PRACTICA. Diagrama Esfuerzo Deformación

PRACTICA. DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN.

OBJETIVO: El alumno aprenderá a realizar diagramas de esfuerzo-deformación, así como determinar los puntos sobresalientes de y su significado, de esta manera entender la importancia que tiene en la mecánica de materiales.

ANTECEDENTES:El diseño de máquinas y estructuras para que funcionen apropiadamente requiere que comprendamos el comportamiento mecánico de los materiales empleados. En general, la única forma para determinar cómo se comportan los materiales cuando se someten a cargas es realizar experimentos en el laboratorio. El procedimiento usual es colocar muestras pequeñas del material en máquinas de ensayo, aplicar las cargas y luego medir las deformaciones resultantes (como cambios de longitud y diámetro). La mayor parte de los laboratorios de pruebas de materiales están equipados con máquinas capaces de cargar las muestras de diversas maneras, incluyendo cargas estáticas y dinámicas en tensión y compresión.

En la figura 1 se muestra una máquina para ensayos de tensión común. La muestra de ensayo se coloca entre las dos mordazas grandes de la máquina y luego se carga a tensión. Dispositivos de medición registran las deformaciones unitarias y los sistemas de control automático y de procesamiento de datos (a la izquierda en la fotografía) tabulan y grafican los resultados.

Fig. 1

A fin de que se puedan comparar los resultados de los ensayos, se deben estandarizar las dimensiones de las muestras para ensayo y los métodos de aplicación de las cargas. Una de las principales organizaciones normativas en Estados Unidos es la American Society for Testing and Materials (ASTM), una sociedad técnica que publica especificaciones y normas para materiales y pruebas. Otras organizaciones normativas son la American Standards and Association (ASA) y el National Institute of Standards and Technology (NIST). En otros paises existen organizaciones similares.

En un ensayo estático, la carga se aplica lentamente y la velocidad exacta de carga no es de interés debido a que no afecta el comportamiento de la muestra. Sin embargo, en un ensayo dinámico la carga se aplica rápidamente y en algunas ocasiones de una manera cíclica. Como la naturaleza de una carga dinámica afecta las propiedades de los materiales, también se debe medir la velocidad de carga.

Los ensayos de compresión de metales suelen realizarse en muestras pequeñas con forma de cubos o cilindros circulares. Por ejemplo, los cubos pueden tener 2.0 in por lado y los cilindros diámetros de 1 in, y longitudes de 1 a 12

Palomino Suarez Emmanuel

in y se pueden medir la carga aplicada por la máquina y el acortamiento de la muestra. El acortamiento se debe medir sobre una longitud calibrada que sea menor que la longitud total de la muestra a fi n de eliminar efectos de borde.

El concreto se ensaya a la compresión en proyectos importantes de construcción para asegurar que se haya obtenido la resistencia requerida. Un tipo de muestra para ensayo de concreto tiene 6 in de diámetro, 12 in de longitud y una edad de 28 días (la edad del concreto es importante debido a que adquiere más resistencia a medida que se cura). Muestras similares pero un tanto menores se emplean cuando se realizan ensayos de compresión en roca.

Los resultados de los ensayos, en general, dependen de las dimensiones de la muestra que se ensaya. Como es poco probable que diseñemos una estructura que tenga partes con el mismo tamaño que las muestras para ensayo, necesitamos expresar los resultados en una forma que se pueda aplicar a elementos de cualquier tamaño. Una forma simple de lograr este objetivo es convertir los resultados de los ensayos en esfuerzos y deformaciones unitarias.

En la siguiente figura mostramos un diagrama de esfuerzo-deformación y las partes que lo componen, no siempre los diagramas presentan la misma curva y los mimos elementos, todo depende de las características mecánicas de estos

Describe el significado de los elementos mostrados en la figura y agrega el concepto de MODULO DE ELASTICIDAD.

Limite elástico: es la elasticidad máxima que tiene un material elástico se da a conocer como límite elástico ya que es hasta donde puede soportar, para evitar sufrir deformaciones.

Límite de proporcionalidad: esfuerzo a partir del cual la proporcionalidad entre la fatiga y la deformación de un material se pierde.

Esfuerzo de fluencia: característica mecánica del acero estructural que sirve de base para determinar la capacidad permisible de un miembro estructural en el diseño estructural.

Rigidez: capacidad de resistencia de un cuerpo a doblarse o torcerse por la acción de fuerzas exteriores que actúan sobre su superficie.


Resistencia de ruptura: se determina dividiendo la carga existente en el momento de la fractura entre el área original de sección transversal.Módulo de elasticidad: es una constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico.

Ahora construiremos un diagrama de esfuerzo-deformación, basándonos en el siguiente problema.

