UNIVERSIDAD DE NARIO

UNIVERSIDAD DE NARIO

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

PRACTICA # 7LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO POR RADIACION

CON DOS ESTACIONES

1 OBJETIVOS

Dentro de los previstos estn los siguientes:

GENERALES:

Aprender a aplicar el mtodo de poligonales para el levantamiento topogrfico de un terreno. Utilizar correctamente los diversos instrumentos y temticas para el desarrollo de este mtodo.

ESPECIFICOS

Poner en prctica todos los aspectos aprendidos que tienen que ver con el mtodo de poligonales. Establecer las diferencias ms notables entre los diferentes mtodos para el levantamiento de un terreno.

2 CALCULOS

Para realizar la prctica No. 7 se utilizaron los mismos instrumentos que en la anterior prctica:

Teodolito

Estacas

Plomada

Brjula

Cartera de campo

Cinta

Jalones

Trpodes.

El proceso que se sigui para realizar este mtodo fue:

a) Se ubicaron las 6 estacas en distintos lugares del terreno para determinar un polgono.

Figura 1. Esquema del posible polgono formado.

b) Despus de ubicar el norte (en este caso arbitrario) se ubic el teodolito sobre el punto 1 y se midi el azimut del alineamiento 12.

c) Al obtener este dato, se procedi a medir los ngulos externos correspondientes a cada vrtice del polgono, ubicando y nivelando el teodolito sobre cada punto, es decir para medir el ngulo externo al punto 2 se ubic el teodolito sobre este punto y se comenz la medicin.

Figura 2. Esquema de la medicin de los ngulos externos a cada vrtice del polgono.

d) Como ltimo paso (en el trabajo de campo) se midi la longitud de cada uno de los alineamientos o lados que conforman en polgono.

e) Los datos obtenidos en el campo fueron consignados en la cartera de campo, la cual se muestra a continuacin.

Tabla 1. Cartera de campo.

f) Con los datos anteriormente obtenidos se puede realizar el cuadro de clculos.Tabla 2. Cuadro de clculos.

Angulo

ObservadoCorrec

cinAngulo

CorregidoAzimutN

SRumboE

WN cos S

E sen WDist.

(m)Proyecciones

NSWE

1233 29 14S53 29 14W0.5950

0.803716.93(-0.011303)10.07335(-.001179)13.60664

2283 52 090.67283 52 8.33337 21 22.3N22 38 37.7W0.9229

0.385021.96(+0.02219)20.26688(-0.003301)8.4546

3219 07 510.67219 7 50.3316 29 12.66N16 29 12.66E0.95880.283720.87(+0.02191)20.01015(+0.002133)5.920819

4251 38 540.67251 38 53.388 08 5.96N88 08 5.96E0.03250.999423.46(+0.00083)0.76245(+0.02032)23.44592

5248 45 120.67248 45 11.3156 53 17.2S23 06 42.8E0.91970.392520.54(-0.020685)18.890638(+0.005371)8.06195

6254 51 410.67254 51 40.3231 44 57.5S51 44 57.5W0.61910.785319.65(-0.013321)12.165315(-0.013378)15.431145

1181 44 170.67181 44 16.3233 29 14

No. De vrtices (n) = 6

E = 37.426

N = 41.038

Longitud poligonal = 123.41Suma terica de ngulos = (n + 2)180 = 1440

W = 37.941

S = 41.128

Error = [(EW)2 + (EW)2] Suma obtenida = 1440 00 04

EW = 0.065

NS = 0.09

Cierre obtenido 1:1118

Error mximo permisible = a(n) = 1 (6) = 6

E + W = 74.917

N + S = 82.166

Correccin EW = 0.000867Correccin NS = 0.001095

g) Una vez obtenidas las proyecciones y las correcciones oportunas los datos finales son los que se muestran en la tabla 3.Tabla 3. Proyecciones corregidas y coordenadas.CoordenadasProyecciones

ENNSWE

110010010.06204713.594845

286.405155089.937953020.2890768.4512990

377.9538560110.22702920.0320675.9259520

483.8798080130.2590960.763284823.466251

5107.346059131.02238118.8699538.0673210

6115.413380112.15242712.15199415.417767

1100100

h) Con toda la informacin conseguida anteriormente ya se puede dibujar la verdadera forma del polgono.

Figura 3. Esquema del polgono formado.

i) Ahora, para calcular el rea del polgono se procede a triangular, obtener las alturas de los tringulos que se forman y remplazar en la frmula del rea de esta figura geomtrica que es A = (b * h) / 2 donde b es la base y h la altura.

