4 15,3 14,8 13,9 13,3

6 13,9 14,8 15,4 15,4 15,1 14,7 14,9 15,2 15,3 15,0 14,2 13,7

4 14,3 15,0 15,5 15,5 14,9 14,4 14,6 15,1 15,3 15,1 14,5 14,1

2 14,7 15,3 15,6 15,3 14,6 14,2 14,3 14,9 15,3 15,3 14,8 14,4

0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8

Número máximo de horas de sol (Doorenbos y Pruit, 1977)Lat. Norte E F Mr A My Jn Jl A S O N D

Lat Sur Jl Jn My A Mr F E F Mr A My Jn

50 8,5 10, 0 11,8 13,7 15,3 16 3 15,9 14,4 12,6 10,7 9,0 8,1

48 8 8 10 2 11 8 13 6 15 2 16 0 15 6 14 3 12 6 10 9 9 3 8 3



Bibliografía

Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for

computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56

Disponible en Internet en:

http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents

Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp.

Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y

Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el

de Allen et al. 1998)

Martín, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrológico. En: Hidrología

Subterránea, (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350.

Sánchez, M.I. (1992).- Métodos para el estudio de la evaporación y evapotranspiración.

Cuadernos Técnicos Sociedad Española de Geomorfología, nº 3, 36 pp.

Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D.

R., editor). McGraw-Hill: 4.1- 4.53

Singh, V.P. (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp.



Práctica nº 5.3. Cálculo de la ETP mediante fórmulas

Disponemos de los datos de temperaturas mensuales medias en un punto situado a 42º latitud Norte. Se pide:

1) Evaluar la ETP para los 12 meses por el método de Thornthwaite

Sept Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Total

t mensual media 19,4 13,5 7,8 5,0 5,1 6,8 9,1 11,5 15,7 19,7 23,2 22,6t media anual=13,3ºC

i I=Σ i =

ETP sin corregir

nº horas luz

nº días mes

ETP

2) Calcular la ETP mediante la fórmula de Hargreaves para el mes de Septiembre, sabiendo que la media de las máximas fue de 25,6 ºC y la media delas mínimas de 12,9 ºC

Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_

Documents

Transcript of Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_