Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 1

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN

DEPARTAMENTO DE FSICA

SECCIN MECNICA

ASIGNATURA: CINEMTICA Y DINMICA

PRCTICA DE EXPERIMENTACIN No.8

TEMA: OBTENCIN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIN.

INTEGRANTES DEL EQUIPO No. ________

FECHA (dd-mm-aa): ____________________

Apellidos y Nombre(s) Funcin

1 Coordinador

2 Registro de datos

3 Responsable del equipo e instrumentos

4 Procesamiento de datos

5 Auxiliar

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 2

CONTENIDO

1. INTRODUCCIN

2. OBJETIVO GENERAL

3. OBJETIVOS PARTICULARES

4. ACTIVIDADES PREVIAS

4.1. CUESTIONARIO

4.2. FUNDAMENTACIN TERICA

5. EQUIPO Y MATERIALES

6. DESARROLLO EXPERIMENTAL

6.1. RECOPILACIN DE DATOS EXPERIMENTALES

6.2. PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

6.3. RESULTADOS

6.4. CONCLUSIONES

7. CUESTINARIO FINAL

8. REPORTE Y CONTENIDO

9. EVALUACION

10. BIBLIOGRAFIA

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 3

1. INTRODUCCIN

Una de las aplicaciones del principio de la conservacin de la cantidad de movimiento lineal, se

encuentra en el choque de partculas, sin embargo este principio no es suficiente para la solucin de

problemas de choque y debe complementarse con la aplicacin del concepto de coeficiente de

restitucin.

El coeficiente de restitucin es una medida indirecta del grado de recuperacin de la forma de dos

cuerpos que se deforman durante un choque, relacionando las velocidades de acercamiento y

alejamiento que ocurren antes y despus del choque.

El coeficiente de restitucin es un valor experimental exclusivo entre un par de cuerpos de cierto

material y dimensiones propias y ste, no se encuentra consignado en los libros de texto en el captulo

de choques, por lo que se deber hallar experimentalmente.

En los problemas de choque planteados en los libros de texto, el coeficiente de restitucin es un valor

terico supuesto, sin embargo en un problema real, el valor de este concepto deber ser obtenido

experimentalmente.

Por lo anterior se ha considerado interesante la obtencin experimental del coeficiente de restitucin de

dos esferas de distinto material, para lo cual se ha diseado esta prctica de experimentacin

denominada Obtencin experimental del coeficiente de restitucin.

En la figura No 1 se presenta el equipo que se utilizar para dicha prctica, el cual fue diseado y

construido en el proyecto PAPIME PE-102 106, denominado Proyecto Integral para el Mejoramiento de la Enseanza de la Fsica, cuyo responsable acadmico fue el Ing. Hctor Roa Ortiz.

Fotografa No1. Equipo para la obtencin del coeficiente de restitucin.

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 4

2. OBJETIVO GENERAL

El alumno ser capaz de obtener experimentalmente, el coeficiente de restitucin de dos cuerpos cuyos

modelos son la partcula, mediante un choque unidimensional entre los mismos.

3. OBJETIVOS PARTICULARES

Para lograr el objetivo general, el alumno:

Hallar experimentalmente la velocidad de acercamiento de una esfera metlica, aplicando los conceptos del movimiento parablico de dicha esfera al abandonar una rampa que le imprime

velocidad de lanzamiento.

Halar experimentalmente las velocidades de separacin de dos esferas de distinto material, inmediatamente despus de producirse un choque unidimensional entre ellas, mediante la

aplicacin de los conceptos del movimiento parablico.

Calcular el coeficiente de restitucin aplicando la expresin del mismo, en la que intervienen las velocidades de acercamiento y de separacin de las esferas, halladas experimentalmente.

4. ACTIVIDADES PREVIAS.

4.1. Cuestionario inicial

Analiza, comenta e intercambia ideas con tus compaeros, investiga y contesta las siguientes

preguntas:

a) Explica brevemente en qu consiste un choque desde el punto de vista de la mecnica.

__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Explica brevemente un ejemplo de choque entre dos partculas que hayas observado.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

c) Explica brevemente que factores consideras que intervienen en el choque de dos esferas de cualquier material.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 5

d) Explica brevemente que entiendes por velocidades de acercamiento en un choque.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

e) Describe brevemente cuantos tipos de choque conoces. ____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

f) Explica brevemente cmo intervienen las masas de dos esferas que chocan. ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4.2. Fundamentacin terica

Estudia con detenimiento cada uno de los conceptos mostrados en el siguiente glosario grfico, los

cuales requieres comprender para la realizacin de esta prctica.

CONCEPTO DEFINICIN ESQUEMA EXPLICATIVO

1. Choque, colisin o impacto

El encuentro sbito de dos cuerpos con una

velocidad de acercamiento.

Las velocidades de acercamiento son

denotadas con los smbolos y .

2. Velocidades de alejamiento

Son las velocidades con que se separan los

cuerpos inmediatamente despus del choque,

llamadas tambin velocidades de separacin.