Los datos de la tabla siguiente se obtuvieron de un ensayo en tensión con acero de alta resistencia. La muestra de ensayo tenía un diámetro de 0.505 in y una longitud calibrada de 2.00 in. (Consulte la fi gura para el problema 1.3.3). En la fractura, el alargamiento entre las marcas de calibración fue 0.12 in y el diámetro mínimo fue 0.42 in. Trace la curva esfuerzo-deformación unitaria convencional para el acero y determine el limite proporcional, el módulo de elasticidad (es decir, la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación unitaria), el esfuerzo de fluencia a un desplazamiento de 0.1 por ciento y la reducción porcentual del área.

∈= δL

∈=0.00022

=1 X10−4

σ= PA

σ= 1000π ¿¿¿


σ ∈4992.61 1X10-4

9985.21 3X10-4

29955.64 9.5X10-4

49926.07 1.65X10-3

59911.28 1.95X10-3

64404.63 2.15X10-3

66900.93 2.35X10-3

67899.45 2.7X10-3

68897.97 3.15X10-3

69896.49 4.5X10-3

71893.54 5.1X10-3

75887.62 6.5X10-3

83875.79 0.011591863.96 0.016899852.14 0.02535111834.39

0.0554

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PROBLEMAS PROPUESTOS PARA LA PRACTICA 2. (Anexar todas las hojas de la práctica y el resultado del ejercicio visto en clase, la práctica debe llevar su nombre en la primera hoja en la parte de abajo y las hojas engrapadas)

1.- Los datos siguientes se tomaron de un espécimen normal de 0.505 pulg., de diámetro, de una aleación de cobre con longitud inicial de 2 pulg. Después de la fractura, la longitud total fue 3.014 pulg., y el diámetro fue 0.374 pulg. Grafica los datos y calcula la resistencia de cedencia con el criterio del 0.2% de deformación convencional y también:a) la resistencia a la tensión.b) el módulo de elasticidad.c) el % de alargamiento.e) el esfuerzo técnico o ingenieril a la fractura.f) el esfuerzo real a la fractura.g) el módulo de resiliencia.

CARGA (lb) (pulg) ∈0 00000 03000 0.00167 8.35x10-4

6000 0.00333 16.65x10-4

7500 0.00417 20.85x10-4

9000 0.0090 45x10-4

10500 0.040 0.0212000 0.26 0.1312400 0.50 (carga máxima) 0.2511000 1.02 (fractura) -------------

a) Resistencia a la tensión

σ=FA

A=π d2

4=π ¿¿

A =π d 12

4=π ¿¿

σ1 02 14977.533 29955.074 37443.835 44932.606 52421.377 59910.138 61907.149 100090.99

b) El módulo de elasticidad


E= σ∈E

1 02 17937161.683 17991033.034 17958671.465 9985022.226 2621068.57 460847.238 247628.569 ----------------

c) El % de alargamiento δ=EL∗100

δ1 02 0.167%3 0.333%4 0.417%5 0.9%6 4%7 26%8 50%9 ----------

d) El esfuerzo técnico o ingenieril a la fractura e=L1-L0=3.014-2=1.014 pulg∈=ln ( e+1 )=ln (1.014+1 )=0.700123


Los datos siguientes se tomaron de un espécimen de prueba de 20 mm de diámetro, de un hierro colado dúctil con longitud inicial de 40 mm. Después de la fractura, la longitud total era de 47.42 mm y el diámetro de 18.35 mm Grafica los datos y calcula la resistencia de cedencia con el criterio del 0.2% de deformación convencional y también:a) la resistencia a la tensión.b) el módulo de elasticidad.c) el % de alargamiento.e) el esfuerzo técnico o ingenieril a la fractura.f) el esfuerzo real a la fractura.g) el módulo de resiliencia.

CARGA (N) (mm) ∈0 00000 025000 0.0185 4.625x10-4

50000 0.0370 9.25x10-4

75000 0.0555 13.88x10-4

90000 0.20 50x10-4

105000 0.60 0.015120000 1.56 0.039131000 4.00 (carga máxima) 0.1125000 7.52 (fractura) ----------------

a) Resistencia a la tensión σ= FA A=¿¿

σ1 02 79.583 159.1554 238.735 286.476 334.227 381.978 416.989 397.89

b) Módulo de elasticidad

E= σ∈

E1 02 172064.873 172059.464 171995.68


5 572946 22281.337 9794.108 4169.89 -------------

c) El % de alargamiento δ=∈ L∗100

δ1 02 1.85%3 3.7%4 5.552%5 20%6 60%7 156%8 400%9 ----------

d) El esfuerzo técnico o ingenieril a la fractura e=L1-L0=47.42-40=7.42 pulg

∈=ln ( e+1 )= ln (7.42+1 )=2.1306


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