Figura 4. Esquema de la triangulacin del polgono.Para las sub-reas: 123:

= 360 1 = 360 283 52 8.33 = 76 07 51.67

132 = 122 + 232 2 (12) (23) cos

132 = 122 + 232 2 (12) (23) cos 76 07 51.67

132 = (16.93m)2 + (21.96m)2 2 (16.93m) (21.96m) (0.2397)

132 = 768.8665m2 178.2326m2 = 590.63m213 = 590.63m2 = 24.3028m

13 / sen = 12 / sen sen = [12(sen )] / 13 = [16.93m(0.9708] / 24.3028m = sen 0.6762 = sen1 0.6762 = 42 33 14.75

23 / sen 90 = h1 / sen 42 33 14.75

h1 = [23(sen 42 33 14.75)] / sen 90 = 21.96m (0.6762) = 14.8512m123 = (b * h) / 2 = (24.3028m * 14.8512m) / 2 = 180.4628m2 456:

= 360 5 = 360 248 45 11.3 = 111 14 48.7

642 = 652 + 452 2 (65) (45) cos

642 = (20.54m)2 + (23.46m)2 2 (20.54m) (23.46m) cos 111 14 48.7

642 = 972.2632m2 + 349.2456m2 = 1321.51m264 = 1321.51m2 = 36.35m

64 / sen = 54 / sen sen = [54 (sen )] / 64 = [23.46m(0.9320)] / 36.35m = 0.6015 = sen1 0.6015 = 36 58 44.66

65 / sen 90 = h3 / sen 36 58 44.66h3 = [65(sen 36 58 44.66)] / sen 90 = 20.54m (0.6015) = 12.35m456 = (b * h) / 2 = (36.35m * 12.35m) / 2 = 448.9225m2 346:

Como = 26 10 17.89, 1 = 48 38 53.68 y 1 = 41 21 6.3236 / sen ( + 1) = 34 / sen 136 = [34 (sen ( + 1))] / sen 1 = [20.87m (0.9651)] / 0.6606 = 30.48m

46 / sen 90 = h2 / sen 1h2 = [46 (sen 1)] / sen 90 = [36.35m (0.6606)] = 24.0128m

346 = (b * h) / 2 = (30.48m * 24.01m) / 2 = 365.91m2 136:

Para obtener el rea de este tringulo aplicamos la frmula:

Area = [s (s a) (s b) (s c)]

Donde s = semipermetro de la figura

a, b y c = lados de la figura 136= [s (s 13) (s 36) (s 16)]s = (24.3028m + 30.48m + 19.65m) / 2 = 37.2164m

136 = [37.2164m (37.2164m 13) (37.2164m 36) (37.2164m 16)]

136 = [37.2164m (37.2164m 24.303) (37.2164m 30.48) (37.2164m 19.65)]

136 = [37.2164m (12.9136m) (6.7364m) (17.5664m)] = 136= (56871.19m4)136 = 238.4768m2Por lo tanto el rea total ser la suma de todas la sub-reas:

Area = 136 + 346 + 456 + 123

Area = 238.4768m2 + 365.91m2 + 448.9225m2 + 180.4628m2 = 1233.7721m23 OBSERVACIONES

El levantamiento por poligonales, es un mtodo de ms dificultad en comparacin con los vistos anteriormente ya que es ms laborioso y adems se necesita mucha precisin tanto en la medida de ngulos como en las distancias.

4 CONCLUSIONES

En el levantamiento por poligonales se trata de que cada punto que se tom tenga una coordenada en el cuadrante Norte-Este.

Se debe tener ms precisin en la medida de los ngulos externos y en las distancias de cada punto.

El clculo de los ngulos exteriores nos permiten encontrar de una forma exacta las coordenadas del punto, as como tambin el clculo de azimuts y rumbos de una arista dada.

1181 44 236119.656254 51 415620.545248 45 124523.464251 38 543420.873219 07 512321.962283 52 091216.93233 29 14AnguloAlineamientoDistanciaAzimut

1 = azimut 12 = 337 21 22.31 = Rumbo 12 = S 53 29 14 W

1 = ng. Ext. = 283 52 8.33

2 = azimut 23 = 337 21 22.32 = Rumbo 23 = S 22 38 37.7 W

2 = ng. Ext. = 283 52 8.33

3 = azimut 34 = 16 29 12.663 = Rumbo 34 = N 16 29 12.66 E

3 = ng. Ext. = 219 07 51

4 = azimut 45 = 88 08 5.964 = Rumbo 45 = N 88 08 5.96 E

4 = ng. Ext. = 251 38 53.3

5 = azimut 56 = 156 53 17.25 = Rumbo 56 = S 23 06 42.8 E

5 = ng. Ext. = 248 45 11.3

6 = azimut 61 = 231 44 57.56 = Rumbo 61 = S 51 44 57.5 W

6 = ng. Ext. = 254 51 40.3

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_1189963553.dwg

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