Se denotan generalmente con los smbolos

y .

3.

3. Tangente comn (T.C.) Recta tangente a los cuerpos en el punto

instantneo de contacto.

4. Lnea de choque (L. Ch.) Recta perpendicular a la tangente comn y

que pasa por el punto de contacto.

A

B

T.C.

T.C.

L.Ch.

B A

A

B

VA

VB

A

B

VB

VA

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 6

1. Choque central En este tipo de choque, los centros de masa

(cm), coinciden con la lnea de choque

(L.Ch).

2. Choque excntrico Alguno o los dos centros de masa (cm), no

coinciden con la lnea de choque (L.Ch).

3. Choque directo o unidimensional

La dos velocidades de acercamiento,

coinciden con la lnea de choque (L. Ch.).

El choque ocurre en una sola dimensin.

4. Choque oblicuo o bidimensional

Una o las dos velocidades de acercamiento,

no coinciden con la lnea de choque (L.Ch.).

El choque ocurre en dos dimensiones.

5. Coeficiente de restitucin

Valor que mide indirectamente el grado de

recuperacin de dos cuerpos que se

deforman en el instante en que chocan.

Su expresin es la siguiente:

6. Choque perfectamente elstico

El valor del coeficiente de restitucin para

este tipo de choque es: e=1.

7. Choque perfectamente plstico o inelstico

El valor del coeficiente de restitucin para

este tipo de choque es: e=0.

VB

VB

VB

VB

VA

A

B

cm

cm

cm

cm

L.Ch.

L.Ch.

VB

L.Ch.

B VA

A

VA VB

VA

VA

VB VA

VA

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 7

5. EQUIPO Y MATERIALES.

Para la obtencin experimental del coeficiente de restitucin de dos cuerpos (partculas), se

requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medicin.

Rampa de lanzamiento con tornillos niveladores y accesorio de poste vertical.

Dos esferas para choque de preferencia de diferente densidad

Plomada e hilo

Flexmetro

Hojas blancas, papel carbn y masking tape

6. DESARROLLO EXPERIMENTAL.

6.1. Procedimiento de recopilacin de datos experimentales.

El desarrollo de esta prctica se basa en determinar las velocidades de acercamiento y de separacin de

dos esferas que experimentan un choque unidimensional. Dichas velocidades se hallarn a partir de las

longitudes horizontales que alcanzan al caer en el piso desde una altura determinada. Con stas

velocidades se hallar el coeficiente de restitucin propio de esas esferas en particular, aplicando la

expresin consignada en la fundamentacin terica,.

Para lo anterior coloca el equipo de experimentacin como se muestra en el esquema de la figura No1,

nivelando la rampa de aceleracin en su extremo inferior mediante un baln con el objeto de asegurar

una salida horizontal al abandonarla.

Fig. No 1. Instalacin del dispositivo de experimentacin

Para sistematizar la recopilacin de datos experimentales, realiza cuidadosamente el siguiente

procedimiento.

1. Velocidades de acercamiento.

1.1. La velocidad de acercamiento de la esfera B, siempre ser cero. Para investigar la velocidad de acercamiento de la esfera A, se soltar sta desde el reposo en la parte superior de la rampa para

medir la distancia horizontal LA donde cae al piso, marcando dicha cada en la hoja blanca con

Posicin inicial de A

B

Placa de apoyo

A

Mesa de trabajo

L

h

Piso

Lnea horizontal de salida

Poste vertical

Papel carbn y blanco

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 8

el papel carbn sobre ella, previamente colocados en el sitio de cada. Con dicha longitud y con

la altura h se calcular la velocidad de salida aplicando la expresin siguiente:

( )

1.2. Elabora una hoja electrnica Excel con el formato de la Tabla No I y registra en ella los datos experimentales L y h, efectuando cinco eventos para hallar el promedio de la longitud alcanzada

por la esfera en el piso e introduce la ecuacin (1) en las celdas correspondientes para hallar la

velocidad de acercamiento de la esfera A.

TABLA No I. Captura de datos experimentales y procesamiento de clculo.

EVENTO

ANTES DEL CHOQUE DESPUES DEL CHOQUE

LA LB LA LB

1

2

3

4

5

L (m) LA = LB = 0 LA = LB =

h (m) h A = h B = h A = h B =

V (m/s) VA = VB = 0 VA = VB =

Coeficiente de restitucin: ( )

( ) e =

2. Velocidades de separacin.

2.1. Coloca la esfera B apoyada en el poste situado en la parte inferior de la rampa, como se muestra en la figura No1, asegurando que sta se encuentre alineada horizontal y verticalmente con el eje

de la rampa y con el centro de masa de la esfera A, al producirse un choque unidimensional con

dicha esfera.

2.2. Coloca la esfera A en la posicin inicial de reposo en el extremo superior de la rampa y sultala para que ruede libremente en misma y choque con la esfera B colocada en el poste como antes se

indic. En los sitios de cada coloca el papel carbn y blanco realizando un ensayo previo.

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 9

2.3. Realiza las mediciones de las longitudes LA y LB. Regstralas en la hoja de clculo con el formato de la tabla No I y repite las actividades 2.1 y 2.2 capturando el resultado de las

mediciones hechas de L y h correspondientes, en dicha tabla.

6.2. Procesamiento de datos experimentales.

Velocidades de acercamiento.

Introduce en la celda correspondiente de la tabla No I, la expresin (1) para hallar la velocidad de

acercamiento de la esfera A. La velocidad de acercamiento de la esfera B siempre ser cero puesto

que estar en reposo en su posicin sobre el poste.

Velocidades de alejamiento.

Introduce en la celda correspondiente de la tabla No I, la expresin (1), para hallar las velocidades

de separacin de las esferas A y B en funcin de los datos experimentales L y h correspondientes a

cada esfera.

Coeficiente de restitucin.

Introduce en la celda inferior derecha de la tabla No I, la expresin consignada en la

fundamentacin terica para hallar este coeficiente, relacionndola con los datos capturados en las

celdas correspondientes a los trminos que en ella intervienen.

6.3.Resultados.

Los resultados de esta prctica comprenden los siguientes puntos:

Mapa conceptual del tema de choque unidimensional.

Tabla de clculo electrnico con las datos experimentales y el clculo de las velocidades de acercamiento y separacin, as como del coeficiente de restitucin experimental hallado.

6.4.Conclusiones.

Formula por lo menos tres conclusiones obtenidas de esta prctica.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 10

7. CUESTIONARIO FINAL.

1. El coeficiente de restitucin hallado cambia si se eligiera otra altura de cada? Explica brevemente y prubalo en la hoja electrnica diseada para la prctica.

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Explica brevemente que utilidad tiene el coeficiente de restitucin obtenido.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. El coeficiente de restitucin obtenido podr aplicarse para determinar la altura de rebote de alguna de las dos esferas usadas, cuando sta se suelta desde el reposo desde cierta altura?

Explica tu respuesta.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. Explica brevemente si el coeficiente de restitucin obtenido puede aplicarse al choque bidimensional entre esas dos esferas. Explica brevemente.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5. Explica brevemente si el coeficiente obtenido puede aplicarse a otras dos esferas de igual dimetro.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6. Indaga y deduce el origen de la ecuacin (1) aplicada para hallar la velocidad de salida.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 11

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

7. Cules fueron las fuentes de error en esta prctica?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

8. Qu se puede hacer para reducir los errores de medicin si existieron?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

9. Cul es la mayor utilidad que hallaste en esta prctica?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

10. Explica brevemente cmo se puede producir y verificar un choque bidimensional con el mismo equipo.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 12

8. REPORTE Y CONTENIDO.

El reporte de esta prctica se entregar por equipo y contendr los siguientes puntos:

a) Cuestionarios inicial y final resueltos en el formato de la prctica.

b) Mapa conceptual que contenga por lo menos los siguientes conceptos que involucra el tema de choques:

Concepto Concepto

Velocidades de alejamiento Choque excntrico

Velocidades de separacin Choque bidimensional

Tangente comn Coeficiente de restitucin

Lnea de choque Choque elstico

Choque central Choque inelstico

Choque unidimensional Conservacin del momentum

c) Datos experimentales (datos duros) vaciados en la tabla No I.

9. EVALUACIN DE LA PRCTICA.

La evaluacin se llevar a cabo considerando los siguientes componentes y su valor:

Conceptos de evaluacin %Valor

Actividades

Previas

30%

Cuestionario inicial 10

Mapa conceptual 10

Esquema del modelo fsico acotado y expresiones usadas 10

Desarrollo

35%

Recopilacin de datos experimentales 10

Grficas del modelo experimental en hoja electrnica 10

Procesamiento de datos experimentales en hoja electrnica 10

Actitud y desempeo del grupo 5

Actividades

finales

35%

Conclusiones obtenidas 15

Cuestionario final 20

Suma total 100

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 13

10. BIBLIOGRAFA.

Mecnica Vectorial para ingenieros. Tomo Esttica. R.C. Hibbeler. 10a Edicin. Edit. .Pearson-Prentice Hall

Esttica. Mecnica para Ingeniera. Anthony Bedford- Wallace Fowler. Edit. Addison Wesley-Pearson Educacin.

Mecnica Vectorial para Ingenieros. Esttica. Ferdinand P. Beer, E. Russsell Johnston Jr. Sexta Edicin. Editorial Mc. Graw Hill. Mxico, 1998. ISBN 970-10-1951-2.

Mapas Conceptuales. La gestin del conocimiento en la didctica. Virgilio Hernndez Forte, 2 Edicin. . Edit. Alfaomega. .

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. 2012

Pgina 14

ESQUEMA CONCEPTUAL. Coeficiente de restitucin.